周思藝，李天瑞，2，3，4*

（1.西南交通大學(xué) 計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院，成都 611756；2.可持續(xù)城市交通智能化教育部工程研究中心，成都 611756；3.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室（西南交通大學(xué)），成都 611756；4.四川省制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同與信息化支撐技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南交通大學(xué)），成都 611756）

0 引言

隨著城市化和現(xiàn)代化的快速發(fā)展，城市形態(tài)正發(fā)生演變［1］，關(guān)乎居民出行的交通站點(diǎn)也變得更加重要。要發(fā)展智慧城市，如何有效分析交通站點(diǎn)的人流時(shí)空特性和多元環(huán)境因素的影響是未來(lái)城市規(guī)劃的關(guān)鍵。

交通智能（Integrated Circuit，IC）卡的使用已經(jīng)積累了大量的乘客出行信息，每日的刷卡記錄數(shù)都是百萬(wàn)級(jí)，為分析站點(diǎn)的流時(shí)空特性提供了可能。IC 卡的數(shù)據(jù)包括旅客身份類(lèi)型、源-目的地（Origin Destination，OD）［2］名稱(chēng)、時(shí)間。通過(guò)對(duì)乘客OD 數(shù)據(jù)的分析，可以得到站點(diǎn)間人流的流動(dòng)規(guī)律，但現(xiàn)有工作更多關(guān)注居民的移動(dòng)模式和城市功能區(qū)的劃分等，缺少更全面地展示交通站點(diǎn)的流時(shí)空特性和多元環(huán)境因素的研究。IC 卡的數(shù)據(jù)規(guī)模大，直接在地圖上繪制OD 數(shù)據(jù)的空間分布容易出現(xiàn)遮擋，不易于用戶(hù)分析流傳輸?shù)目臻g特性，若多元數(shù)據(jù)類(lèi)型多，更難以結(jié)合對(duì)比分析，因此，如何從海量IC 卡數(shù)據(jù)提取交通站點(diǎn)的OD 流時(shí)空模式，并提出一種抽象的多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化方法展示是需要解決的問(wèn)題。

為此，本文設(shè)計(jì)一個(gè)面向OD 流的支持多元數(shù)據(jù)探索的交互式分層可視分析系統(tǒng)。針對(duì)直接可視化大規(guī)模刷卡數(shù)據(jù)的空間分布容易視覺(jué)遮擋的問(wèn)題，提出基于正交非負(fù)矩陣分解（Orthogonal Nonnegative Matrix Decomposition，ONMF）的OD 流聚類(lèi)方法，對(duì)大規(guī)模交通站點(diǎn)聚類(lèi)。隨后，設(shè)計(jì)了地圖視圖和流傳輸演化視圖，分別對(duì)流空間特征和流傳輸時(shí)序演化分析，使用戶(hù)能結(jié)合時(shí)間序列從聚類(lèi)社區(qū)層和站點(diǎn)層兩個(gè)不同層級(jí)的細(xì)節(jié)快速分析和對(duì)比站點(diǎn)的流時(shí)空模式。針對(duì)元數(shù)據(jù)類(lèi)型多更難以結(jié)合對(duì)比分析的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了站點(diǎn)多元時(shí)序數(shù)據(jù)視圖對(duì)比分析多種時(shí)序數(shù)據(jù)的變化，開(kāi)發(fā)了一個(gè)可視框架來(lái)可視化和探索交通站點(diǎn)的流時(shí)空特性和多元環(huán)境因素，并提供了易用的交互操作，幫助用戶(hù)高效率地探索和對(duì)比分析。最后，本文基于真實(shí)世界數(shù)據(jù)集利用聚類(lèi)評(píng)估指標(biāo)輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient，SC）對(duì)OD 流聚類(lèi)方法定量評(píng)估，并通過(guò)案例研究對(duì)系統(tǒng)的有效性定性評(píng)估。

本文的主要工作如下：

1）提出基于ONMF 對(duì)OD 流聚類(lèi)的方法，有利于后續(xù)從宏觀和微觀角度分析OD 流的時(shí)空模式。對(duì)大規(guī)模站點(diǎn)聚類(lèi)后再結(jié)合可視化過(guò)濾方法，避免大規(guī)模OD 流在地圖上造成視覺(jué)遮擋的問(wèn)題。

2）設(shè)計(jì)了流空間特征可視化視圖分層展示聚類(lèi)層和站點(diǎn)層，并設(shè)計(jì)了一系列交互操作，輔助用戶(hù)通過(guò)多視圖聯(lián)動(dòng)，從聚類(lèi)層級(jí)和站點(diǎn)層級(jí)了解流傳遞的時(shí)空特性和異常。

3）設(shè)計(jì)了交通流傳遞視圖，輔助分析OD 流的時(shí)間模式。本文改進(jìn)傳統(tǒng)的?；鶊D，并展示站點(diǎn)聚類(lèi)簇間在時(shí)間序列上的流傳遞，有利于用戶(hù)從簡(jiǎn)潔、直觀的聚類(lèi)社區(qū)層角度分析站點(diǎn)間的流傳遞模式，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)潛在調(diào)查社區(qū)。

4）設(shè)計(jì)站點(diǎn)多元時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)比視圖，輔助用戶(hù)更全面地分析站點(diǎn)的流時(shí)序變化和空氣質(zhì)量、空氣溫度、相對(duì)濕度和降雨量這4 類(lèi)多元環(huán)境數(shù)據(jù)的時(shí)序變化情況。

