劉 勇, 鄒 浩.2, 傅清心, 張 攀

(1.湖北省地質(zhì)局 第三地質(zhì)大隊(duì),湖北 黃岡 438000; 2.資源與生態(tài)環(huán)境地質(zhì)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430034)

隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)功能的不斷完善和發(fā)展,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)以及相關(guān)產(chǎn)品被廣泛應(yīng)用于災(zāi)害監(jiān)測(cè)、交通運(yùn)輸、特殊車輛管理、精準(zhǔn)化農(nóng)業(yè)和森林工作、軍事戰(zhàn)備以及電力系統(tǒng)等國(guó)家重要領(lǐng)域,逐漸與人們的生活息息相關(guān),不僅為全球的發(fā)展提供了新活力,還豐富了全球?qū)Ш降陌l(fā)展模式[1-2]。定位、導(dǎo)航和授時(shí)體系是國(guó)家信息基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分,也是國(guó)家戰(zhàn)略資源及大國(guó)較量的制高點(diǎn)。大力實(shí)施北斗產(chǎn)業(yè)重大工程、推動(dòng)北斗產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展與當(dāng)下國(guó)家重大戰(zhàn)略、科技領(lǐng)域發(fā)展要求深度契合,有著重要的研究意義。

目前,針對(duì)國(guó)家重大工程的GNSS形變監(jiān)測(cè)技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟[3-5]。姜衛(wèi)平等[6-7]在西龍池水庫(kù)成功部署和運(yùn)行了GPS自動(dòng)化形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(DDMS),系統(tǒng)2 h數(shù)據(jù)解算精度在北(N)、東(E)、天頂(U)方向分別為1.2、0.9、2.2 mm。黃聲享等[8]對(duì)廈門大廈進(jìn)行了GPS動(dòng)態(tài)形變監(jiān)測(cè),并利用小波分析提取建筑物的振動(dòng)信號(hào)。戴吾蛟[9]根據(jù)GPS動(dòng)態(tài)形變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理理論和方法,開發(fā)了能在臺(tái)風(fēng)作用下分析高層建筑振動(dòng)的精密動(dòng)態(tài)GPS數(shù)據(jù)處理軟件,可應(yīng)用于大型工程的動(dòng)態(tài)形變監(jiān)測(cè)。過(guò)靜珺等[10]為廣州高速公路虎門大橋建立了GPS-RTK實(shí)時(shí)位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng),這是國(guó)內(nèi)首次應(yīng)用GPS技術(shù)對(duì)懸索橋等特大型橋梁實(shí)施的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。2003年,三峽庫(kù)區(qū)基本建立完成GNSS基準(zhǔn)網(wǎng)和形變監(jiān)測(cè)網(wǎng),同時(shí)也建立了三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)、預(yù)警及輔助決策支持系統(tǒng)[11]。袁媛[12]在山西省建立了GNSS地面沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng),該系統(tǒng)可在覆蓋區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)實(shí)時(shí)沉降監(jiān)測(cè),重點(diǎn)區(qū)域可實(shí)現(xiàn)毫米級(jí)準(zhǔn)實(shí)時(shí)沉降監(jiān)測(cè),目前該系統(tǒng)在礦區(qū)開采沉降監(jiān)測(cè)等方面得到廣泛應(yīng)用[13]。鑒于礦山安全、滑坡防治、建(構(gòu))筑物結(jié)構(gòu)安全中形變監(jiān)測(cè)的重要性,本文以國(guó)內(nèi)某工程為例,結(jié)合工程北斗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和精度指標(biāo),對(duì)北斗在該類工程中的應(yīng)用進(jìn)行探討,同時(shí)對(duì)北斗的數(shù)據(jù)質(zhì)量以及監(jiān)測(cè)站的三維形變進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià),該研究可為相關(guān)單位在防災(zāi)減災(zāi)決策方面提供一定的參考。

