嚴(yán) 冬，李劍鋒，2，梅 熙，馮 威，黃丁發(fā)

(1.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航研究中心,成都 610097; 2.成都信息工程大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,成都 610225; 3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

引言

鐵路工程的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)都離不開(kāi)高精度工程控制網(wǎng)的保障,而鐵路工程控制網(wǎng)又具有跨度大、帶狀異形、地形復(fù)雜等特點(diǎn),給高精度GNSS控制測(cè)量的解算帶來(lái)挑戰(zhàn)[1-2]。針對(duì)鐵路工程中長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)的特點(diǎn),通過(guò)分析影響高精度GNSS控制測(cè)量的因子,提出優(yōu)化控制網(wǎng)解算策略,從而改善和提高鐵路工程控制網(wǎng)的解算質(zhì)量和性能。

鐵路工程帶狀控制網(wǎng)通常由短基線和中長(zhǎng)基線混合組成?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明,多系統(tǒng)解算控制網(wǎng)可以得到高精度結(jié)果[3-4],于龍昊[4]和張雙成等[5-6]利用GAMIT分析了不同基線解對(duì)短基線、中長(zhǎng)基線和消除電離層折射的影響;高旺等[6]分析了快速星歷、超快速星歷和精密星歷對(duì)基線解算精度的影響;李建濤等[7]測(cè)試了不同對(duì)流層延遲參數(shù)和不同測(cè)站約束值對(duì)基線解算的影響。衛(wèi)星截止高度角會(huì)影響GNSS的定位精度,李建濤[8]和王曉明等[9-10]分析不同截止高度角對(duì)基線解算的影響情況,得到截止高度角在10°時(shí)最有利于基線解算,而隨著衛(wèi)星截止高度角變大,基線解算精度逐漸變低。但以上影響分析均未針對(duì)帶狀控制網(wǎng)的特點(diǎn)展開(kāi)討論。對(duì)于鐵路工程控制網(wǎng),陶燦等[11]發(fā)現(xiàn)單GPS星座和單BDS星座處理帶狀控制網(wǎng)時(shí)精度相當(dāng);匡團(tuán)結(jié)[12]分析了不同基線解類型對(duì)帶狀控制網(wǎng)的解算效果;周東衛(wèi)[13]對(duì)高鐵控制網(wǎng)使用不同星歷產(chǎn)品和對(duì)流層延遲參數(shù)做了評(píng)估。在以上研究中,大多只對(duì)1～2項(xiàng)解算參數(shù)進(jìn)行分析,少有針對(duì)帶狀控制網(wǎng)的高精度解算形成一套系統(tǒng)的解算策略。

因此,本文針對(duì)影響帶狀控制網(wǎng)解算的多個(gè)因子,采用不同的解算策略進(jìn)行基線解算實(shí)驗(yàn),利用質(zhì)量指標(biāo)篩選出長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)優(yōu)化解算策略,并結(jié)合復(fù)雜地形環(huán)境下的長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)進(jìn)行測(cè)試評(píng)估。

1 長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)解算策略

1.1 基本方法

雙差模型可以對(duì)衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和大氣延遲等誤差進(jìn)行消除和減弱,從而提高定位的精度[14-15]。設(shè)在GNSS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻ti于測(cè)站1、2同時(shí)對(duì)衛(wèi)星k、j進(jìn)行測(cè)量,雙差觀測(cè)值模型可表示為[16-17]

(1)

單天解標(biāo)準(zhǔn)化均方差(Normalized Root Mean Square,NRMS)表示單時(shí)段解算出的基線值偏離其加權(quán)平均值的程度。NRMS值可表示為

(2)

式中,N為測(cè)站個(gè)數(shù);Yi為第i日的基線邊長(zhǎng);Y為單天解基線邊長(zhǎng)的加權(quán)平均值;δi為單位權(quán)中誤差。GAMIT基線解算時(shí),NRMS值一般要求小于0.3,如果NRMS大于0.5,說(shuō)明周跳沒(méi)有完全修復(fù),解算不合格[9]。

1.2 影響因子分析與優(yōu)化策略

選取中國(guó)西部某省的5個(gè)CORS站點(diǎn)在2020年連續(xù)15 d的數(shù)據(jù)構(gòu)成長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)進(jìn)行解算,測(cè)站之間的平均距離為83 km,如圖1所示。

圖1 中國(guó)西部某省長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)示意Fig.1 Schematic diagram of a long-distance strip control network in a province in western China

