彭藝， 吳桐， 楊青青

1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500

2.云南省計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650500

可重構(gòu)智能表面（RⅠS， reconfigurable intelli‐gent surface）是由亞波長單元組成的亞表面，亞表面具有可調(diào)的電磁響應(yīng)，在光與物質(zhì)相互作用期間由外部信號(hào)振幅、相位、偏振和頻率等進(jìn)行控制（Wu et al.， 2020； Liaskos et al.， 2018），形成實(shí)時(shí)可重構(gòu)的無線傳播環(huán)境，從而增強(qiáng)信號(hào)的覆蓋范圍，提高無線通信網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率和能源效率，在6G 網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展中受到廣泛關(guān)注（Elmossallamy et al.， 2020； Di Renzo et al.， 2020； Bj?rnson et al.，2020）。

非正交多址接入（NOMA， non-orthogonal mul‐tiple access），通過復(fù)用功率的方式，在同一時(shí)頻資源塊上服務(wù)多個(gè)用戶，實(shí)現(xiàn)提高通信網(wǎng)絡(luò)頻譜效率和平衡用戶公平性的目的（Zeng et al.， 2018）。NOMA 的性能很大程度上依賴于用戶的信道條件，而RⅠS具備改善用戶信道的能力，二者的結(jié)合可實(shí)現(xiàn)更靈活的性能權(quán)衡與更高的系統(tǒng)增益。文獻(xiàn)表明，RⅠS 可有效提升NOMA 系統(tǒng)的速率并降低功耗，且相較于RⅠS 輔助正交多址（OMA， orthogonal multiple access）方案，可以顯著降低基站的發(fā)射功率（Mu et al.， 2020； Zheng et al.， 2020）。學(xué)者進(jìn)一步研究了RⅠS-NOMA 系統(tǒng)的功率分配（PA， power allocation）與波束形成，以及算法的凸優(yōu)化和性能問題（田心記等， 2022； 彭藝等， 2023； 季薇等，2023）。

為使RⅠS-NOMA 可應(yīng)對(duì)更復(fù)雜的通信環(huán)境，還需考慮用戶間干擾、蜂窩間干擾、以及系統(tǒng)復(fù)雜度等因素。有學(xué)者提出采用聚類的方案將用戶劃分為不同的集群（UC， user clustering），以達(dá)到平衡系統(tǒng)增益并降低系統(tǒng)復(fù)雜度的目的。RⅠS 的部署方案被分為集中式和分布式，前者讓各UC 共享同一被動(dòng)波束形成（PB， passive beamforming）以獲得更大的信道增益，后者為各UC 分別進(jìn)行PB，既可有效降低系統(tǒng)復(fù)雜度，又使RⅠS的部署更具靈活性（Zhang et al.， 2021）。針對(duì)集中式RⅠS的UC方案，文獻(xiàn)（Gao et al.， 2022）提出利用K-means 為用戶聚類，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法優(yōu)化波束形成。結(jié)果表明，系統(tǒng)的增益與UC 數(shù)量息息相關(guān)。針對(duì)分布式RⅠS 的UC 方案，文獻(xiàn)（Yang et al.， 2022）提出一種采用中斷概率進(jìn)行UC 的方法，同時(shí)設(shè)計(jì)了統(tǒng)一的預(yù)編碼器和解碼器以消除UC 間干擾；文獻(xiàn)（Elhattab et al.， 2022）提出一種在雙蜂窩的下行系統(tǒng)中，中心用戶與邊緣用戶配對(duì)的UC 策略，利用RⅠS增強(qiáng)邊緣用戶的通信質(zhì)量。

