劉志強

（特靈科技亞太研發(fā)中心，江蘇 太倉 215400）

0 引言

依據(jù)冷凝器的不同，商用冷水機組一般可分為水冷式冷水機組和風冷式冷水機組。根據(jù)壓縮機的不同，水冷式冷水機組又可分為離心機組和螺桿機組，其制冷量范圍較大，一般在60～4000冷噸，主機一般安裝在地下室，并且需要配備冷卻塔，適用于大中型商用建筑的中央空調(diào)系統(tǒng)。而風冷式冷水機組根據(jù)壓縮機不同可分為螺桿機組和渦旋機組，制冷量范圍一般在20～400冷噸，主機一般安裝在建筑物的樓頂，適合于中小型商用建筑的中央空調(diào)系統(tǒng)。風冷式空調(diào)機組在改善樓宇內(nèi)微氣侯的同時也給建筑物樓宇帶來了噪聲污染，影響了樓宇內(nèi)生活和工作的舒適性。為減少固體傳聲，應對風冷中央空調(diào)系統(tǒng)的冷水主機進行基礎減振與管道隔振處理，以達到樓宇要求的噪聲標準。在風冷冷水機組開發(fā)時，需要進行機組的隔振設計，選用合適的減振器來達到行業(yè)要求的隔振效率。

1 隔振理論

風冷冷水機組的軸流風機和壓縮機在運行過程中，由于旋轉(zhuǎn)部件的慣性力、流體脈動等產(chǎn)生的擾動力作用，所產(chǎn)生的振動可通過機組底盤直接傳給樓宇上的安裝基礎，并以彈性波的形式從基礎沿樓宇結(jié)構傳到樓宇內(nèi)的各個房間，最終又會以噪聲的形式出現(xiàn)。削弱由機組傳給基礎的振動，可以通過消除它們之間的剛性聯(lián)接來實現(xiàn)，也就是在振源（機組）和安裝基礎之間安裝減振元件，便可以從一定程度上減弱從機組傳到安裝基礎的振動。

機組和基礎之間的振動傳遞是雙向的，機組的振動可通過基礎傳遞出去影響其他設備，而外部振動也可以通過基礎傳遞給機組干擾機組的正常工作。

根據(jù)振源的不同，一般可以將隔振分為主動隔振和被動隔振兩種[1]：1）以阻隔機組振源通過基礎向外傳遞為目的的隔振稱為主動隔振；2）以阻隔基礎振動向機組傳遞為目的的隔振稱為被動隔振。

最常用的隔振方法是在機組與基礎之間安裝彈簧和阻尼器。將安裝有彈簧和阻尼器的隔振裝置的系統(tǒng)簡化為單自由度振動系統(tǒng)，隔振裝置（減振器）與基礎連接，兩種隔振系統(tǒng)的力學模型可以用圖1表示。其中減振器由剛度為k的彈簧和阻尼系數(shù)為c的阻尼器組成，F(xiàn)0sin（ωt）為由機組內(nèi)部質(zhì)量運動產(chǎn)生的作用在機組質(zhì)量m上的等效激振力。

圖1 單自由度有阻尼隔振系統(tǒng)力學模型

振動分析就是在已知激勵作用下來研究某一確定系統(tǒng)的響應問題。針對工程實際振動問題的分析，能否建立合理的力學模型嚴重影響最終的振動分析結(jié)果。力學模型的建立，依賴于對被研究對象的了解，同時也取決于建模者的振動理論知識和經(jīng)驗。建立振動分析力學模型一般應遵循等效性、簡易性和逐步逼近3個原則[2]。在分析要求較低和精度允許的前提下，應盡量采用簡單的力學模型，并且要避免采用復雜的分布參數(shù)力學模型。一般工程實踐中，盡可能將振動系統(tǒng)簡化為單自由度的減振系統(tǒng)力學模型，并且可以采用若干個獨立的集中質(zhì)量模型來近似代替分布質(zhì)量模型。

主動隔振時，單自由度有阻尼隔振系統(tǒng)的運動微分方程為

式中：m為剛體的質(zhì)量，kg；k為彈簧剛度，N/m；c為阻尼系數(shù)，N·s/m；x（t）為隔振系統(tǒng)的豎向位移，m；F為激振力，N；ω為激振力的角頻率，rad/s；t為時間，s。

振動傳遞率T是在激振力作用下隔振系統(tǒng)輸出的振動線位移與靜位移之比，有時也稱之為隔振系數(shù)或隔振效率。它表示作用于機組的振動激振力中，經(jīng)隔振元件傳給安裝基礎的比例。振動傳遞率T愈小，隔振效果越好。

有阻尼的單自由度系統(tǒng)的振動傳遞率為

式中：ξ為阻尼比，是系統(tǒng)的實際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值，一般由實驗得出，ξ=C/Cc；Cc為臨界阻尼系數(shù)，N·s/m，指系統(tǒng)從振動過渡到不振動的臨界情況；C為阻尼系數(shù)，N·s/m；λ為頻率比，激勵頻率與系統(tǒng)無阻尼固有頻率的比值，λ=f/fn；f為激振頻率，即設備運轉(zhuǎn)頻率，Hz，f=n/60，n為機械設備轉(zhuǎn)速，r/min；fn為隔振系統(tǒng)（減振器）的固有頻率，Hz。

一般減振器的阻尼比相對較小，在進行隔振系統(tǒng)振動傳遞率計算時，可以忽略阻尼的影響。此時隔振系統(tǒng)可以簡化為無阻尼的單自由度隔振系統(tǒng)，此時無阻尼振動傳遞率可以簡化為