1.2.1 GNSS多星座數(shù)據(jù)分析

為對(duì)比不同星座對(duì)帶狀控制網(wǎng)基線解算的影響,選取帶狀控制網(wǎng)附近4個(gè)IGS站點(diǎn)(HKWS、URUM、LHAZ、JFNG)作為固定站進(jìn)行平差計(jì)算,對(duì)單星座及多星座聯(lián)合解進(jìn)行精度的比較。對(duì)比分析的星座組合有:單一GPS、單一BDS-2、單一GLONASS、GPS+BDS-2、GPS+GLONASS、GPS+BDS-2+GLONASS。統(tǒng)計(jì)各控制點(diǎn)在X、Y、Z方向平差后的點(diǎn)位精度,如圖2所示。單星座平差精度中,GPS星座在X、Y、Z方向上的平均精度最高,平均精度分別為1.0,3.08,1.82 mm;雙星座的平均精度中,GPS+BDS-2兩個(gè)星座在X、Y、Z方向上的平均精度最高,平均精度分別為0.8,2.38,1.34 mm,相較于單星座而言精度都有所提高。

圖2 不同星座點(diǎn)位精度Fig.2 Point accuracy of different constellations

對(duì)基線平差計(jì)算后的坐標(biāo)值進(jìn)行分析,以GPS+BDS-2+GLONASS多星座平差坐標(biāo)值作為參考基準(zhǔn),分別和其他方案的平差坐標(biāo)值求差,結(jié)果如表1所示。當(dāng)利用單星座系統(tǒng)進(jìn)行平差計(jì)算時(shí),從差值的最大值和最小值來(lái)看,由GPS星座解算的坐標(biāo)值與參考基準(zhǔn)最吻合;當(dāng)利用雙星座系統(tǒng)進(jìn)行平差計(jì)算時(shí),GPS+GLONASS組合系統(tǒng)能得到最優(yōu)結(jié)果,且雙星座系統(tǒng)都優(yōu)于單星座系統(tǒng)。

1.2.2 觀測(cè)值類型選擇

基線解算中,雙頻GNSS觀測(cè)值可以構(gòu)成不同的基線解類型[12],如表2所示。

表2 觀測(cè)基線解類型Tab.2 Observed baseline solution type

針對(duì)觀測(cè)值類型對(duì)帶狀控制網(wǎng)解算的影響,以NRMS值進(jìn)行分析,如圖3所示。其中,LC_HELP解算15 d的NRMS值都小于0.3,滿足基線解算要求;L1_ONLY、L2_ONLY和L1,L2_INDEPENDENT三種基線解類型解算的15 d的NRMS值均大于0.5,說(shuō)明這三種基線解類型無(wú)法滿足帶狀控制網(wǎng)基線處理的要求。因此,建議采用寬巷模糊度由電離層約束解算的線性組合觀測(cè)值。

圖3 觀測(cè)值類型NRMS值Fig.3 Observation type NRMS value

1.2.3 對(duì)流層和電離層延遲

對(duì)流層延遲和電離層延遲是基線解算中重要的誤差改正項(xiàng),可采用模型改正和差分的方式消除。長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)跨度大,大氣延遲的空間相關(guān)性降低,若采用差分方式,難以有效削弱,但大氣模型本身又存在模型誤差[8],如何選擇合理的大氣延遲改正方式是本文要探討的問(wèn)題。基于此,本文利用模型改正和差分改正分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分析基線長(zhǎng)度<100 km的帶狀控制網(wǎng)解算精度,結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 對(duì)流層延遲基線中誤差Fig.4 Error in tropospheric delay baseline

圖5 電離層延遲基線中誤差Fig.5 Error in ionospheric delay baseline

圖4中對(duì)流層延遲采用Saastamoinen模型(SAAS)改正處理后的基線X、Y、Z方向分量誤差均大于站間差分改正,所以站間差分改正對(duì)流層延遲效果更好。圖5中電離層采用高階電離層延遲模型(GMAP)改正和差分改正對(duì)于長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)在X、Y、Z方向上解算效果基本相當(dāng),因此當(dāng)基線長(zhǎng)度在100 km以內(nèi)時(shí),帶狀控制網(wǎng)的電離層延遲使用模型改正和差分改正均可。

1.2.4 IGS測(cè)站約束

測(cè)站坐標(biāo)約束是對(duì)一個(gè)或多個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行約束以求得未知測(cè)站精確坐標(biāo),對(duì)高精度的已知坐標(biāo)需要進(jìn)行強(qiáng)約束,待求點(diǎn)進(jìn)行松弛約束[8-9]。本文對(duì)IGS站點(diǎn)進(jìn)行緊約束,其余控制點(diǎn)進(jìn)行松弛約束,以基線解算精度作為指標(biāo)進(jìn)行分析,實(shí)驗(yàn)具體設(shè)置的不同約束方案如表3所示。

