潘 磊，皋 軍，邵 星

（1.鹽城工學(xué)院信息工程學(xué)院，江蘇鹽城 224051；2.鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鹽城 224051）

滾動(dòng)軸承是現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備的必備零件[1]，軸承如果突然出現(xiàn)故障，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備停止運(yùn)轉(zhuǎn)，嚴(yán)重的話會(huì)造成不可預(yù)估的后果[2-4]。

目前，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者將振動(dòng)信號(hào)的特征提取與時(shí)序預(yù)測(cè)相結(jié)合，并在軸承剩余壽命預(yù)測(cè)中取得了較好的效果。韓林潔等利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取特征，證明了該方法可以有效地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)[5]。Liu 等將一維時(shí)域信號(hào)作為輸入,先進(jìn)行故障診斷再進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)[6]。全航等將二維卷積網(wǎng)絡(luò)提取一維振動(dòng)信號(hào)的特征作為模型的輸入進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè)[7]。

該文基于PSO 優(yōu)化VMD 的BiLSTM 的模型，采用VMD 對(duì)軸承的橫向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，利用PSO對(duì)VMD 進(jìn)行優(yōu)化，解決VMD 中需要手動(dòng)選取懲罰因子α及模態(tài)分量數(shù)目K的問題。利用BiLSTM 可以充分利用過去的時(shí)間序列信息對(duì)未來的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)的特點(diǎn)；該文以XJTU-SY 軸承數(shù)據(jù)集為例，驗(yàn)證該文模型的有效性。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 LSTM基礎(chǔ)理論

LSTM 是Hochreiter 在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的網(wǎng)絡(luò)模型，是一種相對(duì)于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加復(fù)雜神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)[8]。長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)

由圖1 可知，LSTM 網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，增加了遺忘門、輸入門以及輸出門三種門結(jié)構(gòu)和細(xì)胞狀態(tài)[9]。

遺忘門決定遺忘信息的比例，xt為直接輸入；ht-1表示上一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸出；σ為sigmoid 函數(shù)。

細(xì)胞狀態(tài)中保存了輸入門篩選后的信息，ct表示新的細(xì)胞狀態(tài)；tanh 為雙曲正切函數(shù)。輸出門決定了當(dāng)前輸出的信息。

1.2 BiLSTM 基礎(chǔ)理論

BiLSTM 是LSTM 的一種擴(kuò)展。BiLSTM 是由前、后向LSTM 組合而成，BiLSTM 的預(yù)測(cè)結(jié)果比LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)[10]。雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 BiLSTM結(jié)構(gòu)

如圖2 所示，BiLSTM 能夠同時(shí)利用前后兩個(gè)方向的LSTM 處理時(shí)間序列，兩個(gè)方向都具有獨(dú)立的隱藏層，可以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能[11]。

1.3 VMD算法基本原理

VMD 是時(shí)頻分析方法之一，其分解過程本質(zhì)上是對(duì)變分問題的求解過程，是基于HilBert 變換與外差調(diào)節(jié)等理論的分解方法[12]。

1.4 PSO原理

PSO 是一種并行優(yōu)化的方法，不需要梯度信息，方便實(shí)現(xiàn)，其基本原理是，每一粒子都能通過不斷地更新自己的速度與位置找到它們的局部極值和整體極值，從而達(dá)到最優(yōu)的全局尋優(yōu)[13]。

2 預(yù)測(cè)模型

2.1 模型搭建

搭建基于PSO 優(yōu)化VMD 的BiLSTM 壽命預(yù)測(cè)模型，通過PSO 算法對(duì)VMD 進(jìn)行優(yōu)化，解決了影響VMD 分解精度的兩個(gè)重要參數(shù)需要人為設(shè)定的問題，提取出更加準(zhǔn)確的壽命變化的特征。BiLSTM 能同時(shí)學(xué)習(xí)過去與未來狀態(tài)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的作用，極大地提高了模型對(duì)前后依賴關(guān)系時(shí)序數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力。BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)能同時(shí)了解當(dāng)前狀態(tài)和過去狀態(tài)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的影響，可以獨(dú)立地將時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行前向后向兩個(gè)層次的處理，并將兩個(gè)階段的處理結(jié)果同時(shí)反饋到輸出層。其流程圖如圖3 所示，具體操作如下：

