劉 哲,劉戰(zhàn)偉,張兆龍,李 陽(yáng),邱 睿,趙中偉

(1.陜西華山路橋集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)與科技發(fā)展,各種大跨度高層建筑及橋梁層出不窮,其安全性要求也越來越受重視,而腳手架作為建造上述建筑所必需的臨時(shí)作業(yè)工具,用于工人完成空中作業(yè)。因此,近年來適用于大跨度高層建筑及橋梁腳手架的種類也越來越多,進(jìn)而對(duì)腳手架穩(wěn)定性要求也越來越高。重型承插型盤扣式鋼管腳手架因具有拆裝方便、適用范圍廣、承載能力強(qiáng)、整體穩(wěn)定性好等特點(diǎn)[1],被越來越多的國(guó)家應(yīng)用于大跨度建筑物建造中。但因施工現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員缺乏對(duì)腳手架穩(wěn)定性方面的理論認(rèn)識(shí),導(dǎo)致腳手架垮塌事故頻發(fā)[2],如圖1所示。由一些學(xué)者們的研究可知,腳手架整體穩(wěn)定性能受節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性能的影響很大[3-4]。

圖1 腳手架垮塌實(shí)例Fig.1 Examples of scaffold collapse accidents

圖2 本構(gòu)模型Fig.2 The constitutive model

目前,對(duì)于承插型盤扣式鋼管腳手架連接節(jié)點(diǎn)的研究是在節(jié)點(diǎn)半剛性理論[5]基礎(chǔ)上,通過有限元分析結(jié)果與節(jié)點(diǎn)抗彎試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)論。陳東等[6]通過隨機(jī)缺陷法與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,分析了扣件式鋼管腳手架在不同荷載、各種缺陷隨機(jī)耦合情況下的失穩(wěn)形態(tài)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)架體立桿、水平桿及斜桿應(yīng)力呈階梯狀分布;架體在非均勻荷載作用下,立桿呈波浪形失穩(wěn)形態(tài)。董金鳳[7]通過對(duì)輪扣式腳手架進(jìn)行試驗(yàn)及有限元分析驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)半剛性理論,并發(fā)現(xiàn)正向破壞模式與插銷插入輪盤深度有關(guān),負(fù)向破壞模式與插銷插入輪盤深度和立桿屈曲密切相關(guān)。陳志華等[8]在考慮節(jié)點(diǎn)半剛性的基礎(chǔ)上,采用有側(cè)移3層柱的框架模型推導(dǎo)出側(cè)移半剛性連接鋼框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)方程,并將這一方法引入無支撐扣件式支模架穩(wěn)定承載力計(jì)算中。陸征然等[9]通過對(duì)不同搭設(shè)參數(shù)下滿堂支撐體系考慮初始缺陷及直角扣件半剛性的有限元分析,分析了步距、立桿間距、最小搭設(shè)跨數(shù)、立桿伸出頂層水平桿長(zhǎng)度、剪刀撐設(shè)置方式等因素對(duì)滿堂支撐體系承載力的影響。Zhao等[10]通過對(duì)承插型輪扣式腳手架節(jié)點(diǎn)抗彎性能研究,發(fā)現(xiàn)腳手架連接節(jié)點(diǎn)對(duì)腳手架整體屈曲性能存在顯著影響,并且節(jié)點(diǎn)負(fù)向抗彎承載力遠(yuǎn)大于正向。Zheng等[11]通過彎矩-轉(zhuǎn)角試驗(yàn),證明了盤扣式腳手架和杯托式腳手架連接節(jié)點(diǎn)都是半剛性節(jié)點(diǎn),并發(fā)現(xiàn)杯托式節(jié)點(diǎn)的平均承載力和連接剛度分別為盤扣式節(jié)點(diǎn)的1.8,2.9倍。

目前,對(duì)于重型承插型盤扣式鋼管腳手架的研究眾多,學(xué)者們通過試驗(yàn)與模擬方法進(jìn)行對(duì)比,證明了腳手架節(jié)點(diǎn)半剛性理論,且研究了腳手架節(jié)點(diǎn)所存在的幾何缺陷對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能及穩(wěn)定性能的影響程度,但用確定性的影響因素分析實(shí)際工程中產(chǎn)生的由于節(jié)點(diǎn)材料及幾何隨機(jī)缺陷對(duì)腳手架整體穩(wěn)定性所造成的影響無說服性,所以采用隨機(jī)缺陷法模擬各幾何或材料缺陷對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響更貼近于實(shí)際工程,具有說服性。因此,本文通過將已有承插型盤扣式鋼管腳手架連接節(jié)點(diǎn)抗彎性能試驗(yàn)[12]與ANSYS有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證有限元模擬的可靠性,然后基于ANSYS隨機(jī)有限元法對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、抗彎剛度及初始抗彎剛度的各種單一影響因素進(jìn)行分析并總結(jié)規(guī)律,為后續(xù)研究多種缺陷共同隨機(jī)耦合作用對(duì)節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性的影響奠定基礎(chǔ)。

