王 浩，趙銅鐵鋼，田 雨，陳澤聰，鄭炎輝，陳曉宏

(1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.中山大學(xué) 水資源與環(huán)境研究中心，廣東 廣州 510275)

1 研究背景

洪澇災(zāi)害是對我國影響最大的自然災(zāi)害之一[1-3]。在全球變暖的大背景下，我國約有2/3的國土面積、80%的耕地和70%以上的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值受到不同程度的洪澇災(zāi)害威脅[4-5]。整體上，我國洪澇災(zāi)害受季風(fēng)氣候影響呈現(xiàn)從春季到夏季自南向北推進(jìn)的特征[2，6]。從地域上，洪澇災(zāi)害主要發(fā)生在我國東部濕潤半濕潤區(qū)，例如1954年江淮大水、1963年海河大水、1982年黃河大水、1998年長江松花江大水、1999年太湖大水、2003年和2007年淮河大水、2005年珠江大水以及2016年長江太湖大水[7]。與此同時(shí)，受極端降水事件影響，我國西部干旱半干旱區(qū)洪澇災(zāi)害事件也時(shí)有發(fā)生，并且伴隨著滑坡、泥石流等次生災(zāi)害[5]。

工程和非工程措施在洪澇災(zāi)害防御過程中發(fā)揮著重要作用[8]。工程措施方面，我國對大江大河進(jìn)行了大規(guī)模治理，興建了三峽、小浪底、尼爾基、飛來峽等大型水庫，實(shí)施了長江荊江大堤加固、黃河下游防洪工程建設(shè)以及淮海、太湖等流域治理[7]。洪水預(yù)報(bào)、預(yù)警、預(yù)演、預(yù)案等非工程措施是傳統(tǒng)的水庫、堤防、蓄滯洪區(qū)等工程措施的有力補(bǔ)充[9-11]。近年來，得益于分布式水文模型、水文氣象模型、水文遙感方法和大規(guī)模并行計(jì)算等先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，我國逐步在長江、黃河等大江大河及諸多中小流域建設(shè)了洪水預(yù)報(bào)調(diào)度系統(tǒng)[12-14]。隨著數(shù)字孿生流域建設(shè)的推進(jìn)，洪水預(yù)報(bào)調(diào)度系統(tǒng)逐漸演化為全周期預(yù)測預(yù)報(bào)、多要素監(jiān)測預(yù)警、水工程綜合調(diào)度預(yù)演、全鏈條預(yù)案生成與管理的“四預(yù)”數(shù)字孿生平臺[15]。

為促進(jìn)全社會和各級政府了解水旱災(zāi)害及防災(zāi)減災(zāi)情況，國家防汛抗旱總指揮部、水利部從2007年起每年公開發(fā)布上一年度的《中國水旱災(zāi)害公報(bào)》(http://www.mwr.gov.cn/sj/tjgb/zgshzhgb/)，2019年起更名為《中國水旱災(zāi)害防御公報(bào)》，以下簡稱《公報(bào)》?！豆珗?bào)》以省級行政區(qū)為單元，詳細(xì)給出水旱災(zāi)情數(shù)據(jù)，相對客觀地反映出季風(fēng)降水等致災(zāi)因子影響下各省級行政區(qū)的水旱災(zāi)害損失情況。聚焦于洪澇災(zāi)害損失評估問題，本文圍繞2006—2021年洪澇災(zāi)害受災(zāi)人口和直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行建模分析?；诳坍嬍転?zāi)情況與致災(zāi)因子之間靜態(tài)關(guān)系的經(jīng)典S型曲線[16-17]，本文為曲線參數(shù)添加時(shí)間項(xiàng)從而量化受災(zāi)情況與致災(zāi)因素之間的動態(tài)聯(lián)系。靜態(tài)關(guān)系與動態(tài)聯(lián)系相結(jié)合，將空間散點(diǎn)拓展為擬合曲面及熱力圖，為區(qū)域洪澇災(zāi)情評估提供借鑒和參考。

2 洪澇災(zāi)害損失函數(shù)

