鄭 圣，譚書平，張清周，朱海立，趙 碚，金 尉，方逸航

（1.溫州電力設計有限公司，浙江 溫州 325000；2.上海博英科技信息有限公司，上海 200240）

0 引言

大力發(fā)展以風能、太陽能為代表的新能源，促進高比例可再生能源并網消納，是構建新型電力系統(tǒng)、實現(xiàn)“30·60”雙碳目標的當務之急［1］。在這一過程中，儲能的應用是解決新能源發(fā)電并網帶來的波動性和隨機性的有效途徑［2］。而隨著各省新能源配儲政策的出臺和儲能項目的大規(guī)模實踐應用，中國儲能技術已由示范應用轉向商業(yè)化應用的初級階段［3］。目前，儲能在配電網中的應用研究主要面臨如下問題［2-8］：

1）配電網中的儲能應用場景復雜，不同類型的儲能在經濟適用性和時間尺度上廣泛存在差異化特征，相應的運營與成本回收機制也尚不清晰。

2）已有儲能電站規(guī)劃多集中在電源側，對DES（分布式儲能）在電網側和用戶側的規(guī)劃研究難以滿足新型電力系統(tǒng)發(fā)展的內在要求。

3）已有儲能規(guī)劃技術手段難以兼顧大規(guī)模配電網新能源消納、源網荷儲一體化、市場化交易、電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃等方面的需求。

針對上述問題，國內外學者已開展廣泛研究，并取得了一定的成果。文獻［3］對不同類型儲能的關鍵技術特征、應用現(xiàn)狀及經濟特性進行了較為系統(tǒng)的梳理，為儲能規(guī)劃奠定了基礎；文獻［9］從接入歸屬的角度出發(fā)，對電源側、電網側和用戶側的儲能典型應用場景進行劃分，為儲能場景劃分提供了思路；文獻［10-14］則通過各種聚類算法分析了儲能配置的典型場景，進一步提升了儲能配置的精度。

在此基礎上，文獻［15-16］構建了考慮碳排放削減和輔助調峰能力的儲能規(guī)劃模型；文獻［17-18］分別提出了綜合考慮經濟性、可靠性的儲能規(guī)劃模型；文獻［19］研究了計及分布式電源不確定性的儲能規(guī)劃模型；文獻［20-21］充分考慮復雜場景，分別提出了面向多站融合和綜合能源系統(tǒng)的儲能規(guī)劃模型；文獻［22-23］則將云模型、聚類方法與多目標遺傳算法等應用于儲能規(guī)劃，提升了模型求解的準確性與穩(wěn)定性。但上述研究中，對負荷典型場景開展劃分時，往往以負荷的時間特性作為唯一的聚類函數，而忽略了負荷的空間特性，導致場景劃分不夠精確，從而影響后續(xù)的儲能規(guī)劃精度；在對儲能進行規(guī)劃時，相關模型也難以適用于儲能與分布式電源協(xié)同規(guī)劃等問題。

因此，為解決儲能配置場景劃分不夠精確及儲能模型適用范圍有限的問題，本文提出考慮時空耦合特性的負荷場景多層聚類方法及面向典型場景的儲能精細化協(xié)同規(guī)劃方法，并選取某地區(qū)配電網開展算例分析。結果表明，本文所提方法與模型實現(xiàn)了典型場景下儲能與電站的最優(yōu)協(xié)同配置，具備可行性與有效性。

1 基于時空耦合特性分析的負荷場景多層聚類

隨著電力系統(tǒng)負荷管控由粗放型向精細型轉變，掌握電力負荷的時空耦合特性對配電網后續(xù)規(guī)劃的精度至關重要。同時，在電力大數據背景下，負荷的數據量及維度也顯著增加，如何充分利用多源異構的數據獲取有效信息也是目前的重點研究方向［24］。因此，本文分別基于關聯(lián)分析與聚類法提出負荷的時間/空間耦合特性研究方法，為后續(xù)的場景聚類奠定基礎。

1.1 負荷時空耦合特性分析方法

負荷時間耦合特性分析聚焦不同用戶類型的日負荷特性曲線差異，研究各類負荷時間耦合中不同比例下的負荷同時率，從而明確在削峰填谷作用下的最佳負荷配比。在這一過程中，本文選取PCC（皮爾遜相關系數）法來量化不同類型負荷之間的耦合關系。對于給定變量X與變量Y，其PCC可表示為：