表3 約束方案設(shè)置Tab.3 Constraint scheme settings

針對(duì)IGS站點(diǎn)和控制點(diǎn)進(jìn)行不同策略的緊約束和松弛約束,不同約束策略的NRMS值均小于0.3,基線解的結(jié)果可靠。圖6展示了不同方向的基線分量中誤差?？梢钥吹?在X方向和基線長(zhǎng)L上不同約束策略對(duì)基線解算精度影響顯著,其中對(duì)IGS站點(diǎn)進(jìn)行0.01,0.03,0.05 m三種約束策略變化較小、精度較優(yōu);而對(duì)IGS站點(diǎn)進(jìn)行0.1,0.5,1 m三種約束變化較大,且在X方向和基線長(zhǎng)L上精度都很低。所以對(duì)于帶狀控制網(wǎng)使用0.01,0.03,0.05 m的測(cè)站坐標(biāo)約束,可獲得較好的解算結(jié)果。

圖6 不同約束策略基線中誤差Fig.6 Error in baseline of different constraint strategies

1.2.5 海潮和大氣負(fù)荷模型

海洋潮汐是時(shí)序的負(fù)荷,海潮負(fù)荷會(huì)導(dǎo)致靠近海洋的區(qū)域產(chǎn)生厘米級(jí)的地表誤差,而大氣質(zhì)量的不均勻會(huì)導(dǎo)致地球表層發(fā)生形變?？紤]到中國(guó)地區(qū)部分IGS站點(diǎn)位于沿海地區(qū),因此有必要分析海潮負(fù)荷和大氣負(fù)荷模型對(duì)長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)解算精度的影響[18]。

海潮負(fù)荷和大氣負(fù)荷模型基線中誤差如表4所示。

表4 海潮負(fù)荷和大氣負(fù)荷模型基線中誤差 mmTab.4 Errors in the ocean tide load and atmospheric load model baselines

由表4可知,全球海潮負(fù)荷模型和大氣負(fù)荷模型對(duì)內(nèi)陸地區(qū)的帶狀控制網(wǎng)解算精度無(wú)影響,因此在高精度帶狀控制網(wǎng)解算中可結(jié)合實(shí)際環(huán)境條件和工程需求確定是否需要進(jìn)行海潮和大氣負(fù)荷改正。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)分析,得出適用于鐵路工程長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)的高精度解算策略,如表5所示,其中,衛(wèi)星截止高度角參數(shù)由李建濤等[8-10]給出。

表5 鐵路工程長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)高精度解算策略Tab.5 High-precision solution strategy for long-distance strip control network in railway engineering

2 復(fù)雜地形環(huán)境下長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)優(yōu)化策略試驗(yàn)

2.1 某在建鐵路工程長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)解算

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)優(yōu)化解算策略,采用中國(guó)某在建鐵路帶狀控制網(wǎng)的4個(gè)CORS站點(diǎn)(KDZD、KXDQ、LDSW和TQSJ)及周邊3個(gè)IGS站點(diǎn)(JFNG、LHAZ和URUM)在2021年年積日81～85連續(xù)5 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),帶狀控制網(wǎng)示意如圖7所示。

圖7 某在建鐵路帶狀控制網(wǎng)CORS站點(diǎn)示意Fig.7 Schematic diagram of the CORS site of a railway strip control network under construction

為分析本文實(shí)驗(yàn)得到的優(yōu)化策略在處理長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)的精度,分別統(tǒng)計(jì)默認(rèn)策略和優(yōu)化策略解算圖7中CORS站點(diǎn)構(gòu)成的5條基線在X、Y、Z方向上的精度結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出,默認(rèn)策略處理長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)相比優(yōu)化策略在Y和Z方向精度都降低了2～5 mm,即優(yōu)化策略比默認(rèn)策略的解算精度更優(yōu)。實(shí)驗(yàn)也說(shuō)明了本文得出的優(yōu)化策略解算鐵路工程長(zhǎng)距離帶狀GNSS控制網(wǎng)是可靠的。

圖8 默認(rèn)策略和優(yōu)化策略基線解算精度Fig.8 Baseline solution accuracy of default strategy and optimization strategy

2.2 大高差區(qū)域帶狀控制網(wǎng)解算

復(fù)雜地形地貌區(qū)帶狀控制網(wǎng)高差大,高程異常變化顯著,該環(huán)境下的CORS站點(diǎn)更易受到板塊運(yùn)動(dòng)、地震等影響[20-21]。為測(cè)試本文提出的解算策略在復(fù)雜地形條件下的解算性能,利用SCCORS網(wǎng)部分測(cè)站,分別模擬鐵路工程在復(fù)雜地形環(huán)境下的不同海拔混合帶狀控制網(wǎng),進(jìn)行高精度基線解算試驗(yàn)與精度分析。