1 相關(guān)工作

1.1 數(shù)據(jù)流演化可視化

?；鶊D是一種特定類(lèi)型的流程圖，能很好地展示數(shù)據(jù)屬性從某個(gè)狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化過(guò)程。EcoLens［3］基于?；鶊D，利用KM（Kuhn-Munkres）算法優(yōu)化布局，通過(guò)不同時(shí)間片區(qū)域的轉(zhuǎn)換條表示區(qū)域演變，直觀地展示空間簇的演化特征。時(shí)間線（Timeline）也是一種有效的可視化設(shè)計(jì)，例如，基于聚類(lèi)和疊加的可視化方法TimeRadar［4］，通過(guò)一個(gè)抽象的時(shí)間線視圖，使分析人員對(duì)多個(gè)事件序列的演化有一個(gè)整體的概述。ACSeeker［5］將多因素?cái)?shù)據(jù)分別編碼在以年份為單位的Timeline 上，以揭示和比較多個(gè)因素在學(xué)術(shù)生涯的不同階段如何變化。故事線（Storyline）是一種特殊的Timeline，可以讓用戶(hù)跟蹤各個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的時(shí)間模式。Liu 等［6］提出了一個(gè)有效的優(yōu)化方法產(chǎn)生實(shí)時(shí)可交互的、美觀的故事情節(jié)可視化；Tanahashi 等［7］提出了一種提高可視化可讀性的布局優(yōu)化算法，應(yīng)用于故事情節(jié)流數(shù)據(jù)分析的新框架；Zhou 等［8］將Storyline 應(yīng)用于空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)集，描述不同尺度的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)隨時(shí)間的聚類(lèi)演化事件。一些研究工作針對(duì)個(gè)性化任務(wù)需求，從具體應(yīng)用的角度作可視化分析。楊歡歡等［9］針對(duì)鐵路OD 行程線路這類(lèi)階段性時(shí)間序列數(shù)據(jù)類(lèi)型提出了基于螺旋圖的可視化模型；考慮到可視化需要相關(guān)技能和知識(shí)提供開(kāi)發(fā)支持，如D（3Data-Driven Document）［10］、Vega［11］等、趙韋鑫等［12］提出了一種面向交通軌跡的數(shù)據(jù)流可視化方法，開(kāi)發(fā)了推薦向?qū)Э梢暬ぞ咭龑?dǎo)用戶(hù)構(gòu)建數(shù)據(jù)流圖。

以上方法都能有效輔助用戶(hù)了解數(shù)據(jù)流在時(shí)間上的變化趨勢(shì)；但隨著分析對(duì)象數(shù)據(jù)量的增大，容易造成視覺(jué)遮擋或者需要更大的視圖，不利于用戶(hù)分析。針對(duì)如何展示大規(guī)模站點(diǎn)間人流的流動(dòng)在時(shí)間序列上變化，本文設(shè)計(jì)一種基于聚類(lèi)結(jié)果的交通流演化視圖，通過(guò)聚類(lèi)將分析對(duì)象轉(zhuǎn)換成聚類(lèi)簇的宏觀層級(jí)。在結(jié)果可視化上，改進(jìn)桑基圖視覺(jué)編碼，利用KM 算法優(yōu)化布局，并提供過(guò)濾交互操作，盡可能減少不必要的視覺(jué)遮擋，輔助用戶(hù)更快發(fā)現(xiàn)潛在調(diào)查區(qū)域。

1.2 OD數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用

許多領(lǐng)域都有OD 時(shí)空數(shù)據(jù)產(chǎn)生，為了用簡(jiǎn)明扼要的圖表說(shuō)明復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，隱喻［13］和交互式可視化方法［14］經(jīng)常被學(xué)者使用。在帶有地理標(biāo)簽的社交媒體數(shù)據(jù)中，Chen等［15］設(shè)計(jì)了一種多個(gè)屬性空間聚合和過(guò)濾的交互式分析方法，輔助用戶(hù)探索運(yùn)動(dòng)的語(yǔ)義，包括運(yùn)輸方法、頻繁訪問(wèn)序列和關(guān)鍵字描述；R-Map［16］基于地圖隱喻，用地圖上不同的元素編碼社交媒體轉(zhuǎn)發(fā)信息的不同特征。在網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域，VisAware［17］作為一種簡(jiǎn)潔、可縮放的態(tài)勢(shì)感知交互式可視化方法，幫助分析網(wǎng)絡(luò)入侵的時(shí)空分布。在移動(dòng)通信領(lǐng)域，Jiang 等［18］提出了基于地圖的可視分析工具Aureole，用于在空間和時(shí)間方面交互式探索和分析蜂窩網(wǎng)絡(luò)；Zhou 等［19］基于自適應(yīng)藍(lán)噪聲采樣方法，增強(qiáng)了簡(jiǎn)化流圖的空間分布和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣?，并設(shè)計(jì)了一個(gè)交互式流量環(huán)狀圖突出顯示感興趣的局部區(qū)域，并可視化其比較指標(biāo)。在足球領(lǐng)域，Wang等［20］在ForVizor 可視分析系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一個(gè)新穎的隊(duì)形變化的時(shí)空可視化表示多變量特征，允許分析師可視分析隊(duì)形的演變，并跟蹤球員在隊(duì)形內(nèi)隨時(shí)間的空間流動(dòng)。在交通數(shù)據(jù)中，Jin 等［3］設(shè)計(jì)了特定可視化字形針對(duì)單個(gè)區(qū)域的流量展示和具有相同模式的區(qū)域的流量整體展示；Liu 等［21］基于時(shí)空OD 數(shù)據(jù)和興趣點(diǎn)（Points Of Interest，POI）數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了交互式可視化分析系統(tǒng)，通過(guò)地圖和其他視圖聯(lián)動(dòng)解釋城市功能區(qū)劃分的結(jié)果；Deng 等［22］設(shè)計(jì)了一組有效的可視化來(lái)支持位置導(dǎo)航、影響檢查和級(jí)聯(lián)探索，并促進(jìn)深入地級(jí)聯(lián)分析交通擁堵情況。

