【關(guān)鍵詞】雷電環(huán)境；耦合電磁效應(yīng)；模擬分析；多導(dǎo)體傳輸方程

引言

飛機(jī)是現(xiàn)代社會(huì)較為常見(jiàn)的運(yùn)輸設(shè)備，具有移動(dòng)速度快、效率高等特點(diǎn)，常被應(yīng)用到遠(yuǎn)距離運(yùn)輸當(dāng)中。然而，大量實(shí)踐表明，飛機(jī)在高空飛行時(shí)很容易出現(xiàn)雷擊事故，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近二十余年的時(shí)間里，世界各地共出現(xiàn)了數(shù)十起飛機(jī)雷擊事故，不僅造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，更有數(shù)百人因?yàn)轱w機(jī)事故而喪生。飛機(jī)被雷擊后，可能受到多方面因素的影響，如磁力效應(yīng)、耦合電磁效應(yīng)、附著點(diǎn)熔融等。其中，耦合電磁效應(yīng)是較為重要的影響因素，會(huì)直接影響飛機(jī)內(nèi)部線(xiàn)纜信號(hào)的傳輸，不利于飛機(jī)穩(wěn)定飛行。為此，設(shè)計(jì)人員應(yīng)針對(duì)飛機(jī)在雷電環(huán)境下的耦合電磁效應(yīng)特點(diǎn)，制定出合理的內(nèi)部線(xiàn)纜防護(hù)策略。為此，本文以“雷電環(huán)境下機(jī)載線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)研究”為課題進(jìn)行了研究，以期進(jìn)一步提高飛機(jī)飛行穩(wěn)定性與安全性。

一、多導(dǎo)體傳輸方程

在飛機(jī)內(nèi)部布置大量的線(xiàn)纜使得飛機(jī)在飛行過(guò)程中存在明顯的傳輸線(xiàn)效應(yīng)，從而對(duì)飛機(jī)安全飛行造成一定干擾。因此，分析飛機(jī)線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)，應(yīng)采用多導(dǎo)體傳輸方程，確定各線(xiàn)纜上的電壓電流分布情況，為電磁干擾策略的制定提供支持。由麥克斯韋第二方程可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E沿任意閉合曲線(xiàn)的線(xiàn)積分等于穿過(guò)該閉合曲線(xiàn)所圍面積的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值，即[1]：

在式（1）中，Et表示同時(shí)與導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)方向保持垂直的電場(chǎng)；El表示與導(dǎo)線(xiàn)方向保持平行的電場(chǎng)，a、a′、b、b′均表示電磁場(chǎng)中不同的點(diǎn)，具體如圖1所示。

根據(jù)電磁場(chǎng)特點(diǎn)的不同，研究將其劃分成兩種類(lèi)型：一種為入射場(chǎng)，記作Einc；另一種為散射場(chǎng)，記作Escat。兩者之和即為總場(chǎng)。假設(shè)在一個(gè)多導(dǎo)體線(xiàn)纜構(gòu)成的電磁場(chǎng)當(dāng)中，電流順著z軸的正方向流動(dòng)。這時(shí)散射場(chǎng)則位于橫截面上，其與電流、電感的關(guān)系為：

在式（2）中，ll、li、ln均表示磁場(chǎng)的單位長(zhǎng)度；Il（z，t）、Ii（z，t）、In（z，t）表示單位長(zhǎng)度磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的電流；Hscat表示散射場(chǎng)的電感；μ表示磁導(dǎo)率；Δz表示線(xiàn)纜單位的長(zhǎng)度阻抗。

縱電場(chǎng)會(huì)受到總場(chǎng)與導(dǎo)線(xiàn)電流的影響，其關(guān)系可以表示為：

在式（3）（4）中，Ik（z，t）表示總場(chǎng)的電流；r、ri表示對(duì)應(yīng)總場(chǎng)與導(dǎo)線(xiàn)的截面積。

將上述方程綜合到一起，即可獲得第一個(gè)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)方程，表達(dá)式為[2]：

在式（5）中，Etinc表示入射場(chǎng)的縱電場(chǎng)；R表示線(xiàn)纜的單位電阻值。

式（5）的計(jì)算雖然可以推導(dǎo)出線(xiàn)纜上的電流電壓分布情況，但可能導(dǎo)致部分電流或電壓值丟失，影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此，研究構(gòu)建第二個(gè)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)方程，以提高計(jì)算分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

假設(shè)在第i根線(xiàn)纜當(dāng)中存在1個(gè)閉合表面（如圖2所示），由此可推導(dǎo)出該線(xiàn)纜中的電流連續(xù)性，表達(dá)式為：

