楊策婷 賈福聚 鄭國(guó)龍 蒙光志 楊光樹(shù)蘇志宏 刀俊山 段 偉 秦正雄

（1.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院 昆明 650093；2.云南省有色地質(zhì)局三〇六隊(duì) 昆明 650217）

銀是人類開(kāi)發(fā)利用最早的金屬之一，它的化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，導(dǎo)熱、導(dǎo)電性能很好，質(zhì)軟且富延展性，反光率極高，是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中所需的重要原材料。銀礦是全球科技產(chǎn)業(yè)不可或缺的戰(zhàn)略性資源，其成礦作用及找礦勘查一直是國(guó)內(nèi)外礦床學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。全球銀礦資源集中分布在環(huán)太平洋構(gòu)造成礦帶、古亞洲構(gòu)造成礦帶、澳大利亞—喜馬拉雅構(gòu)造成礦帶以及北美地塊、中歐地塊、南非地塊、印度地塊和澳大利亞地塊等時(shí)代相對(duì)較老的成礦區(qū)。銀主要與銅、鉛、鋅、金等有色金屬和貴金屬共生、伴生，以伴生礦床為主，共生礦床及獨(dú)立銀礦床為輔（付勝云等，2023）。在基本金屬硫化礦石中，銀最常見(jiàn)于方鉛礦，其次為黃銅礦、閃鋅礦（張亮等，2016；江彪等，2020）。

云南白牛廠銀多金屬礦床位于華夏地塊、揚(yáng)子地塊和印支地塊的結(jié)合處，受加里東期、印支期和燕山期等多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，成礦條件優(yōu)越，是20 世紀(jì)80 年代在滇東南成礦區(qū)探明的超大型多金屬礦床之一。該礦床已累計(jì)探明銀6 470 噸、鋅172.14 萬(wàn)噸、鉛109.67 萬(wàn)噸，還伴生豐富的銅、錫等金屬資源及銦、鎘、鎵、鍺等稀散金屬資源，經(jīng)濟(jì)價(jià)值巨大（張洪培等，2006）。

有關(guān)白牛廠銀多金屬礦床成礦物質(zhì)及成礦流體來(lái)源的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)期存在“巖漿熱液成因”（江鑫培，1990；劉繼順等，2005；李開(kāi)文等，2011；張亞輝等，2012；Chen et al.，2015）、“海底噴流沉積成因”（周建平等，1997；陳學(xué)明等，1998，2000）和“海底熱液噴流沉積花崗巖熱液疊加改造成因”（祝朝輝等，2005；蹇龍，2016）等多種觀點(diǎn)。

近年來(lái)，隨著地質(zhì)信息時(shí)代的更迭，地學(xué)數(shù)據(jù)也隨之變得更加豐富和多元，數(shù)學(xué)地質(zhì)得以快速發(fā)展（王成彬等，2018；周永章等，2020）。查找和揭露隱藏于大數(shù)據(jù)中的多種地質(zhì)要素間的相互關(guān)系，進(jìn)而探究其成因聯(lián)系已成為當(dāng)今地學(xué)研究的主要方向（吳沖龍和劉剛，2019）。本文以白牛廠礦床多年勘查、開(kāi)發(fā)積累的大量多元素分析數(shù)據(jù)和編錄資料為數(shù)據(jù)源，采用三維建模技術(shù)，對(duì)主量元素Ag、Pb、Zn、Sn 和Cu 化驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行三維空間定位，構(gòu)建綜合數(shù)據(jù)平臺(tái)，建立了礦體模型。同時(shí)，結(jié)合地球化學(xué)基本原理和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，優(yōu)選出對(duì)成礦響應(yīng)敏感的主成分因子，探討主量元素的空間礦化趨勢(shì)，分析了礦床中各成礦元素的組合規(guī)律和空間富集規(guī)律，為礦區(qū)深、邊部找礦勘探提供理論依據(jù)。

1 地質(zhì)背景

白牛廠銀多金屬礦床位于揚(yáng)子地塊和印支地塊等幾大構(gòu)造單元的結(jié)合處，該區(qū)受到加里東期、印支期和燕山期等構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響強(qiáng)烈，由于受燕山運(yùn)動(dòng)影響最為顯著，圍繞右江盆地周邊形成了多處燕山期花崗巖體，在這些花崗巖體周邊分布有個(gè)舊、大廠等多處大型錫多金屬礦床（圖1a）。位于白牛廠銀多金屬礦床南東的薄竹山花崗巖為兩期復(fù)合巖體，第一期主要巖石類型為黑云母二長(zhǎng)花崗巖，侵入時(shí)代大致為104～97 Ma，屬燕山期；第二期主要為細(xì)粒二長(zhǎng)花崗巖，侵入時(shí)代大致在79～48 Ma，屬燕山晚期（程彥博等，2010）。白牛廠礦區(qū)錫石U-Pb 等時(shí)線年齡為87.00±3.00 Ma（Li et al.，2013），與薄竹山燕山期花崗巖形成時(shí)代基本一致。