圖3 PSO優(yōu)化VMD的BiLSTM流程圖

1）信號(hào)預(yù)處理。利用小波降噪進(jìn)行降噪處理。

2）特征提取。提取時(shí)域、頻域以及IMF 特征。

3）選取特征參數(shù)。根據(jù)特征參數(shù)的單調(diào)性選取能夠表征軸承退化狀態(tài)的特征，構(gòu)建退化特征參數(shù)集作為后續(xù)模型訓(xùn)練的特征輸入。

4）確定起始退化點(diǎn)。根據(jù)選取的特征判斷起始退化點(diǎn)，并制作標(biāo)簽。

5）訓(xùn)練階段。根據(jù)BiLSTM 結(jié)構(gòu)獨(dú)特的特點(diǎn)，對(duì)選擇的特征進(jìn)行訓(xùn)練，建立預(yù)測(cè)模型。

6）測(cè)試階段。使用預(yù)測(cè)模型對(duì)已經(jīng)劃分好的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

2.2 性能度量

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該文模型可以有效應(yīng)用于滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)，采用XJTU-SY 軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

在驗(yàn)證過程中，選用第一種工況的第一組數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集共有123 個(gè)樣本，每個(gè)樣本中橫向和縱向振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)過程中的作用力為徑向力，橫向的振動(dòng)信號(hào)相比縱向的振動(dòng)信號(hào)更能反映滾動(dòng)軸承的退化程度[14]。所以該文將所有樣本的橫向振動(dòng)信號(hào)作為研究對(duì)象，首先將數(shù)據(jù)長(zhǎng)度設(shè)置為4 096 個(gè)，將123 個(gè)樣本劃分為984 組，計(jì)算每一組樣本數(shù)據(jù)的時(shí)域、頻域特征共14 種，作為振動(dòng)信號(hào)特征提取后的特征數(shù)據(jù)集。

懲罰因子α和模態(tài)分量個(gè)數(shù)K對(duì)VMD 分解效果有較大影響[15-16]。在常規(guī)的VMD 分解中，僅考慮參數(shù)K對(duì)VMD 分解的影響，不能獲得比較好的結(jié)果。該文利用PSO 優(yōu)化的方法可以一起尋找參數(shù)α和K的最優(yōu)解。

3.1 特征提取

3.1.1 提取時(shí)域特征

時(shí)域特征可以直接體現(xiàn)滾動(dòng)軸承的當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，該文通過時(shí)域分析提取了10 個(gè)常見的時(shí)域特征，分別是均值、均方根、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峭度、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)方差。

3.1.2 提取頻域特征

頻域可以表示信號(hào)的功率，頻域發(fā)生明顯變化時(shí)，說明滾動(dòng)軸承出現(xiàn)問題，為了判斷滾動(dòng)軸承的退化程度，使用提取頻域特征的方法。該文提取了四個(gè)常見的頻域特征，分別是平均頻率、中心頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率均方根。

3.1.3 IMF能量特征提取

懲罰因子α和模態(tài)分量個(gè)數(shù)K是影響VMD 分解精度的兩個(gè)主要參數(shù)。利用PSO 的優(yōu)化方法來實(shí)現(xiàn)VMD 的參數(shù)α和K一起尋優(yōu)。

設(shè)定種群規(guī)模L=10；學(xué)習(xí)因子s1=2,s2=2；慣性權(quán)重w=1；Xmax=Vmax=1，以包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)。PSO 優(yōu)化參數(shù)K、α的步驟如下：

1）算法所需的參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)確定，人工選取優(yōu)化過程的適應(yīng)性函數(shù)，也就是包絡(luò)熵值函數(shù)。

2）粒子的位置是[K,α]組合，并將其視為每一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)速率。

3）計(jì)算適應(yīng)度，選擇合適的極值。

4）比較適應(yīng)度值的大小，并持續(xù)更新極值。

5）不斷更新粒子的頻域和頻率。

6）循環(huán)迭代，如果沒有達(dá)到最優(yōu)的結(jié)果，則返回步驟3），迭代完成后，得到優(yōu)化結(jié)果中各參數(shù)的值。

