王楠，周鑫，周云浩，蘇世凱，王增亮

（國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力建設(shè)工程咨詢分公司，北京 100021）

隨著我國(guó)電力工程規(guī)模的不斷擴(kuò)大，完整的電力工程建設(shè)周期所花費(fèi)的時(shí)間差異較大。而在時(shí)間跨度較長(zhǎng)的工程項(xiàng)目中，電力設(shè)備會(huì)受到環(huán)境影響，不可避免地會(huì)出現(xiàn)設(shè)備老化、材質(zhì)受損等現(xiàn)象[1-2]。以變壓器設(shè)備為例，現(xiàn)行方案僅從外觀及少數(shù)指標(biāo)對(duì)設(shè)備進(jìn)行驗(yàn)收，故無法反映設(shè)備的真實(shí)狀態(tài)[3-6]，一旦發(fā)生事故將會(huì)造成難以估量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，需要基于數(shù)據(jù)分析方法設(shè)計(jì)一種電力工程異常檢測(cè)算法。

傳統(tǒng)電力工程異常檢測(cè)驗(yàn)收主要依靠工程師根據(jù)檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行判斷。故該文從設(shè)備狀態(tài)入手，通過對(duì)設(shè)備工作時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)的分析來判斷電力設(shè)備的狀況。而電力設(shè)備異常狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本具有容量小、數(shù)據(jù)多及非線性的特點(diǎn)。文中基于改進(jìn)支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）算法提出一種電力設(shè)備的數(shù)據(jù)異常分析模型，以支撐電力工程項(xiàng)目的驗(yàn)收工作。

1 電力工程異常數(shù)據(jù)檢測(cè)算法

1.1 多分類支持向量機(jī)

支持向量機(jī)[7-9]是一種二分類算法，其將線性或非線性數(shù)據(jù)作為核函數(shù)的輸入，而核函數(shù)再將數(shù)據(jù)映射至高維平面，并通過全局搜索算法對(duì)最優(yōu)平面進(jìn)行輪詢和搜索。

假定樣本訓(xùn)練集合為K={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi)}，其中xi為輸入數(shù)據(jù)特征，yi為數(shù)據(jù)特征數(shù)量，則超平面的求解可表示為：

式中，w為權(quán)重因子，C為懲罰項(xiàng)，ξi為松弛因子，b為截距值。

SVM 通常僅能解決二分類問題，但電力工程異常數(shù)據(jù)則具有多項(xiàng)特征，故可抽象為多分類問題。求解多分類問題一般有兩種方法：1）構(gòu)造多分類函數(shù)，也被稱為全局多類SVM；2）使用多個(gè)分類器，即組合多類SVM。其中，組合多類SVM 算法的運(yùn)行與識(shí)別速度均較快，因此文中使用組合多分類SVM 算法中的樹結(jié)構(gòu)算法（tree structure）來對(duì)電力工程中的異常數(shù)據(jù)加以檢測(cè)。

樹結(jié)構(gòu)算法根據(jù)二叉樹的結(jié)構(gòu)對(duì)每個(gè)二分類器進(jìn)行排列，最終組成多分類結(jié)構(gòu)。假定樹結(jié)構(gòu)共有K個(gè)節(jié)點(diǎn)，則需K-1 個(gè)分類器。算法執(zhí)行首先把所有數(shù)據(jù)按特征進(jìn)行排序，再根據(jù)樹結(jié)構(gòu)判定樣本的正負(fù)情況。該算法結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 樹結(jié)構(gòu)算法

對(duì)于多分類SVM 模型而言，核函數(shù)的選擇也較為關(guān)鍵，不同核函數(shù)的性能也有所不同。該文選擇了當(dāng)前常用且誤差較小的徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF），其可表征為：

其中，γ是徑向權(quán)重。

1.2 AdaBoost弱特征分類器

SVM 具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)強(qiáng)特征分類能力，但當(dāng)數(shù)據(jù)特征較為接近時(shí)，對(duì)特征的區(qū)分度便會(huì)降低。因此，文中還將利用AdaBoost 弱特征分類器輔助SVM進(jìn)行分類。