以上研究主要針對(duì)用戶分布較為均勻或用戶數(shù)量較少的特定場景。將RⅠS-NOMA 集成到未來的無線網(wǎng)絡(luò)中，還需要考慮用戶分布、用戶信道差異以及各UC 用戶數(shù)量等因素對(duì)性能的影響。因此，本文構(gòu)建了一個(gè)視距（LOS， line-of-sight）鏈路受阻且用戶分布非均勻的場景，并提出利用分布式RⅠS 輔助下行NOMA 用戶進(jìn)行通信，引入了多種聚類算法為用戶劃分集群，以提升系統(tǒng)的頻譜效率。此外，為了提升功率增益與信道增益，逐級(jí)地為系統(tǒng)進(jìn)行PA 與PB。本文的研究內(nèi)容包括：（1）為解決RⅠS-NOMA 的聚類問題，將文獻(xiàn)（Kat‐we et al.， 2022）提出的自適應(yīng)幾何分布（AGD，adaptive geometric distribution）聚類算法進(jìn)行調(diào)整，運(yùn)用到RⅠS-NOMA 模型中，并引入譜聚類（SPC，spectral clustering）、K-means 和高斯混合模型（GMM， Gaussian mixture model）方案進(jìn)行對(duì)比分析。（2）由于涉及的多比率問題難以獲得穩(wěn)定解，且多個(gè)目標(biāo)變量高度耦合，為了使系統(tǒng)可有效地進(jìn)行PA 和PB，采用文獻(xiàn)（Shen et al.， 2018）提出的可解決功率控制和波束形成問題的分式規(guī)劃（FP，fractional programming）方法，將對(duì)數(shù)與分?jǐn)?shù)復(fù)合的最大化頻譜效率問題轉(zhuǎn)換成一系列凸問題，從而允許系統(tǒng)逐級(jí)地進(jìn)行凸優(yōu)化。研究結(jié)果表明，相較于其他UC 方案與OMA 方案，調(diào)整過的AGD方案能使用戶獲得更好的帶寬復(fù)用增益，同時(shí)基于FP 逐級(jí)優(yōu)化PA 與PB 的方法能獲得顯著功率增益與信道增益。

1 系統(tǒng)模型

1.1 分布式RⅠS輔助NOMA通信模型

如圖1 所示，考慮到基站（BS， base station）與用戶的LOS 鏈路被阻擋，在BS 到用戶之間部署M塊RⅠS 構(gòu)造非視距（NLOS）鏈路服務(wù)K個(gè)用戶，并且每個(gè)反射面均由N個(gè)反射單元組成。假設(shè)所有用戶位置信息已知，定義二維用戶直角坐標(biāo)為kj=[xj，yj]T，j∈[1，…，K].利用聚類算法將用戶劃分為L個(gè)UC，每塊RⅠS 服務(wù)一個(gè)UC 內(nèi)的用戶(L=M)，各UC 間采用頻分多址（FDMA， frequency di‐vision multiple access）進(jìn)行通信，UC 內(nèi)用戶采用NOMA 進(jìn)行通信，以保證UC 間信道正交，UC 內(nèi)信道非正交。

圖1 中，Gm∈CN×1和hm.k∈CN×1分別表示BS到第m個(gè)RⅠS 和第m個(gè)RⅠS 到用戶k的信道系數(shù)矩陣。其中m∈[1，…，M]，k∈[1，…，K].NOMA采用先獲取信道狀態(tài)信息（CSⅠ，channel state infor‐mation）再傳輸信號(hào)的協(xié)議，假設(shè)BS、RⅠS 和用戶均可獲得完美CSⅠ，第l個(gè)UC 中第k個(gè)用戶接收到第m個(gè)反射面的信號(hào)為

其中上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，下標(biāo)l、m和k分別表示UC、 RⅠS 和 用 戶 的 序 號(hào) ，=diag(ej?m，1，ej?m，2，…，ej?m，N)為第m塊RⅠS的PB矩陣，Cl和Cl/{k}分別為第l個(gè)UC 所有用戶的集合和第l個(gè)UC 內(nèi)除去用戶k的其他用戶集合。Pl，k、sl，k和ul，k分別為第l個(gè)UC中第k個(gè)用戶的功率、信號(hào)和零均值高斯加性白噪聲ul，k～CN(0，σ2).UC 內(nèi)用戶在功率域上利用連續(xù)干擾消除技術(shù)（SⅠC，successive interference cancellation）消除部分用戶干擾，以解碼目標(biāo)信號(hào)。由于存在可以獲得完美CSⅠ的前提，可將用戶信道增益進(jìn)行降序排序，作為SⅠC 消除干擾的順序。為了獲得第k個(gè)目標(biāo)信號(hào)，需先解碼第i個(gè)設(shè)備的信號(hào)(i＜k)，然后按照i= 1，2，3，…，k- 1 的順序從接收機(jī)中消除這些信號(hào)，i＞k的信號(hào)被視作噪聲。第l個(gè)UC中第k個(gè)用戶的SⅠNR為

其中B表示帶寬，|Cl|表示第l個(gè)UC 的人數(shù)?？紤]到公平性，為各UC平均分配帶寬，第l個(gè)UC中第k個(gè)用戶以bit·s-1·Hz-1為單位的頻譜效率為

