王鑫鑫，田衛(wèi)萍，田 野，劉 超，黨國龍

（北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

近年來，隨著機器學(xué)習(xí)、人工智能、遠程控制、云計算、自主協(xié)同等前沿科學(xué)技術(shù)在無人系統(tǒng)領(lǐng)域的發(fā)展，催生了地面無人系統(tǒng)的跨越式變革［1］，地面無人系統(tǒng)由系統(tǒng)架構(gòu)、運動規(guī)劃、環(huán)境感知、自主控制、安全防護等多種關(guān)鍵技術(shù)融合而成［2］。某地面反無人機系統(tǒng)主要包括操控終端和地面反無人機作業(yè)車，具體組成如圖1 所示。

圖1 某地面反無人機系統(tǒng)組成圖Fig.1 Composition diagram of a ground anti drone system

目前常見的地面無人系統(tǒng)的通信方式主要是遙控數(shù)據(jù)鏈［3］，為實現(xiàn)操作人員對多個地面無人車輛的集群控制，無線通信網(wǎng)絡(luò)的引入是必然的發(fā)展趨勢。但由于網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點共享通信帶寬，隨著節(jié)點數(shù)量以及不同任務(wù)的差異，網(wǎng)絡(luò)時延也會發(fā)生變化，從而影響操控系統(tǒng)的實時性和精度。

本文對某地面反無人機系統(tǒng)的傳輸時延進行分析，針對網(wǎng)絡(luò)時延的隨機分布特性，建立貝葉斯算法（BO）優(yōu)化的長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型，并在實驗測試獲得的網(wǎng)絡(luò)時延樣本數(shù)據(jù)集上對預(yù)測的效果進行驗證。

1 網(wǎng)絡(luò)控制地面反無人機系統(tǒng)

地面反無人機系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。操控終端和地面反無人作業(yè)車之間通過基站實現(xiàn)無線通信。地面反無人作業(yè)車電視攝像機和紅外熱像儀對無人機目標(biāo)進行探測和跟蹤，采集并生成無人機目標(biāo)視頻圖像信息，通過基站分配的無線信道回傳給操控終端，同時，多線激光雷達等傳感器采集的地面反無人作業(yè)車位置信息，網(wǎng)絡(luò)攝像頭采集的周邊環(huán)境信息也通過基站分配的無線信道回傳給操控終端。操控終端通過基站分配的無線信道發(fā)送操控指令，控制地面反無人作業(yè)車的行進，以及伺服轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)對無人機目標(biāo)的探測、跟蹤和干擾。

圖2 地面反無人機系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Communication network structure diagram of ground anti-UAV system

地面反無人機系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制流程圖如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)工作流程圖Fig.3 Flow chart of system operation

系統(tǒng)工作流程如下：

1）班組操作人員通過操控終端接收上級指揮中心下發(fā)的作業(yè)命令、目標(biāo)位置信息，在對作業(yè)車上電后，根據(jù)作業(yè)車上傳的車體位置信息，規(guī)劃并實時修正行進路線，通過無線通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給作業(yè)車，驅(qū)動作業(yè)車行駛至指定位置，同時，操控終端接收作業(yè)車上傳的視頻信息。

2）作業(yè)車到達指定位置后，根據(jù)目標(biāo)位置信息、周邊環(huán)境信息，選擇合適的視頻源、視場、焦距等參數(shù)調(diào)節(jié)視頻圖像質(zhì)量，通過操控手柄控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，使目標(biāo)在光電跟蹤設(shè)備視場內(nèi)成像，計算目標(biāo)在視場內(nèi)的位置與視軸中心的偏移量，輸出脫靶量信息，設(shè)置轉(zhuǎn)臺方位軸和俯仰軸的轉(zhuǎn)動速度，通過無線通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給伺服控制系統(tǒng)進行補償，將目標(biāo)導(dǎo)引到視場視軸中心，完成對目標(biāo)的探測和識別。