AdaBoost 算法[10-12]可將多個(gè)弱特征分類器加以集合。在該算法中，首先對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平均權(quán)重分配；然后在迭代時(shí)，權(quán)重值均會(huì)隨著數(shù)據(jù)特征的改變而變化；最終算法會(huì)先挑選出強(qiáng)特征數(shù)據(jù)，且越往后數(shù)據(jù)之間的特征性能越弱。AdaBoost 算法結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 AdaBoost算法結(jié)構(gòu)

算法按照比例將數(shù)據(jù)分為兩種集合，分別為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。其中，訓(xùn)練樣本權(quán)重值F可表示為：

式中，φ表示每項(xiàng)數(shù)據(jù)的權(quán)重值，N為樣本數(shù)量。迭代時(shí)，計(jì)算分類器的分類錯(cuò)誤率，如下所示：

式中，m為算法迭代次數(shù)，Gm為第m個(gè)弱分類器。根據(jù)式（5）中的錯(cuò)誤率公式，可計(jì)算出弱分類器在算法執(zhí)行完集合中的比例為：

迭代完畢后的分類器權(quán)重如下：

式中，Zm為歸一化常數(shù)，可表示為：

最后根據(jù)弱分類器權(quán)重組合得到最終的分類器，則有：

1.3 基于WOA的參數(shù)優(yōu)化算法

雖然AdaBoost-SVM 算法可以提升模型整體的分類性能，但由于模型參數(shù)眾多，若初始化參數(shù)選擇不合理，模型分類性能便會(huì)有較大損失。因此，使用啟發(fā)式優(yōu)化算法（Heuristic Optimization Algorithm）對(duì)迭代次數(shù)、懲罰項(xiàng)C以及核函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

文中選擇的優(yōu)化算法為鯨魚算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）[13-16]，其是根據(jù)鯨魚的捕食規(guī)則發(fā)展而來的，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)。該算法可分為隨機(jī)覓食、包圍目標(biāo)與螺旋捕食三個(gè)步驟。

1）隨機(jī)覓食。在不確定目標(biāo)位置時(shí)，整個(gè)種群會(huì)隨機(jī)指定某一個(gè)體位置為目標(biāo)所在位置，其他個(gè)體便會(huì)向此處靠近。這一步驟可表示為：

式中，t為種群迭代次數(shù)；X(t)為種群中個(gè)體所處位置；Xr(t)為種群隨機(jī)選取的個(gè)體位置；Dr表示個(gè)體與目標(biāo)之間的距離；A、B則表示公式系數(shù)，且二者的計(jì)算公式為：

其中，random1 和random2 均為0～1 之間的隨機(jī)數(shù)，tmax指的是算法最大迭代次數(shù)。

2）包圍目標(biāo)。當(dāng)種群找尋到食物后，個(gè)體會(huì)逐漸縮小包圍圈，并不斷向該目標(biāo)位置靠近。此時(shí)種群同目標(biāo)間的距離可表示為：

式中，Xb(t)為種群中與目標(biāo)最為接近的個(gè)體，Db為最優(yōu)距離。

3）螺旋捕食。當(dāng)種群靠近目標(biāo)后，個(gè)體朝著目標(biāo)發(fā)動(dòng)捕食，此時(shí)距離可更新為：

式（16）中，k為目標(biāo)常數(shù)；w為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為-1～1。當(dāng)w為-1 時(shí)，表示個(gè)體與目標(biāo)的距離最為接近；而當(dāng)w為1 時(shí)，則表示個(gè)體和目標(biāo)距離最遠(yuǎn)。

由此，WOA 算法的流程如圖3 所示。

圖3 WOA算法流程

SVM 算法中，懲罰項(xiàng)C與核函數(shù)的參數(shù)對(duì)結(jié)果均存在影響。文中指定懲罰項(xiàng)C的優(yōu)化范圍為[0.05,300]，核函數(shù)參數(shù)g優(yōu)化范圍選擇[0.02,50]，使用WOA 算法對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)。在尋優(yōu)過程中，同時(shí)觀察AdaBoost 的初始化迭代次數(shù)，并以該迭代次數(shù)作為另一項(xiàng)優(yōu)化參數(shù)，最終獲得優(yōu)化值。

