程遠(yuǎn)楚，普碧才，蔡天富，肖惠民

（1.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司怒江供電局，云南 瀘水 673100）

水電機(jī)組是電力系統(tǒng)重要的可調(diào)節(jié)電源，水電機(jī)組應(yīng)根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度要求和電網(wǎng)頻率變化情況，及時(shí)快速地調(diào)整水電機(jī)組的輸出功率，以滿足電網(wǎng)有功功率平衡和頻率調(diào)節(jié)的需要。為評(píng)價(jià)水電機(jī)組的調(diào)頻性能，在《水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)導(dǎo)則》[1]和各電網(wǎng)調(diào)度部門(mén)的兩個(gè)細(xì)則中，對(duì)AGC的目標(biāo)功率與調(diào)節(jié)速度、一次調(diào)頻的響應(yīng)速度與目標(biāo)功率、一次調(diào)頻積分電量均給出了詳細(xì)的考核要求。為了提高水電機(jī)組的調(diào)節(jié)性能與調(diào)頻能力，對(duì)水輪機(jī)調(diào)速器的調(diào)節(jié)模式、控制算法、參數(shù)優(yōu)化等方面開(kāi)展了大量的研究[2-5]。甄文喜 等[6]探討了基于“兩個(gè)細(xì)則”考核下的水電機(jī)組一次調(diào)頻與AGC調(diào)節(jié)性能提升方法。馬睿 等[7]提出了在監(jiān)控系統(tǒng)中采用一次調(diào)頻功率疊加的方法來(lái)協(xié)調(diào)一次調(diào)頻與AGC的矛盾。馬小雯 等[8]采用變參數(shù)的方法來(lái)解決功率調(diào)節(jié)模式下不同水頭的參數(shù)適應(yīng)性問(wèn)題。張培 等[9]采用前饋控制方法來(lái)提高提高積分電量的貢獻(xiàn)率，減少一次調(diào)頻被考核情況的發(fā)生。羅倚天等[10]通過(guò)分析功率-頻率綜合控制的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性，提出了一種具有參考模型的功率-頻率的控制方法。胡翔 等[11]討論了異步互聯(lián)送端電網(wǎng)中水電機(jī)組調(diào)速器PID參數(shù)的整定問(wèn)題。以上研究均在一定程度上了提高水電機(jī)組的一次調(diào)頻性能。

根據(jù)水電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行導(dǎo)則與各區(qū)域電網(wǎng)“兩個(gè)細(xì)則”的要求，容量10 MW及以上的水電機(jī)組均需經(jīng)過(guò)有關(guān)涉網(wǎng)試驗(yàn)單位檢驗(yàn)合格后才能并入電網(wǎng)運(yùn)行。但由于水輪機(jī)的非線性特性、水電站引水系統(tǒng)的慣性與壓力脈動(dòng)，在實(shí)際電站中大量經(jīng)一次調(diào)頻試驗(yàn)合格的水電機(jī)組存在并網(wǎng)運(yùn)行中一次調(diào)頻考核指標(biāo)不合格的現(xiàn)象。為分析其形成的原因，本文通過(guò)建立與真實(shí)機(jī)組特性相符的非線性模型，分析不同水輪機(jī)調(diào)速器控制方法對(duì)一次調(diào)頻性能的影響。

1 水輪機(jī)調(diào)速器常用控制方法

通常水輪機(jī)調(diào)速器的控制邏輯框圖如圖1所示。其有頻率調(diào)節(jié)模式、開(kāi)度調(diào)節(jié)模式、功率調(diào)節(jié)模式三種調(diào)節(jié)模式。空載時(shí)通常采用頻率調(diào)節(jié)模式，此時(shí)，模式選擇開(kāi)關(guān)S切向上方。頻率死區(qū)設(shè)為0，bP取較小值，以保證機(jī)組頻率f與頻率給定Cf的跟蹤精度。并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)采用開(kāi)度調(diào)節(jié)模式和功率調(diào)節(jié)模式。