3）在探測和識別到目標(biāo)后，由伺服控制系統(tǒng)控制光電跟蹤設(shè)備對目標(biāo)進行自動跟蹤，在能夠穩(wěn)定跟蹤后，設(shè)置作業(yè)單元的工作參數(shù)，完成對目標(biāo)的干擾、迫降或驅(qū)離，然后，由操控終端向上級指揮中心上報任務(wù)完成情況。

2 地面反無人機系統(tǒng)時延分析

無線通信網(wǎng)絡(luò)以基站為接入節(jié)點，在操控終端和地面反無人作業(yè)車上集成寬帶通信模塊，操控終端和地面反無人作業(yè)車之間通過基站實現(xiàn)通信。

無線通信網(wǎng)絡(luò)工作帶寬最大為20 MHz，可以接入至少64 個終端設(shè)備，支持語音調(diào)度、視頻調(diào)度、視頻監(jiān)控、文件傳輸?shù)裙δ堋?/p>

無線通信網(wǎng)絡(luò)具有以下幾個方面的特點：1）區(qū)域?qū)拵o線通信網(wǎng)絡(luò)通信覆蓋范圍廣，跨空間性高，能夠克服空間和地域的限制，只要有網(wǎng)絡(luò)的接入點，相應(yīng)的軟硬件，就可以構(gòu)成可靠的控制系統(tǒng)；2）在無線通信網(wǎng)絡(luò)中可以接入其他終端，擴展更多不同類型的業(yè)務(wù)。

相對地，由于無線通信網(wǎng)絡(luò)本身帶寬和上下行時隙配比，以及在各時隙上傳輸業(yè)務(wù)劃分的原因，數(shù)據(jù)（尤其是數(shù)據(jù)量大的視頻數(shù)據(jù)）在操控終端和作業(yè)車之間發(fā)送和接收需要花費較多的時間，此外，在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中，不可避免地會有數(shù)據(jù)碰撞和數(shù)據(jù)重傳等問題的產(chǎn)生，也會增加傳輸?shù)臅r延。由數(shù)據(jù)傳輸所造成的時延，主要包括數(shù)據(jù)信號的采集、量化、編碼、壓縮、解碼以及顯示的過程。

傳輸時延的存在會影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崟r性，使得整個地面反無人機系統(tǒng)存在滯后性，不能及時對任務(wù)目標(biāo)情況作出決策和響應(yīng)，從而會降低系統(tǒng)的控制性能質(zhì)量，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，此外，傳輸時延的存在還會使系統(tǒng)發(fā)生空采樣和多采樣等問題。

在實際執(zhí)行任務(wù)時，地面反無人作業(yè)車回傳目標(biāo)視頻圖像至操控終端，操作人員根據(jù)目標(biāo)視頻圖像向地面反無人作業(yè)車發(fā)送操控指令，而視頻圖像信息回傳和操作控制指令的傳輸過程，各個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生時延，具體時延組成如圖4 所示。

圖4 地面反無人機系統(tǒng)時延組成圖Fig.4 Time delay composition diagram of ground anti-UAV system

由圖4 可知，地面反無人機系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制的時延主要由兩部分組成，第一部分是視頻圖像信息回傳過程的時延，設(shè)為TH，另一部分是操控終端操作控制指令的傳輸時延，設(shè)為TK，則TH和TK可以由式（1）和式（2）表示，系統(tǒng)總時延T 可以由式（3）表示。

如圖5 所示，以無人機目標(biāo)在CCD 傳感器上開始成像為起點，經(jīng)過TH時間，無人機目標(biāo)在操控終端上成像，操作人員通過操控終端向作業(yè)車發(fā)送控制指令，經(jīng)過TK時間，作業(yè)車根據(jù)控制指令，開始對無人機目標(biāo)進行跟蹤和干擾。從無人機目標(biāo)在作業(yè)車CCD 傳感器上成像到作業(yè)車開始跟蹤和干擾，總時延如式（3）所示，TH和TK在時間上具有連續(xù)性，TK的產(chǎn)生在TH時刻之后。

