劉鑒鈞，齊 軍，趙愛(ài)國(guó)，葛 景，楊學(xué)林，姜偉基

（1.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司阿拉善供電分公司，內(nèi)蒙古 巴彥浩特 750306；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

0 引言

并網(wǎng)逆變器通常通過(guò)測(cè)量公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）電壓，采用鎖相環(huán)（Phase-Locked Loop，PLL）跟蹤電網(wǎng)相位，從而實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的同步[1-2]。然而，在PCC點(diǎn)的電壓測(cè)量容易將來(lái)自交流電網(wǎng)的諧波引入控制回路，從而威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定性，尤其是在弱電網(wǎng)條件下[3]。另一種與電網(wǎng)同步的方法為無(wú)網(wǎng)壓傳感器的自同步控制策略，通過(guò)利用同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程[4]，使并網(wǎng)逆變器從外特性上模擬出同步發(fā)電機(jī)的頻率及電壓控制特性，產(chǎn)生虛擬“慣量”構(gòu)成虛擬同步發(fā)電機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）[5-6]，相比于采用PLL同步的并網(wǎng)逆變器，基于自同步控制的并網(wǎng)逆變器抑制了PLL 對(duì)輸出阻抗的影響，呈現(xiàn)出更好的魯棒性和穩(wěn)定性[7-8]。

文獻(xiàn)[9]提出了一種基于觀測(cè)器的PCC 點(diǎn)電壓估計(jì)方法，電流控制器的積分輸出用于獲得角度誤差信號(hào)，進(jìn)而反饋至觀測(cè)器，其運(yùn)行原理類(lèi)似于PLL。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，自同步控制實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜。此外提出了一種預(yù)同步控制策略，在換流器連接到交流電網(wǎng)前，對(duì)開(kāi)關(guān)管施加滿(mǎn)足一定約束的脈沖，進(jìn)而通過(guò)電流變化速率來(lái)估計(jì)電網(wǎng)電壓。但是通過(guò)該方法估計(jì)的電網(wǎng)初始相位由于微分算子很容易受到擾動(dòng)，從而導(dǎo)致相位估計(jì)不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[10]在靜止坐標(biāo)系下提出了一種結(jié)合PR 電流控制器的三相并網(wǎng)逆變器自同步控制策略，且該策略同樣適用于單相并網(wǎng)逆變器[11]。文獻(xiàn)[12]從理論上證明了電流控制器的輸出調(diào)制波在基頻處與PCC 電壓的等效性。因此，可以采用電流諧振控制器的輸出替代PCC 點(diǎn)電壓作為PLL 的輸入，且利用電流控制器固有的濾波特性實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的自同步[13-14]。然而，在換流器與電網(wǎng)并網(wǎng)瞬間，由于換流器與電網(wǎng)相位不匹配將導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)較大的沖擊電流。預(yù)同步控制通過(guò)跟蹤電網(wǎng)相位從而抑制沖擊電流，文獻(xiàn)[15]提出了一種基于非線性主動(dòng)抗擾動(dòng)的鎖相環(huán)，可以快速靈活地獲取電網(wǎng)相位信息，但是仍需對(duì)PCC點(diǎn)電壓采樣。文獻(xiàn)[16-17]在電壓型虛擬同步機(jī)控制策略的基礎(chǔ)上提出了基于虛擬阻抗功率的無(wú)鎖相環(huán)并網(wǎng)預(yù)同步控制策略，無(wú)需鎖相環(huán)，通過(guò)控制虛擬阻抗上流過(guò)的無(wú)功功率為零，從而實(shí)現(xiàn)了與電網(wǎng)電壓頻率和相位的預(yù)同步。文獻(xiàn)[18]針對(duì)西藏微網(wǎng)示范電站的多能互補(bǔ)聯(lián)合供電特性，通過(guò)儲(chǔ)能型電壓源逆變器接入點(diǎn)的電壓幅值與頻率偏差來(lái)調(diào)節(jié)有功與無(wú)功，采用預(yù)同步控制降低并網(wǎng)/離網(wǎng)模式切換過(guò)程中的沖擊電流，提出可以使儲(chǔ)能電站靈活離網(wǎng)/并網(wǎng)無(wú)縫切換的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略。文獻(xiàn)[19]針對(duì)微電網(wǎng)的并網(wǎng)離網(wǎng)切換問(wèn)題，通過(guò)在微電網(wǎng)交流母線與主電網(wǎng)公共連接點(diǎn)之間引入一個(gè)虛擬阻抗，根據(jù)兩者的電壓差和虛擬阻抗計(jì)算虛擬電流，然后通過(guò)調(diào)節(jié)虛擬電流為零來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓的預(yù)同步。

