汪奕汝,管鵬鑫,王夏怡,趙玉萍

(北京大學(xué) 電子學(xué)院,北京 100871)

0 引 言

2008年,Arikan[1]首次提出信道極化的概念,并在2009年提出了極化碼的概念以及編碼和解碼方式。極化碼是第一種在理論上被證明可以達到信道容量的碼型,并且不存在錯誤平層現(xiàn)象。極化碼不僅能在多種碼長和碼率下表現(xiàn)出優(yōu)異的誤碼性能,還具有較低的編碼和解碼復(fù)雜度,從而得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注和研究。得益于優(yōu)異的性能,在第三代合作伙伴項目(The 3rd Generation Partnership Project,3GPP)標(biāo)準(zhǔn)化的進程中,極化碼已經(jīng)用作5G新空口標(biāo)準(zhǔn)增強型移動寬帶場景控制信道的編碼方案。極化碼編碼的主要思想是使用信道極化的方式使各子信道在編碼后具有不同的可靠性。經(jīng)過編碼后,信道可靠性會趨于兩極化,一些信道的容量趨向于1,而另一些信道的容量會趨向于0。在發(fā)送信息比特時,就可以選擇在容量接近完美的信道上直接傳輸以逼近信道容量。目前,極化碼的研究方向包括速率匹配、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的譯碼算法等。

為了支持下行信道的數(shù)據(jù)傳輸,5G系統(tǒng)中使用極化碼編碼的物理下行控制信道(Physical Download Control Channel,PDCCH)來承載下行鏈路控制信息(Downlink-Control Information,DCI),如下行資源分配、上行授權(quán)、隨機接入響應(yīng)、上行功率控制命令、信令消息(如系統(tǒng)消息、尋呼消息等)的公共調(diào)度指令等[2]。由于用戶設(shè)備(User Equipment,UE)端無法預(yù)先獲得DCI的長度或位置,因此需要使用盲檢的方法對接收的幀進行解碼,從而識別發(fā)送到該特定UE的目標(biāo)DCI[2]。目前已有的盲檢技術(shù)分為單階段盲檢和兩階段盲檢。

在接收端進行盲檢測后,可以根據(jù)該UE段是否獲得屬于自己的控制信息幀來判斷盲檢的算法的性能。此時,接收端可能會發(fā)生兩種情況:第一種是漏檢的情況,相應(yīng)的概率稱為漏檢率(Missed Detection Rate,MDR),即基站發(fā)送了針對該UE的控制信息,但是該UE沒有檢測到;第二種是虛警的情況,相應(yīng)的概率稱為虛警率(False Alarm Rate,FAR),即基站在當(dāng)前階段沒有發(fā)送給該UE的控制指令幀,但是卻出現(xiàn)該UE檢測到任一控制指令的情況。

在實際場景中,由于時鐘不同步和發(fā)送端復(fù)雜度限制等問題,UE由于無法預(yù)先判斷接收幀是極化碼字幀或是噪聲幀,所以會采取將全部接收幀都進行極化碼盲檢的方法,從而使接收端開銷過大[3]。

目前,為了區(qū)分噪聲幀和極化碼字幀,文獻[4]基于傳統(tǒng)的置信度傳播(Belief-propagation,BP)極化碼譯碼算法[5],提出了固定比特集檢查的方法和判決向量重編碼的方法,文獻[6]提出了一種奇偶校驗符合性的方法。由于都具有復(fù)雜度高的特性,不僅會使收端盲檢能耗增加,也會使實際場景中的數(shù)據(jù)傳輸速率受到限制,無法適用于低時延系統(tǒng)。文獻[7]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的解決方案,能夠識別多種編碼方案并在多徑衰落等信道損耗仍具有魯棒性。然而,該方案需要大量的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練,由于不同方案的碼字具備不同的特性,訓(xùn)練過程難以收斂。文獻[8]指出由于無線網(wǎng)絡(luò)臨時標(biāo)識符引起的虛警更有可能會在高信噪比范圍內(nèi)發(fā)生,并導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)異常,因此提出了一種基于漢明距離度量的新型虛警緩解方案。為了降低FAR,文獻[9]通過研究接收信號的能量來預(yù)篩選誤報,并檢測出合法碼字。然而,如何降低MDR仍然需要進一步研究。

