汪 帥 ,董 萌 ,王 升

(1.中國船舶集團(tuán)有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077;2.海裝駐西安地區(qū)第一軍事代表室,陜西 西安,710077)

0 引言

跨介質(zhì)航行器作為一種新型航行器受到了越來越多的關(guān)注,大氣和水2 種介質(zhì)物性截然不同,密度相差近800 倍,因此跨介質(zhì)航行器在空中飛行段和水下航行段對(duì)流體動(dòng)力布局有著不同的要求,故跨介質(zhì)航行器一般需要在入水前或入水后完成變形。

跨介質(zhì)航行器在高速入水時(shí),承受著極大的侵水沖擊,為保護(hù)航行器頭部免受破壞,通常在航行器頭部加上保護(hù)頭帽[1-3]或降載空化器[4],以起到緩沖降載作用;但對(duì)于更高入水速度的情況,頭帽的保護(hù)作用有限,為對(duì)航行器進(jìn)行更全面的保護(hù),可以在其外部套上一層保護(hù)體,航行器帶保護(hù)體完成入水后,再與保護(hù)體分離?，F(xiàn)有關(guān)于航行器水下分離的研究,通常將水下航行載荷作為航行器回轉(zhuǎn)外形的一部分,載荷與運(yùn)載器串聯(lián)連接,在分離時(shí)載荷從頂端利用推沖產(chǎn)生的推力分離,或在重力/浮力作用下旋轉(zhuǎn)解脫[5-9]。然而這幾種分離方式并不適合航行器從保護(hù)體中分離的情形,由于航行器較長,且被完全包裹在保護(hù)體之中,想在保護(hù)體中將航行器完全推出難度較大,利用重力解脫亦不適合此情形。考慮到分離時(shí)航行器仍處在航行狀態(tài),一種可行的思路是借鑒火箭助飛魚雷的雷箭分離方案[10],讓保護(hù)體的分離艙在水流沖擊作用下張開至一定角度后解脫,完成與航行器的分離。

有關(guān)航行器水下分離的研究主要是通過求解剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行,未能充分考慮分離過程中復(fù)雜的流體作用力,文中結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值仿真 和6 自由度多體動(dòng)力學(xué)模型仿真對(duì)跨介質(zhì)航行器分離艙水下分離過程進(jìn)行了研究,分析了水下分離的主要特點(diǎn)。

1 模型建立

跨介質(zhì)航行器分離艙分為左右兩部分,分離艙在尾端與航行器通過鉸鏈連接,分離艙繞鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)張開,鉸鏈中心位于分離艙尾端面。具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。航行器與保護(hù)體的分離可分為以下2 步: 1) 切割頭帽,側(cè)向拋離,完成頭帽與分離艙的分離;2) 分離艙在水流沖擊作用下與航行器分離。文中工作主要針對(duì)步驟2)來進(jìn)行。

圖1 跨介質(zhì)航行器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of the trans-medium vehicle

2 數(shù)值分析方法

2.1 CFD 數(shù)值計(jì)算方法

通過CFD 數(shù)值計(jì)算來獲取分離艙在不同張開角大小和張開角速度下的流體位置力和阻尼力矩,CFD 計(jì)算在商用軟件STAR-CCM+中完成,求解采用了重疊網(wǎng)格技術(shù),共用到4 個(gè)計(jì)算域: 背景域、航行器域、左分離艙域和右分離艙域,不同計(jì)算域之間通過重疊網(wǎng)格界面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)。在計(jì)算分離艙不同轉(zhuǎn)動(dòng)位置下的流場信息時(shí),只需將左、右分離艙計(jì)算域進(jìn)行相應(yīng)旋轉(zhuǎn),然后更新交界面即可,不需每次重新導(dǎo)入幾何生成網(wǎng)格。

流體求解器選用不可壓耦合求解器,對(duì)流項(xiàng)離散采用2 階迎風(fēng)格式,湍流模型選用SSTk-ω,采用時(shí)間推進(jìn)方式獲得穩(wěn)定狀態(tài)下的流場,時(shí)間推進(jìn)格式為隱式雙時(shí)間步長法,物理時(shí)間步長設(shè)為0.1 s,內(nèi)迭代步為5 步,CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)數(shù)設(shè)為50,計(jì)算所用網(wǎng)格如圖2 所示,總計(jì)算網(wǎng)格單元約為1 100 萬。

