顏爭　蘭清群

摘要：為建立與實際運行狀態(tài)更吻合、預測精確度更高的城軌列車全自動運行（fully automatic operation，F(xiàn)AO）系統(tǒng)預測控制模型，根據(jù)城軌列車運行的歷史數(shù)據(jù)，綜合考慮城軌列車運行過程中的噪聲干擾，采用子空間辨識方法得到含噪聲的預測控制模型，控制過程不斷加入實時采集的數(shù)據(jù)，迭代模型辨識的歷史數(shù)據(jù)，在線更新模型參數(shù)，得到抗干擾能力較強的城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器。分別采用幅值為0、2、5、10 km/h的隨機干擾噪聲，在軟件MATLAB中進行仿真試驗，對比分析城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測器與傳統(tǒng)子空間預測控制器的預測精度。結果表明：在隨機噪聲干擾下，城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器的預測精度較高，噪聲幅值為10 km/h時預測精度比傳統(tǒng)子空間預測控制器提高14.21%。城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器可在強干擾運行狀態(tài)下高精度跟蹤給定運行曲線。

關鍵詞：城軌列車；FAO系統(tǒng)；噪聲子空間；魯棒；預測控制

中圖分類號：U231+.6文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）01-0015-08

引用格式：顏爭，蘭清群.城軌列車全自動運行系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制方法［J］.山東交通學院學報，2024，32（1）：15-22.

YAN Zheng， LAN Qingqun. A robust subspace predictive control method on noise of fully autonomous operation system for urban rail train［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（1）：15-22.

0 引言

城軌列車全自動運行（fully automatic operation，F(xiàn)AO）系統(tǒng)是采用現(xiàn)代計算機通信技術和智能人工控制技術的新一代軌道交通運行控制系統(tǒng)[1]，可實現(xiàn)列車自動喚醒、出庫、正線運行、停車對標、障礙物脫軌檢測、蠕動模式、作業(yè)人員防護和火災報警等功能，控制城軌列車低延時、高可靠性運行，真正做到無人駕駛。城軌列車自動化運行系統(tǒng)主要包含GoA0～GoA4 5個等級[2-3]，F(xiàn)AO系統(tǒng)處于GoA3和GoA4 2個最高等級，可實現(xiàn)無司機的全自動運行。根據(jù)中國城市軌道交通協(xié)會統(tǒng)計，截至2022年年末，我國內(nèi)地（不含港澳臺）的城軌FAO系統(tǒng)已運營15條線路，涵蓋北京、上海、天津、重慶等15座城市，運營總里程達716.83 km，其中2022年開通線路達162.46 km[4]。到2030年，全球城軌列車全自動運行運營里程將達到2018年運營里程的3倍，我國新增運營里程占大部分[5]。隨著城軌列車自動化運行程度的提高，在列車自動喚醒到回庫整個過程中未被考慮的因素逐漸凸顯。城軌列車運行時受眾多不確定因素的噪聲擾動，噪聲主要來自：一是以氣動作用為主的動態(tài)環(huán)境，如大橫風、長隧道、地震波及冰凍天氣等，占主導因素；二是以機械作用為主的車體本身結構，如牽引電機振動、主要零部件疲勞磨損及測量儀器自身誤差等，二者均直接影響城軌列車FAO系統(tǒng)控制器的控制精度。

