沈利榮，毛 嘉，劉智惟，李 慧，涂志鵬

(1.西安電子科技大學(xué)空間科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710126；2.中國(guó)航天科技創(chuàng)新研究院，北京 100176；3.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)能夠?yàn)槿蛴脩籼峁┤鞎r(shí)、全天候、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，是國(guó)家至關(guān)重要的時(shí)空基礎(chǔ)設(shè)施，發(fā)揮著無(wú)可替代的作用。隨著GNSS應(yīng)用的深入，其自身缺點(diǎn)也逐漸顯現(xiàn)，主要有：1)落地信號(hào)功率低，頻點(diǎn)單一，易受電磁干擾；2)面向開(kāi)闊環(huán)境設(shè)計(jì)，存在覆蓋較差區(qū)域，導(dǎo)致精度變差，甚至失效；3)建設(shè)和維護(hù)成本高等[1-2]。

因此，為滿足不同用戶、不同時(shí)間、不同場(chǎng)景下對(duì)導(dǎo)航精度、實(shí)時(shí)性等更高要求，各類衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)和技術(shù)快速發(fā)展，例如精密單點(diǎn)定位[3]、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分[4]、星基增強(qiáng)系統(tǒng)[5]、地基增強(qiáng)系統(tǒng)[6-7]等。此外，近年來(lái)快速發(fā)展的低軌(Low Earth Orbit，LEO)衛(wèi)星星座，尤其是星鏈、一網(wǎng)等為代表的巨型低軌通信星座，落地功率和接收信號(hào)載噪比高、覆蓋廣、頻帶寬、源充足、運(yùn)動(dòng)速度快、幾何構(gòu)型變化快、各歷元觀測(cè)方程相關(guān)性弱，能改善衛(wèi)星幾何分布，且成本低，無(wú)需額外的建設(shè)投入，可在全球范圍內(nèi)對(duì)GNSS提供信息增強(qiáng)和信號(hào)增強(qiáng)，有力支撐了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能力的大幅躍升[8]，也使基于低軌星座機(jī)會(huì)信號(hào)的新型自主導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展和實(shí)現(xiàn)成為可能[9-10]。

本文面向基于低軌星座機(jī)會(huì)信號(hào)的飛行器自主導(dǎo)航需求，考慮單星座構(gòu)型和可見(jiàn)星數(shù)量往往不能同時(shí)滿足高精度、高可用性要求，以星鏈星座和銥星星座為對(duì)象，根據(jù)公布的銥星、星鏈星座衛(wèi)星軌道參數(shù)[11]，建模銥星、星鏈星座模型和混合星座模型，探究銥星、星鏈及銥星星鏈混合星座覆蓋重?cái)?shù)、覆蓋率及飛行器飛行過(guò)程中對(duì)上述星座的可見(jiàn)性，為基于低軌星座機(jī)會(huì)信號(hào)的飛行器自主導(dǎo)航提供數(shù)據(jù)支撐。

1 星鏈星座及銥星星座簡(jiǎn)介

1.1 星鏈星座

美國(guó)太空探索技術(shù)公司(SpaceX)計(jì)劃向近地軌道發(fā)射總計(jì)約4.2萬(wàn)顆通信衛(wèi)星，構(gòu)建星鏈網(wǎng)絡(luò)，以提供高質(zhì)量的互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)。2027年之前的計(jì)劃是在低軌道和極低軌道累計(jì)發(fā)射大約1.2萬(wàn)顆衛(wèi)星。其中，4 409 顆衛(wèi)星位于550～1 325 km軌道高度的低軌道，主要實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)覆蓋。同時(shí)，7 518 顆衛(wèi)星位于335～346 km 的極低軌道，旨在確保高密度用戶地區(qū)的服務(wù)質(zhì)量，以防止同一地區(qū)的衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)用戶過(guò)多而導(dǎo)致帶寬不足和時(shí)延較大的問(wèn)題。2019年5月至2023年8月，星鏈已發(fā)射近 5 000 顆衛(wèi)星，正常在軌運(yùn)行 4 614 顆[12-13]。星鏈衛(wèi)星單顆質(zhì)量約260 kg，衛(wèi)星壽命5～7年，可搭約100 kg有效載荷，緊湊平板型設(shè)計(jì)，攜帶4套相控陣天線系統(tǒng)，單太陽(yáng)能電池陣供電，自主碰撞規(guī)避系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自主避碰。工作頻段覆蓋Ku/Ka/V波段[14]。圖1所示為目前星鏈的在軌覆蓋模型。

