王 博 鄧楚博 劉 然 劉 俊 孫 顯

1.智能感知與處理技術(shù)實驗室 北京 100094

2.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100190

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮活動的前提是對戰(zhàn)場“態(tài)勢”的研判,要滿足指揮員、指揮機(jī)關(guān)、任務(wù)部隊和交戰(zhàn)平臺多重需要.其中,“勢”的分析認(rèn)知是難點,是指揮員關(guān)注的重點.戰(zhàn)場“勢”是“態(tài)”背后的能量驅(qū)動,難以用傳統(tǒng)的呈現(xiàn)方法直接表征,“勢”的構(gòu)成和認(rèn)知是一個持續(xù)和漸進(jìn)的過程.對“勢”把握的越深刻,對全局走勢、戰(zhàn)場形勢、作戰(zhàn)重心的理解就越透徹.因此,“勢”的認(rèn)知是把握全局要素、體系支撐,實現(xiàn)聯(lián)合對抗制勝的重要保障,更是戰(zhàn)場態(tài)勢分析走向高級階段的關(guān)鍵標(biāo)志.

掌握了戰(zhàn)場“勢”就是掌握了戰(zhàn)場主動權(quán),在全域信息化背景下,戰(zhàn)場信息規(guī)模海量式遞增,戰(zhàn)場要素空前龐大,時局瞬息萬變,這給戰(zhàn)場“勢”表征、計算、建模,以及推理預(yù)測都帶來了嚴(yán)重挑戰(zhàn).

面對紛繁復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境,如何從海量信息中有效地抓住局勢熱點,快速聚焦核心區(qū)域,減少信息冗余,從而確保認(rèn)知決策順暢,是現(xiàn)代戰(zhàn)場指揮控制面臨的重大科學(xué)技術(shù)難題.面向這個問題,過往研究中分別從態(tài)勢生成、多源數(shù)據(jù)融合、戰(zhàn)場態(tài)勢可視化等方面進(jìn)行了探索[1-5].賈奮勵等構(gòu)建了面向全域作戰(zhàn)態(tài)勢感知的戰(zhàn)場全息地圖[6].黃亞鋒等從不同層面對態(tài)勢進(jìn)行了建模,并分析了態(tài)勢的幾種典型范式[7].胡曉峰等認(rèn)為“態(tài)”是計算智能,而“勢”是決策智能.在態(tài)勢定量建模領(lǐng)域[8].李堯等運用了信息熵的概念對態(tài)勢進(jìn)行建模,綜合勢能對態(tài)勢給予定量評估分析[9].孫宇祥等基于屬性約簡與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建艦艇目標(biāo)威脅評估方法[10].于淼等考慮了體系對抗環(huán)境下的基本毀傷和交戰(zhàn)關(guān)系的影響,提出一種態(tài)勢建模新方法[11].孫雅薇等將戰(zhàn)場勢能分為能力勢、效能勢和戰(zhàn)局勢,并進(jìn)行了可視化展示[12].董浩洋等改進(jìn)了加權(quán)核密度估計算法,實現(xiàn)使用區(qū)域熱力圖展示戰(zhàn)場態(tài)勢分布情況[13].肖圣龍等詳細(xì)論述了戰(zhàn)術(shù)層面和戰(zhàn)略層面態(tài)勢感知的區(qū)別[14].在戰(zhàn)術(shù)層面,將態(tài)勢感知定義為作戰(zhàn)雙方的作戰(zhàn)要素的狀態(tài)、作戰(zhàn)計劃等,在戰(zhàn)略層面,具體包括戰(zhàn)略部署與戰(zhàn)略行動的狀態(tài),雙方總體實力的對比、戰(zhàn)場形勢和趨勢,包括敵對雙方社會輿情環(huán)境等.

戰(zhàn)場“勢”的形成是從物理維度、信息維度到認(rèn)知維度的進(jìn)階過程,是在戰(zhàn)場客觀狀態(tài)的基礎(chǔ)上,對體系關(guān)系、作戰(zhàn)意圖、威脅程度、能量分布等進(jìn)行的深層剖析和建模,是指揮員基于一系列客觀狀態(tài),在主觀認(rèn)識空間內(nèi)開展的知識推理計算活動,是將客觀信息優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為認(rèn)知優(yōu)勢和決策優(yōu)勢的過程.