圖1 白牛廠礦區(qū)地質(zhì)背景（據(jù)楊光樹(shù)等，2019 修改）a.區(qū)域地質(zhì)圖；b.白牛廠礦區(qū)地質(zhì)圖Fig.1 Geological maps of the Bainiuchang deposit（modified from Yang et al.，2019）

白牛廠銀多金屬礦區(qū)出露地層主要為寒武系和泥盆系。寒武系巖性為一套灰—深灰色中厚層狀灰?guī)r與粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、泥巖組合，形成于淺海陸棚—濱海環(huán)境，賦礦地層主要為中寒武統(tǒng)田蓬組（∈2t）（圖1b）。礦區(qū)主體構(gòu)造是以F2、F3和F7為代表的北西西向斷裂，它們具有左旋平移和多期活動(dòng)的特征，F(xiàn)3為主要控礦斷層，主礦體產(chǎn)出于F3的下盤(pán)。礦區(qū)南東深部探礦揭露到花崗巖體，為細(xì)—粗粒黑云母二長(zhǎng)花崗巖，花崗巖鋯石U-Pb 測(cè)年結(jié)果為85.26±0.54 Ma（張洪培等，2006），與薄竹山第二期花崗巖年齡一致。

礦區(qū)共圈定礦體70 多個(gè)，其中V1號(hào)礦體為主礦體，該礦體占礦區(qū)總礦石量的90%以上。V1號(hào)礦體走向100°，傾向190°，傾角15°～20°，走向長(zhǎng)約4.84 km，傾向最大延伸2.50 km（平均1.31 km），礦層最大厚度33.62 m（平均5.65 m）。該礦體產(chǎn)出在中寒武統(tǒng)田蓬組上部，F(xiàn)3斷層下盤(pán)（圖2）。礦床主要礦石礦物有磁黃鐵礦、黃鐵礦、閃鋅礦、方鉛礦、黃銅礦、錫石和銀黝銅礦等，銀主要賦存在方鉛礦及其它富銀硫化物中。礦石構(gòu)造主要有塊狀構(gòu)造、層紋狀構(gòu)造和脈狀構(gòu)造等。礦石結(jié)構(gòu)有交代結(jié)構(gòu)、鑲嵌結(jié)構(gòu)和膠狀結(jié)構(gòu)等（圖3）。

圖2 84 勘探線剖面圖（剖面位置為Fig.1b）Fig.2 Cross-section along exploration line 84（profile shown in Fig.1b）

圖3 礦石和礦物顯微特征照片a.厚層狀多金屬硫化物礦體；b.互層狀礦體與大理巖；c.脈狀礦體；d.方鉛礦交代磁黃鐵礦；e.閃鋅礦交代磁黃鐵礦；f.方鉛礦交代磁黃鐵礦后被閃鋅礦交代；g.閃鋅礦和黃鐵礦包裹早期形成的自形錫石，構(gòu)成鑲嵌結(jié)構(gòu)；h.黃銅礦交代閃鋅礦和方鉛礦；i.黃銅礦、磁黃鐵礦包裹早期形成的自形錫石，構(gòu)成鑲嵌結(jié)構(gòu)Cp.黃銅礦；Ct.錫石；Gn.方鉛礦；Po.磁黃鐵礦；Py.黃鐵礦；Sp.閃鋅礦Fig.3 Photographs of microscopic features of the ore and minerals

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和統(tǒng)計(jì)分析方法

2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)和礦體模型

白牛廠銀多金屬礦床建模區(qū)范圍東西寬6.0 km，南北長(zhǎng)4.0 km，地表海拔1 712.0～2 278.0 m，鉆探最大深度至963.8 m。數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)所需資料主要來(lái)自以往資源勘查和開(kāi)發(fā)過(guò)程中形成的鉆探和坑道編錄，包括408 個(gè)鉆孔和992 個(gè)巷道工程，錄入樣品15 046 個(gè)，化驗(yàn)元素為Ag、Pb、Zn、Sn 和Cu。按照3Dmine 軟件規(guī)定的格式錄入系統(tǒng)后，實(shí)現(xiàn)了探礦工程及數(shù)據(jù)的三維立體定位和顯示。按照Ag = 40 g/t，Pb = 0.30%，Zn = 0.50%，Sn =0.20% 和Cu = 0.30% 的邊界品位建立了礦體模型（圖4）。

