李行健,呂建達(dá),趙凌云,刁延松

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,青島 266525)

當(dāng)土木工程結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí),其物理參數(shù)(如質(zhì)量、阻尼和剛度等)的改變會(huì)導(dǎo)致它的振動(dòng)特性(如頻率、振型和模態(tài)阻尼)隨之改變,而傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和信號(hào)分析技術(shù)的快速發(fā)展,使得人們能夠通過分析傳感器采集到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),捕捉其振動(dòng)特性的變化,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷的定位和程度量化[1]。

結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號(hào)分析是損傷識(shí)別和損傷分類的重要途徑,也是影響結(jié)構(gòu)損傷分類精度的重要因素。在提取結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)特征方面一般使用時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻域分析。目前常用的時(shí)頻分析方法包括短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier transform,STFT)、小波變換(Wavelet transform,WT)[2]和廣義S變換(ST)[3]等。

近年來,人工智能發(fā)展迅速,基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的損傷識(shí)別方法在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。目前常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法有k近鄰分類算法(k-NN)[4],隨機(jī)森林算法(RF)[5],支持向量機(jī)(SVM)[6],反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)[7]等。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)需要人工提取特征,對(duì)專業(yè)知識(shí)的依賴性大;網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單,僅適合用于數(shù)據(jù)量較少的情況。

深度學(xué)習(xí)具有能夠自動(dòng)提取特征、端到端的學(xué)習(xí)方式和復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),擅長處理大數(shù)據(jù)集,在擬合能力和識(shí)別精度上優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)。AZIMI等[8]將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為柱狀圖,輸入2D-CNN進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估。COFRE-MARTEL等[9]將結(jié)構(gòu)傳遞率函數(shù)灰度圖輸入2D-CNN識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷位置和程度。LIU等[10-11]利用STFT將信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖,并輸入2D-CNN,先后完成了有支撐鋼框架結(jié)構(gòu)和薄板的損傷識(shí)別。ABDELJABER等[12]利用卡塔爾大學(xué)看臺(tái)模擬器(QUGS)試驗(yàn)和鋼梁、梁橋結(jié)構(gòu)試驗(yàn),驗(yàn)證了1D-CNN對(duì)基于振動(dòng)的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)損傷檢測和定位的高準(zhǔn)確率和高靈敏度。KHODABANDEHLOU等[13]將鋼筋混凝土橋梁模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中實(shí)測的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù),以矩陣的形式輸入到2D-CNN中進(jìn)行損傷識(shí)別研究,證明了2D-CNN可以利用結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。ZOU等[14]提出了一種基于CNN的鋁合金加筋板沖擊損傷識(shí)別方法,用來準(zhǔn)確識(shí)別沖擊位置和損傷程度,加筋板仿真模擬驗(yàn)證了該方法具有較好的準(zhǔn)確率和效率。TANG等[15]將加速度數(shù)據(jù)的時(shí)域圖和頻域圖疊加成的復(fù)合圖輸入到2D-CNN中進(jìn)行數(shù)據(jù)異常檢測及分類,并利用在役大跨度斜拉橋的實(shí)測加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

上述基于振動(dòng)響應(yīng)和深度學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究取得了很大的進(jìn)步,但仍存在損傷識(shí)別準(zhǔn)確率不高、效率低的問題,主要因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)模型單純從時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)或時(shí)頻域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)提取的特征較少,容易丟失損傷數(shù)據(jù)的重要特征。因此,本文提出一種基于廣義S變換和并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究方法,先利用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波,而后通過廣義S變換得到時(shí)頻圖,并將其按8∶1∶1的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測試集輸入到并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測試。其中并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中1D-CNN的輸入是濾波后的一維振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),2D-CNN的輸入是二維時(shí)頻圖,然后將兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出的一維向量拼接起來,通過全連接層和Softmax層進(jìn)行損傷結(jié)果分類。利用IASC-ASCE SHM Benchmark 第二階段結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù),將該方法與其他網(wǎng)絡(luò)模型的損傷識(shí)別方法的性能進(jìn)行了比較,證明了所提方法的有效性。

