陳梅芳，譚亞輝，張傳飛，許 影，蘇學斌

（1.核工業(yè)北京化工冶金研究院，北京 101149；2.中核內蒙古礦業(yè)有限公司，內蒙古 呼和浩特 010010；3.中國鈾業(yè)股份有限公司，北京 100013）

0 引言

地浸采鈾井網(wǎng)布置，即鉆井的井型設計和井距設計，是地浸采鈾工程設計的重要組成部分，設計質量直接關系到礦山投資、資源利用率和浸出效果。井型設計的主要影響因素是礦體形態(tài)和鉆井抽注能力，基本原則是采區(qū)抽注液量要達到平衡。井距設計的影響因素很多，一般來講，礦體連續(xù)、厚度大、可浸出性和滲透性好、品位低、埋藏深，則采用大井距開采；反之，宜采用小井距開采[1]，但尚未形成統(tǒng)一的標準體系。闕為民[2]提出井距設計的影響因素主要包括礦體埋藏深度、礦體滲透性、礦體發(fā)育的連續(xù)性、鉆井的抽注液能力和礦體浸出率；徐強等[3]認為礦體埋深、礦體厚度、礦體傾角、鉆井成本、浸出液鈾濃度、回采時間、礦體滲透性、井型等是影響井距設計的主要因素；姚益軒[4]認為井距設計的主要影響因素是礦體品位和礦體滲透性，并且應根據(jù)礦體的變化，在不同的部位采用不同的間距來布置抽注液鉆井，但未指明礦體變化的具體方面及其井距調整的具體措施；張建華等[5]認為影響井距的主要因素有礦體埋藏深度、礦巖滲透性和金屬浸出率。

基于井網(wǎng)設計影響因素多，且未形成統(tǒng)一的標準體系，本文對地浸采鈾井網(wǎng)影響因素分析與評價指標開展研究，討論井網(wǎng)布置的主要影響因素，構建評價指標體系，為砂巖型鈾礦開發(fā)設計和井網(wǎng)布置方案科學制定提供技術支撐。

1 井網(wǎng)布置影響因素分類及存在的問題

前述研究表明，井網(wǎng)布置受到鈾礦床地質和地理條件、鈾金屬收購價格等多方面因素影響，但均未考慮到單個因素對井網(wǎng)密度的確切影響程度[1-5]，存在部分影響因素疊加使用[3]，或存在對礦床自然因素與人為因素混合使用[2]，以致對結果產生疊加影響。如浸出液鈾濃度是礦體地浸開發(fā)過程的結果，與礦體的厚度、品位、浸出劑濃度和井距等因素有關；又如浸出率，本身就是受開發(fā)條件影響的表征開發(fā)效果的指標。

近年來，有學者從礦體埋藏深度與浸出效果方面開展了定性研究。王輜鵬[6]通過建立地浸開采的凈現(xiàn)值模型，研究了五點型和七點型兩種井型條件下井距與礦體埋藏深度的定量關系，給出了確定埋深條件下礦體開發(fā)的合理井距范圍；陳梅芳等[7]從礦巖滲透性和浸出距離出發(fā)，以浸出液鈾濃度累積效率作為指標探討了某礦床相對合理的井距。在某一具體的砂巖鈾礦床中，影響地浸開發(fā)井網(wǎng)布置的主要地質因素及這些因素的組合配置可能會出現(xiàn)極大差別，單一因素可能至關重要，但對于大多數(shù)礦床而言，井網(wǎng)的合理設計由各種地質和開發(fā)因素的綜合配置集體決定。因而，單因素的確定性評價研究，尚不能滿足礦床開發(fā)最終合理井距設計的需要。

2 分類方法

2.1 按影響因素的來源分類

2.1.1 內在因素

礦床內在因素是指礦床開采的地質（水文地質）條件，主要包括礦體埋深、滲透性、連續(xù)性，以及礦石品位、礦體厚度、礦石與圍巖物質成分等。

1）礦體埋深。礦體埋深大，鉆井成本高，常采用較大的井距開發(fā)；礦體埋藏淺，則可用較小的井距。如礦體埋深50 m 以內，井距可為6～15 m；當?shù)V體埋深為100～200 m，井距常為20～25 m。

2）礦體滲透性。礦體滲透性對單井抽注液能力、溶液運移、鈾浸出時間等參數(shù)有影響，而這些參數(shù)直接影響井距設計。在一定條件下，滲透性越強，越能加快鈾浸出反應速率，縮短浸出周期，應增大井距，以保證一定的浸出液鈾濃度；相反，滲透性越弱，浸出劑的供給和浸出液的遷移受到限制，井距應縮短。