態(tài)勢信息穩(wěn)態(tài)估計與建模,以及運用勢能理論論述局部戰(zhàn)場態(tài)勢,已取得一定成果.然而,對戰(zhàn)場“勢”的演進(jìn)、計算缺少統(tǒng)一的描述框架,對“態(tài)”生“勢”,“勢”轉(zhuǎn)“態(tài)”的機(jī)理缺少研究.本文摒棄傳統(tǒng)方法通過一個模型建?！皠荨钡乃悸?提出“勢”的表征、建模、計算是一個層層遞進(jìn)的進(jìn)階過程,通過分析建模每層要素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及層與層之間的遞進(jìn)關(guān)系,最終形成“勢”的量化計算方法.

1 基本概念

對抗條件下,戰(zhàn)場瞬息萬變,“態(tài)勢”包括“態(tài)”和“勢”兩部分,是互生的辯證關(guān)系.“態(tài)”就是狀態(tài),例如對戰(zhàn)場目標(biāo)屬性狀態(tài)的客觀描述,包括目標(biāo)特性、作戰(zhàn)能力、裝備活動等狀態(tài)；“勢”是背后的能量分布,可轉(zhuǎn)化為運動的趨勢,具有動態(tài)和隱性特征,雖然暫不會表現(xiàn)為某種形態(tài),但具有可轉(zhuǎn)化的能量.目標(biāo)行動可感知可預(yù)測,但蓄勢待發(fā)的征候很難察覺.“勢”是對我形成威脅的潛在因素,是目標(biāo)能量持續(xù)積累的過程.在完備的知識和計算體系下,可以分析對手的作戰(zhàn)意圖和主要威脅,并預(yù)測態(tài)勢可能發(fā)生的變化.

戰(zhàn)場“勢”的形成是從物理維度、信息維度到認(rèn)知維度的進(jìn)階過程,是在戰(zhàn)場客觀狀態(tài)的基礎(chǔ)上,對體系關(guān)系、作戰(zhàn)意圖、威脅程度、能量分布等進(jìn)行的深層剖析和建模,是指揮員基于一系列客觀狀態(tài),在主觀認(rèn)識空間內(nèi)開展的知識推理計算活動,是將客觀信息優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為認(rèn)知優(yōu)勢和決策優(yōu)勢的過程.

“勢”計算是對開放復(fù)雜系統(tǒng)的能量度量,“勢”預(yù)測是對敵方未來時刻最大行動概率判定的過程.軍事對抗中存在大量意外、突發(fā)事件,因此,在狀態(tài)空間中我方無法全面感知所有信息.狀態(tài)空間具有開放、復(fù)雜性,要素種類多、差異大、關(guān)系復(fù)雜多變、作用機(jī)制不清等特點.同時,對手決策具有欺騙、偽裝等特點,需要通過全局與局部“勢”相結(jié)合的方法才能判斷對手真實行動意圖.

2 TESEG 環(huán)模型

相比于傳統(tǒng)的信息融合模型,面向“勢”認(rèn)知的戰(zhàn)場態(tài)勢融合自下而上應(yīng)包括5 個層級：1）目標(biāo)級融合（target fusion）；2）事件級關(guān)聯(lián)（event relation）；3）體系級分析（system of system analysis）；4）蓄能級計算（energy calculation）；5）博弈級演進(jìn)（gaming evolution）.這5 層貫通銜接,構(gòu)成環(huán)路,形成了戰(zhàn)場高級態(tài)勢分析的邏輯閉環(huán),簡稱TESEG 環(huán),該環(huán)中表達(dá)了“形勢相生”的態(tài)勢認(rèn)知基本機(jī)理.