2.2 分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)平衡條件,可得描述分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)過程的動(dòng)力學(xué)方程為

流體動(dòng)力參數(shù)M0θ和(θ)可通過CFD 計(jì)算方式來獲取。采用龍格-庫塔法對(duì)式(1)進(jìn)行積分后即可求得分離艙張開過程中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和受力情況。

2.3 流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合求解方法

采用動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型分析方法的局限性在于僅僅通過分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)的位置和轉(zhuǎn)動(dòng)速度確定了分離艙所受流體力矩,而在分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,在多體干涉作用下,流體運(yùn)動(dòng)具有強(qiáng)烈的非定常性。流體非定常運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力主要體現(xiàn)在附加質(zhì)量上,由于分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)過程中其相對(duì)航行器的位置在不斷變化,對(duì)多體系統(tǒng)來說,不同相對(duì)位置下的非定常運(yùn)動(dòng)所誘導(dǎo)生成的非定常力大小是不同的,難以用單一的附加質(zhì)量來對(duì)其進(jìn)行衡量。而采用流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合求解的方式,則可以在每一步計(jì)算時(shí),先通過CFD 求解獲得流場信息,基于最新的流場數(shù)據(jù)得到分離艙受力情況,據(jù)此對(duì)分離艙運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解,獲得下一時(shí)刻分離艙所在位置,并根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行更新,如此迭代可獲得不同時(shí)刻分離艙的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。采用流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合求解,可以獲得非定常運(yùn)動(dòng)過程中每一時(shí)刻的流場信息,因而更為準(zhǔn)確,缺點(diǎn)是計(jì)算量較大,難以用于參數(shù)化研究。

流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合求解同樣在STAR-CCM+軟件中完成,時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步長法,時(shí)間步長為5×10-4s,其余設(shè)置與前文相同。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 分離艙受力特性分析

基于CFD 仿真對(duì)分離艙在不同轉(zhuǎn)動(dòng)位置和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下的流場結(jié)構(gòu)和流體力進(jìn)行了計(jì)算分析。

3.1.1 不同張開角下分離艙流體位置力分析

分離艙受到向外張開的力矩是分離艙能夠張開的先決條件,在無輔助分離裝置時(shí),這一力矩由分離艙內(nèi)外表面流體壓差產(chǎn)生的力來提供。為了探究初始狀態(tài)下分離艙能否在水動(dòng)力作用下開始張開過程,需要先對(duì)初始狀態(tài)的流場壓力分布進(jìn)行計(jì)算。圖3為計(jì)算得到的分離艙內(nèi)外表面壓力沿軸向分布圖,其中,縱坐標(biāo)Cp表示無量綱壓力系數(shù),橫坐標(biāo)x/L為無量綱軸向位置。

圖3 分離艙內(nèi)外表面壓力沿軸向分布圖Fig.3 Inner and outer axial pressure distributions of the pod

從圖中可見,內(nèi)外壓力分布規(guī)律截然不同: 內(nèi)表面壓力在前端明顯高于自由來流壓力,這是由于流體在縫隙入口處發(fā)生堵塞,流體動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫υ斐傻?隨后縫隙內(nèi)的流體在進(jìn)出口壓差作用下流動(dòng),在流動(dòng)阻力作用下壓力不斷降低;外表面壓力在前端存在較長范圍的低壓區(qū),這是因?yàn)榱黧w在經(jīng)過分離艙殼體前端面時(shí)發(fā)生流動(dòng)分離(流場速度及流線分布如圖4 所示,可見分離艙外表面的分離泡長度約為航行器直徑的1.4 倍)。在分離渦耗散作用下,分離區(qū)中流體的壓力要顯著低于來流。在分離區(qū)外,分離艙外表面壓力分布近似為常值,大小與來流壓力相當(dāng)。分離泡所形成的低壓區(qū)是產(chǎn)生壓差的主要來源,在內(nèi)外壓差作用下,分離艙可僅在水動(dòng)力作用下開始分離。

圖4 張開角0°時(shí)流場速度及流線分布圖Fig.4 Flow field velocity and streamline distribution at opening angle of 0°