整個(gè)系統(tǒng)中所有用戶的頻譜效率為

以最大化所有用戶的頻譜效率為目標(biāo)，UC 間PA 因子αl、UC 內(nèi)功率Pl，k、UC 內(nèi)人數(shù)|Cl|和PB矩陣的目標(biāo)函數(shù)為

其中Pmax為最大發(fā)射功率，式（5a）-（5b）為BS 發(fā)射功率約束；式（5c）-（5d）為UC 間PA 因子約束；式（5e）為保證用戶QoS 的最小SⅠNR 約束，并將γmin視作正確執(zhí)行SⅠC 的最低SⅠNR 要求；式（5f）為PB約束；式（5g）為UC人數(shù)約束。

1.2 系統(tǒng)場景設(shè)置

如圖2 所示，用戶在（0，0）為圓心，半徑為1 km 的范圍內(nèi)生成。為了符合實(shí)際的小區(qū)場景，用戶分布不完全隨機(jī)，服從中心到邊緣密度逐漸降低的原則。BS位于（1 km，0）處，假設(shè)縱軸x= 1處的障礙物阻礙了LOS 鏈路?？紤]到中心用戶密度更大，且信道衰落服從由快到慢的原則，將RⅠS部署于中心用戶的上方可使RⅠS 距離用戶的質(zhì)心更近，從而有效地提高公平性并改善用戶的信道質(zhì)量。同時(shí)，QoS約束保證了系統(tǒng)會(huì)利用功率資源補(bǔ)償數(shù)量較少的邊緣用戶。BS 到各RⅠS 的信道差異對(duì)系統(tǒng)的性能影響是無法忽略的，且這種差異主要來自于自由空間損耗。為了讓各UC 獲得更公平的信道資源，并減小這種差異在系統(tǒng)中產(chǎn)生的不確定性，將RⅠS 部署在（0.1 km，0）、（-0.1 km，0）、（0，0.1 km）和（0，-0.1 km），使BS 到各RⅠS 的歐氏距離相似，從而減小BS到各RⅠS的信道差異。

圖2 用戶分布Fig.2 Users distribution

2 用戶聚類方案

2.1 AGD方案

為了應(yīng)用RⅠS-NOMA 系統(tǒng)模型，將AGD 聚類算法（Katwe et al.， 2022）調(diào)整為基于圓心的方法，并設(shè)置最大UC數(shù)量為L，對(duì)用戶進(jìn)行聚類。首先，尋找用戶范圍的圓心o=[ox，oy]，利用四舍五入的方式固定UC 內(nèi)最大人數(shù)即然后，基于圓心o從0°開始逆時(shí)針掃描，將用戶按照方位角大小降序排序，找到第 |C1|個(gè)用戶坐標(biāo)k1=將這個(gè)角度內(nèi)的用戶劃分為一個(gè)UC即基于上一個(gè)UC 的角度掃描下一個(gè)UC 的角度，直到完成第L個(gè)UC 即φL=最后，將剩下的用戶劃到最后一個(gè)UC內(nèi)，即各UC的角度φl為

系統(tǒng)主要的信道衰落來自NLOS鏈路的自由空間損耗。搜索UC 質(zhì)心與單塊RⅠS 質(zhì)心最小平均距離的方案，作為UC 對(duì)RⅠS 的匹配方案。首先根據(jù)已知的第l個(gè)UC 內(nèi)用戶坐標(biāo)j∈[1，…，|Cl|]，尋找利用二進(jìn)制變量zl，m∈{0，1}表示第l個(gè)UC 選擇與第m塊RⅠS 進(jìn)行通信，定義RⅠS選擇矩陣為

RⅠS與用戶匹配方案的目標(biāo)函數(shù)表示為

其中rm為第m個(gè)RⅠS 的質(zhì)心坐標(biāo)，‖ · ‖為歐氏范數(shù)。式（8a）為滿秩約束，保證每一塊RⅠS均在工作；式（8b）為二進(jìn)制變量約束；式（8c）-（8d）保證各UC均被一塊RⅠS所服務(wù)?？紤]到至多有M！種匹配方案，且二進(jìn)制規(guī)劃問題非凸，利用蠻力搜索的方法獲得Z的復(fù)雜度為O(LM).

