李媛媛,侯錦秋,宋 陽,劉艷梅

(1.沈陽工程學(xué)院電力學(xué)院,遼寧 沈陽 110136;2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司物資分公司,遼寧 沈陽 110006)

0 引言

傳統(tǒng)的以化石能源作為基礎(chǔ)的能源消費結(jié)構(gòu),對生態(tài)環(huán)境造成了不可逆轉(zhuǎn)的影響[1]。為了減少對環(huán)境的破壞、緩解能源緊張,達到能源的可持續(xù)發(fā)展,以電力為能源的新能源汽車越來越普及。然而,越來越多的新能源汽車的無序并網(wǎng)會給配網(wǎng)負荷的平穩(wěn)運行帶來較大的沖擊[2]。因此研究新能源汽車的有序充電策略具有重要意義。

文獻[3]根據(jù)每臺汽車接入電網(wǎng)時的負荷信息動態(tài)更新峰谷電價,以充電量最多和充電成本最小為目標(biāo)函數(shù),采用粒子群算法對其優(yōu)化,并修正其優(yōu)化后的狀態(tài),得到的優(yōu)化控制策略可以降低用戶的充電成本。文獻[4]綜合考慮了機組的運行成本及棄光棄風(fēng)電動汽車的充放電成本,以最小化調(diào)度周期內(nèi)的成本為目標(biāo),采用改進蜂群算法求解,得到了成本最小的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[5]在粒子群算法基礎(chǔ)上結(jié)合遺傳算法,求解其建立的波動率最小及用戶花費最小的目標(biāo)函數(shù),得到優(yōu)化結(jié)果。文獻[6]分2階段對多目標(biāo)充電策略求解,先進行削峰填谷,再對高峰負荷進行進一步優(yōu)化。文獻[7]將電動汽車(electric vehicle,EV)的優(yōu)化調(diào)度問題分解為多個子問題,建立充電站收益最大化的優(yōu)化策略。文獻[8-9]構(gòu)建了雙層優(yōu)化模型進行充電策略的優(yōu)化,保證電網(wǎng)負荷平穩(wěn)的同時,降低了用戶的充電費用。文獻[10]采用聚類算法對EV進行優(yōu)化調(diào)度,使用戶順利完成充電且保證了電網(wǎng)運行的平穩(wěn)。文獻[11]針對大量電動汽車接入電網(wǎng)后的無序充放電對電網(wǎng)造成的不利影響,提出了一種基于實時電價的雙層優(yōu)化調(diào)度模型。

綜上,本文考慮用戶對于分時電價的響應(yīng),以電網(wǎng)的負荷波動率最小及用戶充電費用最小為目標(biāo),建立多目標(biāo)優(yōu)化模型,同時動態(tài)調(diào)整2個目標(biāo)的動態(tài)權(quán)重系數(shù),采用改進后的粒子群算法進行尋優(yōu)。電動汽車的充放電調(diào)度問題存在著維度高、變量多、非線性等問題,傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu),難以得到最優(yōu)解。本文對其進行簡化,并加入了瑞利飛行尋其粒子最優(yōu),擴大了粒子搜索范圍。最后通過仿真分析驗證了方法的有效性。

1 電動汽車建模

1.1 電動汽車出行建模

EV用戶每日的出行時刻,每天所行駛的里程數(shù)以及結(jié)束行程的時刻都決定了EV的負荷模型。電動汽車每日出行時刻的概率密度函數(shù)[12]為

(1)

式中:μs為用戶每日離開的最早時間期望值,取8.92;σs為用戶每日最早離開時間的標(biāo)準(zhǔn)差,取3.24。

電動汽車每日結(jié)束行程時刻的概率密度函數(shù)為

(2)

式中:μb為用戶每日結(jié)束行程的時間期望值,取17.47;σb為用戶每日結(jié)束行程的時間標(biāo)準(zhǔn)差,取3.41。

電動汽車的日行駛里程概率密度函數(shù)為

(3)

式中:σD為用戶每日行程的標(biāo)準(zhǔn)差,取1.14;μD為用戶每日行程的期望值,取2.98;d為每日的行駛里程,km。

1.2 電動汽車無序充電建模

考慮到EV車主的用車習(xí)慣及EV的充電時間、行駛里程、電池容量、充電環(huán)境、充電效率等因素,得到充電模型,對于第i臺并網(wǎng)的EV有:

(4)

用戶可自行選擇充電時間,在無充電優(yōu)化的前提下,電動汽車并網(wǎng)則開始進行充電,將1天中每15 min定為1個時間段,則將1天分為96個時間點,則時段t的充電負荷為

(5)

式中:Ln為每個時間段內(nèi)EV總充電負荷;N為EV的數(shù)量;PEVi為第i臺EV的充電功率。

2 考慮分時電價的電動汽車充電模型

在電力系統(tǒng)中通常采用分時電價來進行削峰填谷,用戶對于不同的電價有較大的響應(yīng)。當(dāng)峰谷電價相差明顯時,用戶對其的響應(yīng)更加明顯。隨著V2G(vehicle to grid)技術(shù)的發(fā)展,電動汽車被看作移動的分布式電源[13],如果電動汽車用戶的充電行為受分時電價的充分影響,對于電網(wǎng)的削峰填谷效果將更好。當(dāng)固定了分時電價之后,負荷會隨著電價的變化而發(fā)生改變,當(dāng)峰谷電價相差更大的時候,用戶對于價格將更加敏感,負荷對于電價的改變更加明顯,當(dāng)峰谷電價相差較小時,用戶對其將不再敏感,則失去了分時電價的意義[14-15]?？紤]到充電汽車充電時長受剩余電量的影響,且充電周期涉及多個充電周期,則引入彈性因子elj。

(6)

式中:ql為l時刻的電量;gj為j時刻的電價。

全天24小時分為m個時刻,電量與電價之間具體的關(guān)系如下:

(7)

(8)

式中:E為電價電量彈性矩陣。

引入分時電價之后,則:

(9)

(10)

式中:kl為各個時期收費利率的變化情況;rl為電價指導(dǎo)實施后不同間斷時刻的負荷變化情況,將式(10)代入式(6)、式(7)可得峰谷平各個時刻的電價負荷變化率。

本文采用的峰谷電價標(biāo)準(zhǔn)見表1,將采用3個時段,將1天劃分為峰谷平3個收費標(biāo)準(zhǔn)[16]:

表1 北京市峰谷平電價政策 單位:元/kWh

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在電動汽車充電進行負荷優(yōu)化的過程中,對負荷有削峰填谷的效果,同時會減小負荷的波動率。削峰填谷的效果越明顯,負荷的波動率越小,負荷波動率小會提高電能質(zhì)量[17]。為使電動汽車并網(wǎng)后對電網(wǎng)的沖擊最小,盡可能削峰填谷,本文在電網(wǎng)側(cè)建立負荷波動率最小的目標(biāo)函數(shù)。

(11)

式中:通過負荷標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值反映負荷的波動率。將1天之內(nèi)分為Tn個優(yōu)化時段,單位優(yōu)化時長則為1440/Tn,則:

(12)

Pt=PBt+PEVt

(13)

(14)

式中:Pt為該時段總負荷;PBt為對應(yīng)時段基礎(chǔ)負荷。

同時,以用戶視角來看,充電費用最小是其追求的目標(biāo),本文以用戶充電費用最小為另一目標(biāo)函數(shù):

(15)

綜上所述,式(15)為本文的目標(biāo)函數(shù),現(xiàn)將多目標(biāo)函數(shù)其賦予不同的目標(biāo)權(quán)重,得到了整體的目標(biāo)函數(shù)。

minF=ω1F1+ω2F2

(16)

式中:供電側(cè)與用戶同樣重要,故取相同的權(quán)重,ω1=0.5,ω2=0.5且ω1+ω2=1。

2.2 約束條件

a.EV的充電數(shù)量約束

n≤N

(17)

式中:n為當(dāng)前小區(qū)內(nèi)的充電電動車數(shù);N為小區(qū)內(nèi)總的電動車數(shù)。

b.EV的充電電量約束

1)EV結(jié)束充電時,車主預(yù)期的充電量與實際充電電量之間的關(guān)系:

SOC exn≤SOC endn≤1

(18)

