虞滸，繆小冬，顧寅驥，荀志文，隋天舉

（1.南京工業(yè)大學(xué) a.機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院；b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 211800；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備智能控制與優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵部件，其主要功能是傳遞前后部件產(chǎn)生的力和扭矩，同時(shí)減少旋轉(zhuǎn)體之間摩擦產(chǎn)生的能量損失［1］。然而，軸承是容易損傷的部件之一，一旦失效可能導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)崩潰［2?3］，因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行及時(shí)的故障診斷和在線(xiàn)監(jiān)測(cè)至關(guān)重要。傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷大多依賴(lài)人工對(duì)軸承原始故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，分析不同特征分量之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系進(jìn)而確定軸承的破壞形式，而對(duì)于復(fù)雜工況下的軸承，往往面臨診斷效果不佳和泛化能力不強(qiáng)的問(wèn)題，因此，研究具有快速自適應(yīng)特征提取和泛化性能強(qiáng)的智能診斷方法具有重要意義。

深度學(xué)習(xí)方法在故障診斷領(lǐng)域得到了深入研究，如深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network， DBN）［4］、堆疊降噪自編碼器 （Stacked AutoEncoders，SAE）［5］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）［6］和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）［7］。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)彌補(bǔ)了淺層學(xué)習(xí)機(jī)在特征提取上的短板，能夠自適應(yīng)識(shí)別深層的隱藏特征，降低了故障診斷算法對(duì)于數(shù)據(jù)預(yù)處理的依賴(lài)。CNN 作為深度學(xué)習(xí)的典型代表，對(duì)于一維數(shù)據(jù)和多通道的二維數(shù)據(jù)均有不錯(cuò)的表現(xiàn)，并產(chǎn)生了眾多具有特長(zhǎng)的變體，如Visual Geometry Group（VGG）［8］，GoogLeNet［9］以及Residual Network（ResNet）［10］等：文獻(xiàn)［11］提出了基于改進(jìn)ResNet的故障診斷算法，將傳統(tǒng)信號(hào)處理中常見(jiàn)的軟閾值去噪構(gòu)建為收縮模塊嵌入ResNet，在不同信噪比下進(jìn)行試驗(yàn)并與傳統(tǒng)CNN和ResNet對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)噪聲干擾環(huán)境下所提方法性能良好；文獻(xiàn)［12］在不改動(dòng)CNN 模塊的前提下，引入INCEPTION模塊實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的跳躍連接，較大程度增強(qiáng)了故障特征信息的提取能力，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法在多種強(qiáng)噪聲工況下的診斷準(zhǔn)確率保持在90%以上。

為更加有效地適應(yīng)具有卷積操作功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有學(xué)者嘗試采用特征信息聯(lián)合處理的方式對(duì)原始數(shù)據(jù)特征二次加工，然后再使網(wǎng)絡(luò)模型參與工作：文獻(xiàn)［13］提出基于多層降噪技術(shù)結(jié)合改進(jìn)CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，采用奇異值分解（Singu?lar Value Decomposition， SVD）處理訓(xùn)練樣本，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）獲得本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF），IMF疊加原始信號(hào)得到最終信號(hào)，再交由改進(jìn)CNN進(jìn)行故障診斷驗(yàn)證其有效性；文獻(xiàn)［14］提出雙小波去噪方法，可以保留原始信號(hào)更多細(xì)節(jié)，對(duì)比試驗(yàn)表明雙小波去噪在原始故障特征細(xì)節(jié)獲取中性能更加優(yōu)越。由此可見(jiàn)，少量特征工程提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果，使具有傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)或簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型的診斷效果接近更先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

格拉姆角場(chǎng)（Gramian Angular Field，GAF）具有存儲(chǔ)信號(hào)時(shí)序，保證緊鄰信號(hào)特征之間時(shí)間相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn)；DarkNet 是圖像識(shí)別Yolo 算法中用于提取特征的重要骨干，其主要功能依然是卷積，但各個(gè)版本中的DarkNet 都引入了殘差結(jié)構(gòu)，以增強(qiáng)對(duì)圖像特征提取的性能。因此，本文提出一種基于 GAF 和 DarkNet?53 網(wǎng)絡(luò)（GAF?DarkNet）的軸承故障診斷方法，利用GAF 編碼方式將原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為具有時(shí)間相關(guān)性的二維特征圖像，將特征圖像作為DarkNet?53 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入進(jìn)行自適應(yīng)特征提取和故障診斷。選取凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（CWRU）滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集驗(yàn)證模型的有效性，并進(jìn)一步通過(guò)變載荷工況和實(shí)際轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集驗(yàn)證模型的泛化性能，同時(shí)與幾種最新的數(shù)據(jù)維度重構(gòu)診斷方法進(jìn)行性能對(duì)比。

