羅超,曹曉雨,高陽,徐飛,馮懷平,王昊*

1 石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050043 2 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,石家莊 050043 3 石家莊鐵道大學(xué) 安全工程與應(yīng)急管理學(xué)院,石家莊 050043

0 引言

北京時(shí)間2022年1月8日凌晨1時(shí)45分青海省海北州門源縣發(fā)生面波震級為6.9級的地震,震源深度約為10 km(尹曉菲等,2022).本次地震導(dǎo)致的人員傷亡較少,造成海北州門源等三個(gè)縣千余戶受災(zāi),9人受傷,超過四千間房屋損壞(王祖東等,2022).本次地震引發(fā)了工程結(jié)構(gòu)的顯著破壞,靠近發(fā)震斷層的蘭新鐵路硫磺溝大橋和祁連山隧道破壞嚴(yán)重(韓帥等,2022).震害表明,近場地震動(dòng)對工程結(jié)構(gòu)的破壞力巨大,當(dāng)類似的地震發(fā)生在人口密集和重大工程附近時(shí)后果不堪設(shè)想.

地震發(fā)生后,許多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)都對門源地震區(qū)域斷層和震源參數(shù)開展了研究工作.李振洪等(2022)反演了本次地震的震源破裂過程,結(jié)果表明本次地震的類型為走滑型地震,子斷層最大滑動(dòng)量為3.5 m,大約在地下4 km處.潘家偉等(2022)通過詳細(xì)野外考查分析得出,本次地震以左旋走滑運(yùn)動(dòng)為主,最大走滑位移約為3.7 m,形成了約27 km長的破裂帶,震源深度較淺.尹欣欣等(2022)通過雙差層析成像方法對2009—2022年之間的門源及周邊地區(qū)地震事件進(jìn)行了精確定位處理,定位本次門源地震的震源深度為13.3 km,震中位置為(37.76°N,101.25°E).

在震后重建強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)場,是確定震后受災(zāi)區(qū)域和估計(jì)未來強(qiáng)震影響場的重要手段.同時(shí)隨著一系列地震動(dòng)輸入方法的提出和廣泛應(yīng)用(Bielak et al.,2003; Luo et al.,2019,Wang et al.,2021a),對局部場地中密集地震動(dòng)的獲取提出了要求.已有許多研究人員開展了強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬方面的研究,其中隨機(jī)有限斷層法被廣泛使用.丁陽等(2018)使用改進(jìn)的有限斷層法,對九寨溝MS7.0地震進(jìn)行了模擬,結(jié)果顯示,部分模擬結(jié)果與強(qiáng)震觀測記錄存在一定差異.周紅等(2021)通過在隨機(jī)有限斷層法中考慮破裂過程,模擬了漾濞6.4級地震強(qiáng)地震動(dòng)場,對地震動(dòng)場的時(shí)空分布規(guī)律進(jìn)行了分析.李春果等(2021)等考慮了瑪多MS7.4地震的多個(gè)震源破裂模型,基于隨機(jī)有限斷層法開展了強(qiáng)地震動(dòng)模擬.通過與預(yù)測中位值對比,模擬記錄的PGA、PGV結(jié)果較為理想,但當(dāng)與遠(yuǎn)場觀測記錄相比時(shí),基于模擬記錄的地震烈度值整體上偏低1～2度.強(qiáng)生銀等(2021)基于隨機(jī)有限斷層三維地震動(dòng)模擬方法,給出了漾濞地震中28個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺站的三分量加速度時(shí)程模擬結(jié)果.傅磊等(2023)通過隨機(jī)有限斷層法模擬了2022年蘆山MS6.1地震,分析了地震中9個(gè)距離斷層小于100 km的臺站的模擬記錄.結(jié)果顯示,模擬記錄與觀測記錄在加速度時(shí)程的S波部分符合良好,在8 s以下周期范圍內(nèi)傅里葉振幅譜和反應(yīng)譜形狀和幅值基本一致.綜上所述,隨機(jī)有限斷層法雖然計(jì)算效率較高,但是只能從宏觀上考慮地形和地質(zhì)條件的影響,不能完全考慮速度結(jié)構(gòu)、局部場地效應(yīng)對地震動(dòng)的影響.