3）礦體連續(xù)性。對于含礦砂體分布范圍大、連續(xù)性好的礦體，地浸開采時宜采用較大井距；而對于含礦砂體分布范圍小、連續(xù)性差的礦體，應采用較小井距。

4）礦石品位。礦石品位是影響地浸采鈾經(jīng)濟效益的主要因素，其決定了浸出液鈾濃度和產品成本。礦石品位高，浸出液鈾濃度高，無論是采用大井距或是小井距，都具備經(jīng)濟開發(fā)價值；礦石品位低的礦床，一般只適宜采用大井距開采。

5）礦體厚度。礦體厚度越大，開采經(jīng)濟效益越高，浸出過程浸出劑利用率越高、稀釋越小，可采用較大的井距開發(fā)；礦體厚度薄，浸出劑稀釋大，從浸出角度考慮，適宜采用較小井距。

6）礦石和圍巖物質成分。一些主要地浸工藝參數(shù)很大程度上都取決于礦石和圍巖的礦物成分。如果礦石難浸、試劑消耗低，浸出劑不與圍巖物質大量反應，從提高浸出液鈾濃度和減少鉆井投資費用等角度考慮，適當加大井距有好處；若礦石浸出性能好則井距的選擇更加靈活，可根據(jù)礦山生產實際需求進行選擇。

2.1.2 工程經(jīng)濟因素

工程經(jīng)濟因素主要包括鉆井工程費用、礦山生產能力和產品銷售價格。

1）鉆井工程費用。若鉆井工程的單價不高、礦體埋藏深度不大，即使井距小一些、鉆井數(shù)目多一些，對浸出金屬成本的影響也不會太大；反之，則對浸出金屬的成本影響較大。因此，在確定井距時，應充分考慮鉆井工程的成本問題，這與礦層的埋藏深度參數(shù)存在一定的疊加影響。

2）礦山生產能力。礦山生產能力由多個單井（或浸采單元）的生產能力構成，而單井生產能力與單井控礦量有關，如不考慮礦床內在因素影響，單井生產能力與井距有關，井距越大，控礦量越大，則單井生產能力越強。

3）產品銷售價格。產品銷售價格直接影響礦床最低工業(yè)品位劃定和開采礦量核定。產品銷售價格高，地浸開發(fā)過程中既可以接受大井距，也可以接受小井距，都能滿足經(jīng)濟性；反之，產品銷售價格低，礦體適宜采用較大井距開發(fā)。

由于工程因素不是獨立指標，在考慮內在因素和工程因素同時作用時，存在疊加影響，不利于開展井網(wǎng)優(yōu)化研究的目標函數(shù)及優(yōu)化參數(shù)設定。

2.2 按影響因素的獨立性分類

2.2.1 完全獨立因素

完全獨立因素是只與本身有關，與其他因素無關，主要是礦床開發(fā)的地質因素和水文地質因素，但需區(qū)別半獨立因素。地質因素主要包括礦體埋藏深度、含礦含水層厚度、礦體厚度、礦石品位、礦體連續(xù)性、礦體傾角、礦石和圍巖物質成分、水頂?shù)装濉?/p>

1）隔水頂?shù)装濉８羲數(shù)装宓拇嬖趯τ谑褂玫亟傻V工藝十分重要，關系到浸出劑在含礦中的運移和擴散情況。有穩(wěn)定的隔水頂?shù)装?，能將溶浸范圍控制在有頂?shù)装寮s束的含礦含水層之間，防止在上下含水層中串流，減小浸出劑額外消耗，節(jié)約成本。在實施地浸采鈾工藝時，含礦層應具備穩(wěn)定的隔水頂?shù)装濉?/p>

2）礦體傾角。大部分砂巖鈾礦近乎水平發(fā)育，傾角＜10°，對井網(wǎng)布置的影響較少考慮。

水文地質因素主要包括涌水量、地下水礦化度、靜水位埋深、承壓水頭高度、礦體滲透性、礦體滲透性與圍巖滲透性比值和礦體滲透性的空間均質性等。

1）含礦層涌水量、靜水位埋深和承壓水頭高度，均對井網(wǎng)布置有一定影響。涌水量小、靜水位埋深大，浸出液提升能耗高，進而影響井距的選擇；同時，涌水量大小和承壓水頭高度，也影響注液能力，承壓水頭高，注液難度增大。