1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析指標(biāo)

1.1 數(shù)據(jù)完整率

數(shù)據(jù)完整率是指監(jiān)測(cè)接收機(jī)觀測(cè)到的衛(wèi)星某頻點(diǎn)上的實(shí)際觀測(cè)歷元數(shù)與理論觀測(cè)歷元數(shù)的比值[14]。在實(shí)際觀測(cè)環(huán)境下,由于接收機(jī)內(nèi)部問(wèn)題、通信崩潰或者觀測(cè)環(huán)境遮擋等因素,導(dǎo)致信號(hào)失鎖,使得數(shù)據(jù)完整率低于100%。當(dāng)數(shù)據(jù)完整率低于80%時(shí),要特別注意接收機(jī)的觀測(cè)環(huán)境是否存在遮擋、接收機(jī)內(nèi)部硬件質(zhì)量是否存在問(wèn)題。

監(jiān)測(cè)接收機(jī)捕獲的某顆衛(wèi)星單頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)完整率和單系統(tǒng)的數(shù)據(jù)完整率可以表達(dá)為[15]:

(1)

(2)

式中:DIf表示單頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)完整率;DIs表示單系統(tǒng)的數(shù)據(jù)完整率;n表示在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)觀測(cè)的衛(wèi)星總數(shù);Aj表示在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)第j顆衛(wèi)星在某頻點(diǎn)的實(shí)際觀測(cè)歷元總數(shù);Bj表示在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)第j顆衛(wèi)星在某頻點(diǎn)的理論觀測(cè)歷元總數(shù);Ci表示在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)第i顆衛(wèi)星在所有頻點(diǎn)的有效觀測(cè)歷元總數(shù);Di表示在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)第i顆衛(wèi)星的理論觀測(cè)歷元總數(shù)。

1.2 多路徑誤差

多路徑誤差是指衛(wèi)星信號(hào)在傳輸過(guò)程中經(jīng)反射折射,使得接收機(jī)接收的信號(hào)來(lái)源不唯一[16]。多路徑是GNSS觀測(cè)站數(shù)據(jù)質(zhì)量的一個(gè)重要問(wèn)題,也是數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的重要指標(biāo)項(xiàng)之一,通常采用精心選址的方式來(lái)削弱誤差[15]。當(dāng)多路徑誤差>0.5 m時(shí),要特別注意接收機(jī)的觀測(cè)環(huán)境是否對(duì)衛(wèi)星信號(hào)存在干擾,多路徑計(jì)算公式如下:

(3)

(4)

1.3 信噪比

信噪比是反映信號(hào)強(qiáng)度的指標(biāo),通過(guò)載波信號(hào)強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度之比表示。它是整個(gè)發(fā)射和接收鏈上的信號(hào)增益和損耗的結(jié)果,受天線增益參數(shù)、接收機(jī)中相關(guān)器狀態(tài)、多路徑效應(yīng)的影響,是進(jìn)行GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的重要指標(biāo)之一,可以直接從觀測(cè)文件中獲取[1,17]。觀測(cè)文件中每個(gè)歷元、每顆衛(wèi)星、每個(gè)頻點(diǎn)都有一個(gè)信噪比,質(zhì)量分析是直接獲取其所有信噪比的平均值。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行信號(hào)強(qiáng)度的等級(jí)劃分,其結(jié)果如表1所示。原始信號(hào)強(qiáng)度一般在30～50 dB之間,信噪比等級(jí)在5～8之間。

表1 信噪比等級(jí)劃分對(duì)應(yīng)表[17]Table 1 Corresponding table of signal-to-noise ratio classifications

G=min(max(Ori_SNR/6,1),9)

(5)

