薛玉山,郭 萍

(安徽省亳州市譙城區(qū)水利局,安徽 亳州 236800)

0 引 言

水壩下游沖刷問(wèn)題是指由于閘壩的建設(shè),導(dǎo)致下泄水流具有較高的流速,從而造成下游床面及兩岸邊坡的嚴(yán)重沖刷破壞[1]。這種沖刷現(xiàn)象可能造成巖石與岸坡侵蝕和沖刷、河床變淺并形成淤積,以及對(duì)水質(zhì)與生態(tài)的影響[2]。這種沖刷現(xiàn)象不僅影響尾水出流和通航能力,還會(huì)危及閘壩自身以及下游流域的安全[3]。因此,研究低水頭閘壩工程下游沖刷問(wèn)題,具有重要的價(jià)值和意義。

目前,傳統(tǒng)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)主要依靠試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)沖刷深度,但由于各工程具有特定的條件以及試驗(yàn)的局限性,上述方法在預(yù)測(cè)和分析方面仍然存在一定的不足。近年來(lái),隨著相關(guān)流體運(yùn)算技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬已經(jīng)成為沖刷問(wèn)題研究的首選方案。基于先進(jìn)的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù),可以準(zhǔn)確描述閘壩下游水流的力學(xué)行為,并得出相應(yīng)的結(jié)論。

因此,為了有效分析低水頭閘壩工程下游沖刷造成的影響,本文通過(guò)結(jié)合試驗(yàn)分析與數(shù)值模擬的方法,對(duì)不同工況下的低水頭閘壩沖刷問(wèn)題進(jìn)行研究,以獲得對(duì)閘壩下游局部沖刷問(wèn)題的深入認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)確描述,為相關(guān)工程的設(shè)計(jì)和建設(shè)提供科學(xué)依據(jù),從而推動(dòng)水利工程的可持續(xù)發(fā)展。

1 基于數(shù)值模擬的低水頭閘壩工程下游沖刷動(dòng)力分析

1.1 低水頭閘壩水工模型試驗(yàn)分析

研究以安徽省某低水頭閘壩工程為試驗(yàn)研究對(duì)象。為了有效地對(duì)低水頭閘壩工程下游沖刷影響進(jìn)行分析,采用重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)水工模。水工模型包含供水系統(tǒng)、閘室、上下游河道等部分,工程中墩左右設(shè)有兩個(gè)半孔泄洪閘。整個(gè)模型按照1∶50幾何比構(gòu)建,設(shè)置流速比尺為1∶17 634。整個(gè)建模長(zhǎng)度20m,在閘室下游底板5m區(qū)域?qū)儆趧?dòng)床范圍,設(shè)置各種工況均沙,下游部分設(shè)置為定床。整個(gè)閘室剖面結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 閘室剖面圖

整個(gè)水工建模中,為了盡可能反映出工程實(shí)際面臨的各種工況沖刷問(wèn)題,需要選取不同大小的砂石顆粒,以模擬自然環(huán)境對(duì)工程沖刷的影響。通過(guò)人工篩選,選出粒徑為10、6、2mm的純天然且無(wú)黏性的泥沙,并且所有砂石均取自工程場(chǎng)景。為了盡可能模擬工程實(shí)際沖刷效果,試驗(yàn)中需要用到各種儀器設(shè)備輔助實(shí)現(xiàn),包括水準(zhǔn)儀、測(cè)針、水準(zhǔn)尺、鋼板尺、聲學(xué)多普勒流速儀以及聲學(xué)設(shè)備專(zhuān)用測(cè)架等[4],并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)中采用的是小威龍測(cè)流儀,相較于傳統(tǒng)設(shè)備,其原理是通過(guò)聲波信號(hào)折返,獲取水流三維瞬間流速值,且反應(yīng)速度、效率更快,能更準(zhǔn)確記錄水流流速情況。

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄中,利用聲波信號(hào)采集水流數(shù)據(jù),難免會(huì)受到環(huán)境因素影響,導(dǎo)致記錄數(shù)據(jù)誤差偏大。為了降低采集數(shù)據(jù)誤差,對(duì)流速儀采集多個(gè)信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)信噪比與相關(guān)系數(shù)值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,并保留主要數(shù)據(jù),從而提高流速儀采集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性。其中,定義信號(hào)值大于15dB、相關(guān)系數(shù)值在60%～100%的數(shù)據(jù)將被保留。