為了解決基于無(wú)網(wǎng)壓傳感器控制的并網(wǎng)逆變器在并網(wǎng)瞬間的暫態(tài)沖擊問(wèn)題，本文以單相并網(wǎng)逆變器為研究對(duì)象，提出一種無(wú)網(wǎng)壓傳感器的預(yù)同步控制策略。規(guī)定電流流出逆變器為正，在換流器并網(wǎng)前，通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)管施加占空比滿(mǎn)足約束的周期性脈沖，使換流器以單位功率因數(shù)運(yùn)行在整流模式，從而換流器輸出電流包絡(luò)線的相位與電網(wǎng)電壓的相位相反。與現(xiàn)有的預(yù)同步控制方案相比，本文提出的控制器復(fù)雜度大大降低，在實(shí)際應(yīng)用中更易實(shí)現(xiàn)。

1 基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器工作原理

采用自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該方法與傳統(tǒng)控制的本質(zhì)區(qū)別在于鎖相環(huán)的輸入來(lái)自于電流控制器輸出調(diào)制波電壓中的分量e，而非PCC點(diǎn)電壓VPCC[6]。

圖1 基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of single-phase grid-connected inverter based on self-synchronization control

根據(jù)圖1，比例諧振（Proportion Resonant，PR）控制器的傳遞函數(shù)Gc(s)可表示為：

式中：ωn為額定基波角頻率

將圖1 中的主電路和控制器結(jié)合，可以得到采用自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器在頻域下的數(shù)學(xué)模型如圖2 所示，其中Gdel(s)為延時(shí)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，Gp(s)為濾波電感對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式分別為：

圖2 頻域下單相并網(wǎng)逆變器數(shù)字模型Fig.2 Digital model of the single-phase grid-connected inverter in the frequency domain

式中：Ts為采樣周期。

根據(jù)圖2，基于梅森公式可以得到輸出電流i(s)的表達(dá)式為：

式中：Go(s) 為逆變器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，且滿(mǎn)足Go(s) =Gc(s)Gdel(s)Gp(s) 。

根據(jù)式（3）可以得到電流誤差Δi的表達(dá)式為：

圖1中電流控制器諧振環(huán)節(jié)的輸出e可表示為：

由式（4）可以得到電流誤差Δi 與Vpcc之間的關(guān)系為：

將式（6）帶入式（5）可以得到e 與Vpcc之間的關(guān)系為：

圖3 給出了e/Vpcc之間傳遞函數(shù)的伯德圖，可以得到在基頻處，電流控制器諧振環(huán)節(jié)的輸出e 與PCC點(diǎn)幅值近似相等，相位基本一致，兩者在基頻處等效。因此，可以采用諧振環(huán)節(jié)的輸出e 作為鎖相環(huán)的輸入，進(jìn)而跟蹤電網(wǎng)的相位。

2 無(wú)網(wǎng)壓傳感器的預(yù)同步控制策略

2.1 電感儲(chǔ)能及釋能回路分析

采用L 型濾波的單相并網(wǎng)逆變器如圖4（a）所示，其中L 包含了濾波電感和線路等效電感。圖4（b）中，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)，UMS和LMS分別代表上橋臂和下橋臂開(kāi)關(guān)管的調(diào)制信號(hào)。通過(guò)將載波信號(hào)與UMS和LMS分別進(jìn)行比較，可以得到具有恒定占空比的脈寬調(diào)制信號(hào)，如圖4（b）所示，其中G1（G3）代表將脈沖施加到下（上）開(kāi)關(guān)管的階段，G2代表上下開(kāi)關(guān)管都未施加脈沖的階段。