圖1 通用水輪機(jī)調(diào)速器控制框圖

1.1 開(kāi)度調(diào)節(jié)模式

模式選擇開(kāi)關(guān)S切向上方時(shí)為開(kāi)度調(diào)節(jié)模式。由于積分環(huán)節(jié)的存在，當(dāng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定時(shí)，有：

式中：

這里，Cf為頻率給定值，f為機(jī)組頻率，Cy為導(dǎo)葉開(kāi)度給定值，yc為調(diào)速器控制輸出，e1為經(jīng)頻率人工死區(qū)后的控制誤差，df為頻率死區(qū)設(shè)定值，bP為永態(tài)差值系數(shù)。上述各量均為相對(duì)值，后面所述各量類同。

開(kāi)度調(diào)節(jié)模式以開(kāi)度為反饋控制量，而水輪機(jī)輸出功率不僅與導(dǎo)葉開(kāi)度 （通過(guò)轉(zhuǎn)輪的水流流量Q）有關(guān)，還與水輪機(jī)的工作水頭H有關(guān)，當(dāng)水頭不同時(shí)，相同開(kāi)度下機(jī)組的實(shí)際輸出功率不同。簡(jiǎn)化的水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型可表示（以水輪機(jī)力矩特性簡(jiǎn)化代表機(jī)組功率特性）：

由于水輪機(jī)的非線性，隨著工況點(diǎn)變化，其ey會(huì)發(fā)生變化。即不同的工況點(diǎn)，相同的開(kāi)度變化導(dǎo)致的功率變化不同。因此，導(dǎo)致機(jī)組輸出功率不能與AGC設(shè)定的功率一致。

1.2 功率調(diào)節(jié)模式

如圖1，當(dāng)模式選擇開(kāi)關(guān)S切至下方時(shí)為功率調(diào)節(jié)模式。該模式下監(jiān)控系統(tǒng)只需下發(fā)功率給定值CP，調(diào)速器接受下發(fā)的功率設(shè)定值后，由調(diào)速器根據(jù)發(fā)電機(jī)有功功率反饋P進(jìn)行調(diào)整，直到機(jī)組有功功率達(dá)到給定值。在該模式下，由調(diào)速器自動(dòng)完成功率閉環(huán)調(diào)節(jié)，具有調(diào)節(jié)性能好并且能夠?qū)崿F(xiàn)一次調(diào)頻與AGC協(xié)調(diào)控制的優(yōu)點(diǎn)。

由式（3）可知，在不同的工況點(diǎn)，要改變相同的功率，所需的開(kāi)度變化量不一樣。這樣就導(dǎo)致PID控制參數(shù)難以整定。當(dāng)水頭變化或?qū)~開(kāi)度變化時(shí)相同PID調(diào)節(jié)參數(shù)的AGC和一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)過(guò)程差異[8]。為了取得較好的一次調(diào)頻效果，需根據(jù)運(yùn)行工況的不同采用不同的PID控制參數(shù)。

此外，由于水壓脈動(dòng)等因素的存在，當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度不變時(shí)，機(jī)組功率P會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，為避免頻繁的不必要調(diào)節(jié)，如圖1所示，設(shè)置有功率調(diào)節(jié)死區(qū)dP。

對(duì)于圖1所示的功率調(diào)節(jié)，由于積分環(huán)節(jié)的存在，當(dāng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定時(shí)，有：

即當(dāng)電網(wǎng)頻率變化超過(guò)一次調(diào)頻死區(qū)范圍，有頻率差e1存在時(shí)，若CP=P，e1/eP值小于功率死區(qū)設(shè)定值時(shí)（eP為功率差值系數(shù)），水電機(jī)組不會(huì)參與一次調(diào)頻。最嚴(yán)重情況是當(dāng)CP=P+dP，e1<0時(shí)，此時(shí)e1/eP幅值需小于2倍dP時(shí)才會(huì)參與一次調(diào)頻。這樣就會(huì)出現(xiàn)小頻差下一次調(diào)頻不動(dòng)作或積分電量不夠的情況。

