任郅祺,黃 巍,夏登輝,劉慶濤,劉沅錕,孫 萌

(哈爾濱學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

鋼筋混凝土梁是橋梁中重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,在受力過程中梁體內(nèi)鋼筋的受力狀態(tài)、混凝土的變形和裂縫等是評價梁體損傷程度及橋梁是否安全穩(wěn)定的重要評價參數(shù)。在既有橋梁中,由于長期受到荷載、溫度、氣候、材料老化等作用影響而產(chǎn)生的不同程度的損傷,這些損傷表現(xiàn)為梁體開裂、鋼筋暴露銹蝕、結(jié)構(gòu)受力變形過大等,進(jìn)而降低梁體使用性能。為了分析梁體損傷程度對承載力的影響規(guī)律,對9片不同設(shè)計參數(shù)的鋼筋混凝土梁進(jìn)行了靜載試驗(yàn),獲得了不同損傷程度、設(shè)計參數(shù)對梁體的抗彎承載力影響規(guī)律,給預(yù)估梁體壽命和橋梁安全提供參考。

目前評價舊橋?qū)嶋H承載力的方法有很多,如車輛靜載試驗(yàn)可以檢驗(yàn)橋梁在受力過程中的變形、裂縫等情況,能夠準(zhǔn)確分析橋梁安全性能,但存在操作復(fù)雜、封閉交通等問題,而目前較為常用的無損檢測或局部損傷試驗(yàn)只能獲得局部構(gòu)件的材料狀態(tài),無法體現(xiàn)橋梁整體受力情況。為研究鋼筋混凝土梁損傷程度對抗彎承載力的影響,依托黑龍江省地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項目“有限元模擬損傷RC梁剛度確定方法的研究”(2019-3)、黑龍江省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目“基于有限元的鋼筋混凝土梁的仿真模擬”(202010234060),對損傷的鋼筋混凝土梁進(jìn)行靜載試驗(yàn),同時基于有限元理論,給鋼筋混凝土梁損傷過程以及極限加載過程進(jìn)行模擬,獲得了損傷梁靜載下極限抗彎承載力的數(shù)值分析結(jié)果后,對不同設(shè)計參數(shù)的損傷梁在各個荷載水平下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)分析,提出了鋼筋混凝土損傷梁及靜載試驗(yàn)的仿真模擬方法,給鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、受損構(gòu)件的數(shù)值模擬、損傷梁的承載力預(yù)估提供了參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計

設(shè)計9片矩形截面簡支試驗(yàn)梁,試驗(yàn)梁長1 600 mm,截面尺寸b×h=150 mm×200 mm,計算跨徑1 400 mm。混凝土強(qiáng)度等級為C30、C40、C50。箍筋采用HPB300(采用雙肢箍筋方式),設(shè)計配箍率為0.45%,即強(qiáng)剪弱彎受力特點(diǎn),以確保梁體最終呈受彎破壞,縱向受拉鋼筋采用HRB400。混凝土、鋼筋技術(shù)參數(shù)見表1、表2,各試驗(yàn)梁的情況見表3。

表1 混凝土技術(shù)參數(shù)表

表2 鋼筋技術(shù)參數(shù)表

表3 試驗(yàn)梁匯總表

1.2 加載設(shè)計

試驗(yàn)梁的損傷及極限加載試驗(yàn)設(shè)計見圖1。采取跨中逐級加載方式制造梁體的預(yù)裂損傷,損傷荷載設(shè)計為該梁極限荷載的60%、80%,在制造損傷階段采用千斤頂手動單調(diào)分級加載,每級加載均間隔15 min,確保每級荷載不大于該梁開裂荷載的20%,待梁體開裂后,每級荷載不大于該梁計算極限荷載的10%。在接近計算開裂荷載的90%時,每級加載控制在極限荷載的5%以內(nèi),同時觀測縱筋應(yīng)變變化情況,獲得準(zhǔn)確的實(shí)際開裂荷載,預(yù)損傷的最后一級荷載持荷72 h后卸載,完成預(yù)損傷梁制作。然后進(jìn)行損傷梁的破壞試驗(yàn),在原加載點(diǎn)進(jìn)行分級加載直至梁體破壞,每級荷載不大于該梁計算極限荷載的10%。在接近計算極限荷載的90%時,每級加載控制在極限荷載的5%以內(nèi),同時觀測縱筋應(yīng)變變化情況,獲得準(zhǔn)確的實(shí)際屈服荷載和極限荷載,實(shí)現(xiàn)損傷梁的極限受彎破壞[1-3]。

a-試驗(yàn)梁;b-滑動鉸鏈;c-固定鉸鏈;d-支墩;e-液壓千斤頂;f-反力梁。圖1 試驗(yàn)梁加載圖(單位:mm)

當(dāng)試驗(yàn)梁體內(nèi)縱筋屈服,且梁體外出現(xiàn)以下現(xiàn)象時,表征梁體破壞。

(1)梁體主裂縫延伸至加載點(diǎn)附近,并在梁底貫通;