近年來,隨著計(jì)算能力的提高,研究人員也開展了有關(guān)確定性模擬方法的研究.?，摰?2012)在模擬汶川MS8.0地震的強(qiáng)地震動(dòng)場時(shí),通過對離散斷層面分級和對各級斷層面破裂上升時(shí)間分解的方法,增加了震源的高頻成分.結(jié)果表明,PGA模擬結(jié)果的誤差不超過50%,傅里葉譜在4 Hz以上頻段比觀測值小.趙宏陽和陳曉非(2017)基于遼寧省海城地區(qū)地質(zhì)資料和已發(fā)表的海城MS7.3地震震源機(jī)制反演結(jié)果,模擬了1975年海城地震的強(qiáng)地震動(dòng)場.計(jì)算結(jié)果表明,地震動(dòng)場的分布特征受到包括震源、地形和地質(zhì)條件等因素的影響.但是受到模型精度的影響,理論和實(shí)際等震線圖存在一定差異.賀春暉等(2017)提出了震源-介質(zhì)-壩址峽谷場地的多尺度模擬方法,基于譜元法模擬了壩址區(qū)域的空間三維地震動(dòng)場.Wang 等(2021b)在寬頻帶地震動(dòng)模擬中,通過將震源分成多個(gè)層疊加模擬斷層破裂過程實(shí)現(xiàn)高頻信號的模擬,并以1994年北嶺地震為例進(jìn)行了驗(yàn)證.尹曉菲等(2022)使用曲線網(wǎng)格有限差分法,基于門源區(qū)域的地形、速度結(jié)構(gòu)模型以及反演震源破裂過程的結(jié)果,模擬了門源地震的強(qiáng)地震動(dòng)場.受模型精度和計(jì)算資源的制約,模擬的地震動(dòng)場有效頻率不超過0.4 Hz,模擬結(jié)果的烈度較強(qiáng)震觀測記錄偏低.上述文獻(xiàn)中,均使用了震后反演得到的斷層破裂模型作為輸入,來模擬設(shè)定地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng).但是不同地震的斷層破裂模型迥異,能否直接應(yīng)用在其他有潛在發(fā)生地震區(qū)域的強(qiáng)地震動(dòng)模擬中尚存疑問.

Graves和Pitarka提供了另一種思路,他們提出了預(yù)測可能發(fā)生的斷層破裂過程的GP法(Graves and Pitarka,2004,2010,2015,2016),可用于開展寬頻帶地面運(yùn)動(dòng)模擬.Pitarka和Graves(Pitarka et al.,2020)使用GP法和GP&IM混合法建立斷層破裂模型,對日本熊本MW7.0地震進(jìn)行了寬頻帶地震動(dòng)模擬;Pitarka等(2022)使用GP法對美國加利福尼亞州RidgecrestMW7.1地震進(jìn)行了寬頻帶地震動(dòng)模擬,兩篇文章通過將計(jì)算結(jié)果與強(qiáng)震觀測記錄對比,展現(xiàn)出了GP法在美國和日本地區(qū)優(yōu)異的適用性.但是GP法是否適用于中國地區(qū)的強(qiáng)地震動(dòng)模擬,目前僅巴振寧等(2023)使用GP模型對漾濞地震進(jìn)行了模擬,研究工作還有待進(jìn)一步開展.

研究表明,中國的城市50年內(nèi)可能發(fā)生6級左右直下型地震數(shù)量占城市總數(shù)的80.4%,且有較多重要城市發(fā)生直下型地震的危險(xiǎn)性較高(朱剛等,2007).此外,隨著我國重特大工程的建設(shè)向深地、深海和中西部地區(qū)的轉(zhuǎn)移,土木工程結(jié)構(gòu)不可避免的需要跨越活動(dòng)斷層(謝禮立等,2021).著眼城市建設(shè)和重大工程中對抗震韌性的需求,雖然已有多種提高結(jié)構(gòu)韌性的減震構(gòu)件和設(shè)計(jì)方法(Wang et al.,2023; Zhao et al.,2023; Hu et al.,2023),但是從地震動(dòng)輸入的角度來看,如何合理地預(yù)測和模擬近/跨斷層地震動(dòng),對提高土木工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防能力,實(shí)現(xiàn)城市和基礎(chǔ)設(shè)施的抗震韌性具有重要的意義和價(jià)值.