認(rèn)知是指人們獲得知識、加工知識的過程,包括感覺、知覺、記憶和思維等.人不僅能感知事物,而且能通過大腦中的經(jīng)驗和知識輔助分析、理解事物.因此,勢認(rèn)知是在給定的時空范圍內(nèi),通過各種“態(tài)”及其綜合信息,利用領(lǐng)域內(nèi)的先驗知識,分析理解對方發(fā)展趨勢,并從中推斷出對方對我方的威脅程度,認(rèn)知背后的“勢”能.TESEG 模型的前3 層在空間域、時間域、邏輯域?qū)崿F(xiàn)對客觀實體的要素、特性、關(guān)系的抽取.第4 層在前3 層基礎(chǔ)上聚焦“勢”能量生成,利用能量映射模型得到量化的“勢”值分布,是動態(tài)變化、連續(xù)可微的.第5 層描述博弈對抗條件下“勢”動態(tài)演進(jìn),博弈對抗的結(jié)果通過時變、事變的“勢”刻畫來展示.下面逐一闡述TESEG 環(huán)各層級的融合模型.

2.1 目標(biāo)級融合

戰(zhàn)場態(tài)勢要素具有隱蔽性、模糊性和不確定性,要素融合的本質(zhì)是從多源傳感器獲得的模糊和不確定的觀測信息中復(fù)原目標(biāo)的原始特征,從中推理出對方隱藏的要素.

圖1 戰(zhàn)場態(tài)勢融合5 級TESEG 環(huán)示意圖Fig.1 The schematic diagram of TESEG ring of 5-level battlefield situation fusion

目標(biāo)級融合是在物理特征維度對機(jī)動和固定目標(biāo)要素的觀測與融合.以艦船為例,目標(biāo)本體具有以下特性：

1）目標(biāo)本身的外在特性：輪廓,排水量,顏色,光譜特性等；

2）目標(biāo)歸屬信息：類型、國別、所屬艦隊等；

3）目標(biāo)武器：導(dǎo)彈種類、數(shù)量,雷達(dá)型號,近防系統(tǒng),魚雷等；

4）目標(biāo)的內(nèi)在特性：最大轉(zhuǎn)向角,剩余油量,桅桿,天線,極限工作狀態(tài),裝甲厚度等；

5）目標(biāo)能量：船本身的動量（由速度、加速度決定）,武器所具有的能量（武器當(dāng)量）,存儲的能量（燃料+電力存儲）；

6）目標(biāo)電磁信息：電磁特征、雷達(dá)工作模式、通信頻率；

7）目標(biāo)信息力：機(jī)器算力水平,算法先進(jìn)度,所掌握的先驗知識,偵察到的信息量；

8）信息暴露：指已被對方偵察到的信息量.

對于同一類觀測手段,為了使以上數(shù)據(jù)在空間層面保持一致性,即實現(xiàn)戰(zhàn)場空間內(nèi)同一目標(biāo)屬性、區(qū)域和側(cè)面描述的唯一性,需建立目標(biāo)、環(huán)境及其相互間關(guān)系的體系標(biāo)準(zhǔn),統(tǒng)一要素和內(nèi)在表征,具體過程如下：

1）數(shù)據(jù)統(tǒng)一標(biāo)注：半成品/成品數(shù)據(jù)要素名稱、時間、地理位置信息等統(tǒng)一時空標(biāo)注,保證態(tài)勢信息描述一致；

2）數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)：建立以目標(biāo)區(qū)域為中心的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)三元組；

3）統(tǒng)一處理：歸口數(shù)據(jù)體系各要素統(tǒng)一處理,解決信息更新一致性問題；

4）多重確認(rèn)：通過多重確認(rèn)機(jī)制保障數(shù)據(jù)輸出唯一性,解決態(tài)勢查詢中語義歧義問題.

通過不同觀測手段獲取的數(shù)據(jù)是多模態(tài)的.例如圖像類數(shù)據(jù)包含光學(xué)、SAR、多光譜、紅外等,反映到數(shù)據(jù)上就是每種模態(tài)中表示的特征無法與深度學(xué)習(xí)學(xué)到的特征相匹配：即多模態(tài)樣本所在特征空間中的結(jié)構(gòu)不一致,需要使用深度學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)數(shù)據(jù)的融合與統(tǒng)一.因此,目標(biāo)級融合的首要任務(wù)是在特征空間層面尋找到共享子空間.在傳感器獲取數(shù)據(jù)中包含目標(biāo)特征和環(huán)境特征,以目標(biāo)特征為牽引構(gòu)建多源數(shù)據(jù)的共享子空間.通過低維嵌入模型將高維特征嵌入到低維進(jìn)行表征,實現(xiàn)維度統(tǒng)一,等同于最小化表征空間和語義空間的間隔.

