李 昆，劉 航，胡文東，徐慶華，陳 雷

（國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司邯鄲供電分公司，河北邯鄲 056000）

在粒子群算法中，當(dāng)一個(gè)粒子節(jié)點(diǎn)接收到數(shù)據(jù)信息時(shí)，其他節(jié)點(diǎn)就會(huì)自動(dòng)向該節(jié)點(diǎn)靠攏，而網(wǎng)絡(luò)主機(jī)則會(huì)認(rèn)定該節(jié)點(diǎn)為源點(diǎn)[1]。由于群節(jié)點(diǎn)樣本的總量足夠大，所以對(duì)于節(jié)點(diǎn)參量的判定必須借助優(yōu)化函數(shù)適應(yīng)值指標(biāo)的求解結(jié)果。若粒子節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際間隔距離超過(guò)已知距離值，則可以將這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為兩個(gè)隨機(jī)解。為了優(yōu)化粒子群算法的綜合性能，要求優(yōu)化函數(shù)表達(dá)式中最多只能存在兩組隨機(jī)解[2]。默認(rèn)當(dāng)對(duì)應(yīng)隨機(jī)解中的一個(gè)粒子節(jié)點(diǎn)找到最佳位置時(shí)，另一個(gè)粒子節(jié)點(diǎn)所處位置也是其最佳位置，以此尋找最優(yōu)解。

隨著電網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，電力網(wǎng)絡(luò)之間的互聯(lián)程度也越來(lái)越大，故為了維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，避免發(fā)生電網(wǎng)頻率偏移情況已經(jīng)成為了一項(xiàng)亟待解決的問(wèn)題[3]。因此有學(xué)者研究基于模糊控制的電網(wǎng)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)提出了“開(kāi)關(guān)次數(shù)權(quán)重系數(shù)”這一參考指標(biāo)，通過(guò)求解電信號(hào)參量成本函數(shù)，確定平均開(kāi)關(guān)頻率與電網(wǎng)頻率之間的數(shù)值關(guān)系，再根據(jù)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、磁鏈脈動(dòng)的實(shí)時(shí)取值，判斷互聯(lián)電網(wǎng)的當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，并對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行智能控制[4]。然而隨著電信號(hào)輸出量的增大，此系統(tǒng)并不能有效維護(hù)有功功率與電量總功率之間的平衡關(guān)系，無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用需求。為解決上述問(wèn)題，引入粒子群算法，設(shè)計(jì)一種新型的互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)。

1 控制系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)

1.1 AGC架構(gòu)體系

AGC 架構(gòu)體系中，互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)的子系統(tǒng)單元可以在AGC 機(jī)組元件的作用下，輔助電量信號(hào)在互聯(lián)電網(wǎng)中傳輸，從而使核心控制區(qū)域與其他控制區(qū)域中的電壓與電流信號(hào)可以進(jìn)行自主交換[5]。AGC 機(jī)組元件存在于核心控制區(qū)域內(nèi)，與主控單元之間具有單向連接關(guān)系，負(fù)責(zé)接收電網(wǎng)主機(jī)與互聯(lián)設(shè)備輸出的電量信號(hào)。由于聯(lián)絡(luò)線具有雙向接收能力，所以暫時(shí)存儲(chǔ)于AGC 機(jī)組元件中的電量信號(hào)可以借助傳輸介質(zhì)進(jìn)入其他控制區(qū)域中[6]。完整的AGC 架構(gòu)體系連接形式如圖1 所示。

圖1 AGC架構(gòu)體系布局

在互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)中，AGC 架構(gòu)還需負(fù)載預(yù)測(cè)控制器元件。所以為避免電量信號(hào)出現(xiàn)損耗，要求聯(lián)絡(luò)線設(shè)備必須為內(nèi)阻水平極低的電力雙絞線。

1.2 預(yù)測(cè)控制器

預(yù)測(cè)控制器作為AGC 架構(gòu)體系的下級(jí)負(fù)載結(jié)構(gòu)，對(duì)其連接能力的調(diào)節(jié)主要分為滾動(dòng)優(yōu)化處理、反饋校正處理兩部分。

1）滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測(cè)控制器元件的滾動(dòng)優(yōu)化處理可以調(diào)節(jié)電信號(hào)的單位增量水平。一般來(lái)說(shuō)，電信號(hào)的單位增量越大，就表示預(yù)測(cè)控制器元件對(duì)于電壓與電流信號(hào)的承載能力越強(qiáng)。實(shí)施滾動(dòng)優(yōu)化處理時(shí)，要求預(yù)測(cè)控制器元件當(dāng)前所承受電信號(hào)數(shù)值不得超過(guò)該元件的額定承載能力[7-8]。假設(shè)δ、ε為兩個(gè)隨機(jī)選取的電信號(hào)條件參量，aδ為參量δ下的電信號(hào)增量指標(biāo)，s1為與之匹配的電量預(yù)測(cè)系數(shù)，aε為參量ε下的電信號(hào)增量指標(biāo)，s2為與之匹配的電量預(yù)測(cè)系數(shù)，Δa為電信號(hào)單位增量，β為滾動(dòng)標(biāo)記特征。聯(lián)立上述物理量，可將預(yù)測(cè)控制器元件的滾動(dòng)優(yōu)化處理表達(dá)式定義為：

