洪順生，吳江斌，馮宇飛

（1.浙江省地礦建設(shè)有限公司，浙江 杭州 310063；2.華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200001）

0 引 言

巖土工程中錨桿（索）錨固技術(shù)因其可高效提高巖土體穩(wěn)定性、有效控制巖土體變形，已在基坑、邊坡、隧道等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益[1-2]。由于我國地質(zhì)條件復(fù)雜多變，巖土層物理力學(xué)性質(zhì)差異較大，對高度不高、支護(hù)難度較低、安全等級較低的邊坡支護(hù)工程，錨桿（索）設(shè)計(jì)參數(shù)的選取主要依賴于規(guī)范建議參數(shù)及地區(qū)工程經(jīng)驗(yàn)，重要工程或無錨固工程經(jīng)驗(yàn)的巖土層內(nèi)錨桿（索）的承載力應(yīng)通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定[3-4]。

侯衛(wèi)紅等[5]通過深基坑錨桿試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錨固體與巖土體間的摩阻力從孔口沿錨桿長度逐漸衰減。劉波等[6]通過現(xiàn)場錨桿拉拔試驗(yàn)，分析了巖石基礎(chǔ)錨桿與砂漿界面間的黏結(jié)滑移關(guān)系。劉永權(quán)等[7]通過開展現(xiàn)場張拉破壞試驗(yàn)，對比分析了不同類型錨索在同一地層中的承載力和變形性能、錨固段剪應(yīng)力的分布特征及荷載傳遞機(jī)制。王小勇等[8]通過深基坑錨索現(xiàn)場試驗(yàn)，提出在特定的黃土地層中，錨固段極限黏結(jié)強(qiáng)度取值可高于現(xiàn)行規(guī)范推薦值。羅云海等[9]通過泥巖地層錨桿現(xiàn)場試驗(yàn)及軸力測試，發(fā)現(xiàn)沿錨固段分布的黏結(jié)應(yīng)力是不均勻的，其有效發(fā)揮黏結(jié)應(yīng)力的分布長度是有一定限度的。葉帥華等[10]分析了西北黃土地層中錨桿的錨固體長度、錨固體直徑等相關(guān)參數(shù)的改變對其錨固性能的影響。

本文基于蒙自盆地膨脹土地區(qū)錨桿框架梁及錨拉式樁板擋墻結(jié)合的高邊坡防護(hù)體系，從錨桿（索）基本試驗(yàn)出發(fā)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了錨桿（索）的荷載-位移變化情況，并對其極限黏結(jié)強(qiáng)度、剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)與現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行對比分析，為膨脹土地區(qū)類似的防護(hù)工程提供借鑒。

1 試驗(yàn)概況

1.1 工程概況

云南紅河綜合交通樞紐地處蒙自盆地，場地內(nèi)廣泛分布膨脹土。場地最大挖方邊坡高度約為16 m。經(jīng)邊坡穩(wěn)定分析，依據(jù)地形采用放坡、錨桿框架梁及錨拉式樁板擋墻結(jié)合的邊坡防護(hù)體系。試驗(yàn)區(qū)域位于場地西側(cè)挖方邊坡處，上覆土層較薄，對試驗(yàn)影響較小。錨桿錨固段土層主要為②黏土、③黏土；錨索錨固段土層主要為③黏土、④全風(fēng)化泥灰?guī)r、⑤強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r。依據(jù)地勘報(bào)告，②黏土、③黏土、④全風(fēng)化泥灰?guī)r均為膨脹土層，各土層膨脹潛勢詳見參考文獻(xiàn)[11]，土層分布及物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)參見表1，其中錨固段極限黏結(jié)強(qiáng)度為地勘單位根據(jù)規(guī)范[3-4]的建議值確定。為確定錨桿（索）在各土層內(nèi)的極限承載力，驗(yàn)證錨桿（索）工藝及參數(shù)的合理性，檢驗(yàn)施工質(zhì)量是否滿足設(shè)計(jì)要求，對錨桿（索）進(jìn)行基本試驗(yàn)。

表1 土層分布及物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)Table 1 Soil layers and physical and mechanical indexes

