張?zhí)焯?，戴長(zhǎng)雷，于 淼，張義鑫

（1 黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所,黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江省寒區(qū)水文和水利工程聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080；4. 東北聯(lián)邦大學(xué)地質(zhì)勘探系,俄羅斯 雅庫茨克 677000；5.俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所凍土區(qū)地下水和地球化學(xué)實(shí)驗(yàn)室,俄羅斯 雅庫茨克 677010）

0 引言

近年來,同位素技術(shù)在水文工作中越來越受到重視[1]。同位素包括穩(wěn)定同位素和放射性同位素,能自發(fā)的放出粒子并且衰變?yōu)榱硪环N同位素稱之為放射性同位素；目前條件下無法測(cè)放射性同位素稱之為穩(wěn)定同位素。我國(guó)關(guān)于同位素的水文地質(zhì)學(xué)研究起步較晚,二十世紀(jì)四五十年代,法國(guó)就已經(jīng)開始對(duì)此方面的研究,二十世紀(jì)八九十年代,我國(guó)同位素水文地質(zhì)理論研究和儀器設(shè)備的研發(fā)都取得了明顯的進(jìn)展[2]。環(huán)境同位素是指在環(huán)境中,不受研究者控制的穩(wěn)定同位素,水中常見的有氫和氧及其同位素,也包括碳、氮、磷等元素同位素。

水平衡法、水文模擬法等也是徑流分割的辦法,但是該方法的誤差會(huì)很大,其準(zhǔn)確性難以得到保證?；谕凰丶夹g(shù)的徑流分割方法是利用穩(wěn)定同位素的性質(zhì),通過二水源或者三水源徑流分割模型,得到不同水分的貢獻(xiàn)率,穩(wěn)定同位素可以監(jiān)測(cè)到人們難以發(fā)現(xiàn)的細(xì)節(jié),從而提高準(zhǔn)確率。

本文總結(jié)穩(wěn)定同位素的的發(fā)展趨勢(shì)和原理；二水源徑流分割的方法、注意事項(xiàng)和實(shí)例；三水源徑流分割的方法、注意事項(xiàng)和實(shí)例；判別徑流是否來自三水源的方法。

1 穩(wěn)定同位素原理進(jìn)展

1.1 基于文獻(xiàn)計(jì)量穩(wěn)定同位素的趨勢(shì)進(jìn)展分析

近些年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在進(jìn)行這該領(lǐng)域的研究,筆者在知網(wǎng)中以“同位素”和“水文”為關(guān)鍵字,以相關(guān)度排序,選取了前400 篇文章,利用CiteSpace 軟件,以關(guān)鍵字為關(guān)聯(lián),見圖1（截止至2023 年4 月10 日）。可以看出水化學(xué)、同位素、地下水和水循環(huán)是比較頻繁的關(guān)鍵詞。

圖1 同位素水文學(xué)文獻(xiàn)的關(guān)鍵字云圖

同時(shí),筆者利用知網(wǎng)以徑流分割和同位素為關(guān)鍵詞,查到了132 篇參考文獻(xiàn),其中有9 篇未找到相關(guān)數(shù)據(jù),同樣利用CiteSpace 軟件,以關(guān)鍵詞為關(guān)聯(lián),見圖2（截止至2023 年4 月10 日）?？梢钥闯鰪搅鞣指?、穩(wěn)定同位素、同位素徑流分割、徑流、暴雨、地下水為比較頻繁的關(guān)鍵詞。

圖2 同位素徑流分割文獻(xiàn)的關(guān)鍵字云圖

1.2 氫氧同位素的理論依據(jù)