如圖4所示，在G（1G3）階段，下（上）橋臂同時(shí)導(dǎo)通，電感儲(chǔ)存能量，文中規(guī)定電流流出逆變器為正，則電流滿(mǎn)足：

式中：L為濾波電感與網(wǎng)側(cè)線路電感之和。

根據(jù)式（8）可得，當(dāng)電流初始值為0 時(shí)，電流僅取決于電感和電網(wǎng)電壓，且可通過(guò)施加占空比滿(mǎn)足一定約束條件的周期性脈沖使電流初始值為0。根據(jù)電網(wǎng)電壓的過(guò)零點(diǎn)，一個(gè)正弦周期可分為兩個(gè)扇區(qū)，分別對(duì)應(yīng)電網(wǎng)電壓的正半周和負(fù)半周。在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的G（1G3）階段，由于電感儲(chǔ)能，電流的絕對(duì)值均會(huì)增加，且由于電感電流不能突變，換流器在G2階段將運(yùn)行于不控整流模式，為電感釋放能量提供回路，因此電流絕對(duì)值減小。

電網(wǎng)電壓正半周內(nèi)，總是滿(mǎn)足E＞0，因此根據(jù)式（8）可得輸出電流i 始終小于0，則在電網(wǎng)電壓正半周內(nèi)，開(kāi)關(guān)管處于G1和G3階段時(shí)的電感儲(chǔ)能回路分別如圖5（a）和圖5（b）所示。在G2階段，由于電感電流不能突變，因此電流通過(guò)上橋臂和下橋臂的二極管與直流側(cè)形成放電回路，電感釋放能量，其能量釋放回路如圖6（a）所示。同理，在電網(wǎng)電壓負(fù)半周，電流滿(mǎn)足i＞0，則在開(kāi)關(guān)管處于G1和G3階段時(shí)的電感儲(chǔ)能回路分別如圖5（c）和圖5（d）所示；在G2階段，其能量釋放回路如圖6（b）所示。

圖5 電感儲(chǔ)存能量回路Fig.5 The energy storage circuit of the inductor

圖6 電感釋放能量回路Fig.6 The energy release circuit of the inductor

2.2 預(yù)同步控制策略可行性分析

圖7 給出了在圖4（b）所示的周期性脈沖時(shí)，相鄰開(kāi)關(guān)周期內(nèi)換流器輸出電流特性。在第k個(gè)周期內(nèi)，圖7（a）中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間表示為：

圖7 采用預(yù)同步控制后的電流特性.Fig.7 The current characteristics after adopting pre-synchronization control

式中：D為周期性脈沖的占空比；k為開(kāi)關(guān)周期。

圖7（a）中，在第k 個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，n 點(diǎn)的電流值Tn為：

式中：Vg和i0分別代表電網(wǎng)電壓幅值和電流的初始值，即o點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流值。

根據(jù)圖7（a）可知初始電流i0可以表示為：

將式（13）帶入式（12）可以得到Tn最終的表達(dá)式為：

類(lèi)似地，圖7（a）中，在第k個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，p點(diǎn)的電流值Tp為：

因此，在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，通過(guò)迭代計(jì)算點(diǎn)n和點(diǎn)p 處的電流值可以得到估計(jì)的電流包絡(luò)線如圖7（b）所示，單相并網(wǎng)逆變器參數(shù)如表1所示。根據(jù)圖7（b）可以得到，由理論推導(dǎo)得到的電流包絡(luò)線為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，相位與電網(wǎng)電壓相位相反，且與仿真得到的實(shí)際電流i 的包絡(luò)線完全一致，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

表1 單相并網(wǎng)逆變器參數(shù)Tab.1 Parameters of the single-phase grid connected inverters

數(shù)字控制系統(tǒng)中的每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，需要在載波的頂點(diǎn)、底點(diǎn)或頂?shù)c(diǎn)處對(duì)實(shí)際輸出電壓或電流采樣，其過(guò)程如圖7（a）所示。根據(jù)圖7（a）可以得到，在載波的底點(diǎn)對(duì)實(shí)際電流采樣得到采樣電流，進(jìn)而作為控制器的輸入，采樣電流的值為o 點(diǎn)處的電流值，如式（13）所示。

