胡靜 王帥人 覃光華 黎小東 蘭平

摘要：為探究四川省24 h極值降雨在不同重現(xiàn)期不同頻率下的時(shí)空分布特征，采用地區(qū)線(xiàn)性矩法劃分四川省水文氣象一致區(qū)，確定最優(yōu)擬合線(xiàn)型，并驗(yàn)證地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)稀疏地區(qū)的適用性，隨后估計(jì)四川省24 h不同重現(xiàn)期降雨頻率值，分析其時(shí)空分布特征。研究結(jié)果表明：① 四川省可劃分為40個(gè)水文氣象一致區(qū)，經(jīng)線(xiàn)型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，主要線(xiàn)型為GLO、GEV和GNO，其中川西高原地區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型大多為GLO，盆地區(qū)域的最優(yōu)線(xiàn)型大多為GEV。② 地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)相對(duì)稀疏的川西高原地區(qū)具有良好的適用性。③ 四川省內(nèi)不同地區(qū)24 h極值降雨空間分布十分不均，同一重現(xiàn)期下不同地區(qū)降雨頻率估計(jì)值的最大值可達(dá)最小值的10倍。

摘要：極值降雨； 多重現(xiàn)期； 降雨頻率； 地區(qū)線(xiàn)性矩法； 四川省

中圖法分類(lèi)號(hào)： P333

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.016

0 引 言

中國(guó)洪澇災(zāi)害頻繁，約有2/3的國(guó)土經(jīng)常發(fā)生不同程度的暴雨洪澇災(zāi)害，使得生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失［1-2］。近年來(lái)，在全球變暖的大背景下，極端降雨事件發(fā)生的頻率逐漸增加，暴雨洪澇災(zāi)害也愈發(fā)嚴(yán)重［3-5］，深入研究極值降雨的發(fā)生頻率和時(shí)空分布特征對(duì)國(guó)家開(kāi)展防洪減災(zāi)工作具有重要意義。

傳統(tǒng)的頻率計(jì)算通常采用皮爾遜Ⅲ型分布曲線(xiàn)對(duì)單站數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，采用常規(guī)矩法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)［6-8］。然而僅通過(guò)單站的短期資料進(jìn)行降雨頻率計(jì)算誤差較大，常規(guī)矩法也容易在資料出現(xiàn)極值時(shí)缺乏穩(wěn)健性［9-10］。地區(qū)線(xiàn)性矩法可以在站點(diǎn)資料長(zhǎng)度有限的情況下，將單站的歷史資料和周?chē)渌幱谒臍庀笠恢聟^(qū)內(nèi)的站點(diǎn)資料結(jié)合起來(lái)估計(jì)頻率曲線(xiàn)，同時(shí)線(xiàn)性矩法在推求頻率曲線(xiàn)的參數(shù)時(shí)具有良好的不偏性和穩(wěn)健性，極大地提高了頻率估計(jì)值的準(zhǔn)確性［9，11］。地區(qū)線(xiàn)性矩法作為一種新型的水文頻率計(jì)算方法，目前已在世界各地得到一定應(yīng)用。Forestieri等［12］將地區(qū)線(xiàn)性矩法應(yīng)用至意大利西西里島地區(qū)，采用K-均值聚類(lèi)法將西西里島地區(qū)分為6個(gè)水文氣象一致區(qū)并計(jì)算出相應(yīng)的頻率設(shè)計(jì)值。Malekinezhad等［13］利用Golestan省的日降水資料計(jì)算出該地區(qū)的頻率設(shè)計(jì)值，為Golestan省的防洪規(guī)劃及水利工程的設(shè)計(jì)提供了一定參考。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者分析了地區(qū)線(xiàn)性矩法的特點(diǎn)，認(rèn)為該方法計(jì)算出的頻率值具有較好的穩(wěn)定性，可為中國(guó)的防洪布局提供具有科學(xué)基礎(chǔ)、更加準(zhǔn)確的降雨頻率圖集［9］。目前已有部分學(xué)者如邵月紅［14-15］、羅志文［16］等將地區(qū)線(xiàn)性矩法運(yùn)用至不同地區(qū)，并取得一定研究成果。但是大部分研究分區(qū)范圍都比較大，并且站點(diǎn)分布較為均勻，尚未有研究探討地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)分布不均且站點(diǎn)稀疏地區(qū)的適用性。