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

錨桿（索）基本試驗(yàn)共計(jì)15 組，其中全長黏結(jié)型錨桿4 組、拉力型錨索6 組、拉力分散型錨索5組。錨桿采用直徑32 mm 精制螺紋鋼，錨索采用直徑15.2 mm 預(yù)應(yīng)力鋼絞線。每組試驗(yàn)包含3 根相同的錨桿（索），各組信息見表2～4。相關(guān)錨固簡圖見參考文獻(xiàn)[11]。

表2 全長黏結(jié)型錨桿信息匯總表Table 2 Information of full-length bonded anchors

表3 拉力型錨索信息匯總表Table 3 Information of tensile anchor cables

表4 拉力分散型錨索信息匯總表Table 4 Information of tensile dispersed anchor cables

1.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)嚴(yán)格按照規(guī)范[4]的相關(guān)要求，為分析長時(shí)間多次加載、卸載錨桿（索）變形狀況，采用循環(huán)加荷、卸荷法，具體試驗(yàn)過程見參考文獻(xiàn)[11]。每級荷載作用下的變形分為彈性變形和塑性變形。塑性變形為試驗(yàn)時(shí)測得的不可恢復(fù)變形，即每級荷載加荷、卸荷后的殘余變形；彈性變形為試驗(yàn)時(shí)測得的可恢復(fù)變形，可用每級荷載作用下的總變形減去塑性變形得到。

（1）極限承載力及極限黏結(jié)強(qiáng)度分析

現(xiàn)場試驗(yàn)中的大部分錨桿（索）在6 次循環(huán)加載過程中位移變化穩(wěn)定，錨桿（索）未被拔出且錨固體完好，錨桿（索）極限承載力取最大荷載值。

錨桿（索）實(shí)測極限黏結(jié)強(qiáng)度可通過式（1）計(jì)算：

式中：f為現(xiàn)場試驗(yàn)實(shí)測錨桿（索）極限承載力；D為鉆孔直徑；L為錨固體長度。試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果及規(guī)范[12]推薦的極限黏結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值qsk如表5～7所示。

表5 全長黏結(jié)型錨桿基本試驗(yàn)極限承載力Table 5 Ultimate bearing capacity of full-length bonded anchors

由表5～7 可知，錨固土層為②黏土的試驗(yàn)組共包含Q1、Q2 兩組，極限承載力為376～475 kN，極限黏結(jié)強(qiáng)度為100.8～119.7 kPa，約為規(guī)范推薦值的1.2～1.4 倍；錨固土層為③黏土的試驗(yàn)組共6 組，分別為Q3、Q4、L1、L2、F1、F2，極限承載力為450～1 840 kN，極限黏結(jié)強(qiáng)度為120.5～145.5 kPa，約為規(guī)范推薦值的1.4～1.7 倍；錨固土層為④全風(fēng)化泥灰?guī)r的試驗(yàn)組共4 組，分別為L3、L4、F3、F4，極限承載力為840～2 500 kN，極限黏結(jié)強(qiáng)度為163.7～254.7 kPa，約為規(guī)范推薦值的1.2～1.9 倍；錨固土層為⑤強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r的試驗(yàn)組共3 組，分別為L5、L6、F5，極限承載力為960～3 000 kN，極限黏結(jié)強(qiáng)度為288.0～294.7 kPa，約為規(guī)范推薦值的1.3 倍。各地層中規(guī)范推薦值qsk均偏于保守，現(xiàn)場實(shí)測所得的極限黏結(jié)強(qiáng)度約為規(guī)范推薦值qsk的1.2～1.9倍，且錨桿（索）錨固長度越短，該比例系數(shù)越高。因此在膨脹土地區(qū)的類似地層中，當(dāng)缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)而采用規(guī)范推薦的極限黏結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行初步設(shè)計(jì)時(shí)，可參考本試驗(yàn)結(jié)果預(yù)估極限黏結(jié)強(qiáng)度。

