劉傳澤, 謝成龍, 詹 潤, 李宏澤, 孫 貴, 韓 鋒

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省煤田地質(zhì)局 勘查研究院,安徽 合肥 230088; 3.中煤新集能源股份有限公司,安徽 淮南 232001)

0 引 言

煤層頂板突水作為煤礦開采的主要災(zāi)害之一,是在多種地質(zhì)因素綜合影響下形成的一種非線性動力現(xiàn)象[1-6]。針對煤層頂板復(fù)雜、變化、量多的指標(biāo)控制體系,基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)的多源信息集成技術(shù)與評價方法,目前已得到廣泛的應(yīng)用[7-13]。但以往評價方法在指標(biāo)權(quán)重的確定上相對固定,大多數(shù)未考慮各類控制因素在不同組合狀態(tài)下的相對重要性與均衡程度。為此,近年來一些學(xué)者提出了分區(qū)變權(quán)理論模型,旨在解決常權(quán)模型下突水評價、預(yù)測的難題[14]。這種理論模型不僅能綜合考慮多種指標(biāo)之間的復(fù)雜關(guān)系,而且通過對主控因素設(shè)定相應(yīng)的“懲罰”和“激勵”機(jī)制,能夠達(dá)到調(diào)整各類指標(biāo)在不同單元權(quán)重的目的,是一種更為先進(jìn)合理的突水評價方法。然而,前人在進(jìn)行分區(qū)變權(quán)評價過程中,其常權(quán)向量的確定通常采用層次分析法,主觀判斷性仍然較強(qiáng),且計算過程相對繁瑣。而且,其所構(gòu)建的狀態(tài)變權(quán)向量對“極大”或“極小”值過于凸顯,一定程度上弱化了其余高值或低值的權(quán)重。再者,以往分區(qū)變權(quán)權(quán)重與脆弱性指數(shù)的計算,僅通過鉆孔數(shù)據(jù)插值獲取,常忽略構(gòu)造因素的影響,沒有刻畫出因構(gòu)造指標(biāo)變化造成的突水情況。

基于上述研究背景,本文以口孜東礦13-1煤層頂板突水危險性為例,引入一種簡單、客觀的常權(quán)賦權(quán)方法——熵權(quán)法,將該方法與分區(qū)變權(quán)理論相結(jié)合,采用保守型函數(shù)改進(jìn)狀態(tài)變權(quán)向量;同時運(yùn)用ArcGIS強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理與空間分析功能,建立地質(zhì)構(gòu)造、含水層與隔水層等多源因素耦合的分區(qū)變權(quán)改進(jìn)判識模型。將該方法評價結(jié)果與僅通過鉆孔構(gòu)建的風(fēng)險型分區(qū)變權(quán)模型及常權(quán)模型進(jìn)行比較,確定本次改進(jìn)模型的合理性與準(zhǔn)確性,為煤礦頂板水害防治提供技術(shù)方法參考。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景

口孜東礦位于阜陽市潁東區(qū)與潁上縣交界處,地處淮河沖積平原,年均降雨893.74 mm,面積43.447 5 km2。研究區(qū)東邊界為F12斷層,西邊界為DF3斷層,北邊界為陳橋背斜露頭區(qū),南邊界為阜鳳逆沖推覆斷裂。其基本構(gòu)造特征表現(xiàn)為一個不完整的向斜構(gòu)造。

區(qū)內(nèi)以發(fā)育NNE的張性斷層為主,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度中等,13-1煤層構(gòu)造如圖1所示。

圖1 研究區(qū)13-1煤層構(gòu)造

13-1煤層是口孜東礦的礦井首采煤層,其直接充水水源為頂板砂巖裂隙含水層,頂板突水危險性較高。但以往對該煤層的突水危險性評價工作較為有限,評價結(jié)果與地質(zhì)事實(shí)吻合度不高。該煤層頂板巖性主要為灰色、灰白色細(xì)砂巖,具有垂向裂隙。由于區(qū)內(nèi)裂隙發(fā)育不均一,導(dǎo)致砂巖富水性差異較大,總體以靜態(tài)存儲量為主。