1 基本原理

1.1 廣義S變換

S變換基本小波是Morlet小波[3]。S變換結(jié)合了STFT(短時(shí)傅里葉變換)和WT(小波變換)的優(yōu)勢,能根據(jù)信號(hào)頻率的變化自適應(yīng)地選擇時(shí)間窗的大小,而且S變換選擇的高斯窗函數(shù),省去了窗函數(shù)選擇這一繁瑣的步驟。信號(hào)x(t)的S變換定義為

(1)

(2)

式中:高斯函數(shù)g(t-τ,f)由頻率f和時(shí)移τ控制。

(3)

式中:λ>0;p>0。

當(dāng)λ=1,p=1時(shí),即為標(biāo)準(zhǔn)S變換。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是一種帶有卷積結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)模型。它所包含的模塊有輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中卷積層和池化層是CNN的核心部分。在卷積層中,濾波器(也叫卷積核)對(duì)輸入信息在局部區(qū)域內(nèi)作卷積運(yùn)算來提取局部空間特征,再將局部特征整合作為下一層的輸入。計(jì)算公式為

圖1 CNN基本結(jié)構(gòu)

al=σ(Wl*al-1+bl)

(4)

式中:l為層數(shù);a為輸入矩陣;W為卷積核權(quán)重;b為偏差;σ為激活函數(shù);*為作卷積運(yùn)算。

池化層通常連接卷積層之后,通過池化濾波器進(jìn)行特征提取,進(jìn)一步壓縮輸入矩陣大小,有助于提高模型的訓(xùn)練效率。常見的池化層有最大值池化和均值池化等。在圖像分類中,一般采用最大值池化。最大值池化公式為

yijk=max(yi′j′k:i≤i′

(5)

式中:p為池化窗口長度;yi′j′k為池化之前區(qū)域值;yijk為池化后的值。

Dropout層是用來防止網(wǎng)絡(luò)模型過擬合,其標(biāo)準(zhǔn)過程由式(6)給出。

y=f(Wx)·m,mi～Bernoulli(p)

(6)

式中:f為激活函數(shù);x為輸入量;W為權(quán)值矩陣;y為輸出量。

全連接層連接在卷積層和池化層后,其作用是處理由卷積層和池化層提取出的特征全部展開成一維向量并拼接在一起,對(duì)輸入信息進(jìn)行分類。

z=Wzx+bz

(7)

式中:x為輸入向量;z為輸出向量;Wz和bz分別為權(quán)重和偏置項(xiàng)。

softmax層一般連接在全連接層后,其中softmax層的softmax函數(shù)對(duì)輸入向量進(jìn)行歸一化,其輸出為元素總和等于1的n×1(n為分類數(shù))向量,這些元素將在分類層中作為分類概率。計(jì)算公式為

(8)

式中:y′j為softmax輸出的每個(gè)類別的概率。

分類層為最后的輸出層,該層根據(jù)softmax輸出的每個(gè)類別的概率進(jìn)行最后分類并計(jì)算損失值,softmax對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)為對(duì)數(shù)損失函數(shù),計(jì)算公式為

(9)

式中:L為損失值(Loss)。

2 并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法

本文所提出的基于并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別流程如下:

1) 將采集到的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號(hào)通過FIR濾波器得到濾除高頻噪聲的加速度響應(yīng)信號(hào),并將其分段。

2) 將分好段的振動(dòng)信號(hào)通過廣義S變換生成相對(duì)應(yīng)時(shí)頻圖。

3) 將振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)和時(shí)頻圖構(gòu)成樣本集,并按8∶1∶1分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。匯總所有樣本集下的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集,形成最終的數(shù)據(jù)集。

4) 將訓(xùn)練集輸入到并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(模型結(jié)構(gòu)見圖5)中進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)調(diào)優(yōu),同時(shí)輸入驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行初步評(píng)估,通過試算法確定模型最優(yōu)參數(shù)組合結(jié)構(gòu)。

5) 將測試集輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行測試,對(duì)結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別和分類。