分離艙張開一定角度后,流場結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生改變,導(dǎo)致分離艙所受力矩發(fā)生變化,力矩大小與分離艙張開角度和角速度有關(guān)。首先分析分離艙角速度為0、張開角為不同大小時(shí)分離艙的受力情況。圖5 給出了分離艙所受力矩(以鉸鏈中心為原點(diǎn))隨張開角變化曲線。從圖中可見,力矩大小隨著攻角增大先急劇減小,約在0.75°處達(dá)到最小值,然后近似以線性規(guī)律隨張開角增大而增加。這表明張開角較小時(shí)分離艙力矩產(chǎn)生來源與張開角較大時(shí)是不同的。

圖5 分離艙所受力矩隨張開角變化曲線Fig.5 Curve of moment of pod versus opening angle

圖6 給出了張開角分別為0.5°和5°時(shí)分離艙內(nèi)外表面壓力軸向分布圖。由圖可見,不同張開角下外表面壓力分布差異不大,張開角5°時(shí)的壓力要略高于0.5°;內(nèi)表面壓力分布隨張開角變化差異較大,對(duì)比圖3 和圖6,可發(fā)現(xiàn)張開角從0°到0.5°,力矩減小的主要原因是分離艙內(nèi)表面靠近前端部分的壓力出現(xiàn)了大幅降低,導(dǎo)致前端內(nèi)外壓差減小;由于前端距鉸鏈中心較遠(yuǎn),力臂較長,因此前端壓力變化會(huì)對(duì)分離艙力矩造成很大影響;內(nèi)表面前端壓力減小的主要原因是分離艙張開導(dǎo)致縫隙入口處流通面積變大,流動(dòng)阻礙變小,流速升高,壓強(qiáng)降低。當(dāng)張開角較小時(shí),隨著張開角進(jìn)一步增大,可發(fā)現(xiàn)分離艙內(nèi)表面壓力分布有了整體的提高,尤其是靠近尾端的部分。當(dāng)張開角較大時(shí),水流沖擊分離艙,速度方向發(fā)生折轉(zhuǎn),垂直分離艙方向的速度分量減小,給了分離艙較大的法向力。綜上可知,小張開角和大張開角下分離艙力矩產(chǎn)生主要來源不同: 小張開角主要依靠外表面分離區(qū)低壓所產(chǎn)生的內(nèi)外壓差,力矩主要依靠分離艙前段產(chǎn)生;大張開角則主要依靠水流沖擊引起的法向力,力矩主要依靠分離艙中后段產(chǎn)生。

圖6 張開角分別為0.5°和5°時(shí)壓力分布Fig.6 Pressure distribution at opening angle of 0.5° and 5°,respectively

3.1.2 不同張開角下分離艙流體阻尼力矩分析

以上分析的前提是分離艙處在靜止?fàn)顟B(tài),即無角速度的情形,實(shí)際分離艙在張開過程中必然存在角速度,會(huì)對(duì)流場產(chǎn)生較大影響,主要體現(xiàn)在以下2 點(diǎn): 一是分離艙的轉(zhuǎn)動(dòng)使其前端存在向外運(yùn)動(dòng)的速度,導(dǎo)致水流相對(duì)分離艙的實(shí)際攻角小于分離艙的張開角,從而導(dǎo)致有角速度時(shí)的力矩要低于靜止?fàn)顟B(tài)值;二是當(dāng)張開角很小時(shí),縫隙入口處流場狀態(tài)受分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)影響較大,分離艙張開會(huì)引起縫隙入口處流速的增大,進(jìn)而造成內(nèi)表面壓強(qiáng)降低。以上2 個(gè)因素均會(huì)導(dǎo)致分離艙力矩大小的降低。

通過將分離艙轉(zhuǎn)動(dòng)到不同張開角,并給分離艙計(jì)算域賦予給定的張開角速度,可獲得分離艙力矩在不同張開角下隨張開角速度的變化曲線,如圖7 所示?？梢娏乜山瓶醋鼋撬俣鹊木€性函數(shù),對(duì)不同張開角下的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合后可得到張開角為θ時(shí)力矩對(duì)角速度的阻尼力矩系數(shù)(θ),(θ)隨 θ的變化規(guī)律見圖8。

圖7 分離艙力矩隨張開角和張開角速度變化曲線Fig.7 Curves of moment of pod versus opening angle and opening angular velocity

圖8 阻尼力矩系數(shù)隨張開角變化曲線Fig.8 Curve of damping moment coefficient versus opening angle