式中:SOC exn為第n臺EV的預(yù)期充電電量;SOC endn為第n臺EV結(jié)束充電時的電量。

2)充電量與電池狀態(tài)的關(guān)系約束:

(19)

式中:SOC stn為第n臺EV充電之前的充電狀態(tài);Qn為第n臺EV的充電功率;Tendn為第n臺EV結(jié)束充電的時間;Tstn為第n臺EV開始充電的時間;Cn為第n臺EV的電池容量。

c.為了保證車主的經(jīng)濟利益,新的充電費用應(yīng)該低于實施前的費用。

F0=q0·g0

(20)

(21)

ql=∑qln

(22)

式中:F0為無序充電時的費用;F1有序充電時的費用;q0和g0分別為EV無序與有序時總負荷與原電網(wǎng)的固定電價。

3 改進粒子群算法

粒子的速度處于發(fā)散狀態(tài)會對算法的收斂性有較大的影響。本文舍棄其速度項,完全憑借粒子的位置對其進行控制,得到式(23)。同時為了防止陷入局部最優(yōu),引入瑞利飛行重新調(diào)整粒子位置。瑞利飛行是一種服從正態(tài)分布的搜索路徑,有效防止陷入局部最優(yōu)。粒子的更新方式為式(24)。

(23)

(24)

采用Mantegna算法模擬瑞利飛行的步長,步長的公式為

(25)

(26)

σν=1

(27)

式中:β通常取1.5。

算法的具體流程如圖1所示。

圖1 改進粒子群算法流程

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

本文以某園區(qū)居民的基本用電負荷為基礎(chǔ),園區(qū)內(nèi)有500臺EV,對用戶進行用車模擬,得到無優(yōu)化的充電負荷模型。電池容量為40 kWh,按照電動汽車基礎(chǔ)設(shè)施統(tǒng)計數(shù)據(jù)設(shè)置快充充電功率PF=54 kW,占比20%;慢充充電功率PL=7 kW,占比80%。均衡考慮供電與用戶的需求,多目標(biāo)優(yōu)化權(quán)重w1=w2=0.5。

4.2 運行結(jié)果

該小區(qū)500臺EV沒有優(yōu)化的負荷功率曲線與居民原來用電負荷功率疊加得到的結(jié)果見圖2。由圖2可知,在20時左右用電高峰期,負荷功率的峰值過高,負荷波動率過大,對電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成影響。同時,在這個時間段的電價也處于高峰,用戶的充電費用也過高。

圖2 無序充電下的負荷曲線

本文設(shè)置谷時段電價為0.36元/kWh,平時段電價為0.86元/kWh,峰時電價為1.38元/kWh,具體時段如圖3所示。

圖3 不同時間段的電價

圖4對比了本文方法、傳統(tǒng)的粒子群算法以及遺傳算法,對所提出的目標(biāo)函數(shù)進行求解,優(yōu)化指標(biāo)見表2,由結(jié)果可知,在無序充電的情況下,遺傳算法、傳統(tǒng)粒子群算法以及本文算法的條件下,負荷的峰谷差分別為2588.02 kW、2277.21 kW、2270.64 kW、1707.11 kW,負荷波動率分別為56.38%、54.68%、54.37%、52.06%,充電費用為8746.25元、8574.98元、8490.69元、8211.07元。由仿真結(jié)果可知,采用本文的方法優(yōu)化結(jié)果最優(yōu),驗證了本文方法的有效性。

圖4 不同優(yōu)化方法下的負荷曲線

表2 不同優(yōu)化方法下的電網(wǎng)負荷評價指標(biāo)

5 結(jié)語

對于目前電動汽車行業(yè)的迅猛發(fā)展,研究電動汽車的有序充電策略至關(guān)重要。本文以分時電價為基礎(chǔ),建立了負荷波動最小以及用戶經(jīng)濟效益最好的目標(biāo)函數(shù),采用改進的粒子群算法進行求解。通過仿真分析,對比其他方法得到的負荷波動率以及用戶充電費用,驗證了該方法的優(yōu)越性。在今后的研究中可以將電價設(shè)置與負荷實時變化相結(jié)合,進一步有針對性研究優(yōu)化電動汽車的充電策略。