具體方法流程如圖2所示。

圖2 方法流程

2.1 數(shù)據(jù)集制作

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段,考慮到噪聲的影響,首先將實(shí)測的加速度響應(yīng)信號(hào)通過FIR濾波器濾除高頻噪聲。而為了豐富統(tǒng)計(jì)信息各個(gè)層次的特征,利用CNN實(shí)現(xiàn)特征融合,即不僅將一維響應(yīng)信號(hào)作為1D-CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入提取其時(shí)域特征,又將二維時(shí)頻圖作為2D-CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入提取其時(shí)頻域特征。圖3為結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號(hào)(工況7下14號(hào)測點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù))。圖4為其對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖。

圖3 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號(hào)(工況7下14號(hào)測點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù))

圖4 時(shí)頻

2.2 并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)1D-CNN模型和2D-CNN模型進(jìn)行了并聯(lián),其模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。該模型先將濾波后的加速度信號(hào)和與之對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)頻圖分別放入1D-CNN網(wǎng)絡(luò)和2D-CNN網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行特征提取,其中1D-CNN用來提取信號(hào)的時(shí)域特征,2D-CNN用來提取時(shí)頻域特征,豐富兩個(gè)不同維度的特征,充分發(fā)揮該網(wǎng)絡(luò)模型特征融合的優(yōu)勢。然后進(jìn)一步將提取的特征展開成一維向量,在匯聚層進(jìn)行拼接,最后通過Dropout層、FC層和Softmax層,得到結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的分類結(jié)果。

圖5 并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

3 IASC-ASCE SHM Benchmark 第二階段結(jié)構(gòu)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 IASC-ASCE SHM Benchmark試驗(yàn)?zāi)Ｐ图肮r設(shè)置

本文所選取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自IASC-ASCE SHM Benchmark第二階段結(jié)構(gòu)試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)。加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)(UBC)地震工程實(shí)驗(yàn)室所建立的Benchmark試驗(yàn)?zāi)Ｐ?其主體結(jié)構(gòu)是一個(gè)4層2×2跨,縮尺比例為1/3的鋼框架結(jié)構(gòu)[16],是國內(nèi)外學(xué)者廣泛認(rèn)可的用來測試網(wǎng)絡(luò)模型性能的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型(圖6)。

圖6 IASC-ASCE SHM Beachmark結(jié)構(gòu)和傳感器布置

如圖6(b)所示,在Benchmark基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)中布置了15個(gè)加速度傳感器用來采集振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào),從底層開始,分別在每層的東面、西面和中間柱位置放置加速度傳感器,東西面放置的傳感器采集結(jié)構(gòu)在南北方向的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),中間柱位置放置的傳感器用來采集結(jié)構(gòu)在東西方向的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。試驗(yàn)里的損傷工況通過拆除結(jié)構(gòu)中的層間支撐或松動(dòng)梁柱之間的螺栓來進(jìn)行分類,工況介紹及數(shù)據(jù)劃分見表1。

表1 損傷工況及數(shù)據(jù)集劃分

3.2 樣本集的構(gòu)成與制作

由表1可知,結(jié)構(gòu)的損傷位置均布置在結(jié)構(gòu)的東面和西面,因此,分別選取中心柱附近14號(hào)傳感器實(shí)測的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行損傷識(shí)別研究。加速度響應(yīng)信號(hào)的采樣頻率為200 Hz,剔除掉激勵(lì)啟動(dòng)前的記錄數(shù)據(jù),從每個(gè)響應(yīng)信號(hào)上選取了9～120 s間的22 200個(gè)數(shù)據(jù)作為1D-CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入,并用時(shí)頻分析的方法生成時(shí)頻圖,其作為2D-CNN網(wǎng)絡(luò)的輸入。

FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法為等波紋最佳逼近法,根據(jù)模型結(jié)構(gòu)的自振頻率,設(shè)置通帶頻率為23 Hz,阻帶頻率為25 Hz,用來濾除響應(yīng)信號(hào)中24 Hz以上的頻率成分。

將濾波后的加速度響應(yīng)信號(hào)按每2250個(gè)數(shù)據(jù)為一組,相鄰組段重疊數(shù)為2200進(jìn)行分組。將每組大小為2250的響應(yīng)信號(hào)通過連續(xù)小波變換生成時(shí)頻圖,作為2D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型的輸入樣本,每段大小為2250×1的向量為1D-CNN的輸入樣本。最終每種工況下生成400個(gè)樣本。樣本制作如圖7所示。

