趙世團(tuán) 郭 庶 管賢良 肖 勇

異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)具有優(yōu)美的建筑外形，可在設(shè)計(jì)師應(yīng)用過程中為其提供充足的創(chuàng)作空間。異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)整體受力均勻，能夠被應(yīng)用于大跨度空間中，根據(jù)檢測(cè)其跨度極限為80 m，在形成較大空間的同時(shí)，矢高高度也能達(dá)到工程的建設(shè)要求，基于本次工程建設(shè)的要求，及后續(xù)工程維護(hù)的考量，采用低矢跨比的單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)。

1 異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)性能分析

為更好地了解異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的性能，明晰雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)變化規(guī)律，利用計(jì)算模型分析結(jié)構(gòu)的靜力性能、穩(wěn)定性能和抗震性能，為后續(xù)應(yīng)用雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)提供數(shù)據(jù)參考。

1.1 靜力性能

影響異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的系數(shù)主要為短跨度a和矢高（b）2 個(gè)參數(shù)值。在實(shí)際工程建設(shè)中，如果將若干根桿件節(jié)點(diǎn)連接在一起，就需要在應(yīng)用工程中將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)劃分成若干根線，并根據(jù)等分點(diǎn)定義確定網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算網(wǎng)殼模型的靜力性能。該結(jié)構(gòu)平面是不規(guī)則形狀，近似為橢圓形，而且是單層的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，為此在探究該結(jié)構(gòu)靜力性能時(shí)，將其當(dāng)成一張鋪開的單層漁網(wǎng)。經(jīng)計(jì)算單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)面積z為：

在各結(jié)構(gòu)的基本條件下，利用網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的有限元模型模擬結(jié)構(gòu)的靜力性能，在幾何模型中將單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)離散化，將連續(xù)求解域轉(zhuǎn)化為塊狀區(qū)域幾何體，再在單元分片插值的介入下計(jì)算屋面活載為0.3 kN/m2。由此可知，單面網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)靜力性能在不同荷載組合下呈現(xiàn)出一定差異性。

1.2 穩(wěn)定性能

雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能主要依靠切線剛度矩陣的行列式（k1）和對(duì)焦矩陣行列式（k2）數(shù)值進(jìn)行檢測(cè)。通過矩陣判別結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定矩陣是否為正定，若矩陣中的所有元素都為正，且矩陣正好與結(jié)構(gòu)切線剛度矩陣相等，則表示結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，如果矩陣主元小于0，則切線剛度矩陣為非正定矩陣，則表示結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)[1]。

根據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)的臨界點(diǎn)判斷，比較k1和k2數(shù)值，若k1＞k2，結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)為：

式中：χ為特征值；k1為剛度矩陣行列式；k2對(duì)焦矩陣行列式；[φ]為位移特征。根據(jù)結(jié)構(gòu)矢量判斷，結(jié)構(gòu)在荷載力下仍舊為前十階結(jié)構(gòu)模態(tài)，穩(wěn)定性較高。

1.3 抗震性能

根據(jù)反應(yīng)譜法分析結(jié)構(gòu)的抗震性能，對(duì)于大跨度建筑，結(jié)構(gòu)形式更為復(fù)雜，為了保證建筑具備較強(qiáng)的抗震性能，要獲取結(jié)構(gòu)關(guān)鍵的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)。其結(jié)構(gòu)水平地震響應(yīng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)體系的自振周期關(guān)系曲線α為：

式中：T為時(shí)間(0 ≤T≤0.1 s)在橫向震力的作用下，各階振型的軸力最大值集中在結(jié)構(gòu)附件處，頻譜反應(yīng)較為密集，且結(jié)構(gòu)的最大軸向應(yīng)力均發(fā)生在結(jié)構(gòu)的徑向上弦桿，能夠有效化解地震力。

2 異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的影響因素

異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)會(huì)在施工過程中受到矢跨比、長(zhǎng)寬比、邊梁側(cè)向、荷載工況和單元網(wǎng)格因素的影響。為了保證異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)在工程建設(shè)中發(fā)揮作用，對(duì)其影響因素進(jìn)行分析，以便選取最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.1 矢跨比的影響

假設(shè)短跨為40 m，長(zhǎng)跨為80 m，在邊梁鋼管截面尺寸一致的前提下，將矢跨比設(shè)為1/5、1/4、1/3、1/2 的單層雙曲拋物面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)對(duì)比，4 種類型的矢跨比極限結(jié)構(gòu)荷載值變化發(fā)現(xiàn)，荷載值會(huì)隨著矢跨比的增大而增大，結(jié)構(gòu)剛度也隨之提高[2]。由此可知，在對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)當(dāng)基于工程設(shè)計(jì)參數(shù)范疇內(nèi)選擇最大的矢跨比，以便保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2.2 長(zhǎng)寬比的影響