式中:G表示劃分后的信噪比等級(jí);Ori_SNR表示原始信號(hào)強(qiáng)度。

2 數(shù)據(jù)分析軟件

目前常用的GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件有BNC(BKG Ntrip Client)、TEQC(Translation Editing and Quality Checking)和ANUBIS。BNC軟件是基于QT框架開發(fā)的開源軟件,但是不支持北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析[14,18]。TEQC軟件只能兼容RINEX 2.X格式的觀測(cè)數(shù)據(jù),隨著RINEX 3.X格式的觀測(cè)數(shù)據(jù)成為主流,TEQC軟件難以用于北斗-3衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析[14,19]。為了解決接收機(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析的多頻多系統(tǒng)覆蓋,通過(guò)自研軟件對(duì)北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià),該軟件能夠?qū)崿F(xiàn)GPS/BDS/Galileo/GLONASS的全頻點(diǎn)覆蓋,同時(shí)支持RINEX 3.X格式數(shù)據(jù),并具備多頻多系統(tǒng)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)分析功能。

在精密測(cè)量領(lǐng)域,如橋梁及隧道長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)等都需滿足較高精度的靜態(tài)定位結(jié)果,對(duì)精密定位成果的可靠性提出了更高的要求。然而絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)處理軟件僅能滿足一定精度的需求,難以滿足更高精度的基線解算工作。由美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)和加州大學(xué)圣地亞哥分校的海洋研究所(SIO)共同研制的GAMIT-GLOBK軟件具有基線解算運(yùn)行速度快、成果精度高等特點(diǎn),當(dāng)采用高精度的控制點(diǎn)為起算點(diǎn)并采用精密星歷進(jìn)行解算時(shí),其解算長(zhǎng)基線相對(duì)精度可達(dá)10-9量級(jí)[20-21]。與此同時(shí)COSAGPS軟件系統(tǒng)功能全面、整體性好、解算容量大,相比于GLOBK軟件更適合工程方面的應(yīng)用。因此本次的監(jiān)測(cè)任務(wù)中,主要選取GAMIT軟件進(jìn)行長(zhǎng)基線解算,相關(guān)參數(shù)在表2中給出,選取COSAGPS軟件進(jìn)行網(wǎng)平差處理,具體解算流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)分析處理流程Fig.1 Data analysis and processing flow

圖2 12個(gè)監(jiān)測(cè)站北斗、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)完整率Fig.2 Completeness of BDS and GPS observations at 12 monitoring stations

表2 基線解算策略Table 2 Baseline solution strategy

表3 GNSS接收機(jī)參數(shù)Table 3 GNSS receiver parameters

3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析與處理

應(yīng)國(guó)內(nèi)某工程安全運(yùn)行保障需求,利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行全天候、高精度、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)三維監(jiān)測(cè)。工程沿線布設(shè)有3個(gè)基準(zhǔn)站和12個(gè)監(jiān)測(cè)站,基準(zhǔn)站選取在地質(zhì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的地區(qū),并定期與當(dāng)?shù)谻ORS系統(tǒng)聯(lián)測(cè)進(jìn)行空間基準(zhǔn)的統(tǒng)一與維持,之后再通過(guò)3個(gè)基準(zhǔn)站與12個(gè)監(jiān)測(cè)站組網(wǎng)聯(lián)測(cè)。工程任務(wù)使用的兩種類型GNSS接收機(jī)均為國(guó)產(chǎn)接收機(jī),天線型號(hào)均為GPS1000,具體參數(shù)如表 3所示。

本研究選取監(jiān)測(cè)工程的12個(gè)監(jiān)測(cè)站為分析對(duì)象,將12個(gè)監(jiān)測(cè)站根據(jù)分布范圍和接收機(jī)型號(hào)分為D和M兩組,采樣間隔為15 s,觀測(cè)周期為24 h,截止高度角為15°。

3.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

通過(guò)自研軟件,對(duì)12個(gè)監(jiān)測(cè)站連續(xù)31天觀測(cè)的數(shù)據(jù)完整率、多路徑誤差及信噪比等指標(biāo)進(jìn)行質(zhì)量分析,評(píng)價(jià)BDS和GPS的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量差異,并比較不同的國(guó)產(chǎn)接收機(jī)接收BDS和GPS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量差異,每個(gè)監(jiān)測(cè)站31天的質(zhì)量分析結(jié)果取其平均值。