2.1 S型洪澇災(zāi)害損失函數(shù)洪澇災(zāi)害損失函數(shù)L(x)是定量評估損失值L與致災(zāi)因子強(qiáng)度x之間關(guān)系的重要工具[16-19]。從經(jīng)驗(yàn)上，損失函數(shù)L(x)主要有4個(gè)數(shù)學(xué)特性：首先，L(x)是關(guān)于x的增函數(shù)，即損失值隨著致災(zāi)因子強(qiáng)度增加而增加；其次，致災(zāi)因子強(qiáng)度接近最小值時(shí)，損失值接近于零；第三，致災(zāi)因子強(qiáng)度接近最大值時(shí)，損失值接近其最大值；第四，致災(zāi)因子強(qiáng)度從最小值到最大值變化的過程中，損失值先是趨于快速增加，而后趨于緩慢增加。面對上述4個(gè)特性，陳敏建等[16，19]借鑒生物學(xué)領(lǐng)域的邏輯斯蒂增長模型，提出采用S型曲線構(gòu)建洪澇災(zāi)害損失函數(shù)。之后李超超等[17-18]梳理不同學(xué)科領(lǐng)域的S型曲線，給出了三種洪澇災(zāi)害損失函數(shù)表達(dá)形式，分別是物理學(xué)領(lǐng)域的Boltzmann函數(shù)：

(1)

生物學(xué)領(lǐng)域的Logistic函數(shù)：

(2)

統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的Gompertz函數(shù)：

L(x)=Ae-e-k(x-c)

(3)

由式(1)(2)(3)可知，這三種函數(shù)形式盡管源自不同的學(xué)科領(lǐng)域，它們包含著共同的量級參數(shù)A、形狀參數(shù)k和位置參數(shù)c。為了從數(shù)學(xué)上展示這三個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，圖1(a)分別把A、k和c設(shè)置為1.0、0.5和0.0；由圖中三組曲線可知，這三個(gè)函數(shù)都能夠有效地反映損失值隨著致災(zāi)因子強(qiáng)度“先趨于快速增加，后趨于緩慢增加”的特征。遵循“一次一因子”的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[20]，圖1(b)—(d)分別對參數(shù)A、k和c進(jìn)行敏感性分析，以揭示各參數(shù)的物理意義：

圖1 三種災(zāi)害損失函數(shù)“一次一因子”參數(shù)敏感性分析

(1)圖1(b)把A值由1.0調(diào)整至1.2，對比圖1(a)可知，A直接控制損失值的量級，并不改變S型曲線的形狀。相應(yīng)的，洪澇災(zāi)害損失評估中，A對應(yīng)著最大損失值；A值越大，洪澇災(zāi)害導(dǎo)致的損失也越大。

(2)圖1(c)把k值由0.5調(diào)整至1.0，對比圖1(a)可知，k值控制著損失值的增加速率，k值越大，損失值在c值附近增加得越迅速。相應(yīng)地，k值決定著洪澇災(zāi)害損失隨著降水指數(shù)、淹沒水深、洪水流速等致災(zāi)因子強(qiáng)度的增速快慢。

(3)圖1(d)把c值由0.0調(diào)整至2.5，對比圖1(a)可知，c值可以使損失曲線沿著坐標(biāo)軸平移，它既不改變損失值量級，也不改變曲線形狀。相應(yīng)地，c值控制著對應(yīng)洪澇災(zāi)害損失中位數(shù)的致災(zāi)因子強(qiáng)度；c值越大，導(dǎo)致一定損失值的致災(zāi)因子強(qiáng)度越高。

2.2 考慮時(shí)間變化的損失函數(shù)洪澇災(zāi)害損失函數(shù)并非固定不變，而是會隨著時(shí)間動態(tài)變化[3，16，18]。首先，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展使得財(cái)富資本等暴露度增加，同一致災(zāi)因子強(qiáng)度下的損失值可能會隨之增加；其次，大壩、堤防、蓄滯洪區(qū)等工程措施建設(shè)降低承災(zāi)體脆弱性，同一致災(zāi)因子強(qiáng)度下的損失值可能會隨之減少，同一災(zāi)害損失量可能會對應(yīng)更高強(qiáng)度和更大重現(xiàn)期的洪澇事件；第三，水文預(yù)報(bào)、水庫調(diào)度等非工程措施提升系統(tǒng)韌性，損失值隨著致災(zāi)因子強(qiáng)度的增加速率可能趨于降低[7-9]。

