陳沙古，高 原，吳智睿，郁 偉，周 成，劉 成

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實驗室，江蘇 無錫 214082）

耐壓結(jié)構(gòu)是水下裝備系統(tǒng)的關(guān)重件，用來集成搭載設(shè)備單元、電子元器件及傳感器等，為其提供常壓環(huán)境，保證其不受海水壓力和腐蝕的影響，因此耐壓結(jié)構(gòu)需要具備足夠的強度和可靠的密封［1-4］。環(huán)肋圓柱殼是一種最為典型的耐壓結(jié)構(gòu)，也是深海無人系統(tǒng)廣泛采用的耐壓結(jié)構(gòu)形式。

受靜水壓力的閉合環(huán)肋圓柱殼應(yīng)力一般是采用基于薄殼理論的軸對稱圓柱殼彎曲微分方程［5-7］來研究。典型的簡化力學(xué)模型有兩種：一種是不考慮肋骨布置和形狀差異，將環(huán)肋視為圓柱殼梁的彈性支座，假定環(huán)肋的形心與圓柱殼殼板形心重合，環(huán)肋的作用以肋骨橫剖面面積的方式折算到殼板中曲面上；另一種是將環(huán)肋圓柱殼分解為肋骨腹板（二維環(huán)板）、肋骨翼板（一維圓環(huán)）和圓柱殼3 部分進行聯(lián)立求解［8］。目前中國現(xiàn)行的潛艇、潛水器等耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計標準基本是基于上述兩類簡化力學(xué)模型建立的［9-10］。關(guān)于環(huán)肋圓柱殼耐壓結(jié)構(gòu)的應(yīng)用設(shè)計研究，針對潛艇或潛水器結(jié)構(gòu)，其長徑比（L/D）通常較小，往往不大于3［11-12］。隨著深海耐壓結(jié)構(gòu)的應(yīng)用需求，環(huán)肋圓柱殼艙段長度有不斷增加的趨勢，長艙段環(huán)肋圓柱殼艙段的穩(wěn)定性問題將更為突出。長艙段環(huán)肋圓柱殼主要應(yīng)用于較大深度的水下環(huán)境，其結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的計算方法可以參考普通環(huán)肋圓柱殼；然而長艙段與普通環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，所受外部壓力亦較普通環(huán)肋圓柱殼有較大的增加，造成普通環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)力學(xué)特性計算方法不完全適用于長艙段耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計［13］。

這里以一種超長型深海無人系統(tǒng)耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計為例，圍繞大長徑比環(huán)肋圓柱殼的結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計計算、仿真分析、模型驗證等開展研究，為該型深海無人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供技術(shù)支撐，也為其他類似耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計要求

為滿足該型深海無人系統(tǒng)內(nèi)部單元、元器件等設(shè)備的安裝空間和接口要求，環(huán)肋圓柱殼耐壓結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計指標如下［14］：

1）圓柱殼內(nèi)直徑1.0 m，耐壓結(jié)構(gòu)長度不小于11.0 m，長徑比L/D大于11；

2）最大外徑不超過1.4 m。

2 結(jié)構(gòu)形式

這里的圓柱殼艙段長度L與其直徑D之比（L/D）很大，是超長型圓柱殼結(jié)構(gòu)，為提高圓柱殼結(jié)構(gòu)的強度與穩(wěn)定性，利用間隔布置環(huán)形肋骨的方式對其進行加強。肋骨加強有2 種，如圖1 所示：一是采用特大肋骨與普通肋骨組合的加強方式；二是大肋骨的加強方式。為適應(yīng)深海無人系統(tǒng)整體外形的約束要求（最大外徑不超過1.4 m），并兼顧耐壓結(jié)構(gòu)外部浮力材料、電纜的敷設(shè)需要，圓柱殼結(jié)構(gòu)布局上不宜采用特大肋骨形式。因此，這里圓柱殼結(jié)構(gòu)確定采取大肋骨加強形式。

圖1 圓柱殼結(jié)構(gòu)肋骨加強形式示意Fig.1 The rib type of cylindrical shell structures

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計

該深海無人系統(tǒng)耐壓結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為某高強度鋼材料，材料彈性模量取1.96×105MPa，泊松比為0.3。