為使預(yù)測(cè)控制器元件能夠適應(yīng)互聯(lián)電網(wǎng)的部署需求，要求aδ＞0、aε＞0、Δa＞0 的不等式條件同時(shí)成立。

2）反饋校正

由于預(yù)測(cè)控制器元件的運(yùn)行存在時(shí)變性，所以為了使元件結(jié)構(gòu)能夠與AGC 架構(gòu)之間實(shí)現(xiàn)信息互通，在調(diào)節(jié)電信號(hào)之前，還需對(duì)其反饋能力進(jìn)行校正處理。反饋校正意在糾正電信號(hào)輸入量與電信號(hào)輸出量之間的偏差，使有功功率譜在單位時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)。這樣不但能夠避免電網(wǎng)頻率偏移情況的出現(xiàn)，還可以維護(hù)有功功率與電量總功率之間的平衡關(guān)系[9-10]。預(yù)測(cè)控制器元件的反饋校正處理表達(dá)式為：

其中，?表示電信號(hào)偏差系數(shù)，f表示校正值，、表示兩個(gè)不相等的電信號(hào)反饋參量，表示參量與的平均值，φ表示有功功率的特征參量。設(shè)置預(yù)測(cè)控制器元件時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮滾動(dòng)優(yōu)化與反饋校正處理結(jié)果，以此保證互聯(lián)電網(wǎng)控制策略的順利落實(shí)。

2 互聯(lián)電網(wǎng)控制策略

2.1 粒子群算法模型

在互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)中，粒子群算法模型約束了各個(gè)控制節(jié)點(diǎn)對(duì)電信號(hào)參量的承載能力。為了使系統(tǒng)控制主機(jī)的每次運(yùn)行都能得到隨機(jī)最優(yōu)解，要求相鄰粒子節(jié)點(diǎn)之間不得具有明顯的相似性特征[11-12]。設(shè)g1,g2,…,gn為n個(gè)隨機(jī)選取的粒子節(jié)點(diǎn)定義參量，其求解表達(dá)式為：

在式（3）的基礎(chǔ)上，假設(shè)AGC 控制架構(gòu)隨機(jī)編碼系數(shù)初始值為h1、編碼系數(shù)終止值為hn，且hn＞h1的不等式條件恒成立，可將粒子群算法模型定義為：

為避免電信號(hào)輸出量對(duì)系統(tǒng)有功功率與電量總功率之間的平衡關(guān)系造成影響，要求粒子群節(jié)點(diǎn)總量必須與電信號(hào)傳輸節(jié)點(diǎn)總量相等，且相關(guān)節(jié)點(diǎn)組織之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系必須滿足單向獨(dú)立映射條件。

2.2 自然頻率特性系數(shù)

當(dāng)互聯(lián)電網(wǎng)任意一個(gè)區(qū)域出現(xiàn)電荷擾動(dòng)行為，且電荷累積量足以破壞AGC 架構(gòu)的穩(wěn)定性時(shí)，電信號(hào)頻率就會(huì)開(kāi)始偏離其標(biāo)準(zhǔn)范圍。所以為了使系統(tǒng)主機(jī)對(duì)電量總功率的控制能力達(dá)到最優(yōu)，需要針對(duì)點(diǎn)電荷進(jìn)行調(diào)頻處理，而實(shí)施調(diào)頻的點(diǎn)電荷參量就被稱為自然頻率特性系數(shù)[13-14]。自然頻率特性系數(shù)計(jì)算表達(dá)式如下：

其中，w表示點(diǎn)電荷波頻系數(shù)的初始賦值，?w表示電荷功率波動(dòng)率，er表示帶電量為r時(shí)的電信號(hào)頻率特征，表示點(diǎn)電荷跳頻系數(shù)，ΔT表示單位調(diào)頻周期。在單位調(diào)頻周期內(nèi)，電信號(hào)有功功率與電量總功率之間的數(shù)值配比關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變。

2.3 區(qū)域頻率偏差系數(shù)

區(qū)域頻率偏差系數(shù)影響了電信號(hào)參量在互聯(lián)電網(wǎng)中的傳輸能力，區(qū)域頻率偏差系數(shù)越大，電信號(hào)參量的傳輸能力也就越強(qiáng)，此時(shí)系統(tǒng)主機(jī)在制定最優(yōu)控制指令時(shí)所需參考信息也就越多[15-16]。區(qū)域頻率偏差系數(shù)求解結(jié)果為：

其中，λ表示AGC 架構(gòu)體系中的電信號(hào)隨機(jī)控制系數(shù)，表示控制指令執(zhí)行步長(zhǎng)值，I1、I2表示兩個(gè)隨機(jī)選取的電量區(qū)間取值指標(biāo)，且I1≠I2的不等式條件恒成立?；ヂ?lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，需要在相關(guān)硬件設(shè)備結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，按照粒子群算法應(yīng)用原則，求解自然頻率特性系數(shù)、區(qū)域頻率偏差系數(shù)的具體數(shù)值，以此設(shè)計(jì)互聯(lián)電網(wǎng)控制策略，達(dá)到互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制的最終目的。