上述情形都表明洪澇災(zāi)害損失函數(shù)會隨時(shí)間動態(tài)變化；從工程水文學(xué)的角度，這些變化可以歸類為“非一致性”問題[21-23]。把時(shí)間項(xiàng)用作協(xié)變量[24]，對于量級參數(shù)A、形狀參數(shù)k和位置參數(shù)c，分別構(gòu)建它們包含時(shí)間項(xiàng)的拓展形式：

(4)

式中：A0、k0、c0分別為對應(yīng)于A、k、c的截距項(xiàng)；A1、k1、c1為考慮時(shí)間變化的斜率項(xiàng)。

基于式(4)，可以把靜態(tài)的L(x)拓展為動態(tài)的L(x，t)。即，分別把參數(shù)A、k和c替換為帶時(shí)間項(xiàng)的形式。分別對應(yīng)于式(1)(2)(3)，Boltzmann函數(shù)的三種拓展形式為：

不過，西方很少強(qiáng)調(diào)媒體的教化功能，這一功能往往隱藏在“客觀性原則”的背后。長期以來，歐美報(bào)業(yè)號稱奉行“只報(bào)道事實(shí)，不報(bào)道意見”（羅翔宇2002：45）的客觀報(bào)道原則，事實(shí)卻并非如此。席勒在1969年就指出，美國的傳播事業(yè)實(shí)際上已經(jīng)成為軍事部門、政府機(jī)構(gòu)和壟斷集團(tuán)共同控制的“軍事-工業(yè)聯(lián)合體”，（轉(zhuǎn)引自駱正林2011：6）并無任何客觀中立性可言。喬姆斯基也曾表示，《紐約時(shí)報(bào)》看上去像一份官報(bào)。（ibid.：7）由此可以看出，西方媒體遵從本國意識形態(tài)進(jìn)行新聞報(bào)道，其功能就是為讀者構(gòu)建某種特定的敘事并引導(dǎo)其接受這種敘事。

(5)

Logistic函數(shù)的三種拓展形式為：

(6)

Gompertz函數(shù)的三種拓展形式為：

(7)

出于簡化起見，把不考慮時(shí)間項(xiàng)的情形記作0，考慮時(shí)間項(xiàng)的情形記作1。式(1)(2)(3)均包含3個(gè)參數(shù)，它們均不考慮A、k和c的時(shí)間項(xiàng)，統(tǒng)一記作A0k0c0。式(5)(6)(7)均包含4個(gè)參數(shù)，它們的第一項(xiàng)考慮量級參數(shù)A隨時(shí)間的變化，記作A1k0c0；第二項(xiàng)考慮形狀參數(shù)k隨時(shí)間的變化，記作A0k1c0；第三項(xiàng)考慮位置參數(shù)c隨時(shí)間的變化，記作A0k0c1。聚焦于不同重現(xiàn)期下的洪澇災(zāi)害損失分析，李超超等[18]面向太湖流域洪水風(fēng)險(xiǎn)對于三種函數(shù)的A0k0c0形式進(jìn)行了對比分析，推薦采用Gompertz函數(shù)用作洪水風(fēng)險(xiǎn)評估。在該論文的基礎(chǔ)上，本文對三種函數(shù)的A0k0c0、A1k0c0、A0k1c0和A0k0c1進(jìn)行綜合分析，進(jìn)而采用Gompertz函數(shù)的A1k0c0形式進(jìn)行應(yīng)用研究。

3 洪澇災(zāi)害損失數(shù)據(jù)