考慮到建設(shè)韌性城市和韌性交通系統(tǒng)中對潛在強(qiáng)震發(fā)生區(qū)域近/跨斷層地震動(dòng)場模擬的迫切需求,本文基于Graves和Pitarka提出的GP法(Graves and Pitarka,2004,2010,2015,2016;Pitarka et al.,2020,2022),使用在震前可勘測的活動(dòng)斷層的走向、傾角、滑動(dòng)角以及可進(jìn)行參數(shù)分析的震級、震源深度、斷層破裂長度與寬度等震源參數(shù)建立斷層破裂模型,然后使用“Seismic Waves,4th order”(簡稱SW4)有限差分計(jì)算程序(Petersson and Sj?green,2018)進(jìn)行寬頻帶地震動(dòng)模擬,重建門源區(qū)域的強(qiáng)地震動(dòng)場.通過觀察分析模擬結(jié)果的衰減規(guī)律、模擬結(jié)果的峰值(PGA、PGV)和烈度分布與實(shí)測地震動(dòng)記錄對比分析、不同方位臺站的觀測記錄和模擬記錄的波形對比,考察和驗(yàn)證在中國區(qū)域內(nèi)基于GP法的寬頻帶地震動(dòng)模擬在震前預(yù)測和估計(jì)地震動(dòng)場的能力,為近/跨斷層工程結(jié)構(gòu)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供參考和科學(xué)依據(jù).

1 地震動(dòng)模擬方法

地震的觀測記錄常被用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析,但現(xiàn)有的地震觀測記錄只對地震動(dòng)場的一小部分進(jìn)行了采樣,地面運(yùn)動(dòng)記錄通常需要修正或按比例縮放,以此來適應(yīng)目標(biāo)場地的地震動(dòng)特性,采用震后觀測記錄對地震進(jìn)行預(yù)測和評估仍具有一定的局限性.

現(xiàn)如今,譜元法、有限差分法等方法被廣泛應(yīng)用于寬頻帶地震動(dòng)模擬中,要實(shí)現(xiàn)寬頻帶地震動(dòng)模擬,受到斷層破裂模型的頻帶范圍、速度結(jié)構(gòu)模型的精細(xì)程度和網(wǎng)格尺寸的影響.本文使用SW4有限差分法軟件和具有寬頻特性的GP斷層破裂模型,通過控制網(wǎng)格尺寸不超過最小波長的1/8來實(shí)現(xiàn)0～10 Hz的寬頻帶地震動(dòng)模擬.SW4是一種四階精度的有限差分計(jì)算程序(Sj?green and Petersson,2012; Petersson and Sj?green,2017a,b),它具有模擬3D材料屬性、各向異性、使用曲線網(wǎng)格近似地表地形(Petersson and Sj?green,2014)、沿地層深度細(xì)化網(wǎng)格(Wang and Petersson,2019)、設(shè)置吸收邊界條件最小化來自遠(yuǎn)場邊界的人工反射波(Petersson and Sj?green,2015)的功能.

2 門源地震近場區(qū)域地震動(dòng)模擬參數(shù)的確定

根據(jù)前兩節(jié)的介紹,本文研究工作的開展需要確定斷層破裂模型、三維地形地質(zhì)結(jié)構(gòu)等參數(shù),下面逐一介紹.

2.1 斷層破裂模型

在門源地震發(fā)生后,多家相關(guān)機(jī)構(gòu)迅速發(fā)布了這次地震的震源參數(shù)(GFZ,2022;CENC,2022;USGS,2022).本文選用美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS,2022)所提供的震源參數(shù),斷層破裂面的走向、傾向和滑動(dòng)角分別為104°、88°和15°,震中位于(37.828°N,101.290°E),震源深度為13 km.本次地震為走滑型地震,根據(jù)Wells統(tǒng)計(jì)的5.6

log(RLD)=-2.57+0.62×MW,

(1)

log(RW)=-0.76+0.27×MW.

(2)

經(jīng)計(jì)算求得MW6.6地震斷層破裂的地下長度和寬度分別為33 km和11 km.考慮到斷層的長寬模擬值和最大滑移量應(yīng)與USGS發(fā)布的值盡可能相近,本文模擬的斷層地下破裂長度為28 km,破裂寬度為8 km,最大滑移量為431 cm.綜上所述,根據(jù)USGS所提供的震源數(shù)據(jù),作為GP法生成斷層破裂模型的參數(shù),震源模型參數(shù)匯總見表1.

表1 門源地震震源模型參數(shù)

在GP法中,定義整個(gè)斷層面的平均上升時(shí)間與地震矩的關(guān)系如式(3)所示(Graves and Pitarka,2016).