以上方法都采用可視化字形組合表示多變量屬性，取得了較好的時(shí)空對(duì)比分析效果；但現(xiàn)有交通站點(diǎn)可視分析工作較少考慮除POI 以外的多元數(shù)據(jù)影響。為此，本文設(shè)計(jì)站點(diǎn)多元時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)比視圖，可實(shí)現(xiàn)對(duì)流時(shí)間模式、空氣質(zhì)量、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、降雨量在時(shí)間序列的對(duì)比，有利于用戶(hù)更全面地分析站點(diǎn)的多元信息，并提供與地圖的交互操作，可以時(shí)空聯(lián)動(dòng)分析。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)和概述

針對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)模大多會(huì)影響OD 流的空間模式分析，如圖1 所示，本文基于ONMF 方法對(duì)站點(diǎn)聚類(lèi)，引入空間平滑和多元因素的影響優(yōu)化結(jié)果，并設(shè)計(jì)社區(qū)自畫(huà)像視圖分析聚類(lèi)簇的統(tǒng)計(jì)屬性，站點(diǎn)時(shí)間序列視圖分析聚類(lèi)簇的流傳輸?shù)臅r(shí)間模式和地圖視圖分析流傳輸?shù)目臻g模式。針對(duì)多元時(shí)序數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了站點(diǎn)時(shí)間序列視圖，用戶(hù)可直觀對(duì)比分析多元數(shù)據(jù)，從而完成系統(tǒng)分析任務(wù)。

圖1 系統(tǒng)分析流程Fig.1 System analysis flow

2.1 系統(tǒng)分析任務(wù)

本文為更全面展示交通站點(diǎn)的流時(shí)空特性和外部多元環(huán)境因素，將所需完成的分析任務(wù)分成如下3 點(diǎn)：

1）交通流傳輸模式。確定站點(diǎn)社區(qū)之間的人流傳輸模式和站點(diǎn)與站點(diǎn)之間的人流傳輸模式，并發(fā)現(xiàn)潛在的調(diào)查區(qū)域。

2）交通流時(shí)間模式。分析單個(gè)站點(diǎn)的小時(shí)級(jí)別和天級(jí)別的交通流演化模式。

3）交通流對(duì)比分析。實(shí)現(xiàn)對(duì)比分析不同站點(diǎn)流在時(shí)間序列上的差異，同一站點(diǎn)在不同日期的流量模式差異對(duì)比，同一站點(diǎn)在不同日期、同一時(shí)刻的差異對(duì)比，同一站點(diǎn)在一天內(nèi)的流變化趨勢(shì)分析，以及多元數(shù)據(jù)之間的對(duì)比。

2.2 數(shù)據(jù)介紹

系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)包括IC 卡數(shù)據(jù)、公交站點(diǎn)數(shù)據(jù)、城市POI 數(shù)據(jù)、溫度、濕度、降雨量和空氣中SO2、NO2、PM2.5含量，數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)描述Tab.1 Data description

IC 卡數(shù)據(jù)包括脫敏后的乘客編號(hào)id，成年人、小孩、老人和學(xué)生這4 種乘客類(lèi)型type，上下車(chē)的時(shí)間up_date 和down_date，上下車(chē)的公交站點(diǎn)up_id 和down_id。公交站點(diǎn)數(shù)據(jù)包括站點(diǎn)的id、名稱(chēng)name 和經(jīng)緯度lng 和lat。POI 數(shù)據(jù)包括POI 的名稱(chēng)name、類(lèi)別type 和經(jīng)緯度lng 和lat。溫度、相對(duì)濕度、降雨量和空氣中SO2、NO2、PM2.5的含量數(shù)據(jù)中，date 都是以小時(shí)為時(shí)間粒度，并包含每類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)id、名稱(chēng)name、經(jīng)緯度信息lng、lat 和監(jiān)測(cè)值value。

2.3 多元數(shù)據(jù)處理

2.3.1 熱量指數(shù)計(jì)算

溫度超過(guò)27℃，相對(duì)濕度高會(huì)降低汗液的蒸發(fā)速率，導(dǎo)致身體散熱的速度降低，也會(huì)產(chǎn)生過(guò)熱的感覺(jué)，因此只用溫度衡量天氣的熱度較為局限。熱量指數(shù)（Heat Index，HI）是一個(gè)結(jié)合空氣溫度和相對(duì)濕度的指數(shù)，考慮到高溫（溫度大于等于27℃）時(shí)，當(dāng)相對(duì)濕度增加，人體真正感受到的溫度會(huì)超過(guò)實(shí)際溫度，可以更全面地衡量身體消除多余熱量的能力。計(jì)算如式（1）［23］所示：

其中：T為環(huán)境干球溫度（單位℃），R為相對(duì)濕度（百分比值），c1為-8.784 694 755 56，c2為 1.611 394 11，c3為2.338 548 838 89，c4為-0.146 116 05，c5為-0.012 308 094，c6為 -0.016 248 227 777 8，c7為 0.002 211 732，c8為0.000 725 46，c9為-0.000 003 582。