2006—2021年的《公報(bào)》以表格形式詳細(xì)給出各省、自治區(qū)、直轄市洪澇災(zāi)害受災(zāi)人口和直接經(jīng)濟(jì)損失，為考慮時(shí)間變化的洪澇災(zāi)害損失評估提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。整體上，湖南省年均受災(zāi)人口最多，達(dá)1005萬人；廣東省年均直接經(jīng)濟(jì)損失最高，達(dá)172億元。四川省年最大受災(zāi)人口最高，主要原因在于四川綿陽、德陽、廣元、阿壩等“5·12”汶川地震重災(zāi)區(qū)在2010年遭遇特大暴雨，導(dǎo)致洪水、滑坡、泥石流等一系列災(zāi)害，受災(zāi)人口高達(dá)2867萬人；河南省年最大直接經(jīng)濟(jì)損失最大，主要原因在于河南鄭州、新鄉(xiāng)、鶴壁、安陽、焦作等市2021年遭遇特大暴雨，其中，鄭州站7月20日16—17時(shí)降水201.9 mm，超過我國大陸極值(198.5 mm，1975年8月5日河南林莊站)，特大暴雨導(dǎo)致淮河流域洪汝河、沙潁河、渦河等發(fā)生超警戒洪水，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)1301億元。值得說明的是，本文的災(zāi)害評估直接采用《公報(bào)》的經(jīng)濟(jì)損失原值。主要是考慮到折舊率計(jì)算面臨基準(zhǔn)年、消費(fèi)者/生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)等選擇問題，并且式(5)—(7)能夠反映損失值隨年份的變化情況。

依據(jù)《公報(bào)》統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2006—2021年期間，全國年均受災(zāi)人口為1.0365億人，年受災(zāi)人口最大達(dá)2.1084億人，年均直接經(jīng)濟(jì)損失為2051億元，年直接經(jīng)濟(jì)損失最大達(dá)3745億元。降水作為流域水文過程的關(guān)鍵驅(qū)動要素，與洪澇災(zāi)害息息相關(guān)[5，25-26]?；贑HIRPS(Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data)降水柵格數(shù)據(jù)[27]，通過省級行政區(qū)形狀文件做面積加權(quán)平均得到年降水量，進(jìn)而采用經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)化方法把降水量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化的降水指數(shù)[28-30]：

(8)

4 結(jié)果分析

4.1 洪澇災(zāi)害損失擬合優(yōu)度以省級行政區(qū)作為單元，分別計(jì)算受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失與降水指數(shù)和年份之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。圖2(a)表明，受災(zāi)人口整體上與降水指數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，這意味著降水量越大，洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)越大，受災(zāi)人口也隨之增加；受災(zāi)人口與年份則呈現(xiàn)不相關(guān)或者負(fù)相關(guān)關(guān)系，這意味著受災(zāi)人口在部分省份基本不變，在部分省份逐年降低。圖2(b)表明，直接經(jīng)濟(jì)損失整體上與降水指數(shù)、年份均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。這意味著洪澇災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失有逐年增加的趨勢，并且直接經(jīng)濟(jì)損失隨著降水量增加而增加。圖2的相關(guān)系數(shù)結(jié)果，一方面肯定了把降水指數(shù)作為洪澇災(zāi)害損失解釋變量的合理性，另一方面也預(yù)示著可以把時(shí)間作為洪澇災(zāi)害損失解釋變量。

圖2 受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失與降水指數(shù)和年份之間的相關(guān)系數(shù)

把Boltzmann、Logistic和Gompertz函數(shù)應(yīng)用于各省級行政區(qū)洪澇災(zāi)害損失評估，圖3展示了三種函數(shù)原形式及添加時(shí)間項(xiàng)拓展形式的擬合優(yōu)度。圖3(a)(b)分別對應(yīng)受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失，左、中、右三列對應(yīng)三種函數(shù)，每一張子圖中的A0k0c0為原形式(式(1)—(3))，A1k0c0、A0k1c0、A0k0c1為拓展形式(式(5)—(7))。從擬合優(yōu)度看，盡管三種S型曲線源自不同的領(lǐng)域，它們對于洪澇災(zāi)害損失均呈現(xiàn)出較好的適用性。由圖3(a)可知，僅考慮降水指數(shù)時(shí)，三種函數(shù)對于受災(zāi)人口的擬合優(yōu)度在0.1左右；通過加入時(shí)間項(xiàng)，擬合優(yōu)度提升至0.4以上。由圖3(b)可知，僅考慮降水指數(shù)時(shí)，三種函數(shù)對于直接經(jīng)濟(jì)損失的擬合優(yōu)度略低于0.4；通過加入時(shí)間項(xiàng)，擬合優(yōu)度提升至0.6左右。由此可見，添加時(shí)間項(xiàng)能夠有效地提高三種函數(shù)對于洪澇災(zāi)害損失的解釋能力。進(jìn)一步地，對比A1k0c0、A0k1c0、A0k0c1三種拓展形式，A0k1c0擬合優(yōu)度整體偏低，A1k0c0和A0k0c1擬合優(yōu)度相近，這意味著：形狀參數(shù)k時(shí)間項(xiàng)效果有限，量級參數(shù)A、位置參數(shù)c時(shí)間項(xiàng)效果更為明顯。

