李杰，陶強(qiáng)，王蘇波，張部聲

（天津航天瑞萊科技有限公司，上海 201100）

引言

基于三角測(cè)量法的激光位移傳感器，適用于高精度、短距離的測(cè)量[1-3]。首先，通過其上安裝的激光發(fā)射器將激光射向被測(cè)物體表面，讓物體表面散射或鏡面反射；然后，再由其內(nèi)部安裝的接收器接收信息；最后數(shù)字處理器可通過幾何關(guān)系計(jì)算出激光位移傳感器與被測(cè)物體之間的距離。根據(jù)這一特性，激光位移傳感器可應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)的測(cè)量。

目前，針對(duì)激光位移傳感器的計(jì)量，主要參照中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1663《激光測(cè)微儀校準(zhǔn)規(guī)范》[4]，但標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)的項(xiàng)目為重復(fù)性、漂移和示值誤差，且示值誤差僅為靜態(tài)誤差。而如果參照中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG 644《振動(dòng)位移傳感器檢定規(guī)程》中的方法進(jìn)行計(jì)量時(shí)[5]，由于采用標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)作為振動(dòng)激勵(lì)源，其最大加速度（一般為100 g 或50 g）遠(yuǎn)無(wú)法滿足高頻下的位移振幅校準(zhǔn)。例如，如果頻率為1 000 Hz，位移振幅為0.5 mm 時(shí)，對(duì)應(yīng)需要的加速度為1 974 g。

針對(duì)激光位移傳感器幅值校準(zhǔn)問題，本文提出了一種激光位移傳感器動(dòng)態(tài)幅值校準(zhǔn)的方法。通過激光測(cè)振儀對(duì)激光位移傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)幅值的校準(zhǔn)，利用幅值誤差、幅值頻率響應(yīng)和諧波失真度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)件對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證研究，以此證明所提出方法的有效性。

1 校準(zhǔn)原理

激光測(cè)振儀基于激光多普勒效應(yīng)和激光干涉等來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)物體位移、速度以及加速度等信息的精確測(cè)量，具有測(cè)量精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、測(cè)量范圍大、抗電磁干擾等諸多優(yōu)點(diǎn)[6-7]。在多普勒效應(yīng)中，接收器接收某一波源發(fā)出的頻率，當(dāng)該波源向接收器移動(dòng)時(shí)，波長(zhǎng)逐漸縮小，頻率會(huì)逐漸升高；相反，當(dāng)波源遠(yuǎn)離接收器移動(dòng)時(shí)，波長(zhǎng)增大，頻率就會(huì)降低[8]。 將多普勒效應(yīng)應(yīng)用在振動(dòng)測(cè)量中，以振動(dòng)物體表面的反射光為波源[9]，在某一固定位置設(shè)置接收器，當(dāng)物體發(fā)生振動(dòng)，波源與接收器的相對(duì)位置就會(huì)發(fā)生變化，接收器接收到的波源頻率也會(huì)發(fā)生變化，依據(jù)頻率的變化可以獲得振動(dòng)信息[10]。目前激光測(cè)振儀在國(guó)內(nèi)可通過JJF 1219-2009《激光測(cè)振儀校準(zhǔn)規(guī)范》[11]進(jìn)行溯源。

同時(shí)，利用電磁振動(dòng)臺(tái)激勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件在共振頻率下產(chǎn)生位移振幅，一般可實(shí)現(xiàn)毫米級(jí)位移，可作為校準(zhǔn)系統(tǒng)中的振動(dòng)源。

2 校準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)

2.1 校準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)

本校準(zhǔn)裝置由電磁振動(dòng)臺(tái)、標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件、標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件夾具、激光測(cè)振儀、激光位移傳感器安裝架、待校準(zhǔn)激光位移傳感器等組成，其校準(zhǔn)裝置的整體示意圖如圖1 所示。

圖1 校準(zhǔn)裝置的整體示意圖

2.2 標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)

高頻動(dòng)態(tài)位移的標(biāo)準(zhǔn)物設(shè)計(jì)采用懸臂梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)懸臂梁的厚度，長(zhǎng)度，材料密度和彈性模量E 進(jìn)行設(shè)計(jì)，其第1 階彎曲模態(tài)頻率計(jì)算可參考如下計(jì)算公式，同時(shí)通過有限元方法進(jìn)行模態(tài)分析驗(yàn)證。

典型的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。長(zhǎng)度為50 mm 的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件的模態(tài)仿真結(jié)果見圖2。

表1 標(biāo)準(zhǔn)物的設(shè)計(jì)尺寸

圖2 第一階模態(tài)振型云圖

由表1 和圖2 可知，第一階彎曲模態(tài)頻率的理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果吻合性較高，可根據(jù)所要校準(zhǔn)的頻率，按照理論計(jì)算方法進(jìn)行校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)物的設(shè)計(jì)。

2.3 校準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

1）幅值誤差的校準(zhǔn)

