高家瑋，孫穎娜，*，喬偉毅

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)中俄寒區(qū)水文和水利工程聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 研究方法

1.1 研究區(qū)概況

蘭溪橋水庫工程位于慶元縣城上游7 km處，坐落在閩江水系槎溪支流松源溪上，壩址應(yīng)嶺尾村上游，集水面積235 km2，總庫容1617萬m3，電站裝機(jī)6400 kW，2004—2021年多年平均年發(fā)電量1773萬kW·h。

1.2 資料選取

選取蘭溪橋國(guó)家氣候基準(zhǔn)站1963—2021年長(zhǎng)達(dá)59 a的逐月降水資料作為研究對(duì)象，對(duì)蘭溪橋水庫的降水特征進(jìn)行趨勢(shì)分析和突變分析[1]。

1.3 研究方法

本文使用Matlab和Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，運(yùn)用氣候傾向率法，滑動(dòng)平均法和Manner-Kendall檢驗(yàn)法對(duì)蘭溪橋水庫的降水特征進(jìn)行趨勢(shì)分析和突變分析

(1)氣候傾向率法。降水量的氣候傾向率通過一元一次方程來表示，如式(1)：

Y=at+b

(1)

式中：Y為降水量，mm；a為斜率，mm/a；t為年份；b為常數(shù)項(xiàng)，mm。氣候傾向率的單位為mm/10 a。

(2)滑動(dòng)平均法?；瑒?dòng)平均法是通過選取不同的時(shí)間間隔，從時(shí)間數(shù)列的第一項(xiàng)數(shù)值開始.按不同周期求序時(shí)平均數(shù)，得出一個(gè)由滑動(dòng)均值構(gòu)成的新的時(shí)間序列。

(3)Manner-Kendall檢驗(yàn)法(M-K檢驗(yàn))。M-K檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，該檢驗(yàn)方法的檢驗(yàn)結(jié)果受少數(shù)異常值的影響非常小，且不要求所選區(qū)的樣本服從某一特定分布，所以此方法被廣泛運(yùn)用在分析降水、氣溫、徑流等要素的時(shí)間序列的趨勢(shì)變化。

原理：對(duì)于具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列X1，X2，…，Xn，構(gòu)造一秩序列如式(2)：

(2)

式中：Sk為第i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累積數(shù)；Ri為Xi大于Xj(1≤j≤i)的個(gè)數(shù)。

定義統(tǒng)計(jì)量UFk，如式(3)：

(3)

式中：E(Sk)和Var(Sk)分別為Sk的均值和方差。計(jì)算公式見式(4)、式(5)

(4)

(5)

給定顯著性水平α，查找u分布表獲得臨界值uα，如果|UFk|>uα，則序列發(fā)生突變，存在明顯的變化趨勢(shì)。

取時(shí)間序列的反序(xn，xn-1，，…，1)，重復(fù)上面的步驟，定義統(tǒng)計(jì)量UBk(k=n，n-1，…，2)，令UBk=UFk。

前盾脫困施工從中間向兩邊進(jìn)行，在原塌腔拱部防護(hù)下按設(shè)計(jì)斷面安裝拱頂拱架后，采用方木臨時(shí)支撐在盾殼上，見圖6，然后分左右開挖拱腳，并及時(shí)進(jìn)行支護(hù)。

繪制出UFk，UBk的曲線。當(dāng)UFk值>0時(shí)，降雨量隨時(shí)間呈上升趨勢(shì)，反之則為下降趨勢(shì)，當(dāng)UFk，值超出臨界值范圍時(shí)，說明上升或下降的趨勢(shì)顯著。當(dāng)UFk，UBk值相等，而且交點(diǎn)在臨界值范圍內(nèi)，說明交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是突變開始的時(shí)間[2-6]。

2 結(jié)果與分析

2.1 年降水量變化特征分析

從圖1中可以看出，1953—2021年蘭溪橋水庫年降水量總體呈上升趨勢(shì)，氣候傾向率為21.41 mm/10 a，年平均降水量1376.1 mm，年降水量最小在1976年，為660.6 mm，年降水量最大在1967年，為2104.0 mm。近70 a蘭溪橋水庫降水量波動(dòng)幅度較大，1967年、1980年、2003年、2015年降水量偏高，1968年、1976年、1991年、1996年和2008年降水量偏小。從5 a滑動(dòng)平均看，20世紀(jì)60年代年降水量呈下降趨勢(shì)，20世紀(jì)70年代呈上升趨勢(shì)，20世紀(jì)80年代前期呈下降趨勢(shì)，后期呈上升趨勢(shì)，20世紀(jì)90年代變化平穩(wěn)，2000—2007年呈下降趨勢(shì)，2007—2021年呈上升趨勢(shì)，總體呈上升趨勢(shì)。

圖1 蘭溪橋水庫年降水量變化趨勢(shì)