圖3 洪澇災(zāi)害損失函數(shù)原形式和添加時(shí)間項(xiàng)拓展形式的擬合優(yōu)度箱型圖

4.2 洪澇災(zāi)害損失隨時(shí)間的變化考慮洪澇災(zāi)害損失隨時(shí)間的變化，在Gompertz函數(shù)量級參數(shù)中添加時(shí)間項(xiàng)，得到受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)于降水指數(shù)和時(shí)間的擬合曲面。圖4(a)(b)分別展示了江蘇省洪澇災(zāi)害損失三維擬合曲面、二維熱力圖。由圖4(a)左側(cè)擬合曲面及散點(diǎn)可知：江蘇省在2006年、2007年受災(zāi)人口較高，《公報(bào)》數(shù)據(jù)分別為903萬、1104萬；隨后受災(zāi)人口逐年降低，尤其是2021年，受災(zāi)人口低至0.24萬。Gompertz函數(shù)通過擬合三維散點(diǎn)得到受災(zāi)人口關(guān)于降水指數(shù)和年份的連續(xù)曲面，該曲面表明：同一降水指數(shù)下，受災(zāi)人口逐年下降；與此同時(shí)，隨著年份的推進(jìn)，受災(zāi)人口隨著降水指數(shù)的增幅趨于減小。直接經(jīng)濟(jì)損失的擬合曲面也呈現(xiàn)出類似性質(zhì)，一方面隨著年份逐年下降，另一方面關(guān)于降水指數(shù)的增幅隨著年份趨于減小。由圖4(b)可知：受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失都隨著年份的推進(jìn)而穩(wěn)步下降。2006年，對應(yīng)于降水指數(shù)2.0的受災(zāi)人口在1000萬以上、直接經(jīng)濟(jì)損失在400億元以上；相比而言，2021年，對應(yīng)于降水指數(shù)2.0的受災(zāi)人口在200萬人以下、直接經(jīng)濟(jì)損失在50億元以下。

圖4 江蘇省2006—2021年受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)于降水指數(shù)和年份的三維擬合曲面及散點(diǎn)與二維熱力圖

圖5(a)(b)分別展示了廣東省洪澇災(zāi)害損失三維擬合曲面、二維熱力圖。圖5(a)左側(cè)擬合曲面及散點(diǎn)顯示：廣東省有3個(gè)年份受災(zāi)人口在2000萬以上，根據(jù)《公報(bào)》，分別是2006年的2565萬、2008年的2115萬和2013年的2143萬；隨后，受災(zāi)人口大幅下降，2019、2020和2021年的受災(zāi)人口分別是83萬、89萬和8萬。相應(yīng)地，圖5(a)左側(cè)的受災(zāi)人口擬合曲面和圖5(b)左側(cè)的熱力圖，均呈現(xiàn)出逐年下降和關(guān)于降水指數(shù)的增幅趨于減小的特點(diǎn)。對于直接經(jīng)濟(jì)損失，相比圖5(a)(b)左側(cè)所示的大幅下降，圖5(a)(b)右側(cè)的擬合曲面與熱力圖則呈現(xiàn)出“閾值”特征：降水指數(shù)低于-0.5時(shí)，直接經(jīng)濟(jì)損失在50億元以下；降水指數(shù)大于-0.5時(shí)，直接經(jīng)濟(jì)損失陡增至200億元左右。結(jié)合圖1(c)中的參數(shù)敏感性分析結(jié)果，圖5(a)(b)右側(cè)的結(jié)果差異主要受k值的影響，關(guān)于廣東省直接經(jīng)濟(jì)損失的k擬合值則為42.5，k值劇增使得三維擬合曲面呈現(xiàn)出陡然增加的“閾值”特征；相比而言，關(guān)于江蘇省直接經(jīng)濟(jì)損失的k擬合值僅為0.8。