由表5 可知，當(dāng)錨固土層均為②黏土?xí)r，錨固長度為10 m 的試驗(yàn)組Q1 極限黏結(jié)強(qiáng)度為119.7 kPa，而錨固長度為15 m 的試驗(yàn)組Q2 僅為100.8 kPa，相較Q1 降低約16%。這說明在相同土層中，錨桿錨固長度越長，極限黏結(jié)強(qiáng)度越小。上述錨固長度與極限黏結(jié)強(qiáng)度間的規(guī)律也同樣可在表6 和表7 中發(fā)現(xiàn)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，在錨桿（索）受力時(shí)，沿錨固段分布的黏結(jié)應(yīng)力是不均勻的，且存在一個(gè)峰值，峰值過后黏結(jié)強(qiáng)度逐漸減小并趨近于0[5]。因此由極限承載力所推算的極限黏結(jié)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)隨著錨桿（索）錨固長度的增加而降低的現(xiàn)象。由此可見，當(dāng)錨桿（索）較長時(shí)，應(yīng)慎重考慮極限黏結(jié)強(qiáng)度取值，或采用二次注漿、分散型錨索等工程措施，減小錨固段長度。規(guī)范[4]要求預(yù)應(yīng)力錨桿自由段長度應(yīng)不小于5 m，土層錨桿的錨固段長度不應(yīng)小于4 m，且不宜大于10 m。

表6 拉力型錨索基本試驗(yàn)極限承載力Table 6 Ultimate bearing capacity of tensile anchor cables

表7 拉力分散型錨索基本試驗(yàn)極限承載力Table 7 Ultimate bearing capacity of tensile dispersed anchor cables

分析錨固土層為③黏土的6 組試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，全長黏結(jié)型錨桿試驗(yàn)組Q3、Q4 極限黏結(jié)強(qiáng)度為122.0～143.2 kPa；拉力型錨索試驗(yàn)組L1、L2 極限黏結(jié)強(qiáng)度為121.3～145.5 kPa；拉力分散型錨索試驗(yàn)組F1、F2 極限黏結(jié)強(qiáng)度為120.5～145.0 kPa。上述結(jié)果表明，由于試驗(yàn)未達(dá)極限，在當(dāng)前加載水平下，全長黏結(jié)型錨桿、拉力型錨索和拉力分散型錨索的使用對極限黏結(jié)強(qiáng)度影響不大。

（2）荷載-位移曲線分析

a）循環(huán)荷載-位移曲線分析

錨桿（索）基本試驗(yàn)的典型循環(huán)荷載-位移曲線見圖1～3。

圖1 試驗(yàn)組Q1 典型循環(huán)荷載-位移曲線Fig.1 Test Q1 cyclic load-displacement curve

由圖1～3 可以看出，錨桿（索）基本試驗(yàn)的循環(huán)荷載-位移曲線基本相似，錨桿（索）經(jīng)過多級循環(huán)張拉，其荷載-位移曲線表現(xiàn)為多個(gè)滯回環(huán)。錨桿（索）每級荷載循環(huán)結(jié)束后，錨頭都有一定的塑性位移，且隨著每級循環(huán)最大張拉荷載的不斷增加，曲線上每級循環(huán)結(jié)束后的塑性位移逐漸增大，曲線滯回環(huán)也逐步變大。

分析圖1 可以看出，錨桿循環(huán)荷載-位移曲線在0～301 kN 的初始加荷階段近似為直線，曲線基本可以經(jīng)過上一級循環(huán)的最高點(diǎn)，曲線滯回環(huán)呈細(xì)長型，卸荷后位移基本可以恢復(fù)，這說明在該階段錨桿工作狀態(tài)以彈性變形為主；隨著每級循環(huán)最大荷載的增大，在301～376 kN 的加荷階段內(nèi)，曲線不再經(jīng)過上一級循環(huán)的最高點(diǎn)，卸荷后錨桿部分位移不能恢復(fù)，隨著循環(huán)次數(shù)的增多，滯回環(huán)的面積有所擴(kuò)大，塑性位移逐漸變大，曲線最高點(diǎn)的增長速率逐漸變小，這說明隨著荷載的增加，錨桿受荷工作狀態(tài)已由彈性階段向彈塑性階段發(fā)展。相較而言，分析圖2、圖3 可以看出，錨索循環(huán)荷載-位移曲線在初始加荷階段就出現(xiàn)了較大的滯回環(huán)，每級循環(huán)卸荷后均有部分位移不能恢復(fù)，說明較錨桿而言，錨索在初始加荷階段就已經(jīng)進(jìn)入彈塑性變形階段。全長黏結(jié)型錨桿、拉力型錨索、拉力分散型錨索塑性變形占總變形的比例分別為44%～59%、30%～63%、53%～66%。