AGD 聚類的效果，如圖3 所示。在用戶分布非均勻的場景下，AGD 具有2 點(diǎn)優(yōu)勢：（1）此方案根據(jù)角度與最大人數(shù)限制用戶聚類，在能獲得更均勻聚類效果的同時(shí)，保證UC 內(nèi)用戶有較高的余弦相似度；（2）因?yàn)橛脩糇鴺?biāo)服從正態(tài)分布，此方案中各UC 的用戶同樣遵循從中心到邊緣，密度逐漸降低的分布原則，又因?yàn)樾诺浪ヂ渚怯煽斓铰模珹GD可獲得更大的UC內(nèi)用戶信道差異。

圖3 AGD聚類效果Fig.3 AGD clustering performance

2.2 SPC方案

SPC 聚類的效果，如圖4 所示。SPC 通過拉普拉斯矩陣計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間用戶與RⅠS 極坐標(biāo)的相似度，將這些節(jié)點(diǎn)劃分為不同的UC，使得每一個(gè)UC 中用戶數(shù)據(jù)相似度較高，UC 之間相似度較低。在用戶分布非均勻的場景下，邊緣用戶與中心用戶的坐標(biāo)相似度會(huì)對(duì)聚類效果產(chǎn)生較大影響，會(huì)導(dǎo)致邊緣用戶被劃分至最近UC，使得各UC 用戶數(shù)量不均勻。

圖4 SPC聚類效果Fig.4 SPC clustering performance

2.3 K-means方案

K-means 聚類的效果，如圖5 所示。K-means選取4 個(gè)RⅠS 坐標(biāo)作為初始聚類中心，計(jì)算每個(gè)用戶到這4 個(gè)UC 中心的距離，將其劃分到距離最近的UC 中，重復(fù)此過程，直到所有用戶都被劃分至相應(yīng)的UC 內(nèi)。因K-means 將相似歐式距離的用戶聚類，在用戶分布非均勻的場景下，用戶與RⅠS的分布情況均會(huì)對(duì)聚類效果產(chǎn)生較大影響，會(huì)導(dǎo)致各UC內(nèi)用戶信道差異較小且用戶數(shù)量不均勻。

圖5 K-means聚類效果Fig.5 K-means clustering performance

2.4 GMM方案

GMM 聚類的效果，如圖6 所示。GMM 假設(shè)用戶極坐標(biāo)由若干個(gè)高斯分布組成，每個(gè)高斯分布對(duì)應(yīng)一個(gè)UC，通過貝葉斯公式計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于每個(gè)聚類的概率，從而得到最終的UC 結(jié)果。GMM 利用概率密度為用戶聚類，用戶間的距離相似度和每次極大似然估計(jì)隨機(jī)選取的樣本數(shù)量會(huì)對(duì)聚類效果產(chǎn)生較大影響。在非均勻用戶分布的場景下，會(huì)導(dǎo)致UC 內(nèi)用戶余弦相似度較低或距離相似度較高，使得各UC 內(nèi)用戶信道差異較小且用戶數(shù)量不均勻。

圖6 GMM聚類效果Fig.6 GMM clustering performance

2.5 聚類方案實(shí)現(xiàn)代價(jià)

SPC需要多次計(jì)算每個(gè)用戶與其他用戶的坐標(biāo)相似度，復(fù)雜度為O(DLK3I)；K-means 需要計(jì)算所有用戶與RⅠS 坐標(biāo)間的歐氏距離，復(fù)雜度為O(DLKI)；GMM 需要多次遍歷用戶坐標(biāo)以獲得多個(gè)服從正態(tài)分布的UC，復(fù)雜度為O(DLKI)；AGD僅需遍歷1次用戶坐標(biāo)，復(fù)雜度為O(DK+LM)，其中D和I分別代表數(shù)據(jù)維數(shù)和迭代次數(shù)。

3 優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

3.1 分式規(guī)劃

對(duì)于固定的Z，UC 下標(biāo)l與RⅠS 下標(biāo)m相同，考慮到公平性原則，利用UC 內(nèi)人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比分配各UC 功率，即αl≤.問題（5）中，優(yōu)化單個(gè)UC內(nèi)PA與PB的問題表示為

s.t.（5a），（5b），（5e），（5f）.

為求解對(duì)數(shù)與分?jǐn)?shù)復(fù)合的非凸最大化頻譜效率問題，采用閉式分式規(guī)劃進(jìn)行PA與PB（Shen et al.， 2018）。對(duì)式（9）進(jìn)行拉格朗日對(duì)偶變換，有

s.t.（5a），（5b），（5e），（5f）.

s.t.（5a），（5b），（5e），（5f）.

