張菡玫

摘 要：【目的】為了精確檢測出固體材料內(nèi)的環(huán)境變化，設(shè)計(jì)出一種完全開放的、埋于被測材料中的天線傳感器，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一個(gè)可監(jiān)測環(huán)境內(nèi)各種元素變化的傳感器。【方法】利用有限元法來計(jì)算天線的輸入阻抗，通過建模推導(dǎo)出傳感器的靈敏度方程，并進(jìn)行仿真分析。通過調(diào)整天線旁圓柱體的距離和高度來模擬真實(shí)環(huán)境變化，驗(yàn)證天線傳感器對周圍環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測的靈敏性。【結(jié)果】當(dāng)圓柱體距離天線傳感器在0～50 mm范圍內(nèi)不斷移動，且改變圓柱體高度時(shí)，圓柱體高度越高，共振就越小，此時(shí)的磁場E越大，頻率區(qū)間的反射系數(shù)越大。【結(jié)論】由仿真結(jié)果可知，天線傳感器可測量較近環(huán)境（0～50 mm）的變化情況。當(dāng)圓柱體距離天線傳感器位置越近，且高度越高時(shí)，靈敏度值就越大，此時(shí)監(jiān)測環(huán)境變化的情況就越精確。

關(guān)鍵詞：天線傳感器；有限元法；靈敏度；輸入阻抗

中圖分類號：TN821? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）04-0014-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.04.003

Simulation Analysis of Antenna Sensor for Environmental Change Monitoring

ZHANG Hanmei

（Wuchang Polytechnic College， Wuhan 430000， China）

Abstract：[Purposes] In order to accurately detect environmental changes within solid materials， a completely open antenna sensor embedded in the material being measured is designed， and on this basis，it designs and simulates a sensor that can monitor changes in various elements in the environment. [Methods] The finite element method is used to calculate the input impedance of antennas， and the sensitivity equation required by the sensor is derived through modeling and simulated. Adjust the distance and height of the cylinder next to the antenna to simulate real environmental changes and verify the sensitivity of the antenna sensor in monitoring the surrounding environment. [Findings] When the cylinder is continuously moved within the range of 0～50 mm from the antenna and the height of the cylinder is changed at the same time，? the higher the height of the cylinder， the smaller the resonance， the greater the magnetic field E， the greater the reflection coefficient in the frequency range. [Conclusions] After simulation can be that the antenna can measure changes of 0～50 mm in the nearby environment. When the cylinder is closer to the antenna position and the height is higher， the sensitivity value obtained is greater. When the sensitivity value is greater， it indicates the more accurate it is to monitor changes in the environment.

Keywords： antenna sensor; finite element method; sensitivity; input impedance

0 引言

傳統(tǒng)電磁傳感器的換能裝置是固有的，因此，傳感器的價(jià)格便宜，且生產(chǎn)相對簡單。傳統(tǒng)的高頻電磁波諧振腔傳感器能非常精確地測量出腔體的諧振頻率及其阻尼系數(shù)，但這類傳感器需要將待測材料封閉在外殼中，且高次模式的諧振腔容易受諧振頻譜密集及模式競爭現(xiàn)象的影響，導(dǎo)致其性能發(fā)揮受限，而開放式諧振腔在一定程度上改善了這些問題［1］。在帶有開放式諧振腔的測量系統(tǒng)中，其開放式諧振腔的側(cè)面與被測材料接觸，但被測材料與測量裝置界面之間的雜質(zhì)可能會使測量產(chǎn)生很大偏差［2］。因此，本研究設(shè)計(jì)出一種完全開放、埋于被測材料中的電磁傳感器，并通過識別傳感器的影響參數(shù)來繪制靈敏度圖。

本研究在理論分析基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出小材料天線傳感器，再對傳感器尺寸進(jìn)行調(diào)整，并進(jìn)行一系列的試驗(yàn)測試，通過模擬環(huán)境變化來驗(yàn)證天線傳感器的靈敏度特性。

1 原理分析

本研究所使用的傳感器主要由天線組成，而各類天線的輸入阻抗特性不相同，且不同天線之間相差較大［3］。輸入阻抗是天線向介質(zhì)發(fā)射能量的能力特征，為了能最大限度發(fā)揮天線優(yōu)勢，提高發(fā)射效率和覆蓋效果，本研究對天線輸入阻抗進(jìn)行有限元計(jì)算。

