高玉棟, 徐 斌, 賈 瑞

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 上海 200090)

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)末端,直接面向終端用戶,是電力系統(tǒng)的重要組成部分[1]。配電網(wǎng)節(jié)點是能量匯聚和傳輸?shù)年P(guān)鍵位置。配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性是指從網(wǎng)絡(luò)中有選擇地去除某節(jié)點所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能下降的程度[2]。如果配電網(wǎng)節(jié)點被破壞,將對配電網(wǎng)運行安全直接造成影響。因此,開展配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估非常重要。

目前,在脆弱性評估方面已開展了大量研究,但其主要著眼于輸電網(wǎng)脆弱性評估。文獻(xiàn)[3]改進(jìn)了基于節(jié)點負(fù)荷平衡的故障動態(tài)模型,并構(gòu)造了基于線路電抗的加權(quán)輸電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?以此對輸電網(wǎng)全局脆弱性進(jìn)行評估,但缺乏對輸電網(wǎng)局部脆弱性評估的分析。文獻(xiàn)[4]從局部和全局、有功和無功兩方面綜合評估輸電網(wǎng)脆弱性,構(gòu)建了互補(bǔ)性脆弱度指標(biāo)集和綜合脆弱度模型,但指標(biāo)考慮的因素較為單一。針對該問題,文獻(xiàn)[5]在輸電網(wǎng)特征模型中考慮了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)功率分布因子,提出了從系統(tǒng)設(shè)備重要性來分析設(shè)備脆弱性的方法,擴(kuò)大了脆弱性指標(biāo)的范圍;文獻(xiàn)[6-7]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和風(fēng)險理論兩方面提出了輸電網(wǎng)靜態(tài)綜合指標(biāo),實現(xiàn)了對輸電網(wǎng)脆弱性評估;文獻(xiàn)[8]考慮了輸電網(wǎng)實際運行時的基本電氣規(guī)律和物理特性約束,在功率傳輸路徑、路徑傳輸能力等方面改進(jìn)已有輸電網(wǎng)復(fù)雜模型,以此對輸電網(wǎng)脆弱性進(jìn)行評估;文獻(xiàn)[9]提出了基于最大邊介數(shù)生成樹的輸電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓倪M(jìn)方法,并根據(jù)脆弱性評估指標(biāo)設(shè)計了相應(yīng)的攻擊模式,實現(xiàn)了對輸電網(wǎng)脆弱性評估。

配電網(wǎng)脆弱性評估方面的研究成果目前相對較少。文獻(xiàn)[10]基于抗毀性分析對中壓配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),建立了抗毀性優(yōu)化模型,以此對配電網(wǎng)安全可靠性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[11-12]從主觀和客觀兩方面綜合考慮了度值、介數(shù)等指標(biāo),實現(xiàn)了對配電網(wǎng)節(jié)點脆弱度高低的排序,但該文獻(xiàn)所考慮的指標(biāo)不符合配電網(wǎng)實際運行情況。針對該問題,文獻(xiàn)[13-14]提出了新的節(jié)點度數(shù)、節(jié)點介數(shù)和線路度數(shù)等概念,并考慮了分布式電源的影響,其綜合脆弱性指標(biāo)更符合配電網(wǎng)實際情況,更適用于配電網(wǎng)脆弱性評估。由于配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)之間存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)差異,并且配電網(wǎng)多為開環(huán)運行的輻射狀網(wǎng)絡(luò),所以輸電網(wǎng)脆弱性評估方面已有的研究成果難以直接移植到配電網(wǎng)脆弱性評估中。

目前,配電網(wǎng)脆弱性評估方法還存在不足和需要改進(jìn)之處,主要包括以下兩方面:一是對配電網(wǎng)脆弱性評估角度單一,未考慮節(jié)點設(shè)備本身健康指數(shù)的影響(節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)是衡量設(shè)備本身及其在網(wǎng)絡(luò)中健康水平的度量值,健康指數(shù)越小,設(shè)備本身及其在網(wǎng)絡(luò)中的性能越差),無法滿足多維度評估的需要;二是針對配電網(wǎng)輻射狀的拓?fù)涮匦?配電網(wǎng)脆弱性評估指標(biāo)還未進(jìn)行改善。