圖4 探礦工程及礦體模型Fig.4 Exploration engineering and the ore body model

2.2 Zn/Pb 值的地質(zhì)意義

Zn 和Pb 的地球化學(xué)行為既有諸多共性又有些許差異，使二元素組成空間變化規(guī)律成為成礦流體示蹤的理想選擇（燕永鋒等，2019）。

Zn 和Pb 在自然界最常見(jiàn)的化合價(jià)均為+2 價(jià)，都有很強(qiáng)的親硫性，易于與硫離子結(jié)合成硫化物，在各種地球化學(xué)分類中，Zn 和Pb 常屬同一類。而在原子結(jié)構(gòu)和晶體化學(xué)性質(zhì)上，Zn 和Pb 具有一定差異，Zn 的原子半徑和離子半徑均比Pb 小，表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)Zn 和Fe、Mn 相似，而Pb 和K 接近（李嘉曾，1984；劉英俊等，1984）。

由于各元素的地球化學(xué)行為不同，礦液運(yùn)移過(guò)程中隨著物理化學(xué)條件的改變，晶出先后順序不同，導(dǎo)致在不同空間形成不同元素組成和品位的礦石，使成礦具有一定的元素分帶規(guī)律。研究表明成礦物質(zhì)沉積的先后順序與金屬元素的穩(wěn)定序列有關(guān)，如As＞Hg＞Sb，Ag＞Pb＞Zn、Cu，穩(wěn)定性小的元素先晶出、大的后晶出，鉛鋅礦床往往下部富閃鋅礦、上部富方鉛礦（翟裕生和林新多，1993）?？蛇\(yùn)用Zn、Pb 比值的變化指示成礦流體的來(lái)源，繪制Zn/Pb 值等值線圖，高值中心即為成礦熱液來(lái)源位置，該方法在眾多礦床得到成功運(yùn)用（曾慶豐，1984；Kyle and Li，2002；Xue et al.，2007）。

2.3 主成分分析

主成分分析（PCA），這一專業(yè)術(shù)語(yǔ)由Hotelling于1993 年正式確定，是一種利用降維思想以提高樣本信息集中度的多變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。主成分分析的目標(biāo)是從數(shù)據(jù)表中提取重要信息，將這組信息表達(dá)為一組新的正交變量，并以投影在地圖中的點(diǎn)的方式，分析觀測(cè)值和變量間的相似性模式（邊淑莉，2007）。

在研究中，我們經(jīng)常會(huì)遇到多個(gè)樣本存在不同屬性、量綱和單位等多個(gè)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)（即k個(gè)樣本，j個(gè)變量x1，x2，x3，…，xj）的問(wèn)題，為消除這些評(píng)價(jià)指標(biāo)中所存在的差異以便于數(shù)據(jù)間進(jìn)行比較，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（1） 假設(shè)一個(gè)原始多元數(shù)據(jù)集X有k個(gè)對(duì)象（樣本），j個(gè)屬性（變量x1，x2，x3，…，xj），構(gòu)成一個(gè)k×j的數(shù)據(jù)矩陣，表示為式（1）。

（2）將原有具有一定相關(guān)性的變量做線性變換，得到新的相互無(wú)關(guān)系的綜合變量y1，y2，…，ym（m≤j），則有式（2）。

（3） 假設(shè)yi（i= 1，2，…，m）表示原變量指標(biāo)xp（p= 1，2，…，j）的第i個(gè)線性組合所形成的主成分指標(biāo)。由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，每一個(gè)主成分所提取的信息量可用其方差來(lái)度量，其方差越大，表示該主成分包含的信息越多。

那么，在提取新的綜合指標(biāo)時(shí)，為了能夠最大程度地反映原變量所代表的信息（有效反映原信息），又保證新指標(biāo)之間保持相互無(wú)關(guān)（信息不重疊），須同時(shí)滿足條件：

1） 在約束條件ai'ai= 1 時(shí)，有最大化方差var(yi) =a′iΣai=a′i λiai=λi，i= 1， 2， … ，m，∑為原變量的協(xié)方差矩陣，λ為特征值；

2）cov(yi,yp) =a′iΣap=a′i λpap= 0（i≠p；i，p=1，2，…，m）

（4） 由上可知，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原變量xp（p= 1，2，…，j）在主成分yi（i= 1，2，…，m）上的系數(shù)（載荷）aip（i= 1，2，…，m；p= 1，2，…，j）。