城軌列車FAO系統(tǒng)可按事先設定曲線運行，不因駕駛員的不同控制而偏離既定曲線，保證城軌列車在最佳狀態(tài)運行，更加節(jié)能和減少磨耗，提高運行效率，降低運行成本[6]。精確的列車模型和控制算法是城軌列車運行控制的重點。城軌列車運行控制算法主要分為2大類，第1類是基于數(shù)值的算法，如仲維鋒等[7]以位移為變量，采用序列二次規(guī)劃算法，根據(jù)速度曲線得到城軌列車運行的牽引/制動序列，實現(xiàn)城軌列車在最小牽引能耗下運行；高豪等[8]把城軌列車運行控制設計為多目標的動態(tài)規(guī)劃問題，通過優(yōu)化列車運行模型，滿足列車正點和節(jié)能的要求。第2類是智能控制算法，如Zhu等[9]設計城軌列車自動駕駛（automatic train operation，ATO）系統(tǒng)的多目標模型，在遺傳算法中引入懲罰函數(shù)，滿足列車精確停車、正點及舒適性的控制需求；Goodwin等[10]以城軌列車運行時間和能耗為優(yōu)化目標，考慮駕駛模式和停站時間的不可控性，設計多車運行優(yōu)化控制策略，控制魯棒性較高。文獻[11]基于子空間辨識方法搭建城軌列車ATO系統(tǒng)的子空間預測控制模型，對速度、位移和加速度的控制效果較好，但未考慮城軌列車運行過程中發(fā)生的自身結構參數(shù)和外界因素的持續(xù)變化。

本文在已有城軌列車傳統(tǒng)子空間預測模型中加入噪聲子空間預測模型，考慮持續(xù)噪聲干擾，設計城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器，采用軟件MATLAB在不同噪聲幅值干擾下進行仿真試驗，驗證控制器的預測精度。

1 城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制模型

設計城軌列車控制器，實現(xiàn)列車的精確跟蹤控制，構建適合城軌列車運行控制的子空間預測模型[11]：

由圖2可知：牽引力/制動力在城軌列車啟動時變化較大，說明城軌列車啟動過程中控制器不斷更新城軌列車的歷史運行數(shù)據(jù)，調(diào)整控制力以達到較好的跟蹤效果。由圖3可知：開始時預測速度與試驗速度存在較大誤差，隨后誤差逐漸減小，原因是預測結果不斷反饋更新歷史辨識數(shù)據(jù)，得到更新后的模型參數(shù)，從第5秒開始城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲空間魯棒預測控制器的預測速度與試驗速度基本一致，說明該控制器的預測精確度較高。

設計城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器時，設預測時域N2=5，控制時域Nu=5，將輸出矩陣Qy和控制矩陣Qu分別設為單位矩陣，選擇隨機噪聲幅值為0、2、5、10 km/h，進行城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器仿真。

不同隨機噪聲干擾下，城軌列車FAO系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器的速度跟蹤仿真如圖4所示。計算不同隨機噪聲干擾下的速度跟蹤誤差，結果如表2所示。

由圖4及表2可知：無噪聲干擾時，本文方法和文獻[11]方法的速度跟蹤誤差相同，跟蹤效果一致；隨噪聲幅值的增大，文獻[11]方法的跟蹤效果明顯落后于本文方法，本文方法在有噪聲干擾下城軌列車運行控制的魯棒性較好，噪聲幅值為2、5、10 km/h時，速度預測精度比文獻[11]方法分別提高3.13%、7.66%、14.21%。速度跟蹤誤差過大影響城軌列車在全自動運行情況下的停車精確度，降低乘客乘坐的舒適性，甚至可能發(fā)生城軌列車超過停車對標范圍車門無法打開的事故。

4 結束語

對城軌列車全自動運行系統(tǒng)實際運行中因噪聲干擾引起數(shù)據(jù)變化，導致模型辨識精確度降低的問題，基于傳統(tǒng)子空間預測控制模型，設計城軌列車全自動運行系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器，采用最小二乘的一階近似數(shù)值分析方法建立噪聲序列與模型的直接關系，通過矩陣拉直運算對模型參數(shù)降維以減少算法的運算量，得到城軌列車全自動運行系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器算法。采用軟件MATLAB在不同噪聲幅值下仿真城軌列車全自動運行系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器的預測精度，結果表明在噪聲干擾下城軌列車全自動運行系統(tǒng)噪聲子空間魯棒預測控制器的速度跟蹤誤差較小，運行控制魯棒性較好。

參考文獻：

[1]郜春海，王偉，李凱，等.全自動運行系統(tǒng)發(fā)展趨勢及建議[J].都市快軌交通，2018，31（1）：51-57.

[2]劉文珍.城市軌道交通全自動列車追蹤運行控制優(yōu)化研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2021.