類(lèi)似地，在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)迭代計(jì)算o 點(diǎn)的電流值可以得到估計(jì)的采樣電流包絡(luò)線如圖7（b）所示，結(jié)果表明采樣電流也為正弦波，且采樣電流的相位與電網(wǎng)電壓相位相反。因此，可以通過(guò)采樣電流來(lái)估計(jì)電網(wǎng)電壓相位，從而實(shí)現(xiàn)基于無(wú)網(wǎng)壓傳感器控制的單相并網(wǎng)逆變器的快速可靠并網(wǎng)。

2.3 預(yù)同步控制實(shí)現(xiàn)過(guò)程

為了能得到電流相位從而估計(jì)出電網(wǎng)電壓相位，采用圖8 所示的基于二階廣義積分器的鎖相環(huán)（Phase-locked Loop Based on Second-order Generalized Integral，SOGI-PLL）獲取電流的相位，其中SOGI的詳細(xì)結(jié)構(gòu)在文獻(xiàn)[20]已給出。

圖8 預(yù)同步過(guò)程中的相位估計(jì)控制圖Fig.8 The block diagram of the phase estimation in the pre-synchronization process

為了實(shí)現(xiàn)換流器能平滑并網(wǎng)，在預(yù)同步過(guò)程中，將通過(guò)電流得到的估計(jì)相位θe反饋至圖1 所示的自同步控制器中，使在預(yù)同步過(guò)程中，輸出相位θ能無(wú)誤差跟蹤估計(jì)相位θe，其詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)框圖如圖9所示。

圖9 有預(yù)同步控制的自同步控制框圖Fig.9 Block diagram of self-synchronization control with pre-synchronization control

因此，采用本文所提預(yù)同步控制方法的換流器啟動(dòng)過(guò)程如下：

（1）對(duì)上下開(kāi)關(guān)管分別施加占空比滿(mǎn)足一定條件的周期性脈沖；

（2）通過(guò)數(shù)字控制器對(duì)實(shí)際電流i進(jìn)行采樣得到采樣電流isample；

（3）預(yù)同步信號(hào)使能（enable），利用SOGI-PLL以采樣電流為輸入估算電網(wǎng)電壓相位，如圖8所示；

（4）將估計(jì)的相位反饋至自同步控制環(huán)，在SOGI-PLL穩(wěn)定后，自同步控制器投入，有預(yù)同步控制的自同步控制框圖如圖9所示。

3 臨界占空比的約束條件

由以上分析可知，采用本文所提預(yù)同步控制方法的關(guān)鍵步驟為在周期性脈沖作用在上下橋臂之前，必須保證電流絕對(duì)值衰減到0，從而使電感開(kāi)始儲(chǔ)能時(shí)的初始電流為0。

根據(jù)圖7（a）可以得到，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，p點(diǎn)的電流絕對(duì)值最大，因此在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)需要保證p 點(diǎn)的電流能衰減到0。為了能得到臨界占空比的解析解，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)視電網(wǎng)電壓為常數(shù)，則p點(diǎn)的電流Tp可表示為：

以正半周為例，p 點(diǎn)電流衰減對(duì)應(yīng)圖5（a）所示的放電回路，其對(duì)應(yīng)的電路方程為：

假設(shè)p 點(diǎn)電流衰減到0 對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t，則t 滿(mǎn)足：

根據(jù)圖7（a）可以得到，為了保證在脈沖施加前電流能衰減至0，放電時(shí)間t-tp需滿(mǎn)足：

聯(lián)立式（18）及式（19）可以得到周期性脈沖的占空比需滿(mǎn)足的約束條件為：

根據(jù)式（16）所示的p 點(diǎn)電流表達(dá)式，Tp絕對(duì)值與電網(wǎng)電壓幅值正相關(guān)，所以在正半周期，當(dāng)電壓絕對(duì)值最大，即在第π（/2ωTs）+1個(gè)周期時(shí)，Tp絕對(duì)值最大，此時(shí)根據(jù)式（20）得到的D 為臨界值。根據(jù)表1 給出的逆變器參數(shù)，在第51 個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)Tp絕對(duì)值最大，且D的臨界值為0.2933。由于正半周和負(fù)半周電網(wǎng)電壓是對(duì)稱(chēng)的，區(qū)別僅在于電流方向不同，因此D的臨界值是一致的。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提預(yù)同步控制策略的有效性，本節(jié)對(duì)通過(guò)半實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建了圖1所示的逆變器系統(tǒng)模型，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示，其中開(kāi)關(guān)頻率fs提高至10 kHz。

