王 強(qiáng), 時(shí)運(yùn)來,孫海超,李 興,劉 偉

(南京航空航天大學(xué) 航空航天結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210016)

0 引言

望遠(yuǎn)鏡是人類文化最偉大的奇跡之一,它既對(duì)天文學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn),也深刻影響著其他科學(xué)的發(fā)展甚至整個(gè)人類社會(huì)的進(jìn)步,改變了人類對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)。17世紀(jì),伽利略發(fā)明第一臺(tái)天文望遠(yuǎn)鏡是人類探索外空的起點(diǎn),經(jīng)過幾百年的時(shí)間,人類對(duì)外太空有了越來越深刻的了解。深空探測(cè)是人類探索宇宙奧秘的必經(jīng)之路,是在近地觀測(cè)取得重大進(jìn)展的基礎(chǔ)上,向太空等未知領(lǐng)域探索的必然拓展[1]。

在光電追蹤系統(tǒng)中[2],使用普通的跟蹤系統(tǒng)精度都較低,無法達(dá)到使用要求,因此,國(guó)內(nèi)外常采用復(fù)合軸樣式的控制系統(tǒng)[3]。通過復(fù)合軸控制系統(tǒng),既可以提高追蹤系統(tǒng)的搜尋范圍,又可以提高追蹤精度[4]。復(fù)合軸控制系統(tǒng)由兩部分組成,分別是主跟蹤軸和子跟蹤軸[5]。主跟蹤軸由主架組成,它實(shí)現(xiàn)了大范圍的搜尋,因此也被稱為粗跟蹤軸;子跟蹤軸由快擺鏡組成,通過快擺鏡系統(tǒng)進(jìn)行高精度的調(diào)節(jié),因此稱為精跟蹤軸[6]。

美國(guó)幾家單位聯(lián)合建造了大麥哲倫地基望遠(yuǎn)鏡[7],成效清晰度遠(yuǎn)超哈勃望遠(yuǎn)鏡。它通過多個(gè)快擺鏡機(jī)構(gòu)組合的方式來提高成像精度,每個(gè)小快擺鏡均高達(dá)0.039"[8]。國(guó)內(nèi)中科院設(shè)計(jì)了一塊使用壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的三點(diǎn)式快擺鏡,用于激光檢測(cè)領(lǐng)域[9]。此快擺鏡在精度小于4 μrad的情況下,同時(shí)有著雙軸5 mrad的擺動(dòng)范圍,隨著通光孔徑不斷增大,對(duì)偏轉(zhuǎn)范圍的要求也越來越高,故而迫切需要研究出既能滿足大通光孔徑,又能實(shí)現(xiàn)大偏轉(zhuǎn)范圍的快擺鏡[10]。

壓電驅(qū)動(dòng)器作為驅(qū)動(dòng)元件,其具有分辨率高、輸出作用力大和響應(yīng)速度快的特點(diǎn),由于壓電驅(qū)動(dòng)器的伸長(zhǎng)量較小,限制了大口徑快擺鏡的偏轉(zhuǎn)角度的大小,所以需設(shè)計(jì)一款柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)來放大壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移[11]。

本文設(shè)計(jì)了一款單軸繞軸心擺動(dòng)的大口徑快擺鏡,通過杠桿式的結(jié)構(gòu)對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器的位移進(jìn)行了三級(jí)放大,并以柔性軸承作為快擺鏡的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)來提高精度[12]。

1 快擺鏡整體設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求及工作原理

圖1為快擺鏡原理示意圖?？鞌[鏡指標(biāo)有以下要求:

圖1 快擺鏡原理示意圖

1) 通光口徑:長(zhǎng)軸>250 mm,短軸>180 mm,繞長(zhǎng)軸轉(zhuǎn)動(dòng);

2) 轉(zhuǎn)動(dòng)范圍:>±2 mrad;

3) 控制精度:6 μrad;

4) 工作頻率:0～120 Hz。

通光口徑?jīng)Q定快擺鏡鏡面大小,轉(zhuǎn)動(dòng)范圍決定放大機(jī)構(gòu)放大后位移大小,控制精度決定壓電驅(qū)動(dòng)器應(yīng)選用的輸出分辨率。

柔性機(jī)構(gòu)具有無摩擦、無磨損等特點(diǎn),因此,選用柔性機(jī)構(gòu)來支撐鏡面可以解決運(yùn)動(dòng)部件之間高頻、小位移的相對(duì)運(yùn)動(dòng),克服了傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件的缺點(diǎn),使快擺鏡具有精度及諧振頻率更高的優(yōu)點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)的快擺鏡將柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)通過螺釘固定在底座上,在壓電疊堆和預(yù)緊螺釘之間放置金屬墊片防止損壞疊堆。當(dāng)在壓電疊堆兩端施加電壓使其伸長(zhǎng)時(shí),位移傳遞至放大機(jī)構(gòu)放大后,通過柔性軸承把位移傳遞到反射鏡,以此來實(shí)現(xiàn)反射鏡的偏轉(zhuǎn)?？鞌[鏡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 快擺鏡結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 作動(dòng)器的選擇