1 有限元模型

1.1 材料本構(gòu)模型

基于GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》[13]分別對(duì)水平桿、立桿、斜桿及插銷進(jìn)行拉伸試驗(yàn),測(cè)出4種構(gòu)件本構(gòu)模型,如圖 2所示。其中插銷材料本構(gòu)的離散性較大,本文將其作為影響節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性的材料隨機(jī)缺陷,具體研究插銷材料本構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響。

1.2 有限元模型建立

1.2.1節(jié)點(diǎn)尺寸

重型盤扣式鋼管腳手架節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖3所示。盤扣式鋼管腳手架節(jié)點(diǎn)包括焊接在水平桿上的扣接頭、焊接在立桿上的連接盤及連接扣接頭與連接盤的插銷。連接盤和插銷采用Q235B材質(zhì)鋼,扣接頭采用ZG230-450材質(zhì)鋼,水平桿采用Q235A材質(zhì)鋼,立桿采用Q345A材質(zhì)鋼。

圖3 重型盤扣式鋼管腳手架節(jié)點(diǎn)示意Fig.3 Joint of heavy-type disc lock steel tubular scaffold

節(jié)點(diǎn)詳圖如圖4所示,其中水平桿和立桿外徑均為48mm,前者壁厚2.5mm,后者壁厚3.2mm。插銷尺寸如圖4a所示,由于插銷厚度在生產(chǎn)或工地使用中造成了磨損,具有離散性,故取5.5～6.5mm,后續(xù)將其作為隨機(jī)缺陷進(jìn)行詳細(xì)研究。扣接頭上部插孔尺寸為6.2mm×25mm,下部插孔尺寸為13.8mm×25mm,如圖4b所示。連接盤尺寸如圖4c所示,外徑為66.2mm,內(nèi)徑為24mm,插孔長(zhǎng)度為17.5mm。

圖4 連接節(jié)點(diǎn)幾何尺寸Fig.4 Geometrical size of the connection joints

1.2.2節(jié)點(diǎn)材料及接觸屬性

采用ANSYS有限元建模軟件建立重型盤扣式鋼管腳手架三維模型。水平桿和立桿密度為 7 850kg/m3, 彈性模量為2.06×105N/mm2。將插銷及連接盤法向剛度設(shè)為1.0,泊松比設(shè)為0.3,摩擦系數(shù)設(shè)為0.2,彈性模量設(shè)為1.95×105N/mm2。然后對(duì)各實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,水平桿、立桿、插銷及其他構(gòu)件每條單元邊長(zhǎng)均取0.004,最后自動(dòng)生成網(wǎng)格。

插銷與連接節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型如圖5a所示,插銷采用CONTA174單元,如圖5b所示,而連接盤則采用TARGE170單元,如圖5c所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)精細(xì)化數(shù)值模型Fig.5 Fine numerical model of the connection joints

模型邊界條件設(shè)定如圖6所示。首先在水平桿中間部分采用CERIG剛性單元建立剛性面,然后將加載點(diǎn)與水平桿端截面上的各節(jié)點(diǎn)綁定成一體,由此,對(duì)節(jié)點(diǎn)加載時(shí),可將原本加載在水平桿端的位移約束直接設(shè)置在加載點(diǎn)處,且水平桿末端y方向平動(dòng)自由度設(shè)置為0,即被固定住。在對(duì)節(jié)點(diǎn)加載時(shí),在水平桿末端的加載點(diǎn)處設(shè)置距離為D的z向位移,以表示對(duì)水平桿末端施加彎矩。

有限元模型建立完成且作業(yè)完成后,進(jìn)入后處理階段。圖 7a,7b顯示了節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)云圖,彎矩-轉(zhuǎn)角曲線通過時(shí)間后處理器POST26查看,如圖 7c所示,將模擬所得到的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線與已有承插型盤扣式鋼管腳手架連接節(jié)點(diǎn)抗彎性能試驗(yàn)[13]所得到的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線加以對(duì)比(見圖8),以驗(yàn)證ANSYSY有限元模擬的準(zhǔn)確性。