在參考頻率和參考位移條件下確定被校傳感器的幅值誤差。被校傳感器的位移輸出值與參考位移的相對(duì)誤差，即為幅值誤差。參考頻率可按照實(shí)際測(cè)量位移信號(hào)的頻率，如無(wú)特殊要求，可選擇為1 000 Hz、1 500 Hz 和2 000 Hz。參考位移應(yīng)至少選擇實(shí)際測(cè)量位移信號(hào)的幅值最小值，最大值和中間值，如無(wú)特殊要求，可選擇為0.1 mm，0.5 mm 和1 mm，但應(yīng)滿足頻率按100 Hz 的頻率間隔（100 Hz，500 Hz，1 000 Hz，1 500 Hz，2 000 Hz，2 500 Hz，…）序列選取。振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)第一階共振頻率應(yīng)處于上述頻率的±5 %的范圍內(nèi)。位移值按0.1 mm 的位移值間隔（0.1 mm，0.2 mm，0.3 mm，0.4 mm，0.5 mm，…）序列選取。振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力應(yīng)不大于其所用材料屈服強(qiáng)度的40 %。

其中，被校傳感器的幅值誤差按下式計(jì)算：

式中：

D1—參考位移，單位為mm；

D2—被校傳感器的位移輸出值，單位為mm。

2）幅值頻率響應(yīng)的校準(zhǔn)

在參考頻率和適當(dāng)位移條件下，采用逐點(diǎn)法進(jìn)行校準(zhǔn)。在工作頻率范圍內(nèi)，為保持所用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系的一致性，可選擇1 000 Hz、1 500 Hz 和2 000 Hz 進(jìn)行校準(zhǔn)，并用式（2）計(jì)算不同頻率下的幅值誤差。

3）諧波失真度的校準(zhǔn)

在參考頻率和適當(dāng)位移條件下校準(zhǔn)諧波失真度，可選擇1 000 Hz、1 500 Hz 和2 000 Hz 進(jìn)行校準(zhǔn)，其位移同樣為滿足研究指標(biāo)的前后一致性，優(yōu)先為0.2 mm。動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀采用平頂窗函數(shù)，線性幅值。用分析儀測(cè)量規(guī)定頻率下的幅值及至少五倍的諧波幅值，并用式（3）來(lái)計(jì)算諧波失真度。

式中：

A1，—被校傳感器的基波幅值，單位為mm；

A2，A3，A4，A5—基波的二次、三次、四次、五次等諧波幅值。

3 校準(zhǔn)實(shí)例

針對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用的某型號(hào)激光位移傳感器開展了校準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了第一階模態(tài)頻率分別為1 001.0 Hz，1 493.5 Hz、1 974.5 Hz 和2 473.1 Hz 的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件。保證激光測(cè)振儀和待校準(zhǔn)激光位移傳感器的激光點(diǎn)分別位于標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件的正方面對(duì)應(yīng)的同一位置。以激光測(cè)振儀的位移信號(hào)作為振動(dòng)控制量，采用共振駐留方法激勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)件在共振頻率下振動(dòng)。校準(zhǔn)狀態(tài)如圖3所示。

校準(zhǔn)項(xiàng)目包括幅值偏差，頻率響應(yīng)和諧波失真度，結(jié)果如圖4~5 和表2 所示。

表2 諧波失真度

圖4 幅值偏差圖

由圖4 中的幅值偏差結(jié)果可知，待校準(zhǔn)激光位移傳感器在前3 個(gè)頻率下的線性度較好，最大的幅值偏差為-2.20 %，但在2 437.1 Hz 的校準(zhǔn)狀態(tài)下，幅值偏差為（-2.19~-34.31）%。

由圖5 中的幅值靈敏度頻響圖可知，待校準(zhǔn)激光位移傳感器的幅值靈敏度偏差在2 000 Hz 以下時(shí)維持在±3 %以下，在2 000 Hz以上時(shí)，則快速增大。

圖5 幅值靈敏度頻響擬合曲線圖

由表2 可知，待校準(zhǔn)激光位移傳感器在1001.0 Hz 和1 974.5 Hz的校準(zhǔn)狀態(tài)下，諧波失真度較小，且不大于2 %；在1 493.5 Hz 和2 437.1 Hz 的校準(zhǔn)狀態(tài)下，諧波失真度較大，分別為18.86 % 和53.83 %。

4 結(jié)論

通過激光位移傳感器動(dòng)態(tài)幅值校準(zhǔn)裝置的研制，以及校準(zhǔn)工作的開展和分析，可得：

1）所設(shè)計(jì)的校準(zhǔn)裝置可實(shí)現(xiàn)激光位移傳感器的幅值偏差，頻率響應(yīng)和諧波失真度校準(zhǔn)；

2）通過所提出的校準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可準(zhǔn)確評(píng)價(jià)激光位移傳感器校準(zhǔn)的適用范圍。

綜上所述，本文所提出的一種激光位移傳感器動(dòng)態(tài)幅值校準(zhǔn)方法，適用于激光位移傳感器的動(dòng)態(tài)幅值校準(zhǔn)，具有一定的實(shí)踐意義。