(2)受壓區(qū)混凝土壓碎;

(3)梁體出現(xiàn)多條短裂縫且混凝土壓碎;

(4)裂縫寬度達(dá)到1.5 mm。

1.3 損傷梁破壞機(jī)理

以試驗(yàn)梁C1為例,損傷荷載為極限荷載的60%,開裂荷載為23.2 kN,在預(yù)裂損傷階段梁受彎區(qū)側(cè)面底部出現(xiàn)7條裂縫,最長裂縫長13 cm,寬0.13 mm,如圖2所示,此時鋼筋尚處于彈性階段,混凝土局部開裂喪失抗拉強(qiáng)度,最深裂縫延梁體內(nèi)部向上延伸至24 cm,預(yù)裂荷載卸載后各裂縫均恢復(fù)閉合狀態(tài),梁體整體處于彈性狀態(tài)。在對損傷梁進(jìn)行進(jìn)行極限破壞過程中,荷載為42 kN時,梁體舊裂縫開始向上延伸,此時混凝土雖出現(xiàn)裂縫進(jìn)展,但在箍筋作用和縱筋銷栓作用下仍能發(fā)揮部分抗拉能力,縱筋承擔(dān)主要抗拉作用;荷載為181.3 kN時,裂縫寬度達(dá)到1.31 mm,深度延伸至28 mm,在梁底形成貫通縫,此時縱筋達(dá)到屈服,撓度達(dá)到5.98 mm,混凝土加載鋼墊板下混凝土出現(xiàn)壓碎破壞,梁體呈現(xiàn)典型受彎破壞形態(tài),如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)梁C1預(yù)裂損傷圖(單位:mm)

圖3 試驗(yàn)梁C1極限破壞特征圖

2 仿真分析

為模擬鋼筋混凝土的損傷以及靜載下破壞過程,基于試驗(yàn)梁設(shè)計參數(shù),采用非線性有限單元法建立了鋼筋混凝土梁的仿真模型,模擬試驗(yàn)梁損傷及靜載試驗(yàn)過程,經(jīng)對比試驗(yàn)梁的試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的有效性及數(shù)值分析的準(zhǔn)確性。

2.1 有限元仿真試驗(yàn)設(shè)計

采用Ansys有限元軟件對鋼筋混凝土損傷梁靜載試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬和數(shù)值分析。仿真模型設(shè)計為:以縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、損傷程度為變量參數(shù),共設(shè)計了32個有限元計算模型,具體參數(shù)如表4所示。每組模型都單獨(dú)改變某一影響因素參數(shù),其他設(shè)計因素保持不變。幾何模型采用整體式建模方法,先采用建立混凝土模型,然后對混凝土結(jié)構(gòu)體中鋼筋位置進(jìn)行切割,切線為縱向鋼筋和箍筋,然后對混凝土和鋼筋賦予相應(yīng)材料參數(shù),混凝土采用solid65單元,鋼筋采用link10單元。采用彈簧單模擬混凝土與鋼筋之間的滑移。為防止應(yīng)力集中,在加載點(diǎn)處設(shè)計混凝土矩形墊板,尺寸為b×l=100 mm×150 mm,選用solid45單元,采取區(qū)域拉伸法建立墊板模型。兩支座處建立大小為b×l=100 mm×150 mm的墊塊,建模方式與墊板一致。鋼筋和混凝土單元網(wǎng)格劃分尺寸均為5 mm,計算精度為0.035。模型加載分為3個荷載步,第1荷載步為預(yù)損傷加載,加載分級與試驗(yàn)分級相同,每級加載分50個子荷載步,50次迭代計算;第2荷載步為卸載,采取5級卸載模式分級卸載;第3荷載步為損傷梁極限加載,加載分級和子步數(shù)設(shè)計與第一荷載步相同[4]。

表4 有限元模型設(shè)計參數(shù)

2.2 混凝土損傷模擬

目前較為常用的混凝土裂縫模擬方法中,一種是提取混凝土單元的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,計算單元損傷因子后修改混凝土強(qiáng)度參數(shù),如彈性模量等,進(jìn)而通過降低梁的整體混凝土強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)損傷,這種方法能夠計算出梁體極限承載力,但缺點(diǎn)是無法在模型中體現(xiàn)裂縫位置和寬度,且計算結(jié)果與實(shí)際偏差較大。還有一種方法是采用Ansys軟件中生死單元法模擬混凝土損傷,即在預(yù)裂階段查找開裂損傷的混凝土單元并殺死該單元,使該單元應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中,矩陣貢獻(xiàn)為0[5,6],然后再對該損傷梁進(jìn)行極限加載計算,從而模擬損傷梁極限荷載試驗(yàn)過程,該方法對網(wǎng)格劃分要求較高,如果網(wǎng)格尺寸過大,則會導(dǎo)致裂縫處生死單元尺寸過大,單元?dú)⑺篮罅芽p過大,與實(shí)際情況契合度低,如果選擇微小尺寸單元計算,裂縫處生死單元處裂縫表現(xiàn)較好,全局自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化方法導(dǎo)致計算量過大,局部自適應(yīng)網(wǎng)格方法和手動調(diào)整網(wǎng)格方法計算量小,但是需要事先預(yù)定裂縫位置,再對裂縫位置的單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分。由于試驗(yàn)梁設(shè)計尺寸較小,劃分小尺寸網(wǎng)格不會造成計算量過大,采取第二種方法模擬混凝土梁的開裂損傷,即建立模型后,選擇全局自適應(yīng)網(wǎng)格法劃分網(wǎng)格,為了確保精度把網(wǎng)格尺寸設(shè)定為5 mm,然后對梁體逐級施加損傷設(shè)計荷載,達(dá)到既定損傷程度后,查找壓碎的混凝土單元并殺死該單元,然后卸載,完成損傷階段。隨即再對損傷梁進(jìn)行逐級加載,直至梁體達(dá)到極限破壞,獲得此時的極限承載力。