3 實(shí)例分析

在互聯(lián)電網(wǎng)環(huán)境中，電信號(hào)輸出量能夠影響有功功率與電量總功率之間的數(shù)值配比關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，若有功功率與電量總功率之間的實(shí)際配比數(shù)值等于或極其接近額定配比數(shù)值，則表示電信號(hào)輸出量對(duì)于電網(wǎng)功率的影響能力較小，此時(shí)電網(wǎng)頻率偏移事件的發(fā)生概率相對(duì)較低；若有功功率與電量總功率之間的實(shí)際配比數(shù)值遠(yuǎn)小于額定配比數(shù)值，則表示電信號(hào)輸出量對(duì)于電網(wǎng)功率的影響能力較強(qiáng)，此時(shí)電網(wǎng)頻率偏移事件的發(fā)生概率相對(duì)較高。表1為相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)的具體設(shè)置情況。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)表1 中額定電量總功率與額定有功功率數(shù)值可知，二者之間的額定配比結(jié)果為80%。由于誤差范圍為±5%，所以電量總功率與有功功率之間的配比數(shù)值范圍為75%～85%。

該次實(shí)驗(yàn)的具體流程如下：

1）將基于粒子群的互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)組，將該系統(tǒng)執(zhí)行程序輸入實(shí)驗(yàn)主機(jī)中，利用如圖2 所示電信號(hào)傳輸回路，調(diào)節(jié)相關(guān)電量元件，使電信號(hào)輸出量不斷增大，記錄在實(shí)驗(yàn)組作用下有功功率數(shù)值的變化情況；

圖2 電信號(hào)傳輸回路

2）將基于模糊控制的電網(wǎng)控制系統(tǒng)作為對(duì)照組，將該系統(tǒng)執(zhí)行程序輸入實(shí)驗(yàn)主機(jī)中，利用如圖2所示電信號(hào)傳輸回路，調(diào)節(jié)相關(guān)電量元件，使電信號(hào)輸出量不斷增大，記錄在對(duì)照組作用下，有功功率數(shù)值的變化情況；

3）將實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組有功功率與額定電量總功率進(jìn)行對(duì)比，推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組功率數(shù)值配比關(guān)系。

為避免電信號(hào)參量出現(xiàn)堆積，同時(shí)設(shè)置多個(gè)分線器結(jié)構(gòu)，一方面實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳輸電信號(hào)的分流處理，另一方面也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率數(shù)值的準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)。實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組有功功率的實(shí)驗(yàn)數(shù)值如圖3 所示。

圖3 有功功率實(shí)驗(yàn)數(shù)值

分析圖3 可知，當(dāng)電信號(hào)輸出量為0 MB 時(shí)，實(shí)驗(yàn)組有功功率數(shù)值取最小值2 250 W，此時(shí)實(shí)驗(yàn)組有功功率與電量總功率之間的配比數(shù)值為75%；當(dāng)電信號(hào)輸出量為4.5 MB 時(shí)，實(shí)驗(yàn)組有功功率數(shù)值取得最大值2 446 W，此時(shí)實(shí)驗(yàn)組有功功率與電量總功率之間的配比數(shù)值為82%；當(dāng)電信號(hào)輸出量為4.5 MB 時(shí)，對(duì)照組有功功率數(shù)值取最小值1 200 W，此時(shí)對(duì)照組有功功率與電量總功率之間的配比數(shù)值為40%，低于實(shí)驗(yàn)組；當(dāng)電信號(hào)輸出量為1.5 MB 時(shí)，對(duì)照組有功功率數(shù)值取得最大值1 800 W，此時(shí)對(duì)照組有功功率與電量總功率之間的配比數(shù)值為60%，也低于實(shí)驗(yàn)組。

綜上可知，在基于粒子群的互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)的作用下，有功功率與電量總功率之間配比關(guān)系最小值為75%，該值始終屬于75%～85%的數(shù)值范圍之內(nèi)，與基于模糊控制的電網(wǎng)控制系統(tǒng)相比，更能避免電信號(hào)輸出變化對(duì)有功功率與電量總功率之間平衡關(guān)系造成的影響，能夠較好解決電網(wǎng)頻率的過(guò)度偏移問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

互聯(lián)電網(wǎng)AGC 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)以粒子群算法和AGC 架構(gòu)為基礎(chǔ)對(duì)預(yù)測(cè)控制器實(shí)施滾動(dòng)優(yōu)化與反饋校正處理，確定自然頻率特性系數(shù)、區(qū)域頻率偏差系數(shù)的實(shí)際取值范圍，以達(dá)到隨機(jī)最優(yōu)控制的目標(biāo)。這種新型控制系統(tǒng)的應(yīng)用，使得電信號(hào)輸出變化對(duì)于有功功率與電量總功率之間平衡關(guān)系的影響得到較好控制，在解決電網(wǎng)頻率偏移問(wèn)題方面具有重要作用。