王瀚偉 ,姜曉鵬 ,羅 凱 ,張佳楠 ,黨建軍 ,秦 侃 *

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安,710072;2.中國船舶集團(tuán)有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

無人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)因其耐用性和機(jī)動(dòng)性在海洋裝備中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。由于金屬燃料(鋰和鋁)具有相比于電化學(xué)能更高的能量密度[2],為擴(kuò)大工作范圍,技術(shù)更為成熟的蒸汽朗肯循環(huán)被首先考慮應(yīng)用于UUV 中[3]。但蒸汽循環(huán)壓比大、質(zhì)量流量小,導(dǎo)致渦輪機(jī)速比和部分進(jìn)氣度較低,嚴(yán)重影響了渦輪機(jī)的工作效率。近年來,超臨界二氧化碳(supercritical carbon dioxide,S-CO2)循環(huán)因具有效率高、成本低、功率密度大、結(jié)構(gòu)緊湊、清潔度高以及溫度低等諸多潛在優(yōu)勢(shì),受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4]。

將S-CO2合理應(yīng)用于水下動(dòng)力系統(tǒng)有助于解決現(xiàn)有水下蒸汽循環(huán)的不足。尤其是小功率等級(jí)下由于水蒸氣的比焓較大,循環(huán)工質(zhì)流量更少,噴管尺寸很小,不僅增加噴嘴加工難度,也會(huì)使噴嘴損失增大。此外,部分進(jìn)氣度的下降也將造成更大的鼓風(fēng)和斥氣損失,直接影響渦輪機(jī)效率,對(duì)系統(tǒng)效率極為不利。而S-CO2相比水蒸氣而言比焓更小,從渦輪機(jī)設(shè)計(jì)方面考慮,一方面造成同等功率等級(jí)下,工質(zhì)的循環(huán)流量更大,使得渦輪機(jī)的設(shè)計(jì)尺寸增加,尤其小功率情況下能減輕渦輪機(jī)的加工難度;另一方面蒸汽渦輪機(jī)噴嘴出口處工質(zhì)的速度大幅下降,有助于提升渦輪機(jī)速比,提高渦輪機(jī)的效率。不過在通常情況下,水下渦輪機(jī)一般選用軸向式布局[5]。Kiely 等[6]設(shè)計(jì)并試驗(yàn)了一種應(yīng)用于水下航行器的小型沖動(dòng)式軸向渦輪機(jī)。Miller 等[7]研究了基于鋁水反應(yīng)的水下動(dòng)力系統(tǒng),其動(dòng)力主機(jī)選擇了沖動(dòng)式軸向渦輪機(jī)。Qin 等[8]針對(duì)應(yīng)用于水下航行器軸向渦輪機(jī)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了深入探討。伊進(jìn)寶等[9]使用仿真方法研究了水下軸向渦輪機(jī)動(dòng)葉圍帶對(duì)性能的影響。郭慶等[10]建立了水下開式動(dòng)力系統(tǒng)的理論與仿真計(jì)算模型,動(dòng)力主機(jī)選擇了沖動(dòng)式軸向渦輪機(jī)。

此外,國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)S-CO2徑向渦輪機(jī)也開展了大量研究。Holaind 等[11]針對(duì)目標(biāo)輸出功率50～100 kW 的再生S-CO2循環(huán)開展了設(shè)計(jì)和仿真計(jì)算。Saeed 等[12]提出了一種針對(duì)8 MW 級(jí)的S-CO2徑向渦輪機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,并對(duì)優(yōu)化后的模型開展了非設(shè)計(jì)點(diǎn)仿真。Gr?nman 等[13]對(duì)比分析了S-CO2徑向流出和徑向流入渦輪機(jī)在不同設(shè)計(jì)下的幾何形狀和損耗分布,并對(duì)軸向力和葉輪應(yīng)力進(jìn)行了相應(yīng)分析。王雨琦等[14]對(duì)75 kW 級(jí)的S-CO2向心透平開展了數(shù)值仿真,分析了葉片處的氣流激振力。周奧錚等[15]以鈉冷快堆為熱源,對(duì)簡單回?zé)酳-CO2向心透平進(jìn)行設(shè)計(jì),并使用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法驗(yàn)證了變工況性能預(yù)測的可靠性。趙攀等[16]通過對(duì)兆瓦級(jí)S-CO2向心透平的設(shè)計(jì)和仿真,研究了葉頂間隙和變工況對(duì)效率的影響,還通過流固耦合方法獲得了葉輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