2 主控因素選擇及數(shù)據(jù)歸一化

利用收集到的鉆孔抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù),對13-1煤層頂板各主控因素進(jìn)行量化處理,借助ArcGIS空間插值功能可直接建立導(dǎo)水裂隙帶高度、關(guān)鍵層厚度、含水層厚度、隔水層厚度、脆塑比5個主控因素柵格分布情況。斷層強(qiáng)度、斷層交叉點(diǎn)與尖滅點(diǎn)密度采用ArcGIS線密度分析與點(diǎn)密度分析工具直接將線文件與點(diǎn)文件量化處理為柵格圖。

不同主控因素數(shù)值分布的柵格圖如圖2、圖3所示。

圖2 不同主控因素數(shù)值分布柵格圖

圖3 斷層交叉與尖滅點(diǎn)密度分布柵格圖

由于各主控因素分屬不同類別,需對各因素量值進(jìn)行歸一化處理。各指標(biāo)按照對煤層突水控制作用區(qū)別,可分為正向與逆向指標(biāo)。

正向指標(biāo)與突水呈正相關(guān)的關(guān)系,即量化值越大,越容易突水;反之,逆向指標(biāo)主要對煤層突水起抑制作用。

正向指標(biāo)歸一化公式為:

yj=(xj-xj,min)/(xj,max-xj,min)

(1)

逆向指標(biāo)歸一化公式為:

yj=(xj,max-xj)/(xj,max-xj,min)

(2)

其中:yj為歸一化處理后數(shù)據(jù);xj為歸一化前各主控因素的量化值;xj,max和xj,min分別為各主控因素量化值的最大值和最小值;j為樣本編號。

利用ArcGIS中模糊分類工具中的線性函數(shù)分類功能對主控因素專題圖進(jìn)行歸一化處理,得到主控因素歸一化專題過程圖。該過程圖是建立分區(qū)變權(quán)模型的基礎(chǔ)。

3 分區(qū)變權(quán)模型構(gòu)建

3.1 熵權(quán)法確定常權(quán)向量

常規(guī)多通過層次分析法確定分區(qū)變權(quán)模型中的常權(quán)向量,但層次分析法操作過程繁瑣,且需反復(fù)校驗(yàn)調(diào)整評價參數(shù)。熵權(quán)法作為一種客觀賦值方法,可依據(jù)實(shí)際信息量的大小確定影響因素的權(quán)重[16-17]。信息量越大的因素,在評價中所起到的作用越大,其權(quán)重也越大;相反,信息量越小的因素,在評價中所起到的作用越小,其權(quán)重也越小。為排除人為因素影響,本文引入熵權(quán)法對分區(qū)變權(quán)模型進(jìn)行改進(jìn)。

在運(yùn)用熵權(quán)法確定各主控因素的權(quán)重值時,首先要計算第i項(xiàng)主控因素中第j個數(shù)據(jù)的比重,其公式為:

(3)

其中:yij為各主控因素歸一化后數(shù)值;fij為第j個數(shù)據(jù)占第i項(xiàng)主控因素的比重。

第i項(xiàng)主控因素的信息熵為:

(4)

其中:Hi為信息熵,可反映信息的無序程度;n為主控因素中數(shù)據(jù)的個數(shù)。

第i項(xiàng)主控因素的常權(quán)權(quán)重為:

(5)

其中:wi0為第i項(xiàng)主控因素的權(quán)重;m為主控因素個數(shù)。運(yùn)用熵權(quán)法計算的各常權(quán)主控因素常權(quán)權(quán)重見表1所列。

表1 主控因素常權(quán)權(quán)重

3.2 構(gòu)建分區(qū)狀態(tài)變權(quán)向量

構(gòu)建變權(quán)模型的目的是為凸顯主控因素突變時對煤層頂板突水的影響程度。設(shè)定合理的“懲罰”與“激勵”機(jī)制可對主控因素原始權(quán)重進(jìn)行調(diào)整,使主控因素指標(biāo)高值或低值獲得更大權(quán)重,從而提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性[18-19]。“懲罰”區(qū)間的因素權(quán)重隨量化值的增大而減小,“激勵”區(qū)間的因素權(quán)重則隨量化值的增大而增大。值得注意的是,單一指標(biāo)值的激增會明顯提高頂板突水危險性等級,但單一指標(biāo)值的顯著降低不一定會使頂板突水危險性等級降低。因此,在構(gòu)建變權(quán)模型時應(yīng)保證“激勵”幅度比“懲罰”幅度大,以滿足實(shí)際評價需求。