為此,本文提出了一種計及設(shè)備健康指數(shù)的配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估方法。首先,在設(shè)備維度下基于全生命周期理論得到節(jié)點設(shè)備本身和網(wǎng)絡(luò)中的健康指數(shù),以此為基礎(chǔ),得到配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估方案;然后,針對配電網(wǎng)的輻射狀特性,在系統(tǒng)維度下基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和風(fēng)險理論提出了改進(jìn)評估指標(biāo);接著,利用改進(jìn)評估指標(biāo)對配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估方案進(jìn)行再辨識,得到了配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性排序;最后,以IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)為例,驗證本文所提方法的合理性和可行性。

1 配電網(wǎng)設(shè)備維度下節(jié)點脆弱性評估

配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估不僅需要從網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)角度出發(fā),還需要從節(jié)點設(shè)備本身的角度來進(jìn)行評估。因此,基于節(jié)點設(shè)備本身的角度對節(jié)點脆弱性進(jìn)行預(yù)評估是本文首先要解決的問題。本文基于全生命周期理論首先計算節(jié)點設(shè)備的故障率,得到節(jié)點設(shè)備本身和網(wǎng)絡(luò)中的健康指數(shù),繼而得到配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估方案。

1.1 基于全生命周期理論的節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)

由于配電網(wǎng)節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)與設(shè)備故障率密切相關(guān),故障率越低,健康性能越好,所以根據(jù)全生命周期理論,將節(jié)點設(shè)備分為初始運行期、穩(wěn)定運行期、老化期3個階段[15]。節(jié)點設(shè)備故障率與其生命周期密切相關(guān),二者呈“浴盆”曲線。節(jié)點設(shè)備故障率浴盆曲線如圖1所示。

圖1 節(jié)點設(shè)備故障率浴盆曲線

其中,t為設(shè)備使用時間,t1和t2分別為初始和穩(wěn)定運行期時限,T為使用年限,λ為節(jié)點設(shè)備故障率。

在初始運行期,節(jié)點設(shè)備故障率不斷降低但高于穩(wěn)定運行期的故障率;在老化期,節(jié)點設(shè)備使用年限過長,導(dǎo)致其故障率不斷增加。但配電網(wǎng)設(shè)備繁雜,本文僅考慮配電網(wǎng)中的常規(guī)設(shè)備,如配電變壓器、開關(guān)設(shè)備、配電線路、斷路器等。

利用配電網(wǎng)中常規(guī)設(shè)備在不同使用時間下運行與狀態(tài)評價的歷史數(shù)據(jù),可得到相應(yīng)的設(shè)備故障率數(shù)據(jù)。設(shè)備故障率λ與使用時間存在相關(guān)聯(lián)關(guān)系,利用威爾分布可表示為

(1)

式中:α——設(shè)備穩(wěn)定運行期的固定故障率。

因此,根據(jù)節(jié)點設(shè)備故障率λ計算其健康指數(shù)H,兩者之間的關(guān)系為

H=CeKλ

(2)

式中:C——比例系數(shù);

K——曲率系數(shù)。

1.2 基于成功流法的節(jié)點網(wǎng)絡(luò)健康指數(shù)

成功流法是基于配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖確保系統(tǒng)成功運行的分析方法。對于設(shè)備間關(guān)系明確、結(jié)構(gòu)清晰的系統(tǒng),可以更優(yōu)地反映出設(shè)備與網(wǎng)絡(luò)間的功能和邏輯關(guān)系[16]。因此,本文以設(shè)備健康指數(shù)為基礎(chǔ),利用成功流法計算節(jié)點網(wǎng)絡(luò)健康指數(shù)。本文假設(shè)配電網(wǎng)在實際運行時為開環(huán)狀態(tài),故障時不考慮饋線之間負(fù)荷轉(zhuǎn)移的影響,且配電網(wǎng)中常規(guī)設(shè)備健康指數(shù)由前述方法計算得到。

基于成功流法計算配電網(wǎng)節(jié)點網(wǎng)絡(luò)健康指數(shù)時,首先對配電網(wǎng)節(jié)點設(shè)備的故障率λ數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,將其轉(zhuǎn)化為概率形式。之后依據(jù)節(jié)點設(shè)備的健康狀態(tài)篩選去除各種故障組合,得到節(jié)點設(shè)備的健康指標(biāo)H,利用成功流法計算節(jié)點設(shè)備的健康正常概率pGO為

(3)