圖1 星鏈星座覆蓋模型Fig.1 Starlink constellation coverage model

目前，星鏈衛(wèi)星系統(tǒng)已為部分國(guó)家和地區(qū)開(kāi)始提供高速率、低時(shí)延、全覆蓋的太空互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)[15-16]。此外，通過(guò)對(duì)星鏈衛(wèi)星下行信號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究，已在11.325 GHz、11.575 GHz處檢測(cè)到了導(dǎo)頻信號(hào)。通過(guò)對(duì)該信號(hào)的實(shí)時(shí)處理和估計(jì)，可用于對(duì)地面及以上空間靜/動(dòng)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行瞬時(shí)多普勒定位、定速[17]。

1.2 銥星星座

Bertiger于1987年首次提出了第一代銥星系統(tǒng)，這是美國(guó)的第一個(gè)衛(wèi)星移動(dòng)通信星座系統(tǒng)，通過(guò)衛(wèi)星之間的中繼來(lái)實(shí)現(xiàn)全球通信。該系統(tǒng)由分布在6個(gè)軌道面上的66顆近極圓軌道衛(wèi)星組成，軌道高度為780 km。每個(gè)軌道包括11顆衛(wèi)星和1顆備用衛(wèi)星，軌道傾角為86.4°，軌道周期為100.13 min。5條同向軌道之間間隔為31.6°，而第6條反向軌道與第1條軌道之間間隔為22°，從而實(shí)現(xiàn)了南北兩極的全球覆蓋。下一代銥星系統(tǒng)由總共81顆衛(wèi)星組成，其中包括66顆低地球軌道衛(wèi)星、6顆在軌備份衛(wèi)星和9顆地面?zhèn)浞菪l(wèi)星，可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)地球的信號(hào)覆蓋，包括南北兩極。在已發(fā)射的75顆衛(wèi)星中，70顆衛(wèi)星軌道高度為625 km，另外5顆衛(wèi)星為720 km，平均軌道周期為97 min。這些衛(wèi)星在近極圓軌道上分為6個(gè)軌道面，傾角為86.6°，軌道間的間隔大致相等，每條軌道上均勻分布11顆衛(wèi)星。其中，5條軌道上的衛(wèi)星按同一方向飛行，而另外一條軌道上的衛(wèi)星則以相反方向飛行。具體的軌道分布示意如圖2所示。

圖2 銥星座覆蓋模型Fig.2 Iridium constellation coverage model

銥星星座衛(wèi)星帶寬為1 616.0～1 626.5 MHz。其中，1 616.0～1 626.0 MHz為雙工信道(業(yè)務(wù)信道)。1 626.0～1 626.5 MHz為單工信道為(信令信道)，該信道分為12個(gè)信道，每個(gè)信道帶寬為41.667 kHz，包括4個(gè)消息信道和一個(gè)振鈴警報(bào)信道。銥星導(dǎo)頻信號(hào)位于該單工信道，屬于單音信號(hào)。對(duì)該導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理和估計(jì)，也可對(duì)地面及以上空間目標(biāo)定位、定速[18-21]。

2 星座覆蓋性及可見(jiàn)性仿真實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 飛行器對(duì)銥星/星鏈星座可見(jiàn)性分析