然后以此為基礎(chǔ)，研究按照與第一個(gè)方程相同的原理，推導(dǎo)出第二個(gè)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)方程，表達(dá)式為：

在式（7）中，L為線(xiàn)纜上的單位長(zhǎng)度電感，μ為磁導(dǎo)率，Hinc為入射磁場(chǎng)。

將式（5）與式（7）整合到一起，即可得到最終的多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)方程，表達(dá)式為：

二、飛機(jī)內(nèi)部線(xiàn)纜建模

飛機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且線(xiàn)纜數(shù)量相對(duì)較多，其中，大多數(shù)線(xiàn)纜位于設(shè)備艙中。為了降低研究難度，本次研究?jī)H選擇設(shè)備艙中的線(xiàn)纜進(jìn)行模擬分析，同時(shí)忽略設(shè)備艙內(nèi)電子設(shè)備對(duì)線(xiàn)纜的影響。在線(xiàn)纜鋪設(shè)方面，有平鋪模式的，也有豎直與其他模式，研究選擇將全部線(xiàn)纜假設(shè)為平鋪模式。現(xiàn)代飛機(jī)定期系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)流程，通常采納三種規(guī)格的線(xiàn)纜，具體為L(zhǎng)IFY_0qmm50單線(xiàn)纜、RG58同軸線(xiàn)以及UTP LTFY 1 qmm雙絞線(xiàn)，每種線(xiàn)纜的長(zhǎng)度均被標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)定為20米[3]。此外，相鄰兩條線(xiàn)纜的間距被精確控制為0.1米[3]。研究為了進(jìn)一步分析這些線(xiàn)纜在飛機(jī)系統(tǒng)中的性能表現(xiàn)，將飛機(jī)及線(xiàn)纜的相關(guān)參數(shù)錄入到CST Cable Studio軟件內(nèi)，隨后通過(guò)該軟件的場(chǎng)路仿真分析功能，構(gòu)建了相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型。

在模型構(gòu)建的過(guò)程中，研究還特別關(guān)注了線(xiàn)纜的接地保護(hù)設(shè)計(jì)：具體而言，在單線(xiàn)纜與同軸線(xiàn)纜上，分別連接了一個(gè)50 Ω的電阻，并將其接入大地，以確保這些線(xiàn)纜具備良好的接地保護(hù)性能；對(duì)于雙絞線(xiàn)則采取了不同策略，在每條雙絞線(xiàn)上分別連接了一個(gè)100 Ω的電阻，并且在這些電阻之間實(shí)現(xiàn)相互連接，以滿(mǎn)足特定的電氣性能要求；此外，在每條單相的一端，均安裝了一個(gè)探針，用于采集每條線(xiàn)纜運(yùn)行過(guò)程中的電壓與電流情況。具體如圖3所示。

模擬分析過(guò)程針對(duì)飛機(jī)穿越雷電環(huán)境時(shí)的實(shí)際情況，向模型中施加一束平面波，持續(xù)時(shí)間設(shè)置為100μs，上升沿時(shí)間設(shè)置為1.54μs，下降沿時(shí)間設(shè)置成88.07μs。

三、模擬結(jié)果分析

（一）線(xiàn)纜類(lèi)型對(duì)線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)的影響

以圖3所示模型為基礎(chǔ)，研究在平面波條件下，模擬分析了不同線(xiàn)纜條件下線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)變化情況，以此得到如圖4所示結(jié)果。由圖4可知，不同類(lèi)型線(xiàn)纜上產(chǎn)生的耦合電磁效應(yīng)變化存在較大差異，其中，在耦合電壓方面，單線(xiàn)纜的峰值最高，約為21 kV；其次為雙絞線(xiàn)纜，峰值約為18 kV；而同軸線(xiàn)纜峰值最低，僅有370 V左右。這是因?yàn)樵谕S線(xiàn)纜生產(chǎn)時(shí)，會(huì)通過(guò)聚乙烯（Polyethylene，PE）材料構(gòu)建出一層屏蔽層。當(dāng)耦合電壓穿越線(xiàn)纜時(shí)，PE材料會(huì)對(duì)耦合電壓起到一定抑制作用，從而降低同軸線(xiàn)纜中的耦合電壓水平[4]。而雙絞線(xiàn)纜周邊可產(chǎn)生高頻電壓，導(dǎo)致線(xiàn)纜上的耦合電壓處于較高水平，因而該類(lèi)型線(xiàn)纜為低頻線(xiàn)纜。