不同函數(shù)變權(quán)向量模型如圖4所示。

圖4 不同函數(shù)的狀態(tài)變權(quán)向量模型

以往的狀態(tài)變權(quán)向量多為風(fēng)險型函數(shù)[20],僅凸顯了“極大”或“極小”指標(biāo)值權(quán)重,而“較大”或“較小”指標(biāo)值的權(quán)重并未得到明顯加強(qiáng)。由于煤層頂板突水的發(fā)生是由量變到質(zhì)變的過程,且受多種地質(zhì)因素綜合影響,單指標(biāo)異常也不一定引發(fā)突水。因此,僅凸顯“極大”或“極小”指標(biāo)值的權(quán)重并不能體現(xiàn)各影響因素對煤層突水的均衡控制作用。本文采用保守型函數(shù)對狀態(tài)變權(quán)向量進(jìn)行改進(jìn),使“較大”或“較小”指標(biāo)值的權(quán)重同樣獲得較大加強(qiáng),從而使主控因素權(quán)重在高、低異常值處變化更為均衡。構(gòu)建的狀態(tài)變權(quán)向量函數(shù)為:

Si(x)=(Si1,Si2,Si3,Si4)

(6)

(7)

其中:Si為第i項(xiàng)主控因素的狀態(tài)變權(quán)向量;d1、d2、d3為各主控因素變權(quán)區(qū)間閾值;a1、a2、a3、c為狀態(tài)變權(quán)向量的調(diào)權(quán)參數(shù)。經(jīng)計算與調(diào)整,確定c=0.18、a1=0.533、a2=1.592、a3=0.865。

3.3 基于GIS的聚類分析及變權(quán)區(qū)間確定

在應(yīng)用分區(qū)變權(quán)模型對各主控因素的常權(quán)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整時,需對主控因素的指標(biāo)值進(jìn)行分區(qū)處理。根據(jù)指標(biāo)值的相似性和差異性作出分類,確定“懲罰”與“激勵”區(qū)間的范圍。利用GIS的isodata聚類功能,即遷移平均值法對各主控因素指標(biāo)值進(jìn)行迭代運(yùn)算[21-22]。相較于K-均值聚類法,該算法更加靈活合理,通過設(shè)置特定的分裂與合并條件,可在聚類過程中自動增減類別數(shù)目。

在聚類過程中,首先將不同參數(shù)指標(biāo)值輸入分配至各聚類中心,然后計算輸入值在各聚類區(qū)間的距離指標(biāo)函數(shù),再依據(jù)指定條件對聚類區(qū)間進(jìn)行分裂或合并處理,從而獲得新的聚類區(qū)間。通過上述步驟反復(fù)迭代運(yùn)算,直到聚類結(jié)果收斂,最終獲得各主控因素聚類分區(qū)圖與分區(qū)閾值。

通過20次迭代運(yùn)算,將柵格圖中所有像元分為4類,對分區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取與歸一化處理,得到研究區(qū)各主控因素變權(quán)區(qū)間見表2所列。

表2 主控因素變權(quán)區(qū)間

3.4 建立變權(quán)權(quán)重柵格圖

基于確定的主控因素變權(quán)區(qū)間閾值和調(diào)權(quán)參數(shù),結(jié)合式(6),建立研究區(qū)13-1煤頂板突水主控因素的變權(quán)模型公式[23]為:

(8)

其中:wi為第i項(xiàng)主控因素的變權(quán)權(quán)重向量;wi0為第i項(xiàng)主控因素的常權(quán)權(quán)重;Si為第i項(xiàng)主控因素的狀態(tài)變權(quán)向量。

依據(jù)分區(qū)變權(quán)模型,借助ArcGIS軟件,確定不同主控因素變權(quán)權(quán)重值的空間變化。首先,根據(jù)表2,利用GIS柵格計算器con函數(shù)提取各主控因素不同區(qū)間的像元信息,然后使用式(6)、式(8)并結(jié)合常權(quán)權(quán)重wi0對各區(qū)間柵格圖進(jìn)行運(yùn)算、組合、疊加,最終得到的各主控因素變權(quán)權(quán)重柵格分區(qū)如圖5所示。

圖5 不同主控因素的變權(quán)權(quán)重柵格圖

圖5中每個柵格圖像元的信息值代表各主控因素專題圖對應(yīng)位置的變權(quán)權(quán)重。

對比圖5與圖2、圖3可看出,主控因素專題圖中正向指標(biāo)紅色區(qū)域的權(quán)重最高,橙色區(qū)與綠色區(qū)中等,黃色區(qū)與淺綠色區(qū)的權(quán)重最低。反向指標(biāo)則為綠色區(qū)權(quán)重最高,淺綠色與紅色區(qū)中等,黃色區(qū)與橙色區(qū)最低。