輔助變量δl，k的最優(yōu)解為

為了分解式（12）耦合的變量Pl，k與Θl，利用固定一個(gè)變量優(yōu)化另一個(gè)變量的方式逐級(jí)求解Pl，k與Θl，初始化發(fā)射功率為|Cl|階單位矩陣）獲得；利用初始化的與優(yōu)化Pl，k，再利用Pl，k與優(yōu)化Θl.

3.2 功率分配

s.t.（5a），（5b），（5f）.

利用二次變換將分式問題（13）進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為

s.t.（5a），（5b），（5f）.

易知PA 問題（14）為凸優(yōu)化問題，將其賦值后利用CⅤX工具求解。

3.3 被動(dòng)波束形成

令hl，k?Gl=Hl，k，其中?表示哈達(dá)瑪積，對(duì)于固定的δl與Pl，式（11）中優(yōu)化PB的問題表示為

s.t.（5e），（5f）.

對(duì)式（16）進(jìn)行二次變換，得

s.t.（5e），（5f）.

由于問題（17）中QoS 約束5f 非凸，利用二次錐規(guī)劃的方法（Xie et al.，2021）將其轉(zhuǎn)換為

問題（17）進(jìn)一步表示為

4 仿真分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

路徑損耗參照宏小區(qū)的自由空間損耗模型，陰影效應(yīng)τ服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為3 dB 的正態(tài)分布。為使系統(tǒng)可有效收斂，以增長率是否小于收斂閾值作為停止迭代的準(zhǔn)則。為了驗(yàn)證AGD 的自適應(yīng)能力，設(shè)置的用戶數(shù)量不能被UC 個(gè)數(shù)整除。為使仿真與理論一致，信道矩陣取103次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值獲得。為使QoS 約束能適用于所有實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)置γmin= -10 dB。具體參數(shù)由表1給出。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

4.2 聚類效果對(duì)比

表2 為4 種聚類方案用戶數(shù)的方差，可以看出AGD 具有更均勻的聚類效果。表3為4種聚類方案下，Θ 為單位矩陣時(shí)，各UC 的初始信道增益平均標(biāo)準(zhǔn)差?？梢钥闯?，AGD方案下UC內(nèi)用戶信道差異更大，這可解釋為AGD 可使用戶間角度盡可能地相近，歐氏距離相對(duì)較遠(yuǎn)。這說明AGD 可構(gòu)造更大的信道差異，減小串行干擾。

表2 人數(shù)方差Table 2 Ⅴariance in number of users

表3 信道增益平均標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Average standard deviation in channel gains

4.3 收斂性分析

在處理功率控制和波束形成最大化速率的問題時(shí)，需要平衡各個(gè)用戶的SⅠNR，同時(shí)還需要考慮對(duì)數(shù)函數(shù)的增長率。隨著最大發(fā)射功率和反射單元數(shù)量N的增加，解空間也會(huì)擴(kuò)大，即使通過拉格朗日對(duì)偶變換將其轉(zhuǎn)化為多比率分式規(guī)劃問題，優(yōu)化算法也難以確保全局收斂。 圖7 為Pmax= 43 dBm，N= 25 時(shí)，單個(gè)UC 在不同用戶數(shù)量方案下的頻譜效率收斂效果。第一次迭代的結(jié)果為平均分配功率方案下的頻譜效率。將收斂閾值設(shè)置為0.5 × 10-4，頻譜效率均能收斂；并且，隨著用戶數(shù)量的增加，收斂所需的迭代次數(shù)逐漸增加。由此可知，SPC、K-means 和GMM 出現(xiàn)不均勻的聚類效果時(shí)，會(huì)導(dǎo)致某個(gè)UC 內(nèi)用戶數(shù)量過大，增加了求解難度。PA 與PB方案中的二次變換雖然不能保證算法搜索到全局最優(yōu)解，但可以收斂至一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，還能將收斂速度嚴(yán)格控制在超線性收斂速度之下，避免算法過早陷入局部最優(yōu)解。換言之，較慢收斂速度可能有利于算法充分地探索更大的解空間（Shen et al.，2018）。