圖8 試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比分析Fig.8 Comparative analysis of experiment and finite element results

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對(duì)比

由圖8a,8b可知,ANSYS有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體上相差不大,而有限元分析結(jié)果的極限抗彎承載力略大于試驗(yàn)結(jié)果,平均誤差率<8%。而對(duì)比圖8c,8d可知,在負(fù)向位移加載下,有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在節(jié)點(diǎn)抗彎剛度上存在偏差,但對(duì)總體結(jié)果并無影響。

綜上所述,有限元模擬能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)正、負(fù)向抗彎承載力,而抗彎剛度預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的原因可能是由于插銷插入連接盤的初始位置無法確定。

2.2 破壞模式對(duì)比

將有限元分析的破壞模式與試驗(yàn)試件破壞模式進(jìn)行對(duì)比,如圖9所示,進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元分析的準(zhǔn)確性及可靠性。

圖9 破壞模式對(duì)比分析Fig.9 Comparative analysis of failure modes

3 基于有限元隨機(jī)缺陷法的影響因素參數(shù)化分析

在驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,對(duì)重型盤扣式腳手架節(jié)點(diǎn)抗彎剛度及抗彎承載力進(jìn)行研究。基于隨機(jī)缺陷法對(duì)影響因素進(jìn)行參數(shù)化分析(見圖10),揭示插銷材料本構(gòu)模型、插銷插入連接盤深度、插銷厚度和連接盤厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響規(guī)律。

圖10 隨機(jī)缺陷下的影響因素示意及取值區(qū)間Fig.10 Schematic and value range of influencing factors under random defects

采用極差R方法,即取各影響因素下彎矩-轉(zhuǎn)角曲線中彎矩最大值Mmax與最小值Mmin差值Rm、轉(zhuǎn)角最大值θmax與最小值θmin差值Rz進(jìn)行比較,通過對(duì)比各差值的絕對(duì)值以發(fā)現(xiàn)各因素對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響程度。在插銷厚度及連接盤厚度彎矩-轉(zhuǎn)角圖中,通過對(duì)比節(jié)點(diǎn)初加載時(shí)曲線斜率的最大值K2、最小值K1的差值Rk的絕對(duì)值,得出連接盤厚度及插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)初始抗彎剛度的影響程度。

3.1 插銷材料本構(gòu)模型影響

插銷初始位置居中,插銷材料本構(gòu)模型如圖11所示。研究插入深度L2、連接盤厚度tp、插銷厚度b對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度及抗彎承載力的影響。

圖12 插銷材料本構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響Fig.12 Influence of pin materials constitutive on bending capacity of joints

圖13 插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響Fig.13 Influence of pin thickness on bending capacity of joints

圖14 插入深度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響Fig.14 Influence of insertion depth on bending capacity of joints

圖15 連接盤厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響Fig.15 Influence of connecting plate thickness on the bending capacity of joints

插銷材料本構(gòu)屈曲應(yīng)力在350～550MPa隨機(jī)變化,其對(duì)節(jié)點(diǎn)正、負(fù)向抗彎承載力及抗彎剛度的影響如圖 12所示。通過計(jì)算得出負(fù)向|Rm1|=585.74N·m,|Rz1|=0.092rad;正向|Rm2|=361.42N·m,|Rz2|=0.035rad。

對(duì)比可知,插銷材料本構(gòu)在負(fù)向加載作用下對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響程度要大于正向。但相對(duì)于其他影響因素,插銷材料本構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度及抗彎承載力的影響可忽略。

3.2 插銷厚度影響

插銷初始位置居中,插銷材料本構(gòu)不變,連接盤厚度tp=10mm,插入深度=41mm,研究插銷厚度b在4～8mm隨機(jī)變換情況下對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響。

模擬結(jié)果如圖 13所示,由于正向加載作用下數(shù)據(jù)的離散性過大,故不考慮在正向加載作用下插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)初始抗彎剛度的影響。通過計(jì)算得出負(fù)向|Rm3|=1 064.13N·m, |Rz3|=0.15rad,|Rk3|=15 493.24; 正向|Rm4|=612.64N·m,|Rz4|=0.19rad。

對(duì)比可知,無論節(jié)點(diǎn)在正向加載還是負(fù)向加載作用下,插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力和抗彎剛度的影響均遠(yuǎn)大于插銷材料本構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響。負(fù)向加載作用下插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響程度大于正向,但在抗彎剛度方面,節(jié)點(diǎn)在正向加載狀態(tài)下更易受到影響。并且,在負(fù)向加載作用下節(jié)點(diǎn)初始抗彎剛度受插銷厚度的影響也很明顯。