本文基于四川省內(nèi)782個(gè)水文氣象站點(diǎn)的年最大24 h降雨數(shù)據(jù)，首先探究地區(qū)線(xiàn)性矩法在川西高原等站點(diǎn)稀疏地區(qū)的適用性，然后劃分四川省水文氣象一致區(qū)，最后通過(guò)地區(qū)線(xiàn)性矩法計(jì)算出四川省不同重現(xiàn)期下的降雨頻率設(shè)計(jì)值，綜合分析四川省極值降雨的時(shí)空分布特征，以期為四川省的防洪減災(zāi)工作提供參考。

1 研究區(qū)概況及資料處理

1.1 研究區(qū)概況

四川省位于中國(guó)西南部，地處長(zhǎng)江上游，總面積48.6萬(wàn)km2。省內(nèi)地勢(shì)西高東低，由西北向東南傾斜（見(jiàn)圖1），地形復(fù)雜多樣，氣候主要受東部季風(fēng)與青藏高寒區(qū)兩大自然區(qū)影響。氣候類(lèi)型的區(qū)域分布錯(cuò)綜復(fù)雜，東部盆地與西部高原氣候差異明顯。盆地冬暖、春早，濕度大，陰天多，而川西高原山地雨旱季分明，日照多，無(wú)霜期短。四川省降雨具有明顯的季風(fēng)氣候特點(diǎn)，夏半年的降雨十分集中，冬半年的降雨稀少，因此夏季極易發(fā)生洪澇災(zāi)害［17］。

1.2 資料處理

選取四川省水文和氣象部門(mén)一共782個(gè)站點(diǎn)1961～2020年序列長(zhǎng)度不等的年最大24 h降雨量系列進(jìn)行分析，站點(diǎn)分布如圖1所示。由圖1可以看出：川西高原地區(qū)站點(diǎn)稀少，其余地區(qū)站點(diǎn)分布較為密集。為了盡可能應(yīng)用已有站點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制的情況下，選取川西高原地區(qū)站點(diǎn)的最短資料長(zhǎng)度為15 a，其余地區(qū)的最短資料長(zhǎng)度為20 a，最長(zhǎng)的資料長(zhǎng)度為59 a。

2 研究方法

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

當(dāng)降雨極值序列呈現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢(shì)時(shí)，會(huì)影響統(tǒng)計(jì)參數(shù)，從而導(dǎo)致頻率設(shè)計(jì)值有明顯偏差［18-19］。因此，為了保證頻率估計(jì)值的可靠性，首先對(duì)四川省782個(gè)站點(diǎn)的年最大24 h降雨序列采用Mann-Kendall法檢驗(yàn)平穩(wěn)性。Mann-Kendall檢驗(yàn)可用來(lái)分析時(shí)間序列增加或減少的趨勢(shì)，其優(yōu)點(diǎn)在于不需要樣本遵循一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾［20］。該法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的計(jì)算方法如下：

Z=（S-1）/［Var（S）］12，S>00，S=0（S+1）/［Var（S）］12，S<0（1）

式中：S為趨勢(shì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，Var為方差計(jì)算。當(dāng)Z>0時(shí)，數(shù)據(jù)序列呈上升趨勢(shì)；當(dāng)Z=0時(shí)，數(shù)據(jù)序列無(wú)變化趨勢(shì)；當(dāng)Z<0時(shí)，數(shù)據(jù)序列呈下降趨勢(shì)。

2.2 地區(qū)線(xiàn)性矩法

地區(qū)線(xiàn)性矩法是在線(xiàn)性矩的基礎(chǔ)上，結(jié)合地區(qū)分析法而形成的區(qū)域頻率分析方法。該方法通過(guò)劃分水文氣象一致區(qū)，在每個(gè)水文氣象一致區(qū)內(nèi)利用區(qū)內(nèi)的所有站點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)型擬合及參數(shù)估計(jì)，推求各站點(diǎn)不同重現(xiàn)期下的頻率設(shè)計(jì)值。

線(xiàn)性矩是Hosking［21］在概率權(quán)重矩的基礎(chǔ)上提出的，它是概率權(quán)重矩的線(xiàn)性組合即次序統(tǒng)計(jì)量線(xiàn)性組合的期望值。將樣本從大到小排列：X1：n≤X2：n≤X3：n≤…≤Xn：n，定義變量的r階線(xiàn)性矩為