圖2 試驗(yàn)組L1 典型循環(huán)荷載-位移曲線Fig.2 Test L1 cyclic load-displacement curve

圖3 試驗(yàn)組F1 典型循環(huán)荷載-位移曲線Fig.3 Test F1 cyclic load-displacement curve

錨桿（索）在各級循環(huán)荷載下滯回環(huán)的平均斜率見表8，其中各循環(huán)下方所注比例為該循環(huán)最大加載量所對應(yīng)的預(yù)估破壞荷載的百分比。

表8 錨桿(索)基本試驗(yàn)滯回環(huán)平均斜率Table 8 Average slope of hysteresis loops

分析表8 可以發(fā)現(xiàn)，對于各錨桿（索）試驗(yàn)組，隨著循環(huán)次數(shù)增加及荷載增大，滯回曲線斜率基本呈下降趨勢，從循環(huán)1 至循環(huán)6 整體剛度下降約1%～49%。全長黏結(jié)型錨桿初始至極限荷載滯回曲線斜率下降約1%～35%，以試驗(yàn)組Q2 為例，在初始荷載階段，循環(huán)1 滯回環(huán)斜率為45.67 kN/mm，當(dāng)荷載逐漸增至極限荷載，循環(huán)6 滯回環(huán)斜率僅為29.80 kN/mm，較循環(huán)1 下降約35%。拉力型錨索初始至極限荷載滯回曲線斜率下降約37%～49%，以試驗(yàn)組L3 為例，循環(huán)1 滯回環(huán)斜率為27.89 kN/mm，循環(huán)6 滯回環(huán)斜率僅為17.48 kN/mm，較循環(huán)1 下降約37%。拉力分散型錨索初始至極限荷載滯回曲線斜率下降約7%～33%，以試驗(yàn)組F5 為例，循環(huán)1 滯回環(huán)斜率為75.05 kN/mm，循環(huán)6 滯回環(huán)斜率僅為64.21 kN/mm，較循環(huán)1 下降約14%。上述結(jié)果表明錨桿（索）剛度隨荷載水平和循環(huán)次數(shù)的增加而下降。

對比表8 中試驗(yàn)組Q1、Q2 可以發(fā)現(xiàn)，在②黏土中，錨固長度為10 m 的錨桿在各級荷載循環(huán)下滯回曲線斜率均低于錨固長度為15 m 的錨桿，這說明在相同土層中，錨桿錨固長度越長，滯回曲線斜率越大，對應(yīng)錨固體剛度越大，這種錨固長度與滯回曲線斜率及錨固體剛度間的規(guī)律也同樣可以在表8 錨索試驗(yàn)組中發(fā)現(xiàn)。相似的，對比試驗(yàn)組L3、L5 可以發(fā)現(xiàn)，對于錨固長度為7 m 的錨索，錨固土層為⑤強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r較④全風(fēng)化泥灰?guī)r滯回曲線斜率更大，這說明當(dāng)錨索錨固長度相同時(shí)，錨固土層強(qiáng)度越高，滯回曲線斜率及錨固體剛度越大。

b）累積荷載-位移（Q-S）曲線分析

為探究循環(huán)加載下各級荷載及累積塑性變形的變化規(guī)律，現(xiàn)將各個(gè)試驗(yàn)組3 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)平均后繪制累積荷載-位移（Q-S）曲線，見圖4～6。

圖4 錨桿基本試驗(yàn)平均Q-S 曲線Fig.4 Q-S curves of anchor basic test

分析圖4 可知，4 組錨桿基本試驗(yàn)的Q-S曲線基本相似，當(dāng)荷載較小時(shí)，曲線發(fā)展近似直線且斜率較大；隨著荷載的增加，曲線斜率逐漸降低，錨桿整體剛度逐漸減小。相較而言，圖5、圖6 中曲線在初始荷載階段就已經(jīng)出現(xiàn)彎曲，不再像圖4 中曲線呈現(xiàn)出線性變化的規(guī)律，但曲線斜率隨荷載增加逐漸降低的規(guī)律仍與圖4 中一致。