3.3 插銷插入連接盤深度影響

插銷初始位置居中,使插銷材料本構(gòu)不變,連接盤厚度tp=10mm,插銷厚度b=5.67mm,而插入深度分為插入及拔出,如圖 10所示,插銷插入連接盤時(shí)為“-”,插銷從連接盤中拔出時(shí)為“+”,由此令插入深度L2=-11～+9mm。

插入深度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度影響的模擬結(jié)果如圖 14所示。在插銷插入深度影響下,彎矩極差與轉(zhuǎn)角極差為：負(fù)向|Rm5|=525.43N·m, |Rz5|=0.17rad;正向|Rm6|=617.68N·m,|Rz6|=0.16rad。分析可知,插入深度對(duì)在正向加載時(shí)節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力的影響大于負(fù)向,而抗彎剛度則相反。通過對(duì)比,發(fā)現(xiàn)插入深度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及正向抗彎剛度的影響介于插銷材料本構(gòu)及插銷厚度之間,而在負(fù)向加載作用下,插入深度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響較插銷材料本構(gòu)及插銷厚度更明顯。

3.4 連接盤厚度影響

插銷初始位置居中,節(jié)點(diǎn)插入深度L2=41mm,插銷厚度=5.67mm,連接盤厚度tp為5～10mm,此時(shí)連接盤厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度影響的模擬結(jié)果如圖 15所示。在連接盤厚度影響下,彎矩極差與轉(zhuǎn)角極差為：負(fù)向|Rm7|=1 863.53N·m,|Rz7|=0.19rad,|Rk7|=32 510.9;正向|Rm8|=2 266.14N·m, |Rz8|=0.21rad,|Rk8|=25 852.03。

由分析可知,連接盤厚度在正向加載時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響程度相較于負(fù)向加載時(shí)均很大,但其對(duì)節(jié)點(diǎn)初始抗彎剛度的影響相反。無論在何種加載狀態(tài)下,連接盤厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度、抗彎承載力及初始抗彎剛度的影響相較于前三種因素均很明顯。

綜上分析可以發(fā)現(xiàn),影響節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、抗彎剛度及初始抗彎剛度的決定性因素為連接盤厚度。因此,在實(shí)際工程中搭設(shè)和使用重型承插型盤扣式鋼管腳手架時(shí),首先要保證連接盤厚度達(dá)到規(guī)范要求,但也不能忽視插銷厚度在負(fù)向加載時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及插銷插入深度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)重型承插型盤扣式鋼管腳手架連接節(jié)點(diǎn)的幾何缺陷及材料屬性作為影響因素進(jìn)行隨機(jī)有限元研究。首先驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)半剛性連接的可靠性;其次通過有限元模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線與已有試驗(yàn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了有限元分析對(duì)于節(jié)點(diǎn)抗彎行為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性;最后應(yīng)用精細(xì)化數(shù)值模型對(duì)影響節(jié)點(diǎn)的各類因素進(jìn)行了隨機(jī)有限元分析,總結(jié)出4種因素對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響規(guī)律如下。

1)插銷材料本構(gòu)在負(fù)向加載作用下對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響程度大于正向,而對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響小至可以忽略。

2)在負(fù)向加載狀態(tài)時(shí),插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響程度大于正向,但插銷厚度在正向加載時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響大于負(fù)向,并且在負(fù)向加載時(shí)節(jié)點(diǎn)初始抗彎剛度受插銷厚度的影響也很明顯。因此,要重視插銷厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度、抗彎承載力及初始抗彎剛度的影響。

3)節(jié)點(diǎn)插入深度在正向加載時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響大于負(fù)向,而對(duì)抗彎剛度的影響則相反。

4)連接盤厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、抗彎剛度及初始抗彎剛度的影響起決定性作用。連接盤厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力及抗彎剛度的影響大于前述3種因素對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響,并且正向加載時(shí)其對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度及抗彎承載力的影響均大于負(fù)向,而對(duì)節(jié)點(diǎn)初始抗彎剛度的影響卻相反。

5)在實(shí)際工程中,重型承插型盤扣式鋼管腳手架在搭建及使用時(shí),考慮節(jié)點(diǎn)承載力對(duì)高大腳手架承載力的影響,首先要保證連接盤厚度及插銷厚度達(dá)到規(guī)范要求。