其中,xi為低維語義空間中的向量,Zj為高維特征向量,通過學(xué)習(xí)M 將特征向量映射到與語義空間向量xi同緯度,實現(xiàn)特征關(guān)聯(lián)和計算.

2.2 事件級關(guān)聯(lián)

事件級關(guān)聯(lián)主要基于不同事件中的不變量在時間、目標(biāo)、指定特征維度上進(jìn)行關(guān)聯(lián),不變量是目標(biāo)、事件中固定的特征.在態(tài)勢認(rèn)知過程中,事件是由目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、目標(biāo)活動規(guī)律和出現(xiàn)的因果邏輯關(guān)系,目標(biāo)與環(huán)境間關(guān)聯(lián),以及社會政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素決定的,因此,關(guān)鍵是事件演進(jìn)邏輯,本文主要基于時間要素考慮,以目標(biāo)為主要關(guān)聯(lián)特征.

在不考慮博弈對抗的情況下,目標(biāo)群的活動規(guī)律、體系構(gòu)型、行為事件受到客觀條件影響（例如作戰(zhàn)目標(biāo)、任務(wù)關(guān)系、戰(zhàn)場環(huán)境等）,事件級關(guān)聯(lián)應(yīng)該是動態(tài)的過程,傳統(tǒng)基于香農(nóng)信息熵的度量只能在封閉完備空間下給出靜態(tài)模型的計算[15].另外香農(nóng)信息論中的狀態(tài)空間并不會動態(tài)更新,不能表示時間變化所帶來的改變.所以需要新的度量手段對動態(tài)變化的事件進(jìn)行度量.本文引入Kolmogorov 熵（K熵）將這種動態(tài)關(guān)系轉(zhuǎn)化為可計算的信息.K 熵可以用來刻畫隨機(jī)過程的“熵率”,描述隨機(jī)過程中的隨機(jī)性或信息量隨著時間的變化率.在表征系統(tǒng)的混沌性質(zhì)方面起著重要的作用.因此,K 熵可以作為“勢”的度量基礎(chǔ),一個狀態(tài)離散、時間連續(xù)的馬氏過程,對過程進(jìn)行等間隔時間采樣,其K 熵為：

其中,Pss是過程的穩(wěn)態(tài)概率；W 是從一個勢跳到另一個勢的躍遷速率,其量綱是時間倒數(shù)；是采樣間隔；是采樣間隔內(nèi)的躍遷概率,K 熵表示勢隨時間的“增加率”.在這里所需要計算的穩(wěn)態(tài)概率P 是通過后驗概率獲得,即運用歷史數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計方法得到某一事件的后驗概率值.K 熵減少表示戰(zhàn)場事件演進(jìn)中,敵方對我作戰(zhàn)勢能持續(xù)積累,體系內(nèi)各要素服務(wù)作戰(zhàn)需要更加有序,對認(rèn)知方來說信息量增大,反之,K 熵增加表示事件過程向著無序發(fā)展,威脅減少,這符合基本的作戰(zhàn)態(tài)勢演進(jìn)規(guī)律.作戰(zhàn)活動實施前的準(zhǔn)備工作通常是朝著有序的方向推進(jìn),因此,通過計算K 熵的變化規(guī)律就可以大致判定對方意圖.

2.3 體系級分析

事件演進(jìn)的背后是體系活動的結(jié)果,不同作戰(zhàn)、保障體系的構(gòu)成和要素關(guān)系是實施行動、邏輯關(guān)聯(lián)、事件變化的內(nèi)在驅(qū)動.體系是一定范圍內(nèi)或同類事物按照一定秩序和內(nèi)部聯(lián)系組合而成的整體[16],是不同系統(tǒng)組成的總體,也可理解為使命共同體構(gòu)成的復(fù)合體,在戰(zhàn)場中可以理解為對手的偵察預(yù)警、指揮控制、通信導(dǎo)航、后勤保障等多個履行特定功能主體的有機(jī)整體.