2.3 有效性驗(yàn)證

以試驗(yàn)梁B2、B3、B4為對比梁,先建立對比梁的仿真模型,然后找出試驗(yàn)過程中梁體的裂縫位置,裂縫處幾何參數(shù)(長度、寬度、坐標(biāo)、走向等),將參數(shù)帶入到仿真模型中,殺死裂縫處所在單元,完成損傷梁模擬,然后再進(jìn)行極限加載荷載步計算,最終獲得損傷梁的極限荷載。將仿真模型數(shù)值計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比,如表5所示,誤差在7.14%～10.25%之間。

表5 試驗(yàn)屈服荷載、極限荷載與模型計算值對比表

3 試驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

3.1 設(shè)計因素對承載力的影響

利用統(tǒng)計方法對試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)和仿真模型計算數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。

圖4損傷程度為80%、設(shè)計6個不同縱筋配筋率、保持其他設(shè)計參數(shù)不變條件下,對損傷梁進(jìn)行加載試驗(yàn)時梁體內(nèi)箍筋應(yīng)變與荷載之間的關(guān)系曲線。圖4中顯示,其他設(shè)計參數(shù)相同條件下,當(dāng)縱筋配筋率由1.0%提高到1.2%、1.4%、1.6%、1.8%、2.3%時,50 kN荷載下箍筋應(yīng)變值減小程度為35%、41%、47%、48%、53%,可見當(dāng)梁體受到損傷時力學(xué)響應(yīng)與未受損鋼筋混凝土梁相似。圖5損傷程度為60%、設(shè)計4個不同混凝土強(qiáng)度、保持其他設(shè)計參數(shù)不變條件下,對損傷梁進(jìn)行加載試驗(yàn)時損傷梁體內(nèi)箍筋應(yīng)變與荷載之間的關(guān)系曲線。圖5中顯示,其他設(shè)計參數(shù)相同條件下,當(dāng)混凝土強(qiáng)度由C30提高到C40、C50、C60時,60 kN荷載下箍筋應(yīng)變值減小程度為10%、16%、21%。

圖4 不同縱筋配筋率下?lián)p傷80%梁體內(nèi)箍筋應(yīng)變-荷載關(guān)系圖

圖5 不同混凝土強(qiáng)度下?lián)p傷80%梁體內(nèi)箍筋應(yīng)變-荷載關(guān)系圖

3.2 損傷程度對承載力的影響

圖6為縱筋配筋率1.0%條件下梁體損傷程度依次為60%、70%、80%、90%時,損傷程度與極限承載力之間的關(guān)系曲線。圖6顯示,損傷程度為原梁極限承載力的60%～70%的情況下,損傷梁的極限承載力為原梁的85%～90%之間,損傷程度為梁極限承載力的70%～90%的情況下,損傷梁的極限承載力為原梁的80%～85%之間。

圖6 縱筋配筋率1.0%下?lián)p傷程度-極限承載力關(guān)系圖

4 結(jié) 論

通過對鋼筋混凝土損傷梁的極限承載力試驗(yàn)及仿真分析,得出以下結(jié)論。

(1)損傷程度對鋼筋混凝土梁的極限承載力存在影響,損傷程度為原梁極限承載力的60%～70%,損傷梁的極限承載力為原梁的85%～90%之間,損傷程度為梁極限承載力的70%～90%,損傷梁的極限承載力為原梁的80%～85%之間。

(2)其他設(shè)計參數(shù)相同條件下,當(dāng)縱筋配筋率由1.0%提高到1.2%、1.4%、1.6%、1.8%、2.3%時,50 kN荷載下?lián)p傷梁箍筋體內(nèi)應(yīng)變值減小程度為35%、41%、47%、48%、53%;當(dāng)混凝土強(qiáng)度由C30提高到C40、C50、C60時,60 kN荷載下?lián)p傷梁體內(nèi)箍筋應(yīng)變值減小程度為10%、16%、21%。

(3)數(shù)值模型能夠模擬鋼筋混凝土梁的損傷和靜載試驗(yàn)過程,計算結(jié)果誤差在7.14%～10.25%之間。