耿彥超，丁 軍，俞 俊，王琦彬，凌宏杰，鄔志佳，朱云龍，謝卓雨

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082；3.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

中國(guó)海洋國(guó)土面積約300萬(wàn)平方公里，海洋超大型浮體具有廣闊的應(yīng)用前景［1］。一般而言，海洋超大型浮體是由若干個(gè)基本模塊按功能需求拼裝組成，具有可遷移、組裝、重構(gòu)及適應(yīng)惡劣海洋環(huán)境的能力，是可在中國(guó)的大型船塢中制造，并被拖帶到選定的礁灘附近系泊定位的浮式結(jié)構(gòu)組合體。不同規(guī)模的海洋超大型浮體裝載不同的設(shè)備系統(tǒng)，可為海洋油氣資源勘探開(kāi)發(fā)、海洋生物考察研究、海洋環(huán)境調(diào)查管理、海洋漁業(yè)生產(chǎn)儲(chǔ)運(yùn)、區(qū)域?？瞻踩O(jiān)控、旅游服務(wù)等提供綜合保障［2］。多連通域復(fù)雜構(gòu)型浮式平臺(tái)的典型代表是大型海上旅游浮式綜合體，多連通域復(fù)雜構(gòu)型浮式平臺(tái)內(nèi)部存在連通水域，同時(shí)引起通道內(nèi)水體流動(dòng)和交換。在波浪激勵(lì)下這種類(lèi)似于半封閉港灣的內(nèi)域水體很可能發(fā)生港灣共振現(xiàn)象，因此需進(jìn)一步研究并掌握其內(nèi)域水體諧振特性。

針對(duì)多連通域復(fù)雜構(gòu)型浮式平臺(tái)的水動(dòng)力分析，會(huì)涉及到內(nèi)外域流場(chǎng)相互影響、內(nèi)域限制水域水體共振、局部波浪砰擊和甲板上浪等關(guān)鍵問(wèn)題，傳統(tǒng)的理論方法無(wú)法進(jìn)行有效評(píng)估，且相關(guān)新理論方法在國(guó)內(nèi)外還未見(jiàn)報(bào)道，嚴(yán)重制約了該類(lèi)浮體的研發(fā)及工程化應(yīng)用進(jìn)程［3］。此外，大型多連通域浮體具有水平尺度大、垂向尺度小且內(nèi)部水域尺度大的特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)剛度較小，故分析其在波浪作用下的響應(yīng)時(shí)必須考慮水彈性效應(yīng)。因此針對(duì)多連通域復(fù)雜構(gòu)型浮體內(nèi)外域自由面不連續(xù)但水下有水體交換的特點(diǎn)，有必要進(jìn)一步開(kāi)展多連通域浮體水彈性響應(yīng)分析，并掌握內(nèi)域水體流動(dòng)對(duì)多連通域浮體整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律［4］。

由于多連通域浮體概念仍是一個(gè)比較新穎的設(shè)計(jì)理念，國(guó)內(nèi)外直接針對(duì)多連通域浮體的水動(dòng)力分析理論方法尚未見(jiàn)報(bào)道，國(guó)內(nèi)外針對(duì)多連通域浮體構(gòu)型特征及流域特征，將其水動(dòng)力分析的核心問(wèn)題集中在浮體內(nèi)外流域耦合效應(yīng)和限制水域水體共振及抑制措施等方面。