體系不僅包含傳統(tǒng)的目標(biāo)、環(huán)境等基本要素信息,還包括關(guān)鍵節(jié)點、基于作戰(zhàn)任務(wù)/重點區(qū)域/熱點事件的多元態(tài)勢信息等,提供戰(zhàn)場信息聚合和解耦能力[16].體系構(gòu)建以某一實體為核心,對其關(guān)聯(lián)要素采取特征匹配和組織融合,形成面向戰(zhàn)場目標(biāo)、事件和體系的多層次融合成果；圍繞戰(zhàn)場“勢”的生成,融合陸、海、空、天、電等全域信息,綜合友、我、敵和戰(zhàn)場環(huán)境各類感知信息,輔以人工、半人工、全自動等多種信息處理方式,分析目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、目標(biāo)與體系間的映射關(guān)系、體系與體系間的鉸鏈關(guān)系；利用知識圖譜形成層次化和體系化的態(tài)勢分析能力.包括以下3 個方面內(nèi)容：

1）體系節(jié)點分析：通過對目標(biāo)/事件的要素估計,以及軌跡區(qū)域、規(guī)律信息和所屬群體等,形成態(tài)勢目標(biāo)/目標(biāo)群之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,明確關(guān)聯(lián)類型,分析其重要程度和威脅等級；

2）事件分析：按作戰(zhàn)要素、重點目標(biāo)和熱點區(qū)域等對戰(zhàn)場態(tài)勢信息進(jìn)行事件關(guān)聯(lián)、聚合,形成事件間邏輯關(guān)系,并劃分事件的重要等級和所屬方向等屬性；

3）體系可視化：展現(xiàn)不同層級的體系目標(biāo)狀態(tài)和綜合態(tài)勢信息,用顏色強度顯示目標(biāo)威脅程度,另外著重顯示重點區(qū)域、熱點事件等綜合態(tài)勢信息.體系態(tài)勢聚焦可視化有助于指戰(zhàn)員在戰(zhàn)場態(tài)勢中找出關(guān)鍵節(jié)點,發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié),支撐破網(wǎng)斷鏈和癱體制勝.

在體系層面,需要引入大量的信息對“勢”進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析,例如,通過語義關(guān)聯(lián)來綜合分析,構(gòu)建樹結(jié)構(gòu)（層次分類關(guān)系）、二維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（空間地理信息等）、單維順序結(jié)構(gòu)（實體間的偏序關(guān)系）、有向網(wǎng)絡(luò)關(guān)系（實體間的關(guān)聯(lián)、因果）.體系級分析可以通過知識圖譜實現(xiàn),將戰(zhàn)場中的各要素（目標(biāo)、防御工事、保障節(jié)點等）作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點,將捕捉到的目標(biāo)節(jié)點間的信息交互和關(guān)聯(lián)特征構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的邊,在知識表示的基礎(chǔ)上,利用分布式向量,通過歐氏距離或余弦距離等方式,計算出實體間、關(guān)系間的語義相關(guān)度作為邊的權(quán)重.然后,通過多源信息融合的知識表示.融合知識庫中的實體和關(guān)系的其他信息（描述信息、層次信息、圖像信息）；融合文本信息（遠(yuǎn)程監(jiān)督、開放信息抽?。⑷诤隙嘀R庫信息（實體、關(guān)系、事實的融合）,提高開放信息抽取中實體融合和關(guān)系融合的性能.另外,通過尋找給定實體的相似實體,還可用于查詢擴(kuò)展等應(yīng)用.因此,合理構(gòu)建戰(zhàn)場“勢”知識圖譜模型,將有助于理解和分析戰(zhàn)場“勢”.

2.4 蓄能級計算

戰(zhàn)場“勢”的計算是對復(fù)雜體系能量維度的度量,勢蘊含了實體、能量和信息.實體是基礎(chǔ),信息是描述實體與實體間相互變化的量,能量是整個體系能夠使得己方或敵方改變程度的度量.這里的敵方既可以是目標(biāo),也可能是事件或體系.例如武器具有能量可以客觀摧毀敵方實體,燃料具有能量可以改變艦船動能,信息干擾具有能量可以干擾敵方信息通信.