式中：ρX，Y為變量X與變量Y的PCC；cov（X，Y）為變量X與變量Y的協(xié)方差；σX和σY分別為變量X和變量Y的標準差；E（·）為數學期望。

對于負荷曲線而言，PCC越接近于1，說明兩條負荷曲線的峰谷值出現(xiàn)時間、峰谷差大小等特征指標越相近，兩類負荷在時間上的耦合不能起到對配電網有益的調峰作用；PCC 越接近于-1，則說明兩條負荷曲線的特征指標相差越大，兩類負荷在時間上的耦合能起到削峰填谷的作用。

設第i類負荷的典型日標準化24 點負荷曲線為Pi=｛a0，a1，…，a23｝，第j類負荷的典型日標準化24 點負荷曲線為Pj=｛b0，b1，…，b23｝，將兩類負荷按一定比例疊加，計算得到標準化的負荷時間耦合特性為：

式中：Pαi+βj為標準化負荷耦合特性曲線；ck為標準化負荷耦合特性曲線中第k個小時的負荷標幺值；α和β分別為第i類和第j類負荷的耦合系數。

負荷空間耦合特性分析應從地理空間出發(fā)，本文以供電單元為單位，研究供電單元內部的負荷空間耦合特性。在這一過程中，本文采取層次聚類法中的離差平方和法，其優(yōu)勢在于能保證同一類數據中離差平方和較小，這意味著同一類負荷特性曲線之間的離散程度越低，曲線趨勢走向越接近，峰谷位置和差值越相似。

對負荷空間耦合特性進行分析前，以主干路網為邊界，以界內地塊總面積為約束，將研究區(qū)域劃分為大小約1 km2的多個供電單元。劃分后，共得到n個供電單元。在此基礎上，依據區(qū)域控制性詳細規(guī)劃，統(tǒng)計n個供電單元內不同用地性質所占比例。最后，以n個供電單元各成一類為初始條件，每次迭代均計算類與類之間的距離，選擇距離最小的一對合并成為一個新類，計算在新的類別劃分下各類之間的距離，再將距離最近的兩類合并，直至所有的樣本聚成若干類為止。

待提取的負荷空間耦合特征包括用地性質耦合比例和負荷空間耦合比例。前者的計算方法為：

負荷空間耦合比例則通過負荷密度指標法進一步測算：

式中：Yi為第i類供電單元的負荷空間耦合比例向量；yim為第i類供電單元中第m類負荷的空間耦合比例；Ai為第i類供電單元的負荷密度指標矩陣；aij為第i類供電單元中第j類負荷的負荷密度指標，其值在考慮容積率和需用系數的基礎上，針對不同用地性質，結合所選區(qū)域的歷年負荷數據和當前發(fā)展趨勢選取。

1.2 考慮時空特性的負荷場景多層聚類劃分

根據1.1節(jié)中提出的分析方法，可分別得出負荷的時間/空間耦合特性。本文在此基礎上提出綜合考慮負荷時空特性的多層聚類方法，從而對負荷的典型場景進行劃分，為后續(xù)的儲能規(guī)劃奠定基礎。

已有研究通常采取SVM（支持向量機）或Kmeans（K均值聚類）、K中心聚類等典型聚類算法進行負荷場景的劃分［25-28］。本文采用K-means 算法進行分層聚類，上層聚類以空間特征為樣本，下層聚類則以時間特征為樣本，距離采用歐氏距離，其表達式為：

K-means 聚類的流程不在此贅述。迭代完成后，負荷數據首先被劃分為若干個在空間特征上相似的負荷集合，再根據時間特性被劃分到所歸屬的負荷場景上。

2 儲能精細化規(guī)劃模型

2.1 儲能配置對經濟性和低碳性的定量影響分析

為提升儲能規(guī)劃模型的精度，需要明確儲能配置在經濟性和低碳性方面的成本與效益。儲能在制造、運維等環(huán)節(jié)消耗經濟成本并產生碳排放，而儲能配置后可通過參與調峰優(yōu)化火電機組出力并降低棄風棄光率，從而產生經濟收益并削減碳排放。以下討論儲能配置對經濟性和低碳性的定量影響。

對光伏電站而言，棄光多發(fā)生在中午時段，儲能消納棄光每天一充一放即可實現(xiàn)輔助調峰［19］；對風電機組而言，儲能則需要根據其出力波動情況，通過隨時充電消納風電或放電來減少火電機組出力［15］。此時，儲能帶來的碳排放削減為：