(3)

其中τ為上升時(shí)間,αT是與震源機(jī)制相關(guān)的系數(shù),rc為震源函數(shù)上升時(shí)間系數(shù),M0為地震矩.在GP法中,默認(rèn)的rc為1.6,對應(yīng)的上升時(shí)間為0.72 s.

考慮到GP法是由美國西部地區(qū)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出,而中國地區(qū)的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜相比于美國西部的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜在長周期(T>1.0 s)內(nèi)幅值小(張齊,2016;張輝,2021),同時(shí)USGS提供的門源地震的震源函數(shù)上升時(shí)間也顯著大于0.72 s,所以在進(jìn)行地震動(dòng)模擬時(shí)需增加斷層破裂模型的上升時(shí)間.因此,為了研究rc對計(jì)算結(jié)果的影響,增加上升時(shí)間為4.2 s(USGS提供門源地震的震源時(shí)間函數(shù)的上升時(shí)間) 時(shí)的震源模型和上升時(shí)間為2.0 s時(shí)的震源模型.即本文將考慮三組上升時(shí)間,分別為0.72 s、2 s和4.2 s,所對應(yīng)的rc為1.6、4.5和9.0.斷層破裂模型是使用南加州地震中心(The Southern California Earthquake Center,SCEC)開發(fā)的寬頻帶平臺(Broadband Platform,BBP)生成(Maechling et al.,2015),詳細(xì)的內(nèi)容可以查看網(wǎng)站https:∥github.com/SCECcode/bbp/wiki.本文基于BBP的現(xiàn)有代碼,在僅改變參數(shù)rc的情況下生成斷層破裂模型,斷層的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示,同時(shí)設(shè)置震源位于斷層破裂面的幾何中心,子斷層的大小為0.1 km×0.1 km,BBP生成的斷層破裂模型給出了每個(gè)子斷層的錯(cuò)動(dòng)速率時(shí)程,進(jìn)而可計(jì)算斷層平面上滑移分布、起始破裂時(shí)間與滑移率等,斷層破裂模型文件詳細(xì)的內(nèi)容和格式可以查看網(wǎng)站Standard Rupture Format-SCECpedia.在其他震源模型參數(shù)不變的情況下,改變r(jià)c時(shí)斷層滑移分布、起始破裂時(shí)間均不變,斷層滑移分布、起始破裂時(shí)間與滑移率如圖1所示.

圖1 斷層破裂隨機(jī)滑移分布圖(a); 起始破裂時(shí)間(b); 圖(c)—(e) rc值依次為1.6、4.5、9.0時(shí)斷層的峰值滑移率

2.2 地震動(dòng)模擬研究區(qū)域

本文分為區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3三個(gè)區(qū)域進(jìn)行寬頻帶地震動(dòng)模擬,區(qū)域范圍和尺寸如表2和圖2所示.受計(jì)算能力所限,區(qū)域1中難以開展(0～10 Hz)地震動(dòng)模擬,主要用于模擬速度場和估計(jì)區(qū)域尺度的烈度分布,地震動(dòng)模擬的頻帶范圍為(0～2 Hz).區(qū)域2用于模擬PGA和PGV隨震中距的衰減分布規(guī)律,地震動(dòng)模擬的頻帶范圍為(0～10 Hz).區(qū)域3用于模擬近斷層區(qū)域?qū)掝l帶地震動(dòng)場,對比分析近場區(qū)域臺站觀測記錄和模擬記錄的波形和峰值,地震動(dòng)模擬的頻帶范圍為(0～10 Hz).本文使用SW4軟件進(jìn)行地震動(dòng)模擬時(shí),需要用到輸入腳本文件、地形模型、速度結(jié)構(gòu)模型和斷層破裂模型.輸入腳本文件內(nèi)的代碼在計(jì)算時(shí)會讀取地形模型、速度結(jié)構(gòu)模型和斷層破裂模型,同時(shí)會定義計(jì)算區(qū)域的原點(diǎn)位置、計(jì)算區(qū)域的總尺寸、網(wǎng)格尺寸、模擬的總時(shí)間、模擬網(wǎng)格點(diǎn)的輸出等關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù),如表2所示.