上述研究可以看出,應(yīng)用于UUV 的動(dòng)力主機(jī)主要采用沖動(dòng)式軸向渦輪機(jī),鮮有徑向渦輪機(jī)的相關(guān)研究,有關(guān)論文主要集中在單獨(dú)研究徑向和軸向渦輪機(jī)上,并未進(jìn)一步討論二者之間的性能差別并確定合適的渦輪機(jī)結(jié)構(gòu)形式。文中旨在通過使用一維設(shè)計(jì)和數(shù)值仿真方法對(duì)軸向和徑向渦輪機(jī)進(jìn)行對(duì)比,獲得30 kW 級(jí)徑向和軸向渦輪機(jī)的尺寸以及性能差異,揭示不同渦輪機(jī)選型下的氣動(dòng)損失及流動(dòng)特性,從而為應(yīng)用于UUV 的SCO2系統(tǒng)動(dòng)力主機(jī)的選型、優(yōu)化設(shè)計(jì)和樣機(jī)研制提供理論支撐。

1 徑向渦輪機(jī)設(shè)計(jì)

為了在眾多設(shè)計(jì)參數(shù)中選擇最優(yōu)點(diǎn),結(jié)合損失模型采用一維設(shè)計(jì)的方法縮小范圍,從而確定渦輪機(jī)的基本參數(shù)。一維設(shè)計(jì)的輸入?yún)?shù)(包括輸出功率、轉(zhuǎn)速、入口壓力和溫度、出口壓力)則由動(dòng)力系統(tǒng)確定。對(duì)于徑向渦輪機(jī),最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)由流動(dòng)系數(shù)?和壓頭系數(shù)ψ決定[17],設(shè)計(jì)流程如圖1 所示。

圖1 徑向渦輪機(jī)一維設(shè)計(jì)流程Fig.1 One-dimensional design process for radial turbine

性能估算方法建立在現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式上。所用損失模型考慮了由于二次流量損失、粘性損失和質(zhì)量流量損失所引起的熵增[18]。徑向渦輪機(jī)的損失大小以焓降表示,其內(nèi)效率為

式中: Δh0為全周進(jìn)氣時(shí)的渦輪機(jī)實(shí)際焓降;∑Δhloss,full和∑Δhloss,par分別表示全周進(jìn)氣損失及部分進(jìn)氣損失所產(chǎn)生的焓降。計(jì)算前須先給出部分進(jìn)氣和全周進(jìn)氣內(nèi)效率的初值,再對(duì)渦輪機(jī)開展初步設(shè)計(jì),并在循環(huán)中對(duì)其進(jìn)行不斷更新,直至迭代收斂。一般需要5 次迭代才能獲得收斂解(2 個(gè)連續(xù)迭代步之間的相對(duì)誤差小于0.001)。

圖2 給出了徑向渦輪機(jī)幾何模型圖。如圖2(a)所示,噴管收縮段采用直線圓弧線型,葉片入口方向指向圓心,經(jīng)過喉部平直段后,出口段采用B 樣條曲線進(jìn)行過渡,以減少由面積突變?cè)斐傻膿p失。轉(zhuǎn)子模型在設(shè)計(jì)中先確定子午線型,其過渡方式采用Bezier 曲線(見圖2(b))。然后,假設(shè)相對(duì)出口速度角與出口葉片角相同,葉片從輪轂到葉頂為直線過渡(見圖2(c)),而對(duì)于入口葉片角,最佳入射角按照Aungier[19]給出的推薦公式,從前緣到尾緣采用Bezier 曲線過渡,確定平面過渡形式后再通過坐標(biāo)變換映射到三維立體空間。對(duì)于葉片厚度,Bezier 曲線也用于從前緣到后緣(見圖2(d)),葉頂厚度選擇0.5 mm,輪轂厚度為葉頂厚度的1～5 倍,最厚處位于葉片中部,前后緣處則相對(duì)較小。

圖2 徑向渦輪機(jī)幾何模型圖Fig.2 Geometric model of the radial turbine

2 軸向渦輪機(jī)設(shè)計(jì)