HI 對(duì)應(yīng)熱度影響類(lèi)別E，分為涼爽（Cool）、溫暖（Warm）、注意過(guò)熱而疲勞（Caution）、小心熱痙攣（Extreme Caution）、有熱痙攣和熱衰竭的危險(xiǎn)（Danger）和極度炎熱（Extreme Danger）這6 類(lèi)逐漸遞增的熱度級(jí)別，如式（2）所示：

2.3.2 空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算

空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，AQI）可以定量描述空氣質(zhì)量狀況。通過(guò)計(jì)算，將多類(lèi)描述AQI 的監(jiān)測(cè)值轉(zhuǎn)換成AQI 的等級(jí)，便于用戶(hù)快速感知當(dāng)前的空氣情況。利用式（3）計(jì)算多種污染物的AQI 值，并依據(jù)表2 判斷AQI 屬于優(yōu)（Good）、良（Moderate）、輕度污染（Unhealthy for Sensitive Groups）、污染（Unhealthy）、嚴(yán)重污染（Very Unhealthy）這5 個(gè)類(lèi)別中哪一類(lèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別。

表2 AQI等級(jí)判斷邊界值Tab.2 AQI level judgment boundary values

其中：I為空氣質(zhì)量指數(shù)，C為當(dāng)前類(lèi)別的污染物濃度，Clow和Chigh分別是斷點(diǎn)濃度的最小邊界值和大邊界值，Ilow和Ihigh分別是表2 中斷點(diǎn)濃度最小和最大的邊界值對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)。

2.4 基于ONMF的OD流聚類(lèi)方法

2.4.1 流特征提取

以N個(gè)站點(diǎn)為調(diào)查對(duì)象，以時(shí)間粒度t計(jì)算每個(gè)站點(diǎn)在t內(nèi)的流入流出的人數(shù)。每個(gè)站點(diǎn)由一個(gè)2N維的特征向量P描述。向量中前N個(gè)字段表示從站點(diǎn)i出發(fā)到其余N-1個(gè)站點(diǎn)下車(chē)的人流量；后N個(gè)字段表示從其余站點(diǎn)出發(fā)到i站點(diǎn)下車(chē)的人流量。這樣，如圖2所示，在時(shí)間間隔t內(nèi)，可以得到一個(gè)特征矩陣DOD，t，利用它捕獲t時(shí)間內(nèi)的類(lèi)模式。不同時(shí)間的矩陣形成了特征矩陣時(shí)間序列，這個(gè)矩陣序列表征了每個(gè)區(qū)域隨時(shí)間變化的移動(dòng)性模式，并用于后面的聚類(lèi)分析。

圖2 特征提取方法Fig.2 Feature extraction method

2.4.2 流特征聚類(lèi)

ONMF 相對(duì)非負(fù)矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）方法［24］，多了正交的優(yōu)點(diǎn)，可以保證解的唯一性，有利于對(duì)嚴(yán)格聚類(lèi)解釋。因此，本文提出一種適應(yīng)流特征矩陣的ONMF 算法分析上述特征矩陣時(shí)間序列中捕獲的站點(diǎn)相關(guān)性。該方法基于原始的ONMF 方法新增了空間平滑正則化項(xiàng)和多元數(shù)據(jù)平滑正則化項(xiàng)兩個(gè)正則化約束項(xiàng)，如式（4）所示：

式（4）的第一項(xiàng)是從原始數(shù)據(jù)中提取潛在流移動(dòng)模式，利用ONMF 分解特征矩陣到兩個(gè)非負(fù)矩陣Ht和Wt，分別捕獲潛在模式的空間分布和模式語(yǔ)義。其中，Ht表示K個(gè)模式發(fā)生在N個(gè)站點(diǎn)的可能性，Wt表示潛在模式具有一定特征的概率。K是在分析中要找到所期望的潛在模式數(shù)，本文取使得損失最小時(shí)的K。

式（4）的第二項(xiàng)是空間平滑正則化項(xiàng)，利用λ1控制平滑度，引入鄰接矩陣A，其中Ai，j∈{0，1}表示兩個(gè)站點(diǎn)i和j是否功能區(qū)相同，確保一個(gè)站點(diǎn)與其相似站點(diǎn)共享相似的移動(dòng)模式，滿(mǎn)足共識(shí)中類(lèi)似功能區(qū)（例如學(xué)校區(qū)域）的站點(diǎn)有相似的移動(dòng)模式。

式（4）的第三項(xiàng)是多元數(shù)據(jù)平滑正則化項(xiàng)，利用λ2控制平滑度，引入鄰接矩陣B，其中Bi，j∈{0，1}表示站點(diǎn)i和j是否多元數(shù)據(jù)相同。

最后利用梯度下降求解更新矩陣，并將結(jié)果應(yīng)用于可視化視圖。

3 多元數(shù)據(jù)分層可視分析系統(tǒng)

針對(duì)前文提出3 個(gè)分析任務(wù)，本文設(shè)計(jì)了基于OD 流和多元數(shù)據(jù)的分層可視分析系統(tǒng)，從聚類(lèi)社區(qū)層角度分析交通流傳遞模式，從站點(diǎn)層分析交通流時(shí)間模式和外部多元環(huán)境對(duì)交通流的影響。如圖3 所示，系統(tǒng)由4 個(gè)視圖組成。