λr=1rr-1k=0-1kCkr-1EXr-k：r（2）

式中：EXr-k：r為樣本容量為n排在第r-k位的次序統(tǒng)計(jì)量的期望值。

樣本線(xiàn)性矩的系數(shù)包含離差系數(shù)（L-CV），t=l2/l1；偏態(tài)系數(shù) （L-CS），t3=l3/l2；峰度系數(shù)（L-CK），t4=l4/l3。

地區(qū)分析法假定各個(gè)站點(diǎn)的降雨量分為反映該地區(qū)共有的降雨特性的地區(qū)分量和反映該地區(qū)特有的降雨特性的本地分量。因此該地區(qū)的頻率設(shè)計(jì)值為地區(qū)分量與本地分量的疊加，即

QT，i，j=qT，ixi，j（3）

式中：T為重現(xiàn)期；i為地區(qū)；j為站點(diǎn)；qT，i為地區(qū)頻率因子；xi，j為第i區(qū)內(nèi)第j站的多年平均降雨量。

2.3 水文氣象一致區(qū)判別方法

根據(jù)研究區(qū)域氣候特點(diǎn)、降雨的氣象成因及地理位置等將研究區(qū)域劃分為若干個(gè)水文氣象一致區(qū)。水文氣象一致區(qū)的判別主要采用Hosking等［22］提出的異質(zhì)性檢驗(yàn)值H1來(lái)判斷，H1的計(jì)算過(guò)程如下。

假設(shè)研究區(qū)有N個(gè)站點(diǎn)，ni為第i個(gè)站點(diǎn)的樣本長(zhǎng)度，則區(qū)域的平均線(xiàn)性矩系數(shù)為

tR=Ni=1nit（i）/Ni=1ni（4）

以數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為權(quán)重的樣本線(xiàn)性矩系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

V1=Ni=1ni（t（i）-tR）2/Ni=1ni（5）

選取四參數(shù)的 Kappa 分布作為分布線(xiàn)型，采用蒙特卡洛模擬方法生成Nsim=500組數(shù)據(jù)，根據(jù)生成的Nsim計(jì)算得到V的均值μV1 和標(biāo)準(zhǔn)差σV1。

計(jì)算異質(zhì)性檢驗(yàn)指標(biāo)H1：

H1=（V1-μV1）/σV1（6）

根據(jù)Hosking［21］的研究，一般認(rèn)為當(dāng)H1<1時(shí)，該區(qū)域?yàn)樗臍庀笠恢聟^(qū)；當(dāng)1≤H1≤2時(shí)，該區(qū)域可能不是水文氣象一致區(qū)；當(dāng)H1>2時(shí)，該區(qū)域不是水文氣象一致區(qū)。

當(dāng)初步劃分的水文氣象一致區(qū)通過(guò)異質(zhì)性檢驗(yàn)后，再將一致區(qū)內(nèi)的站點(diǎn)進(jìn)行不和諧性檢驗(yàn)。不和諧性檢驗(yàn)是通過(guò)計(jì)算不同站點(diǎn)線(xiàn)性矩系數(shù)統(tǒng)計(jì)意義上的差異，從劃分的一致區(qū)內(nèi)找出與總體差異較大的站點(diǎn)。不和諧性檢驗(yàn)因子的計(jì)算過(guò)程如下。

假設(shè)一致區(qū)內(nèi)有N個(gè)站點(diǎn)，計(jì)算第i個(gè)站點(diǎn)的線(xiàn)性矩系數(shù)，將其組合為一個(gè)矩陣ui：

ui=［t（i） t（i）3 t（i）4］（7）

定義其平均值為u：

u=1NNi=1ui（8）

計(jì)算不和諧性檢驗(yàn)因子Di：

Di=13N（ui-u）TA-1（ui-u）（9）

其中，

A=Ni=1（ui-u）（ui-u）T（10）

若不和諧檢驗(yàn)因子Di≤（N-1）/3，則認(rèn)為該一致區(qū)內(nèi)站點(diǎn)是和諧的；若Di>（N-1）/3，則認(rèn)為該點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)的其他點(diǎn)不一致，需要將其移到相鄰區(qū)域，當(dāng)站點(diǎn)在相鄰區(qū)域也不和諧時(shí)，可以將其刪除。