1 格拉姆角場(chǎng)

格拉姆角場(chǎng)可以將原始一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)間序列圖像，該方法主要基于反余弦極坐標(biāo)編碼和格拉姆矩陣內(nèi)部余弦解碼對(duì)原始特征值進(jìn)行重新排列。

滾動(dòng)軸承故障特征信號(hào)在時(shí)域上呈現(xiàn)不規(guī)律波動(dòng)，每個(gè)采樣點(diǎn)的值對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間戳，可設(shè)一段故障信號(hào)為X=[x1，x2，…，xi]，xi為對(duì)應(yīng)時(shí)間戳i的幅值。然而，脫離時(shí)序的xi沒(méi)有任何物理意義，且機(jī)器學(xué)習(xí)的過(guò)程對(duì)數(shù)值的前后變化具有強(qiáng)依賴(lài)性，因此需要對(duì)每個(gè)幅值進(jìn)行時(shí)序標(biāo)簽。對(duì)于笛卡爾坐標(biāo)系中的一維時(shí)序數(shù)據(jù)，通過(guò)極坐標(biāo)編碼將時(shí)序映射為角度，為增強(qiáng)前后時(shí)序相關(guān)性并降低部分故障時(shí)序特征值突變現(xiàn)象的影響，采用分段聚合近似（Piecewise Aggregation Approximation，PAA）的方法進(jìn)行編碼，隨后導(dǎo)入極坐標(biāo)再次編碼，具體步驟如下：

1）取每k個(gè)采樣點(diǎn)的平均值來(lái)減小故障特征信息的序列值，得到新的序列Xk。

式中：xi，xo和xp為原始序列對(duì)應(yīng)時(shí)序區(qū)間的特征幅值。令xkn為新序列對(duì)應(yīng)時(shí)序kn的特征值，PAA編碼后的新序列可表示為Xk=[xk1，xk2，…，xkn]。

2）將時(shí)序值放縮到［0，1］區(qū)間進(jìn)行歸一化處理，標(biāo)準(zhǔn)化特征重要程度，方便后期不同故障類(lèi)型分類(lèi)，考慮到幅值存在負(fù)值，歸一化方法為

通過(guò)以e 為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的倒數(shù)將時(shí)序值進(jìn)行了歸一化，可令δkn= e?|xkn|，則歸一化后序列可表示為Xk=[δk1，δk2，…，δkn]。

3）極坐標(biāo)化處理，將時(shí)序kn作為極坐標(biāo)半徑和歸一化處理的對(duì)應(yīng)時(shí)序值的反余弦值生成極坐標(biāo)，如此便將時(shí)序值δkn與對(duì)應(yīng)的時(shí)序kn聯(lián)系起來(lái)，即

在數(shù)據(jù)升維重構(gòu)階段，將極坐標(biāo)化處理后的序列Xk導(dǎo)入GAF獲得二維時(shí)序圖。根據(jù)角度和與角度差的不同，GAF 的編碼方式分為格拉姆角和場(chǎng)（Gramian Angular Summation Field，GASF）和格拉姆角差場(chǎng)（Gramian Angular Difference Field，GADF），本文采用GASF進(jìn)行數(shù)據(jù)升維，即

（4）式從左上到右下分配時(shí)序，將時(shí)序中的每對(duì)值逐對(duì)求和并取余弦值匯總，得到的二維時(shí)序圖如圖1 所示，通過(guò)升維加灰度處理使故障特征信息像素化，并通過(guò)像素對(duì)比度量化了特征重要程度。

圖1 GASF二維時(shí)序圖Fig.1 Two?dimensional temporal diagram of GASF

2 基于GAF?DarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷流程

基于tensorflow2.1 和DarkNet 框架搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在一臺(tái)搭載Intel（R） Xeron（R） W?2223 CPU @3.6 GHz，NVIDIA Quadro P2200 GPU 的聯(lián)想工作站上進(jìn)行試驗(yàn)。