1.1 有限元法

有限元法是一種用于近似求解數(shù)理邊值問題的數(shù)值方法，基于伽遼金檢驗(yàn)，得到波動方程弱形式，并在指定邊界條件下求解電磁場的解。在電磁數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域中，該方法被廣泛應(yīng)用于求解微分方程邊界問題［4］。本研究設(shè)計(jì)的通用天線如圖1所示，天線由電流密度為J的電流源激勵(lì)。在描述復(fù)雜媒介時(shí)，使用張量形式介電常數(shù)[ε]和磁導(dǎo)率[μ]來表示各異性媒介參數(shù)。

為了解決邊值問題，使用伽遼金方程，并基于高斯定理及柯西邊界條件［5］，見式（1）。

[vrotT·μ?1r·rot（E）?k20TεrEdV=s0∪specn·[T×（μ-1r·rot（E））]dS-vT·jk0Z0JdV] （1）

式中：E為矢量電場；T為加權(quán)函數(shù)；[μr]為張量形式的磁導(dǎo)率；[εr]為張量形式的介電常數(shù)；[k0]為自由空間中的波數(shù)；j為虛數(shù)單位。

1.2 輸入阻抗計(jì)算

為了計(jì)算出輸入阻抗，分為兩種情況進(jìn)行考慮。

1.2.1 電流源。當(dāng)使用電流源時(shí)，已知電流I的值，可計(jì)算出電流密度J，并利用方程[V=?abEdl]推導(dǎo)出體積V中各處的電場E，從而計(jì)算出a和b之間的電壓[U]，并得到天線的輸入阻抗[z=UI] 。

1.2.2 電壓源。當(dāng)使用電壓源時(shí)，已知電壓V的值，且假設(shè)a和b之間的電場E是均勻的。因此，可利用式（2）計(jì)算電流密度J。

[rotμ?1r×rotE?k20εrE= ?jk0Z0J] （2）

式中：[μr]為真空磁導(dǎo)率常數(shù)；[εr]為真空介電常數(shù)；[k0=ωμ0ε0]，[Z0=μ0ε0]。

2 偶極子天線建模

偶極子天線是由Heinrich Rudolph Hertz于1886年左右開發(fā)出的，是一種由金屬絞線組成的天線，由一對對稱放置的導(dǎo)體構(gòu)成，導(dǎo)體相互靠近的兩端分別與饋電線相連，主要用于發(fā)射或接收電磁能［6］。

2.1 模型化

通過天線建模，可推導(dǎo)出天線尺寸變化的參數(shù)表達(dá)式。在設(shè)計(jì)天線系統(tǒng)時(shí)，需要獲得系統(tǒng)的介電常數(shù)[ε]、電導(dǎo)率[σ]和磁導(dǎo)率[μ]，如果天線不固定，也可推導(dǎo)出位移參數(shù)，見式（3）。

[vEA×fEBdV=vEB×fEAdV] （3）

式中： [EA]、[EB]為電場；[fEB]、[fEA]為電壓源作為電場E的函數(shù)。

2.2 靈敏度方程

為了得到靈敏度的表達(dá)式，在電壓源下對2種不同狀態(tài)進(jìn)行建模。在狀態(tài)A1中，假設(shè)天線使用的是電壓源V，且結(jié)構(gòu)包括任意介電常數(shù)的材料，電場可通過電壓密度來計(jì)算。在狀態(tài) A2 中，介電常數(shù)發(fā)生變化，對這兩種狀態(tài)進(jìn)行微分。狀態(tài)A如圖2所示。

在狀態(tài)B下，設(shè)置電壓V=d，且其他參數(shù)條件已知時(shí)，設(shè)置材料空間的電場[E= -1]。狀態(tài)B如圖3所示。

通過狀態(tài)A、B，結(jié)合高斯函數(shù)，可推導(dǎo)出靈敏度方程，見式（4）。

[δIδεr= ?Ajωε0dξ2dvavecA=Eξ] （4）

式中：E為矢量電場；[ξ]為環(huán)境變化參數(shù)；[d]為距離參數(shù)；[ε0]為自由空間介電常數(shù)；j為虛數(shù)單位；[ω]為角頻率。