根據(jù)施工要求，基于鋼結(jié)構(gòu)自重荷載392.5×2×9.8/1000=7.69 kN，選取短跨為40 m，矢跨比為1/5，邊梁鋼管截面尺寸維持不變，網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)跨取值定為40、50、60、80 m，相應(yīng)的長(zhǎng)寬比為1.00、1.02、1.13、1.30。通過對(duì)結(jié)構(gòu)的檢測(cè)可知，異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)荷載極限值與結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比呈反比關(guān)系，會(huì)隨著荷載極限值的增大而減小。呈現(xiàn)這種關(guān)系主要是因?yàn)榫W(wǎng)殼方向長(zhǎng)度增加，周圍約束對(duì)四周節(jié)點(diǎn)的限制力逐漸降低，以致異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度有所下降[3]。

2.3 邊梁側(cè)向剛度

為檢測(cè)邊梁側(cè)向剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，選取短跨為30 m，長(zhǎng)跨為40 m，矢跨比為1/5 的結(jié)構(gòu)參數(shù)。而單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的鋼管內(nèi)徑設(shè)為0.086 m，鋼管外徑大小取值0.080、0.100、0.150、0.160 m。在確定矢跨比下，結(jié)構(gòu)的極限荷載值會(huì)隨著結(jié)構(gòu)邊梁側(cè)向剛度的增大而增大，網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的剛度也會(huì)相應(yīng)增大。且通過對(duì)單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的荷載量進(jìn)行對(duì)比可知，3 種單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的荷載量變化都比較快，其能夠?qū)﹄p曲拋物面網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的承載力產(chǎn)生一定影響。

2.4 荷載工況影響

異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)荷載工況具有不同的組合。恒載和活載的組合是基于結(jié)構(gòu)自重的考量，當(dāng)玻璃骨架荷載值達(dá)到1.3 kN/m2時(shí)，結(jié)構(gòu)活載可達(dá)0.5 kN/m2，在吊掛力作用下，結(jié)構(gòu)荷載總計(jì)可達(dá)1.0 kN/m2。根據(jù)國(guó)家對(duì)建筑工程荷載規(guī)范可知，結(jié)構(gòu)承受風(fēng)壓不得低于0.85 kN/m2，為此參考工程建設(shè)詳情，需將結(jié)構(gòu)荷載定為1.2 kN/m2。在地震作用下，整體結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算參數(shù)為：結(jié)構(gòu)烈度為7（0.10 g），Tg（地震設(shè)計(jì)周期值）為0.4s，阻尼為0.03。根據(jù)結(jié)構(gòu)工況可知，本次網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)矢跨比不得小于1/6，且要經(jīng)過豎向和水平地震作用力檢驗(yàn)。

2.5 單元網(wǎng)格密度

在計(jì)算單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載力時(shí)，要將單根桿件體系構(gòu)成的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)離散，將離散后的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)看作1 個(gè)單元，在荷載作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)不可避免地出現(xiàn)失穩(wěn)變形。從大量工況建設(shè)可知，桿件自身也會(huì)產(chǎn)生屈曲，不再以直線形狀呈現(xiàn)，因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)單元時(shí)要按照三次曲線進(jìn)行近似擬合[4]。如果單桿處于失穩(wěn)狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)位移會(huì)進(jìn)一步增加，使網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的極限承載力有所降低。如將每根桿件看作多個(gè)單元，則要采用單元模擬方法，觀測(cè)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形系數(shù)，以及對(duì)結(jié)構(gòu)屈曲荷載系數(shù)的影響。隨著單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)的提高，一階屈曲因子、材料線彈性穩(wěn)定系數(shù)將趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)施工技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用

低矢跨比的異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)相較于高矢跨比的結(jié)構(gòu)更具穩(wěn)定性，因此在本次廬山植物園山南分園（科技小鎮(zhèn)）項(xiàng)目建設(shè)時(shí)選取低矢跨比的單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)。