2.4 最優(yōu)線(xiàn)型選取方法

極值降雨序列的頻率分布曲線(xiàn)是未知的，也無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)分析的途徑來(lái)推導(dǎo)，通常選用能較好擬合大多數(shù)序列的線(xiàn)型。本文選擇常用于暴雨和洪水頻率計(jì)算的5種三參數(shù)分布線(xiàn)型GLO、GEV、GNO、GPA和PE3用于線(xiàn)型擬合，然后利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)確定水文氣象一致區(qū)的最優(yōu)分布線(xiàn)型，在水文氣象一致區(qū)內(nèi)的所有站點(diǎn)均采用同一最優(yōu)線(xiàn)型。

Hosking等［22］提出了基于樣本區(qū)域平均峰度系數(shù)tR4的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法，該方法假定一致區(qū)內(nèi)的站點(diǎn)資料互相獨(dú)立且具有一致性，通過(guò)比較區(qū)域的平均線(xiàn)性峰度系數(shù)tR4與所選分布線(xiàn)型的線(xiàn)性峰度系數(shù)τDIST4來(lái)判定頻率分布線(xiàn)型是否與水文氣象一致區(qū)匹配。

假設(shè)所劃分的水文氣象一致區(qū)內(nèi)共有N個(gè)站點(diǎn)，ni為第i個(gè)站點(diǎn)資料的序列長(zhǎng)度，選用Kappa 分布作為分布線(xiàn)型，采用蒙特卡洛模擬對(duì)該一致區(qū)進(jìn)行Nsim=500 次的模擬，第m次模擬的區(qū)域平均線(xiàn)性峰度系數(shù)為tm4，第Nsim次模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的區(qū)域平均線(xiàn)性峰度系數(shù)tR4的偏差為

B4=Nsimm=1（tm4-tR4）/Nsim（11）

相應(yīng)的區(qū)域平均線(xiàn)性峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

σ4=Nsimm=1（tm4-tR4）2-NsimB42/（Nsim-1） （12）

最后，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)量為

ZDIST=（τDIST4-tR4+B4）/σ4（13）

當(dāng)ZDIST≤1.64時(shí)，認(rèn)為該線(xiàn)型適用于該水文氣象一致區(qū)，ZDIST越小說(shuō)明線(xiàn)型擬合效果越好。

3 結(jié)果分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)四川省內(nèi)782個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行趨勢(shì)分析，結(jié)果如圖2所示。四川省內(nèi)通過(guò)95%置信度檢驗(yàn)的站點(diǎn)有32個(gè)，其中22個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列上升趨勢(shì)明顯，10個(gè)站點(diǎn)的下降趨勢(shì)明顯。上升趨勢(shì)明顯的站點(diǎn)主要位于四川省南部涼山彝族自治州和北部綿陽(yáng)及廣元市，下降趨勢(shì)明顯的站點(diǎn)主要位于盆地西南方向?？傮w上來(lái)看，降水?dāng)?shù)據(jù)序列具有明顯上升或下降趨勢(shì)的站點(diǎn)占總序列的4.09%，不超過(guò)全部序列的5%，因此，可以認(rèn)為本文用于研究的數(shù)據(jù)序列具有平穩(wěn)性。

3.2 水文氣象一致區(qū)劃分及最優(yōu)線(xiàn)型結(jié)果

根據(jù)四川省的氣候及地形條件，結(jié)合離差系數(shù)L-CV值的分布進(jìn)行水文氣象一致區(qū)的劃分，并采用異質(zhì)性檢驗(yàn)值H1來(lái)判斷所劃分區(qū)是否合理。通過(guò)一致性檢驗(yàn)后再對(duì)區(qū)域進(jìn)行不和諧性檢驗(yàn)，反復(fù)調(diào)整站點(diǎn)，最終使所有分區(qū)均通過(guò)異質(zhì)性檢驗(yàn)及不和諧性檢驗(yàn)。最終，本文將四川省的782個(gè)站點(diǎn)分為40個(gè)水文氣象一致區(qū)（見(jiàn)圖3）。整體來(lái)看，水文氣象一致區(qū)在川西南山地、四川盆地及盆緣山地劃分得較為細(xì)致，川西高原由于站點(diǎn)分布比較稀疏，水文氣象一致區(qū)的范圍也比較大。