4.1 電流特性驗(yàn)證

圖10（a）為對(duì)采用L 型濾波的單相并網(wǎng)逆變器施加占空比為0.25 的周期性脈沖后系統(tǒng)的輸出特性。從圖10（a）可以看出，實(shí)際電流i的包絡(luò)線和采樣電流isample的相位與電網(wǎng)電壓相位相反，驗(yàn)證了理論分析的正確性。圖10（b）給出了在相同條件下，單相并網(wǎng)逆變器采用LCL型濾波器時(shí)的系統(tǒng)輸出特性，其中濾波電容Cf=100 μF。從圖10（b）可以看出系統(tǒng)的輸出特性與采用L型濾波器的并網(wǎng)逆變器一致，即滿(mǎn)足采樣電流的相位與電網(wǎng)電壓相位相反，說(shuō)明濾波器類(lèi)型不會(huì)影響所提預(yù)同步控制策略的有效性。

圖10 采用不同濾波器類(lèi)型的單相并網(wǎng)逆變器輸出特性Fig.10 Output characteristics of the single-phase grid-connected inverters using different types of filters

4.2 占空比驗(yàn)證

圖11 為不同占空比下單相并網(wǎng)逆變器的輸出特性，從圖11（b）可以看出，當(dāng)占空比超過(guò)臨界占空比0.2933后，不能保證在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)在周期性脈沖施加之前電流衰減到0，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)際電流的包絡(luò)線和采樣電流的相位不再與電網(wǎng)電壓相反，驗(yàn)證了臨界占空比約束推導(dǎo)的正確性。

圖11 不同占空比下單相并網(wǎng)逆變器的輸出特性Fig.11 Output characteristics of the single-phase grid-connected inverters under different duty cycles

4.3 預(yù)同步控制策略有效性驗(yàn)證

圖12 給出了基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器有無(wú)預(yù)同步控制的輸出特性，其中d軸和q軸電流參考值分別為30 A和0，且系統(tǒng)的保護(hù)動(dòng)作電流為2倍額定電流。從圖11（a）可以看出，沒(méi)有預(yù)同步控制策略的逆變器在控制器投入瞬間，沖擊電流超過(guò)60 A，導(dǎo)致系統(tǒng)保護(hù)動(dòng)作，系統(tǒng)停止運(yùn)行。而采用本文所提預(yù)同步控制策略后的并網(wǎng)逆變器輸出特性如圖11（b）所示，當(dāng)換流器從整流模式切換到采用自同步控制的逆變器控制模式后，換流器能平滑可靠地并入電網(wǎng)，顯著改善了并網(wǎng)瞬間的初始暫態(tài)性能。

圖12 基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器有無(wú)預(yù)同步控制的輸出特性Fig.12 Output characteristics of single-phase grid-connected inverter based on the self-synchronization control with and without pre-synchronization control

5 結(jié)語(yǔ)

本文以基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器為研究對(duì)象，圍繞換流器并網(wǎng)瞬間的沖擊電流問(wèn)題，提出一種無(wú)網(wǎng)壓傳感器的預(yù)同步控制策略，并對(duì)該方法的工作原理及可行性進(jìn)行了分析。通過(guò)半實(shí)物實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)所提的預(yù)同步控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，僅通過(guò)施加占空比滿(mǎn)足一定約束條件的周期性脈沖，采用PLL 檢測(cè)采樣電流相位就能實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓的估計(jì)。同時(shí)，所提控制器具有很好的魯棒性，且所提方法與濾波器類(lèi)型無(wú)關(guān)。采用本文所提的預(yù)同步控制方法能減小換流器在并網(wǎng)瞬間的沖擊電流，使換流器能可靠平滑地并入電網(wǎng)，且具有很好的初始瞬態(tài)。與現(xiàn)有的預(yù)同步控制方案相比，本文提出的控制器復(fù)雜度大幅降低，且無(wú)需電網(wǎng)電壓傳感器，節(jié)約了硬件成本。