在耦合電流方面，單線(xiàn)纜峰值最高，其次為雙絞線(xiàn)纜，最后為同軸線(xiàn)纜，其中，同軸線(xiàn)纜與雙絞線(xiàn)纜的耦合電流相差不大，基本可以忽略不計(jì)。以上數(shù)據(jù)綜合表明，飛機(jī)被雷擊后，在電磁脈沖的作用下，線(xiàn)纜會(huì)出現(xiàn)一定的耦合電壓與電流，從而對(duì)飛機(jī)線(xiàn)纜正常運(yùn)行造成干擾，其中，單線(xiàn)纜受到的干擾最為嚴(yán)重，其次為雙絞線(xiàn)纜，受干擾最小的為同軸線(xiàn)纜。因此，設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)盡量采用同軸線(xiàn)纜；若需要采用雙絞線(xiàn)纜，則應(yīng)在其表面布置一層屏蔽層，以抑制線(xiàn)纜上的耦合電壓水平。

（二）線(xiàn)纜長(zhǎng)度對(duì)線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)的影響

實(shí)際經(jīng)驗(yàn)顯示，線(xiàn)纜長(zhǎng)度的不同也可能對(duì)線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)產(chǎn)生一定的影響。因此，研究設(shè)計(jì)了10 m與15 m這2種不同的線(xiàn)纜長(zhǎng)度方案，并以此為基礎(chǔ)選擇相同材質(zhì)制成的單線(xiàn)纜作為研究對(duì)象，模擬分析不同長(zhǎng)度電纜條件下線(xiàn)纜耦合電磁特性的變化情況，在耦合電壓方面，線(xiàn)纜越長(zhǎng)，耦合電壓峰值越大。當(dāng)線(xiàn)纜長(zhǎng)度為15 m時(shí)，峰值約為29，536 V，而線(xiàn)纜長(zhǎng)度為10 m時(shí)，峰值在27，522 V左右。耦合電流方面，變化情況與耦合電壓基本相同，均呈現(xiàn)出線(xiàn)纜越長(zhǎng)耦合電流峰值越大的特點(diǎn)，其中，當(dāng)線(xiàn)纜長(zhǎng)度為15 m時(shí)，耦合電流約為620 A，而線(xiàn)纜長(zhǎng)度為10 m時(shí)，耦合電流只有451 A。以上結(jié)果表明，為了降低線(xiàn)纜產(chǎn)生的耦合電壓與耦合電流，設(shè)計(jì)人員需要盡量縮短線(xiàn)纜長(zhǎng)度。

（三）平面波入射方向?qū)€(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)的影響

在雷電環(huán)境下，飛機(jī)與雷電之間可能出現(xiàn)水平、垂直與傾斜三種情況。針對(duì)這三種不同的情況，研究共設(shè)計(jì)了3種不同的平面波入射方向，分別為與飛機(jī)保持平行、與飛機(jī)保持垂直及飛機(jī)與平面波保持45°夾角；然后以此為基礎(chǔ)，在長(zhǎng)度為15 m的單線(xiàn)纜條件下，模擬分析了線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)的變化情況。在耦合電壓方面，當(dāng)平面波與飛機(jī)保持平行時(shí)，峰值最高，約為587 kV；其次為平面波與飛機(jī)保持45°夾角時(shí)，峰值約為215 kV；而平面波與飛機(jī)保持垂直時(shí)最低，峰值僅有23kV左右。在耦合電流方面，平面波與飛機(jī)保持平行時(shí)，峰值最高，約為2.30 kA；其次為平面波與飛機(jī)保持45°夾角時(shí)，峰值約為1.26 kA；而平面波與飛機(jī)保持垂直時(shí)最低，峰值僅有0.44 kA左右。綜合表明，當(dāng)飛機(jī)與平面波保持平行時(shí)，雷電產(chǎn)生的耦合電壓與耦合電流最高；而飛機(jī)與平面波保持垂直時(shí)最小。因此，在雷電環(huán)境當(dāng)中，為了降低雷電對(duì)飛機(jī)線(xiàn)纜的影響，駕駛員需要盡量將飛機(jī)與雷電之間保持較大的夾角。

四、基于模擬分析結(jié)果的雷電防護(hù)措施

本次研究針對(duì)上述模擬分析結(jié)果，結(jié)合飛機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別制定出了不同類(lèi)型機(jī)載電纜的雷電防護(hù)措施。

（一）電源線(xiàn)防護(hù)

飛機(jī)內(nèi)部存在大量的電源線(xiàn)纜，分別為用于大功率電器與小型電子設(shè)備連接的線(xiàn)纜。這些線(xiàn)纜通常具有較長(zhǎng)的長(zhǎng)度，因而很難在線(xiàn)纜表面布置屏蔽層。針對(duì)這一情況，設(shè)計(jì)人員應(yīng)選擇雙絞線(xiàn)作為電源線(xiàn)，通過(guò)利用雙絞線(xiàn)扭絞的特點(diǎn)抑制雷電對(duì)線(xiàn)纜運(yùn)行造成的干擾。

