陸雷俊, 黃帥金, 吉宏林, 孫寶民, 代雪佳

(上海船舶工藝研究所, 上海 200032)

金屬材料拉伸試驗廣泛應(yīng)用在國防、能源、船舶、航空、航天、兵器等領(lǐng)域,拉伸試驗主要用于測試金屬材料的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、斷面收縮率等力學(xué)性能。不同牌號、不同批次、相同金屬材料的強(qiáng)度和韌性等具有可比性,能直接用于材料研發(fā)、質(zhì)量控制、國內(nèi)外貿(mào)易、工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)互認(rèn)等相關(guān)工業(yè)活動。

在金屬材料拉伸試驗方法中,常溫拉伸試驗方法使用頻率較高,金屬材料的常溫拉伸試驗方法受設(shè)備、工藝、技術(shù)等因素的影響,得到的數(shù)據(jù)具有相對離散性。為全面評價試驗數(shù)據(jù)并對材料性能做出適當(dāng)評估,有必要對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度分析。

在建造船舶時,由于工作人員大量使用金屬材料,故需要對船舶用鋼進(jìn)行理化檢驗,其中拉伸試驗是不可缺少的重要試驗項目,其測量結(jié)果的不確定度評價在材料研發(fā)、驗收等過程中也尤為重要。

1 拉伸試驗方法及不確定度來源

GB/T 228.1—2021 《金屬材料 拉伸試驗 第1部分:室溫試驗方法》中的拉伸速率控制方法A在實驗室具體操作時較難實現(xiàn)[1],方法A的控制模式對設(shè)備應(yīng)變控制器及試驗人員的素質(zhì)要求較高,普通試驗機(jī)較難實現(xiàn)該方法;方法B是目前實驗室普遍使用的可靠速率控制方法。該拉伸試驗方法采用方法B的試驗速率控制模式,計算機(jī)控制試驗過程,自動采集試驗數(shù)據(jù),自動生成試驗曲線。

在確定抗拉強(qiáng)度測量結(jié)果不確定度時,在考慮數(shù)學(xué)模型及試驗條件存在不完善可能性的同時,還需要考慮試樣具有分散性,即每個試樣真值在客觀上是具有差別的,試樣本身具有一定的不確定度[2-3]。經(jīng)綜合考量,船舶用鋼常溫拉伸試驗不確定度來源確定及評定方法如表1所示,試驗時π取3.141 6。

表1 船舶用鋼常溫拉伸試驗不確定度來源確定及評定方法

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 抗拉強(qiáng)度計算數(shù)學(xué)模型

根據(jù)拉伸試驗抗拉強(qiáng)度Rm計算的數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

(1)

式中:d為拉伸試樣直徑;A為拉伸試樣截面積;Fm為最大拉力。

2.2 抗拉強(qiáng)度不確定度數(shù)學(xué)模型

拉伸試驗抗拉強(qiáng)度不確定度數(shù)學(xué)模型如式(2)所示。

ucrel(Rm)=

(2)

3 試驗儀器

試驗儀器為WDW-300KN型電子材料試驗機(jī),計量精度為1級;外徑千分尺量程為0～25 mm,計量精度為0.01 mm。標(biāo)準(zhǔn)測力儀等級為0.3級;拉伸試樣材料為AH32鋼,為圓形棒狀,試樣相關(guān)尺寸符合GB/T 228.1—2021對標(biāo)準(zhǔn)試樣的要求,直徑為10 mm。

環(huán)境要求:試驗一般在10～35 ℃的室溫環(huán)境中進(jìn)行,將實驗室溫度控制為(23±3) ℃,濕度控制為不大于70%。

4 拉伸試驗不確定度評定及分析

4.1 試樣重復(fù)性引入的不確定度評定

按照GB/T 228.1—2021標(biāo)準(zhǔn)推薦,用拉伸試驗機(jī)測試10個同爐批試樣,在相同條件下,可認(rèn)為是重復(fù)測定同一試樣,所得抗拉強(qiáng)度分別為435,433,429,427,430,429,435,438,436,431 MPa,均值為432.300 MPa,相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.795%。

4.2 拉力引入的不確定度urel(Fm)評定及分析

4.2.1 測力系統(tǒng)示值誤差引入的不確定度

4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)測力儀校準(zhǔn)誤差引入的不確定度

檢定試驗機(jī)及標(biāo)準(zhǔn)測力儀最大允許誤差為0.3級,該校準(zhǔn)源的不確定度為0.3%,包含因子為2[5],由此引入的B類評定相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Fm2)=0.15%。

4.2.3 計算機(jī)采集系統(tǒng)引入的不確定度

計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)引入的B類相對不確定度urel(Fm3)不大于0.35%。

4.2.4 拉力引入的不確定度合成

拉力引入的不確定度合成urel(Fm)=0.691%。

4.2.5 拉力引入的不確定度分析

拉力相對不確定度urel(Fm)的評定影響因素較多,引入示值誤差、測力儀誤差(最大誤差)及計算機(jī)采集系統(tǒng)帶來的誤差,能基本反映拉力不確定度的分布情況,分析得到的拉力不確定度具有可操作性和針對性。

4.3 試棒直徑測量不確定度

4.3.1 試樣原始直徑d0測量截面變化引起的相對不確定度分量

表2 圓棒試樣直徑測量結(jié)果 mm

4.3.1.1 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差

根據(jù)CNAS-GL009:2018 《材料理化檢驗不確定度評估指南及實例》,試樣直徑測量重復(fù)性引入的不確定度分量采用高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差,即每次核查的自由度相等(每次核查時測量次數(shù)相同)。