對(duì)于軸向渦輪機(jī),速比χ是評(píng)價(jià)渦輪機(jī)性能的關(guān)鍵參數(shù)[20]。圖3為軸向渦輪機(jī)的一維設(shè)計(jì)流程,在循環(huán)開始前需假設(shè)部分進(jìn)氣度和內(nèi)效率。

圖3 軸向渦輪機(jī)一維設(shè)計(jì)流程Fig.3 One-dimensional design process of axial turbine

損失模型選擇Zhang[21]及查志武[22]等給出的推薦公式,不同于徑向渦輪機(jī)設(shè)計(jì),軸向渦輪機(jī)的損失主要由等效損失系數(shù)和功率損失表示,內(nèi)效率為

式中:pu為輪周功率;為質(zhì)量流量;ηtip為葉頂間隙損失系數(shù);ΔPloss為功率損失;Δhis為最大可用焓降。與徑向渦輪機(jī)設(shè)計(jì)相似,軸向渦輪機(jī)一維計(jì)算通常需進(jìn)行5 次迭代以獲得收斂解。轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)則由與定子出口直徑相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定。

噴管幾何形狀采用水下渦輪機(jī)常用的回轉(zhuǎn)型噴管。如圖4(a)所示,收縮段采用Witozinsky 線型[23],由于以S-CO2為工質(zhì)的噴管出口速度與音速相近,所以噴管出口可采用平直線型。轉(zhuǎn)子幾何形狀則采用傳統(tǒng)的沖動(dòng)式葉片,其線型由直線圓弧構(gòu)成(見圖4(b))。

3 數(shù)值仿真方法

3.1 方法介紹

由于針對(duì)水下航行器S-CO2渦輪機(jī)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究較少,一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可能并不準(zhǔn)確。文中使用數(shù)值仿真方法來驗(yàn)證一維設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性,并進(jìn)一步研究渦輪機(jī)各部分損失及流場特性。在ANSYS FLUENT 中開展全流域、定常的三維數(shù)值仿真,其控制方程如下。

連續(xù)性方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

式中:ρ為流體微元的密度;t為時(shí)間;v為流體微元的速度矢量;為應(yīng)力張量;E和T分別為總焓和溫度;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)。SSTk-ω湍流模型用于封閉雷諾時(shí)均方程(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations,RANS),湍流動(dòng)能k和比耗散率ω的輸運(yùn)方程可表示為

式中:Gk為湍流動(dòng)能;Gω為比耗散率ω的生成;Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng);Yk和Yω代表k和ω由于湍流而產(chǎn)生的耗散。離散格式均采用2 階迎風(fēng)格式,求解器選擇了SIMPLEC(semi-implicit method for pressure linked equations consistent)。多重參考系模型用于考慮靜止域和旋轉(zhuǎn)域,其間的交接面則采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法。噴管入口以及出口域出口分別設(shè)置為總壓入口與靜壓出口。數(shù)值仿真所得內(nèi)效率可由輸出功率與可用功率的比確定,即

式中: 可用功率Pavailable為與Δhis的乘積;輸出功率Poutput為力矩M與轉(zhuǎn)速n的乘積。

3.2 方法驗(yàn)證

文中選擇2 個(gè)測試算例來驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的有效性。選擇用于T-100 多用途小型動(dòng)力裝置[24]中的徑向渦輪機(jī)以及用于碳?xì)淙剂蟄UV 的小型軸流向輪機(jī)[6]。渦輪機(jī)幾何尺寸如表1 所示,邊界條件(為試驗(yàn)中的設(shè)計(jì)點(diǎn))如表2 所示。

表1 用于模型驗(yàn)證的渦輪機(jī)幾何尺寸Table 1 Turbine geometric dimensions used for model validation

表2 模型驗(yàn)證所選邊界條件Table 2 Boundary conditions selected for model validation

首先基于3 套計(jì)算網(wǎng)格(粗網(wǎng)格150 萬、中等網(wǎng)格200 萬和細(xì)網(wǎng)格250 萬)開展網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,所生成的網(wǎng)格均滿足湍流模型對(duì)壁面無量綱網(wǎng)格距離y+的要求。如表3 所示,中等網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的相對(duì)誤差小于0.05%,考慮到計(jì)算時(shí)間和精度要求,后續(xù)建模均采用中等網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)分配策略,徑向和軸向渦輪機(jī)的計(jì)算網(wǎng)格如圖5 所示。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 3 Verification of mesh independent