圖5 地面反無人機系統(tǒng)時延關(guān)系圖Fig.5 Time delay relationship diagram of ground anti-UAV system

式（1）中，TCX是地面反無人作業(yè)車上，反無人機作業(yè)單元電視攝像機和紅外熱像儀中CCD 傳感器采集目標(biāo)視頻圖像幀的時間，TCL是視頻圖像幀信號經(jīng)過視頻圖像處理板處理的時間，TBM是視頻編碼器對視頻圖像進行壓縮、量化和編碼的時間，TWL是視頻圖像通過無線通信網(wǎng)絡(luò)，從地面反無人作業(yè)車發(fā)送到操控終端接收的時間，TJM是操控終端在接收到視頻圖像后經(jīng)過解碼、反量化和解壓的時間，TXS是視頻圖像在解碼為視頻幀信號后在顯示器上輸出顯示的時間。

式（2）中，TCS是在看到視頻畫面后，操作人員通過操控終端發(fā)送操作控制指令到作業(yè)車控制模塊接收的時間，TZX是地面反無人作業(yè)車在接收到操作控制指令后，發(fā)送控制指令控制伺服電機驅(qū)動轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的時間。

在上述時延中，伺服電機的執(zhí)行時延TZX相對較小，在進行系統(tǒng)時延分析時，一般不考慮TZX的影響，可以忽略不計；操作人員在看到視頻圖像后，通過操控終端采集操控手柄轉(zhuǎn)動信號，編碼然后通過無線通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送，操控手柄轉(zhuǎn)動信號數(shù)據(jù)量相對很小，指令傳輸時延TCS可以忽略不計；由于視頻圖像數(shù)據(jù)量很大，視頻壓縮編碼和解碼的時間會相對較長，同時，無線通信網(wǎng)絡(luò)帶寬較窄，因為其他業(yè)務(wù)節(jié)點的存在，分配給視頻信號傳輸?shù)臅r隙較小，視頻回傳時延TH較大，因此，本文對系統(tǒng)時延的分析主要是圍繞視頻回傳的時延TH展開。

在視頻回傳的時延TH中，成像時延TCX、視頻處理時延TCL、視頻編碼時延TBM、視頻解碼時延TJM、視頻顯示時延TXS都以幀為單位進行采集和處理，成像時延、視頻處理時延和視頻顯示時延取決于CCD傳感器、視頻處理板和顯示器的硬件結(jié)構(gòu)和性能，當(dāng)硬件結(jié)構(gòu)和性能不發(fā)生變化時，每一幀圖像經(jīng)過采集、處理和顯示的時間是固定的；視頻編解碼是對視頻圖像幀進行壓縮和重建的過程，以一部分完整幀圖像為基準(zhǔn)，對每一幀中的運動目標(biāo)的位置變化作殘差運算，最后獲得的是一部分完整幀圖像以及若干殘差幀，當(dāng)采用的視頻編解碼器和編解碼標(biāo)準(zhǔn)不變時，對每一幀的壓縮比例是一樣的，最后獲得的幀數(shù)據(jù)量基本相同，因此，視頻編解碼時延是基本固定的；網(wǎng)絡(luò)時延TWL與無線通信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中接入的業(yè)務(wù)節(jié)點的數(shù)量、當(dāng)前業(yè)務(wù)信道資源的占用情況等有關(guān)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化時，隨著業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量變化和信道時隙的分配，網(wǎng)絡(luò)時延會在一定范圍內(nèi)隨機變化。

3 地面反無人機系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測

網(wǎng)絡(luò)時延TWL是在一段時間內(nèi)維持在一個區(qū)間內(nèi)波動的隨機時延，而且，在這一區(qū)間段內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)時延具有很強的自相關(guān)性，下一時刻的時延與前一段時間的時延存在一定的非線性關(guān)系［4］，正因為這種非線性和相關(guān)性，網(wǎng)絡(luò)時延在局部范圍內(nèi)是可預(yù)測的。