圖7 樣本制作

3.3 時(shí)頻圖分析

濾波后的加速度響應(yīng)信號(hào)通過廣義S變換生成時(shí)頻圖,其中采樣頻率Fs=200。圖8(a)(b)分別為無損傷工況下和拆除所有樓層支撐工況下14號(hào)傳感器上的數(shù)據(jù)生成的時(shí)頻。由圖8(a)可以看出,無損傷工況下,響應(yīng)信號(hào)的主頻帶集中在20 Hz左右。由圖8(b)可以看出,在拆除所有支撐的工況下,響應(yīng)信號(hào)的主頻帶比較分散,主要分布在10～20 Hz。結(jié)果表明,無損傷工況下和有損傷工況狀態(tài)下的時(shí)頻特征明顯不同。

圖8 無損傷工況下和拆除所有支撐工況下的時(shí)頻

3.4 試驗(yàn)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

硬件環(huán)境:CPU為Intel i9-7980XE(2.6 GHz),內(nèi)存為64 GB,固態(tài)硬盤為464 GB, GPU為RTX 2080(2×8 G)。

軟件環(huán)境:MATLAB 2020a。

本文以損傷識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確率和訓(xùn)練時(shí)長為指標(biāo),通過試算法確定最優(yōu)并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)組合,并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中1D-CNN的模型層次和參數(shù)見表2。并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中2D-CNN的模型層次和參數(shù)見表3。并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)組合見表4。

表2 1D-CNN模型參數(shù)

表3 2D-CNN模型參數(shù)

表4 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

將Benchmark結(jié)構(gòu)中14號(hào)傳感器采集到的振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)生成數(shù)據(jù)樣本集,并輸入到并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型中,進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別,以損傷識(shí)別分類結(jié)果的準(zhǔn)確度和訓(xùn)練時(shí)長為指標(biāo),以1D-CNN和2D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型為對(duì)比模型,通過比較來驗(yàn)證本文所提出并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。其中,圖9-14分別為三種網(wǎng)絡(luò)模型下的訓(xùn)練進(jìn)程及其混淆矩陣。表5、表6分別為在各網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行損傷識(shí)別分類的平均準(zhǔn)確率和平均訓(xùn)練時(shí)長,其中訓(xùn)練時(shí)長是各模型收斂完成所用的時(shí)間。

表5 三種網(wǎng)絡(luò)模型的平均訓(xùn)練準(zhǔn)確率 %

表6 三種網(wǎng)絡(luò)模型的平均訓(xùn)練時(shí)長 s

從表5可以看出,1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率最低,2D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率為98.61%,而并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率穩(wěn)定在100%。從表6可以看出,在訓(xùn)練時(shí)長上,并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)長遠(yuǎn)少于其他兩種網(wǎng)絡(luò)模型,基本維持在38 s左右。而從圖9,11,13可以看出,本文所提出的并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂趨勢穩(wěn)定,收斂速度最快。主要原因在于并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了1D-CNN和2D-CNN的優(yōu)勢,不僅豐富了響應(yīng)信號(hào)不同維度的特征,還同時(shí)提取了響應(yīng)信號(hào)時(shí)域和頻域的特征,這更加有利于網(wǎng)絡(luò)捕捉信號(hào)的特征關(guān)系,提高了模型損傷識(shí)別準(zhǔn)確率和模型訓(xùn)練效率。因此,并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在損傷識(shí)別上具有更好的綜合識(shí)別效果,與期望相符合。

4 結(jié)論

本文提出一種基于廣義S變換和并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法,將一維加速度響應(yīng)信號(hào)、二維時(shí)頻圖和CNN結(jié)合起來,通過1D-CNN和2D-CNN提取出不同維度的特征,且能同時(shí)捕捉到響應(yīng)信號(hào)中時(shí)頻域的特征,從而極大地提高了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率和效率。IASC-ASCE SHM Benchmark 第二階段結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步證明了基于廣義S變換和并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的可行性。和其他網(wǎng)絡(luò)模型相比,本文所提出的方法有更高的準(zhǔn)確率和效率,為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別分類提供了新的物理理想模型。