通過知識圖譜實現(xiàn)體系級分析,知識圖譜是由節(jié)點和邊構(gòu)成,如果將單個目標(biāo)作為節(jié)點,目標(biāo)級特征融合可以給出節(jié)點值,事件級關(guān)聯(lián)給出邊值.這里的圖譜構(gòu)建要考慮到時間維度,在不同時間的兩個事件要分別構(gòu)建圖譜,然后通過不變量進(jìn)行關(guān)聯(lián).整個體系層面,需要通過圖計算來決定勢.

其中,xi為目標(biāo)特性參數(shù),Ei表示每個特性所附帶的能量,hk為上文定義的K 熵,Pk為上文定義的關(guān)鍵節(jié)點.通過引入等勢線概念將“點勢”擴(kuò)展為“場”,如圖2 所示.

圖2 三維等勢圖Fig.2 3-dimensional equipotential diagram

圖3 信息場示意圖Fig.3 The schematic diagram of information field

全局“勢”的計算可以看成是“場”的積分.在場中實體存在兩種信息釋放模式,一種是自由模式,即實體的信息自行釋放或不做信息屏蔽；另外一種是屏蔽模式,即實體的信息被設(shè)定了防御體系,不能通過自然渠道被外界感知；因此,這兩種信息運動可以刻畫為：

其中,Ω 為區(qū)域信息所形成的場,其邊界為S.S0為實體的屏蔽邊界,Ay為目標(biāo)的信息釋放速率,在S0包裹的Ω0區(qū)域目標(biāo)采取了信息屏蔽,因此,可以假定在Ω0區(qū)域信息流通量為零,即.Iy為實體及其周邊區(qū)域所釋放的所有信息量.

在這里,“勢”得以最終生成,由兩部分構(gòu)成,一部分為客觀勢能,既目標(biāo)、事件、體系所組成的團(tuán)體在不遭受外界對抗時所具有的“勢”,客觀勢能應(yīng)該是由目標(biāo)、事件及體系綜合決定,通常呈現(xiàn)緩慢變化.另一部分稱之為博弈勢能,指目標(biāo)、事件、體系在和敵方博弈對抗時,勢會迅速變化.可用下式建模：

針對客觀勢能,勢的大小在目標(biāo)頂點處達(dá)到最大,以頂點為圓心隨著距離遞減,這種遞減關(guān)系形成“場”的具體數(shù)值.由于目標(biāo)所搭載的武器平臺射程有限,多種武器的覆蓋范圍、精準(zhǔn)度以及威脅程度由近到遠(yuǎn)依次遞減.另外,隨著艦船的油料與補給限制,在更大范圍內(nèi)的活動也會受到限制而使勢降低.在這里“勢”不僅在空間層面隨距離遞減,也會在時間層面遞減.一方面在物理域,海上作戰(zhàn)行動中,燃料、淡水、食物補給每天都在損耗,造成其勢的減少.另一方面在信息域,暴露在對方偵察下的時間越久,其被了解的信息越全面,對手具備對其更強的認(rèn)知,導(dǎo)致“勢”隨時間降低.如何刻畫信息域與勢的定性定量關(guān)系是一個難點.此外,“勢”模型需要適應(yīng)任務(wù)變化,適應(yīng)意識、意志等非物理或信息層面的隱私,還要充分考慮智能條件下,裝備自主計算能力,算法先進(jìn)性等因素,需要放在大體系中綜合考量.