根據(jù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ZDIST，同時(shí)利用線(xiàn)性矩系數(shù)相關(guān)圖來(lái)輔助判斷，計(jì)算出GLO、GEV、GNO、GPA和PE3的線(xiàn)性矩系數(shù)。若某個(gè)區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的線(xiàn)性矩系數(shù)圍繞于某一分布，且線(xiàn)性矩系數(shù)平均值接近于該分布，則說(shuō)明該分布與區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的擬合效果更好。以32區(qū)的線(xiàn)型選取為例，GLO和GNO分布的ZDIST分別為0.19和1.28，均小于1.64。進(jìn)一步由線(xiàn)性矩系數(shù)相關(guān)圖（見(jiàn)圖4）可以發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)性矩系數(shù)均值更接近于GLO分布，因此綜合考慮后選擇GLO為32區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型。其余各區(qū)也按照上述原則選定最優(yōu)線(xiàn)型，各水文氣象一致區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型結(jié)果如表1所列，除了37區(qū)和38區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型為GNO以外，其余分區(qū)均為GEV和GLO。區(qū)域的最優(yōu)線(xiàn)型分布呈現(xiàn)出明顯的地域傾向，川西高原內(nèi)的水文氣象一致區(qū)最優(yōu)線(xiàn)型大都為GLO，盆地區(qū)域除西邊與重慶接壤的達(dá)州、廣安、瀘州等地為GLO外，其余地區(qū)最優(yōu)線(xiàn)型都為GEV。而西部到東部的過(guò)渡地帶地勢(shì)落差巨大，地形較為復(fù)雜，氣候變化也較大，因此該區(qū)域的水文氣象一致區(qū)最優(yōu)線(xiàn)型不統(tǒng)一，包含GEV、GLO、GNO三種線(xiàn)型?？梢?jiàn)不同氣候條件及下墊面情況適合的頻率分布線(xiàn)型也不一致，川西高原等以高原、山地地形為主，海拔較高的地方在計(jì)算降雨頻率值時(shí)更適合采用GLO線(xiàn)型，而四川盆地等以平原低山為主，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候的區(qū)域更適合采用GEV線(xiàn)型來(lái)計(jì)算降雨頻率值。

3.3 地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)稀疏地區(qū)的適用性

為探究地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)稀疏地區(qū)的適用性，采用川西高原地區(qū)的7個(gè)水文氣象一致區(qū)，觀察當(dāng)水文氣象一致區(qū)內(nèi)站點(diǎn)減少一半時(shí)，站點(diǎn)頻率設(shè)計(jì)值的變化。減少一致區(qū)內(nèi)站點(diǎn)，遵循以下原則：① 在地理上均勻減少不同位置的站點(diǎn)，減少后的站點(diǎn)在一致區(qū)內(nèi)依然保持較為均勻的分布；② 減少站點(diǎn)后，該分區(qū)仍然滿(mǎn)足水文氣象一致區(qū)原則；③ 減少站點(diǎn)后，該分區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型不發(fā)生改變。