目前，對于網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)的預(yù)測方法主要包括傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計模型、人工智能模型以及混合模型等。傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計模型包括自回歸模型、滑動平均模型、自回歸滑動平均模型等［5-6］，具有結(jié)構(gòu)簡單、計算量小、計算時間短的特點，但對于復(fù)雜度較高的時間序列數(shù)據(jù)，該模型預(yù)測精度較難保證。人工智能模型主要有決策樹、支持向量機以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［7-8］，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又包括BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域的最新方法，且預(yù)測精度很高?；旌夏Ｐ褪菍⒏鱾€預(yù)測算法和模型組合起來，共同對數(shù)據(jù)進行預(yù)測，可以補充單一預(yù)測模型的不足之處。

本文采用貝葉斯算法（BO）優(yōu)化的長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對處理后的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)進行預(yù)測，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，改善了對數(shù)據(jù)序列的長期依賴問題，緩解了在訓(xùn)練時反向傳播帶來的“梯度消失”問題，同時，其內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)中“門”結(jié)構(gòu)的設(shè)置，可以將數(shù)據(jù)的重要特征保存下來，可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)序列中數(shù)據(jù)趨勢和前后相關(guān)性的挖掘，在對時間序列數(shù)據(jù)的處理和分析上具有很大優(yōu)勢。

3.1 自相關(guān)性檢驗

時延預(yù)估的前提是時延數(shù)據(jù)序列具有隨機性，而且當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)相關(guān)，即時延數(shù)據(jù)序列具有自相關(guān)性，因此，在對時延數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測時，首先要對時延數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)性進行檢驗。

對于一組時間序列是否具備自相關(guān)性，是通過自相關(guān)系數(shù)進行判斷的，而自相關(guān)系數(shù)是通過自相關(guān)函數(shù)（ACF）獲取的。時間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)的計算公式為

式中，rk是自相關(guān)系數(shù)，t 為時間序列數(shù)據(jù)的時序，k為時間滯后步長，n 表示時間序列樣本數(shù)據(jù)長度，xt為時間序列在t 時刻的數(shù)值，xt+k為時間序列t 時刻滯后k 個步長時（t+k）時刻的數(shù)值，時間序列變量的均值可由式（5）進行計算。

利用式（4）和式（5），可以對時間序列數(shù)據(jù)逐個計算出自相關(guān)系數(shù)，再由這些自相關(guān)系數(shù)組成自相關(guān)系數(shù)變化圖，由自相關(guān)函數(shù)變化圖可以看出時間序列數(shù)據(jù)是否具備自相關(guān)性。

3.2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］，是一種特殊的RNN 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，關(guān)鍵在于“記憶細胞”的狀態(tài)，通過設(shè)計“門”結(jié)構(gòu)可以去除或者增加信息到“記憶細胞”狀態(tài)，“門”是一種讓信息選擇式通過的方法，主要包括輸入門、輸出門和遺忘門，后續(xù)的幾乎所有LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和應(yīng)用都是以這三種“門”結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下頁圖6 所示。

圖6 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 LSTM neural network structure diagram

1）遺忘門。遺忘門決定了將要從“細胞”狀態(tài)中丟棄哪些信息，計算公式為：

式中，Wfh、Wfx、bf是遺忘門的權(quán)重，ht-1為上一時刻的輸出，xt為當(dāng)前時刻的輸入，σ 為激活函數(shù)。

2）輸入門。輸入門是確定需要將怎么樣的新的信息保存到“細胞”狀態(tài)中，計算公式為：

式中，WCh、WCx、bC是待加入“細胞”狀態(tài)的信息的權(quán)重。

3）輸出門。輸出門是確定當(dāng)前時刻隱藏層的輸出ht，該輸出是基于當(dāng)前時刻的“細胞”狀態(tài)過濾后的數(shù)值，計算公式為：

式中，Woh、Wox、bo是輸出門的權(quán)重。

3.3 貝葉斯算法（BO）優(yōu)化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要確定的超參數(shù)眾多，超參數(shù)的選取對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程有很大的影響。在LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中，超參數(shù)通常由人為進行選取和調(diào)整，缺乏規(guī)律性，偶然性的成分居多，需要人為地對參數(shù)進行大量的調(diào)整和實驗，且不易獲得最優(yōu)的超參數(shù)和訓(xùn)練結(jié)果，因此，采用貝葉斯算法對訓(xùn)練LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中的超參數(shù)進行優(yōu)化。