根據(jù)相關(guān)方法［7-10］，圓柱殼結(jié)構(gòu)的殼板厚度t應(yīng)滿足關(guān)系式：

式中：pc為計算壓力；σs為材料屈服強度；R為圓柱殼內(nèi)半徑；K2，0為應(yīng)力系數(shù)。

當R=500 mm、pc取15 MPa時，按系數(shù)K2，0=1.1進行殼板厚度估算，代入?yún)?shù)可得：

當圓柱殼半徑R=500 mm，彈性模量E=1.96×105MPa，泊松比μ=0.3，殼板厚度t=14 mm 時，肋骨間距l(xiāng)滿足關(guān)系式：

根據(jù)現(xiàn)行相關(guān)標準［9］方法分析肋骨慣性矩的取值要求，為保證環(huán)肋圓柱殼艙段不發(fā)生總體失穩(wěn)，有

因此可以得出計及殼板帶寬的肋骨慣性矩I應(yīng)滿足：

顯然，肋骨間距l(xiāng)越大，肋骨慣性矩要求越大。

這里圓柱殼結(jié)構(gòu)肋骨之間的耐壓殼板上需要開設(shè)一定數(shù)量的開孔圍壁，用于保障耐壓結(jié)構(gòu)內(nèi)外的電纜穿艙。結(jié)合式（6），并兼顧考慮開孔圍壁的設(shè)計與工藝需求，肋骨間距取為l=400 mm。當肋骨型材取時（分子為T型肋骨面板的寬度×厚度；分母為T型肋骨腹板的高度×厚度），可以滿足式（10）慣性矩的要求。因此，可以得到環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)方案如圖2所示，設(shè)計參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

表1 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)匯總Tab.1 Structural design parameters of the ring-stiffened cylindrical shell

圖2 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)設(shè)計方案Fig.2 The design scheme of the ring-stiffened cylindrical shell

4 結(jié)構(gòu)強度與穩(wěn)定性計算

參考現(xiàn)行相關(guān)標準方法［9-10］，對環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)的典型應(yīng)力強度和穩(wěn)定性進行計算，該大長徑比環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果見表2（表中的負值表示為壓應(yīng)力，材料屈服強度σs取為785 MPa），結(jié)果表明其應(yīng)力強度和穩(wěn)定性滿足相關(guān)強度標準要求。

表2 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)強度與穩(wěn)定性計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of strength and stability of ring-stiffened cylindrical shell

進一步采用有限元軟件對其進行數(shù)值仿真計算，選用shell163殼單元建模，有限元模型如圖3所示，單元劃分網(wǎng)格10 mm×10 mm，在模型圓柱殼表面施加面載荷pc，模型一端的端部節(jié)點施加固支位移約束，模型另一端的端部節(jié)點施加UX、UY位移約束（x，y方向的位移為0），并施加軸向壓作用力Fz，F(xiàn)z=-pcπR2/N，N為端部節(jié)點數(shù)量。

圖3 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 The finite element model of the ring-stiffened cylindrical shell

在計算壓力pc載荷下，環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)的仿真云圖如圖4所示，計算結(jié)果表明：

圖4 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)仿真計算云圖Fig.4 The simulation results of ring-stiffened cylindrical shells

1）圓柱殼結(jié)構(gòu)的徑向收縮最大變形為1.24 mm，發(fā)生在相鄰肋骨的跨中位置；而在軸向方向上，其結(jié)構(gòu)整體變形收縮量約為7.30 mm。

2）相鄰肋骨間跨中耐壓殼板中面周向應(yīng)力為-560.2 MPa。

3）肋骨根部耐壓殼板內(nèi)表面縱向應(yīng)力為-580.6 MPa。

4）肋骨面板應(yīng)力為-234.0 MPa，肋骨腹板根部應(yīng)力為-256.8 MPa，肋骨平均應(yīng)力為-245.4 MPa。

對環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)進行彈性屈曲計算，屈曲模態(tài)云圖如圖5所示。計算結(jié)果表明，環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)的彈性屈曲壓力為35.9 MPa，失穩(wěn)模式為圓柱殼肋間局部失穩(wěn)。

圖5 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)彈性屈曲模態(tài)Fig.5 Elastic buckling modes of ring-stiffened cylindrical shell