式中:N——某時間段,本文取8 760 h。

由于節(jié)點設(shè)備故障率λ與健康指數(shù)H之間滿足指數(shù)型關(guān)系,則可得到故障概率p1為

(4)

健康正常概率pGO與故障概率p1為互補(bǔ)關(guān)系,表示為

pGO=g(H)=1-p1

(5)

根據(jù)配電網(wǎng)系統(tǒng)層次圖自下而上以此等值,本文對每條分支線路做串聯(lián)處理,某些重要用戶采用雙回線。采用并聯(lián)分析,利用等值健康正常概率代替同線路上全部設(shè)備的健康正常概率。

pmn,s=g(Hmn,s)

(6)

(7)

p′mn=1-(1-Pmn,1)(1-Pmn,2)

(8)

式中:pmn,s——第m層總負(fù)荷中第n條分支線路上設(shè)備s的健康正常概率;

Hmn,s——第m層總負(fù)荷中第n條分支線路上設(shè)備s的健康指數(shù);

pmn——第m層總負(fù)荷中第n條分支線路等值成功運行概率;

S——設(shè)備集合;

p′mn——并聯(lián)雙回線路的健康正常概率;

pmn,1,pmn,2——并聯(lián)雙回線路中第1回線和第2回線的健康正常概率。

將每m層結(jié)果作為一個等值設(shè)備Nm放入下一層中。等值設(shè)備Nm的健康正常概率pNm為

(9)

(10)

式中:l——分支線路總條數(shù);

bmn——第m層總負(fù)荷中第n條分支線路所占比重。

當(dāng)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)等值至最頂層時,得到最終健康正常概率pNm,并以此得到節(jié)點設(shè)備網(wǎng)絡(luò)健康指數(shù)Hall。

(11)

因此,從設(shè)備維度下將系統(tǒng)失負(fù)荷率作為評價指標(biāo),系統(tǒng)失負(fù)荷率L可利用設(shè)備本身健康指數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中的健康指數(shù)得到。

(12)

(13)

式中:Ploss——系統(tǒng)損失負(fù)荷;

Pload——系統(tǒng)總負(fù)荷;

M——總負(fù)荷層數(shù);

ξ1(t)——節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)權(quán)重;

ξ2(t)——節(jié)點設(shè)備網(wǎng)絡(luò)健康指數(shù)權(quán)重。

2 配電網(wǎng)系統(tǒng)維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)

配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估還需要從系統(tǒng)方面進(jìn)行分析,因此本文針對配電網(wǎng)輻射狀的拓?fù)涮匦?基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[17]改進(jìn)了拓?fù)鋮?shù),得到節(jié)點脆弱性評估指標(biāo),再引入風(fēng)險理論[18],彌補(bǔ)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)的不足。

2.1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)

節(jié)點度是指配電網(wǎng)節(jié)點間的連接程度,節(jié)點度越大表明有更多節(jié)點與其相連,其在網(wǎng)絡(luò)中的地位更重要[19]。由于配電網(wǎng)具有輻射狀的拓?fù)涮匦?可能導(dǎo)致配電網(wǎng)在正常運行時節(jié)點度相同,不具有差異性,故以往的定義無法作為評估指標(biāo)。本文針對配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性改進(jìn)節(jié)點度指標(biāo),不僅考慮局部影響,而且從全局重要性進(jìn)行考慮。配電網(wǎng)是由邊和節(jié)點組成的整體,節(jié)點之間相互影響,因此建立了節(jié)點重要度矩陣DF。從全局角度出發(fā)引入了網(wǎng)絡(luò)效率的概念,更好地評估網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點到另一節(jié)點的平均難易程度,效率越大表明該節(jié)點所處位置越重要,節(jié)點i的網(wǎng)絡(luò)效率Ei為

(14)

式中:w——拓?fù)涔?jié)點數(shù);

dij——節(jié)點i和j之間的最短距離。

節(jié)點的重要度矩陣DF需要綜合考慮節(jié)點度和網(wǎng)絡(luò)效率,節(jié)點度和網(wǎng)絡(luò)效率越大,則重要度越大。

(15)

式中:DFij——重要度矩陣DF中第i行第j列元素;

ξij——鄰接矩陣中的第i行第j列元素,這里鄰接矩陣表示的是兩個節(jié)點之間的連接關(guān)系,若兩節(jié)點之間相互連接,其元素為1,否則為0;