貝葉斯算法是對待優(yōu)化函數(shù)進行近似的一種模型，是一種非常有效的全局優(yōu)化方法，目標(biāo)是尋找到全局最優(yōu)解，主要思想是給定一個待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)是廣義的函數(shù)，只需給定輸入和輸出即可，無需知道函數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)性質(zhì)，然后根據(jù)貝葉斯定理估計待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的后驗概率分布，同時，通過不斷地添加樣本數(shù)據(jù)對待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的后驗概率分布進行更新，即根據(jù)對目標(biāo)函數(shù)過去參數(shù)信息的評估，更好地調(diào)整當(dāng)前的參數(shù)信息。

核心過程主要包括概率代理模型（先驗函數(shù)）和采集函數(shù)。

用貝葉斯算法優(yōu)化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型的流程如圖7 所示。

圖7 貝葉斯算法優(yōu)化的LSTM 預(yù)測模型構(gòu)建圖Fig.7 Construction diagram of LSTM prediction model optimized by Bayesian algorithm

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的過程相當(dāng)于優(yōu)化損失函數(shù)的過程，在設(shè)定超參數(shù)后，通過帶入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進行更新，使得LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，損失函數(shù)達到最小值，貝葉斯算法的優(yōu)化是為了選取最優(yōu)的超參數(shù)，以提高LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。

貝葉斯算法優(yōu)化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的過程，首先，根據(jù)超參數(shù)的取值范圍，隨機產(chǎn)生初始的參數(shù)樣本數(shù)據(jù)，代入到高斯過程中，對LSTM 模型進行訓(xùn)練，利用損失函數(shù)的值對高斯模型進行修正，使其更能擬合實際的數(shù)據(jù)分布；然后，選取新的一組超參數(shù)樣本數(shù)據(jù)代入高斯模型，對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，輸出對應(yīng)的損失函數(shù)值，若符合要求，則該組超參數(shù)樣本值即為最優(yōu)的超參數(shù)，若不符合要求，則重新選取超參數(shù)樣本數(shù)據(jù)代入高斯模型，對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，直到輸出的損失函數(shù)值符合要求。

3.4 模型評價標(biāo)準(zhǔn)

為了驗證貝葉斯算法優(yōu)化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型對網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)預(yù)測的精確性，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）來衡量，計算公式如式（12）～式（14）所示。

4 網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型驗證

4.1 網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)樣本

利用地面反無人作業(yè)車、操控終端和基站設(shè)備構(gòu)建地面反無人機系統(tǒng)，在調(diào)整地面反無人作業(yè)車和操控終端時鐘同步的情況下，地面反無人作業(yè)車發(fā)送帶有時間戳的視頻幀圖像，發(fā)送時刻記為T1，操控終端接收時刻記為T2，則網(wǎng)絡(luò)時延為TWL=T2-T1。

通過上述測量方法進行測試，共獲得1 000 組網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)，如圖8 所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)時延測試樣本序列圖Fig.8 Sample sequence diagram for network time delay test

4.2 自相關(guān)性檢驗

基于4.1 節(jié)測量得到的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)，由式（4）和式（5）計算自相關(guān)系數(shù)，畫出自相關(guān)系數(shù)變化圖，如圖9 所示。

圖9 網(wǎng)絡(luò)時延自相關(guān)系數(shù)變化圖Fig.9 Graph of changes in network time delay autocorrelation coefficients