整個(gè)水工模型構(gòu)建中,通過(guò)3種不同工況沖刷試驗(yàn)來(lái)反映沖刷對(duì)工程的影響,并記錄每個(gè)工況下沖刷坑深度以及沖刷過(guò)程水流狀況[5]。具體水工模型試驗(yàn)如下:在搭建的水工模型上,以0.05、0.10及0.15m3/s共3工況進(jìn)行下泄比較實(shí)現(xiàn)。3種工況對(duì)應(yīng)實(shí)際工況參數(shù)分別為880、1 760及2 640m3/s。同時(shí),選取3種不同規(guī)格的泥沙作為沖刷材料,規(guī)格分別為10、6、2mm,其對(duì)應(yīng)原有砂石規(guī)格為500、300及100mm。通過(guò)不同工況環(huán)境的試驗(yàn),測(cè)試沖刷對(duì)閘壩下游局部的影響,并在沖刷的過(guò)程中對(duì)沖刷坑深度以及沖刷后坑型進(jìn)行數(shù)據(jù)檢測(cè),從而探究不同工況沖刷對(duì)閘壩工程的影響。選取其中一個(gè)工況,該工況為床沙粒徑6mm,下泄流量0.05m3/s,當(dāng)下游局部沖刷達(dá)到一個(gè)極限穩(wěn)定沖刷狀態(tài)時(shí),利用超聲波多普勒流速儀,對(duì)沖刷坑上部瞬時(shí)流速進(jìn)行檢測(cè),并多次檢測(cè)瞬時(shí)流速,將測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,從而獲得沖刷坑上方流場(chǎng)的分布情況[6]。

在床沙粒徑6mm、模型設(shè)置的泄流量為0.05m3/s工況中,篩選出需要規(guī)格的砂石材料,并在水工模型下游部位將選好規(guī)格的砂石進(jìn)行均勻攤鋪,要保證攤鋪平整,同時(shí)與砂石尾坎末端齊平,并通過(guò)水準(zhǔn)儀進(jìn)行檢測(cè)校核[7]。然后開(kāi)閘調(diào)節(jié)水流量,在調(diào)節(jié)水流量參數(shù)時(shí),需要對(duì)水工模型下游動(dòng)床部分設(shè)置隔水板,防止調(diào)整水流量對(duì)床面形態(tài)造成影響。當(dāng)水量參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),即可撤除隔水板,并進(jìn)行下游動(dòng)床沖刷。在動(dòng)床沖刷中,需要定時(shí)對(duì)水槽軸面最大沖刷深度進(jìn)行檢測(cè)。當(dāng)檢查沖刷深度保持不變時(shí),可以認(rèn)定此時(shí)已經(jīng)達(dá)到?jīng)_刷最大深度狀態(tài),床面狀態(tài)基本維持一種穩(wěn)定形態(tài),采用流速儀對(duì)沖刷坑上部軸面三維流速進(jìn)行檢測(cè)與采集,設(shè)備采集頻率參數(shù)設(shè)置為100Hz,每個(gè)采集點(diǎn)采集時(shí)間設(shè)置為60s。通過(guò)模型試驗(yàn),記錄不同工況沖刷的流量及湍動(dòng)強(qiáng)度,從而評(píng)價(jià)不同工況沖刷對(duì)工程的影響。

1.2 數(shù)值模擬模型的構(gòu)建

為了進(jìn)一步分析閘壩工程下游沖刷情況,研究采用Fluent系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。目前,對(duì)于明渠水流熱能變化研究較少,能量守恒不滿足研究要求。而且研究的沖刷主要為湍流類(lèi)型,該類(lèi)型屬于非線性運(yùn)動(dòng),進(jìn)行數(shù)值求解需要選擇合適的湍流模型[8]。因此,在構(gòu)建閘壩工程下游沖刷數(shù)值模擬模型時(shí),選取合適的湍流模型以及數(shù)值計(jì)算方法。其中,水流沖刷需要滿足牛頓流體運(yùn)動(dòng)要求,采用流體連續(xù)運(yùn)動(dòng)與納維葉-斯托克斯方程(Navier-Stokes,N-S)描述流體運(yùn)動(dòng)。

連續(xù)運(yùn)動(dòng)表達(dá)式如下[9]:

(1)

式中:ρ為流體密度,kg/m3;u、v、w分別為X、Y、Z方向的流速分量。

N-S動(dòng)量方程如下:

(2)

式中:u為流體速度矢量;p為壓力,kPa;e為單位質(zhì)量的總能量,J;g為重力加速度;κ為熱傳導(dǎo)率;T為溫度,℃;τ為應(yīng)力張量,Pa。

然后需要選擇有效的湍流模型。直接數(shù)值模擬方法理論上能夠?qū)B續(xù)性流體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解,但實(shí)際計(jì)算中需要大量的參數(shù)與運(yùn)算量,且對(duì)于該類(lèi)工程問(wèn)題求解較困難。近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展,計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)是目前解決工程實(shí)際問(wèn)題的首先方案。其中,在解決湍流問(wèn)題上Reynolds平均法有著非常廣泛的應(yīng)用[10]。Reynolds法主要是對(duì)時(shí)均Reynolds方程進(jìn)行求解,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)N-S方程的閉合。