調(diào)查快擺鏡研究現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn),如今用來驅(qū)動(dòng)快擺鏡的微位移機(jī)構(gòu)以壓電陶瓷作動(dòng)器和音圈電機(jī)作動(dòng)器為主。

壓電陶瓷作動(dòng)器是利用壓電陶瓷逆壓電效應(yīng),即在壓電陶瓷兩端施加一定的電壓時(shí),壓電陶瓷可以伸長(zhǎng),壓電陶瓷的輸出力與陶瓷片面積相關(guān),輸出位移與壓電陶瓷層數(shù)相關(guān)。音圈電機(jī)是利用了洛倫茲力原理制造出的電機(jī),其工作原理是通過改變線圈中電流的大小和方向來控制線圈體在磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)。跟音圈電機(jī)相比[13],使用壓電陶瓷作動(dòng)器可使快擺鏡的結(jié)構(gòu)更緊湊,設(shè)計(jì)靈活,且壓電作動(dòng)器的頻率響應(yīng)更快,能推動(dòng)更高的負(fù)載,幾乎不受電磁干擾的影響。

本設(shè)計(jì)選用的壓電陶瓷作動(dòng)器基本參數(shù)如表1所示。為了實(shí)現(xiàn)更大的位移輸出,使之滿足快擺鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍,將兩個(gè)方形壓電疊堆粘在一起使用,在結(jié)構(gòu)上串聯(lián),在電路上并聯(lián)。

表1 壓電作動(dòng)器基本參數(shù)

1.3 柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

壓電陶瓷作動(dòng)器是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)位移輸出的裝置,其具有精度高,響應(yīng)速度快,輸出作用力大等優(yōu)點(diǎn)[14]。如圖3所示,為了獲取較大的變形量,壓電作動(dòng)器采取疊層片式結(jié)構(gòu),將壓電陶瓷片采用機(jī)械上串聯(lián)、電學(xué)上并聯(lián)的方式組成疊堆式壓電陶瓷。但僅通過壓電作動(dòng)器無法滿足大口徑快擺鏡偏轉(zhuǎn)范圍的要求,所以需要設(shè)計(jì)一種機(jī)構(gòu)來放大壓電作動(dòng)器的位移。杠桿式的微位移放大機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,且放大倍數(shù)可通過調(diào)節(jié)杠桿長(zhǎng)度改變。因此,本文設(shè)計(jì)了一種三級(jí)杠桿式的放大機(jī)構(gòu),其工作原理如圖4所示。由圖4可見,A點(diǎn)為壓電作動(dòng)器輸出點(diǎn),B點(diǎn)為一級(jí)杠桿放大部分的支點(diǎn),C點(diǎn)為一級(jí)杠桿放大部分的輸出點(diǎn),D點(diǎn)為二級(jí)杠桿放大部分的支點(diǎn),E點(diǎn)為二級(jí)杠桿放大部分的輸出點(diǎn),F點(diǎn)為三級(jí)杠桿放大部分的支點(diǎn),G點(diǎn)為三級(jí)杠桿放大部分的輸出點(diǎn),即為最后放大部分的輸出點(diǎn)。

圖3 疊堆式壓電陶瓷結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 三級(jí)杠桿式柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)

根據(jù)圖5所示的結(jié)構(gòu)尺寸,考慮到快擺鏡可能應(yīng)用在極低溫環(huán)境,為防止放大機(jī)構(gòu)的變形,選用鈦合金材料加工放大機(jī)構(gòu)。對(duì)柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)做有限元的靜力學(xué)仿真來驗(yàn)證放大倍數(shù),在A點(diǎn)處以10 μm間隔施加10～50 μm向上的位移輸出,得到放大機(jī)構(gòu)的仿真結(jié)果如圖6所示。有限元仿真的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。同時(shí)為驗(yàn)證柔性鉸鏈能否在低溫下使用,施加溫度場(chǎng)后仿真的計(jì)算結(jié)果表2所示。由表2可見,設(shè)計(jì)得到的三級(jí)杠桿式柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)位移可放大約6.5倍,這為大口徑快擺鏡的角度偏轉(zhuǎn)提供了保障。