川西高原地區(qū)7個(gè)水文氣象一致區(qū)站點(diǎn)減少前（85個(gè)站點(diǎn)）、減少后（47個(gè)站點(diǎn)）的分布如圖5所示。對(duì)比相對(duì)密集（站點(diǎn)減少前）和站點(diǎn)稀疏（站點(diǎn)減少后）兩種情況下的地區(qū)增長(zhǎng)因子（見(jiàn)表2），發(fā)現(xiàn)二者在不同頻率下的地區(qū)增長(zhǎng)因子差別不大。降雨為2 a一遇時(shí)，站點(diǎn)疏密程度不同的水文氣象一致區(qū)的地區(qū)增長(zhǎng)因子差值最大區(qū)域?yàn)?區(qū)，差值為-0.005，對(duì)一致區(qū)內(nèi)站點(diǎn)的頻率設(shè)計(jì)值影響極小。隨著頻率的增加，站點(diǎn)疏密導(dǎo)致水文氣象一致區(qū)的地區(qū)增長(zhǎng)因子差值逐漸增加，但增加幅度極小，降雨為100 a一遇時(shí)，3區(qū)的地區(qū)增長(zhǎng)因子差值僅為 0.048。一致區(qū)內(nèi)頻率設(shè)計(jì)值變化最大的站點(diǎn)為雅江站，雅江站在站點(diǎn)稀疏時(shí)計(jì)算出的100 a一遇的頻率設(shè)計(jì)值為74.27 mm，站點(diǎn)相對(duì)密集時(shí)頻率設(shè)計(jì)值為76.29 mm，二者差值僅為2.02 mm。各重現(xiàn)期下所有站點(diǎn)的頻率設(shè)計(jì)值變化率不超過(guò)3%，這說(shuō)明在應(yīng)用地區(qū)線(xiàn)性矩法計(jì)算站點(diǎn)的頻率設(shè)計(jì)值時(shí)，站點(diǎn)的疏密程度對(duì)頻率設(shè)計(jì)值的影響不明顯，即使一致區(qū)內(nèi)站點(diǎn)較少，地區(qū)線(xiàn)性矩法依然能夠得到較好的應(yīng)用。

3.4 降雨頻率估計(jì)值插值結(jié)果分析

根據(jù)分區(qū)結(jié)果計(jì)算出的每個(gè)區(qū)的區(qū)域頻率增長(zhǎng)因子，按照地區(qū)分析法計(jì)算出各個(gè)水文氣象一致區(qū)內(nèi)各站點(diǎn)不同重現(xiàn)期下的降雨頻率估計(jì)值。由于站點(diǎn)資料長(zhǎng)度有限，最長(zhǎng)僅59 a，計(jì)算出來(lái)的頻率設(shè)計(jì)值在重現(xiàn)期大于100 a后誤差可能較大，因此在分析頻率設(shè)計(jì)值時(shí)僅分析重現(xiàn)期小于等于100 a的結(jié)果。

采用協(xié)克里金法對(duì)四川省各水文氣象一致區(qū)的頻率估計(jì)值進(jìn)行插值，得到不同重現(xiàn)期下降雨頻率估計(jì)值空間分布（見(jiàn)圖6）。由圖6可知，四川省不同重現(xiàn)期的24 h降雨極值分布十分不均勻，總體呈現(xiàn)東部高西部低的特點(diǎn)，最高值分布在雅安市、綿陽(yáng)市及巴中市等地，與四川省青衣江、龍門(mén)山及大巴山三大暴雨區(qū)相吻合，最低值則分布在阿壩及甘孜地區(qū)。同一重現(xiàn)期下，降雨充沛地區(qū)站點(diǎn)的頻率設(shè)計(jì)值可達(dá)川西高原等地站點(diǎn)頻率設(shè)計(jì)值的5倍左右。如重現(xiàn)期為2 a時(shí)，位于綿陽(yáng)的茶坪站最大24 h降雨量達(dá)到了172.58 mm，而位于甘孜的玉科站降雨量?jī)H為26.62 mm，且隨著重現(xiàn)期的增大，二者的差距也越來(lái)越大；當(dāng)重現(xiàn)期為100 a時(shí)，茶坪站的最大24 h

降雨量上升到455.42 mm，玉科站僅為54.84 mm。降雨量從高到底的過(guò)渡區(qū)域?yàn)榇ㄎ鞲咴c四川盆地分界線(xiàn)。該地區(qū)地形落差較大，是亞熱帶季風(fēng)氣候向大陸性高原氣候過(guò)渡地區(qū)，導(dǎo)致降雨量也變化較大。隨著重現(xiàn)期的增大，降雨更加集中在盆地邊緣山地區(qū)域，100 a一遇的降雨量值在某些站點(diǎn)可達(dá)到2 a一遇時(shí)的3倍，各重現(xiàn)期下降雨頻率設(shè)計(jì)值的最大值一直出現(xiàn)在綿陽(yáng)市和德陽(yáng)市。川西高原的年最大24 h降雨量頻率設(shè)計(jì)值隨重現(xiàn)期變化不明顯，100 a一遇的降雨量值為2 a一遇時(shí)的2倍左右，降雨量的極小值隨重現(xiàn)期的增加逐漸南移，由阿壩州的小金縣地區(qū)移至甘孜州的石渠縣附近。