圖5 廣東省2006—2021年受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)于降水指數(shù)和年份的三維擬合曲面及散點(diǎn)與二維熱力圖

4.3 極端值對于災(zāi)害損失函數(shù)影響河南省2021年7月特大暴雨造成巨大洪澇災(zāi)害損失[31-33]，《公報(bào)》顯示受災(zāi)人口高達(dá)2033萬、直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)1301億元。采用河南省數(shù)據(jù)評估極端值的影響，圖6展示了2006—2021年共16年的河南省洪澇災(zāi)害損失三維散點(diǎn)圖及擬合曲面。由圖6左側(cè)可知，盡管受到2021年極端值影響，受災(zāi)人口擬合曲面依然呈現(xiàn)出隨著年份緩慢下降的特征。主要原因在于，河南省在2007年、2010年遭遇暴雨洪水，受災(zāi)人口分別高達(dá)1005萬、1400萬；相比而言，河南省2011—2020年受災(zāi)人口均在600萬以下。另一方面，圖6右側(cè)表明，2021年的極端值大大地拉高了直接經(jīng)濟(jì)損失的擬合曲面。主要原因在于，2006—2020年期間各年份的直接經(jīng)濟(jì)損失均低于200億元，最大值為2010年的158億元，2021年直接經(jīng)濟(jì)損失相比2006—2020年期間各年份的損失值高出整整一個(gè)數(shù)量級。

圖6 河南省2006—2021年受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)于降水指數(shù)和年份的三維散點(diǎn)圖及擬合曲面

為進(jìn)一步評估2021年極端事件的影響，圖7展示了基于2006—2020年的數(shù)據(jù)擬合的洪澇災(zāi)害損失函數(shù)。對比圖7與圖6的左側(cè)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：如果不考慮2021年極端值，固定降水指數(shù)下的河南省受災(zāi)人口隨時(shí)間呈現(xiàn)穩(wěn)步降低的特征。主要原因在于：河南省2006—2010年期間年均受災(zāi)人口高達(dá)592萬，2011—2020年期間年均受災(zāi)人口為196萬。對比圖7與圖6的右側(cè)結(jié)果，類似地，可以發(fā)現(xiàn)：如果不考慮2021年的極端值，一定降水指數(shù)下的河南省直接經(jīng)濟(jì)損失也隨時(shí)間呈現(xiàn)穩(wěn)步降低的特征。主要原因在于：河南省2006—2010年期間年均直接經(jīng)濟(jì)損失為48億元，2011—2020年期間年均直接經(jīng)濟(jì)損失年均值為19億元。相比2006—2010年，2011—2020年期間較低的受災(zāi)人口和直接經(jīng)濟(jì)損失，并不意味著洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的消除。值得指出的是，受“21·7”特大暴雨影響，河南省受災(zāi)人口達(dá)2033萬、直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1301億元。由此可見，極端事件對于災(zāi)害損失函數(shù)擬合有重要影響，在災(zāi)害損失的分析過程中尤其值得關(guān)注。

圖7 河南省2006—2020年受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失關(guān)于降水指數(shù)和年份的三維散點(diǎn)圖及擬合曲面

