胡 永，齊興華，羅 聰△，王 博

（1.新疆煤田地質(zhì)局一五六煤田地質(zhì)勘探隊，新疆 烏魯木齊 830000；2.新疆工程學院礦業(yè)工程與地質(zhì)學院，新疆烏魯木齊 830023；3.新疆維吾爾自治區(qū)煤炭煤層氣測試研究所，新疆 烏魯木齊 830000）

裂縫是煤層氣貯存和運移的空間和通道，并且對壓裂施工的最終效果起到至關重要的作用，因此對煤層中裂縫的探測是一項重要的研究內(nèi)容[1]。地球物理測井由于具備分辨率高、探測地球物理參數(shù)全面等優(yōu)勢，在各種評價裂縫的方法中屬于一種關鍵性的方法。

在油氣地球物理測井領域中，陣列聲波、電阻率成像等較為先進的測井方法常用來對儲層中的裂縫進行評價[2-3]。對于煤層氣測井領域而言，由于上述方法并未列入煤層氣工程的測井規(guī)范中且相對測量成本較高，因此其往往不被生產(chǎn)單位所采納，實際應用尚不多見。目前在煤層氣測井領域進行裂縫探測主要應用的是雙側向測井的裂縫解釋處理模型。該解釋模型主要依賴深、淺側向等兩條測井曲線數(shù)值上的差異與裂縫的發(fā)育程度建立關系，取得了較好的應用效果[4-5]，但無法實現(xiàn)通過曲線的形態(tài)特征對煤層中的裂縫進行識別。

普通電阻率測井與雙側向測井同屬于電阻率測井方法，均采用供電測量的方式來探測地層的視電阻率，但其被發(fā)明和使用得更早[6]。根據(jù)其單電極與成對電極之間的距離可以將其分成梯度電極系和電位電極系，其中成對電極間距相對較小的為梯度電極系，成對電極間距相對較大的為電位電極系[7]。梯度電極系又因成對電極位于頂部或底部而分為頂部梯度電極系和底部梯度電極系。底部梯度電極系測井在探測電阻率較高的地層時，所測得的視電阻率曲線會隨著測井深度逐漸變小而在高阻地層的下邊界出現(xiàn)一個極大值后再逐漸減小，該特征與其他電阻率測井方法會出現(xiàn)的視電阻率曲線以地層的深度中點處呈對稱性具有明顯的不同[8-10]。由于其出現(xiàn)較早，設備結構、電路較為簡單可靠、技術成熟且價格低廉，如能在探測煤層裂縫領域發(fā)揮作用將對煤層氣的勘探開發(fā)起到積極作用。

COMSOL Multiphysics 是一款被各領域仿真模擬研究人員廣泛使用的有限元仿真軟件，因此，文章通過COMSOL Multiphysics 有限元模擬軟件對使用底部梯度電極系探測裂縫性煤層的結果開展模擬研究，判斷梯度電極系探測煤層裂縫的可行性，為通過使用梯度電極系測井方法探測煤層中的裂縫奠定理論基礎。

1 模型建立

1.1 理論基礎

梯度電極系測井的基本工作原理是由供電電極A 發(fā)出電流，將回路電極B 放置在井口處接地與電極A 形成回路，測量電極M 和N 在供電電極A 的作用下可以測量到電場強度。當電流在地層中傳播時，假設地層為均勻各向同性介質(zhì)，其地層電阻率與電位差之間的關系為：

式中：R為地層的電阻率，單位Ω·m；AMANMN為兩電極之間的間距，單位m；K為電極系系數(shù)，單位m；U為測量電極M、N電位差，單位V；I為傳導電流，單位A。

由公式（1）可以看出，當供電電極A所發(fā)出的電流固定且電極A、電極M 和電極N 相對位置固定即電極系系數(shù)K固定時，電極M 和電極N 之間的電位差即可表征兩電極中點一定范圍內(nèi)的介質(zhì)的電阻率。

由于上述測量過程涉及到的僅與直流電場相關，在COMSOL Multiphysics軟件中對梯度電極系的模擬應選用“AC∕DC”領域中的“電場與電流”的“電流”模塊進行模擬。在磁效應可以忽略不計的情況下，物理場應遵循電流守恒方程：

式中：J為電荷密度，單位C∕m3；t為時間，單位s。

其中，

式中：σ為電導率，單位為S∕m；V為電壓，單位為V（伏特）；E為電場強度，單位為V∕m。

1.2 模型參數(shù)

研究所采用的模型由電極系、井眼、含裂縫煤層和作為圍巖的砂巖、粉砂巖和石灰?guī)r組成，如圖1所示。圖1中最左部為井眼，井眼中充滿泥漿，井眼底部有3個電極，自上而下分別為電極A、電極M和電極N，其中電極A為供電電極，M和N電極為測量電極，A電極距離M電極2.25 m，M電極距離N電極0.5 m，因此構成一組典型的2.5 m 底部梯度電極系。在井口處設定B電極為接地電極與A電極形成回路。模型中自下而上分布有5個地層，其中最上層和最下層為粉砂巖，最中央的是煤層，上覆地層及下伏地層分別為砂巖和石灰?guī)r，煤層上分布有間距為2 m的4 條裂縫，裂縫在深度上均勻的分布在煤層中。圖1中各介質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 模型中各介質(zhì)的參數(shù)

圖1 模型示意圖

1.3 模型的實驗驗證

為檢驗模型的準確性，采用了中國石油大學（北京）地球物理學院付建偉副教授研發(fā)的地球物理測井電法實驗模擬井視電阻率測量裝置對其進行驗證。將模型中的各參數(shù)值調(diào)整到與實驗裝置中含有厚度不同的2個地層狀態(tài)下基本一致時所模擬獲得的結果與實驗裝置的實測結果對比如圖2所示。