表2 有限元分析結(jié)果

圖5 柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)尺寸圖

圖6 柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)變形圖

圖7 柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)等效應(yīng)力圖

1.4 電阻式應(yīng)變片傳感器設(shè)計(jì)

由于壓電作動(dòng)器具有遲滯特性和蠕變特性[15],在精密驅(qū)動(dòng)與控制領(lǐng)域中,因電阻式應(yīng)變片具有響應(yīng)快、價(jià)格低及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn),常使用其作為閉環(huán)控制的反饋傳感器。由于壓電驅(qū)動(dòng)器的位移不是直接作用在快擺鏡上,而是通過柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)進(jìn)行放大,所以將電阻應(yīng)變片粘貼在壓電作動(dòng)器表面不能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制,而需要將應(yīng)變片粘貼在放大機(jī)構(gòu)上。對(duì)于放大機(jī)構(gòu),輸出端在G點(diǎn),第三級(jí)支點(diǎn)F處的位移量也較大,且有足夠空間粘貼應(yīng)變片來進(jìn)行反饋。應(yīng)變片粘貼位置如圖8所示。結(jié)合放大機(jī)構(gòu)尺寸和使用需求,選用廣測(cè)電子有限公司BF-H120-3AA-D300型號(hào)的應(yīng)變片。

圖8 電阻應(yīng)變片粘貼位置示意圖

1.5 柔性支撐頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在精密驅(qū)動(dòng)與控制研究領(lǐng)域中,由于傳統(tǒng)的接觸副元件無法滿足高精度的傳動(dòng),而柔性原件具有精度高、摩擦小等優(yōu)點(diǎn),故現(xiàn)多采用柔性元件作為微位移輸出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)。

采用柔性鉸鏈作為運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)可以解決快擺鏡機(jī)構(gòu)高頻的微小位移運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過廣泛調(diào)研,選用一種單回轉(zhuǎn)自由度的柔性鉸鏈,它的回轉(zhuǎn)維度是中間固定,兩端可以沿著圓柱方向轉(zhuǎn)動(dòng)。與傳統(tǒng)割槽的柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)相比,它的剛度相對(duì)較好,但是這種柔性軸承的加工工藝復(fù)雜,對(duì)材料要求較高。目前已經(jīng)克服了這種柔性軸承的加工問題,此類型產(chǎn)品如圖9所示。傳統(tǒng)切口型的柔性鉸鏈行程較小,且壽命較短,而柔性軸承通過轉(zhuǎn)動(dòng)的形式進(jìn)行了優(yōu)化。本設(shè)計(jì)采用兩端夾持柔性軸承的方法(見圖10)將柔性軸承作為運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)固定在快擺鏡鏡座與放大機(jī)構(gòu)之間,保障了快擺鏡的響應(yīng)速度和運(yùn)動(dòng)精度。

圖9 柔性軸承

圖10 運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)處柔性軸承夾具示意圖

2 模態(tài)仿真

對(duì)設(shè)計(jì)的基于柔性鉸鏈的大口徑快擺鏡進(jìn)行模態(tài)分析,進(jìn)而對(duì)設(shè)計(jì)的快擺鏡結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證。在進(jìn)行有限元分析前,對(duì)快擺鏡的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,將運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)處的柔性軸承定義為轉(zhuǎn)動(dòng)副,采用ANSYS Workbench對(duì)快擺鏡整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,設(shè)置好快擺鏡各個(gè)部件及鏡子的材料參數(shù),定義底座上的螺孔為固定支撐后,開始進(jìn)行有限元仿真。

表3為快擺鏡選用的結(jié)構(gòu)材料。常用鏡體材料中,鈹?shù)拿芏茸钚?只有微晶玻璃的3/4;且材料比剛度最大,約為其他材料的4～6倍,選用鈹鏡可以減小鏡體質(zhì)量,降低轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。本設(shè)計(jì)中反射鏡形狀為橢圓形,尺寸為280 mm×186 mm,厚度為5 mm。

表3 快擺鏡各個(gè)部件材料選擇

通過有限元分析得到快擺鏡的特征頻率和特征振型,圖11為快擺鏡的前6階振型圖。表4為快擺鏡前6階特征頻率。由圖11可見,快擺鏡機(jī)構(gòu)的振型是關(guān)于平行于鏡面的機(jī)械軸對(duì)稱的,這主要是因?yàn)殓R面的機(jī)械軸是對(duì)稱布局。第四階振型為本研究重點(diǎn)關(guān)注的重點(diǎn)擺動(dòng)振型,由于諧振頻率為394.36 Hz,超出了快擺鏡設(shè)計(jì)的工作頻率范圍,理論上在快擺鏡工作頻率范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生諧振。