2 水輪機(jī)調(diào)速器改進(jìn)控制方法

為了改善水電機(jī)組的一次調(diào)頻特性，多種改進(jìn)控制方法被提出。本節(jié)介紹兩種方法。

2.1 功率前饋控制方法

使不同運(yùn)行工況均具有較好的調(diào)節(jié)性能，功率前饋控制方法被提出，并在部分電站得到了應(yīng)用[10]。該方法實(shí)質(zhì)是一種變前饋+反饋控制的調(diào)節(jié)模式，如圖2所示。

圖2 變前饋的功率調(diào)節(jié)模式控制框圖

在新的調(diào)節(jié)模式中，當(dāng)電網(wǎng)頻率與給定頻率的差值超過(guò)一次調(diào)頻死區(qū)時(shí)，將當(dāng)前頻差折算成理論調(diào)節(jié)目標(biāo)功率，與AGC下發(fā)的給定功率綜合進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。由于一次調(diào)頻與AGC采用同一控制器且為相同的調(diào)節(jié)過(guò)程，因此，AGC與一次調(diào)頻可以共用一組參數(shù)，使得AGC和一次調(diào)頻均有較好的動(dòng)靜態(tài)特性。此外，由于功率前饋的作用，其具有對(duì)不同水頭與不同開(kāi)度輸出不同控制量的作用，即具有非線性調(diào)節(jié)作用。使得PID控制參數(shù)對(duì)工況變化的敏感性降低，采用固定的PID控制參數(shù)即可滿足不同運(yùn)行工況下的AGC和一次調(diào)頻考核性能要求。

在該方法中，前饋控制為主導(dǎo)控制，根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行水頭和目標(biāo)功率，依據(jù)水電機(jī)組的功率特性計(jì)算出當(dāng)前的所應(yīng)對(duì)應(yīng)的接力器行程，直接用于控制輸出。其能保證不同工況下均具有較快的調(diào)整速度和較小的超調(diào)。由于前饋控制為開(kāi)環(huán)控制，為提高控制的穩(wěn)態(tài)精度，引入反饋控制來(lái)校正穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)前饋控制較為精準(zhǔn)時(shí)，反饋控制僅需進(jìn)行少量的校正控制。為避免反饋控制與前饋控制疊加導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)大的超調(diào)，反饋控制的積分系數(shù)應(yīng)取較小的值。

2.2 功率與開(kāi)度雙PID控制方法

根據(jù)開(kāi)度調(diào)節(jié)模式和功率調(diào)節(jié)模式各自的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出了一種功率與開(kāi)度的雙PID控制方法。其控制框圖如圖3。

圖3 功率與開(kāi)度雙PID控制框圖

與圖2所示的控制方法相比，采用開(kāi)度PID控制代替了變前饋控制，可通過(guò)PID控制參數(shù)有效地提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。此外，為了改善開(kāi)度控制時(shí)功率控制不精準(zhǔn)的問(wèn)題，在控制器輸出增加了一個(gè)工況自適應(yīng)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)應(yīng)根據(jù)不同的機(jī)組特性進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置。

在該調(diào)節(jié)模式下，調(diào)速器輸出量yc為開(kāi)度（位置）PID與功率PI控制的綜合，其中以開(kāi)度（位置）PID控制為主。當(dāng)位置PID控制較為精準(zhǔn)時(shí)，功率PI基本不參與控制。只有當(dāng)位置PID控制有一定誤差時(shí)，功率PI才參與控制以提高功率的調(diào)節(jié)精度。從圖3可以看出當(dāng)有頻率差e1存在時(shí)，必會(huì)有相應(yīng)的一次調(diào)頻控制輸出存在。

3 驗(yàn)證分析平臺(tái)