銥星星座6個(gè)軌道面，每個(gè)軌道面上11顆衛(wèi)星分布近似均勻相等，且在南北極不同軌道存在交匯，因此銥星星座衛(wèi)星可見(jiàn)性隨緯度變化明顯。星鏈衛(wèi)星目前大部分集中在中低緯度區(qū)域，南北緯60°以上衛(wèi)星布局相對(duì)較少，不同緯度上星鏈衛(wèi)星可見(jiàn)星數(shù)也差別明顯[22-23]。因此，本文重點(diǎn)分析飛行器在不同緯度上對(duì)銥星、星鏈及銥星+星鏈星座的可見(jiàn)性。設(shè)仿真起始時(shí)間為4 Apr 2023 00：00：00.000，仿真終止時(shí)間為4 Apr 2023 23：59：59.000，飛行器在該時(shí)間段內(nèi)勻速?gòu)木暯?jīng)度(0，0)飛行至(90，0)，采樣時(shí)間為1 s。飛行器飛行過(guò)程中在不同飛行高度(飛行器最小觀測(cè)仰角25°)、不同飛行器最小觀測(cè)仰角(飛行高度為100 km)下對(duì)星座的可見(jiàn)性分析結(jié)果如圖3～圖5所示。

(a)不同高度可見(jiàn)性

從圖中可以看出：1)飛行器可見(jiàn)星數(shù)隨飛行高度增加而減少。2)飛行器可見(jiàn)星數(shù)隨飛行器最小觀測(cè)仰角增大而減少。3)飛行器對(duì)銥星星座可見(jiàn)星數(shù)目由低緯向高緯逐漸增加，尤其在南北極最大可見(jiàn)星數(shù)達(dá)6顆。4)飛行器對(duì)星鏈星座可見(jiàn)星數(shù)目由低緯向北緯50°逐漸增加，最大可見(jiàn)星接近50顆，北緯50°到北緯60°間可見(jiàn)星數(shù)隨緯度增加而下降，到北緯60°以上，可見(jiàn)星數(shù)部分區(qū)域接近0顆。5)星鏈和銥星星座的融合，增加了飛行器在不同緯度區(qū)域的可見(jiàn)星數(shù)，尤其在北緯60°以上區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了可見(jiàn)星數(shù)互補(bǔ)，為飛行器自主定位定速提供了更多的有效數(shù)據(jù)支撐。

2.2 銥星/星鏈星座覆蓋性分析

2.2.1 全球覆蓋性分析

LEO星座衛(wèi)星對(duì)地面及臨近空間飛行器的覆蓋重?cái)?shù)、覆蓋率等是飛行器自主定位定速的關(guān)鍵參數(shù)。為此，本文分別研究銥星、星鏈及星鏈+銥星的覆蓋性。

通過(guò)這些問(wèn)題鏈?zhǔn)箤W(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。當(dāng)然，數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出要有真實(shí)性、實(shí)用性、科學(xué)性、適應(yīng)性，要由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生想解決、能解決。

根據(jù)軌道高度，設(shè)仿真時(shí)長(zhǎng)為一天(“9 Jun 2023 00：00：00.000 UTCG”至“10 Jun 2023 00：00：00. 000 UTCG”)，保證每顆衛(wèi)星基本實(shí)現(xiàn)回歸。分別下載銥星、星鏈正常運(yùn)行衛(wèi)星(銥星66顆，星鏈4 195顆(截至2023年6月9日))的兩行數(shù)據(jù)(Two-Line Element，TLE)，構(gòu)建銥星星座模型、星鏈星座模型及銥星+星鏈混合星座模型，如圖6所示。根據(jù)星座部署情況給衛(wèi)星添加傳感器為簡(jiǎn)單錐體，銥星傳感器圓錐角為71.64°，星鏈傳感器圓錐角為44.85°。添加覆蓋定義對(duì)象并設(shè)分析邊界為全球，覆蓋計(jì)算精度為經(jīng)緯度1°。

(a)銥星星座

首先，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座在不同緯度覆蓋重?cái)?shù)，結(jié)果如圖7所示。