因此,研究采用Reynolds平均法作為湍流模型,通過(guò)Reynolds平均法構(gòu)建與雷諾應(yīng)力相關(guān)的函數(shù),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)N-S方程的封閉,避開(kāi)雷諾應(yīng)力計(jì)算得到解析解;當(dāng)求解湍流黏度時(shí),求解值為兩數(shù)時(shí)為兩方程模型。常見(jiàn)的兩種方程模型有Standardk-ε模型與RNGk-ε模型。綜合比較而言,后者對(duì)湍動(dòng)黏度問(wèn)題有更好的適應(yīng)性。同時(shí),RNGk-ε模型添加了表征主流時(shí)均應(yīng)變的項(xiàng),可以很好地對(duì)彎曲流線問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算。因此,選擇RNGk-ε模型解決湍流計(jì)算問(wèn)題。但RNGk-ε模型仍需要采用壁面函數(shù)法,解決近壁面區(qū)域計(jì)算問(wèn)題[11]。RNGk-ε模型表達(dá)如下:

(3)

式中:k為湍動(dòng)動(dòng)能,m2/s2;ε為湍動(dòng)耗散率;μ為動(dòng)力黏度;G為源項(xiàng);C1、C2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

在數(shù)值模擬中,需要設(shè)置合適的邊界條件參數(shù),以滿足整個(gè)數(shù)值模擬的精度要求,邊界條件參數(shù)值將影響整個(gè)數(shù)值模擬的精度與收斂效果。其中,常見(jiàn)邊界類(lèi)型特征見(jiàn)表1。

表1 Fluent平臺(tái)常見(jiàn)邊界類(lèi)型特征

對(duì)于明渠相關(guān)的研究問(wèn)題,通常選擇速度入口或壓力入口,出口可以選擇自由流出或壓力出口。在數(shù)值模擬中,還需要對(duì)計(jì)算機(jī)性能進(jìn)行考慮,設(shè)置一定范圍的網(wǎng)格數(shù)。由于數(shù)值模擬中閘室長(zhǎng)度并不能完全滿足流動(dòng)發(fā)展要求,因此模擬中選擇壓力出口即可。同時(shí),工程屬于低水頭大流量閘壩項(xiàng)目,選擇Standard Wall Functions函數(shù)對(duì)近壁進(jìn)行優(yōu)化處理。此外,考慮在數(shù)值模擬中流體隨時(shí)間突變現(xiàn)象,采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)引入動(dòng)網(wǎng)格的宏函數(shù)控制流體突變問(wèn)題,從而提高運(yùn)動(dòng)物體模擬效果[12]。

2 水工模型沖刷試驗(yàn)分析

2.1 工程概況

選擇安徽省某水電站工程為試驗(yàn)對(duì)象,項(xiàng)目控制流域面積18 652km2,工程總庫(kù)容2 856×104m3。該工程主要為發(fā)電項(xiàng)目,工程建筑包含泄洪閘、擋水壩、發(fā)電廠房等。整個(gè)項(xiàng)目屬于常規(guī)的河床式電站,整個(gè)項(xiàng)目中設(shè)置3臺(tái)水輪機(jī),裝機(jī)容量36 000kW。工程大壩高度38m,壩頂高程560m。副壩段擋水建筑屬于常規(guī)的混凝土重力壩,采用閘壩泄水形式,泄水閘段寬度86m。圖2為水電工程平面布置圖。

圖2 某水電工程平面布置圖

2.2 沖刷試驗(yàn)分析

為了有效分析工程沖刷情況,將設(shè)置專(zhuān)門(mén)的放水工況,從而更真實(shí)地模擬實(shí)際沖刷影響。其中,第一組設(shè)置模型流量0.05m3/s,模型粒徑10mm;第二組設(shè)置模型流量0.05m3/s,模型粒徑6mm;第三組設(shè)置模型流量0.05m3/s,模型粒徑2mm;第四組設(shè)置模型流量0.10m3/s,模型粒徑10mm;第五組設(shè)置模型流量0.15m3/s,模型粒徑10mm。分別對(duì)5種工況進(jìn)行水工模型試驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 水工模型沖刷試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知,水工模型下游沖刷基本以兩邊以及中間深分布展開(kāi)。在試驗(yàn)檢測(cè)中,床面最深點(diǎn)位于邊壁周?chē)?其原因是水流沖刷會(huì)在邊壁附近出現(xiàn)二次水流沖刷現(xiàn)象。5組工況測(cè)試顯示,相同模型流量下,粒徑為2mm時(shí),沖刷的深度越大,沖刷深度為16.31mm。表明在流量一致時(shí),粒徑越小,沖刷深度越大。同時(shí),對(duì)比相同模型粒徑的工況1、工況4以及工況5,當(dāng)流量為0.15m3/s時(shí),沖刷坑深度越大,此時(shí)沖刷坑為12.38m。表明粒徑一樣時(shí),流量越大,沖刷坑越大。