DarkNet?53 是具有卷積和殘差結(jié)構(gòu)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示。傳統(tǒng)的CNN 模型通常由卷積層、池化層、全連接層和Softmax 分類(lèi)器組成，其原理是通過(guò)具有若干能夠提取數(shù)據(jù)特征的濾波器對(duì)輸入圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算和池化降采樣，從而獲取具有顯著特征的圖像，然后經(jīng)過(guò)全連接層進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化和誤差計(jì)算，最后通過(guò)Soft?max分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)。DarkNet網(wǎng)絡(luò)引入了殘差結(jié)構(gòu)使其具有更深的層數(shù)，無(wú)池化層使其比傳統(tǒng)CNN 更加輕量化。DarkNet?53 是Yolo v3 算法中用于提取特征的重要骨干，相較于Yolo v2 中的DarkNet?19 引入了更多的殘差連接，并且利用卷積核為3×3，映射步長(zhǎng)為2 的二維卷積模塊代替了二維最大池化，在保證準(zhǔn)確率的同時(shí)提升了網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行速度。

圖2 DarkNet?53網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of DarkNet?53 network

所提GAF?DarkNet 滾動(dòng)軸承故障診斷方法結(jié)合了GAF 編碼方式保留數(shù)據(jù)之間時(shí)序相關(guān)性的優(yōu)勢(shì)和DarkNet 網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取能力及參數(shù)計(jì)算能力，基本流程如圖3 所示。模型訓(xùn)練階段，通過(guò)Softmax 分類(lèi)函數(shù)結(jié)合Adam 優(yōu)化器反向傳播更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏差，使誤差降到最小，完成模型的訓(xùn)練；模型測(cè)試階段，將訓(xùn)練好的模型在新的測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行特征提取計(jì)算，最后通過(guò)分類(lèi)器進(jìn)行故障分類(lèi)并監(jiān)視其診斷準(zhǔn)確率。

圖3 基于GAF?DarkNet的滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖Fig.3 Flow chart of fault diagnosis for rolling bearing based on GAF?DarkNet

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集處理

3.1.1 CWRU數(shù)據(jù)集

利用CWRU數(shù)據(jù)集驗(yàn)證模型的有效性，以驅(qū)動(dòng)端深溝球軸承6205?2RS JEM SKF 數(shù)據(jù)為例，采樣頻率為12 kHz，負(fù)載為1～3 hp（1 hp=745.7 W），故障位置分別位于內(nèi)圈、外圈及鋼球，每種故障位置均分別包含0.178，0.356，0.534 mm 3種故障直徑。軸承狀態(tài)類(lèi)型共計(jì)10種：健康狀態(tài)軸承記為F1；故障直徑為0.178 mm 的內(nèi)圈、外圈及鋼球故障分別標(biāo)記為F2，F(xiàn)3及F4；故障直徑為0.356 mm的內(nèi)圈、外圈及鋼球故障分別記為F5，F(xiàn)6及F7；故障直徑為0.534 mm的內(nèi)圈、外圈及鋼球故障分別記為F8，F(xiàn)9及F10。試驗(yàn)中軸承的最高轉(zhuǎn)速為1772 r/min，可得一周期包含406個(gè)采樣點(diǎn)。為保證各時(shí)序片段故障數(shù)據(jù)的密度，設(shè)置每個(gè)重采樣片段的樣本長(zhǎng)度為1024。采用間隔采樣和等長(zhǎng)截取的方式增加樣本特征的稀疏性，采樣間隔步長(zhǎng)為256（約為半個(gè)采樣周期），以方便驗(yàn)證各網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能。根據(jù)負(fù)載工況將數(shù)據(jù)集分為D1，D2，D3，每個(gè)數(shù)據(jù)集包括10 種軸承狀態(tài)，每種軸承狀態(tài)包含500 個(gè)樣本，并按照4∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，每個(gè)數(shù)據(jù)集共計(jì)5000個(gè)樣本，具體見(jiàn)表1。