針對上述文獻研究存在的問題,本文提出了一種區(qū)分極化編碼的PDCCH幀和噪聲幀的算法,能夠在盲檢前排除一定數(shù)量的噪聲幀,從而降低UE端的盲檢譯碼能耗。

1 傳統(tǒng)的區(qū)分極化碼字幀和噪聲幀的方法

由于時鐘不同步和發(fā)送端復(fù)雜度限制等問題,UE由于無法預(yù)先判斷接收幀是極化碼字幀或是無數(shù)據(jù)發(fā)送的噪聲幀,所以會采取將全部接收幀都進行譯碼盲檢的方法,從而使接收端開銷過大。若在盲檢前能剔除一定數(shù)量的噪聲幀,會降低后續(xù)的譯碼開銷。

基于BP的極化碼譯碼算法,目前有兩類方法可以實現(xiàn)噪聲幀和極化碼編碼的PDCCH幀的區(qū)分[4]。

1.1 固定比特集檢查的方法

在極化碼的編碼過程中,通常將固定比特集設(shè)定為全0向量。在此基礎(chǔ)上,當(dāng)BP譯碼算法收斂時,更多的固定比特對應(yīng)的節(jié)點在譯碼時,對數(shù)似然比(Log-Likelihood Ratio,LLR)值應(yīng)趨向非負(fù)。根據(jù)這種特性,傳統(tǒng)的固定比特集檢查的方法定義如下指標(biāo)對極化碼字幀和噪聲幀進行區(qū)分:

(1)

1.2 判決向量重編碼的方法

(2)

式中:G為極化編碼矩陣。因此,判決向量重編碼的方法提出了如下的指標(biāo)以區(qū)分極化碼字幀和噪聲幀:

(3)

2 基于閾值檢驗區(qū)分極化碼字幀和噪聲幀的方法

傳統(tǒng)的基于BP解碼算法在區(qū)分噪聲幀和PDCCH幀時需要多次解碼迭代,第1節(jié)中兩種算法的譯碼復(fù)雜度與迭代次數(shù)成正比。為保證要實現(xiàn)相同的誤幀率,那么BP解碼的算法復(fù)雜度和譯碼時延遠(yuǎn)高于連續(xù)消除(Successive Cancellation,SC)譯碼[1]。

在實際場景中,若接收端要求達到較低的誤幀率,以上兩種基于BP譯碼的區(qū)分噪聲幀和極化編碼的PDCCH幀的方法就需要較高的復(fù)雜度,這樣會增加收端譯碼能耗,且限制實際場景中的數(shù)據(jù)傳輸速率,無法適用于低時延系統(tǒng)的需要。

本文提出的基于閾值檢驗區(qū)分極化碼字幀和噪聲幀的方法是基于節(jié)點在進行SC譯碼表現(xiàn)出的數(shù)值特性,因此,本節(jié)首先簡要介紹SC譯碼流程,在此基礎(chǔ)上介紹本文提出的閾值檢驗方法。

2.1 SC譯碼流程概述

SC譯碼算法的復(fù)雜度與編碼復(fù)雜度相同,為O(NlbN),N為碼長。

在極化碼編碼后,極化子信道的轉(zhuǎn)移概率可以表示為

(4)

用N表示碼字長度,K表示信息比特的長度,A表示信息比特對應(yīng)的子信道集合,AC表示傳輸固定比特對應(yīng)的子信道集合,uAC表示固定比特的取值,編碼后的碼字可以由(N,K,A,uAC)決定。譯碼器在比特判決時遵循以下判決準(zhǔn)則:

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2 閾值檢驗的區(qū)分方法

由于發(fā)端信號經(jīng)過了信道極化和噪聲的作用,收端接收到的極化碼字各個節(jié)點呈現(xiàn)出不同的硬判可靠度。當(dāng)收端采用SC譯碼時,根據(jù)LLR的定義,各個節(jié)點的硬判錯誤概率與節(jié)點LLR的絕對值成反比,可以表示為

(9)

P(λvi<-Ti)P(βvi=0)+P(λvi>-Ti)P(βvi=1)

(10)

P(λvi<-Ti)

(11)