圖5 拉力型錨索基本試驗(yàn)平均Q-S 曲線Fig.5 Q-S curves of tensile anchor cable basic test

圖6 拉力分散型錨索基本試驗(yàn)平均Q-S 曲線Fig.6 Q-S curves of tensile dispersed anchor cable basic test

為探究Q-S曲線斜率變化規(guī)律，現(xiàn)將各曲線前20%荷載對應(yīng)部分定義為曲線前段，后10%荷載對應(yīng)部分定義為曲線后段。則拉力型錨索基本試驗(yàn)QS曲線斜率見表9。

表9 拉力型錨索基本試驗(yàn)Q-S 曲線斜率Table 9 Slope of tensile anchor cable Q-S curves

分析表9 可知，各試驗(yàn)組前段切線斜率最大，后段切線斜率約為前段的13%～37%，割線斜率約為前段的34%～52%。對比表9 中試驗(yàn)組L1、L3、L5 計(jì)算結(jié)果與表8 中相應(yīng)數(shù)據(jù)可知，同一試驗(yàn)組Q-S曲線割線斜率均小于循環(huán)荷載曲線中循環(huán)6 的平均斜率，且割線斜率約為循環(huán)6 滯回環(huán)平均斜率的46%～65%。上述結(jié)果表明，與表8 相比，表9中Q-S曲線割線斜率的計(jì)算考慮了錨固體受多循環(huán)荷載過程中產(chǎn)生塑性變形的影響，更符合工程實(shí)際，單循環(huán)加載曲線會(huì)高估錨桿（索）的剛度。

c）荷載-彈性變形（Q-Se）、荷載-塑性變形（QSp）曲線分析

試驗(yàn)組Q2、L2 及F2 的平均荷載-變形曲線見圖7～9。

圖7 試驗(yàn)組Q2 平均荷載-變形曲線Fig.7 Test Q2 load-deformation curves

分析圖7 可知，隨著荷載的增加，錨桿的Q-Se曲線基本服從線性增長，這說明錨桿彈性變形在各加荷階段增長比較均勻。錨桿的Q-Sp曲線斜率則呈現(xiàn)出先大后小的趨勢，當(dāng)荷載較小時(shí)，錨桿塑性變形極小，說明在初始荷載階段錨桿以彈性變形為主。隨著荷載增大，Q-Sp曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，曲線斜率迅速降低，錨桿的塑性變形增長速度越來越快，在極限荷載階段錨桿的塑性變形量與彈性變形量已基本相等，這說明錨桿的工作狀態(tài)已向彈塑性階段轉(zhuǎn)變，因此塑性位移占總位移的比例隨荷載增加而逐漸增大。

相較而言，圖8 和圖9 的錨索則未表現(xiàn)出上述的相似規(guī)律。從初始荷載至極限荷載階段，3 條曲線斜率均呈現(xiàn)出隨荷載增加而減小的趨勢。在前期加荷階段Q-Sp曲線就已表現(xiàn)出較大塑性位移，說明較錨桿而言，錨索在初始加荷階段就已經(jīng)進(jìn)入彈塑性變形階段。

圖8 試驗(yàn)組L2 平均荷載-變形曲線Fig.8 Test L2 load-deformation curves

圖9 試驗(yàn)組F2 平均荷載-變形曲線Fig.9 Test F2 load-deformation curves

（3）錨桿（索）剛度分析

Q-S曲線斜率的變化可以反映出錨固體不同荷載階段下剛度的變化，對合理預(yù)估錨拉式支擋結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)、指導(dǎo)工程實(shí)踐有著重要的作用。根據(jù)上述試驗(yàn)分析結(jié)果，依據(jù)規(guī)范算法，分別基于試驗(yàn)曲線與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算錨桿（索）的剛度系數(shù)，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較與分析。