2）礦體滲透性與圍巖滲透性比值。礦體滲透性與圍巖滲透性比值是影響浸出劑運移與稀釋的一個指標，如礦體滲透性大于圍巖滲透性，井距的選擇靈活性就大；如果礦體滲透性低于圍巖滲透性，則適宜選用小井距以減少稀釋。

3）礦體滲透性的空間均質性。如果礦體滲透性的空間非均質性強，適宜小井距浸采。因小井距條件下能獲得較大的抽注液壓力梯度，非均質礦體也能得到較好浸出效果；反之，井距選擇可更靈活。

2.2.2 半獨立因素

各個因素之間無明顯關系，但受一個完全獨立因素或者多個完全獨立因素的影響。如地浸采鈾過程中常用的鈾儲量和平米鈾量，都屬于半獨立因素。

1）鈾儲量。由礦體或塊段面積、礦體品位、礦石密度與平均厚度組成的一個綜合性指標，是地浸采區(qū)設計過程中重要參數(shù)之一。

2）平米鈾量。平米鈾量是我國砂巖型鈾礦開發(fā)設計的一個重要指標，由礦體的品位、礦石密度與平均厚度組成的一個綜合性指標，是衡量地浸開采是否經(jīng)濟可行與經(jīng)濟效益好壞的一個重要尺度。但由于平米鈾量受到礦石密度的影響，同一個等級的平米鈾量，在不同礦床使用時，實際開采經(jīng)濟價值出現(xiàn)較大偏差，建議在地浸采鈾設計和生產中不要使用該指標[8]。

2.2.3 非獨立因素

非獨立因素指不但受獨立因素、半獨立因素的影響，且各個因素間能相互影響。地浸采鈾過程中最典型非獨立因素，如浸出液鈾濃度和浸出率等，受多個因素影響和制約，是鈾礦體開發(fā)呈現(xiàn)的結果。為避免疊加影響，半獨立因素和非獨立因素均不應納入指標體系。

3 指標體系構建及權重計算

3.1 指標體系構建

通過對影響因素進行獨立性分析，選擇上述完全獨立因素中對井網(wǎng)設計影響較大的參數(shù)作為評價指標，并結合層析分析法對指標進行歸類整理，建立系統(tǒng)層和指標層、共12 個獨立指標的“二層次多因子”評價指標，見表1。

表1 影響地浸采鈾井網(wǎng)布置的“二層次多因子”評價指標體系Table 1 “Two-level and multi factor” evaluation index system affecting the well pattern layout of in-situ leaching uranium

3.2 權重確定

為厘清上述不同因素的重要程度，采用層次分析法確定各指標的權重。層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美國運籌學家A.L.Saaty 教授在20 世紀70 年代提出的一種在處理復雜決策問題中，進行方案比較排序的方法，為解決難以定量描述的決策問題帶來了極大方便。現(xiàn)已應用于幾乎任何科學領域，成為決策與評價工具中最為普及的有效方法之一，主要步驟是根據(jù)標度理論構建判斷矩陣，對判斷矩陣進行一致性檢驗，由判斷矩陣計算比較元素的相對權重，計算各層元素的組合權重[9-13]。

3.2.1 構建判斷矩陣

層次分析法在地浸采鈾可行性評價中已有應用實例[14]。根據(jù)1～9 標度法[12]，組織地浸開采地質專家和采礦專家對指標之間的重要性進行兩兩比較，量化指標的相對重要程度，形成判斷矩陣。如果將12個指標構建一個大的判斷矩陣，一致性檢驗難以通過，計算量較大，故將其分為2 個層次，每個層次6 個指標，構建出3 組判斷矩陣，見表2～表4。

表2 系統(tǒng)層判斷矩陣BTable 2 Judgment matrix B of system layer

表3 地質因素指標判斷矩陣C1Table 3 Judgment matrix C1 of geological factors index

表4 水文地質因素指標判斷矩陣C2Table 4 Judgment matrix C2 of hydrogeological factors index

3.2.2 判斷矩陣的一致性檢驗

一致性指標（CI）用于衡量判斷矩陣與其特征矩陣的偏離程度，矩陣的階數(shù)越高，達到一致性的難度就越大，因而一般不直接用一致性指標CI進行判斷矩陣一致性程度的判定，而是通過與矩陣階數(shù)有關的隨機一致性指標（RI）加以修正，見表5。判斷矩陣的一致性檢驗方法成熟，一般先計算判斷矩陣的最大特征值（λmax），通過式（1）求解一致性指標CI，通過式（2）求解隨機一致性指標的比率CR，若CR＜0.10，則認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要進行調整，使其滿足CR＜0.10。