如果將硬判錯誤率限制在一定的數(shù)值內(nèi),即

P(λvi<-Ti)=P(zi

(12)

(13)

因此,可得此時的閾值應(yīng)設(shè)定為

(14)

這樣,在UE端盲檢之前,閾值檢驗的區(qū)分方法就能實現(xiàn)在SC譯碼算法同時統(tǒng)計每個候選碼字幀在譯碼時未通過閾值檢驗的節(jié)點個數(shù)。與文獻[4]類似,本方法能夠?qū)崿F(xiàn)在統(tǒng)計特征上區(qū)分極化碼編碼的PDCCH幀和噪聲幀。根據(jù)實際UE端的算法復(fù)雜度和盲檢精度的需求,當(dāng)譯碼結(jié)束后,對所有幀未通過閾值檢驗的節(jié)點個數(shù)由小到大進行排序,選取最小的B個幀進入后續(xù)的譯碼盲檢。B值越大,則剔除的噪聲幀越少,漏檢率越低,但會導(dǎo)致UE端后續(xù)盲檢復(fù)雜度越大。若UE端要求較低的漏檢率并可容忍較高的算法復(fù)雜度,則將B設(shè)為較大值;反之,將B設(shè)為較小值。

本文提出的閾值檢驗流程如圖1所示。

圖1 閾值盲檢流程Fig.1 Flowchart of threshold blind test

圖1為無反饋的閾值檢驗流程,此時UE端的檢驗性能完全由固定設(shè)置的B值決定,無法根據(jù)實時的需求進行調(diào)整,對應(yīng)的閾值檢驗算法所需的時間復(fù)雜度近似可表示為O(NlbN)[10]。

若考慮實時的性能需求調(diào)整,可以在圖1的閾值檢驗流程中引入反饋的環(huán)節(jié),如圖2所示。

圖2 具有反饋的閾值盲檢流程Fig.2 Flowchart of threshold blind test with feedback

3 盲檢流程概述

3.1 參數(shù)及流程設(shè)置

實驗設(shè)置發(fā)端發(fā)送10 000次,每次發(fā)送44個幀,其中只有一個是極化碼碼字幀,剩余43個幀都是純噪聲幀。信息比特經(jīng)過極化碼編碼后進行二進制相移鍵控調(diào)制,送入高斯白噪聲信道。為了充分驗證本文所提算法的可行性,實驗中分別采取碼長N=512和N=256的極化碼字幀進行測試。

實驗基于圖1的檢驗流程,收端UE采用本文所提出的閾值檢驗方法,之后選取B個候選碼字幀。在進行后續(xù)盲檢時,對所有的接收幀全部進行連續(xù)消除列表(Successive Cancellation List,SCL)譯碼[11],列表長度L=2。在每一個幀的SCL譯碼結(jié)束后,UE通過自己的無線網(wǎng)絡(luò)臨時識別符編碼,可以實現(xiàn)循環(huán)冗余校驗(Cyclic Redundancy Check,CRC)。一旦發(fā)現(xiàn)有一個幀的CRC校驗通過,則認(rèn)為此幀屬于本UE,此時盲檢結(jié)束;如果沒有一個幀能夠通過CRC,則該UE認(rèn)為該時刻基站沒有發(fā)送給自己的控制指令,該UE端盲檢結(jié)束。

仿真時不考慮后續(xù)階段的譯碼方式,僅度量算法挑選B個候選碼字幀后MDR與B的變化情況。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了展示本文提出的區(qū)分極化碼編碼的PDCCH幀和噪聲幀算法的性能,下面將從譯碼過程中未通過閾值檢驗的節(jié)點個數(shù)的變化趨勢和系統(tǒng)MDR兩個方面進行分析。

圖3和圖4分別展示了在檢驗過程中噪聲幀和經(jīng)過極化碼編碼的PDCCH幀不通過本文提出的閾值檢驗節(jié)點的統(tǒng)計結(jié)果。本圖對應(yīng)的仿真設(shè)置中,極化碼碼長N=512,信息比特長度K=80。解調(diào)對應(yīng)誤塊率值為10-2,即對應(yīng)信噪比近似取為2.5 dB。根據(jù)對比可以看出,在統(tǒng)計結(jié)果上,噪聲幀相較于極化碼字幀具有更多不通過校驗的節(jié)點個數(shù),從而驗證了本文提出的閾值檢驗方法的可行性。