a）錨桿（索）變形

錨桿（索）的總位移量S可以用其自由段的彈性變形S1、錨固段的拉伸變形S2和錨固段與周圍土體間的相對剪切位移S3來表示：

由于錨桿（索）自由段不受土體黏結(jié)力作用，所受的軸向拉力分布均勻且等于張拉荷載，因此S1可通過式（3）計(jì)算。

式中：P為錨桿（索）所受的張拉荷載；Lf為錨桿（索）自由段長度；As為錨桿（索）桿體的截面面積；Es為錨桿（索）桿體的彈性模量。

假設(shè)在極限荷載階段土體對于錨桿（索）錨固段的黏結(jié)力沿錨固段呈從小到大的三角形線性分布，則：

式中：Lm為錨桿（索）錨固段長度；A為錨桿（索）注漿固結(jié)體的截面面積；Ea為錨桿（索）的復(fù)合彈性模量，可通過式（5）計(jì)算。

錨桿（索）錨固段與周圍土體間的相對剪切位移S3可由試驗(yàn)所得的總位移S減去自由段的彈性變形S1和錨固段的拉伸變形S2得到。極限荷載階段錨桿（索）各試驗(yàn)組變形計(jì)算結(jié)果見表10。

表10 錨桿（索）基本試驗(yàn)變形計(jì)算結(jié)果Table 10 Deformation calculation results of anchor (cable)basic test

分析表10 試驗(yàn)組Q1～Q4 計(jì)算結(jié)果可知，錨固體與周圍土體間的相對剪切位移S3占總位移S的比例為47%～74%，這說明對于全長黏結(jié)型錨桿，其極限荷載階段的總位移主要為錨固體與周圍土體間的相對剪切位移。對比試驗(yàn)組Q1、Q2 可以發(fā)現(xiàn)，Q1的S3為16.13 mm，Q2 的S3為12.45 mm，Q2 最大加載值比Q1 增加了26%，而S3較Q1 減少約23%，這說明在相同荷載甚至更大荷載作用下，錨桿錨固長度越長，錨固體與土體的剪切位移越小，這可能與錨固長度的增長加大了錨固體自身變形S2，從而削弱了錨固體剛度及其與土體的相互作用有關(guān)。

分析表10 試驗(yàn)組L1、L2、L3、L5 計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)錨索受張拉荷載時(shí)，錨固體相對剪切位移S3占總變形S比例為3%～19%，遠(yuǎn)小于全長黏結(jié)型錨桿。自由段彈性變形S1約占總變形S的60%～90%，這說明與全長黏結(jié)型錨桿不同，錨索的總位移主要由其自由段的彈性變形組成。拉力分散型錨索也表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

b）錨桿（索）剛度

規(guī)范[12]提出錨拉式支擋結(jié)構(gòu)的彈性支點(diǎn)剛度系數(shù)可按式（6）計(jì)算：

式中：Nk、Ns分別為錨桿（索）的軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值與鎖定值；Sk、Ss分別為Q-S曲線上對應(yīng)于荷載為Nk、Ns的錨頭位移值。

由于一般在初步設(shè)計(jì)時(shí)，并不能準(zhǔn)確獲知錨桿（索）在擬設(shè)計(jì)地層中的Q-S曲線，故很難通過式（6）得到支點(diǎn)剛度系數(shù)。規(guī)范[12]亦給出在缺少試驗(yàn)時(shí)，可通過式（7）計(jì)算錨桿（索）剛度系數(shù)：

該計(jì)算公式僅考慮了錨桿（索）的自由段變形S1和錨固段變形S2，沒有考慮錨固體與土體之間的相對剪切變形S3，理論上會(huì)高估錨桿（索）的剛度且不能反映地層條件的影響。由于考慮正常使用荷載土體對于錨桿（索）錨固段的黏結(jié)力沿錨固段呈從大至小的三角形線性分布，其S2的計(jì)算值為式（4）的50%。為了與計(jì)算值進(jìn)行比較，采用與計(jì)算工況更接近的循環(huán)6 單循環(huán)曲線的割線剛度kR1b和與實(shí)際受力更接近的多循環(huán)累積曲線的割線剛度kR1a進(jìn)行分析，kR1a和kR1b結(jié)果見表11～12。