3.1.1 數(shù)據(jù)完整率

由表4和圖 2可以看出,所有監(jiān)測(cè)站的BDS與GPS的數(shù)據(jù)完整率均在94%以上,最高達(dá)99.9%,均表現(xiàn)正常。從衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)方面來(lái)看,12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS與GPS的數(shù)據(jù)完整率相差不大,GPS的數(shù)據(jù)完整率略高于BDS 1%左右。從接收機(jī)方面來(lái)看,兩組接收機(jī)的數(shù)據(jù)完整率基本相當(dāng),D組表現(xiàn)相對(duì)更加穩(wěn)定。

表4 12個(gè)監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)完整率(單位:%)Table 4 Completeness of observations at 12 monitoring stations

3.1.2 多路徑誤差

從表5可以看出,12個(gè)監(jiān)測(cè)站的BDS各個(gè)頻率的多路徑誤差基本處于正常范圍,第一頻率的多路徑誤差為0.30～0.51 m,第二頻率為0.14～0.40 m,第三頻率為0.18～0.27 m,絕大部分<0.5 m。GPS第一頻率的多路徑誤差為0.24～0.47 m,第二頻率為0.41～0.69 m,第三頻率為0.18～0.50 m,GPS第二頻率的多路徑誤差整體表現(xiàn)較大,說(shuō)明在監(jiān)測(cè)區(qū)域BDS相比于GPS有著更好的表現(xiàn)效果。

表5 12個(gè)監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)多路徑誤差(單位:m)Table 5 Multi-path errors in observations at 12 monitoring stations

根據(jù)圖3-圖 5顯示,從衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)層面來(lái)看,第一頻率D組的GPS多路徑誤差整體大于BDS,而M組則相反,BDS多路徑誤差整體大于GPS,第二頻率和第三頻率均為GPS多路徑誤差整體大于BDS;從接收機(jī)層面來(lái)看,M組第一頻率和第三頻率的GPS多路徑誤差均小于D組,M組第二頻率和第三頻率的BDS多路徑誤差均小于D組。不同的接收機(jī)對(duì)不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有著不同的表現(xiàn)效果,但整體來(lái)看M組接收機(jī)在性能和穩(wěn)定性方面略優(yōu)于D組,BDS多路徑誤差要小于GPS,并且BDS也表現(xiàn)相對(duì)更加穩(wěn)定。

圖3 12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)MP1Fig.3 BDS and GPS observations MP1 at 12 monitoring stations

圖4 12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)MP2Fig.4 BDS and GPS observations MP2 at 12 monitoring stations

圖5 12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)MP3Fig.5 BDS and GPS observations MP3 at 12 monitoring stations

3.1.3 信噪比

從表6可以看出,12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS和GPS各個(gè)頻率的信噪比基本維持在同一水平。BDS第一頻率的信噪比為43.51～44.15 dB,第二頻率為45.00～45.75 dB,第三頻率為45.81～46.63 dB,BDS 3個(gè)頻率的信噪比整體呈依次增大的狀態(tài)。GPS第一頻率的信噪比為42.29～44.43 dB,第二頻率為39.35～41.39 dB,第三頻率為48.02～48.65 dB,GPS 3個(gè)頻率觀測(cè)數(shù)據(jù)信噪比相差較大,整體大小次序?yàn)榈谌l率、第一頻率、第二頻率。

表6 12個(gè)監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)信噪比(單位:dB)Table 6 Signal-to-noise ratio of observation data at 12 monitoring stations