5 結(jié)語

我國每年因洪澇災(zāi)害造成巨大損失，洪澇災(zāi)害損失評估是防災(zāi)減災(zāi)的重要內(nèi)容[1，8-9]。面向洪澇災(zāi)害損失S型曲線[16，19]和Boltzmann、Logisitic、Gompertz三種函數(shù)形式[17-18]，本文通過引入時(shí)間項(xiàng)構(gòu)建考慮時(shí)間變化的洪澇災(zāi)害損失函數(shù)[24]。該函數(shù)可以表征災(zāi)害損失隨著致災(zāi)因子強(qiáng)度先遞增、而后趨緩的靜態(tài)S型曲線關(guān)系，還可以通過量級、形狀和位置三個(gè)參數(shù)綜合考慮S型曲線隨時(shí)間的動態(tài)變化情況?？紤]到大氣降水對于水文過程的主導(dǎo)性驅(qū)動作用，以標(biāo)準(zhǔn)化的降水指數(shù)來描述致災(zāi)因子強(qiáng)度[5，31，34]。值得說明的是，洪峰流量、洪水水位等特征指標(biāo)也可用于表征致災(zāi)因子強(qiáng)度[1，26，35]。損失函數(shù)應(yīng)用過程中，可以把不同的致災(zāi)因子強(qiáng)度指標(biāo)與損失函數(shù)結(jié)合起來，通過設(shè)計(jì)對比實(shí)驗(yàn)遴選致災(zāi)因子，從而更好地支撐洪澇災(zāi)害評估。

考慮經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展、工程措施及非工程措施等要素對于洪澇災(zāi)害損失的影響，不同年份的災(zāi)害損失有可能呈現(xiàn)“非一致性”的特征[7，33，36]。經(jīng)典S型曲線基于“一致性”的假設(shè)，假設(shè)災(zāi)害損失值與致災(zāi)因子強(qiáng)度之間具有相對穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。另一方面，洪澇災(zāi)害及各影響要素會隨著時(shí)間呈現(xiàn)出動態(tài)變化的特征。如圖4、圖5結(jié)果所示，同一致災(zāi)因子強(qiáng)度水平下，洪澇災(zāi)害損失值呈現(xiàn)逐年變化。面向《公報(bào)》給出的各省份洪澇災(zāi)害損失數(shù)據(jù)，本文通過引入時(shí)間項(xiàng)構(gòu)建“非一致性”條件下的洪澇災(zāi)害損失函數(shù)。進(jìn)一步地，如果發(fā)掘各個(gè)省級行政區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會、工程措施、非工程措施等數(shù)據(jù)資料，可以提煉洪澇災(zāi)害暴露度、脆弱性、韌性等特征指標(biāo)；在損失函數(shù)中加入相關(guān)特征指標(biāo)，有望建立基于物理過程的洪澇災(zāi)害損失函數(shù)[10，21，23]。

本文聚焦于洪澇災(zāi)害評估問題，以災(zāi)害損失函數(shù)的量級、形狀和位置三個(gè)參數(shù)作為切入點(diǎn)，通過引入時(shí)間項(xiàng)構(gòu)建考慮時(shí)間變化的洪澇災(zāi)害損失函數(shù)。通過數(shù)學(xué)方法擬合洪澇災(zāi)害損失函數(shù)，洪澇災(zāi)害損失關(guān)于致災(zāi)因子強(qiáng)度和時(shí)間的三維空間散點(diǎn)可以拓展成為連續(xù)的三維空間曲面。通過該曲面，既可以固定時(shí)間從而評估不同致災(zāi)因子強(qiáng)度下的災(zāi)害損失程度，又可以固定致災(zāi)因子強(qiáng)度從而評估災(zāi)害損失隨時(shí)間的變化情況?；凇豆珗?bào)》提供的受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)，本文對于各省級行政區(qū)2006年至2021年洪澇災(zāi)害損失進(jìn)行了評估分析?？紤]不同時(shí)空尺度的數(shù)據(jù)，可以面向區(qū)域尺度對多個(gè)致災(zāi)因子進(jìn)行對比分析，還可以深入開展多種災(zāi)害損失的橫向?qū)Ρ取Ｖ档弥赋龅氖?，極端值有可能顯著改變?yōu)暮p失對于致災(zāi)因子強(qiáng)度和時(shí)間的響應(yīng)關(guān)系。相應(yīng)地，在全球氣候變化的背景下進(jìn)行災(zāi)害損失評估，尤其需要關(guān)注“21·7”河南水災(zāi)、“23·7”海河水災(zāi)等極端事件，辨析極端事件致災(zāi)過程可以為洪澇災(zāi)害評估提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。