運(yùn)用下列公式（3）計(jì)算主成分載荷aip：

式中，aip為第i個(gè)主成分第p個(gè)指標(biāo)的載荷系數(shù)；eip為第i個(gè)主成分對(duì)應(yīng)特征項(xiàng)量的第p個(gè)元素；λi為第i個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的特征值。

（5）計(jì)算主成分方差總貢獻(xiàn)度：

第i個(gè)主成分貢獻(xiàn)方差占總體方差的比例表示為：

此時(shí)，若前幾個(gè)主成分占據(jù)大部分貢獻(xiàn)率，那么這些主成分能夠以較少的信息損失來(lái)綜合原始變量的信息，從而達(dá)到降維的目的。

2.4 趨勢(shì)面分析

趨勢(shì)面分析通常用于研究區(qū)域變化規(guī)律和識(shí)別異常區(qū)域。該方法將變量的變化分解為趨勢(shì)面和殘差面（Agterberg，1974；Davis，1986；Unwin，2009）。趨勢(shì)面反映的是受大范圍影響因素控制的區(qū)域變化規(guī)律，殘差面反映的是受局部和隨機(jī)因素控制的變化特征。

一階趨勢(shì)面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y

二階趨勢(shì)面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2

三階趨勢(shì)面公式：f（x，y）=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3

……

趨勢(shì)面分析采用回歸分析的方法，利用所有樣本數(shù)據(jù)，擬合一階、二階或n階趨勢(shì)面，利用變量與趨勢(shì)面值的差值繪制殘差面。通過(guò)驗(yàn)證分析，比較趨勢(shì)分析結(jié)果的概率值P（P＜0.000 1 時(shí)，趨勢(shì)面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)有顯著差異，越小越好），判定系數(shù)R2（越接近1 越好），誤差均方根RMSE（越小越好），偏態(tài)系數(shù)CoeffVar（越小越好）和殘差獨(dú)立性Durbin-Watson（越接近2 越好），從而選擇最優(yōu)趨勢(shì)面。

3 分析結(jié)果

3.1 成礦元素組合

為了分析成礦元素的組合規(guī)律，依據(jù)探礦工程中的15 046 組礦體化驗(yàn)數(shù)據(jù)，在Pb-Zn-Ag、Pb-Zn-Cu 和Pb-Zn-Sn 三角形中進(jìn)行樣品投點(diǎn)，三角形頂點(diǎn)代表對(duì)應(yīng)元素品位占比為100%，對(duì)邊表示占比為0%，依據(jù)投點(diǎn)的密度繪制三角圖解（圖5）。結(jié)果顯示5 種成礦元素中Zn 和Cu 元素在三角網(wǎng)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)附近有一定密度，與礦床實(shí)際情況：Zn 和Cu 可以獨(dú)立成礦相符。除了位于Zn 頂點(diǎn)附近的樣品以外，Zn/Pb 值在0.70～3.5 區(qū)間樣品分布密度大，且該區(qū)間范圍Ag、Cu 和Sn元素占比也較高，體現(xiàn)了礦床多種成礦元素伴生成礦特征，Zn/Pb 值對(duì)礦區(qū)多金屬成礦具有指示價(jià)值。

圖5 Pb-Zn-Ag-Cu-Sn 元素組合三角圖解Fig.5 Triangle plots of elemental assemblage Pb-Zn-Ag-Cu-Sn

3.2 主成分分析結(jié)果

我們進(jìn)行了多次初步實(shí)驗(yàn)，最終選擇“主成分分析法”提取成分指標(biāo)，并計(jì)算出每組指標(biāo)的主成分得分。我們主要選取了元素Ag、Pb、Zn、Sn、Cu 以及Zn/Pb 值作為主要變量進(jìn)行主成分分析，采用Kaiser 規(guī)則（Kaiser，1960），考慮特征值大于1 的提取原則，得出第一主成分（P1）和第二主成分（P2）的累計(jì)載荷方差為60.215%，說(shuō)明P1和P2承載了勘探數(shù)據(jù)集60% 以上的信息量（圖6a，表1）。

表1 主成分分析的成分矩陣及總方差Table 1 Component matrix and total variance of principal component analysis

圖6 主成分分析結(jié)果a.碎石圖；b.樣本成分得分（PC1-PC2）及元素分量圖Fig.6 Principal component analysis results

在初始成分矩陣中，第一主成分（P1）占總方差的39.726%，Ag、Pb 和Zn 中溫元素載荷顯著（圖6b，表1），P1代表中溫元素組合。第二主成分（P2）占總方差的20.489%，其中Sn 和Zn/Pb 值為載荷高（圖6b，表1），分析P2代表高溫元素組合。將每個(gè)樣本的主成分一和主成分二的得分分別記作PC1和PC2，并作等值線分析和趨勢(shì)面分析。