式中：ΔCcarbon為儲能帶來的碳排放削減；kCO2為火電機組碳排放因子，其取值通常為0.8～1.0 t/MWh；E為儲能每年增加的風光上網電量；kps為調峰電量到火電機組出力的折合系數；Eps為儲能每年的調峰電量。

儲能在生產、運輸、運維階段均排放CO2，因此電站配置儲能對低碳性的影響可量化為：

式中：Ccarbon為碳排放綜合成本；kmp、kpp、ktp分別為儲能運維、生產和運輸階段的碳排放因子；Ees為儲能配置容量；D為儲能運輸距離；W為儲能運輸重量。

而電站配置儲能的經濟成本則由各項儲能成本和儲能經濟效益構成：

式中：Ces為儲能全周期成本，由儲能配置、使用及回收過程中的各項成本和效益構成；Ccon和Ccd分別為儲能配置和充放電成本；Ce、Cs、Cre分別為儲能增售電、調峰和回收效益；kp和ke分別為單位功率和單位容量儲能配置成本；Pes為儲能配置功率；km為單位儲能運維成本，與儲能類型及儲能額定功率相關；res為儲能折現(xiàn)率；T為規(guī)劃年限；kcd為單位儲能充放電成本，受充放電區(qū)間Des、溫度Tes及充放電倍率res影響；a1、a2、b1、b2、c1、c2、d為待定常數，與電池種類及一致性有關；Pcha，t和Pdis，t分別為儲能在t時刻的充電和放電量；c為分布式電源上網電價；cps為儲能調峰單位補償價格；kre為回收系數，通常取5%。

2.2 規(guī)劃數學模型構建

明確了儲能配置對經濟性和低碳性的定量影響之后，進一步開展儲能精細化規(guī)劃，綜合考慮碳排放、全周期成本、棄風棄光懲罰及儲能和電站的協(xié)同，模型的數學表達式為：

式中：Ctotal為總成本；Cgen為發(fā)電機組綜合成本；μ為低碳激勵系數；Egen為分布式電源上網電量；Pgen為發(fā)電機組總出力；Cp為棄風棄光成本；kgp和kgm分別為單位容量分布式電源的配置和運維成本；rgen為分布式電源折現(xiàn)率；kwind和kpv分別為單位棄風和棄光成本；Pwd，t和Ppd，t分別為t時刻的棄風和棄光量；Pt為t時刻負荷功率；Pgen，t為t時刻發(fā)電機組總出力；SSOC，t為t時刻儲能荷電狀態(tài)；SSOCmin，t和SSOCmax，t分別為t時刻儲能荷電狀態(tài)的下限和上限；Pchamin，t和Pchamax，t分別為t時刻儲能充電量Pcha，t的下限和上限；Pdismin，t和Pdismax，t分別為t時刻儲能放電量Pdis，t的下限和上限。

通過上述模型的求解，可得到儲能及電站的最優(yōu)配置方案，達到經濟性提升、低碳性提升及可再生能源消納這三方面的綜合最優(yōu)。在算例分析時，若考慮了負荷場景劃分及儲能/分布式電源的協(xié)同，則負荷曲線與儲能、分布式電源在時空上具備匹配關系，算例所得結果為特定負荷時空分布情況下儲能與分布式電源的最優(yōu)協(xié)同配置方案。

3 算例分析

為驗證所提模型與方法的可行性與有效性，選取某地區(qū)實際配電網開展算例分析。配電網電壓等級為10 kV，線路共計3 883 條，負荷共計441.5 MW，新能源裝機占比為5.19%，其余算例相關參數在文獻［16，20，29-30］的基礎上參照該地區(qū)配電網實際情況取值，具體如表1所示。另外，根據該地區(qū)相關標準，除模型中原有約束外，新增儲能配置約束，即儲能最低按分布式電源10%裝機容量配置，且連續(xù)儲能時長不低于2 h。

表1 參數設定Table 1 Parameter setting

該地區(qū)負荷類型可分為居民用電、商業(yè)用電、工業(yè)用電、辦公用電、交通運輸用電、市政設施用電及公共照明用電，共197個供電單元。對負荷進行時間特性分析，得到不同負荷之間的PCC 如圖1所示。

圖1 不同類型負荷之間的PCCFig.1 PCC between different types of loads

在此基礎上，對負荷進行空間特性分析，得到的負荷聚類譜系如圖2所示。

圖2 負荷聚類譜系Fig.2 Spectrum of load clustering

對負荷進行時空特性分析后開展多層聚類，劃分出如下5 類負荷典型場景：負荷綜合型場景（共95 個供電單元）；居民主導型場景（共44 個供電單元）；商務主導型場景（共14個供電單元）；工業(yè)主導型場景（共35 個供電單元）；價格引導型場景（共9個供電單元）。各場景的負荷特性曲線如圖3所示。不同典型場景的負荷比例如表2所示。