圖5 徑向和軸向渦輪機(jī)計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computational mesh of radial and axial turbines

以文獻(xiàn)[24]和[6]中提供的幾何參數(shù)和設(shè)計(jì)點(diǎn)工況作為輸入?yún)?shù),將一維預(yù)測結(jié)果、三維數(shù)值仿真結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見表4),可以看出數(shù)值計(jì)算和一維計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值具有良好的一致性,內(nèi)效率的最大相對(duì)誤差小于5%,驗(yàn)證了一維方法和數(shù)值方法的合理性和準(zhǔn)確性。

表4 不同算法與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of different methods and experimental results

4 仿真結(jié)果分析

4.1 S-CO2 循環(huán)及設(shè)計(jì)輸入條件

應(yīng)用于某UUV 的S-CO2布雷頓分流壓縮循環(huán)示意圖如圖6 所示。其中,②～⑦點(diǎn)與⑤～⑥點(diǎn)過程對(duì)應(yīng),發(fā)生在低溫回?zé)崞髦?⑦～⑧點(diǎn)代表冷流體在高溫回?zé)崞髦形鼰犰试龅倪^程,與之對(duì)應(yīng)的是渦輪機(jī)出口乏汽從④～⑤點(diǎn)焓降的過程;⑧～③點(diǎn)則代表了從加熱器吸收的焓;其中③點(diǎn)處溫度最高,此時(shí)工質(zhì)處于渦輪機(jī)噴管入口處,工質(zhì)從③～④點(diǎn)為渦輪機(jī)等熵膨脹做功過程,考慮渦輪機(jī)的內(nèi)效率,實(shí)際做功為③～④’點(diǎn)的焓降,在⑥點(diǎn)冷卻流體分成兩部分,分流比例為x,一部分直接進(jìn)入輔壓縮機(jī)(⑥～⑦點(diǎn)),另一部分則經(jīng)冷卻器后進(jìn)入主壓縮機(jī)(①～②點(diǎn))。

圖6 S-CO2 布雷頓分流壓縮循環(huán)示意圖Fig.6 Schematic diagram of S-CO2 Brayton recompression cycle

選定系統(tǒng)循環(huán)高溫為873 K,循環(huán)高壓為18 MPa,循環(huán)低溫為310 K,循環(huán)低壓為7.8 MPa,系統(tǒng)輸出功率為10 kW,再加上主壓縮機(jī)和輔壓縮機(jī)所需功率,渦輪機(jī)輸出功率在30 kW 左右,通過系統(tǒng)分析獲得渦輪機(jī)設(shè)計(jì)所需的輸入條件(見表5),其中轉(zhuǎn)速和喉部大小可隨計(jì)算過程不斷變化。

表5 渦輪機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 5 Turbine design parameters

4.2 一維設(shè)計(jì)結(jié)果

通過不斷迭代計(jì)算,轉(zhuǎn)速在80 000 r/m 時(shí)以軸向渦輪機(jī)作為動(dòng)力主機(jī)效率達(dá)到最優(yōu),徑向渦輪機(jī)以相同工作條件設(shè)計(jì)。圖7 展示了軸向和徑向渦輪機(jī)一維設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果,計(jì)算時(shí)通過調(diào)用流體熱力學(xué)和輸運(yùn)性質(zhì)(reference fluid thermodynamic and transport properties,REFPROP)數(shù)據(jù)庫獲得SCO2的真實(shí)物性參數(shù)。對(duì)于徑向渦輪機(jī),圖7 (a)為不同流動(dòng)參數(shù)和壓頭系數(shù)下的效率(黑色)、部分進(jìn)氣度(紫色)及噴管角度(藍(lán)色)等高線圖。轉(zhuǎn)子進(jìn)出口半徑比設(shè)定為0.3[25],流動(dòng)系數(shù)設(shè)為0.1～0.3,壓頭系數(shù)設(shè)為0.8～2.0,考慮到噴管角度不宜過大,最終所選設(shè)計(jì)點(diǎn)的流動(dòng)系數(shù)和壓頭系數(shù)分別為0.2和1.3。對(duì)于軸向渦輪機(jī),圖7 (b)為不同速比下的效率(黑色)和部分進(jìn)氣度(藍(lán)色)曲線圖。通常情況下軸向渦輪機(jī)的噴管角設(shè)置為15°,在計(jì)算過程中速比范圍設(shè)定在0.2～0.6 之間,所選設(shè)計(jì)點(diǎn)為效率最高點(diǎn),此時(shí)速比為0.37。