采用川西25個(gè)CORS站點(diǎn)在2012年連續(xù)1年的GPS+GLONASS雙星座系統(tǒng)數(shù)據(jù)組成6條位于不同地形環(huán)境下的帶狀控制網(wǎng)如圖9所示,其中網(wǎng)1-1和網(wǎng)1-2位于川西高海拔地區(qū),網(wǎng)2-1和網(wǎng)2-2橫跨成都平原和川西高海拔地區(qū),網(wǎng)3-1和網(wǎng)3-2位于成都平原低海拔地區(qū)。

圖9 復(fù)雜地形環(huán)境長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)CORS站示意Fig.9 Schematic diagram of CORS station for long-distance strip control network in complex terrain environment

選取6個(gè)IGS站點(diǎn)(BJFS、GUAO、LHAZ、SHAO、URUM和WUHN)作為固定站。圖10展示了采用優(yōu)化策略解算復(fù)雜地形環(huán)境下的長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)得到X、Y、Z方向的基線解中誤差,其中,MOXI站構(gòu)成的5條基線(TAGO-MOXI、SCDF-MOXI、SCTQ-MOXI、MOXI-SCJL、QLAI-MOXI)和SCJL站構(gòu)成的4條基線(TAGO-SCJL、SCXJ-SCJL、MOXI-SCJL、SCTQ-SCJL)解算誤差較大,對(duì)這2個(gè)測(cè)站進(jìn)行檢核發(fā)現(xiàn)為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差造成相關(guān)基線解算精度較低。因此,將上述9條基線作為粗差剔除后,統(tǒng)計(jì)剩余基線的解算精度為:高海拔地區(qū)基線平均精度為4.1 mm,低海拔地區(qū)解基線平均精度為3.8 mm,高低海拔混合地區(qū)基線平均精度為3.9 mm,均滿足TB 10601—2009《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)控制網(wǎng)基線處理質(zhì)量檢核的相關(guān)要求[19]。

圖10 復(fù)雜地形環(huán)境長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)基線解算精度Fig.10 Baseline solution accuracy of long-distance strip control network in complex terrain environment

利用平差軟件進(jìn)行約束平差,得到各控制點(diǎn)的坐標(biāo)精度,分別如表6～表8所示,從表中可知,長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)在復(fù)雜地形環(huán)境下測(cè)站X、Y、Z方向精度平均值優(yōu)于5 mm,不同方向精度較差在1 mm以內(nèi),其中高海拔地區(qū)X方向精度為2.9 mm,Y方向?yàn)?.5 mm,Z方向?yàn)?.9 mm;低海拔區(qū)X方向精度為3 mm,Y方向?yàn)?.4 mm,Z方向?yàn)?.3 mm;高低海拔混合區(qū)X方向精度為3 mm,Y方向?yàn)?.5 mm,Z方向?yàn)?.7 mm。其中MOXI站和HONY站相較于其他測(cè)站精度偏低,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核發(fā)現(xiàn)測(cè)站概略坐標(biāo)偏差較大。其他測(cè)站精度符合《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)控制網(wǎng)平差的規(guī)定[19]?？梢?jiàn),本文得到的長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)解算策略適用于復(fù)雜地形環(huán)境的基線解算。

表7 低海拔帶狀控制網(wǎng)平差各方向中誤差 mmTab.7 Errors in all directions of low-altitude strip control network adjustment

表8 高低海拔混合帶狀控制網(wǎng)平差各方向中誤差 mmTab.8 Errors in each direction of high and low altitude mixed strip control network adjustment

3 結(jié)論

為提高鐵路工程GNSS帶狀控制網(wǎng)的解算精度,本文從GNSS星座數(shù)量、觀測(cè)值類型、大氣延遲校正、測(cè)站約束條件、海潮及大氣負(fù)荷等方面進(jìn)行討論,篩選出適用于長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)的優(yōu)化解算策略,并結(jié)合實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試分析,主要結(jié)論如下。

(1)在引入IGS站點(diǎn)坐標(biāo)約束,對(duì)坐標(biāo)分量設(shè)置≤ 0.05m的松弛約束,采用多星座衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù),基于電離層約束求解寬巷模糊度,基線長(zhǎng)100 km內(nèi)的帶狀控制網(wǎng)對(duì)流層延遲采用站間差分改正、電離層延遲采用差分或模型改正,并結(jié)合實(shí)際環(huán)境條件加入海潮和大氣負(fù)荷改正,可獲得長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng)基線的最優(yōu)解。

(2)在復(fù)雜地形環(huán)境下,采用優(yōu)化策略解算長(zhǎng)距離帶狀控制網(wǎng),高海拔地區(qū)解算精度為4.1 mm,低海拔地區(qū)解算精度為3.8 mm,高低海拔混合地區(qū)解算精度為3.9 mm,精度水平相當(dāng),均滿足工程測(cè)量相關(guān)規(guī)范要求。