表4 快擺鏡前6階特征頻率

圖11 快擺鏡前6階振型

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 工作原理及偏轉(zhuǎn)角度分析

本文設(shè)計(jì)的快擺鏡工作原理:由于壓電作動(dòng)器只能通過施加在兩端的電壓進(jìn)行伸長(zhǎng)而不能收縮,因此,在驅(qū)動(dòng)快擺鏡工作時(shí),首先施加驅(qū)動(dòng)電壓讓兩個(gè)壓電作動(dòng)器同時(shí)上升25 μm,使快擺鏡鏡面水平上升,增大其中一個(gè)壓電作動(dòng)器兩端電壓,使其再上升0～25 μm,而對(duì)另一個(gè)壓電作動(dòng)器,通過減小其兩端的電壓使其下降0～25 μm,由此實(shí)現(xiàn)了快擺鏡的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

在驅(qū)動(dòng)電壓作用下,其中一個(gè)壓電陶瓷的輸出位移為X1,另一個(gè)壓電陶瓷輸出位移為X2,所設(shè)計(jì)快擺鏡為差分驅(qū)動(dòng)工作方式,壓電陶瓷的實(shí)際輸出位移為X2-X1。考慮到使用柔性軸承作為快擺鏡的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié),其對(duì)放大機(jī)構(gòu)的輸出位移影響可以忽略。因此,經(jīng)過柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)放大后作用在快擺鏡鏡座上的輸出位移可表示為

ΔL≈β(X2-X1)

(1)

式中β為柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)。

快擺鏡的偏轉(zhuǎn)角度可表示為

Δθ≈ΔL/(a/2)

(2)

式中a為鏡子的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證其工作原理和快擺鏡角度偏轉(zhuǎn)結(jié)果,設(shè)計(jì)了大口徑快擺鏡性能及其測(cè)試系統(tǒng),如圖12所示。

圖12 測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)框圖

測(cè)試系統(tǒng)由信號(hào)發(fā)生器、壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電源、快擺鏡、紅外激光多普勒測(cè)振儀、數(shù)據(jù)采集卡和PC機(jī)組成。測(cè)試系統(tǒng)中的紅外激光多普勒測(cè)振儀選用木木西里生產(chǎn)的傳感器(KV-HB4525S),其測(cè)量精度為1.28 nm,量程為18 mm,采樣頻率為78.125 kHz。數(shù)據(jù)采集卡選用北京阿爾泰科技發(fā)展有限公司的8通道數(shù)據(jù)采集卡(USB3100),其采集頻率可達(dá)20 kHz,搭建的測(cè)試平臺(tái)如圖13所示。

圖13 測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)實(shí)物圖

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)信號(hào)經(jīng)過壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電源放大后,快擺鏡中的壓電作動(dòng)器產(chǎn)生相應(yīng)響應(yīng),通過柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)將壓電作動(dòng)器產(chǎn)生的位移放大后傳遞到快擺鏡的鏡座上,引起快擺鏡的角度偏轉(zhuǎn)。通過紅外激光多普勒測(cè)振儀測(cè)量快擺鏡鏡面上距離旋轉(zhuǎn)軸線一定距離處的沿垂直方向的位移,可計(jì)算出快擺鏡的實(shí)際偏轉(zhuǎn)角。通過壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電源施加不同電壓,首先從電壓0開始,并以間隔10 V遞增到150 V,之后從150 V遞減到0,得到電壓與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖14所示。由圖可見,快擺鏡的偏轉(zhuǎn)角隨著驅(qū)動(dòng)電壓的升降而變化的正、反向曲線是非線性,這是由壓電作動(dòng)器的遲滯效應(yīng)引起的,通過預(yù)反饋控制或閉環(huán)控制可進(jìn)行修正。

圖14 電壓-偏轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種大口徑單軸偏轉(zhuǎn)的壓電快擺鏡,研究其工作原理。針對(duì)大口徑鏡面導(dǎo)致快擺鏡偏轉(zhuǎn)角度范圍較小的問題,設(shè)計(jì)了一款三級(jí)杠桿式的輸出位移柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)。采用柔性軸承作為運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)提高了快擺鏡的響應(yīng)速度,分析了快擺鏡的最大偏轉(zhuǎn)角度、最大應(yīng)變以及基本頻率和振型。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)出的快擺鏡進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,基于柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)的壓電快擺鏡可以實(shí)現(xiàn)超過2 mrad的角度偏轉(zhuǎn),最大應(yīng)力集中在放大機(jī)構(gòu)的柔性鉸鏈處為300 MPa。結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求,但是壓電作動(dòng)器固有的遲滯效應(yīng)和非線性的缺點(diǎn)較明顯,需進(jìn)一步研究并加以改善。