1.4 電力工程異常數(shù)據(jù)檢測(cè)模型

文中AdaBoost-WOA-SVM 算法流程如圖4 所示?？梢娫撍惴ㄊ紫瘸槿‰娏こ坍惓?shù)據(jù)，并將其分為樣本集和數(shù)據(jù)集，再利用AdaBoost 算法進(jìn)行弱分類器分類；同時(shí)設(shè)置WOA 算法的迭代次數(shù)與參數(shù)尋優(yōu)范圍，且對(duì)參數(shù)加以優(yōu)化；最終，在優(yōu)化完畢后輸出最優(yōu)結(jié)果。

圖4 AdaBoost-WOA-SVM算法流程

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

文中以電力工程中的重要電力設(shè)備變壓器為例驗(yàn)證算法。變壓器的驗(yàn)收通過H2、CH4、C2H6、C2H4以及C2H2五種氣體在變壓器油中的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行判定。根據(jù)組合體積分?jǐn)?shù)的不同，判斷變壓器狀態(tài)為正?；驌p壞。而數(shù)據(jù)集合則采用某地區(qū)電網(wǎng)變壓器驗(yàn)收數(shù)據(jù)。驗(yàn)收數(shù)據(jù)集與具體狀態(tài)如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)集信息

同時(shí)，還使用Matlab R2016a 作為算法實(shí)現(xiàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)配置信息如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)配置信息

2.2 仿真結(jié)果分析與對(duì)比

利用優(yōu)化算法根據(jù)數(shù)據(jù)情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使用WOA 算法后，每個(gè)分類器的精度均較優(yōu)。而不同參數(shù)下的訓(xùn)練結(jié)果如表3 所示。

表3 訓(xùn)練結(jié)果

可以看到，當(dāng)C取79.56 且g取0.98 時(shí)，該文算法的分類精度最優(yōu)，因此將該參數(shù)作為分類器參數(shù)。為了減少計(jì)算量，對(duì)AdaBoost 迭代次數(shù)進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 AdaBoost迭代次數(shù)

從圖中可看出，當(dāng)AdaBoost 算法迭代至10 次以上時(shí)，算法的分類精確度不會(huì)有大的波動(dòng)，因此AdaBoost 的迭代次數(shù)取10 次。

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，驗(yàn)證算法對(duì)數(shù)據(jù)集中變壓器狀態(tài)判斷的準(zhǔn)確性。對(duì)比算法使用遺傳優(yōu)化算法（Genetic Algorithm-SVM，GA-SVM）、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm-SVM，SSA-SVM）及粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization-SVM，PSOSVM）。測(cè)試時(shí)首先利用各自模型所具有的優(yōu)化算法完成參數(shù)優(yōu)化，之后再使用分類器進(jìn)行分類。算法測(cè)試結(jié)果，如表4 所示。

由表4 可知，GA-SVM 與PSO-SVM 算法異常數(shù)據(jù)檢測(cè)準(zhǔn)確率較差，故在驗(yàn)收時(shí)出現(xiàn)誤判的可能性最大。而該文算法對(duì)變壓器異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)準(zhǔn)確率最高，且與其他算法相比，分別提升了5.35%、2.17%和5.35%，由此說明，該文算法的性能最優(yōu)。

3 結(jié)束語(yǔ)

施工周期長(zhǎng)的電力工程項(xiàng)目，設(shè)備易受到環(huán)境等因素影響而發(fā)生內(nèi)部損壞，依靠傳統(tǒng)方法檢測(cè)通常難以發(fā)現(xiàn)異常。文中基于改進(jìn)的SVM 算法提出了一種異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法，其利用二叉樹結(jié)構(gòu)增強(qiáng)模型的多特征分類能力，使用AdaBoost算法提高模型弱特征分類性能，同時(shí)還采用鯨魚算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文算法在對(duì)比算法中具有最優(yōu)的精確度，可為電力基建工程提供有效的數(shù)據(jù)支撐。