對環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)進行極限承載能力計算，在前述彈性屈曲計算的屈曲模態(tài)上導(dǎo)入幾何初始缺陷，設(shè)置初始缺陷的幅值為0.15t（即2.1 mm），同時設(shè)置材料的屈服強度為785.0 MPa，利用弧長法進行非線性屈曲分析。環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)極限承載能力計算結(jié)果如圖6所示，失穩(wěn)壓力為15.1 MPa。

圖6 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)彈塑性計算結(jié)果Fig.6 Elastic-plastic calculation results of the ring-stiffened cylindrical shell

表3 給出了采用理論方法和數(shù)值仿真方法環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)強度與穩(wěn)定性計算結(jié)果，兩種方法的計算結(jié)果基本一致，證明了設(shè)計計算的正確性。

表3 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)強度與穩(wěn)定性計算結(jié)果匯總Tab.3 Calculation results of strength and stability of the ring-stiffened cylindrical shell 單位： MPa

5 結(jié)構(gòu)模型試驗

為驗證環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)設(shè)計，研制結(jié)構(gòu)模型開展水壓試驗研究，模型實物如圖7所示。通過電阻應(yīng)變傳感器，在模型試驗過程中對其典型部位進行了結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)監(jiān)測，圖8為模型試驗時應(yīng)變測點的壓力—應(yīng)變曲線，結(jié)果表明其呈現(xiàn)良好的線性和回復(fù)性，可以根據(jù)應(yīng)變測量值由胡克定律估算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

圖7 環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)模型照片F(xiàn)ig.7 The photo of the ring-stiffened cylindrical shell

圖8 模型試驗時應(yīng)變測點布置及各測點壓力—應(yīng)變曲線Fig.8 The layout of strain measuring points and the pressure-strain curves of each point during model tests

根據(jù)試驗結(jié)果，可以推算出計算壓力下的模型結(jié)構(gòu)應(yīng)力，試驗結(jié)果表明：

1）肋骨面板應(yīng)力最大值為-231.4 MPa，測點平均值為-221.6 MPa，詳見表4所示；

表4 肋骨面板應(yīng)力試驗值Tab.4 Test results of rib stress 單位： MPa

2）跨中殼板中面周向應(yīng)力最大值為-589.1 MPa，平均約為-565.2 MPa，詳見表5所示；

3）跨端殼板內(nèi)表面縱向應(yīng)力最大值為-580.8 MPa，平均約為-559.3 MPa，詳見表6所示。

將模型試驗結(jié)果與計算值進行比較，具體見表7，結(jié)果表明：

表7 模型應(yīng)力試驗值與計算值比較Tab.7 The comparison of model stress test values with calculated values 單位： MPa

1）跨中殼板中面周向應(yīng)力試驗平均值為-565.2 MPa，與模型的理論計算值、仿真計算值較為一致；

2）跨端殼板內(nèi)表面縱向應(yīng)力試驗平均值為-559.3 MPa，其試驗結(jié)果要略小于模型理論計算值，這是因為在跨端肋骨根部存在角焊縫，應(yīng)變測點布置雖然抵近肋骨根部焊縫，但該處應(yīng)力梯度較大，其試驗測得的結(jié)果不是最大值；

3）肋骨面板應(yīng)力平均值為-221.6 MPa，該處給出的模型理論計算值為肋骨根部對應(yīng)的肋骨應(yīng)力，由于是外肋骨，肋骨根部的肋骨應(yīng)力最大、肋骨面板的肋骨應(yīng)力最小，提取肋骨面板應(yīng)力仿真計算值（-234.0 MPa）與模型試驗結(jié)果較為一致。

6 結(jié) 語

針對大長徑比環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)開展了結(jié)構(gòu)設(shè)計、計算分析及試驗驗證等研究，主要結(jié)論如下：

1）綜合兼顧超長型深海無人系統(tǒng)的外形約束和外部布置需求，該大長徑比環(huán)肋圓柱殼宜采用大肋骨的加強結(jié)構(gòu)形式。

2）參考現(xiàn)行相關(guān)標準方法，提出了滿足設(shè)計指標的環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，通過數(shù)值仿真和模型試驗，綜合驗證了結(jié)構(gòu)計算分析的正確性和有效性。

3）大長徑比環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)設(shè)計的有關(guān)計算分析結(jié)果，可以為超長型深海無人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供技術(shù)支撐。