宋麗娟，白琨，王子琦

（1.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061；2.葫蘆島市公安局 網(wǎng)絡(luò)安全保衛(wèi)支隊，遼寧 葫蘆島 125000；3.葫蘆島市建筑工程服務(wù)中心，遼寧 葫蘆島 125000）

0 引言

風(fēng)電塔筒作為整個風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要承載部件，大多數(shù)情況下會承受復(fù)雜交變的外載荷，因此塔筒的疲勞強(qiáng)度是風(fēng)電領(lǐng)域內(nèi)重要的研究問題之一。由于作用在風(fēng)電塔筒表面的風(fēng)載荷基本上屬于隨機(jī)載荷，因此會在塔筒上產(chǎn)生典型的隨機(jī)變幅應(yīng)力并導(dǎo)致塔筒可能出現(xiàn)疲勞失效。針對這類典型的隨機(jī)變幅應(yīng)力疲勞問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者基于各種解析模型或仿真模型進(jìn)行了大量的理論研究[1-3]，但直接以風(fēng)電塔筒疲勞問題為研究對象的相關(guān)結(jié)論和優(yōu)化方法還相對較少。張?zhí)熨R等[4]提出一種通過在塔筒外表面增設(shè)梯形擾流筋的方式來削弱塔筒的渦激振動并提升塔筒靜強(qiáng)度的方法，并通過小型風(fēng)洞試驗驗證了其方法的合理性。其研究結(jié)果表明，在塔筒外表面增設(shè)梯形擾流筋能夠有效削弱塔筒的渦激振動并提升塔筒結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度，而渦激能量被削弱的程度與擾流筋的筋型尺寸參數(shù)有關(guān)，但并未分析增設(shè)擾流筋對塔筒疲勞強(qiáng)度的影響。因此，本文在上述研究成果的基礎(chǔ)上，基于流固耦合、疲勞分析等多種仿真方法進(jìn)一步研究擾流筋的筋型參數(shù)對塔筒疲勞強(qiáng)度的影響規(guī)律，歸納總結(jié)出擾流筋的最佳尺寸參數(shù)。

1 互聯(lián)系統(tǒng)線性變參數(shù)模型

風(fēng)電塔筒是由平板彎制焊接而成的，因此可通過對比普通平面板材和在表面增設(shè)梯形加強(qiáng)筋的板材（加筋板材）的疲勞強(qiáng)度來研究加強(qiáng)筋對板材強(qiáng)度的影響，確定能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度最優(yōu)化的筋型參數(shù)?？紤]到模型簡化的需要，本文取高為10 m、直徑為4 m、壁厚為40 mm的一段塔筒為例進(jìn)行分析。將圓柱形塔筒模型展開后得到的板材尺寸為：長為12 m，寬為10 m，板厚為40 mm。在板材單側(cè)平面上增設(shè)梯形加強(qiáng)筋即可得到加筋板材的幾何模型。板材為Q345E合金鋼，密度為7850 kg/m3，泊松比為0.28，彈性模量為206 GPa，板材總質(zhì)量為37 680 kg。為了確保在板材等質(zhì)量的前提條件下研究最優(yōu)筋型參數(shù)，因此在研究筋形對板材疲勞強(qiáng)度的影響規(guī)律時，通過同時將4組筋型參數(shù)（基板厚T和筋高H，筋寬W和筋間距L，筋高H和筋寬W，筋角θ）設(shè)為變量來保證板材等質(zhì)量條件。加筋板材各筋型尺寸參數(shù)的定義如圖1所示。

圖1 各筋形尺寸參數(shù)定義

本文應(yīng)用Hypermesh軟件對板材模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格等前處理工作，為了更加準(zhǔn)確地考慮到板材的剛度及得到精確的疲勞應(yīng)力結(jié)果，因此在前處理階段采用一階六面體網(wǎng)格（單元類型為Solid185），并對加強(qiáng)筋筋角周邊的網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，再應(yīng)用Workbench基于板材模型進(jìn)行疲勞分析。在定義模型邊界條件時，參考風(fēng)機(jī)塔筒的實際受力情況及約束方式，將板材模型的側(cè)邊定義為全約束，并在板材單側(cè)平面上施加等效的當(dāng)量理論疲勞荷載，經(jīng)過計算后，得到不同筋型參數(shù)對加筋板材疲勞安全系數(shù)的影響規(guī)律，如圖2所示。