多連通域浮體由于其特殊的構(gòu)型，其將整體流域分為多個(gè)連通或不連通的流域，各流域在交界面處存在流體交換，同時(shí)，各個(gè)流域與浮體之間存在相互影響，為此，需要重點(diǎn)考慮內(nèi)外流域的耦合效應(yīng)。針對(duì)底部連通式多連通域浮體，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于勢(shì)流理論，采用半解析法、模態(tài)函數(shù)展開(kāi)法，并針對(duì)特有問(wèn)題，采用區(qū)域分解方案，考慮上下流域交界處應(yīng)用速度勢(shì)匹配條件，解決了底部連通浮體內(nèi)外流域耦合效應(yīng)［5-9］；對(duì)于側(cè)向連通式多連通域浮體，類(lèi)似側(cè)向破損船舶，一般利用勢(shì)流理論、CFD 或者兩者相結(jié)合的方法，比如部分研究工作采用勢(shì)流方法處理船舶運(yùn)動(dòng)，而采用黏流方法處理破損流動(dòng)，充分結(jié)合了兩類(lèi)方法的特點(diǎn)，在精確模擬破艙進(jìn)出水即內(nèi)部流動(dòng)的情況下，減少了計(jì)算時(shí)間［10-11］；當(dāng)大型多連通域浮體內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)頻率與流體系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，流體將出現(xiàn)劇烈運(yùn)動(dòng)的情形，表現(xiàn)出共振特征，其引起的砰擊與上浪等現(xiàn)象對(duì)于浮式結(jié)構(gòu)物的安全造成巨大的隱患，必須在浮式結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)、建造和運(yùn)行等全壽命周期內(nèi)重點(diǎn)關(guān)注該現(xiàn)象，針對(duì)這一內(nèi)域共振問(wèn)題，Wang 等［12］考慮流體黏性，利用時(shí)域數(shù)值水池，研究了多樁柱在規(guī)則波作用下的水體共振問(wèn)題，結(jié)果表明流體黏性對(duì)結(jié)構(gòu)物內(nèi)部水域的波面幅值具有明顯的阻尼效應(yīng)。也有學(xué)者基于勢(shì)流理論，利用比例邊界有限元法研究波浪與帶窄縫多浮體的相互作用，結(jié)果表明，浮體吃水、浮體寬度和窄縫寬度的增大都將使得水體共振頻率減?。?3-14］。

在科學(xué)研究與工程實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)值方法可以作為強(qiáng)有力的求解手段，但是物理試驗(yàn)仍然是驗(yàn)證其計(jì)算結(jié)果合理性的主要途徑。針對(duì)多連通域浮體在波浪中的載荷響應(yīng)復(fù)雜、數(shù)值計(jì)算難以模擬等新問(wèn)題，有必要有針對(duì)性地開(kāi)展多連通域理想浮體平臺(tái)的波浪載荷水池模型試驗(yàn)，分析測(cè)量數(shù)據(jù)，獲得平臺(tái)在波浪中的響應(yīng)規(guī)律，水池模型試驗(yàn)對(duì)不同海況下4種典型多連通域浮式平臺(tái)方案進(jìn)行載荷測(cè)量，包括剖面的垂向彎矩、水平彎矩、扭矩等，可深入研究不同方案多連通域平臺(tái)的水動(dòng)力載荷特性，也可驗(yàn)證數(shù)值方法的正確性，為多連通域浮體設(shè)計(jì)和相關(guān)理論發(fā)展提供依據(jù)。

1 多連通域波浪載荷水池模型試驗(yàn)方法

1.1 多連通域方案構(gòu)型

針對(duì)大型多連通域浮式平臺(tái)主要構(gòu)型特征，設(shè)計(jì)4 種理想構(gòu)型（如圖1 所示）開(kāi)展波浪中平臺(tái)響應(yīng)試驗(yàn)研究。4種基本構(gòu)型的主體外形均為圓形，主要區(qū)別在于內(nèi)部多連通域的構(gòu)成。方案一為完整圓餅型；方案二為內(nèi)部存在四分之一水域的三角型；方案三為內(nèi)部存在大面積水域的D 型；方案四為組合型，是在方案三的基礎(chǔ)上增加一個(gè)橫向隔撐，從而將內(nèi)部水域分成半圓和梯形兩部分。平臺(tái)基本參數(shù)見(jiàn)表1。x軸沿平臺(tái)中線(xiàn)指向艏部，y軸指向左舷，z軸垂直向上，xy平面與平臺(tái)底部重合，yz平面位于中橫剖面處。浪向定義：0°為隨浪，180°為頂浪。文中若無(wú)特殊說(shuō)明，均使用此坐標(biāo)系統(tǒng)。4個(gè)大型多連通域浮式平臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獏?shù)見(jiàn)表2，重心位置、慣性半徑等參數(shù)通過(guò)調(diào)節(jié)壓鐵位置來(lái)滿(mǎn)足要求。

圖1 平臺(tái)構(gòu)型方案示意及坐標(biāo)系定義Fig.1 Schematic representation of platform configuration scheme and definition of coordinate system

表1 大型多連通域平臺(tái)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of large multi-connected floating platform 單位：m

表2 大型多連通域平臺(tái)物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of large multi-connected floating platform