4 結(jié) 論

本文基于四川省782個(gè)站點(diǎn)的年最大24 h降雨數(shù)據(jù)，采用Mann-Kendall法檢驗(yàn)站點(diǎn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，再通過(guò)地區(qū)線(xiàn)性矩法將四川省劃分為40個(gè)水文氣象一致區(qū)，并探究了地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)稀疏的川西地區(qū)的適用性。計(jì)算得到了四川省24 h不同重現(xiàn)期的降雨頻率估計(jì)值，并在此基礎(chǔ)上分析了四川省極值降雨的時(shí)空分布特征，主要結(jié)論如下。

（1） 根據(jù)四川省的水文氣象條件，將四川省劃分為40個(gè)水文氣象一致區(qū)，所有分區(qū)均通過(guò)了異質(zhì)性檢驗(yàn)和不和諧性檢驗(yàn)。根據(jù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得到了各水文氣象一致區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型，其中川西高原地區(qū)的最優(yōu)線(xiàn)型大多為GLO，四川盆地地區(qū)大多為GEV。

（2） 探究了地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)稀疏地區(qū)的適用性。通過(guò)計(jì)算川西高原水文氣象一致區(qū)在站點(diǎn)相對(duì)稀疏與相對(duì)密集兩種情況下的頻率設(shè)計(jì)值，發(fā)現(xiàn)在一致區(qū)內(nèi)減少站點(diǎn)后地區(qū)增長(zhǎng)因子幾乎不發(fā)生變化，說(shuō)明地區(qū)線(xiàn)性矩法在站點(diǎn)稀疏地區(qū)也具有一定適用性。

（3） 同一重現(xiàn)期下四川省24 h降雨的空間分布差異較大，川西高原地區(qū)的降雨量遠(yuǎn)小于四川盆地區(qū)域，降雨極大值區(qū)出現(xiàn)在雅安、綿陽(yáng)、巴中市等地，與四川省三大暴雨中心的位置一致，且隨著重現(xiàn)期的增加，降雨極大值區(qū)的面積有所增加。

研究表明四川省大部分站點(diǎn)的年最大24 h極值降雨數(shù)據(jù)并未有明顯的上升或下降趨勢(shì)，但是仍有部分站點(diǎn)，尤其是北部綿陽(yáng)、廣元以及南部攀枝花等地區(qū)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)。在今后的研究中還需對(duì)趨勢(shì)性站點(diǎn)聚集的區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步研究，探討站點(diǎn)趨勢(shì)對(duì)頻率設(shè)計(jì)值的影響。此外四川省最優(yōu)線(xiàn)型的分布存在一定地域傾向，還可進(jìn)一步分析地形地貌以及氣候條件對(duì)最優(yōu)線(xiàn)型選擇的影響。

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（編輯：郭甜甜）

Frequency analysis of 24-hour extreme rainfall in Sichuan Province based on regional L-moments method

HU Jing，WANG Shuairen，QIN Guanghua，LI Xiaodong，LAN Ping

（College of Water Resources and Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610042，China）

Abstract：

To explore the temporal and spatial distribution characteristics of 24-hour extreme rainfall in different return periods and different rainfall frequencies in Sichuan Province，this study divided the hydrometeorological homogeneous regions of Sichuan Province by the regional L-moments method，then determined the best fitting curve，and the applicability of regional L-moments method in the west Sichuan Plateau were verified.Then we estimated the rainfall frequency values in different 24-hour recurrence periods of Sichuan Province，and its temporal and spatial distribution characteristics were analyzed.The results showed that：① Sichuan Province can be divided into 40 hydrometeorological homogeneous regions.The main fitting curves of Sichuan Province were determined as GLO，GEV，and GNO through conducting goodness-of-fit tests.GLO was the best-fitting curve in the West Sichuan Plateau.GEV was the best-fitting curve in most of the basin areas.② The regional L-moments method had good certain applicability to the western Sichuan plateau area where the stations were relatively sparse.③ The spatial distribution of 24-hour rainfall extreme in Sichuan Province was significantly heterogeneous.Under the same return periods，the maximum value of the estimated rainfall frequency in different areas can be up to 10 times of the minimum value.

Key words：

extreme rainfall；multiple return periods；precipitation frequency；regional L-moments method；Sichuan Province