根據(jù)圖6-圖 8顯示,從衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)層面來(lái)看,第一頻率D組BDS的信噪比略高于GPS,而M組則相反,GPS的信噪比略高于BDS;第二頻率BDS的信噪比高于GPS,第三頻率GPS的信噪比高于BDS。從接收機(jī)層面來(lái)看,兩組接收機(jī)在3個(gè)頻率上表現(xiàn)基本相當(dāng),且均較為穩(wěn)定。

圖6 12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)SN1Fig.6 BDS and GPS observations SN1 at 12 monitoring stations

圖7 12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)SN2Fig.7 BDS and GPS observations SN2 at 12 monitoring stations

圖8 12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS、GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)SN3Fig.8 BDS and GPS observations SN3 at 12 monitoring stations

結(jié)合多路徑誤差與信噪比分析結(jié)果,在第一頻率和第二頻率上均表現(xiàn)為多路徑誤差越小、信噪比越大的趨勢(shì),而第三頻率則恰恰相反。從當(dāng)前工程12個(gè)監(jiān)測(cè)站的3個(gè)質(zhì)量分析指標(biāo)結(jié)果來(lái)看,BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量相比于GPS表現(xiàn)更為穩(wěn)定。數(shù)據(jù)完整率和信噪比方面BDS和GPS相當(dāng),多路徑誤差方面BDS優(yōu)于GPS。兩組接收機(jī)在數(shù)據(jù)完整率、多路徑誤差和信噪比方面性能表現(xiàn)相當(dāng)。

BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞會(huì)直接影響高精度三維監(jiān)測(cè)的結(jié)果,但是隨著接收機(jī)技術(shù)和高精度定位算法的發(fā)展,信噪比對(duì)高精度定位的影響基本可以消除[22]。經(jīng)長(zhǎng)期大量實(shí)踐表明,在監(jiān)測(cè)工程中數(shù)據(jù)完整率存在指標(biāo)計(jì)算不夠完善問(wèn)題,某些時(shí)候會(huì)出現(xiàn)指標(biāo)失靈現(xiàn)象。在對(duì)建(構(gòu))筑物進(jìn)行日常監(jiān)測(cè)過(guò)程中,常常會(huì)遇到監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置較為偏僻、網(wǎng)絡(luò)傳輸不流暢、通過(guò)4G網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)皆品?wù)器上的BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)不到24 h的情況,同時(shí)存在周圍環(huán)境復(fù)雜等因素,造成多路徑誤差增大,這些問(wèn)題都會(huì)對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果造成一定的影響。

3.2 三維形變分析

鑒于以上對(duì)BDS和GPS的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析對(duì)比的結(jié)果,利用GAMIT軟件對(duì)12個(gè)監(jiān)測(cè)站連續(xù)31天的BDS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,并以第1天監(jiān)測(cè)站的坐標(biāo)為站心原點(diǎn),計(jì)算之后30天12個(gè)監(jiān)測(cè)站相對(duì)于站心原點(diǎn)的位移,得到各個(gè)監(jiān)測(cè)站在N、E、U 3個(gè)方向的位移時(shí)間序列圖。

為了能夠獲得更優(yōu)的解算成果,根據(jù)各個(gè)監(jiān)測(cè)站距離基準(zhǔn)站距離的遠(yuǎn)近,來(lái)分區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)解算。采用“2個(gè)基準(zhǔn)站+6個(gè)監(jiān)測(cè)站”的解算模式,將3個(gè)基準(zhǔn)站和12個(gè)監(jiān)測(cè)站分為2個(gè)區(qū)域,對(duì)區(qū)域數(shù)據(jù)解算剔除粗差之后得到的結(jié)果如圖9-圖10所示。

圖9 區(qū)域一6個(gè)監(jiān)測(cè)站三維形變量圖Fig.9 Three-dimensional deformation at 6 monitoring stations in region Ⅰ

圖10 區(qū)域二6個(gè)監(jiān)測(cè)站三維形變量圖Fig.10 Three-dimensional deformation at 6 monitoring stations in region Ⅱ