圖2 門源地震震中位置、研究區(qū)域地形分布圖

表2 SW4關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)

2.3 門源地區(qū)的地形模型與速度結(jié)構(gòu)模型

地殼介質(zhì)的波速、密度和品質(zhì)因子等特性在空間中存在顯著的差異,建立和使用合理的地殼速度結(jié)構(gòu)模型是開展地震動(dòng)模擬的基礎(chǔ).本次門源地震發(fā)生在青海省門源縣,在本文研究區(qū)域內(nèi)(36.6°N—39.0°N,100.0°E—103.0°E),使用美國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布的具有30 m精度的全球地形數(shù)據(jù)STRM1(Farr et al.,2007)建立研究區(qū)域內(nèi)的地形模型.使用模型USTClitho2.0(Han et al.,2022)來建立速度結(jié)構(gòu)模型,由于模型USTClitho2.0中沒有地下巖層的密度,使用全球地殼模型CRUST1.0(Laske et al.,2013)中的地下巖層密度進(jìn)行補(bǔ)充.P波與S波的深度切片分布圖如圖3所示,P波與S波豎向剖面分布圖如圖4、圖5所示.地震波的非彈性衰減采用粗粒度方法,品質(zhì)因子根據(jù)Pitarka和Graves給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系公式計(jì)算(Pitarka and Graves,2016):

圖3 P波與S波隨深度變化切片分布

圖4 P波在垂直方向上變化切片分布

圖5 S波在垂直方向上變化切片分布

QS=vS×50,

(4)

QP=2×QS,

(5)

其中,QS為P波品質(zhì)因子,QP為S波品質(zhì)因子,vS為S波波速.

3 計(jì)算結(jié)果與討論

根據(jù)前文介紹的模擬方法、震源參數(shù)、地形結(jié)構(gòu)模型與地殼結(jié)構(gòu)模型,按照上升時(shí)間0.72 s、2.0 s、4.2 s,將計(jì)算工況分為三組,對應(yīng)的rc分別為1.6、4.5、9.0,對目標(biāo)區(qū)域的地震動(dòng)場開展強(qiáng)地震動(dòng)模擬.為了驗(yàn)證本文計(jì)算模型的合理性,選取區(qū)域2內(nèi)觀測點(diǎn)的模擬記錄的東西向、南北向的PGA和PGV,與俞言祥等(2013)編制建立的我國青藏地震區(qū)基巖場地水平地震動(dòng)峰值預(yù)測方程進(jìn)行對比,地震動(dòng)峰值預(yù)測方程的計(jì)算公式為

lgY=A+BM+Clg(R+DeEM)±σ,

(6)

其中Y代表地震動(dòng)加速度和速度峰值,A、B、C、D、E代表回歸分析得到的系數(shù),M、R和σ分別代表面波震級、震中距和標(biāo)準(zhǔn)差.預(yù)測方程與PGA模擬記錄對比時(shí),預(yù)測方程的回歸系數(shù)A、B、C、D、E分別取值為2.457、0.388、-1.854、0.612、0.457,M和σ分別取6.9和0.236;預(yù)測方程與PGV模擬記錄對比時(shí),預(yù)測方程的回歸系數(shù)A、B、C、D、E分別取值為0.443、0.474、-1.696、0.612、0.457,M和σ分別取6.9和0.271.圖6繪制了基于不同rc的模擬記錄峰值地面加速度(PGA)和峰值地面速度(PGV)隨震中距的衰減規(guī)律,其中黑色實(shí)線代表預(yù)測中位值,黑色虛線表示±1倍標(biāo)準(zhǔn)差.

圖6 基于不同rc的模擬記錄 PGA 和 PGV 隨距離的衰減分布

由圖6可知:三組不同rc的模擬記錄和預(yù)測中位值的PGA與PGV隨距離的變化總體衰減速率基本一致.當(dāng)rc為1.6時(shí),模擬結(jié)果PGA和PGV較預(yù)測中位值偏大.當(dāng)rc為4.5和9.0時(shí),模擬結(jié)果PGA和PGV總體上與預(yù)測中位值較符合.隨著rc的增加,在相同震中距的情況下,三組模擬結(jié)果的PGA和PGV均逐漸降低.這是因?yàn)橹芷跒?～2 s的地面運(yùn)動(dòng)受rc的影響顯著,即rc的值越大,上升時(shí)間越大,峰值滑移率越小,地震動(dòng)速度和加速度的幅值越小.綜上所述,當(dāng)rc為4.5與9.0時(shí),模擬結(jié)果與預(yù)測中位值符合較好.