表5 1～10 階平均隨機一致性指標RITable 5 1-10th order average random consistency index RI

式中，n為矩陣階數(shù)。

本文采用MATLAB 軟件進行判斷矩陣的一致性檢驗，計算結果見表6。通過檢查，判斷矩陣B具有完全一致性，判斷矩陣C1、C2 具有滿意一致性，無需調整。

表6 各判斷矩陣的λmax、CI、CR 及一致性檢驗結論Table 6 Values of each judgment λmax、CI、CR and consistency test conclusion

3.2.3 求解各指標的組合權重

依據(jù)上述判斷矩陣的最大特征值對應的特征向量，進行歸一化處理，得各指標的權重特征向量：W=（w1,w2,···,wn）T，可使用MATLAB 軟件中的eig、diɑg等函數(shù)，求得以上判斷矩陣中各指標的權重，見式（3）～式（5）。

以上層指標的權重（wB）為權數(shù)，計算對應本層各指標的組合權重，見式（6）和式（7）。

3.3 重要指標篩選

依據(jù)3.2.3 部分計算結果，按照權重大小對各指標進行排序，見表7，并繪制帕累托圖（圖1）。

圖1 各獨立指標的權重及排序Fig.1 Weights and ranking of independent index

表7 指標排序及對應權重值Table 7 Index ranking and corresponding weight values

由圖1 可知，12 個獨立指標中，礦體埋深C11、礦體品位C14、礦體厚度C12、礦體滲透性C21 和礦體連續(xù)性C15 等5 項指標的權重累積頻率達81.33%，為地浸采鈾井網(wǎng)布置的主要影響因素。礦體埋藏深度直接關系到砂巖鈾礦地浸開發(fā)鉆井成本，礦體埋深大應加大井距，以增加單井控礦量，減少礦體開發(fā)的鉆井成本；礦體品位和礦體厚度，是反映礦體品質的最主要因素，礦體品質高，井網(wǎng)布置可根據(jù)礦床開發(fā)周期和產量來靈活選擇，但若礦體品質不好，則井網(wǎng)布置存在一個相對合理區(qū)間，需要進行系統(tǒng)研究和優(yōu)化；礦體滲透性是5 項指標中唯一一個水文地質因素類的指標，礦體滲透性好，溶浸過程中滲透速度快，可以加大井距，以獲得良好的浸出液鈾濃度，礦體滲透性差，浸出速率受制于溶浸液流速，適宜采用小井距開發(fā)；礦體的連續(xù)性，關系到井網(wǎng)布置形式及規(guī)模，影響礦床開發(fā)經(jīng)濟性，被列入重要指標也相當合理。

與引言中的文獻調研情況相比，包括了闕為民[2]、徐強等[3]、姚益軒[4]、張建華等[5]等共同認為的礦體埋深、礦體滲透性，也包含闕為民[2]認為的礦體發(fā)育連續(xù)性、徐強等[3]認為的礦體厚度、姚益軒[4]認為的礦石品位等指標，且避免了引入浸出率、浸出液鈾濃度、回采時間等非獨立復合型指標。研究結論既能與現(xiàn)有專家學者呈現(xiàn)一定的交叉性，又有自身特點，有望在地浸采鈾領域推廣應用。

當然，含礦含水層厚度、礦體滲透性與圍巖滲透性比值這兩個指標與礦體連續(xù)性指標的權重相當，在井網(wǎng)布置過程中也不應忽略。

4 結論

1）建立了井網(wǎng)影響因素指標評價體系。分析了影響地浸采鈾井網(wǎng)布置因素以往分類中存在的問題，厘清了各因素之間的關系，提出按“完全獨立、半獨立、非獨立”的指標分類方法，構建了以完全獨立因素為指標的“二層次多因子”評價體系。

2）研究得到各評價指標的權重值，明確了影響井網(wǎng)布置的主要因素。采用層次分析法作為指標權重量化的工具，根據(jù)1～9 標度理論，對影響地浸采鈾井網(wǎng)布置的評價指標的重要性進行定量描述，研究得出了各個指標的重要性排序及對應權重值，其中礦體埋深、礦石品位、礦體厚度、礦體滲透性和礦體連續(xù)性等5 項為影響井網(wǎng)布置的主要因素，其權重累積頻率達81.33%，以上研究為砂巖型鈾礦開發(fā)設計和井網(wǎng)優(yōu)化提供了依據(jù)。