Tj——節(jié)點j的度;

k——節(jié)點平均度。

將節(jié)點i的網(wǎng)絡(luò)效率和重要度結(jié)合計算,得到節(jié)點i的改進(jìn)節(jié)點度指標(biāo)Ti1為

(16)

隨著高比例分布式能源的并網(wǎng),在配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估中需要考慮分布式發(fā)電(Distributed Generation,DG)運行的影響,計及DG出力影響,得到節(jié)點i的改進(jìn)介數(shù)指標(biāo)Ti2為

(17)

式中:e——電源節(jié)點;

v——負(fù)荷節(jié)點;

U1,U2——等值電源節(jié)點和等值負(fù)荷節(jié)點集合;

Spe——電源節(jié)點e輸出視在功率;

Slv——負(fù)荷節(jié)點v消耗視在功率;

Sb——系統(tǒng)基準(zhǔn)容量;

Oev(i) ——節(jié)點e和v間最短路徑比較函數(shù)。

在配電網(wǎng)開環(huán)運行的條件下,節(jié)點連接損耗越大,其對網(wǎng)絡(luò)影響越大。因此,引入電源節(jié)點功率權(quán)重,節(jié)點i的改進(jìn)連接損耗指標(biāo)Ti3為

(18)

式中:Sall——等值電源總視在功率;

Ee(i) ——判斷函數(shù),若電源節(jié)點e與節(jié)點i相通為1,否則為0。

2.2 基于風(fēng)險理論的節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)

配電網(wǎng)脆弱性評估不僅考慮其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),還需要考慮節(jié)點的運行特性。風(fēng)險理論從配電網(wǎng)故障發(fā)生概率和故障造成后果兩方面對節(jié)點脆弱性進(jìn)行評估。這是目前配電網(wǎng)脆弱性評估常用的方法。節(jié)點電壓越限是基于風(fēng)險理論的配電網(wǎng)脆弱性評估指標(biāo)之一,因此本文利用節(jié)點電壓越限評估配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性。節(jié)點i電壓越限指標(biāo)Ui為

Ui=priJri

(19)

(20)

(21)

式中:pri——節(jié)點i電壓越限的概率;

Jri——節(jié)點i電壓越限破壞程度;

ui——節(jié)點i的電壓;

ΔUN——配電網(wǎng)允許電壓偏差。

3 配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估過程

通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和風(fēng)險理論得到的各指標(biāo)數(shù)值相互之間存在量綱不同的問題。為此,本文對所得評估指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

3.1 節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

為解決評估指標(biāo)之間量綱不同,無法進(jìn)行比較的問題,本文利用Min-Max方法對各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,將結(jié)果歸一在[0,1]。

(22)

zi——原始指標(biāo)值;

zmin,zmax——指標(biāo)內(nèi)最小值、最大值。

配電網(wǎng)系統(tǒng)維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)Ri是改進(jìn)節(jié)點度指標(biāo)、改進(jìn)介數(shù)指標(biāo)、改進(jìn)連接損耗指標(biāo)和節(jié)點電壓越限指標(biāo)的加權(quán)之和。其計算公式為

Ri=a1Ti1+a2Ti2+a3Ti3+a4Ui

(23)

式中:a1——改進(jìn)節(jié)點度指標(biāo)權(quán)重系數(shù);

a2——改進(jìn)介數(shù)指標(biāo)權(quán)重系數(shù);

a3——改進(jìn)連接損耗指標(biāo)權(quán)重系數(shù);

a4——節(jié)點電壓越限指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

本文為綜合分析各指標(biāo)對節(jié)點脆弱性評估結(jié)果的影響,采用了等權(quán)重的設(shè)置方法。

3.2 節(jié)點脆弱性評估流程

計及設(shè)備健康系數(shù)的配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估流程如圖2所示。

圖2 計及設(shè)備健康系數(shù)的配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估流程

4 算例驗證

4.1 系統(tǒng)設(shè)置

本文采用IEEE 33節(jié)點10 kV配電系統(tǒng)進(jìn)行分析,系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示。圖3中,包含33個節(jié)點、32條支路、5個聯(lián)絡(luò)開關(guān),首端基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,三相功率基準(zhǔn)值為10 MVA。

圖3 IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)