可以看出，銥星星座覆蓋重?cái)?shù)由高緯度向低緯度逐漸降低，高緯度最大覆蓋重?cái)?shù)達(dá)12，低緯度最小覆蓋重?cái)?shù)為4。截至2023年6月9日，星鏈部署及實(shí)際運(yùn)行衛(wèi)星覆蓋重?cái)?shù)由低緯向高緯逐漸增大，在南北緯50°時(shí)達(dá)到最大值后快速下降，最大覆蓋重?cái)?shù)為56，到南北兩極時(shí)部分區(qū)域覆蓋重?cái)?shù)已接近為0。銥星和星鏈的融合，實(shí)現(xiàn)了不同緯度區(qū)域覆蓋重?cái)?shù)的相互補(bǔ)充，混合星座全球覆蓋重?cái)?shù)均大于10，顯著優(yōu)于單星座，增強(qiáng)了對(duì)全球區(qū)域的多重覆蓋。

其次分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座對(duì)全球不同緯度覆蓋率，結(jié)果如圖8所示。

可以看出，銥星星座實(shí)現(xiàn)了對(duì)全球的全覆蓋。星鏈星座在南緯、北緯58°至86°覆蓋率可達(dá) 80%以上。在南北緯57°間覆蓋率達(dá)100%。也就是說(shuō)，星鏈從發(fā)射至今，覆蓋區(qū)逐漸向兩極拓展，但南北兩極區(qū)域覆蓋率還是較差。銥星和星鏈星座融合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)全球不同緯度的100%覆蓋，彌補(bǔ)了星鏈在南北極地區(qū)覆蓋率不足的問(wèn)題。

此外分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座一天內(nèi)對(duì)全球隨時(shí)間變化的覆蓋百分比，結(jié)果如圖9所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星星座在一天內(nèi)對(duì)全球的覆蓋率為100%。而星鏈一天中最小覆蓋百分比為97.7%，最大覆蓋百分比為98.9%。銥星和星鏈星座的融合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)全球不同時(shí)刻的100%全覆蓋，彌補(bǔ)了星鏈在不同時(shí)間覆蓋率不足100%的問(wèn)題。

2.2.2 典型區(qū)域覆蓋性分析

(1)中國(guó)區(qū)域覆蓋性分析

本文重點(diǎn)分析陸地區(qū)域。仿真條件同全球覆蓋性一致。首先，分析星鏈、銥星及星鏈+銥星星座在中國(guó)區(qū)域不同緯度覆蓋重?cái)?shù)，結(jié)果如圖10所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星對(duì)中國(guó)陸地區(qū)域覆蓋重?cái)?shù)由低緯度向高緯度逐漸提升。最小覆蓋重?cái)?shù)為4，最大覆蓋重?cái)?shù)可達(dá)8。星鏈對(duì)中國(guó)陸地區(qū)域覆蓋重?cái)?shù)由低緯向高緯逐漸增大，在北緯50°蓋重?cái)?shù)最大為47，北緯50°后開(kāi)始下降，在北緯26°覆蓋重?cái)?shù)最小為19。銥星和星鏈星座的融合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)中國(guó)陸地區(qū)域在不同緯度覆蓋重?cái)?shù)的相互補(bǔ)充，混合星座覆蓋重?cái)?shù)均大于20，顯著優(yōu)于單星座。

其次，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座對(duì)中國(guó)區(qū)域不同緯度覆蓋率，結(jié)果如圖11所示。

(a)銥星星座

可以看出，在中國(guó)陸地區(qū)域緯度范圍北緯19°至北緯53°這個(gè)區(qū)域，三個(gè)星座均可100%覆蓋。

進(jìn)一步分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座一天內(nèi)對(duì)中國(guó)區(qū)域隨時(shí)間變化的覆蓋百分比，結(jié)果如圖12所示。