3 偶極子天線仿真

在得到理論方程后，需要進(jìn)行仿真對比。在進(jìn)行仿真時(shí)，需要關(guān)注的參數(shù)有輸入阻抗和反射系數(shù)。本研究使用HFSS軟件來計(jì)算該參數(shù)，利用反射系數(shù)結(jié)果來測量不同環(huán)境條件下共振的變化。當(dāng)維持諧振時(shí)，需要將計(jì)算出的輸入阻抗和理論值進(jìn)行比較，驗(yàn)證理論結(jié)果的可靠性。

設(shè)計(jì)一個(gè)半徑為1 m、高為2 m的大圓柱體作為計(jì)算空間，如圖4所示，在相同空間內(nèi)進(jìn)行模擬。在圓柱體中間添加兩根總長度為15 cm的偶極天線，2股線之間的距離為4 mm。在實(shí)際應(yīng)用中，為了連接2股線和電纜，需要添加一個(gè)小板，如圖5所示。但板的添加會使共振發(fā)生變化，由以往的試驗(yàn)可知，帶板天線的諧振頻率比單天線的諧振頻率要高。諧振頻率越高，表示靈敏度越大，對環(huán)境的監(jiān)測越精確。因此，在后續(xù)的仿真中，應(yīng)當(dāng)使用帶板天線進(jìn)行模擬。

為了驗(yàn)證理論的有效性，試驗(yàn)時(shí)在天線旁邊添加一個(gè)高h(yuǎn)=50 mm、半徑r =5 mm的圓柱體，通過調(diào)整圓柱體的距離和高度來模擬環(huán)境的變化，如圖6所示。將圓柱體放在不同的高度，通過改變距離d，使d在0～50 mm之間不斷移動，同時(shí)設(shè)置頻率（范圍為0.85～0.95 GHz）。通過HSFF對頻率區(qū)間內(nèi)的反射系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)圓柱體高度的不同，分別繪制對應(yīng)反射系數(shù)曲線圖進(jìn)行對比，如圖7到10所示。

由圖7到圖10可知，當(dāng)距離d在0～50 mm范圍內(nèi)不斷移動時(shí)，通過改變圓柱體高度來模擬真實(shí)環(huán)境變化，當(dāng)圓柱體高度越高、共振越小、磁場E則越大，頻率區(qū)間的反射系數(shù)越大，靈敏度也越大。用圓柱體高度及距離變化來模擬真實(shí)環(huán)境變化，模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)物體的位置越近、高度越高，靈敏度就越大，說明此時(shí)監(jiān)測環(huán)境變化情況越精確。

4 結(jié)語

本研究利用有限元法計(jì)算天線的輸入阻抗，并通過建模來推導(dǎo)出傳感器需要的靈敏度方程。通過調(diào)整天線旁圓柱體的距離和高度來模擬真實(shí)環(huán)境變化，從而可以驗(yàn)證天線傳感器對于周圍環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測的靈敏性。由仿真結(jié)果可知，天線可測量較近環(huán)境（0～50 mm）的變化情況，當(dāng)圓柱體距離天線位置越近，且圓柱體高度越高時(shí)，獲得的靈敏度值就越大；而當(dāng)靈敏度值越大，表示此時(shí)監(jiān)測環(huán)境變化情況越精確。

參考文獻(xiàn)：

［1］郭煒.一種新型模式選擇開放腔的研究［D］.北京：中國科學(xué)院研究生院（電子學(xué)研究所），2006.

［2］李云飛，韓國棟，王鳴杰，等.面向結(jié)構(gòu)裂紋監(jiān)測的貼片天線傳感器技術(shù)研究進(jìn)展［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2023（13）：64-70.

［3］袁軍，盧光輝.中波發(fā)射天線輸入特性阻抗分析與選頻設(shè)計(jì)［J］.廣播與電視技術(shù)，2019（7）：103-108.

［4］LUO G Q，HONG W，LAI Q H，et al.Frequency-selective surfaces with two sharp sidebands realized by cascading and shunting substrate integrated waveguide cavities［J］.IET Microwaves，Antennas & Propagation，2008（1）：23-27.

［5］巢俊杰.面向周期電磁結(jié)構(gòu)的頻域有限元方法研究及其應(yīng)用［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2022.

［6］JIN J M.The Finite Element Method in Electromagnetics［M］.New York：Wiley，2002.