表3給出了距離震中最近的兩個(gè)臺站C0028、C0029的觀測記錄、模擬記錄在10 Hz低通濾波后的PGA和PGV.從表3可以看出,當(dāng)rc為1.6時(shí),臺站C0028模擬記錄的PGA和PGV在南北向較觀測記錄偏大,東西向和豎向與觀測記錄較符合;臺站C0029模擬記錄的PGA和PGV在三個(gè)方向與觀測記錄較符合.當(dāng)rc為4.5和9.0時(shí),臺站C0028與臺站C0029模擬記錄PGA與PGV的三個(gè)方向與觀測記錄均較符合.綜上所述,當(dāng)rc為4.5與9.0時(shí),模擬結(jié)果與觀測記錄符合較好.

表3 臺站C0028、C0029觀測與模擬記錄的PGA、PGV

根據(jù)《中國地震烈度表》(國家市場監(jiān)督管理總局和國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會,2020),計(jì)算研究區(qū)域地震烈度.結(jié)合模擬所得加速度時(shí)程與速度時(shí)程,計(jì)算研究區(qū)域地震烈度.本次門源震后國家預(yù)警工程自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果(王士成等,2017)見圖7a,rc為1.6、4.5和9.0對應(yīng)的研究區(qū)域的地震烈度空間分布分別由圖7b、7c和7d表示.圖8為不同rc參數(shù)下PGA和PGV地表分布圖.

圖7 國家預(yù)警工程自動(dòng)產(chǎn)出烈度圖與地震動(dòng)模擬產(chǎn)出烈度圖

圖8 不同rc參數(shù)下PGA和PGV相應(yīng)模擬量的地表分布圖

從圖7a中可知,斷層附近區(qū)域極震區(qū)的最大烈度可達(dá)9度,本文模擬的三幅圖與國家預(yù)警工程的最大烈度Ⅸ相一致.對比圖7a和圖7d可知,圖7d高烈度區(qū)(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度區(qū))分布的經(jīng)緯度范圍與圖7a較符合,具體的經(jīng)緯度范圍如表4所示;圖7a中高烈度區(qū)在平行和垂直于斷層方向的烈度較其他方向衰減慢,與圖7d中高烈度區(qū)呈垂直斷層和平行斷層分布特征相似;從表5所示的各烈度區(qū)面積可以看出圖7d中高烈度區(qū)與圖7a符合度較好.

表4 自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果與地震動(dòng)模擬結(jié)果Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ與Ⅸ度區(qū)范圍

表5 自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果與地震動(dòng)模擬結(jié)果Ⅶ、Ⅷ與Ⅸ度區(qū)面積

從表5和圖7中可以看出,隨著rc的增大,沿著斷層走向的高烈度區(qū)面積逐漸減小,垂直于斷層的高烈度區(qū)面積基本不變.當(dāng)rc為1.6時(shí),模擬結(jié)果的Ⅶ度區(qū)面積大于自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果,Ⅷ、Ⅸ度區(qū)面積遠(yuǎn)大于自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果;當(dāng)rc為4.5時(shí),模擬結(jié)果Ⅶ度區(qū)面積與自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果吻合較好,Ⅷ度區(qū)面積遠(yuǎn)大于自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果;當(dāng)rc為9.0時(shí),與自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果相比,模擬結(jié)果Ⅶ、Ⅷ度區(qū)面積略偏大.綜上所述,隨著rc的增加,模擬的各烈度區(qū)域面積整體呈現(xiàn)減小趨勢,這是由于rc對1～2 s周期地面運(yùn)動(dòng)的影響顯著,即rc的值越小,速度幅值越大,烈度區(qū)的面積越大.

當(dāng)rc為9.0時(shí),模擬的各烈度區(qū)面積與國家預(yù)警工程較符合,但是Ⅶ、Ⅷ度區(qū)面積較自動(dòng)產(chǎn)出記錄仍然略有偏大.一般來說,臺站多布置在地形較為平坦的區(qū)域,而地震動(dòng)幅值在山地區(qū)域會有顯著放大,從而導(dǎo)致了模擬結(jié)果的Ⅶ、Ⅷ度區(qū)面積偏大.圖9繪制了臺站C0029附近區(qū)域的地形圖和南北方向速度分布云圖.可以看出,圖中北部和東北部山地區(qū)域出現(xiàn)了顯著的地震動(dòng)放大效應(yīng).考慮到模擬區(qū)域山區(qū)分布廣泛,本文模擬的Ⅶ、Ⅷ度區(qū)面積較自動(dòng)產(chǎn)出列度結(jié)果偏大.