以上特點(diǎn)說明,各主控因素指標(biāo)值在高值或低值時權(quán)重得到加強(qiáng),這與變權(quán)模型的基本原理相符,側(cè)面反映本次所構(gòu)建的分區(qū)變權(quán)模型與計算方法準(zhǔn)確性較高。

4 頂板突水脆弱性評價

采用脆弱性指數(shù)法[10],將分區(qū)變權(quán)模型確定的各主控因素變權(quán)權(quán)重與構(gòu)造條件、巖性因素相結(jié)合,建立研究區(qū)頂板突水脆弱性評價模型:

(9)

其中:IV為脆弱性指數(shù);wi為第i各主控因素的變權(quán)權(quán)重向量;fi(x,y)為第i項(xiàng)主控因素歸一化后數(shù)據(jù);x,y為地理坐標(biāo)。

在ArcGIS中使用柵格計算器將變權(quán)權(quán)重柵格圖與主控因素歸一化專題圖相乘后疊加,可計算出13-1煤層頂板突水脆弱性指數(shù)。采用自然間斷點(diǎn)分級法對脆弱性指數(shù)預(yù)測分區(qū),最終得到保守型變權(quán)模型頂板突水脆弱性評價結(jié)果如圖6所示。

圖6 保守型變權(quán)模型頂板突水脆弱性評價結(jié)果

5 模型對比與驗(yàn)證

5.1 模型對比

為進(jìn)一步證實(shí)本次建立的分區(qū)變權(quán)模型的準(zhǔn)確性,將其與常權(quán)模型和僅通過鉆孔構(gòu)建的風(fēng)險型分區(qū)變權(quán)模型進(jìn)行對比,常權(quán)模型及僅通過鉆孔構(gòu)建的風(fēng)險型變權(quán)模型如圖7所示。由對比結(jié)果可知,3種模型中各分區(qū)空間分布總體趨勢相似。其中脆弱區(qū)與較脆弱區(qū)均呈NNE向展布,與礦井主體斷裂走向保持一致,顯示斷裂構(gòu)造是造成本區(qū)突水的主要因素。礦井南部阜鳳斷裂與NNE向斷層交匯處,脆弱性指數(shù)多呈現(xiàn)高值,說明構(gòu)造交點(diǎn)處應(yīng)力集中是造成頂板突水的高發(fā)地段。

圖7 傳統(tǒng)的風(fēng)險型變權(quán)模型與常權(quán)模型評價結(jié)果

在分區(qū)結(jié)果上,3種模型存在明顯的差異。相較于圖7b常權(quán)模型,圖6變權(quán)模型縮小了突水較安全區(qū),擴(kuò)大了較脆弱區(qū)與脆弱區(qū)的范圍。造成這種差異的原因在于構(gòu)建狀態(tài)變權(quán)向量的“激勵”程度大于“懲罰”程度。與處在“懲罰”區(qū)間的指標(biāo)相比,“激勵”區(qū)間的指標(biāo)被賦予了更高的權(quán)重,因此其安全區(qū)范圍變小。同時,“強(qiáng)激勵”區(qū)間的指標(biāo)被賦予的權(quán)重最高,對突水的影響最大,因此脆弱區(qū)與較脆弱區(qū)范圍擴(kuò)大。此外,圖6中過渡區(qū)范圍較圖7a明顯減少,較脆弱區(qū)與脆弱區(qū)的范圍增加,其原因是改進(jìn)的保守型變權(quán)模型不僅提高了指標(biāo)值在“極大”或“極小”值的權(quán)重,也提高了“較大”或“較小”指標(biāo)值的權(quán)重,從而增加了脆弱區(qū)與較脆弱區(qū)的范圍,減少了過渡區(qū)的范圍。對比圖6與圖7a也可明顯看出,利用柵格圖構(gòu)建的評價模型受構(gòu)造影響更為顯著,在斷層發(fā)育處突水危險性程度普遍提高,這更符合實(shí)際地質(zhì)情況。