圖7 徑向和軸向渦輪機(jī)一維設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.7 One-dimensional design results of radial and axial turbines

表6 給出了所選設(shè)計(jì)點(diǎn)的徑向和軸向渦輪機(jī)尺寸參數(shù),可以看出,軸向渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片個(gè)數(shù)(77)約為徑向渦輪機(jī)(19)的4 倍。此外,軸向渦輪機(jī)葉片邊緣厚度(0.11 mm)低于徑向渦輪機(jī)(0.5 mm)。為更直觀地體現(xiàn)徑向和軸向渦輪機(jī)的尺寸大小,根據(jù)表6 中的尺寸參數(shù)繪制了如圖8 所示的子午面尺寸圖,可以看出,軸向渦輪機(jī)在軸向和徑向尺寸上具有一定優(yōu)勢(shì)。與徑向渦輪機(jī)相比,軸向渦輪機(jī)在入口處具有更高的葉片高度(2.2 mm)。而徑向渦輪機(jī)的葉片高度從入口(1.22 mm)到出口(4.45 mm)逐漸增加,在轉(zhuǎn)子出口處葉片高度大于軸向渦輪機(jī)。

表6 徑向和軸向渦輪機(jī)所選設(shè)計(jì)點(diǎn)尺寸參數(shù)Table 6 Geometry parameter of selected radial and axial turbines

圖8 徑向和軸向渦輪機(jī)尺寸對(duì)比Fig.8 Size comparison of radial and axial turbines

4.3 氣動(dòng)性能對(duì)比

采用數(shù)值仿真方法進(jìn)一步驗(yàn)證一維設(shè)計(jì)結(jié)果,計(jì)算過程中S-CO2的物性參數(shù)源自計(jì)算開始前REFPROP 建立的高精度表格,對(duì)比結(jié)果如表7 所示?？梢钥闯?一維計(jì)算與仿真計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差在5%以內(nèi),進(jìn)一步說明了使用S-CO2工質(zhì)后一維設(shè)計(jì)方法的可靠性。效率計(jì)算結(jié)果也表明徑向渦輪機(jī)的性能表現(xiàn)高于軸向渦輪機(jī)(高5.41%)。

表7 一維計(jì)算與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of one-dimensional calculation and simulation calculation results

為進(jìn)一步分析渦輪內(nèi)部的各種損失,基于不同表面的熵增和不同的計(jì)算設(shè)置,對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果展開損失分解。損失分解包括葉型損失、端面損失、葉頂間隙損失、出口能量損失和部分進(jìn)氣損失。表8 給出了文中使用的損失分解方法,全周進(jìn)氣的相關(guān)損失參考Wheeler 等[26]的計(jì)算設(shè)置。

表8 損失分解方法Table 8 Loss breakdown method

葉型損失是由葉片輪廓邊界層、尾緣和二次流所引起的損失,因此設(shè)置端面為自由壁面以消除端面影響,忽略葉頂間隙獲得葉片進(jìn)出口的面平均熵增,以得到葉型損失。端面損失表示葉片端面造成的粘性和二次流損失,通過改變端面為無滑移邊界條件,并與自由壁面的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比則可獲得端面損失。出口能量損失反映了轉(zhuǎn)子出口處耗散的動(dòng)能,可通過平均轉(zhuǎn)子出口處的絕對(duì)速度獲得。葉頂間隙損失描述了泄漏流體和主流流體的混合及葉頂處的摩擦損失,由間隙有無時(shí)的效率變化獲得。前述損失均以單噴管并對(duì)應(yīng)相應(yīng)數(shù)量的轉(zhuǎn)子為計(jì)算模型開展數(shù)值仿真,葉片處設(shè)有周期性邊界以獲得全周進(jìn)氣的計(jì)算結(jié)果。而部分進(jìn)氣損失(指噴管采用非全周布局時(shí)造成的效率下降)則可通過全周與部分進(jìn)氣計(jì)算結(jié)果的效率變化獲得。圖9展示了徑向和軸向渦輪機(jī)的損失分解,并標(biāo)出了效率損失貢獻(xiàn)超過2%的數(shù)據(jù)。圖中,徑向渦輪機(jī)的噴管損失(10.54%)大于軸向渦輪機(jī)(6.60%)。從葉片長度看,軸向渦輪機(jī)的噴管長度(7.92 mm)小于徑向渦輪機(jī)(10.36 mm),具有更小的流動(dòng)損失。此外,軸向渦輪機(jī)噴管為旋轉(zhuǎn)構(gòu)型,流動(dòng)方向上最小直徑為1.8 mm,而徑向渦輪機(jī)為了獲得更大的部分進(jìn)氣度,降低了葉片高度(1.02 mm),相比而言,徑向渦輪機(jī)的端面具有更大的粘性損失(4.49%)。