從圖9中可以看出,在N方向上,監(jiān)測(cè)站D1的形變量最大,D4的形變量最小,整體表現(xiàn)較為平穩(wěn);在E方向上,監(jiān)測(cè)站D2的形變量最大,D5的形變量最小,整體表現(xiàn)較為平穩(wěn);在U方向上,監(jiān)測(cè)站D5的形變量最大,D6的形變量最小,在2021年3月20日之前整體表現(xiàn)較為平穩(wěn),之后則出現(xiàn)明顯波動(dòng)。

從圖10中可以看出,在N方向上,整體表現(xiàn)非常平穩(wěn),且各個(gè)監(jiān)測(cè)站之間形變量相差不大,監(jiān)測(cè)站M4形變量略高;在E方向上,監(jiān)測(cè)站M1的形變量最大,M4的形變量最小,整體表現(xiàn)較為平穩(wěn);在U方向上,監(jiān)測(cè)站M1的形變量最大,M6的形變量最小,在2021年3月20日之前整體表現(xiàn)較為平穩(wěn),之后則出現(xiàn)明顯波動(dòng)。

綜合圖9和圖10可得,監(jiān)測(cè)站的形變具有一定的相關(guān)性。從各個(gè)監(jiān)測(cè)站的位置分布以及工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況分析來(lái)看,監(jiān)測(cè)站D1-M6呈線狀分布排列,D6和M1距離最近,位置相鄰,而整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)又處于沉降漏斗區(qū),故形變大小會(huì)隨站點(diǎn)號(hào)呈二次曲線變化形式,形變最大點(diǎn)或最小點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)在兩端或中間的監(jiān)測(cè)站中。

由于基線解算存在電離層、對(duì)流層、多路徑效應(yīng)等誤差項(xiàng),并且監(jiān)測(cè)站的三維形變量是隨著時(shí)間序列變化的量,為了能夠?qū)DS監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定,需要對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)站可能發(fā)生的位移趨勢(shì)通過(guò)高階多項(xiàng)式擬合,其具體公式如下:

(6)

將實(shí)際監(jiān)測(cè)位移序列減去擬合值序列得到各個(gè)監(jiān)測(cè)站的數(shù)據(jù)殘差序列。

(7)

式中:Δy表示監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的殘差序列;y表示實(shí)際監(jiān)測(cè)的位移序列。

對(duì)殘差序列取標(biāo)準(zhǔn)差,獲得監(jiān)測(cè)站的內(nèi)符合精度:

(8)

式中:σ為殘差序列標(biāo)準(zhǔn)差;n為各個(gè)監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本總數(shù)。

對(duì)區(qū)域一的監(jiān)測(cè)站D6和區(qū)域二的監(jiān)測(cè)站M1進(jìn)行三維形變趨勢(shì)擬合和誤差分析,結(jié)果如圖11-圖16所示。

圖11 監(jiān)測(cè)站D6 N方向形變量與擬合殘差圖Fig.11 Northward deformation and fitting residuals at monitoring station D6

圖12 監(jiān)測(cè)站D6 E方向形變量與擬合殘差圖Fig.12 Eastward deformation and fitting residuals at monitoring station D6

圖13 監(jiān)測(cè)站D6 U方向形變量與擬合殘差圖Fig.13 Zenith orientation deformation and fitting residuals at monitoring station D6

圖14 監(jiān)測(cè)站M1 N方向形變量與擬合殘差圖Fig.14 Northward deformation and fitting residuals at monitoring station M1

圖15 監(jiān)測(cè)站M1 E方向形變量與擬合殘差圖Fig.15 Eastward deformation and fitting residuals at monitoring station M1

圖16 監(jiān)測(cè)站M1 U方向形變量與擬合殘差圖Fig.16 Zenith orientation deformation and fitting residuals at monitoring station M1