圖9 臺站C0029周圍地形圖(a)與臺站C0029附近區(qū)域南北方向PGV(b)

當(dāng)rc=9.0時(shí),臺站C0028和C0029在10 Hz低通濾波下的觀測記錄波形和模擬記錄波形如圖10所示.其中圖10a為臺站C0028觀測記錄和模擬記錄的加速度波形對比圖;圖10b為臺站C0028觀測記錄和模擬記錄的速度波形對比圖.圖10c為臺站C0029觀測記錄和模擬記錄的加速度波形對比圖;圖10d為臺站C0029觀測記錄和模擬記錄的速度波形對比圖.從圖10中可以看出,除臺站C0029在南北向模擬記錄的速度峰值較小,兩臺站觀測記錄和模擬記錄的加速度和速度在峰值和波形上均較為符合.

圖10 臺站C0028和C0029在10 Hz低通濾波下的觀測記錄波形和模擬記錄波形

綜合模擬記錄峰值與青藏地區(qū)的地震動(dòng)峰值預(yù)測方程、強(qiáng)震觀測記錄和震后國家預(yù)警工程自動(dòng)產(chǎn)出烈度區(qū)分布的對比結(jié)果,同時(shí)對比分析臺站C0028和C0029在10 Hz低通濾波下的觀測記錄波形和模擬記錄波形.可以看出,當(dāng)rc為9.0時(shí),地震動(dòng)模擬結(jié)果與觀測記錄的符合度較好.

4 結(jié)論

本文采用Graves和Pitarka斷層破裂模型(GP法)和“Seismic Waves,4th order” (SW4)有限差分計(jì)算程序,對2022年門源MS6.9地震開展了強(qiáng)地面地運(yùn)動(dòng)模擬,開展了以下工作:(1)對比了模擬記錄峰值與青藏地區(qū)的地震動(dòng)峰值預(yù)測中位值隨震中距的衰減規(guī)律;(2)將C0028和C0029兩個(gè)臺站的模擬記錄與觀測記錄的PGA和PGV進(jìn)行對比分析;(3)根據(jù)模擬記錄給出烈度分布圖,并與國家預(yù)警工程自動(dòng)產(chǎn)出烈度圖進(jìn)行對比分析;(4)對比分析C0028和C0029兩個(gè)臺站的模擬記錄與觀測記錄的波形.可以得到如下結(jié)論:

(1) 對于三種不同上升時(shí)間系數(shù)(rc)的震源模型,rc為4.5和9.0時(shí)模擬記錄的峰值(PGA、PGV)與青藏地區(qū)的地震動(dòng)預(yù)測方程的預(yù)測中位值符合程度較好.

(2) 在近斷層區(qū)域?qū)掝l帶地震動(dòng)場的計(jì)算結(jié)果中,對于臺站C0028和C0029,rc為4.5和9.0時(shí)模擬記錄與強(qiáng)震觀測記錄的PGA和PGV基本吻合.

(3) 本文模擬的各烈度區(qū)面積隨著rc的增大而減小.當(dāng)rc為9.0時(shí)烈度區(qū)走向、范圍和烈度區(qū)面積與國家預(yù)警工程自動(dòng)產(chǎn)出結(jié)果基本吻合.

(4) 當(dāng)rc為9.0時(shí),臺站C0028和C0029的模擬記錄和觀測記錄的加速度和速度在峰值和波形上均較為符合.

(5) 綜上所述,本次強(qiáng)地震動(dòng)模擬所得結(jié)果較好的重現(xiàn)了門源地震,在合理選取rc參數(shù)的情況下,GP法較好的重現(xiàn)了門源地震動(dòng)場,但是影響強(qiáng)地震動(dòng)模擬的因素還很多,未來還需開展破裂速度、震源時(shí)間函數(shù)等參數(shù)的影響和基于中國大陸強(qiáng)震觀測記錄的震源破裂模型研究.

致謝感謝中國地震局工程力學(xué)研究所“國家強(qiáng)震動(dòng)臺網(wǎng)中心”為本研究提供數(shù)據(jù)支持.感謝審稿專家和編輯對文稿提出了寶貴的修改意見和建議.同時(shí)感謝開源繪圖軟件GMT(Wessel et al.,2019)為本文提供了方便高效的繪圖平臺.