為驗(yàn)證本文方法的正確性與有效性，基于某電站700 MW混流式水輪機(jī)搭建了仿真分析平臺(tái)。

水輪機(jī)采用非線性模型：

水輪機(jī)單位流量單位力矩特性如圖4。

圖4 水輪機(jī)單位流量和單位力矩特性

其中：n11=，由此，可計(jì)算出水輪機(jī)流量和水輪機(jī)力矩。

對(duì)于分析的電站，水輪機(jī)的額定力矩M11r=1 262.8 N·m，額定單位流量Q11r=1.167 3 m3/s，水輪機(jī)額定單位轉(zhuǎn)速n11r=74.377 6 r/min。

所分析電站為壩后式電站，引水系統(tǒng)采用剛性水擊數(shù)學(xué)模型，Tw=2.32 s。

隨動(dòng)系統(tǒng)采用兩階慣性環(huán)節(jié)，考慮接力器的分段關(guān)閉與分段開(kāi)啟速度特性。其中：接力器全程開(kāi)啟時(shí)間這65 s，第一段關(guān)閉時(shí)間為7.82 s，接力器從100%關(guān)到第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)73.73%（對(duì)應(yīng)導(dǎo)葉開(kāi)度為71.31%）用時(shí)2.2 s；第二段關(guān)閉時(shí)間為51.5 s，接力器從第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)73.73%（對(duì)應(yīng)導(dǎo)葉開(kāi)度為71.31%）關(guān)到第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)5%（對(duì)應(yīng)導(dǎo)葉開(kāi)度為2.961%）用時(shí)35.39 s；第三段關(guān)閉時(shí)間為80.92 s，接力器從第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)5%（對(duì)應(yīng)導(dǎo)葉開(kāi)度為2.961%）到0用時(shí)5.28 s。

4 不同控制方法的一次調(diào)頻性能分析

《水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)導(dǎo)則》及各區(qū)域電網(wǎng)的發(fā)電廠并網(wǎng)運(yùn)行管理實(shí)施細(xì)則對(duì)水電機(jī)組一次調(diào)頻給出了具體規(guī)定，主要考核指標(biāo)有：①響應(yīng)速度：自頻差超出一次調(diào)頻死區(qū)開(kāi)始至有功功率達(dá)到90%目標(biāo)值的上升時(shí)間不大于15 s。②調(diào)整幅度：在電網(wǎng)頻率變化超過(guò)機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)開(kāi)始至60 s或至頻率變化回到一次調(diào)頻死區(qū)時(shí)止，機(jī)組實(shí)際出力與響應(yīng)目標(biāo)偏差的平均值應(yīng)在理論調(diào)整負(fù)荷最大值的±25%內(nèi)。③貢獻(xiàn)電量：在電網(wǎng)頻率變化超過(guò)機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)開(kāi)始~60 s或至頻率變化回到一次調(diào)頻死區(qū)時(shí)止，機(jī)組一次調(diào)頻的實(shí)際加權(quán)積分電量與理論積分電量之比滿足考核要求。

為了分析不同控制方法的一次調(diào)頻性能，分兩種情況進(jìn)行了仿真分析。

4.1 電站水頭變化時(shí)的一次調(diào)頻性能

取電站水頭為90 m，機(jī)組負(fù)荷為80%，頻差取0.1 Hz和-0.1 Hz進(jìn)行一次調(diào)頻試驗(yàn)，eP=4%。對(duì)于開(kāi)度模式，由于對(duì)應(yīng)工況下ey值較大，按一次調(diào)頻調(diào)節(jié)功率與理論調(diào)節(jié)功率相近取bP=7%。由于不同控制方法時(shí)PID調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程的影響不同，為保持比較的客觀性，按自頻差超出一次調(diào)頻死區(qū)開(kāi)始至有功功率達(dá)到90%穩(wěn)態(tài)值的上升時(shí)間為10 s整定各控制方法的調(diào)節(jié)參數(shù)。不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)如表1所示。表中：YPID為開(kāi)度調(diào)節(jié)模式，PPID為功率調(diào)節(jié)模式，F(xiàn)PID為前饋+反饋控制方法，DPID為開(kāi)度與功率雙PID控制方法。不同控制方法下的一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖5。頻率下降時(shí)，功率調(diào)節(jié)模式的一次調(diào)頻功率未達(dá)到理論目標(biāo)功率的90%，故表1中未給出響應(yīng)時(shí)間。