3.3 礦化趨勢(shì)面分析結(jié)果

由于礦體傾角較緩，我們將樣品投影到水平面上，對(duì)主成分得分繪制等值線，并進(jìn)行二維趨勢(shì)面分析，共進(jìn)行了三階趨勢(shì)面分析。通過(guò)比較各趨勢(shì)分析結(jié)果的概率值P、判定系數(shù)R2、誤差均方根RMSE、偏態(tài)系數(shù)CoeffVar 和殘差獨(dú)立性值Durbin-Watson，最終選擇P1一階趨勢(shì)、P2一階趨勢(shì)（表2），并繪制一階礦化趨勢(shì)面（圖7）。

表2 樣品各階趨勢(shì)面分析結(jié)果Table 2 Results of trend surface analysis of the sample

圖7 主成分得分等值線與趨勢(shì)面圖a.PC1得分等值線圖；b.PC2得分等值線圖；c.PC1一階趨勢(shì)面圖；d.PC2一階趨勢(shì)面圖Fig.7 Contour line and trend surface of principal component score

4 討 論

成礦元素Pb-Zn-Ag，Pb-Zn-Cu 和Pb-Zn-Sn 三角形圖解，顯示Zn/Pb 值在0.7～3.5 區(qū)間樣品分布密度大，且該區(qū)間范圍Ag、Cu 和Sn 元素占比也較高。因此Zn/Pb 值對(duì)礦區(qū)多金屬成礦具有指示價(jià)值。

主成分分析表明，P1和P2兩個(gè)主成分的累計(jì)載荷方差為60.215%，這兩個(gè)主成分能夠以較少的信息損失來(lái)代表原始變量的信息，滿足研究要求。P1的主要載荷元素為Ag、Pb 和Zn，代表中溫成礦元素組合；P2的主要載荷為Sn 與Zn/Pb 值，代表高溫成礦元素組合。

PC1得分等值線圖顯示，中溫元素富中心呈北西—南東向帶狀分布，與礦體走向基本一致，PC1得分富集帶沿礦體走向的外圍空間，可作為中溫?zé)嵋旱V體重點(diǎn)找礦空間。PC2得分等值線圖顯示，高溫元素富集中心主要分布在53 線～79 線和102 線～116 線之間的兩個(gè)區(qū)域，這兩個(gè)區(qū)域以南沿礦體傾向的深部，可作為高溫?zé)嵋旱V體重點(diǎn)找礦空間。

趨勢(shì)面分析結(jié)果顯示，P1礦化強(qiáng)度南低北高，P2礦化強(qiáng)度南高北低。推測(cè)南部為成礦熱液的源頭，在礦區(qū)南部富集高溫元素Sn，北部為中溫成礦元素Ag、Pb 和Zn 的富集空間，反映了成礦流體由南向北運(yùn)移和沉積的空間礦化規(guī)律。早期形成的自形錫石被黃銅礦、磁黃鐵礦和閃鋅礦包裹形成鑲嵌結(jié)構(gòu)，這種微觀結(jié)構(gòu)特征與該成礦作用過(guò)程相吻合。

5 結(jié) 論

本文在建立探礦工程數(shù)據(jù)庫(kù)和礦體模型的基礎(chǔ)上，對(duì)多年礦床勘查、開(kāi)發(fā)過(guò)程中形成的主量元素組成數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)合礦區(qū)地質(zhì)特征和前人研究成果進(jìn)行了解譯。研究結(jié)果顯示礦石Zn/Pb 值在0.7～3.5 區(qū)間集中分布，且該區(qū)間范圍Ag、Cu 和Sn 元素含量也較高，體現(xiàn)了礦床多種成礦元素伴生成礦特征，Zn/Pb 值對(duì)礦區(qū)多金屬成礦具有指示價(jià)值。主成分分析結(jié)果顯示，P1和P2兩個(gè)主成分能夠解釋原變量的大部分信息，其中P1主成分主要載荷元素為Ag、Pb 和Zn，代表中溫成礦元素組合；P2主成分主要載荷元素為Sn 和Zn/Pb 值，代表高溫成礦元素組合。等值線和趨勢(shì)面分析結(jié)果顯示，P1礦化強(qiáng)度南低北高，P2礦化強(qiáng)度南高北低，反映了礦區(qū)含礦流體由南向北運(yùn)移—沉積的成礦作用過(guò)程。據(jù)探礦和采礦工程揭示，礦區(qū)南東部有隱伏花崗巖，該巖體是否提供了上述成礦流體，有待進(jìn)一步研究。