當(dāng)計算得到的自相關(guān)系數(shù)取值為1 時，時間序列數(shù)據(jù)為完全正相關(guān)；取值為-1 時，時間序列數(shù)據(jù)為完全負相關(guān)；取值為0 時，時間序列數(shù)據(jù)不具備相關(guān)性。由圖8 可知，實驗測試采集到的1 000 組網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)序列自相關(guān)系數(shù)顯著不為0，表明該組數(shù)據(jù)具備自相關(guān)性，每組時延數(shù)據(jù)之間存在關(guān)聯(lián)。因此，可以利用實驗測得的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)進行后續(xù)時延預(yù)測。

4.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高模型的預(yù)測精度，采用平滑估計［10］的方法對上述數(shù)據(jù)進行處理，在處理過程中利用了“中位數(shù)”是均值的魯棒思想，起到對數(shù)據(jù)類似于過濾的效果，具體步驟如下：

處理后的時延樣本序列如下頁圖10 所示。

圖10 處理后的網(wǎng)絡(luò)時延樣本數(shù)據(jù)序列Fig.10 Processed network time delay sample data sequences

采用方差（δ2）來衡量圖8 中網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)序列和圖10 中經(jīng)過平滑估計處理后的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)序列的整體波動情況，方差計算公式如式（16）所示。

式中，μ 為樣本數(shù)據(jù)的平均值，N 為樣本數(shù)據(jù)個數(shù)。

方差值越小，樣本數(shù)據(jù)的整體波動越小，表明數(shù)據(jù)變化趨勢更加平滑和穩(wěn)定，能夠更好地分析出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，能夠更好地進行預(yù)測。

上述圖8 和圖10 兩組數(shù)據(jù)的方差計算情況如表1 所示。

表1 圖8 和圖10 兩組數(shù)據(jù)方差計算情況Table 1 Calculation of variance for two sets of data in Fig.8 and 10

由表1 可知，經(jīng)過平滑估計處理的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)序列方差值小于原始網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)序列方差值，表明平滑估計的數(shù)據(jù)處理方法能夠過濾數(shù)據(jù)，降低樣本數(shù)據(jù)的整體波動，從而提升對數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測效果。

設(shè)定模型的輸入維度為15，預(yù)測步長為1，即以連續(xù)的15 組網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測下一時刻的時延數(shù)據(jù)，與數(shù)據(jù)集中的第16 組數(shù)據(jù)進行對比。因此，劃分后新的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)集共有985 組數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)都由16 列數(shù)據(jù)組成，前15列為模型的輸入，最后一列數(shù)據(jù)與模型的輸出數(shù)據(jù)進行對比。

將新的985 組網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)集按照7∶3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中，訓(xùn)練集又以8∶2的比例劃分出驗證集數(shù)據(jù)。將訓(xùn)練集、驗證集和測試集數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

4.4 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建

在基于網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)樣本搭建LSTM 預(yù)測模型時，需要對模型的輸入層、隱含層和輸出層的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，同時，還要考慮模型在進行訓(xùn)練和預(yù)測時超參數(shù)的設(shè)置，訓(xùn)練時超參數(shù)的選取和設(shè)置如表2 所示。

表2 LSTM 模型訓(xùn)練超參數(shù)選取和設(shè)置表Table 2 LSTM model training hyperparameter selection and setting table

貝葉斯算法優(yōu)化超參數(shù)的重點為隱含層層數(shù)、初始學(xué)習(xí)速率和正則化參數(shù)，激活函數(shù)選用tanh 函數(shù)，全連接層和回歸層層數(shù)還是設(shè)置為一層，優(yōu)化器選用adam 優(yōu)化器，批處理大小和迭代次數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式進行設(shè)置。

4.5 貝葉斯算法優(yōu)化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

以交叉驗證過程中用于評估訓(xùn)練的模型對驗證集數(shù)據(jù)符合程度的均方差（MSE）指標(biāo)作為貝葉斯算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