1.2 多連通域水池模型試驗(yàn)相似關(guān)系

從多連通域原型平臺(tái)機(jī)理性試驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā)，試驗(yàn)縮尺模型與原型之間滿(mǎn)足部分幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似和剛度相似［15］。

幾何相似要求模型和實(shí)體對(duì)應(yīng)的線(xiàn)尺度之比為常數(shù)，可表示為：

式中：λ為模型縮尺比；Ls為實(shí)體的任一特征尺度；Lm為模型對(duì)應(yīng)的線(xiàn)尺度。

平臺(tái)在海浪中的運(yùn)動(dòng)是一種不定常運(yùn)動(dòng)，此外，平臺(tái)在海浪上的運(yùn)動(dòng)和受力帶有周期變化的性質(zhì)，欲使模型與實(shí)體之間保持運(yùn)動(dòng)相似，必須滿(mǎn)足斯特勞哈爾數(shù)相等，可表示為：

式中：Vm為模型速度；Vs為實(shí)體速度；tm為模型時(shí)間（包括運(yùn)動(dòng)周期）；ts為實(shí)體時(shí)間（包括運(yùn)動(dòng)周期）。

動(dòng)力相似主要包括慣性力和重力相似，即模型與實(shí)體滿(mǎn)足弗勞德數(shù)相等，表示為：

多連通域?qū)嶋H浮體與模型關(guān)于剛度的相似準(zhǔn)則：

式中：Es為實(shí)船材料彈性模數(shù)；Is為實(shí)船剖面慣性矩；Em為模型材料彈性模數(shù)；Im為模型剖面慣性矩；g為重力加速度。

實(shí)際模型設(shè)計(jì)時(shí)，浮體參與總縱彎曲構(gòu)件沿船長(zhǎng)的各橫剖面慣性矩與材料彈性模數(shù)的乘積EI（x），按縮尺的5次方縮小，以保證彎曲振動(dòng)的頻率及振動(dòng)形式的相似，采用圓型截面鋼質(zhì)梁。

1.3 模型試驗(yàn)介紹

為了防止多連通域平臺(tái)模型在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生過(guò)大的漂移，在平臺(tái)模型四周均布4根彈簧約束系統(tǒng)，彈簧間成90°夾角（見(jiàn)圖2）以水平方式連接到模型預(yù)埋的U 型接口，每根彈簧長(zhǎng)2 m，剛度為32.5 N/m。選取彈簧剛度時(shí)，應(yīng)保證彈簧系統(tǒng)約束引起的平臺(tái)飄蕩周期是平臺(tái)模型六自由度固有最大周期的5 倍以上。剖面載荷響應(yīng)測(cè)試主要是對(duì)圖3所示的3個(gè)位置處橫剖面上的垂向彎矩MV、水平彎矩MH和扭矩T進(jìn)行測(cè)量。表3給出了3處剖面載荷的測(cè)量具體位置及編號(hào)信息。

圖2 彈簧固定系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic diagram of the spring fixing system

圖3 測(cè)量剖面位置Fig.3 Schematic diagram of test section

表3 剖面載荷測(cè)量位置（縮尺比為1∶100）Tab.3 Positioning of section load measurement (Scale ratio is 1∶100 ) 單位： m

圖4～5給出了測(cè)量梁系統(tǒng)與平臺(tái)的連接方式，可以看出在測(cè)量剖面載荷位置平臺(tái)被斷開(kāi)，因此該剖面的受載都由測(cè)量梁系統(tǒng)承擔(dān)。

圖4 測(cè)量梁系統(tǒng)示意Fig.4 Schematic diagram of the measuring beam system

圖5 測(cè)量梁系統(tǒng)與平臺(tái)連接示意Fig.5 Schematic diagram of connection between the measuring beam system and platform

根據(jù)上述方案，加工出的平臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D6 所示。方案一波浪載荷響應(yīng)較小，僅用于測(cè)量平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖6 多方案多連通域平臺(tái)水池試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.6 A experimental model of multi LMCFP schemes

試驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行波浪載荷的實(shí)時(shí)測(cè)量，分段處的測(cè)量梁上應(yīng)變片布置如圖7 所示，其中應(yīng)變片G1～G2 沿梁軸縱向粘貼于梁表面，應(yīng)變片G3～G6 沿梁軸縱向45°方向粘貼于梁表面。應(yīng)變片G1 和G2 半橋連接通過(guò)標(biāo)定形成測(cè)量剖面垂向彎矩MV（相同原理可得水平彎矩MH），應(yīng)變片G3～G6 全橋連接通過(guò)標(biāo)定測(cè)量扭矩T。