從局部地區(qū)來看,圖6中變權(quán)模型A區(qū)DF3斷層處為較脆弱區(qū),而在常權(quán)模型圖7b中相應(yīng)位置卻為過渡區(qū)。究其原因是該地區(qū)關(guān)鍵層厚度比周圍薄許多,僅為2 m左右,且該地區(qū)導(dǎo)水裂隙帶高度遠(yuǎn)高于周圍,均大于55 m。因此,相對于其他頂板突水主控因素,該區(qū)域關(guān)鍵層厚度和導(dǎo)水裂隙帶高度的權(quán)重得到加強(qiáng),指標(biāo)突變對評價分區(qū)結(jié)果的影響得到加強(qiáng)。

對比圖7a與圖6中的B區(qū)可以看出,通過柵格圖構(gòu)建的分區(qū)變權(quán)模型中,B區(qū)DF14斷層附近為較脆弱區(qū),但在僅通過鉆孔構(gòu)建的變權(quán)模型中卻為過渡區(qū)。造成這種差異的原因是該區(qū)域斷層密度較高,通過鉆孔數(shù)據(jù)生成的模型僅能反映巖性場分布特點(diǎn),無法精確地展示斷層的影響和分布。而柵格圖數(shù)據(jù)對斷層密集程度的表達(dá)具有更好的效果,從而使該區(qū)域脆弱性指數(shù)相對變高。

5.2 模型驗(yàn)證

利用GIS將口孜東礦13-1煤實(shí)際突水點(diǎn)信息投影至本次構(gòu)建的脆弱性評價模型圖6中,共7個點(diǎn),其中3個點(diǎn)位于較脆弱區(qū),4個點(diǎn)位于過渡區(qū),表明預(yù)測模型與實(shí)際地質(zhì)情況一致。位于較脆弱區(qū)內(nèi)的3個點(diǎn)均離斷層較近,受構(gòu)造影響明顯,且導(dǎo)水裂隙帶高度或含水層厚度較大,隔水層厚度較低,脆弱性指數(shù)偏大。位于過渡區(qū)內(nèi)的4個突水點(diǎn)與斷層的距離相對較遠(yuǎn),構(gòu)造影響減弱,但其導(dǎo)水裂隙帶厚度較大或關(guān)鍵層厚度較小,因而處于過渡區(qū)。

盡管通過鉆孔數(shù)據(jù)構(gòu)建的風(fēng)險型變權(quán)模型及常權(quán)模型針對上述7個突水點(diǎn)的評價結(jié)果與本次工作基本一致,但兩者與保守型變權(quán)模型相比,其總體的有效性較低。例如,突水點(diǎn)3本次評價在脆弱區(qū),但在常權(quán)模型中則處于較安全區(qū),與地質(zhì)事實(shí)不符;2個較嚴(yán)重的突水點(diǎn)5、6本次評價中位于較脆弱區(qū),但在風(fēng)險型變權(quán)模型中位于過渡區(qū),與地質(zhì)事實(shí)也不符合。綜上驗(yàn)證,證明本文構(gòu)建的分區(qū)變權(quán)模型相較另2種傳統(tǒng)的模型,與實(shí)際情況更吻合,具有較高的精度。

6 結(jié) 論

1) 分區(qū)變權(quán)突水評價模型通過建立“懲罰”與“激勵”機(jī)制,不僅能克服傳統(tǒng)常權(quán)模型中各指標(biāo)權(quán)重單一賦值的缺陷,而且構(gòu)建的狀態(tài)變權(quán)向量可對處于不同區(qū)間的指標(biāo)值權(quán)重進(jìn)行重新分配,使得各主控因素在不同組合狀態(tài)下對煤層頂板突水危險性的影響程度更為合理。

2) 改用熵權(quán)法代替層次分析法求取常權(quán)向量,排除人為因素對分區(qū)變權(quán)模型的影響。利用保守型函數(shù)調(diào)整狀態(tài)變權(quán)向量,使影響因素在異常值范圍內(nèi)的權(quán)重分布更加均衡。通過對GIS柵格圖直接處理運(yùn)算,簡化構(gòu)建過程,避免因鉆孔插值造成的構(gòu)造信息缺失,提高模型的精確性。

3) 通過與傳統(tǒng)常權(quán)模型及僅通過鉆孔信息構(gòu)建的風(fēng)險型分區(qū)變權(quán)模型進(jìn)行對比,并利用突水點(diǎn)識別檢驗(yàn),證實(shí)了本次改進(jìn)的分區(qū)變權(quán)模型評價效果更好,精度更高。