表1 CWRU數(shù)據(jù)集樣本劃分Tab.1 Sample partitioning of dataset from CWRU

3.1.2 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集

利用南京工業(yè)大學(xué)江蘇省工業(yè)設(shè)備數(shù)字化制造與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室轉(zhuǎn)盤(pán)軸承試驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的泛化性進(jìn)行驗(yàn)證。轉(zhuǎn)盤(pán)軸承試驗(yàn)臺(tái)（圖4）通過(guò)液壓泵站驅(qū)動(dòng)，采用NI9205 和NI9234 數(shù)據(jù)采集模塊將采集到的信號(hào)通過(guò)PCI 總線(xiàn)傳輸?shù)絇C 機(jī)中，PC 機(jī)通過(guò)Labview 軟件對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的實(shí)時(shí)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)控。軸承型號(hào)為QNA?730?22，鋼球直徑為22 mm，鋼球個(gè)數(shù)為97，接觸角為45°。ULT2001 型低頻電容式加速度傳感器用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為0.033 Hz，采樣時(shí)間為15000 min。本文僅采用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模型測(cè)試，考慮到局部共振對(duì)振動(dòng)信號(hào)采集的干擾，將加速度傳感器通過(guò)磁座固定，具體布置如圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Slewing bearing test bench

圖5 加速度傳感器安裝位置Fig.5 Installation position of acceleration sensor

滿(mǎn)載（扭矩峰值為240 kN · m，轉(zhuǎn)速峰值為4 r/min，軸向力峰值為96 kN）運(yùn)行7 天后，轉(zhuǎn)盤(pán)軸承4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)如圖6 所示。轉(zhuǎn)盤(pán)軸承故障存在耦合現(xiàn)象，經(jīng)滿(mǎn)載運(yùn)行后出現(xiàn)卡滯停機(jī)，出現(xiàn)的3 種故障形式如圖7 所示，保持架故障記為F11，鋼球故障記為F12，溝道故障記為F13。與處理CWRU 數(shù)據(jù)集一樣的方式對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)集片段見(jiàn)表2。

表2 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集樣本劃分Tab.2 Sample partitioning of dataset from slewing bearing

圖6 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)Fig.6 Vibration signals of different measuring points on slewing bearing

圖7 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承故障類(lèi)型Fig.7 Fault types of slewing bearing

3.2 特征圖像生成

3.2.1 時(shí)序數(shù)據(jù)稀疏化

現(xiàn)有智能故障診斷方法在故障特征連續(xù)且均勻的理想條件下的計(jì)算準(zhǔn)確性較高，然而，工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中不能及時(shí)獲取時(shí)序信號(hào)且時(shí)序丟失的情況時(shí)有發(fā)生。本文在保證樣本規(guī)模足夠的情況下，采用間隔采樣的方法對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏化處理，如圖8所示，采樣間隔約為半個(gè)采樣周期，降低了特征在時(shí)序上的關(guān)聯(lián)性，模擬了時(shí)序丟失導(dǎo)致特征不連續(xù)的工況。

圖8 數(shù)據(jù)稀疏化采樣示意圖Fig.8 Diagram of data sparse sampling

3.2.2 GAF特征圖像

GAF 編碼方式通過(guò)等長(zhǎng)間隔截取長(zhǎng)度相等的時(shí)序信號(hào)片段并生成特征圖像，此工序后所有一維數(shù)據(jù)片段全部轉(zhuǎn)換為二維GAF 特征圖像，以1 hp 工況下的10 種CWRU 軸承故障和3 種轉(zhuǎn)盤(pán)軸承故障為例給出二維GAF 特征圖如圖9 所示。

圖9 10種CWRU軸承故障和3種轉(zhuǎn)盤(pán)軸承故障的GAF特征圖Fig.9 GAF characteristic diagram of ten types of CWRU bearing fault and three types of slewing bearing fault

3.3 模型有效性分析

3.3.1 模型超參數(shù)設(shè)置

采用人工選取參數(shù)結(jié)合遺傳算法超參數(shù)自搜索優(yōu)化的方法對(duì)模型進(jìn)行超參數(shù)設(shè)置，參數(shù)優(yōu)化流程如圖10 所示。參數(shù)優(yōu)化后Batch Size 為20，Kernel Size 為3，迭代次數(shù)為70，卷積層的激活函數(shù)為L(zhǎng)eakyReLU，學(xué)習(xí)率為0.001，Dropout 設(shè)置為0.4。

圖10 模型超參數(shù)優(yōu)化流程圖Fig.10 Flow chart for hyperparameter optimization of model

3.3.2 模型訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果分析

選取數(shù)據(jù)集D1 進(jìn)行測(cè)試，模型經(jīng)過(guò)50 次迭代，訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果如圖11 所示：迭代到第30 步時(shí)，模型的精度和損失開(kāi)始趨于穩(wěn)定，模型穩(wěn)定后在訓(xùn)練集上的平均精度達(dá)到99.89%，在測(cè)試集上達(dá)到99.81%，模型損失值降到0.153趨于平穩(wěn)，初步驗(yàn)證了GAF?DarkNet 模型在滾動(dòng)軸承故障診斷中具有較好的診斷效果。