圖2 模型的實驗驗證

從圖2 中可以看出文章所采用的模型，其模擬結果與實驗結果一致性較好，證明所采用的梯度電極系探測的模擬結果可信度較高。

2 模擬結果及分析

采用此模型分別對煤層中含有不同寬度裂縫、不同發(fā)育程度裂縫、不同煤層厚度及不同電極距情況下的梯度電極系測井結果進行了模擬。

2.1 煤層中不同寬度裂縫的模擬結果

厚度為10 m的煤層中有4條在深度上均勻分布的裂縫，當改變裂縫的寬度分別為1 mm、2 mm、3 mm和4 mm時，采用梯度電極系測井的模擬結果如圖3所示,模擬結果的局部放大圖分別如圖4和圖5所示。

圖3 不同寬度裂縫的模擬結果

圖4 不同裂縫寬度模擬結果的鋸齒狀放大圖

圖5 不同裂縫寬度模擬結果的極大值放大圖

由圖4 中可以看出，在裂縫發(fā)育處梯度電極系測井獲得的視電阻率曲線會出現(xiàn)較為明顯的鋸齒狀特征，并且這種鋸齒狀的特征隨著裂縫寬度的變大而愈加明顯。同時，如圖5所示，在裂縫條數(shù)及其他環(huán)境因素均不發(fā)生變化的情況下，隨著裂縫寬度的變大，在煤層的下邊界處出現(xiàn)的極大值將會出現(xiàn)明顯的逐漸減小的現(xiàn)象。

2.2 煤層中不同條數(shù)裂縫的模擬結果

將煤層中發(fā)育的裂縫條數(shù)改為4、3、2、1 時，采用梯度電極系測井的模擬結果如圖6 所示，其局部放大圖如圖7和圖8所示。

圖6 不同裂縫發(fā)育程度的模擬結果

圖7 不同裂縫發(fā)育程度模擬結果的鋸齒狀放大圖

圖8 不同裂縫發(fā)育程度模擬結果的極大值放大圖

由圖7中可以看出，裂縫的鋸齒狀特征并未隨著裂縫發(fā)育條數(shù)的改變而發(fā)生明顯改變，說明在這種視電阻率未出現(xiàn)較為平直數(shù)值的情況下，鋸齒狀特征與裂縫之間的間隔距離關系較差。與此同時，如圖8所示，隨著裂縫條數(shù)的增多，煤層的下邊界處出現(xiàn)的極大值與圖5中規(guī)律相似，也呈現(xiàn)出明顯的逐漸減小的現(xiàn)象。

2.3 煤層厚度不同時的模擬結果

改變煤層厚度分別為10 m、9 m、8 m、7 m，采用梯度電極系測井的模擬結果如圖9所示。

圖9 煤層厚度不同時的模擬結果

由圖9中可以看出，在其他條件不變的情況下，裂縫的鋸齒狀特征隨著煤層厚度的變化而發(fā)生了明顯的變化。煤層的厚度較高時，可使視電阻率曲線出現(xiàn)更為明顯的平直段，此時鋸齒將變得更加明顯。當煤層的厚度較低時，如厚度低于5 m時，視電阻率曲線無法呈現(xiàn)平直狀曲線上的鋸齒狀特征將會消失。與此同時，隨著煤層厚度的減小，煤層邊界處的極大值將會降低，這種變化在煤層厚度高于10 m 的情況下比較緩慢，在煤層厚度低于5 m 的情況下較為急劇。

將底部梯度電極系的電極距縮短為0.5 m，M電極和N電極之間的間距由0.5 m變?yōu)?.1 m，對5m厚并含有4條0.5 mm裂縫的煤層進行探測的模擬結果如圖10所示。

圖10 0.5 m梯度電極系探測5 m裂縫性煤層的模擬結果

由圖10 可知，通過減小電極距可以測得采用較長電極距時無法測到的鋸齒狀曲線特征。因此，對厚度較小的裂縫性煤層應選用較小電極距的梯度電極系。但電極距的縮短使得井眼的影響變大從而導致在煤層下邊界所出現(xiàn)的極大值出現(xiàn)了明顯的減小，而且曲線的鋸齒狀也并不如采用較大電極距探測較厚煤層時明顯。由此可以得知，如采用底部梯度電極系探測煤層中的裂縫，需要針對不同的煤層厚度采用相應的電極距才能取得較好的效果。

3 結論

經(jīng)過使用COMSOL Multiphysics 軟件對梯度電極系測井探測不同裂縫狀態(tài)下的煤層進行模擬，可以得出如下結論：

（1）當煤層存在裂縫時，梯度電極系測井曲線將呈現(xiàn)鋸齒狀。這種鋸齒狀形態(tài)將隨著裂縫寬度變大及地層厚度變大，尤其是視電阻率曲線能夠出現(xiàn)較為明顯的平直段時，鋸齒狀將愈加明顯，但在層厚變低時會逐漸消失。

（2）煤層中裂縫發(fā)育程度越好及裂縫寬度越大將會導致梯度電極系探測到的視電阻率曲線的極大值變小，這種變化在煤層厚度較大時變化平緩而在煤層厚度較小時變化急劇。

（3）采用梯度電極系探測煤層中的裂縫是可行的，但是要根據(jù)煤層的厚度將梯度電極系的電極距設計得較為合適以便取得比較好的探測效果。