4.2 配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估

本文主要利用配電網(wǎng)常規(guī)設(shè)備的歷史數(shù)據(jù)和在線監(jiān)測數(shù)據(jù)來計算節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)和網(wǎng)絡(luò)健康指數(shù),以此得到節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)系統(tǒng)失負(fù)荷率。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點設(shè)備故障時,整個系統(tǒng)失負(fù)荷率越大,造成的網(wǎng)絡(luò)性能下降程度越大,該節(jié)點脆弱性越高。配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估結(jié)果如圖4所示。

圖4 配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估結(jié)果

圖4表明,配電網(wǎng)設(shè)備維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)系統(tǒng)失負(fù)荷率L與節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)H密切相關(guān)。配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估結(jié)果中,節(jié)點1,3,24,25,31排名較高。從配電網(wǎng)實際運行狀態(tài)分析,該類節(jié)點多為電源節(jié)點或關(guān)鍵負(fù)荷節(jié)點,其節(jié)點設(shè)備健康指數(shù)較高,節(jié)點的脆弱性也較高。當(dāng)該類節(jié)點故障時,由于其處于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置,會對配電網(wǎng)造成嚴(yán)重影響。本文首先得到設(shè)備維度下配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估方案,為系統(tǒng)維度下評估節(jié)點脆弱性建立基礎(chǔ)。

4.3 系統(tǒng)維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)

本文從系統(tǒng)維度下提出了改進(jìn)節(jié)點度指標(biāo)、改進(jìn)介數(shù)指標(biāo)、改進(jìn)連接損耗指標(biāo)和節(jié)點電壓越限指標(biāo)來對配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性預(yù)評估方案進(jìn)行再辨識,歸一化后節(jié)點各類型脆弱性評估指標(biāo)結(jié)果如圖5所示,具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 歸一化后節(jié)點各類型脆弱性評估指標(biāo)數(shù)據(jù)

圖5 歸一化后節(jié)點各類型脆弱性評估指標(biāo)結(jié)果

由圖5和表1可知,各指標(biāo)的最大值并不是同一節(jié)點,不同節(jié)點在不同的指標(biāo)下所得到的脆弱度不同,需要在多指標(biāo)下綜合評估配電網(wǎng)節(jié)點脆弱度。改進(jìn)節(jié)點度指標(biāo)、改進(jìn)節(jié)點介數(shù)指標(biāo)和改進(jìn)連接損耗指標(biāo)側(cè)重于反映節(jié)點在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的重要程度,而節(jié)點電壓越限指標(biāo)側(cè)重于反映去除節(jié)點后所造成影響的嚴(yán)重程度。因此,本文在系統(tǒng)維度下將各種指標(biāo)進(jìn)行綜合分析,結(jié)果如表2所示。

表2 系統(tǒng)維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)

4.4 配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估結(jié)果

上文中利用系統(tǒng)維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)對節(jié)點預(yù)評估方案進(jìn)行評估,得到如表2所示的配電網(wǎng)節(jié)點評估結(jié)果。再將本文所提方法與文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[20]所提方法得到的配電網(wǎng)系統(tǒng)維度下節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)Ri進(jìn)行對比,驗證其合理性和可行性,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同方法的配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)對比

文獻(xiàn)[13]是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與風(fēng)險理論結(jié)合,提出了配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估指標(biāo)。文獻(xiàn)[20]是以配電網(wǎng)節(jié)點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度和安全度為基礎(chǔ),提出配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性辨識模型。由圖6可知,本文所提方法與其余兩種方法評估結(jié)果趨勢基本一致,脆弱度高的節(jié)點均能區(qū)分出來,說明本文所提方法的正確性。本文所提方法從設(shè)備和系統(tǒng)兩個維度出發(fā)對配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性進(jìn)行評估,并針對配電網(wǎng)輻射狀特性改進(jìn)了配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估指標(biāo),能更好地對有源配電網(wǎng)的節(jié)點脆弱性進(jìn)行評估。

5 結(jié) 語

本文根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀特性,從配電網(wǎng)本身設(shè)備和系統(tǒng)兩個角度出發(fā),實現(xiàn)了對配電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估。采用IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)與其他文獻(xiàn)所提方法作對比分析,結(jié)果驗證了本文所提方法的合理性和可行性。為進(jìn)一步完善配電網(wǎng)整體脆弱性評估,接下來應(yīng)重點研究配電網(wǎng)線路脆弱性評估方法。