表11 錨桿剛度計(jì)算表Table 11 Stiffness table of anchors

分析表11 可以發(fā)現(xiàn)，全長黏結(jié)型錨桿實(shí)測剛度系數(shù)kR1a與kR1b均小于由規(guī)范推薦公式計(jì)算得到的剛度值kR2，kR1a約為kR2的18%～55%，kR1b約為kR2的20%～72%。這說明對于全長黏結(jié)型錨桿而言，規(guī)范推薦公式在應(yīng)用于膨脹土地區(qū)的類似地層中時(shí)會(huì)大幅高估其剛度系數(shù)，這與計(jì)算公式未考慮錨固體與土體間的相對剪切變形有關(guān)，而表10 的計(jì)算結(jié)果表明，全長黏結(jié)型錨桿有一半以上的變形為土體變形。分析表12 可以發(fā)現(xiàn)，對于大部分試驗(yàn)組，kR2介于kR1a與kR1b之間，與前者更為接近。這說明對于設(shè)有自由段的錨索來說，由規(guī)范推薦公式預(yù)估的錨索剛度系數(shù)更接近實(shí)測結(jié)果，這與自由段變形S1占主導(dǎo)因素有關(guān)，由表10 可知拉力型錨索有一半以上的變形為自由段變形，雖然規(guī)范建議公式?jīng)]有考慮該變形錨固體與土體間的相對剪切變形，但其所占比例較小，對剛度系數(shù)影響較小。

表12 拉力型錨索剛度計(jì)算表Table 12 Stiffness table of tensile anchor cables

2 結(jié) 論

針對蒙自盆地膨脹土地區(qū)高邊坡設(shè)計(jì)需求，開展了錨桿（索）基本試驗(yàn)，包括全長黏結(jié)型錨桿、拉力型錨索、拉力分散型錨索，涉及黏土、全風(fēng)化泥灰?guī)r、強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r等地層，基于實(shí)測數(shù)據(jù)，分析比較了錨桿（索）的承載力、變形、剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)取值和荷載-位移變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）實(shí)測極限黏結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值qsk均大于規(guī)范推薦值，實(shí)測值與規(guī)范值的比值在黏土層為1.2～1.7，在全風(fēng)化泥巖層為1.2～1.9，在強(qiáng)風(fēng)化泥巖層為1.3。由于實(shí)測值并未達(dá)到土體極限，黏結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與規(guī)范值之比將大于上述比值。在相同的錨固土層中，錨固長度15 m 的錨桿黏結(jié)強(qiáng)度比錨固長度10 m 的錨桿小約16%，這與錨固段的黏結(jié)強(qiáng)度隨著長度增加不能沿全長充分發(fā)揮有關(guān)。

（2）全長黏結(jié)型錨桿與拉力型錨索在循環(huán)荷載-位移曲線形態(tài)上有較大差別，前者曲線滯回環(huán)呈細(xì)長型，后者出現(xiàn)了較大的滯回環(huán)。隨著循環(huán)次數(shù)增加及荷載增大，錨桿（索）滯回曲線斜率基本呈下降趨勢，從預(yù)估荷載50%的循環(huán)1 至預(yù)估荷載120%的循環(huán)6，滯回環(huán)割線斜率下降約1%～49%。

（3）根據(jù)循環(huán)加載曲線得到的累積荷載-位移曲線表現(xiàn)出明顯的非線性，塑性位移約占位移的30%～66%，前段切線斜率最大，后段切線斜率約為前段的13%～37%，割線斜率約為前段的34%～52%。多循環(huán)曲線割線斜率約為單循環(huán)的50%。上述結(jié)果表明錨桿的剛度取值應(yīng)充分考慮其受力狀態(tài)和循環(huán)加載塑性變形的影響。

（4）規(guī)范推薦的錨桿（索）剛度估算公式?jīng)]有考慮錨固體與土體之間的變形，與實(shí)測相比，會(huì)大幅高估全長黏結(jié)型錨桿的剛度。對于設(shè)有自由段的錨索，規(guī)范推薦公式預(yù)估的錨索剛度系數(shù)比較接近實(shí)測值，這主要與自由段變形占總變形比例較大有關(guān)。