圖2 不同筋型參數(shù)對加筋板材疲勞安全系數(shù)的影響

圖2中虛線表示普通板材在相同約束和載荷條件下的疲勞安全系數(shù)為2.075，實線表示加筋板材的疲勞安全系數(shù)隨不同的參數(shù)變量變化的規(guī)律，這表示通過改變筋型參數(shù)確實能夠影響到板材的疲勞安全系數(shù)，因此通過綜合考慮各筋型尺寸參數(shù)對板材疲勞安全系數(shù)的影響來確定具有最優(yōu)化疲勞強(qiáng)度的筋型參數(shù)是可行的。由圖2（a）可知，加筋板材在不同的基板厚度T和筋高H下的疲勞安全系數(shù)最大值為3.317 9，最小值為1.961 1，兩者相差1.356 8，約為40.89%。這表明在板材等質(zhì)量的前提下，同時改變基板厚和筋高的大小可以有效地減小加筋板材的最大等效應(yīng)力和增大加筋板材的疲勞安全系數(shù)，且基板越薄，筋高越大，加筋板材的疲勞強(qiáng)度就越高，但是應(yīng)該在板材的靜強(qiáng)度所允許的范圍內(nèi)有限地減小基板厚度；由圖2（b）可知，當(dāng)筋寬W和筋間距L（筋數(shù)為N）在一定范圍內(nèi)變化時，加筋板材的疲勞安全系數(shù)變化范圍為2.021 9～2.132 1之間，最大值與最小值相差幅度為5.17%；由圖2（c）可知，當(dāng)筋角θ在一定范圍內(nèi)變化時，板材疲勞安全系數(shù)的變化范圍在2.035 7～2.132 1之間，最大值與最小值相差幅度為4.52%，這表明筋數(shù)、筋寬和筋角對加筋板材的疲勞強(qiáng)度變化影響較小，而板材的疲勞強(qiáng)度主要與筋高和板材厚度有關(guān)。綜合考慮各筋型參數(shù)對板材疲勞強(qiáng)度的影響，并確保加筋板材的疲勞強(qiáng)度優(yōu)于普通板材，最后確定梯形擾流筋最優(yōu)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 擾流筋最優(yōu)尺寸參數(shù)

2 脈動風(fēng)荷載作用下的外加梯形擾流筋疲勞強(qiáng)度仿真分析

2.1 基于Davenport譜的脈動風(fēng)荷載模擬

本文引用常樂等[5]和張廣隸等[6]采用的模擬風(fēng)速時程的方法，選用Davenport譜作為風(fēng)電塔筒風(fēng)速時程模擬的功率譜。本文中取高度為10 m處的風(fēng)速平均值20 m/s，應(yīng)用基于自回歸模型的線性濾波方法，在Matlab環(huán)境下編寫模擬風(fēng)電塔筒風(fēng)速時程的程序，設(shè)置采樣時間為0.1 s，總模擬時間為200 s，通過仿真計算得到各節(jié)塔筒的集中質(zhì)量點（即圖3中所示的各節(jié)點處，其中138.5 m處為機(jī)艙的集中質(zhì)量點）所在高度的風(fēng)速時程模擬結(jié)果。

圖3 各節(jié)塔筒集中質(zhì)量點（風(fēng)荷載作用點）

根據(jù)伯努利方程式（1），將模擬得到的塔筒迎風(fēng)面的不同風(fēng)速時程換算為規(guī)定區(qū)域內(nèi)的風(fēng)壓時程，計算公式為：

式中：wp為風(fēng)壓；ρ為空氣密度；v為風(fēng)速；g為重力加速度，取9.8 m/s2；F為風(fēng)荷載；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；A為塔筒迎風(fēng)面上垂直于風(fēng)向的投影面積。

根據(jù)式（2）基于風(fēng)壓時程計算各節(jié)塔筒加載點處的風(fēng)荷載時程曲線，如圖4所示。

圖4 各加載點風(fēng)荷載模擬結(jié)果

2.2 基于Workbench的加筋塔筒疲勞強(qiáng)度分析

將圖4中的風(fēng)荷載時程模擬結(jié)果以集中荷載的形式施加到普通塔筒模型和加筋塔筒模型的各節(jié)加載點上，并分析塔筒在風(fēng)荷載作用下的疲勞強(qiáng)度，得到普通塔筒和加筋塔筒在風(fēng)荷載下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖及疲勞安全系數(shù)云圖，如圖5和圖6所示。