圖11 GAF?DarkNet 模型在數(shù)據(jù)集D1 上的訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果Fig.11 Training and testing results of GAF?DarkNet model on dataset D1

模型在數(shù)據(jù)集D1 上的故障診斷分類(lèi)效果混淆矩陣如圖12所示，故障分類(lèi)效果較好。

圖12 模型在數(shù)據(jù)集D1上的故障診斷分類(lèi)效果混淆矩陣Fig.12 Confusion matrix of fault diagnosis classification effect of model on dataset D1

3.3.3 可視化分析

為進(jìn)一步理解GAF?DarkNet 提取特征的過(guò)程，選取數(shù)據(jù)集D1 中0.178 mm 鋼球故障信號(hào)輸入GAF?DarkNet 中并對(duì)模型進(jìn)行分層展示，由于DarkNet?53 模型的殘差結(jié)構(gòu)使網(wǎng)絡(luò)深度遠(yuǎn)超傳統(tǒng)CNN，因此僅選取具有顯著狀態(tài)變化的圖像進(jìn)行展示，結(jié)果如圖13 所示：第1 層卷積層呈現(xiàn)該故障類(lèi)型的GAF 特征圖形態(tài)，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的逐漸加深，特征圖像越來(lái)越抽象。這是因?yàn)闇\層網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征圖像的紋理和邊緣等細(xì)節(jié)特征進(jìn)行提取，如第1 層卷積到其激活時(shí)的狀態(tài)變化依然呈現(xiàn)GAF圖的具象形態(tài)；進(jìn)入深層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)提取到更具有分類(lèi)意義上的抽象特征，呈現(xiàn)模糊的抽象形態(tài)，只有少部分關(guān)鍵特征被激活呈明黃色。

圖13 故障直徑為0.178 mm 的鋼球故障信號(hào)的網(wǎng)絡(luò)分層可視化Fig.13 Network layered visualization of fault signals for steel balls with a fault diameter of 0.178 mm

為探索上述網(wǎng)絡(luò)層的狀態(tài)信息對(duì)于模型分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響，進(jìn)一步通過(guò)主成分分析（PCA）結(jié)合t分布隨機(jī)近鄰嵌入（t?SNE）技術(shù)將各層提取的特征進(jìn)行降維可視化，50 維以上的高維數(shù)據(jù)通過(guò)PCA 進(jìn)行維數(shù)約減，50 維以下的數(shù)據(jù)通過(guò)t?SNE進(jìn)行降維，因?qū)訑?shù)過(guò)多，僅選取輸入層、部分中間層以及分類(lèi)輸出層進(jìn)行展示，如圖14所示：從輸入層到分類(lèi)層的分類(lèi)特征逐漸鮮明，Softmax 分類(lèi)層的分類(lèi)特性突出，證明了模型分類(lèi)的有效性。

圖14 PCA和t?SNE對(duì)部分網(wǎng)絡(luò)層的降維可視化Fig.14 PCA and t?SNE for dimensionality reduction visualization of partial network layers

3.4 模型的泛化性分析

3.4.1 基于CWRU數(shù)據(jù)集變載荷工況分析

為驗(yàn)證GAF?DarkNet 模型在不同工況下的診斷效果，在D1，D2，D3 數(shù)據(jù)集下進(jìn)行變工況測(cè)試，如D1→D2表示訓(xùn)練集為D1，測(cè)試集為D2，并選取傳統(tǒng)智能診斷算法支持向量機(jī)（SVM），DBN，CNN及近3年較熱門(mén)的深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（DRSN）與GAF?DarkNet 進(jìn)行對(duì)比，各模型在不同工況下的診斷效果如圖15 所示：諸模型在單一工況下的診斷效果最佳，除GAF?DarkNet 和DRSN 外，其余模型在變工況下的診斷效果都出現(xiàn)較大程度下降；GAF?DarkNet 和DRSN 的平均診斷精度遠(yuǎn)高于其他模型，且GAF?DarkNet 略高于DRSN。因此GAF?DarkNet 算法具有良好的診斷性能和泛化性能，且算法的魯棒性符合變載荷工況的診斷要求。

圖15 各模型在不同工況下的診斷效果對(duì)比Fig.15 Comparison of diagnostic effect of various models under different operating conditions