圖7 不同用戶數(shù)量的頻譜效率Fig.7 Spectrum efficiency with different number of users

4.4 頻譜效率對(duì)比

為了說明NOMA 的優(yōu)勢以及FP 方法對(duì)PB 的有效性，與加入了OMA 與隨機(jī)控制方案進(jìn)行PB的方案進(jìn)行對(duì)比。OMA 方案為：在AGD 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步為UC 內(nèi)每個(gè)用戶劃分頻率資源塊，保證每個(gè)用戶信道正交并為每個(gè)用戶平均分配功率，利用半正定松弛進(jìn)行PB。Random 方案為：在FP為用戶進(jìn)行PA 的基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)相移為用戶進(jìn)行PB。

圖8 為N= 25 時(shí)4 種聚類方案與OMA 方案在不同發(fā)射功率下的頻譜效率。隨著發(fā)射功率提升到40 dBm，相較于SPC、K-means 與GMM 方案，AGD 方案的增益提升了7%、14%、19%和42%。這可解釋為：在此聚類方案下，各UC 用戶數(shù)量更均勻，能獲得更好的帶寬復(fù)用增益；而在SPC、K-means 與GMM 方案下，UC 內(nèi)用戶數(shù)量不均勻且信道差異較小，導(dǎo)致復(fù)用增益較低，串行干擾較大。OMA 不受帶寬復(fù)用增益，需要更大的能量成本實(shí)現(xiàn)性能提升。

圖8 不同發(fā)射功率下的頻譜效率Fig.8 Spectrum efficiency with different transmit power

圖9 為Pmax= 43 dBm 時(shí)4 種聚類方案在不同RⅠS 反射單元數(shù)量下的頻譜效率差異。相較于SPC、K-means 與GMM 方案，AGD 方案的增益提升了16%、19%、26%和40%。這可解釋為：在此聚類方案下，各UC 用戶數(shù)量相對(duì)均勻，實(shí)現(xiàn)了更好的帶寬復(fù)用增益，有效地平衡了各UC 的串行干擾。此外，UC 內(nèi)用戶歐氏距離相對(duì)較遠(yuǎn)，余弦相似度較高，系統(tǒng)能獲得更大的信道差異，減少了串行干擾，從而進(jìn)一步提高了系統(tǒng)頻譜效率。在SPC、K-means和GMM方案中，各UC用戶數(shù)量不均勻，受復(fù)用增益較小。由增長率可以看出，性能更依賴RⅠS 帶來的信道增益；同理，OMA 不受帶寬復(fù)用增益，需要更大的RⅠS硬件成本實(shí)現(xiàn)性能提升。相較于隨機(jī)控制PB 的方案，基于FP 的PB方案能獲得更大的信道增益，這可利用與約束C5等效的歐式范數(shù)約束≤N2解釋，即在FP 的優(yōu)化下，信道能獲得接近N2的增益。

圖9 不同反射單元數(shù)量下的頻譜效率Fig.9 Spectrum efficiency with different number of RⅠS units

在N= 25 時(shí)，將AGD 方案下的第一個(gè)UC 內(nèi)的用戶按信道增益降序的方式逐個(gè)加入系統(tǒng)。在不用發(fā)射功率下，頻譜效率與用戶數(shù)量的關(guān)系如圖10所示。隨著用戶數(shù)量的增加，3種發(fā)射功率方案下的頻譜效率（實(shí)線）與平均頻譜效率（虛線）均呈下降趨勢。由此可知，串行干擾會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生較大的影響，且這種影響與功率大小無關(guān)。相對(duì)均勻的UC 用戶數(shù)量能有效地平衡各UC 的串行干擾，以提升系統(tǒng)性能。

圖10 不同用戶數(shù)量下的頻譜效率Fig.10 Spectrum efficiency with different number of users

5 結(jié) 語

為提升下行RⅠS-NOMA 系統(tǒng)在非均勻用戶分布場景中的性能，提出一種分布式RⅠS 輔助下行NOMA 的用戶聚類方案。以最大化用戶頻譜效率為目標(biāo)，利用AGD 進(jìn)行UC，并利用基于FP 的方法逐級(jí)優(yōu)化PA 與PB。仿真結(jié)果表明，相較于其他聚類方案，AGD 可獲得更均勻的聚類效果和更大的UC 內(nèi)信道差異，從而提高帶寬復(fù)用增益并減小串行干擾；同時(shí)，F(xiàn)P 有效地提升了功率增益與信道增益。由于本文主要討論聚類方案對(duì)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)論均是基于完美執(zhí)行SⅠC這一前提下獲得的。因此，在未來的工作中，需要加強(qiáng)RⅠS 與SⅠC的結(jié)合，以進(jìn)一步研究系統(tǒng)性能。