圖5 普通塔筒和加筋塔筒的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖5中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖表明，在塔筒表面增設(shè)加強(qiáng)筋后，塔筒的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力由原來的24.971 MPa增大到28.365 MPa，增幅為13.59%；圖6中的疲勞安全系數(shù)云圖表明，加筋后塔筒的疲勞安全系數(shù)從3.452降低到了3.308 9，降幅為11.97%；由此結(jié)果可知，在塔筒表面增設(shè)梯形擾流筋雖然能夠有效削弱渦激振動的能量并降低渦激頻率，但是對塔筒的疲勞強(qiáng)度和壽命有一定的削弱作用，因此在應(yīng)用梯形擾流筋控制渦激振動時，必須考慮到擾流筋對塔筒結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的削弱作用，在確定筋型參數(shù)時需要同時滿足兩個條件，即加筋后既能夠有效抑制渦激振動，又要確保塔筒的疲勞強(qiáng)度被削弱后仍然能滿足設(shè)計壽命要求。

3 加筋塔筒疲勞壽命評估

風(fēng)力發(fā)電機(jī)在迎風(fēng)受載時，風(fēng)輪系統(tǒng)和塔筒迎風(fēng)面受風(fēng)載荷和渦激載荷的共同作用將在塔樁位置處產(chǎn)生較大的彎矩，因此在塔樁和塔筒聯(lián)接的位置存在較大的應(yīng)力集中（如圖5），因此該位置處為危險截面，容易發(fā)生塔樁斷裂或塔筒疲勞損傷等因強(qiáng)度不足而造成的破壞。為了能夠準(zhǔn)確計算加筋塔筒的實際疲勞壽命，從仿真結(jié)果中提取位于危險截面上且應(yīng)力最大節(jié)點處的應(yīng)力時程曲線，再應(yīng)用雨流計數(shù)法對應(yīng)力時程進(jìn)行統(tǒng)計處理，即可得出加筋塔筒的載荷譜，如圖7所示。

圖7 變幅載荷譜

雨流計數(shù)法分析結(jié)果表明，加筋塔筒在200 s內(nèi)疲勞累積總損傷為9.73×10-8，結(jié)合Miner線性累積損傷理論和DNV規(guī)范提供的S-N曲線，即可對加筋塔筒進(jìn)行疲勞壽命估算：γ=200÷[9.73×10-8×365×24×60×60]≈65.1794≈65 a。計算結(jié)果表明，加筋塔筒的疲勞壽命為65 a，大于風(fēng)電塔筒的設(shè)計壽命20 a，所以塔筒的疲勞強(qiáng)度在增設(shè)梯形擾流筋后仍然滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

本文首先基于有限元分析法，研究了4組筋型參數(shù)（基板厚T和筋高H，筋寬W和筋間距L，筋高H和筋寬W，筋角θ）對加筋板材疲勞安全系數(shù)的影響規(guī)律，并以盡可能提升板材的疲勞強(qiáng)度為目的確定了最優(yōu)筋型參數(shù)，并基于此板材模型建立了加筋塔筒模型；其次利用Davenport譜作為風(fēng)電塔筒風(fēng)速時程模擬的功率譜，在得到塔筒上各節(jié)點處的風(fēng)載荷時程曲線之后，應(yīng)用Workbench軟件分別計算了普通塔筒和具有最優(yōu)化筋型的加筋塔筒的最大等效應(yīng)力及疲勞安全系數(shù)。通過對比分析計算結(jié)果可知，雖然加筋板材因采用最優(yōu)化筋型而明顯提升了疲勞強(qiáng)度，但將加筋板材彎制成加筋塔筒后，塔筒的疲勞壽命相比于普通塔筒有所下降，這表明，在塔筒外表面增設(shè)擾流筋雖然能夠有效抑制渦激振動，但會削弱塔筒的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度，因此需要在確定筋型參數(shù)時驗算塔筒加筋之后的實際疲勞壽命，以確保塔筒結(jié)構(gòu)的可靠性。根據(jù)通過雨流計數(shù)法得到的加筋塔筒載荷譜和塔筒材料的S-N曲線，基于Miner線性累積損傷理論估算加筋塔筒的疲勞壽命，計算結(jié)果為65 a，說明塔筒在加筋后的疲勞強(qiáng)度雖然被削弱了一些，但仍然能夠滿足設(shè)計要求。