3.4.2 基于轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集診斷結(jié)果分析

利用實(shí)際的轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集對(duì)模型的泛化性進(jìn)行驗(yàn)證，選取3 種最新的二維重構(gòu)診斷方法與GAF?DarkNet 進(jìn)行對(duì)比，具體結(jié)果見(jiàn)表3，GAF?DarkNet在各方面的診斷性能均優(yōu)于文獻(xiàn)中的方法。

表3 各方法在轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集上的診斷性能對(duì)比Tab.3 Comparison of diagnostic performance of various methods on slewing bearing dataset

與文獻(xiàn)［10］中的連續(xù)堆棧卷積的殘差模塊聯(lián)合GAF 圖像重構(gòu)方法（ResNet152?MSRF）相比，DarkNet 在轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集上明顯獲得更高的訓(xùn)練和測(cè)試精度，理論上連續(xù)堆棧小卷積核在特征提取層可以較完整地提取GAF主時(shí)序線(xiàn)上保留的特征信息，但對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承這種大型旋轉(zhuǎn)支承部件的離散振動(dòng)特征不敏感，經(jīng)過(guò)參數(shù)尋優(yōu)依然難以獲得高訓(xùn)練精度；與文獻(xiàn)［15］中的時(shí)頻圖像聯(lián)合膠囊網(wǎng)絡(luò)（ARCN）模型相比，GAF?DarkNet 在召回率方面有明顯優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)镚AF 算法保留時(shí)序并不影響原始特征狀態(tài)，傳統(tǒng)小波基時(shí)頻變換依然存在時(shí)域分辨率和頻域分辨率難以同時(shí)兼顧的缺陷；文獻(xiàn)［16］中馬爾可夫變遷場(chǎng)（MTF）將時(shí)間節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)特征值擴(kuò)展成相互依賴(lài)的條件概率函數(shù)，以一個(gè)分位數(shù)的形式對(duì)應(yīng)每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，以此保證時(shí)序和原始特征完整共存的狀態(tài)，但對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集，在數(shù)據(jù)分片段轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，片段數(shù)據(jù)量對(duì)于馬爾可夫變遷場(chǎng)重構(gòu)的影響非常大，在進(jìn)行故障診斷任務(wù)轉(zhuǎn)移時(shí)，對(duì)不同數(shù)據(jù)集的分段要求無(wú)法統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，存在依賴(lài)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的行為。

3.5 模型的計(jì)算效率及成本分析

在設(shè)備智能運(yùn)維過(guò)程中，診斷算法的計(jì)算成本是一項(xiàng)重要指標(biāo)，體量小的網(wǎng)絡(luò)模型可以節(jié)約硬件成本，縮短訓(xùn)練時(shí)間。從模型參數(shù)量和計(jì)算時(shí)間上選取CNN 和DRSN 模型與本文模型進(jìn)行對(duì)比，其中CNN 模型共5 層，包含2 層卷積和2 層池化，DRSN 中的殘差部分為50 層，包含8 個(gè)殘差模塊和收縮模塊，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4：DRSN 和DarkNet的計(jì)算成本低于CNN 且網(wǎng)絡(luò)更深；相比DRSN，DarkNet計(jì)算參數(shù)更少，計(jì)算時(shí)間更短。

表4 各模型的參數(shù)量及計(jì)算時(shí)間Tab.4 Parameter quantity and calculation time of each model

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)滾動(dòng)軸承在實(shí)際工作過(guò)程中載荷工況復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的智能診斷方法難以獲得良好的診斷精度以及部分特征難以有效提取等問(wèn)題，提出一種基于GAF?DarkNet 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。采用GAF編碼將原始振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為具有強(qiáng)時(shí)序特征的二維圖像，然后結(jié)合DarkNet?53 實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障診斷?；贑WRU 數(shù)據(jù)集和轉(zhuǎn)盤(pán)軸承數(shù)據(jù)集并與其他智能診斷算法對(duì)比，驗(yàn)證了本文模型在診斷精度和泛化性能上的優(yōu)越性，且計(jì)算參數(shù)量更少，計(jì)算效率更高；但模型訓(xùn)練過(guò)程可解釋性較弱，并且特征工程部分在數(shù)據(jù)規(guī)模較大的情況下會(huì)消耗更大的時(shí)間成本，因此下一步將針對(duì)模型可解釋性訓(xùn)練模式和圖像壓縮處理2 個(gè)方面展開(kāi)深入研究。