阻尼力矩系數(shù)(θ)可擬合成張開角θ的指數(shù)函數(shù),函數(shù)形式為

經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合得到:a=-2.117×107,b=-8.955,c=-1.517×106,d=-0.286 5。

從圖8 可以看出,擬合得到的曲線與原始數(shù)據(jù)吻合很好。

3.2 動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型仿真結(jié)果

利用得到的流體力矩和阻尼系數(shù),采用龍格-庫塔法對(duì)式(2)進(jìn)行求解后得到的分離艙張開角與分離艙所受力矩隨時(shí)間變化曲線如圖9 所示。從圖中可以看出,在分離初始階段,分離艙張開十分緩慢,在200 ms 內(nèi)張開度數(shù)僅為1°左右,但隨著分離艙張開角度變大,分離艙張開速度迅速變快。分離開始瞬間,分離艙所受力矩急劇下降,這是因?yàn)楫?dāng)分離艙張開角較小時(shí),分離艙的阻尼力矩系數(shù)極大,分離艙角速度的小幅增加將導(dǎo)致分離艙所受力矩大幅降低,極大的阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)致分離初始時(shí)刻分離艙角速度無法迅速增加,只能維持在較低的水平,只有隨著分離艙張開角逐漸變大,阻尼力矩系數(shù)逐漸變小后,分離艙角速度才能逐漸變大。

圖9 分離艙張開角隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Curve of opening angle of pod versus time

3.3 流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合仿真結(jié)果

通過流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合仿真對(duì)上述數(shù)學(xué)模型所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,圖10 和圖11 分別給出了分離艙張開角和力矩隨時(shí)間變化曲線,其中方框符號(hào)為CFD 耦合運(yùn)動(dòng)求解器計(jì)算結(jié)果,實(shí)線為動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型獲得的結(jié)果,從分離艙張開角時(shí)間變化曲線可以看出二者結(jié)果十分接近,而力矩變化規(guī)律則在整體趨勢(shì)上基本一致,均是在經(jīng)過了較長時(shí)間緩慢增長期后迅速變大,區(qū)別在于CFD 計(jì)算結(jié)果中力矩后期增長速度并沒有動(dòng)力學(xué)模型中那么快,在分離艙張開角較大時(shí)二者差異較為明顯,原因可能在于動(dòng)力學(xué)模型中忽略了非定常運(yùn)動(dòng)引起的附加質(zhì)量,而在分離艙張開角較大時(shí),分離艙的附加質(zhì)量可能較大,如在動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型中將其忽略,會(huì)造成力矩偏大。

圖10 CFD 與動(dòng)力學(xué)模型分離艙張開角計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison between the simulation results of separating capsules opening angle of CFD and dynamic model

圖11 CFD 與動(dòng)力學(xué)模型分離艙所受力矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between the simulation results of separating capsules moment of CFD and dynamic model

4 結(jié)論

文中結(jié)合動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型和流體仿真+6 自由度運(yùn)動(dòng)耦合仿真對(duì)跨介質(zhì)航行器水下多體分離運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析研究,研究結(jié)果表明,動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果和流體耦合計(jì)算結(jié)果吻合很好,驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的正確性。計(jì)算結(jié)果表明,在無外界輔助裝置作用下,分離艙可僅在流體動(dòng)力作用下完成張開過程,小張開角時(shí)分離艙張開主要依靠外表面分離區(qū)低壓所產(chǎn)生的內(nèi)外壓差,流體力矩主要依靠分離艙前段產(chǎn)生,大張開角時(shí)則主要依靠水流沖擊引起的法向力,力矩主要依靠分離艙中后段產(chǎn)生。但受流體阻尼力矩的影響,分離艙張開角速度受到限制,分離艙初始張開過程較為緩慢,隨著張開角變大,流體阻尼力矩系數(shù)逐漸減小,分離艙張開角速度變得越來越大。這表明在研究分離艙水下分離過程時(shí),流體阻尼力矩不可忽略,如何設(shè)計(jì)合適的分離方式來減小流體阻尼力矩需要作進(jìn)一步研究。此外,文中在構(gòu)造轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型時(shí)忽略了非定常運(yùn)動(dòng)引起的附加質(zhì)量,分離艙附加質(zhì)量的影響及其與轉(zhuǎn)動(dòng)位置之間的關(guān)系也值得進(jìn)一步研究。