圖3 基于OD流和多元數(shù)據(jù)的分層可視分析系統(tǒng)界面Fig.3 Hierarchical visual analysis system interface based on OD flow and multivariate data

3.1 流空間特征可視化

地圖視圖基于Mapbox.gl 地圖開(kāi)發(fā)框架和城市的矢量地圖對(duì)站點(diǎn)的空間特征可視化。為了滿(mǎn)足不同細(xì)節(jié)需求的交通流信息在地圖上的展示，本系統(tǒng)針對(duì)分析對(duì)象，設(shè)置了兩種不同的可視化社區(qū)層和站點(diǎn)層。

社區(qū)層分為3 個(gè)部分，如圖4 所示。最外層用于編碼分層社區(qū)信息，弧的長(zhǎng)度編碼表示該社區(qū)所包含的站點(diǎn)數(shù)，包含站點(diǎn)數(shù)越多，弧越長(zhǎng)；反之越短。內(nèi)置的5 個(gè)環(huán)用于編碼各類(lèi)POI（興趣點(diǎn)）的分布情況，環(huán)上的柱狀圖編碼社區(qū)每個(gè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的該類(lèi)型設(shè)施數(shù)，柱狀圖越高，則表示該站點(diǎn)一定區(qū)域內(nèi)包含該類(lèi)型設(shè)施數(shù)多；反之越少。內(nèi)置環(huán)內(nèi)的空白則是地圖，即站點(diǎn)層，并以點(diǎn)的形式編碼站點(diǎn)，點(diǎn)的位置編碼站點(diǎn)的空間分布。

圖4 分層社區(qū)的POI分布可視化設(shè)計(jì)Fig.4 Visual design of POI distribution in hierarchical communities

3.2 流傳輸演化可視化

流傳輸演化視圖基于?；鶊D的表現(xiàn)形式，輔助用戶(hù)分析分層社區(qū)間的交通流傳播模式，如圖3（d）所示。視圖按時(shí)間順序水平排列成一組時(shí)間窗口，借鑒BicaVis［25］將相鄰時(shí)間窗口的背景顏色設(shè)置為不同亮度級(jí)別以增強(qiáng)可區(qū)分性。用?；鶊D的節(jié)點(diǎn)編碼分層社區(qū)，用連線編碼社區(qū)間存在交通流傳遞，連線的透明度編碼傳遞的流值大小，透明度參數(shù)值越高，傳遞的流值越大；反之，越小。此外，系統(tǒng)提供過(guò)濾交互方法，用戶(hù)通過(guò)設(shè)定過(guò)濾系數(shù)過(guò)濾掉不需要分析的流傳遞信息。

3.3 站點(diǎn)多元時(shí)序數(shù)據(jù)可視化

在地圖視圖中點(diǎn)擊選擇要分析的站點(diǎn)后，圖3（b）所示的站點(diǎn)視圖將顯示該站點(diǎn)的多元數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上的變化。為了實(shí)現(xiàn)2.1 節(jié)的系統(tǒng)分析任務(wù)3，站點(diǎn)視圖提供展開(kāi)和折疊模式，以供用戶(hù)對(duì)比分析。

折疊模式 上方是河流圖，橫軸代表以小時(shí)為單位的時(shí)間，縱軸上對(duì)應(yīng)的陰影寬度代表對(duì)應(yīng)時(shí)段的流量值，展示了同一站點(diǎn)一天的流量變化趨勢(shì)。下方是柱狀圖，橫軸代表以天為單位的時(shí)間，縱軸代表對(duì)應(yīng)日期的流量值，展示了同一站點(diǎn)不同日期的天流量，同時(shí)可以橫向?qū)Ρ取ａ槍?duì)查看具體日期的小時(shí)流量變化趨勢(shì)的需求，系統(tǒng)提供一種選擇關(guān)聯(lián)的交互方法。用戶(hù)點(diǎn)擊選擇對(duì)應(yīng)日期的柱狀圖，柱狀圖將高亮顯示，同時(shí)上方的河流圖也會(huì)更新，并顯示為所選日期對(duì)應(yīng)的小時(shí)級(jí)別的流量。

展開(kāi)模式 每個(gè)圓圈表示一個(gè)分析的時(shí)段點(diǎn)，第一層外圈是一個(gè)圓環(huán)，以弧度表示當(dāng)前時(shí)段的流量占所有日期該時(shí)段的最大流量值的占比，以便于用戶(hù)對(duì)比分析同一時(shí)刻不同日期的流量；圓環(huán)內(nèi)以4 種紋理分別表示4 個(gè)等級(jí)的空氣質(zhì)量指數(shù)。第二層外圈是一個(gè)環(huán)形餅狀圖，展示當(dāng)前時(shí)間段的乘客類(lèi)型，其中粉色代表成年人，紫色代表小孩，黃色代表老人，藍(lán)色代表學(xué)生。最外側(cè)采用棒棒糖圖（Lollipop Chart）展示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的多元數(shù)據(jù)降雨量值和熱度值HI。它是一種特殊形式的柱形圖，不僅能像柱形圖一樣對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)可視化，而且柱形變成線條減少了展示空間，視覺(jué)上更簡(jiǎn)潔和美觀。本系統(tǒng)基于Lollipop Chart 用點(diǎn)的飽和度編碼HI 值的6個(gè)級(jí)別，并用棍的高度編碼降雨量值的大小，棍越高降雨量值越大；反之，越小。