圖7 剖面載荷應(yīng)變片粘貼示意Fig.7 Schematic diagram of the strain gauge pasting

2 波浪載荷試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)開(kāi)始前，選用質(zhì)量遠(yuǎn)小于模型質(zhì)量的錘子（約2 kg），用錘子擊打平臺(tái)模型剛性部位以保證模型不被損壞，錘擊力的大小能促使模型在水中自由振動(dòng)，記錄分析平臺(tái)模型在水池中的自由振動(dòng)衰減曲線(xiàn)。以方案三為例，模型在水中自由振動(dòng)時(shí)，實(shí)時(shí)記錄其垂向彎矩MV3的衰減曲線(xiàn)，如圖8所示，可以得到阻尼比為6.9%，是一般船舶的4～5倍。

圖8 方案三垂向彎矩 MV3自由振動(dòng)衰減曲線(xiàn)Fig.8 MV3 free vibration attenuation curve

2.1 參數(shù)影響分析

在規(guī)則波試驗(yàn)工況下，模型試驗(yàn)波高為3 cm，分別給出了0°、45°、90°、135°、180°等多個(gè)浪向的試驗(yàn)結(jié)果。圖9 為方案四180°浪向下MV3波浪矩與合成矩的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)方案四在自由狀態(tài)下，平臺(tái)垂向載荷響應(yīng)的波浪成份與合成成份差別不大，只在極少量工況下有少量高頻成份產(chǎn)生，可以判斷，平臺(tái)并未發(fā)生高頻振動(dòng)響應(yīng)。圖10 為方案四自由狀態(tài)下垂向彎矩MV2在不同浪向下的對(duì)比，可知垂向彎矩MV2在頂浪和隨浪時(shí)較大，斜浪時(shí)較小。

圖9 方案四180°浪向MV3波浪矩與合成矩對(duì)比Fig.9 Scheme IV comparison for WM and CM of vertical bending moment MV3 in 180° waves

圖10 方案四自由狀態(tài)垂向彎矩MV2不同浪向?qū)Ρ菷ig.10 The scheme IV comparison of different wave directions of free state vertical bending moment MV2

圖11 45°浪向下不同方案垂向彎矩MV2對(duì)比Fig.11 Comparison of vertical bending moment MV2 of different schemes in 45° waves

圖12 45°浪向下不同方案扭矩T3對(duì)比Fig.12 Torque T3 comparison of different schemes in 45° waves

總體來(lái)看，方案四具有典型性，波浪載荷響應(yīng)最大，試驗(yàn)工況充分，且該方案是后續(xù)平臺(tái)持續(xù)優(yōu)化和將來(lái)建造的基礎(chǔ)，因此，將該方案作為波浪載荷分析的重點(diǎn)。圖13～16 分別給出了方案四在0°、45°、180°浪向角下垂向彎矩、水平彎矩、扭矩在兩種邊界條件下的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：垂向彎矩、水平彎矩、扭矩在自由狀態(tài)和約束狀態(tài)下變化趨勢(shì)一致，約束狀態(tài)值略大于自由狀態(tài)，說(shuō)明在約束狀態(tài)下，多連通域浮式平臺(tái)由于約束的存在，發(fā)生了部分高頻振動(dòng)響應(yīng)。

圖13 0°浪向下兩種狀態(tài)垂向彎矩MV1對(duì)比Fig.13 Comparison of vertical bending moment MV1 under two states in 0° waves

圖14 45°浪向下兩種狀態(tài)水平彎矩MH1對(duì)比Fig.14 Comparison of horizontal bending moment MH1 under two states in 45° waves

圖15 45°浪向下兩種狀態(tài)扭矩T3對(duì)比Fig.15 Comparison of torque T3 under two states in 45°waves

圖16 180°浪向下兩種狀態(tài)垂向彎矩MV3對(duì)比Fig.16 Comparison of vertical bending moment MV3 under two states in 180° waves