勢作為對戰(zhàn)場態(tài)勢認(rèn)知的結(jié)果,當(dāng)目標(biāo)的威脅程度下降時,勢會隨之下降.另外,勢與認(rèn)知程度負(fù)相關(guān),即隨著我方對對方獲取的信息隨時間累積,對方勢會降低.因此,可以構(gòu)建指數(shù)型時間衰減函數(shù)用于建?！皠荨钡乃p特性[17],其表達(dá)式為：

對于信息場的變化,可以通過梯度進(jìn)行描述.梯度是場論里的一個基本概念,表示某一函數(shù)在該點處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值,即函數(shù)在該點處沿著該方向（此點梯度的方向）變化最快,變化率最大.通過對勢所形成的“場”進(jìn)行梯度計算,得到勢在任意一點變化的大小,梯度的計算公式為：

2.5 博弈級演進(jìn)

博弈對抗是戰(zhàn)場中時刻發(fā)生的場景,為了有效建模博弈對抗模型,定義我方博弈對抗的目標(biāo)：本體勢與外勢之差為時間的遞增函數(shù).即在對抗博弈過程中,我方勢的減少要少于敵方勢的減少,無論起始勢的值.

在戰(zhàn)術(shù)層面,博弈對抗的本質(zhì)是通過與對手的互饋和反饋以獲取最優(yōu)收益.通常博弈對抗是通過強化學(xué)習(xí)來建模的.在強化學(xué)習(xí)中需要確定價值函數(shù),“勢”天然可以作為強化學(xué)習(xí)的價值函數(shù).博弈勢的建模本質(zhì)是一個智能體采取行動,從而改變自己狀態(tài),以獲得獎勵與環(huán)境發(fā)生交互的循環(huán)過程.博弈的最終目標(biāo)是找到最優(yōu)的策略使未來勢最大化.

在戰(zhàn)略層面,針對處于不同勢的對手雙方,在對抗博弈過程中,其智能決策的底層邏輯是不同的.通過考慮以下3 種情況,分別分析勢在不同情況下所對應(yīng)的策略.

低勢VS 高勢：對于“勢”較低的一方,如果要想戰(zhàn)勝“勢”高的對手,那么需要出奇制勝.數(shù)學(xué)描述為選擇決策空間中概率發(fā)生低的策略,其對勝率的期望應(yīng)該滿足低均值,大方差.低均值表示此策略的綜合收益不是最佳的,因為如果綜合收益高,則其并不會成為少見的策略.大方差表示其收益波動范圍大,則有小概率獲得超額收益,即出其不意戰(zhàn)勝“勢”高的對手.這種策略需要更多高水平（高智能）人員的參與,才會在動態(tài)博弈中產(chǎn)生非常規(guī)的戰(zhàn)法.

高勢VS 低勢：對于“勢”較高的一方,最優(yōu)策略會是穩(wěn)扎穩(wěn)打.數(shù)學(xué)描述為選擇決策空間中概率高的策略,其對勝率的期望應(yīng)該滿足高均值,小方差.高均值代表這種策略的綜合勝率大,而低方差代表此種策略穩(wěn)定.以美軍為例,其作戰(zhàn)手段、方案近乎流程化,正是因為美軍一直是“勢”高的一方,所以會采用這種穩(wěn)健的策略.這種策略不需要過多人員參與策略的修改,只要按部就班就可以取得穩(wěn)定收益,所謂“敵變我不變”.

勢均力敵：如果雙方的“勢”相差不大,此種局面最為復(fù)雜.雙方更傾向于在信息層面獲得主動權(quán),因此,出于對抗目的,會采取主動的隱蔽/逃逸、偽裝/屏蔽、欺騙、聯(lián)絡(luò)/瓦解、反情報等對抗行為,或通過國家法律等強制體系,或特殊約定等構(gòu)筑起防御保護(hù)體系,通過設(shè)置障礙使得其藏匿于不能被對方直接認(rèn)知的視野內(nèi)或不能方便操作的范圍內(nèi),造成對方無法了解我方真實意圖.

3 結(jié)論

通過分析戰(zhàn)場“勢”生成的機(jī)理,提出了面向勢分析計算的TESEG 環(huán)模型,分析了每個階段和層級的計算方法,為解決當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢圖有態(tài)無勢,或由態(tài)生勢,由勢轉(zhuǎn)態(tài)等復(fù)雜問題提供思路.TESEG 環(huán)模型持續(xù)細(xì)化形成框架,構(gòu)建新一代戰(zhàn)場態(tài)勢分析系統(tǒng)模型,更好融入知識,實現(xiàn)高層分析計算,可改進(jìn)戰(zhàn)場態(tài)和勢的計算和呈現(xiàn)模式.