3.4 社區(qū)統(tǒng)計(jì)屬性可視化

社區(qū)自畫(huà)像視圖以列表的形式展示了社區(qū)聚類(lèi)簇的周?chē)d趣點(diǎn)分布、平均流入流量、平均流出流量和平均乘車(chē)時(shí)長(zhǎng)這4 種詳細(xì)信息，每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)聚類(lèi)簇。基于徑向柱狀圖，展示周?chē)d趣點(diǎn)分布，包括旅游、醫(yī)療、教育、住宅、娛樂(lè)興趣點(diǎn)的總和?；跈M向柱狀圖，分別將平均流入流量和平均流出流量值映射到矩形的寬度，方便用戶(hù)橫向?qū)Ρ攘魅肓鞒鲋?，同時(shí)也可以縱向?qū)Ρ炔煌鐓^(qū)簇的某一類(lèi)流量值。基于箱線圖，通過(guò)可視化上四分位數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)、上下邊界值等統(tǒng)計(jì)量，展示該社區(qū)簇的平均乘車(chē)時(shí)長(zhǎng)分布。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文系統(tǒng)數(shù)據(jù)集時(shí)間范圍在2017 年1 月1 日至2017 年2月28 日每天5 點(diǎn)至23 點(diǎn)的數(shù)據(jù)，其中新加坡公交車(chē)的IC 卡數(shù)據(jù)共計(jì)4 228 個(gè)公交站點(diǎn)，每天百萬(wàn)級(jí)刷卡數(shù)據(jù)。

4.1 OD流聚類(lèi)方法評(píng)估

本文以2017 年2 月1 日的OD 流特征矩陣作為OD 流聚類(lèi)方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中時(shí)間間隔t為1 d，N為4 228。

由于本文的聚類(lèi)方法針對(duì)OD 數(shù)據(jù)的應(yīng)用場(chǎng)景，所以采用聚類(lèi)的內(nèi)部評(píng)估指標(biāo)輪廓系數(shù)SC 定量評(píng)估相同原始數(shù)據(jù)的聚類(lèi)效果。第i個(gè)站點(diǎn)的SC 計(jì)算如式（5）所示：

該評(píng)估指標(biāo)通過(guò)每個(gè)站點(diǎn)的平均簇內(nèi)距離a和到其他簇的平均距離b來(lái)衡量，其值介于-1 和1 之間，越接近1 聚類(lèi)效果越好。對(duì)所有站點(diǎn)的SC 求平均，就是該聚類(lèi)方法的定量評(píng)估值。

基于ONMF 的OD 流聚類(lèi)方法，聚類(lèi)得到8 個(gè)聚類(lèi)簇，聚類(lèi)結(jié)果在可視化方法中的應(yīng)用在4.2.1 節(jié)時(shí)空傳輸模式案例中分析。

4.1.1 參數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

如2.4.2 節(jié)所述，基于ONMF 的OD 流聚類(lèi)方法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要確定模式數(shù)量值K、加權(quán)系數(shù)λ1和λ2。本文通過(guò)參數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)確定各參數(shù)的值。

模式數(shù)量值K是要分解的低秩矩陣的維度，也是在分析中要找到的所期望的潛在模式數(shù)。設(shè)置參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)，取K={2，3，4，5，6，7，8，9}中最能恢復(fù)原始流特征矩陣能力的值，即損失最小時(shí)的值。通過(guò)如圖5 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，確定K值為8 時(shí)，誤差最小。

圖5 模式數(shù)量值K的敏感性分析實(shí)驗(yàn)Fig.5 Sensitivity analysis experiments for mode quantity value K

加權(quán)系數(shù)λ1和λ2分別控制空間平滑度和多元數(shù)據(jù)平滑度。設(shè)置參數(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，從0.000 1、0.000 5、0.001、0.005、0.01、0.05、0.1 和0.5 中選擇使得兩個(gè)加權(quán)參數(shù)，獨(dú)立約束聚類(lèi)中效果最優(yōu)時(shí)的參數(shù)的值，即SC 值取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)的值。通過(guò)如圖6 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，確定加權(quán)系數(shù)λ1為0.1 時(shí)聚類(lèi)效果最好，λ2為0.000 1 時(shí)聚類(lèi)效果最好。

圖6 加權(quán)參數(shù)的確定Fig.6 Determination of weighting coefficient

4.1.2 方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

將本文的聚類(lèi)方法與NMF、MEP-ONMF（Maximum-Entropy-Principle based ONMF）［26］、ONMF-A［27］、EM-ONMF（EM-like algorithm for ONMF）［28］、ONMFS［29］這5 個(gè)方法在相同數(shù)據(jù)上分別聚類(lèi)，并從聚類(lèi)的定量評(píng)估指標(biāo)SC 和運(yùn)行時(shí)間兩方面作聚類(lèi)性能對(duì)比。

設(shè)置的方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將每個(gè)方法分解的低秩矩陣H作為K-means 的輸入進(jìn)行聚類(lèi)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的SC 值和運(yùn)行時(shí)間。每個(gè)方法獨(dú)立運(yùn)行7 次，設(shè)置實(shí)驗(yàn)中的低秩矩陣維度值和K-means 聚類(lèi)數(shù)均為8，并取中位數(shù)作為結(jié)果。

聚類(lèi)效果定量評(píng)估結(jié)果顯示，本文方法在聚類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)SC 值為0.941，聚類(lèi)效果較好。如圖7（a）所示，本文方法比直接用OD 流特征矩陣作K-means 聚類(lèi)效果提升了0.253，且SC 值均高于NMF、ONMF-A、EM-ONMF 和MEP-ONMF 四個(gè)方法，但是比ONMFS 差一點(diǎn)，低0.009。