表2 不同典型場景的負荷比例Table 2 Load ratios under different typical scenarios%

依據是否考慮按照負荷時空耦合特性劃分的典型負荷場景、是否考慮儲能和分布式電源的協(xié)同（時空耦合）關系以及是否引入低碳激勵系數將算例分為8組，如表3所示。

表3 算例分組Table 3 Grouping of cases

各組算例的規(guī)劃結果如表4所示。其中，組別4 及組別8 各場景的儲能/分布式電源配置方案如表5所示。

表4 算例規(guī)劃結果Table 4 Results of case planning

表5 組別4、8各場景下儲能和分布式電源配置方案Table 5 Configuration schemes for energy storage and distributed generation for group 4 and 8 under various scenarios

單位儲能投入對經濟性、低碳性和可再生能源消納的貢獻如圖4和圖5所示。通過對算例結果的分析與總結，可得如下結論：

圖4 單位儲能投入對經濟性的貢獻Fig.4 Contribution of unit energy storage investment to economy

圖5 單位儲能投入對低碳性和可再生能源消納的貢獻Fig.5 Contribution of unit energy storage investment to low carbon and renewable energy consumption

1）考慮典型負荷場景、考慮儲能和分布式電源協(xié)同規(guī)劃均能提升規(guī)劃結果的經濟性、低碳性以及配電網可再生能源消納水平。前者對經濟性的作用較為明顯，后者對低碳性和可再生能源消納作用更為顯著。

2）適量引入低碳激勵系數有利于促進碳排放削減與可再生能源消納，但需要以一定的經濟性為代價。根據全國新能源消納監(jiān)測預警中心公布的數據，2022年1—9月中國平均棄風率為3.5%，平均棄光率為1.5%，算例中僅組別8 高于全國平均水平。因此，有必要在考慮典型負荷場景、考慮儲能和分布式電源協(xié)同規(guī)劃的基礎上設定合理的低碳激勵系數以促進可再生能源充分消納。

3）對儲能而言，大部分情況下儲能配置均能同時提升配電網的經濟性、低碳性和可再生能源消納水平。僅在引入低碳激勵系數且未考慮儲能和分布式電源協(xié)同規(guī)劃的情況下（即算例組別5、7中），儲能的配置降低了經濟性。在考慮典型負荷場景、考慮儲能和分布式電源協(xié)同規(guī)劃/適量引入低碳激勵系數的情況下，單位儲能投入對低碳性和可再生能源消納的貢獻逐漸上升并趨于飽和。

4）對于各典型負荷場景，根據負荷特點及用地限制選取合適類型的分布式電源配合儲能有利于綜合效益的最大化。總體而言，居民/商業(yè)負荷高比例的場景往往不具備風電接入條件，而其負荷又在中午時段出現(xiàn)高峰，此時以光伏為主并適當配置儲能可以有效實現(xiàn)削峰填谷并充分消納可再生能源，從而降低經濟成本并削減碳排放；工業(yè)負荷高比例的場景通常具備風電接入條件，且負荷的反高峰性與風電出力相適應，更適合以風電為主并適當配置儲能。

4 結語

本文提出了基于時空耦合特性的負荷場景多層聚類方法，并構建了儲能的精細化規(guī)劃模型，在考慮典型負荷場景、考慮儲能與分布式電源協(xié)同規(guī)劃的基礎上量化了儲能配置對經濟性和低碳性的影響，在提升規(guī)劃精度的同時實現(xiàn)了經濟性、低碳性和可再生能源消納的綜合最優(yōu)。

實際算例分析表明，相較于不考慮負荷場景、不考慮儲能與分布式電源協(xié)同規(guī)劃/低碳激勵系數的模型，本文所構建的儲能精細化規(guī)劃模型能夠以最小的成本實現(xiàn)綜合效益最大化，在提升規(guī)劃經濟性、低碳性的同時將棄風棄光率降至合理區(qū)間。

本文未考慮不同類型儲能的協(xié)同配合，因此后續(xù)需要進一步研究相關機理，探究各類儲能與典型負荷場景之間的適配性。此外，本文對儲能生命周期的碳效益研究還不夠深入，同時參與碳市場與電力市場的儲能規(guī)劃也是未來需要進一步研究的課題。