圖9 徑向和軸向渦輪機(jī)損失分解Fig.9 Loss breakdown of radial and axial trubines

圖10 展示了徑向和軸向渦輪機(jī)噴管內(nèi)熵分布云圖,對(duì)比圖10(a)和(c)可以看出,軸向渦輪機(jī)噴管在流動(dòng)方向上產(chǎn)生的損失較小,而徑向渦輪機(jī)由于噴管出口角度更高,在出口處產(chǎn)生了更大面積的熵增。對(duì)比圖10(c)和(d)可以看出,軸向渦輪機(jī)的損失主要產(chǎn)生在噴管出口處,這是由于噴管出口為橢圓形而轉(zhuǎn)子入口為方形,兩噴管間的尾緣較大,尾緣損失更高。此外,噴管和轉(zhuǎn)子端面也會(huì)產(chǎn)生大量二次流(圖11(a)入口處的頂部流線和底部流線),產(chǎn)生較大熵增。然而,對(duì)比圖10(b)和(d)可以看出,軸向渦輪機(jī)產(chǎn)生熵增的面積和最大熵值均小于徑向渦輪機(jī),因此出口平均熵增較低,具有較小的噴管損失。

圖10 徑向/軸向渦輪機(jī)噴管內(nèi)熵分布云圖Fig.10 Nozzle entropy contour of radial and axial turbines

圖11 軸向渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部流線圖Fig.11 Rotor passage streamlines for axial turbine

對(duì)于轉(zhuǎn)子損失(見圖9),徑向渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子入口相對(duì)速度(113.21 m/s)低于軸向渦輪機(jī)(347.73 m/s),使得徑向渦輪機(jī)的葉型損失(5.05%)低于軸向渦輪機(jī)(14.5%)。圖12 展示了徑向和軸向渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子流道內(nèi)中截面熵分布云圖,可以看出軸向渦輪機(jī)產(chǎn)生的熵增高于徑向渦輪機(jī)。從流動(dòng)上看,軸向渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子壓力面和吸力面均會(huì)受到葉片底部、頂部以及葉頂處二次流動(dòng)的影響,產(chǎn)生更大熵增(見圖11),而徑向渦輪機(jī)則主要集中在吸力面,流動(dòng)相比于軸向渦輪機(jī)更為均勻(見圖13)。然而,由于徑向渦輪機(jī)的流道明顯長于軸向渦輪機(jī)(見圖8),造成徑向渦輪機(jī)的端面損失(4.75%)高于軸向渦輪機(jī)(1.55%)。此外,軸向渦輪機(jī)葉片高度不變(葉頂間隙與葉片高度比4.55%),而徑向渦輪機(jī)葉片高度從入口到出口逐漸變大(葉頂間隙與葉片高度比為8.20%～2.25%),使得軸向渦輪機(jī)的葉頂間隙損失(5.43%)高于徑向渦輪機(jī)(2.1%)。如圖11(b)所示,出口處流經(jīng)葉頂間隙產(chǎn)生的二次流漩渦可影響到葉片中部。而對(duì)于徑向渦輪機(jī),如圖13(b)所示,雖然入口處會(huì)直接對(duì)主流產(chǎn)生影響,但隨著葉片高度增加,出口處二次流漩渦則集中在葉片上部。

圖12 徑向和軸向渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)熵分布云圖Fig.12 Rotor passage entropy contour of radial and axial turbines