圖7 方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experiment results of method comparison

運(yùn)行時(shí)間定量評(píng)估結(jié)果顯示，本文方法的運(yùn)行時(shí)間為40.79 s，和運(yùn)行較快的MEP-ONMF 和NMF 方法相比，在時(shí)間消耗上相差在1 s 內(nèi)，時(shí)間效率較高。如圖7（b）所示，聚類(lèi)效果最好的ONMFS 方法的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，為295 s。

因此，從聚類(lèi)效果和運(yùn)行時(shí)間綜合分析，本文提出的OD流聚類(lèi)方法相較于其他方法在OD 數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景中更有效。

4.1.3 消融實(shí)驗(yàn)

設(shè)置消融實(shí)驗(yàn)對(duì)比原始方法、只加了空間平滑約束矩陣A、只加了多元數(shù)據(jù)平滑約束矩陣B、兩個(gè)約束矩陣都加了的本文方法這4 種情況在聚類(lèi)效果上的差異。

通過(guò)比較聚類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)SC 的提升值，驗(yàn)證了本文聚類(lèi)方法的兩個(gè)約束矩陣能有效提取OD 流的特征并聚類(lèi)。消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，添加空間平滑約束矩陣A比原始方法在聚類(lèi)效果上提升了0.024，添加多元數(shù)據(jù)平滑約束矩陣B比原始方法在聚類(lèi)效果上提升了0.023，兩個(gè)約束矩陣都加的方法（本文方法）相較于原始方法，聚類(lèi)效果提升了0.028。

表3 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Ablation experimental results

4.2 案例分析與系統(tǒng)評(píng)估

案例將運(yùn)用新加坡數(shù)據(jù)集從流的時(shí)空傳輸模式、流的時(shí)間模式對(duì)比和多元時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)比三個(gè)方面分析，并通過(guò)與相關(guān)工作能解決的任務(wù)比較評(píng)估系統(tǒng)應(yīng)用能力。

4.2.1 時(shí)空傳輸模式

從流傳輸演化視圖可以分析站點(diǎn)簇的傳輸時(shí)間模式，結(jié)合地圖視圖可以分析傳輸?shù)目臻g模式。如圖8 所示，選擇聚類(lèi)簇3，結(jié)合時(shí)間序列和節(jié)點(diǎn)連接線的透明度，發(fā)現(xiàn)該聚類(lèi)簇的流量主要發(fā)生在7 點(diǎn)至9 點(diǎn)和17 點(diǎn)至19 點(diǎn)。

圖8 站點(diǎn)聚類(lèi)簇3交通流傳輸?shù)臅r(shí)空模式分析Fig.8 Spaio-temporal pattern analysis of traffic flow transmission in cluster 3 of bus stops

選擇要分析的7 點(diǎn)至9 點(diǎn)流傳輸連線a，地圖顯示聚類(lèi)簇3 流向聚類(lèi)簇4 空間主要分布在5 個(gè)區(qū)域。本文以直徑300 m 分析周?chē)鶳OI 屬性。a1 為44009 站點(diǎn)，周?chē)? 個(gè)圖書(shū)館和1 個(gè)社區(qū)聯(lián)絡(luò)所；a2 為28009 站點(diǎn)，周?chē)? 個(gè)醫(yī)院、1 個(gè)銀行和1 個(gè)圖書(shū)館；a3 為52009 站點(diǎn)，周?chē)? 個(gè)學(xué)校、2 個(gè)幼兒園、2 個(gè)銀行分別為馬來(lái)亞銀行支行和華僑銀行支行；a4為84009 站點(diǎn)，周?chē)? 個(gè)學(xué)校、1 個(gè)幼兒園和1 個(gè)圖書(shū)館；a5為75009 站點(diǎn)，周?chē)? 個(gè)大華銀行支行、1 個(gè)圖書(shū)館、1 個(gè)音樂(lè)培訓(xùn)學(xué)校和3 個(gè)醫(yī)療相關(guān)地點(diǎn)。

選擇要分析的17 至19 點(diǎn)流傳輸線b，地圖顯示聚類(lèi)簇3流向聚類(lèi)簇7 空間主要分布在2 個(gè)區(qū)域，仍以直徑300 m 分析周?chē)鶳OI 屬性。b1 為44699 站點(diǎn)和44779 站點(diǎn)，周?chē)嵌鄠€(gè)住宅社區(qū)；b2 為53231 站點(diǎn)，周?chē)? 個(gè)地鐵站、1 個(gè)圖書(shū)館、3 個(gè)社區(qū)中心、3 個(gè)學(xué)前學(xué)校、3 個(gè)銀行分別為大華銀行支行、華僑銀行支行和星展銀行支行。

4.2.2 時(shí)間模式對(duì)比

在地圖站點(diǎn)選擇中a1～a5 這5 個(gè)站點(diǎn)，站點(diǎn)視圖可以分析對(duì)比這些站點(diǎn)在時(shí)間序列上的流情況和周?chē)嘣h(huán)境因素，如圖9 所示。

圖9 站點(diǎn)多元時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)比分析Fig.9 Comparative analysis of multivariate time series data of bus stops