圖17 12個(gè)BDS監(jiān)測(cè)站內(nèi)符合精度圖Fig.17 Internal accord accuracy at 12 BDS monitoring stations

從圖11-圖 13中可以看出,監(jiān)測(cè)站D6在N方向上的BDS監(jiān)測(cè)時(shí)間序列波動(dòng)較小,擬合曲線比較平穩(wěn),在2021年3月1—31日時(shí)間段內(nèi)幾乎未發(fā)生形變,去除趨勢(shì)項(xiàng)后,BDS監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度為0.9 mm;在E方向上有向反方向位移的趨勢(shì),整體擬合曲線較平穩(wěn),去除趨勢(shì)項(xiàng)后,內(nèi)符合精度為1.1 mm;在U方向上,2021年3月25日之后發(fā)生較為明顯沉降,相對(duì)于2020年12月1日沉降范圍在10 mm以內(nèi),去除趨勢(shì)項(xiàng)后,BDS監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度為1.5 mm。

由圖14-圖 16得出,監(jiān)測(cè)站M1在N方向上BDS監(jiān)測(cè)時(shí)間序列幾乎無(wú)波動(dòng),擬合曲線非常平穩(wěn),去除趨勢(shì)項(xiàng)后,BDS監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度為0.6 mm;在E方向上有向正方向位移的趨勢(shì),整體擬合曲線略有波動(dòng),去除趨勢(shì)項(xiàng)后,BDS監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度為1.1 mm;在U方向上,在2021年3月1—31日區(qū)間內(nèi),相對(duì)于2020年12月1日發(fā)生了一定范圍的沉降,擬合曲線較為平穩(wěn),去除趨勢(shì)項(xiàng)后,BDS監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度為0.7 mm。

從表7中可以看出,12個(gè)監(jiān)測(cè)站在N方向上監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度范圍為0.35～0.97 mm,E方向上監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度范圍為0.45～1.11 mm,U方向上監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度范圍為0.58～1.80 mm,均能夠滿足3 mm的監(jiān)測(cè)精度需求。根據(jù)圖 17來(lái)看,N方向上的內(nèi)符合精度最高,E方向次之,U方向最低;區(qū)域一和區(qū)域二的內(nèi)符合精度基本相當(dāng),區(qū)域二相對(duì)更加平穩(wěn)。結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況來(lái)看,區(qū)域二相比于區(qū)域一,其地下巖層更加堅(jiān)硬稠密、土壤更加均勻穩(wěn)定,具有更好的承載力和水文條件,因此區(qū)域二相比于區(qū)域一的穩(wěn)定性更高,與定量的監(jiān)測(cè)結(jié)果相符。

表7 12個(gè)BDS監(jiān)測(cè)站內(nèi)符合精度Table 7 Internal accord accuracy at 12 BDS monitoring stations

4 結(jié)論

近年來(lái)中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā),滑坡、泥石流、地震等不斷威脅人類生命和財(cái)產(chǎn)安全,因此對(duì)相關(guān)地質(zhì)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)保護(hù)區(qū)域進(jìn)行合理的形變監(jiān)測(cè)至關(guān)重要。本研究以某工程為例,結(jié)合工程連續(xù)31天的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量以及監(jiān)測(cè)站的三維形變進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià),結(jié)論如下:

(1) BDS觀測(cè)值的數(shù)據(jù)質(zhì)量相比于GPS表現(xiàn)更為穩(wěn)定,兩種類型國(guó)產(chǎn)接收機(jī)性能表現(xiàn)基本相當(dāng)。

(2) 2個(gè)區(qū)域12個(gè)監(jiān)測(cè)站BDS監(jiān)測(cè)的內(nèi)符合精度平面優(yōu)于高程,且均能夠滿足3 mm的監(jiān)測(cè)精度需求。

(3) 相關(guān)研究成果可在滑坡、泥石流、地裂縫、地下水位、地面沉降監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有良好的實(shí)用價(jià)值。