根據(jù)表1可知，降水量呈下降趨勢(shì)且在置信度95%的顯著性檢驗(yàn)下，下降趨勢(shì)不顯著。

表1 蘭溪橋水庫年降雨量M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

采用Mann-Kendal突變檢驗(yàn)法，對(duì)蘭溪橋水庫1953—2021年的年降水量進(jìn)行趨勢(shì)分析和突變檢驗(yàn)，繪制出UF值和UB值曲線見圖2。在1960—1983年和2008—2015年間降水變化趨勢(shì)不明顯，1983—2008年降水呈上升趨勢(shì)，最明顯的突變點(diǎn)在2000年。則2000年為年降水序列顯著突變年份。

圖2 蘭溪橋水庫年平均降水量M-K檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 四季降水量特征分析

依據(jù)氣候?qū)W的統(tǒng)計(jì)方法，將3—5月的總降水量定義為春季降水量，6—8月的總降水量定義為夏季降水量，9—11月的總降水量定義為秋季降水量，12月—次年2月的總降水量定義為冬季降水量。

從圖3可以看出，1963—2021年蘭溪橋水庫降水量隨季節(jié)變化明顯，春季降水量占年降水量的45%，夏季降水量占年降水量的36%，秋季降水量占年降水量的8%，冬季降水量占年降水量的11%，可以看出全年的降水量大部分集中在春季和夏季，占全年的81%，而秋季和冬季的降水量較少，只占全年降水量的19%。

圖3 春、夏、秋、冬四季降水量

蘭溪橋水庫春季降水氣候傾向率為-10.2 mm/10 a，總體呈下降趨勢(shì)；春季最大降水量在1978年，為1107.9 mm，春季最小降水量在1976年，為230.9 mm。1958—1980年間降水量波動(dòng)較大，1981年之后降水量較為平緩。

秋季降水氣候傾向率為13.86 mm/10 a，總體呈上升趨勢(shì)；秋季最大降水量在2020年，為409.4 mm，秋季最小降水量在1977年，為13.0 mm。降水變化趨勢(shì)幅度較小，但在2020—2021年急劇上升。

冬季降水氣候傾向率為7.43 mm/10 a，總體呈上升趨勢(shì)。冬季最大降水量在1964年，為478.4 mm，冬季最小降水量在2001年，為18.1 mm。

蘭溪橋水庫四季降雨量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。由表2可知，春季降雨量呈下降趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)不顯著，夏季與冬季降雨量呈上升趨勢(shì)，且上升趨勢(shì)不顯著，而秋季降雨量呈上升趨勢(shì)且上升趨勢(shì)顯著，與用前面方法所得出的降水量分析結(jié)果相同。

表2 蘭溪橋水庫四季降雨量M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖4～圖7分別為春季、夏季、秋季、冬季平均降水量M-K檢驗(yàn)結(jié)果，由圖8可知，蘭溪橋水庫春季降水量在20世紀(jì)60年代—80年代呈下降趨勢(shì)，20世紀(jì)80年代—2000年呈上升趨勢(shì)，2000—2021年呈下降趨勢(shì)。UF值與UB值在置信區(qū)間內(nèi)在1967年、1980年、2002年、2018年相交，說明蘭溪橋水庫春季降水在這四年發(fā)生突變。

圖4 蘭溪橋水庫春季平均降水量M-K檢驗(yàn)結(jié)果

由圖5可知，蘭溪橋水庫夏季降水量在20世紀(jì)60年代到1983年呈上升趨勢(shì)，1983—2002年呈下降趨勢(shì)，2002—2021年呈上升趨勢(shì)。UF值與UB值在置信區(qū)間內(nèi)在1982年、2000年相交，說明蘭溪橋水庫夏季降水在這兩年發(fā)生突變。

圖5 蘭溪橋水庫夏季平均降水量M-K檢驗(yàn)結(jié)果

由圖6可知，蘭溪橋水庫秋季降水量在1963—1973年呈下降趨勢(shì)，1973—2021年呈上升趨勢(shì)。UF值與UB值在置信區(qū)間內(nèi)在1963年、2019年相交，說明蘭溪橋水庫秋季降水在這兩年發(fā)生突變。

圖6 蘭溪橋水庫秋季平均降水量M-K檢驗(yàn)結(jié)果

由圖7可知，冬季降水在置信區(qū)間內(nèi)，雖然存在多個(gè)交點(diǎn)，但是變化十分不顯著，說明蘭溪橋水庫冬季降水量不存在突變點(diǎn)。

圖7 蘭溪橋水庫冬季平均降水量M-K檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 論

(1)蘭溪橋水庫年降水量氣候傾向率為21.41 mm/10 a，總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且上升趨勢(shì)不顯著。年降水量存在突變性，突變點(diǎn)在2000年。

(2)降水主要集中在春季和夏季，而在秋季和冬季降水量很少，蘭溪橋水庫春季降水呈不顯著下降趨勢(shì)，夏季和冬季降水呈不顯著上升趨勢(shì)，秋季降水呈顯著上升趨勢(shì)。春季降水量在1967年、1980年、2002年、2018年發(fā)生突變，夏季降水量在1982年、2000年發(fā)生突變，秋季降水量在1963年、2019年發(fā)生突變，而冬季降水量不發(fā)生突變。