待優(yōu)化的超參數(shù)約束范圍如表3 所示。

表3 超參數(shù)約束范圍表Table 3 Hyperparameter constraint range table

設(shè)定貝葉斯優(yōu)化算法的迭代更新次數(shù)為30次，優(yōu)化過程如下頁表4 所示。

表4 超參數(shù)優(yōu)化過程表Table 4 Hyperparameter optimization process table

在第27 次迭代時，目標(biāo)函數(shù)值最小，此時，對應(yīng)的超參數(shù)即為最優(yōu)值，將其代入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試。

4.6 實驗結(jié)果分析

在測試集上對訓(xùn)練好的模型的預(yù)測效果進行測試，預(yù)測和評估結(jié)果如圖11 和表5 所示。

表5 不同預(yù)測模型評估結(jié)果對比Table 5 Comparison of evaluation results of different prediction models

圖11 BO-LSTM 和LSTM 預(yù)測結(jié)果對比Fig.11 Comparison of prediction results between BO-LSTM and LSTM

從圖10 的預(yù)測結(jié)果和表4 中BO_LSTM 和LSTM 模型的決定系數(shù)（R2）可以看出，貝葉斯算法優(yōu)化的LSTM 預(yù)測模型在測試集上的預(yù)測值，相較于LSTM 預(yù)測模型，更貼合測試集實際數(shù)據(jù)，驗證了貝葉斯算法在優(yōu)化超參數(shù)問題的有效性。

為進一步驗證貝葉斯算法優(yōu)化的LSTM 預(yù)測模型的有效性，采用了GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用貝葉斯算法優(yōu)化相同的超參數(shù)，將預(yù)測結(jié)果進行對比，預(yù)測結(jié)果的對比如圖12 所示。

圖12 不同模型預(yù)測結(jié)果Fig.12 Prediction results of different models

GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元個數(shù)gru_hidden_units=21，初始學(xué)習(xí)速率α=0.009 761 2，正則化參數(shù)drop_out=1.027 9e-5。

不同預(yù)測模型的評估結(jié)果如表5 所示。

由表5 可知，當(dāng)用決定系數(shù)（R2）來評估時，這4種預(yù)測模型的R2值都在95%以上，都可以很好地對測試集數(shù)據(jù)進行擬合，其中，BO-LSTM 預(yù)測模型的R2值最高，表明其擬合效果最好，GRU 預(yù)測模型的R2值最低，其擬合效果相對較差。

當(dāng)用均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）來評估時，BO-LSTM 預(yù)測模型的RMSE 和MAE 值最小，表明該模型預(yù)測精度最高，模型效果最好，GRU 模型的RMSE 和MAE 值最小，表明該模型預(yù)測精度最低，模型效果最差。BO-LSTM 模型相較于BO-GRU 模型，RMSE 值減小了22.46%，MAE值減小了25.68%，LSTM 模型相較于GRU 模型，RMSE 值減小了9.32%，MAE 值減小了10.14%，表明了LSTM 模型效果優(yōu)于GRU 模型。BO-LSTM 模型相較于LSTM 模型，RMSE 值減小了26.78%，MAE 值減小了28.75%，BO-GRU 模型相較于GRU模型，RMSE 值減小了14.36%，MAE 值減小了13.85%，表明貝葉斯算法對模型的優(yōu)化是有效的。

5 結(jié)論

針對通過無線通信網(wǎng)絡(luò)通信的某地面反無人機系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)在工作過程中傳輸時延的產(chǎn)生與組成，針對網(wǎng)絡(luò)時延隨機變化的特性，提出了一種貝葉斯算法（BO）優(yōu)化的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型，將實驗測試獲得的網(wǎng)絡(luò)時延數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，先用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，然后利用訓(xùn)練好的模型在測試集上進行測試，并將預(yù)測結(jié)果與GRU 和BO-GRU、LSTM 預(yù)測方法進行對比，通過對比，BO 優(yōu)化的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型預(yù)測精度更高，預(yù)測效果更好，驗證了該預(yù)測模型的有效性。