2.2 非線(xiàn)性成份分析

對(duì)于方案四多連通域試驗(yàn)，分為自由狀態(tài)和只釋放垂蕩狀態(tài)，選取隨浪0°和頂浪180°兩種浪向，試驗(yàn)波高為5 cm，分別給出多連通域分別在自由狀態(tài)和只釋放垂蕩狀態(tài)下3 個(gè)剖面垂向彎矩的測(cè)量結(jié)果，見(jiàn)表4，垂向彎矩分別給出波浪矩和合成矩，并對(duì)波浪矩占合成矩的比例進(jìn)行分析對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，自由狀態(tài)下的波浪矩占比都大于只釋放垂蕩狀態(tài)，說(shuō)明只釋放垂蕩時(shí)，平臺(tái)更容易發(fā)生高頻響應(yīng)，但總體來(lái)看，高頻成份占比都不高，說(shuō)明平臺(tái)不易發(fā)生明顯的水彈性響應(yīng)。這是由于多連通域質(zhì)量大、阻尼大，高頻振動(dòng)并不能輕易被激起。

表4 方案四自由狀態(tài)和只釋放垂蕩狀態(tài)對(duì)比Tab.4 Scheme IV comparison between the free state and heave only state

圖17～18 給出方案四自由狀態(tài)、0°浪向角、試驗(yàn)波高5 cm、周期2 s 時(shí)（工況代號(hào)為A8-15）的彎矩時(shí)域曲線(xiàn)、頻譜圖。此時(shí)，平臺(tái)是一個(gè)整體的彈性體，從時(shí)域及頻譜圖來(lái)看，平臺(tái)除了低頻的波浪響應(yīng)外，并無(wú)明顯的高頻響應(yīng)。

圖17 A8-15工況MV3彎矩時(shí)域曲線(xiàn)Fig.17 The time domain curve of MV3 bending moment under A8-15 condition

圖18 A8-15工況MV3彎矩頻譜成份分析Fig.18 The frequency spectrum analysis of MV3 bending moment under A8-15 condition

圖19～20 給出了水彈性響應(yīng)相對(duì)比較明顯的方案四在約束狀態(tài)、0°浪向角、試驗(yàn)波高5 cm、周期2 s 時(shí)（工況代號(hào)為B1-15）工況的彎矩時(shí)域曲線(xiàn)、頻譜圖。在這種條件下，多連通域平臺(tái)除了受到波浪的外力作用外，還有約束柱與平臺(tái)之間耦合響應(yīng)力的存在。從時(shí)域曲線(xiàn)看，發(fā)現(xiàn)有高頻成份疊加在低頻的波浪彎矩上；從頻譜圖來(lái)看，存在多個(gè)頻率成份，這些高頻率成份包含了波浪的非線(xiàn)性、約束柱與平臺(tái)之間的耦合、平臺(tái)的高頻振動(dòng)（水彈性響應(yīng)）等。

圖19 B1-15工況MV3彎矩時(shí)域曲線(xiàn)Fig.19 The time domain curve of MV3 bending moment under B1-15 condition

圖20 B1-15工況MV3彎矩頻譜成份分析Fig.20 The frequency spectrum analysis of MV3 bending moment under B1-15 condition

3 結(jié) 語(yǔ)

基于開(kāi)展的多連通域平臺(tái)波浪載荷水池模型試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理分析，給出了多連通域浮式平臺(tái)的波浪載荷響應(yīng)特征，分析了規(guī)則波下載荷的響應(yīng)特點(diǎn)，總結(jié)出以下幾條結(jié)論：

1）總體來(lái)看，平臺(tái)高頻成份占合成矩比例都不高，說(shuō)明平臺(tái)不易發(fā)生明顯的水彈性響應(yīng)。這是由于多連通域質(zhì)量大、阻尼大，高頻振動(dòng)并不能輕易被激起。

2）多連通域浮式平臺(tái)在自由狀態(tài)下載荷值基本都小于平臺(tái)只釋放垂蕩狀態(tài)載荷值。

3）在方案四高波高狀態(tài)下，多連通域平臺(tái)除了受波浪的外力作用外，還有約束柱與平臺(tái)之間耦合響應(yīng)力的存在，時(shí)域上高頻成份疊加在低頻波浪彎矩上，頻域上存在多個(gè)頻率成份，這些高頻成份包含了波浪的非線(xiàn)性、約束柱與平臺(tái)之間的耦合、平臺(tái)的高頻振動(dòng)等。