3.1 工程概況

廬山植物園山南分園（科技小鎮(zhèn)）項(xiàng)目位于江西省九江市廬山溫泉鎮(zhèn)趙家垅村原瓷土礦小丘陵地和饒家山水庫(kù)附近區(qū)域，場(chǎng)地由繞廬山公路及九江繞城高速分割。項(xiàng)目紅線總用地面積334649.05 m2。本項(xiàng)目鋁合金網(wǎng)殼位于A 地塊中心處植物溫室展覽區(qū)，熱帶雨林館鋁合金結(jié)構(gòu)截面為H450 mm×180 mm×8 mm×15 mm，沙漠植物館鋁合金結(jié)構(gòu)截面為H400 mm×180 mm×8 mm×14 mm， 材質(zhì)為6061-T6，整個(gè)單體由6 條鋼結(jié)構(gòu)拱梁將鋁桿件劃分為7 個(gè)區(qū)域，鋼拱材質(zhì)為Q355B，奇花異卉館為一個(gè)結(jié)構(gòu)單體，采用空間鋁合金單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式，局部位置采用鋼構(gòu)件面采用空間鋁合金單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式，鋁合金結(jié)構(gòu)截面為H400 mm×180 mm×8 mm×14 mm，材質(zhì)為6061-T6，整個(gè)單體由2 條鋼結(jié)構(gòu)拱梁將鋁桿件劃分為3個(gè)區(qū)域，鋼拱材質(zhì)為Q355B。

3.2 施工難點(diǎn)

近年來，建筑結(jié)構(gòu)形式日漸復(fù)雜多樣，間接增加了異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)的施工難度。將異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼形式應(yīng)用到該項(xiàng)目中，其施工難點(diǎn)主要包括以下幾點(diǎn)：

1）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的選擇。矢高較大的球面或柱面網(wǎng)殼、矢高較小的雙曲扁網(wǎng)殼或落地式的雙曲拋物面網(wǎng)殼分別適用于大建筑宅間和空間要求較小的建筑施工中。經(jīng)過分析和討論后，將該項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)形式確定為異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼。

2）平衡結(jié)構(gòu)跨度與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼形式施工時(shí)，該結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的跨度，較大的空間跨度會(huì)產(chǎn)生較多的用鋼量，并且隨著跨度的逐漸增多，用鋼量也隨著增多。相較于雙層網(wǎng)殼形式，單層網(wǎng)殼的用鋼量較少。出于節(jié)約施工成本的目的，決定采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。該項(xiàng)目采用的異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的跨度，此時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性異常。因此，施工期間要平衡結(jié)構(gòu)跨度與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性?；诖耍谑┕r(shí)，將交叉腹桿和豎桿應(yīng)用到單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，通過增加受力結(jié)構(gòu)的方式提升結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

3）平衡支撐條件與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。通常情況下，支撐數(shù)目的增多會(huì)提升受力的合理性，而支撐剛度的增加會(huì)提升網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性。但這2種做法會(huì)造成施工成本的提高。所以，施工過程中，如何平衡支撐條件與施工經(jīng)濟(jì)性成為施工挑戰(zhàn)之一[5]。

3.3 實(shí)際施工

結(jié)合施工難點(diǎn)和特點(diǎn)，優(yōu)化施工設(shè)計(jì)，通過三維坐標(biāo)建模、利用專業(yè)軟件等優(yōu)化施工方案。正式施工前，使用有限元計(jì)算軟件進(jìn)行模型驗(yàn)算，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)變形程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)變形的精準(zhǔn)化控制，采用CAD 動(dòng)畫確定三維定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)確定結(jié)構(gòu)位置，完成結(jié)構(gòu)的組裝。

3.3.1 外形曲線

在本次工程建設(shè)過程中，鋁合金單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)截面主要需分為2 類，其中A：H450 mm×180 mm×8 mm×14 mm，B：H450 mm×180 mm×8 mm×15 mm；鋼結(jié)構(gòu)拱梁與鋼桿件截面有多種類型，以下H400 mm×180 mm×12 mm×16 mm；H450 mm×180 mm×12 mm×16 mm 為例。通過對(duì)2 種結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)計(jì)算，均大于4.2，且兩種結(jié)構(gòu)彈塑性滿足2.0的要求，也滿足彈性系數(shù)5.0 的要求。

3.3.2 鋁結(jié)構(gòu)

網(wǎng)殼桿件采用高空散裝的方式進(jìn)行安裝。并在網(wǎng)殼內(nèi)部空間內(nèi)搭設(shè)滿堂式盤扣腳手架，以便作為安裝人員操作平臺(tái)與結(jié)構(gòu)支撐平臺(tái)。在本場(chǎng)進(jìn)行施工時(shí)，利用腳手架搭設(shè)、拆除和安裝鋁合金網(wǎng)殼。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)安裝情況，鋁結(jié)構(gòu)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)依據(jù)腳手架搭設(shè)圖紙搭設(shè)施工平臺(tái)，待施工平臺(tái)驗(yàn)收合格后將材料利用汽車吊吊至施工平臺(tái)指定地點(diǎn)，利用儀器測(cè)量支座安裝位置，細(xì)微調(diào)整中心位置坐標(biāo)，確保其與標(biāo)高和設(shè)計(jì)坐標(biāo)一致，且保證支座面板水平和平整。將連接板與預(yù)埋板調(diào)整至平行狀態(tài)，4 角和中心相對(duì)誤差小于0.1%，小于1.5 mm，標(biāo)高絕對(duì)誤差小于3 mm。