通過PSO 算法求得在K=4,α=2 800 時(shí)VMD 表現(xiàn)最優(yōu)，然后進(jìn)行VMD 分解，提取4 個(gè)IMF 能量。

3.2 特征篩選

該文選取均方根、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、平均頻率、中心頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率均方根、IMF1 和IMF3 來構(gòu)建退化特征參數(shù)集。

3.3 選擇預(yù)測(cè)起點(diǎn)

滾動(dòng)軸承的使用壽命較長(zhǎng)，選擇合適的預(yù)測(cè)起點(diǎn)可以起到縮小誤差和縮短預(yù)測(cè)時(shí)間的效果。

用3.2 節(jié)選取的9 個(gè)特征來表示軸承的退化狀態(tài)，并通過這個(gè)來確定軸承退化模型的開始預(yù)測(cè)點(diǎn)。選擇的特征在整個(gè)生命周期早期比較穩(wěn)定，后期波動(dòng)比較大，說明該階段軸承出現(xiàn)了故障。將篩選的9 個(gè)特征進(jìn)行融合，確定起始退化點(diǎn)為第615 組數(shù)據(jù)處，將其作為BiLSTM 模型的開始預(yù)測(cè)點(diǎn)。從615組數(shù)據(jù)開始訓(xùn)練，將615～885 作為訓(xùn)練集，885～984作為測(cè)試集。

3.4 定義網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練標(biāo)簽

把軸承起始時(shí)刻作為預(yù)測(cè)起點(diǎn)，將3.3 節(jié)選取的預(yù)測(cè)起點(diǎn)到軸承完全失效的時(shí)間作為軸承剩余壽命，把剩余壽命歸一化到（0，1）之間作為BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練標(biāo)簽。

3.5 基于BiLSTM的RUL預(yù)測(cè)

采用3.3 節(jié)劃分好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試集數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)實(shí)際輸入，輸入到訓(xùn)練后的BiLSTM 中，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 PSO-VMD的BiLSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

3.6 對(duì)比分析

為了驗(yàn)證BiLSTM 可以將滾動(dòng)軸承的歷史退化特征充分利用，將PSO-VMD-DBN、PSO-VMD-LSTM、PSO-VMD-RNN 以及無PSO-VMD 的BiLSTM 作對(duì)比，四種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

通過五種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，計(jì)算其三種誤差如表1 所示。

由 圖5 可 知，PSO 優(yōu) 化VMD 的DBN、RNN、LSTM 以及無PSO 優(yōu)化VMD 的BiLSTM 模型在軸承后期與真實(shí)值出現(xiàn)了較大的偏差，PSO 優(yōu)化后的VMD 的BiLSTM 模型與這四種模型相比有較好的擬合性。

由表1 可知，PSO 優(yōu)化VMD 的DBN、RNN、LSTM以及無PSO 優(yōu)化VMD 的BiLSTM 模型的三種誤差均大于PSO 優(yōu)化VMD 的BiLSTM 模型，該文方法能較精確地對(duì)滾動(dòng)軸承剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

該文采用一種基于PSO 優(yōu)化VMD 的BiLSTM滾動(dòng)軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)的模型，得到以下結(jié)論:1）利用選取的軸承全壽命周期內(nèi)9 個(gè)特征的趨勢(shì)圖，選擇合適的預(yù)測(cè)起始點(diǎn)，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性、減少了預(yù)測(cè)時(shí)間。2）PSO 優(yōu)化后的VMD，解決了VMD 中需要手動(dòng)選取懲罰因子α及模態(tài)分量數(shù)目K的問題，提取出更為準(zhǔn)確的壽命特征，將提取到的時(shí)域、頻域特征與VMD 提取到的特征相結(jié)合，BiLSTM 可以較好地利用時(shí)間序列信息的特點(diǎn)，能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)剩余壽命。3）經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于PSO優(yōu)化VMD 的BiLSTM 預(yù)測(cè)方法的誤差均小于其他四種方法。