2H 和18O 在水文循環(huán)中作為穩(wěn)定的同位素,在同位素徑流分割當(dāng)中受到廣泛的使用。1983 年我國(guó)啟動(dòng)了中國(guó)大氣降水同位素監(jiān)測(cè)研究課題經(jīng)過8 年監(jiān)測(cè)工作初步建立了中國(guó)大氣降水同位素?cái)?shù)據(jù)庫并分析了大氣降水的穩(wěn)定同位素濃度的時(shí)空變化規(guī)律求出了中國(guó)大氣降水線和各區(qū)域的穩(wěn)定同位素特征值[3]。1961 年學(xué)者Craig[4]通過對(duì)全世界四百多條河流樣品進(jìn)行同位素檢測(cè),得到全球降水方程線,該方程所反映的為全球多地大氣降水線的平均值,因此,不同地區(qū)降水過程同位素分餾不同,各個(gè)地區(qū)的雨水線（Local Meteoric Water Line,簡(jiǎn)稱LMWL）方程并不相同,兩者的主要差異是在雨水線的斜率的截距（氘過量參數(shù)d）[5]。

近年來,我國(guó)不同學(xué)者也不同地區(qū)通過同位素分餾,得到該地區(qū)的LWML。不同地區(qū)的大氣降水線代表的不同地區(qū)降水、氣候、光照等不同因素的差異。

1.3 氘過量的進(jìn)展

d-excess（氘過量）,是學(xué)者Dansgaard[6]在1964 年所制定的次級(jí)同位素參數(shù)：d-excess=δ2H-8δ18O,其意義為該地區(qū)的降水線δD/8δ18O 為8 時(shí)的截距,用來表示蒸發(fā)過程的不平衡程度。影響過量氘的定量因素十分復(fù)雜,目前僅僅了解了某些局部的規(guī)律。

1.4 2H 和18O 表示方法進(jìn)展

1964 年,學(xué)者Dansgaard[6]表示,如果同位素的絕對(duì)值用α表示,則δ可表示為：

式中：sample 為測(cè)量值；standard 為標(biāo)準(zhǔn)值。

近些年來學(xué)者M(jìn)iller[7]等研究表明,由于同位素淋洗效應(yīng)和分餾的對(duì)數(shù)性質(zhì),可以用λ來表示同位素瑞利分餾過程：

兩種表示方法為：

當(dāng)δ< < 1 ,λ= l n （δ+ 1 ）因此式（1）是式（3）的高階近似式,故式（3）更為精確。

2 二水源徑流分割方法進(jìn)展

2.1 二水源徑流分割研究方法

二水源徑流分割大多是指新水（事前水）和舊水（事后水）。事前水一般是指地表徑流或者為降雨后的徑流；事后水一般為地下徑流,降水前就儲(chǔ)存在土壤的水分。

該模型的計(jì)算方法如下：

式中：Q為不同水體的流量；δ為不同水分的同位素的濃度。

通過式（4）、式（5）推導(dǎo)可得以下公式：

2.2 二水源徑流分割進(jìn)展

學(xué)者徐明珠[8]通過對(duì)丹漢江流域的研究,通過對(duì)旱季期和雨季期不同的采樣和研究,研究結(jié)果表明,雨季期的大氣降水和淺層地下水的分割比例為68.49%和31.51%；旱季期的大氣降水和淺層地下水的分割比例為22.40%和77.60%。學(xué)者徐明珠同時(shí)提出了該地區(qū)的全年大氣降水線方程、全年降雪線方程、全年期混合降水方程、雨季期大氣降水線方程。Jaromir Dusek[9]等學(xué)者通過對(duì)捷克共和國(guó)北波西米亞的伊澤拉山脈和烏利斯卡集水地進(jìn)行研究,經(jīng)過對(duì)該地區(qū)進(jìn)行長(zhǎng)期模擬和二維雙連續(xù)模型,分析得出大約有52%～84%的水來自事前水。該學(xué)者還提出,增量加權(quán)技術(shù)是一個(gè)適當(dāng)?shù)姆椒▉斫忉尳涤曛械?8O 含量的時(shí)間變異。