根據(jù)表2數(shù)據(jù),試樣測量直徑合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差Sp為0.043 71 mm。

4.3.1.2 樣本標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列合并標(biāo)準(zhǔn)差

4.3.1.3 標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列估算標(biāo)準(zhǔn)差

直徑測量重復(fù)性不確定度標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)列估算標(biāo)準(zhǔn)差如式(3)所示。

(3)

4.3.1.4 試棒直徑測量不確定度取值

4.3.1.5 試樣直徑測量不確定度分析

試樣直徑測量不確定度受測量加工精度、人員、截面等因素影響,直徑測量不確定度一般占抗拉強(qiáng)度不確定度的權(quán)重較大,提高加工精度可以有效降低抗拉強(qiáng)度不確定度,從而提供更加可靠的試驗數(shù)據(jù)。

4.3.2 千分尺精度引入的不確定度分量

經(jīng)計量,合格極限示值誤差為0.01 mm,即誤差范圍為±0.01 mm,并且在該區(qū)間服從均勻分布,由此引入的B類評定相對不確定度urel(Smo2)=u2(d0)=0.005 8 mm。

4.3.3 試樣原始直徑測量引入的不確定度分量合成

因為d0所得不確定度是測量重復(fù)性引起的,和示值誤差不確定度相互獨立,試樣原始直徑引入的合成相對不確定度urel(Smo) 為0.884%。

4.3.4 試樣直徑測量不確定度分析

試樣直徑測量不確定度評價時,考慮采用不同徑向、人員開展重復(fù)性測量,并引入測量尺精度(最大精度誤差),這樣分析得到的直徑測量相對不確定度更符合實際測量情況,能基本反映直徑測量不確定度。

4.4 拉伸速率引入的不確定度

4.4.1 拉伸速率引入不確定度分量計算

拉伸速率不確定度是評價橫梁位移速率造成的不確定度,其數(shù)值受橫梁剛性、第一速和第二速變換等因素影響,拉伸曲線容易出現(xiàn)跳躍,拉伸速率明顯影響到抗拉強(qiáng)度的測試結(jié)果。

拉伸試驗機(jī)橫梁速率校準(zhǔn)不確定度為0.3%(k=2.0),由拉伸速率引入的相對不確定度拉伸速率不確定度urel(Rmv)為0.173 4%。

4.4.2 拉伸速率引入不確定度分析

抗拉強(qiáng)度Rm隨著拉伸速率的增大而增大[6],在某些高可靠性、高精度要求條件下,可以開展不同拉伸速率條件下的測試,找到相關(guān)趨勢,分析拉伸速率對抗拉強(qiáng)度的影響。為規(guī)范拉伸速率的影響,采用機(jī)器定期校準(zhǔn)報告中工作速率下的橫梁速率校準(zhǔn)不確定度作為拉伸速率不確定度引入值,具有一定代表性和可操作性。

4.5 修約不確定度

按照GB/T 228.1—2021規(guī)定,將抗拉強(qiáng)度修約至1 MPa,分布區(qū)間半寬為0.5 MPa,由修約引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urel(Rc)為0.067%。

4.6 抗拉強(qiáng)度不確定度匯總及合成

4.6.1 抗拉強(qiáng)度不確定度匯總

首先,在眾多抗拉強(qiáng)度不確定度影響分量中,圓棒試樣直徑不確定度的影響最大,說明提高其直徑加工精度能明顯改變抗拉強(qiáng)度不確定度;其次,采用測試組內(nèi)極差作為拉伸速率不確定度分析依據(jù),得到的不確定度影響僅次于圓棒試樣直徑不確定度,作為拉伸速率不確定度引入有一定可操作性;拉力不確定度取決于設(shè)備、附件等系統(tǒng)精度。按實例結(jié)果分析可知,在其他不確定度分量相對穩(wěn)定的情況下,提升圓棒試樣直徑加工精度可以改善抗拉強(qiáng)度不確定度。

抗拉強(qiáng)度相對不確定度分量具體匯總?cè)绫?所示。

表3 抗拉強(qiáng)度相對不確定度分量匯總

4.6.2 抗拉強(qiáng)度相對不確定度合成

抗拉強(qiáng)度相對不確定度合成如式(4)所示。

ucrel(Rm)=

(4)

得到ucrel(Rm)為1.236 0%。

4.6.3 抗拉強(qiáng)度相對擴(kuò)展不確定度

取概率為95%,置信因子k=2.0,則抗拉強(qiáng)度相對擴(kuò)展不確定度uKrel(Rm)為2.472 0%。

抗拉強(qiáng)度擴(kuò)展不確定度為10.68 MPa,取10.7 MPa。

4.7 抗拉強(qiáng)度不確定度報告

置信概率為95%(k=2.0)條件下,該試驗擴(kuò)展相對不確定度為2.472 0%,拉伸示值相對擴(kuò)展不確定度為(432±10.7) MPa。

5 結(jié)論

(1) 該批次船舶用鋼(AH32)常溫抗拉強(qiáng)度在置信概率為95%(k=2.0)條件下,相對不確定度為2.472 0%,擴(kuò)展不確定度為(432±10.7) MPa。

(2) 為規(guī)范拉伸速率的影響,采用機(jī)器定期校準(zhǔn)報告中工作速率下的橫梁速率校準(zhǔn)不確定度作為拉伸速率不確定度引入值,具有一定代表性和可操作性。

(3) 直徑測量不確定度一般占抗拉強(qiáng)度不確定度的權(quán)重較大,提高加工精度可以有效降低抗拉強(qiáng)度不確定度,以提供更加可靠的試驗數(shù)據(jù)。