圖3 統(tǒng)計結(jié)果下噪聲幀中未通過閾值檢驗的節(jié)點個數(shù)隨節(jié)點序號增加的變化趨勢Fig.3 Statistical trend of the count of nodes in noise frames failing the threshold test with increasing node numbers

圖4 統(tǒng)計結(jié)果下極化碼字幀中未通過閾值檢驗的節(jié)點個數(shù)隨節(jié)點序號增加的變化趨勢Fig.4 Statistical trend of the number of nodes in polar code frames failing the threshold test with increasing node indices

由于系統(tǒng)FAR主要由UE端譯碼能力決定,近似等于系統(tǒng)誤塊率[12],與能否在前期實現(xiàn)噪聲幀的剔除關(guān)聯(lián)較弱。但是系統(tǒng)的MDR與算法能否成功保留極化碼編碼的PDCCH幀有密切關(guān)系,若算法將PDCCH幀誤判為噪聲幀,導(dǎo)致該幀被錯誤剔除,則會顯著影響UE端任務(wù)執(zhí)行效率。因此,本節(jié)選取MDR作為衡量本算法與其他基準(zhǔn)算法的指標(biāo)。

本文的對比算法選取固定比特集檢查的方法以及判決向量重編碼的方法[4]。同時,本文考慮到公平性,限制兩個對比算法與本算法復(fù)雜度保持相同,因此BP譯碼僅進行一次迭代。同時為了衡量三種算法的有效性,以隨機選取的方法作為對照,該方法每次隨機在接收幀中選取B個。

圖5給出了MDR性能與選取的幀個數(shù)B之間的關(guān)系。本圖對應(yīng)的仿真設(shè)置中,極化碼碼長N=256,信息比特長度K=40,CRC比特長度m=16,對應(yīng)凈荷長度k=K-m=24。解調(diào)對應(yīng)誤塊率值為10-2,即對應(yīng)信噪比為4.25 dB。由圖5可知,當(dāng)B設(shè)置為1時,本文所提出的閾值盲檢算法實現(xiàn)的MDR為38.6%,對比基于BP的兩種傳統(tǒng)的機制,可以將MDR減低約60%。此外,隨著B的增加,精確限制放松,本文提出的算法使得MDR快速單調(diào)遞減,這說明本文算法能夠減輕LLR值重疊的影響,從而實現(xiàn)良好的區(qū)分極化碼字幀和噪聲幀的性能。當(dāng)B取10時,本文提出的算法能達到MDR 4.3%的效果,相較于基于BP的固定比特集檢查的方法,可以將MDR減低約94%,相較于基于BP的判決向量重編碼的方法,可以將MDR減低約92%。

圖5 MDR隨進入第二階段盲檢的候選碼字幀數(shù)B的變化趨勢Fig.5 Trend of MDR with the variation in the number of candidate codeword frames B entering the second phase of blind testing

進一步分析圖5可知,本文所提出的方法能在相同的復(fù)雜度限制下實現(xiàn)更低的MDR性能。此外,在保證低MDR的要求下,本文提出的算法可以顯著減少進入后續(xù)盲檢的候選碼字幀數(shù)量,從而進一步降低后續(xù)盲檢譯碼的復(fù)雜度。

4 結(jié)束語

在PDCCH盲檢過程中,噪聲幀的存在使得系統(tǒng)的譯碼時延和能耗均會增大。為了解決這個問題,本文提出了一種區(qū)分噪聲幀和極化碼編碼的PDCCH幀的方案。數(shù)值仿真結(jié)果表明,在相同的MDR要求下,相比于現(xiàn)有的基于BP譯碼的固定比特集檢查的方法和判決向量重編碼的方法,本文所提出的方案能顯著減少進入后續(xù)盲檢譯碼的幀數(shù)量,從而降低盲檢的復(fù)雜度。

在未來研究中,可以設(shè)計自適應(yīng)的算法,根據(jù)信道條件和噪聲水平來調(diào)整PDCCH盲檢參數(shù),從而滿足不同條件下的應(yīng)用場景。