(a)銥星星座

可以看到，3個(gè)星座一天中對(duì)中國(guó)陸地區(qū)域覆蓋百分比始終保持為100%。

(2)美國(guó)區(qū)域覆蓋性分析

美國(guó)領(lǐng)土由美國(guó)本土與海外洲組成，本文重點(diǎn)分析美國(guó)陸地區(qū)域的覆蓋性。仿真條件設(shè)置同全球覆蓋性一致。首先，分析星鏈、銥星及星鏈+銥星星座在美國(guó)區(qū)域不同緯度覆蓋重，結(jié)果如圖13所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星星座對(duì)美國(guó)陸地區(qū)域覆蓋重?cái)?shù)由低緯度向高緯逐漸提升，最大覆蓋重?cái)?shù)為12，最小覆蓋重?cái)?shù)為4。星鏈星座對(duì)美國(guó)陸地區(qū)域的覆蓋重?cái)?shù)由低緯向高緯逐漸增大，在北緯49°左右覆蓋重?cái)?shù)最大為51。在北緯60°左右覆蓋重?cái)?shù)最小為16。銥星和星鏈星座的融合，實(shí)現(xiàn)了美國(guó)陸地區(qū)域不同緯度覆蓋重?cái)?shù)的互補(bǔ)，混合星座覆蓋重?cái)?shù)大于20，顯著優(yōu)于單星座。

其次，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座對(duì)美國(guó)區(qū)域不同緯度的覆蓋率，結(jié)果如圖14所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星對(duì)美國(guó)地區(qū)實(shí)現(xiàn)了100% 覆蓋率。星鏈在北緯19°至北緯57°范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)100% 覆蓋率。在北緯59°處覆蓋率最低為78.75%，其余緯度區(qū)間內(nèi)覆蓋率優(yōu)于80%以上。銥星和星鏈的融合，不同緯度區(qū)域覆蓋率均達(dá)到100%，實(shí)現(xiàn)了對(duì)星鏈覆蓋率的補(bǔ)充。

最后，分析了星鏈、銥星及星鏈+銥星星座一天內(nèi)對(duì)美國(guó)區(qū)域隨時(shí)間變化的覆蓋百分比，結(jié)果如圖15所示。

(a)銥星星座

可以看出，銥星對(duì)美國(guó)地區(qū)全天100% 的覆蓋。星鏈對(duì)美國(guó)地區(qū)一天中最小覆蓋率為86.6%，最大覆蓋率為100%。不難判斷，星鏈星座不久將會(huì)實(shí)現(xiàn)24 h全區(qū)域覆蓋。銥星和星鏈星座的聯(lián)合使覆蓋率達(dá)100%，優(yōu)于星鏈單星座覆蓋率。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文面向基于LEO星座機(jī)會(huì)信號(hào)的飛行器自主導(dǎo)航需求，考慮單星座構(gòu)型和可見(jiàn)星數(shù)量不能同時(shí)滿足高精度、高可用性定位要求的問(wèn)題，以銥星、星鏈及銥星和星鏈的混合星座為對(duì)象，探究了3類星座的覆蓋重?cái)?shù)、覆蓋率及飛行器飛行過(guò)程中對(duì)上述星座的可見(jiàn)性。研究結(jié)果表明：飛行器可見(jiàn)星數(shù)隨飛行高度增加而減少，隨飛行器最小觀測(cè)仰角增大而減少，星鏈和銥星的融合可顯著增加緯度60°以上區(qū)域可見(jiàn)星數(shù)。銥星對(duì)全球不同緯度、不同時(shí)間具有100%全覆蓋；星鏈目前的覆蓋區(qū)域逐漸向兩極拓展，對(duì)全球覆蓋重?cái)?shù)最大為56，最小為0，未實(shí)現(xiàn)全球不同緯度、全時(shí)段100%的覆蓋率，但中國(guó)區(qū)域星鏈覆蓋率均優(yōu)于美國(guó)區(qū)域。星鏈和銥星的混合星座使全球覆蓋重?cái)?shù)優(yōu)于10，不同緯度、不同時(shí)間覆蓋率達(dá)到100%，顯著優(yōu)于單星座。

綜上可見(jiàn)，將多LEO 星座融合，可為目標(biāo)定位、定速提供可見(jiàn)星數(shù)量充足、覆蓋重?cái)?shù)多、覆蓋范圍廣、頻帶寬、幾何構(gòu)型優(yōu)的機(jī)會(huì)信號(hào)數(shù)據(jù)支撐，可支撐更低延遲、更高精度的導(dǎo)航定位系統(tǒng)。