3.3.3 鋼結(jié)構(gòu)

鋼結(jié)構(gòu)拱梁截面主要為2 種（H400；H450），在網(wǎng)殼分格和網(wǎng)殼整體造型限制下，呈現(xiàn)曲面形狀。因?yàn)殇摴傲号c鋁結(jié)構(gòu)同時(shí)安裝，因此要進(jìn)行分段安裝，且需將各分段的長(zhǎng)度控制在3 ～4 m，整體結(jié)構(gòu)重量控制在2 t 以內(nèi)。工程建設(shè)采用現(xiàn)場(chǎng)吊裝，待建筑構(gòu)件運(yùn)輸至現(xiàn)場(chǎng)后，鋼梁采用原位拼裝的方式進(jìn)行安裝，跟隨鋁結(jié)構(gòu)安裝進(jìn)度逐一將鋼梁分段吊運(yùn)至支撐架體上進(jìn)行對(duì)接。在拼裝現(xiàn)場(chǎng)，事先找平支撐凳(胎架)或平臺(tái)，然后在預(yù)拼裝時(shí)將所有節(jié)點(diǎn)連接板都安裝上，并采用試孔器檢查板疊孔的通過率，待至通過率符合規(guī)定后，再采用比孔公稱直徑小1.0 mm 的試孔器進(jìn)行檢查。直至預(yù)拼裝檢驗(yàn)合格后，在構(gòu)件上標(biāo)注定位線、中心線、標(biāo)高基準(zhǔn)線，將構(gòu)件運(yùn)輸至現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行拼裝。

3.3.4 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

為了在滿足施工要求和建筑外觀要求的基礎(chǔ)上降低施工難度，應(yīng)全方位對(duì)比不同的設(shè)計(jì)圖紙，多渠道收集參考資料，多方主體也應(yīng)加強(qiáng)溝通，以便于從眾多設(shè)計(jì)圖紙中挑選出最佳的施工方案。經(jīng)過對(duì)工程結(jié)構(gòu)的對(duì)比可知，鋼結(jié)構(gòu)和鋁結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點(diǎn)都采用剛接或鉸接的方式，該種節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)能夠降低結(jié)構(gòu)頂蓋的受力，且結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)之間的連接效果能夠得到有效保證?；诮Y(jié)構(gòu)建設(shè)情況，鉸接支座，單層網(wǎng)殼，單層網(wǎng)殼之間均采用焊接節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)組裝期間，要注意使用安全和焊接質(zhì)量等。連接節(jié)點(diǎn)需要使用專業(yè)的設(shè)備，并結(jié)合人工切割、焊接，整個(gè)過程很容易出現(xiàn)質(zhì)量問題及因防護(hù)不當(dāng)出現(xiàn)安全問題，因此在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)要貫徹安全理念，考慮焊接、剛接等作業(yè)質(zhì)量和整體觀感的提升。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 穩(wěn)定性分析

利用有限元法計(jì)算網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，假設(shè)結(jié)構(gòu)荷載為常量，活載為變量，通過對(duì)結(jié)構(gòu)的屈曲分析，可知本次工程的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為第一階屈曲模態(tài)，整體軸力效應(yīng)較小，失穩(wěn)可能性也較小。定位屈曲向量最大點(diǎn)位，利用非線性控制節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，并采用位移控制法對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行非線性分析，得出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)為4.0。

3.4.2 節(jié)點(diǎn)分析

構(gòu)件的理想彈性撓度應(yīng)當(dāng)在結(jié)構(gòu)彈塑性系數(shù)5.0 范圍內(nèi)，基于結(jié)構(gòu)懸臂構(gòu)件的撓度方程(Δ=Δ1+Δ2)（Δ為撓度總和），鋼結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)夾角為δ=(Δ-Δ2)/L=Δ2(Δ2＜3.0)（L為鋼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度）,再加上本次工程結(jié)構(gòu)采用剛接或鉸接的方式，其節(jié)點(diǎn)撓度為2.4，材料節(jié)點(diǎn)處于彈性系數(shù)范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)為安全的。

4 結(jié)語

異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較強(qiáng)，在實(shí)際應(yīng)用過程中，基于結(jié)構(gòu)的荷載、矢跨比、單元網(wǎng)格密度，以及單梁測(cè)量剛度，完成鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和節(jié)點(diǎn)優(yōu)化，并且在施工過程中通過對(duì)結(jié)構(gòu)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的計(jì)算，提高了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，完成了異形雙曲拋物面單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)在廬山植物園山南分園（科技小鎮(zhèn)）項(xiàng)目的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)工程質(zhì)量的有效控制。