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，5 個(gè)站點(diǎn)（a1～a5）在天流量級(jí)別上均沒(méi)有明顯的周期規(guī)律，但2017 年1 月28 日至1 月30 日（實(shí)線框部分）的天流量均小于周?chē)奶炝髁?，結(jié)合新加坡公共假期發(fā)現(xiàn)，這幾日是中國(guó)新年，居民休假。通過(guò)3.3 節(jié)提到的視圖折疊模式可以只顯示某個(gè)站點(diǎn)流的時(shí)間序列變化。故選擇44009站點(diǎn)（a1）對(duì)應(yīng)這幾日折疊模式下的流量，分析發(fā)現(xiàn)這幾日的小時(shí)流量沒(méi)有工作日2 月1 日相同的早高峰。1 月28 日處于中國(guó)新年的周六和1月21日正常周末的周六顯示的小時(shí)流量存在區(qū)別，假期居民都在9點(diǎn)以后才開(kāi)始大量出行。

展開(kāi)模式可以分析小時(shí)流量級(jí)別的詳細(xì)信息。從站點(diǎn)人員類(lèi)別分析，6 點(diǎn)至7 點(diǎn)公交站點(diǎn)附近都存在一大部分學(xué)生，這也與站點(diǎn)附近都存在教育相關(guān)地點(diǎn)相符。

4.2.3 多元時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)比

查看a1～a5 展開(kāi)模式，對(duì)比分析站點(diǎn)時(shí)序熱度值的差異。如圖9 所示，Lollipop Chart 中可視化編碼的熱度值，發(fā)現(xiàn)5 個(gè)站點(diǎn)晚上熱度值均比白天高，和新加坡2017 年年度氣候報(bào)告中指出的熱島效應(yīng)相一致。44009 站點(diǎn)（a1）和28009 站點(diǎn)（a2）一天的環(huán)境熱度模式相似，均屬于10 點(diǎn)之后熱度值上升，到22 點(diǎn)之后開(kāi)始轉(zhuǎn)成適宜溫度。52009 站點(diǎn)（a3）、84009 站點(diǎn)（a4）和75009 站點(diǎn)（a5）一天的環(huán)境熱度模式相似，均是早晨和下午涼爽，晚上開(kāi)始變熱，區(qū)別在于a3 和a4站點(diǎn)炎熱時(shí)間從10 點(diǎn)至13 點(diǎn)，夜晚也不能轉(zhuǎn)涼爽，a5 站點(diǎn)是從10 點(diǎn)至11 點(diǎn)，炎熱的時(shí)間縮短了2 h，并且夜晚21 點(diǎn)能轉(zhuǎn)涼爽。這個(gè)差異是由于新加坡各區(qū)受日光照射不同造成的。

展開(kāi)模式對(duì)比分析降雨量對(duì)居民乘坐公共交通工具的影響。17101 站點(diǎn)（c1）在2017 年2 月23 日的多元數(shù)據(jù)變化，15 時(shí)出現(xiàn)大暴雨（實(shí)線框），根據(jù)內(nèi)層環(huán)的弧度占比發(fā)現(xiàn)對(duì)人們出行并沒(méi)有造成過(guò)大的影響，但紋理編碼的AQI 等級(jí)加重了一級(jí)，結(jié)束后2 h 周?chē)h(huán)境逐漸升溫，并且AQI 值也回到好的狀態(tài)。

4.2.4 系統(tǒng)評(píng)估

為了更好地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)和不足，將系統(tǒng)功能與近幾年的其他工作根據(jù)群體移動(dòng)模式，挖掘時(shí)空異常和隱藏關(guān)系、探索分析各種統(tǒng)計(jì)屬性、多尺度時(shí)空分析、個(gè)體多元數(shù)據(jù)分析（需要有除POI 以外的多元數(shù)據(jù)）這6 個(gè)OD 數(shù)據(jù)可視分析的典型應(yīng)用作對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如表4 所示。

表4 系統(tǒng)應(yīng)用對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparison results of system application

從表4 可以看出，所提系統(tǒng)在群體移動(dòng)時(shí)空模式分析、宏觀層面的群體的統(tǒng)計(jì)屬性和微觀層面的個(gè)體多元信息都能有對(duì)應(yīng)的功能支撐；但在空間異常分析方面顯示出不足。

5 結(jié)語(yǔ)

基于OD 流數(shù)據(jù)、POI 數(shù)據(jù)和多元環(huán)境數(shù)據(jù)，本文構(gòu)建一個(gè)基于OD 流的多元數(shù)據(jù)分層可視分析系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了4 種可視化字形完成流時(shí)空模式分析和多元數(shù)據(jù)可視化?；诹鱾鬏斞莼晥D分析站點(diǎn)聚類(lèi)社區(qū)簇間的流傳輸；基于地圖視圖分析交通流的空間特征；基于站點(diǎn)視圖分析交通流的時(shí)間模式和外部多元因素的相互影響；基于社區(qū)自畫(huà)像視圖分析聚類(lèi)社區(qū)的周?chē)鶳OI 情況和統(tǒng)計(jì)屬性，包括流入流量、流出流量、平均出行時(shí)間。在新加坡公交車(chē)IC 卡的數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證實(shí)該系統(tǒng)可以全面地探索分析交通站點(diǎn)的流時(shí)空特性和外部多元環(huán)境因素的影響。

本系統(tǒng)目前還存在一些不足之處，因IC 卡的數(shù)據(jù)規(guī)模龐大，直接將所有原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入系統(tǒng)中需要較高的存儲(chǔ)資源和計(jì)算資源，所以系統(tǒng)目前不能支持探索分析實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。