3 多水源徑流分割方法進(jìn)展

3.1 多水源徑流分割研究方法

多水源徑流為三種或三種以上的水源所組成的徑流,在三水源徑流分割的過程中,通常需要兩種示蹤劑來區(qū)分不同的水源。為控制分割結(jié)果,需要兩種相互獨(dú)立并且穩(wěn)定的示蹤劑,但是水中的D 和18O 同位素有很高的線性關(guān)系,所以不能用D 和18O 來當(dāng)作兩種示蹤劑,因此我們需要另一種示蹤劑,一般為水化學(xué)參數(shù)或者是溫度、pH 值、濕度等。近期所作的研究中大多使用Cl-或SiO2。

三水源同位素徑流分割方法用下面公式表示：

式中：Q為不同水體的流量；δ為第一種示蹤劑的濃度；C為第二種示蹤劑的濃度。

通過式（8）、式（9）、式（10）推導(dǎo)可得：

經(jīng)過式（11）、式（12）、式（13）轉(zhuǎn)換可得：

多水源徑流分割中需要用到n-1 種示蹤劑來進(jìn)行計(jì)算。通過上述公式推導(dǎo)可得：

3.2 多水源徑流分割進(jìn)展

Gatesman[10]等學(xué)者對(duì)賈維斯溪流域進(jìn)行了研究,從2011 年～2016 年的6 年里,對(duì)基流、降雨、降雪、積雪、末端徑流等共采集1053 個(gè)樣品,并且對(duì)這些樣品中的氫氧同位素、氯離子和硫酸根離子進(jìn)行檢測(cè),制作每一年的三角混合圖來確定數(shù)據(jù)的可靠性,并且得出當(dāng)?shù)氐拇髿饨邓€,最終通過上述公式進(jìn)行計(jì)算,得出平均冰川末端的貢獻(xiàn)約為35%,基流約為32%,剩余的為雨雪混合物。Shive[11]等學(xué)者通過在恒河上游地區(qū),以時(shí)間變化為主要因素,進(jìn)行徑流分割,同時(shí)采用二水源徑流分割和三水源徑流分割。融雪、冰川融化和直接徑流的貢獻(xiàn)分別為59.6%、36.8%和3.6%,此外在時(shí)間上也有很顯著的變化,冰川消融的的比例為8.1%～47.4%,河流流量的比例為42.9%～91.9%。在徑流分割過程中,融雪占該河流該時(shí)間段的主要貢獻(xiàn)。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

同位素技術(shù)在研究末端、融雪、壤中流、徑流分割等方面都有著常規(guī)方法不可比擬的作用。但是在使用同位素技術(shù)來進(jìn)行徑流分割的時(shí)候需要滿足一些條件,并且采樣時(shí)需要專業(yè)的設(shè)備,也需要盡快地進(jìn)行對(duì)同位素的檢測(cè),否則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

（1）在進(jìn)行徑流分割之前,需要進(jìn)行對(duì)當(dāng)?shù)厮值姆治?確保同位素的時(shí)空均一,否則可能出現(xiàn)某種水源的貢獻(xiàn)率達(dá)到100%以上。

（2）在多水源徑流分割的情況下,需要制作三角混合圖來確定數(shù)據(jù)的可靠性。

（3）在以后的研究中,可以與GIS 等遙感手段結(jié)合,這樣可以提高徑流分割的精度。

4.2 展望

日前對(duì)于同位素技術(shù)的了解已經(jīng)較為成熟。未來,穩(wěn)定同位素還需要很多工作需要進(jìn)一步開展。

（1）面對(duì)復(fù)雜的徑流不能僅僅依靠單一的元素對(duì)其分析,也可以通過水體導(dǎo)電率、電阻率等一系列方法對(duì)水文情況做一些可視性分析。

（2）需要對(duì)植物-土壤方面進(jìn)行考慮?？梢酝ㄟ^各個(gè)學(xué)科進(jìn)行耦合的途徑來分析不同水體貢獻(xiàn)率的變化趨勢(shì),從而進(jìn)行提前防范。