對(duì)工況2場(chǎng)景進(jìn)行分析,根據(jù)X、Y、Z三個(gè)方向繪制出沖刷坑上方流速分布情況,見(jiàn)圖3。

圖3 沖刷坑上方流速分布

選擇圖3中最大沖刷坑分析流速分布情況。由結(jié)果來(lái)看,尾坎距離中間閘墩收窄位置最近,在尾坎末端5cm的X方向出現(xiàn)最大流量,流速為0.82m/s。由于尾坎存在朝上的挑角,此處Z軸向上區(qū)域流速為正。隨著水流往下方流動(dòng),在尾坎拋出獲得最高點(diǎn)并斜向沖刷坑,在Z方向分布中有體現(xiàn)。同時(shí),水流離閘室越遠(yuǎn),水流垂直越均勻,可由X方向分布看出。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),沖刷坑上游區(qū)域湍動(dòng)的水流耗能最高,對(duì)沖刷坑有直接影響。

為了進(jìn)一步分析低水頭閘壩工程下游沖刷動(dòng)力情況,將水工模型分析獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析,檢驗(yàn)所采用的Fluent系統(tǒng)是否滿足閘壩沖刷坑模擬計(jì)算。依舊選擇工況2場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)值分析,水面線比較見(jiàn)圖4。

圖4 沿程水面線數(shù)值模擬

圖4中,分別對(duì)模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較,其中選擇積分?jǐn)?shù)為0.5的等值面作為提取位置。結(jié)果表明,二次開(kāi)發(fā)模型與試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)值基本擬合。水流下泄經(jīng)過(guò)2號(hào)樁時(shí),出現(xiàn)明顯的水位下跌情況,最低數(shù)值為581.65m,二次開(kāi)發(fā)模型與實(shí)際值基本吻合;傳統(tǒng)Fluent模型對(duì)水位下跌的擬合較差,二次開(kāi)發(fā)模型相對(duì)誤差為0.096%,原有模型為0.566%,表明二次開(kāi)發(fā)模型更適應(yīng)對(duì)實(shí)際沖刷面的分析。同時(shí),對(duì)泄流量也進(jìn)行了模擬,二次開(kāi)發(fā)模型與實(shí)際值基本吻合,誤差范圍在0.08%～0.32之間,滿足最大誤差4%要求。

對(duì)沖刷坑流速分布進(jìn)行數(shù)值模擬,見(jiàn)圖5。

圖5 沖刷坑流速分布數(shù)值模擬

圖5中,選取尾坎末端與沖刷坑上游進(jìn)行模擬,二次開(kāi)發(fā)模擬獲得分布值與試驗(yàn)實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本一致。在尾坎末端流速分布中,尾坎末端相對(duì)水深0.1m時(shí),流速值最大,最大流速值0.8m/s,模擬值與實(shí)測(cè)值基本一致,誤差0.092%,符合預(yù)測(cè)要求;原有模型誤差較大,為4.658%,無(wú)法滿足要求。同時(shí),沖刷坑上游存在回流現(xiàn)象,二次開(kāi)發(fā)模型也能準(zhǔn)確識(shí)別,優(yōu)于原有模型,可為低水頭閘壩工程維護(hù)提供重要數(shù)據(jù)參考。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)低水頭閘壩下游河床沖刷問(wèn)題進(jìn)行了有效分析,以某水電工程為研究對(duì)象,構(gòu)建水工模型。同時(shí),以Fluent平臺(tái)數(shù)值模型為基礎(chǔ),通過(guò)壁面函數(shù)法,解決了近壁面區(qū)域計(jì)算問(wèn)題,并引入動(dòng)網(wǎng)格,實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)值模型的優(yōu)化。結(jié)果表明,在水工模型試驗(yàn)中,當(dāng)模型流量最大、模型粒徑最小時(shí),下游沖刷范圍以及沖刷坑深度就越大。在數(shù)值模擬分析中,二次開(kāi)發(fā)模型能準(zhǔn)確反映水面實(shí)際值,與試驗(yàn)值接近。在流速分布數(shù)值分析中,二次開(kāi)發(fā)模型相對(duì)誤差為0.092%,優(yōu)于原有模型的4.658%。鑒于水流與泥沙位置的隨機(jī)性,未來(lái)還需要考慮粒徑運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),以提高模型分析效果。