圖13 徑向渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部流線圖Fig.13 Rotor passage streamlines for radial turbine

從圖9 中還可以看出,徑向渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉片更長,葉片通道容積更大,導(dǎo)致非工作段死氣體積高于軸向渦輪機(jī),使得徑向渦輪機(jī)部分進(jìn)氣損失較高(徑向6.24%;軸向2.25%)。這也可以在圖12 中看到,徑向渦輪機(jī)在非工作段產(chǎn)生的熵增明顯高于軸向渦輪機(jī)?？梢?徑向渦輪機(jī)在部分進(jìn)氣損失方面雖然具有劣勢(shì),但由于全進(jìn)氣效率較高,依舊可以保持效率上的優(yōu)勢(shì)。此外,徑向渦輪機(jī)出口半徑更小,具有更低的出口絕對(duì)速度(徑向43.10 m/s;軸向105.35 m/s),因此徑向渦輪機(jī)的出口能量損失(0.73%)低于軸向渦輪機(jī)(4.33%)。

4.4 變工況性能

渦輪機(jī)的非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能是UUV 動(dòng)力系統(tǒng)的重要參數(shù),通過給定渦輪機(jī)進(jìn)出口壓力比并調(diào)整多個(gè)轉(zhuǎn)速展開仿真計(jì)算,獲得了徑向和軸向渦輪機(jī)在變工況下的性能表現(xiàn)。

圖14 顯示了內(nèi)效率在40 000～120 000 r/min下的變化曲線,為方便對(duì)比,橫坐標(biāo)采用了無量綱參數(shù)速比。可以看出,軸向渦輪機(jī)效率最高點(diǎn)在速比0.45 左右,而徑向渦輪機(jī)效率最高點(diǎn)在速比0.65 左右。徑向和軸向渦輪機(jī)對(duì)比結(jié)果表明,徑向渦輪機(jī)在速比高于0.5 時(shí)具有更好的性能,而軸向渦輪機(jī)則更適用于低速比情況。這是由于徑向渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)口直徑較大,進(jìn)一步提高了渦輪機(jī)速比,但在同一轉(zhuǎn)速下徑向渦輪機(jī)仍然具有更高的內(nèi)效率。

圖14 徑向和軸向渦輪機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能對(duì)比Fig.14 Comparison of off-design point performance of radial and axial turbines

5 結(jié)論

基于應(yīng)用于UUV 的S-CO2動(dòng)力系統(tǒng),使用一維設(shè)計(jì)和三維仿真方法研究了30 kW 功率等級(jí)下的徑向和軸向渦輪機(jī)尺寸和性能,分析了渦輪機(jī)的各部分損失,得到以下結(jié)論: 1) 與徑向渦輪機(jī)相比,軸向渦輪機(jī)的轉(zhuǎn)子尺寸在軸向和徑向均具有一定優(yōu)勢(shì),進(jìn)一步考慮噴管尺寸時(shí),徑向渦輪機(jī)的整體尺寸在相同輸出功率下約為軸向渦輪機(jī)的2 倍;2) 徑向和軸向渦輪機(jī)在部分進(jìn)氣時(shí)效率差為5.41%,而在全周進(jìn)氣時(shí)效率差為9.4%,可見,徑向渦輪機(jī)在全周進(jìn)氣時(shí)可以達(dá)到更高的內(nèi)效率,即便部分進(jìn)氣損失較高,還可在具有部分進(jìn)氣結(jié)構(gòu)時(shí)保持效率優(yōu)勢(shì);3) 變工況性能研究表明,徑向渦輪機(jī)速比大于0.5 時(shí)具有更大優(yōu)勢(shì),而軸向渦輪機(jī)更適合應(yīng)用于低速比工況,但在同一轉(zhuǎn)速下徑向渦輪機(jī)效率更高。

未來工作將優(yōu)化軸向和徑向渦輪機(jī)在S-CO2下的性能表現(xiàn),還將進(jìn)一步考慮軸向渦輪機(jī)的多級(jí)情況與徑向渦輪機(jī)進(jìn)行對(duì)比。此外也將針對(duì)徑向渦輪機(jī)展開系統(tǒng)效率的有關(guān)研究,對(duì)比2 種動(dòng)力主機(jī)類型下的系統(tǒng)效率。