表1 90 m水頭時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)

圖5 90 m水頭時(shí)不同控制方法一次調(diào)頻過(guò)程

擾動(dòng)情況不變，控制參數(shù)不變，電站水頭為75 m時(shí)和電站水頭為110 m時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)分別如表2和表3所示。

表2 75 m水頭時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)

表3 110 m水頭時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)

當(dāng)水頭為75 m時(shí)，開(kāi)度調(diào)節(jié)模式與功率調(diào)節(jié)模式的一次調(diào)頻功率未達(dá)到理論調(diào)節(jié)功率的90%，積分電量與功率調(diào)節(jié)偏差均不合格。當(dāng)水頭為110 m時(shí)，功率調(diào)節(jié)模式與開(kāi)度調(diào)節(jié)模式的功率調(diào)節(jié)偏差不合格，開(kāi)度調(diào)節(jié)模式的積分電量合格，但功率調(diào)節(jié)量過(guò)大。

4.2 頻差不同時(shí)的一次調(diào)頻性能分析

為檢驗(yàn)新調(diào)節(jié)模式在小頻差下一次調(diào)頻的性能，進(jìn)行了頻差為0.055 Hz、0.075 Hz時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻試驗(yàn)。試驗(yàn)水頭為90 m，機(jī)組初始功率為80%，功率死區(qū)為1%，其它參數(shù)與上一小節(jié)相同。

0.055 Hz時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果如表4，0.075 Hz時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果如表5。

表4 頻差0.055 Hz時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)

表5 頻差0.075 Hz時(shí)不同控制方法的一次調(diào)頻性能指標(biāo)

從表4和表5可知，對(duì)于功率調(diào)節(jié)模式，頻差越小，功率響應(yīng)比和積分電量貢獻(xiàn)比越小，甚至無(wú)響應(yīng)。而其它控制方法對(duì)不同頻差時(shí)的功率響應(yīng)比和積分電量貢獻(xiàn)比基本一致。但當(dāng)頻差較小時(shí)，理論調(diào)整負(fù)荷最大值較小，此時(shí)，機(jī)組實(shí)際出力與響應(yīng)目標(biāo)偏差較小，按理論調(diào)整負(fù)荷最大值作為基本值計(jì)算的功率調(diào)節(jié)偏差可能超出±25%的范圍。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比分析，有如下結(jié)論：

（1）開(kāi)度調(diào)節(jié)方式在各種頻率偏差的情況下，均能快速調(diào)節(jié)。但隨著水頭等運(yùn)行工況的變化，調(diào)節(jié)量可能偏大，積分電量合格，但功率調(diào)節(jié)偏差不合格。也可能調(diào)節(jié)量過(guò)小，導(dǎo)致積分電量與功率調(diào)節(jié)偏差不合格。

（2）功率調(diào)節(jié)模式下，由于功率死區(qū)的存在，會(huì)使一次調(diào)頻的功率調(diào)節(jié)量不足。當(dāng)頻差較小時(shí)，一次調(diào)頻可能不動(dòng)作或調(diào)節(jié)功率偏小，導(dǎo)致功率調(diào)節(jié)偏差過(guò)大和積分電量不合格。

（3）變前饋加反饋的功率控制方法和開(kāi)度與功率雙PID控制方法能適應(yīng)運(yùn)行工況的變化，在不同運(yùn)行水頭和不同系統(tǒng)頻差的情況下，一次調(diào)頻性能指標(biāo)均合格。

（4）計(jì)算調(diào)整幅度的偏差時(shí)，應(yīng)取相對(duì)固定的基準(zhǔn)值，不能按理論調(diào)整負(fù)荷最大值作為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。否則，當(dāng)頻差較小，理論調(diào)整負(fù)荷最大值較小時(shí)，可能會(huì)誤考核。