（二）控制線(xiàn)防護(hù)

所謂的控制線(xiàn)，指的是飛機(jī)電氣設(shè)備之間各種控制信號(hào)傳輸?shù)木€(xiàn)纜。這類(lèi)線(xiàn)路長(zhǎng)度通常較短，設(shè)計(jì)人員選擇屏蔽與濾波的方式進(jìn)行防護(hù)即可。其中，屏蔽主要是在線(xiàn)纜外部鋪設(shè)一層導(dǎo)電布或?qū)щ娕菽炔牧?，用于線(xiàn)纜與外部雷電場(chǎng)的阻隔，從而控制線(xiàn)纜內(nèi)的磁場(chǎng)水平。濾波是在線(xiàn)纜適當(dāng)位置處安裝一個(gè)濾波器，當(dāng)電流在線(xiàn)纜中流通時(shí)，自動(dòng)將其中的耦合信號(hào)去除，從而達(dá)到抑制線(xiàn)纜耦合電磁干擾的效果[5]。

（三）隔離線(xiàn)防護(hù)

隔離線(xiàn)作為機(jī)載天線(xiàn)上用于傳輸電能的線(xiàn)纜，在設(shè)計(jì)時(shí)通常選擇同軸線(xiàn)。而為了最大程度降低雷電對(duì)飛機(jī)線(xiàn)纜的影響，設(shè)計(jì)人員還應(yīng)注重線(xiàn)纜的布置，即盡量將線(xiàn)纜布置到磁場(chǎng)較弱的區(qū)域。有研究表明，飛機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度與其表面形狀具有緊密聯(lián)系：其中，表面越陡峭，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度越高；反之，表面越平整，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度越弱。所以，實(shí)際布置應(yīng)盡量將線(xiàn)纜布置到表面平整的區(qū)域，即遠(yuǎn)離蒙皮區(qū)域。

五、應(yīng)用分析

本次研究利用實(shí)物飛機(jī)模型作為研究對(duì)象，并按照上述方案對(duì)飛機(jī)線(xiàn)纜進(jìn)行了雷電防護(hù)。隨后，在人工模擬的雷電環(huán)境中，研究對(duì)該飛機(jī)模型進(jìn)行了100次反復(fù)飛行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)模型出現(xiàn)故障的次數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)。與此同時(shí)，研究還選擇了一架未進(jìn)行雷電防護(hù)處理的飛機(jī)模型作為對(duì)照，通過(guò)兩架飛機(jī)模型出現(xiàn)故障次數(shù)的對(duì)比，評(píng)估上述雷電防護(hù)策略的實(shí)際應(yīng)用效果。應(yīng)用分析結(jié)果顯示，在未采用雷電防護(hù)策略的情況下，飛機(jī)模型共遭遇了5次雷擊事故，事故發(fā)生率為5%；而在采用雷電防護(hù)策略后，飛機(jī)模型只出現(xiàn)了1次雷擊事故，事故發(fā)生率為1%，明顯低于未采用雷電防護(hù)策略時(shí)的概率。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)充分表明了上述雷電防護(hù)策略的合理性及有效性——該雷電防護(hù)策略的應(yīng)用，能夠顯著抑制飛機(jī)內(nèi)部線(xiàn)纜上耦合電磁效應(yīng)的發(fā)生，從而有利于飛機(jī)的安全穩(wěn)定飛行。

結(jié)語(yǔ)

飛機(jī)在雷電環(huán)境中飛行時(shí)，很容易受到雷電因素的影響而出現(xiàn)線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)，增加飛機(jī)飛行的危險(xiǎn)性。在機(jī)載線(xiàn)纜設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員應(yīng)從線(xiàn)纜類(lèi)型、長(zhǎng)度、雷電波與飛機(jī)的角度等因素出發(fā)，制定出合理的雷電防護(hù)方案，降低飛機(jī)飛行的危險(xiǎn)，保護(hù)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全：具體而言，電源線(xiàn)和控制線(xiàn)采用雙絞線(xiàn)，在線(xiàn)纜外部布置一層屏蔽層，并在適當(dāng)位置處安裝濾波器；隔離線(xiàn)采用同軸線(xiàn)；同時(shí)，線(xiàn)纜應(yīng)遠(yuǎn)離蒙皮等表面較為陡峭的區(qū)域。研究結(jié)果表明，上述雷電防護(hù)策略可顯著抑制機(jī)載線(xiàn)纜耦合電磁效應(yīng)，這對(duì)提高飛機(jī)飛行安全性與穩(wěn)定性具有重要意義。