[3]寧濱，郜春海，李開成，等.中國城市軌道交通全自動運行系統(tǒng)技術及應用[J].北京交通大學學報，2019，43（1）：1-6.

[4]中國城市軌道交通協(xié)會.城市軌道交通2022年度統(tǒng)計和分析報告[J].城市軌道交通，2023（4）：13-15.

[5]張福景，紀東旭，李美華，等.基于無人駕駛環(huán)境的列車智能化仿真試驗平臺研究[J].智慧軌道交通，2022，59（3）：35-37.

[6]路向陽，呂浩炯，廖云，等.城市軌道交通全自動駕駛系統(tǒng)關鍵裝備技術綜述[J].機車電傳動，2018（2）：1-6.

[7]仲維鋒，徐洪澤.基于控制參數(shù)化方法的列車節(jié)能操縱優(yōu)化研究[J].鐵道學報，2017，39（6）：72-79.

[8]高豪，張亞東，郭進，等.基于動態(tài)規(guī)劃的列車節(jié)能操縱優(yōu)化方法[J].鐵道學報，2020，42（8）：76-84.

[9]ZHU X M， PU Q， ZHANG Q， et al. Automatic train operation speed profile optimization and tracking with multi-objective in urban railway[J]. Periodica Polytechnica Transportation Engineering，2019，48（1）：57-64.

[10]GOODWIN J C ， FLETCHER D I， HARRISON R F. A methodology for robust multi-train trajectory planning under dwell-time and control-point uncertainty[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers：Part F：Journal of Rail and Rapid Transit， 2019， 234（6）：596-606

[11]顏爭，蘭清群.城軌ATO系統(tǒng)子空間預測控制方法[J].山東交通學院學報，2022，30（1）：35-43.

[12]顏爭.高速列車子空間模型辨識與預測控制方法[D].南昌：華東交通大學，2013.

[13]BEBIANO N， DA P. Inverse problems for pseudo-Jacobi matrices：existence and uniqueness results[J].Inverse Problems：An International Journal of Inverse Problems， Inverse Methods and Computerised Inversion of Data， 20127（2）：025005.

[14]BOOM V D， HAVERKAMP B. Towards a state-space polytopic uncertainty description using subspace model identification techniques[C]//Proceedings of the American Control Conference，2000. [S.l.]：IEEE， 2000，3：1807-1811.

[15] 吳恒飛，張宗標.爪形矩陣約束四元數(shù)矩陣方程A×B=C的求解[J].西昌學院學報（自然科學版），202 35（1）：58-61.

A robust subspace predictive control method on noise of

fully autonomous operation system for urban rail train

YAN Zheng， LAN Qingqun

Anhui Communications Vocational & Technical College， Hefei 23005China

Abstract：Based on the historical operation data of urban rail train and fully considering the impact of noise interference during the operation process， a control model containing noise is constructed by subspace identification method to ensure that it can be more consistent with the actual operating state， and the prediction accuracy is higher. Real-time data is continuously added during the control process to iterate the historical data identified by the model， and the model parameters are updated online to obtain a robust subspace predictive controller with strong anti-interference ability. In MATLAB simulation experiments， noise amplitudes of 0， 2， 5， 10 km/h are set and compared with traditional subspace predictive control methods. The results showed that under the interference of random noise， the robust subspace predictive controller for fully autonomous operation （FAO） system of urban rail trains has a high prediction accuracy. When the noise amplitude is 10 km/h， the prediction accuracy improves by 14.21% compared with the traditional subspace prediction controller. The robust subspace predictive control method on noise of fully autonomous operation system for urban rail trains can achieve high-precision tracking of the expected curve of urban rail trains under strong interference operating conditions.

Keywords：urban rail train; FAO system; noise subspace; robust; predictive control

（責任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-05-08

基金項目：安徽高校優(yōu)秀青年人才計劃項目（gxyq2022261）；安徽省高等學校省級質量工程項目（2022jyxm310）

第一作者簡介：顏爭（1987—），男，合肥人，副教授，工學碩士，主要研究方向為控制理論與控制工程，E-mail：120143455@qq.com。