表征隔振效果的物理量很多，工程上通常也用隔振效率η來表達隔振效果：

從無阻尼振動傳遞率曲線（如圖2）可以得出如下結(jié)論：

圖2 振動傳遞率曲線

1）當頻率比λ＜1時，設備的激振頻率f小于隔振系統(tǒng)的固有頻率fn，亦即f＜fn，振動傳遞比T＞1。此時設備總激振力全部通過隔振裝置傳給了設備安裝結(jié)構（如樓宇基礎），該隔振系統(tǒng)沒有起到隔振和減振的作用。

2）當頻率比λ=1時，設備的激振頻率f等于隔振系統(tǒng)的固有頻率fn，亦即f=fn，振動傳遞比T趨于無窮大。此時隔振系統(tǒng)發(fā)生共振，隔振裝置不但沒有起到隔振減振的作用，反而加劇了整個隔振系統(tǒng)的振動，所以共振區(qū)間是隔振設計中必須避免的。

在隔振系統(tǒng)中，頻率比λ越大，振動傳遞比T越小，隔振效果越好，隔振系統(tǒng)成本相應也會越高。當頻率比λ>5時，頻率比變化率不大，隔振效果提升不顯著，但系統(tǒng)設計成本和難度都大幅提高。所以在產(chǎn)品設計和工程實踐中，須兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和成本等因素，通常宜選取頻率比λ為2.5～5.0。

隔振系統(tǒng)的固有頻率由隔振系統(tǒng)總剛度和隔振系統(tǒng)的總質(zhì)量決定，單自由度隔振系統(tǒng)的固有頻率為

式中：k為隔振系統(tǒng)中減振器的剛度系數(shù)，N/m；m為隔振系統(tǒng)的剛體總質(zhì)量，kg。

在隔振問題中，振幅一般比較小，所以線性振動理論通?？梢赃m用，并能得到足夠的精度，所以隔振系統(tǒng)的固有頻率一般也可以通過減振器的靜態(tài)變形量來近似表示。一個簡單的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的靜態(tài)變形量是指由于質(zhì)量塊的重力作用而使彈簧產(chǎn)生的變形量：

式中，δst是以m表示的靜態(tài)變形量。

所以在線彈性條件下，單自由度無阻尼隔振系統(tǒng)的固有頻率為

2 減振器選用原則

商用冷水機組安裝設計中，通常選用如下減振材料或減振器：

1）橡膠減振墊。它是由一定厚度的橡膠材料通過裁剪所形成的一種減振器，固有頻率一般為10～15 Hz。由丁腈橡膠制成的此類減振墊，耐油性能好，抗老化性能強，且使用壽命長，并且安裝使用方便，亦可多層疊加到一起使用。

2）橡膠減振器。一般由氯丁橡膠等制成圓錐形狀，并且可以和金屬件硫化到一起，固有頻率一般為5～10 Hz。此類減振器對軸向、橫向和回轉(zhuǎn)方向的振動都有很好的隔振作用，阻尼較大，尤其能夠很好地隔離高頻固體傳聲。

3）金屬彈簧減振器。它是一種用彈簧鋼制成的螺旋型減振器，固有頻率一般為2.5～5 Hz。此類減振器靜態(tài)壓縮量較大，固有頻率低，所以其對低頻振動的隔振效果很好。其結(jié)構簡單，安裝方便，在耐油性、耐老化性和耐高溫方面表現(xiàn)良好，因而性能可靠，使用壽命長。但是由于阻尼比小，容易傳遞高頻振動，且水平方向的穩(wěn)定性較差，所以多數(shù)情況下需要同時配置橡膠減振墊來配合使用。對于地震頻發(fā)區(qū)域，機組的隔振設計需要考慮地震作用，此時減振器常采用如圖3（c）所示的彈簧減振器，該類金屬彈簧減振器具有橫向和豎向限位。

圖3 減振器類型

圖4 風冷冷水機組模型

金屬彈簧減振器的固有頻率一般為2～5 Hz，橡膠減振器的固有頻率一般為5～10 Hz，為發(fā)揮減振器的隔振作用，一般使頻率比介于2.5～5之間。對于風冷冷水機組的基礎減振，可采用金屬彈簧減振器或橡膠減振器。為獲得最佳的隔振效果，最佳的阻尼比為0.05～0.2，而橡膠減振器的阻尼比一般為0.07～0.1，所以當采用橡膠減振器時，機組在啟停階段，共振的振幅不會過大。選用減振器時，應根據(jù)設備的隔振要求，綜合考慮設備的工況和減振器成本，以達到滿意的隔振效果。

減振器選用的一般原則[1,3-4]如下：

1）當電動機的轉(zhuǎn)速小于等于1500 r/min，宜選用彈簧減振器。

2）當電動機的轉(zhuǎn)速大于1500 r/min，可根據(jù)運行環(huán)境來選用橡膠減振墊或橡膠減振器。

3）對于高轉(zhuǎn)速的振動設備，并不是說不能使用彈簧減振器，而是因為采用橡膠等彈性材料，已能滿足隔振要求，出于經(jīng)濟方面的考慮，優(yōu)先選用橡膠材料。

4）橡膠減振器和彈簧減振器不能超過其最大工作載荷，其靜態(tài)變形量一般為最大允許壓縮量的1/3～1/2。

5）彈簧減振器的阻尼作用小，壓縮變形量大，其振幅也較大。當機組振動的振幅較大時，應采用阻尼彈簧減振器，綜合使用彈簧與阻尼大的材料，主要用于各類冷水機組、水泵、風機等大型設備。

6）冷水機組設備可以直接安裝到減振器上，且每個機組的減振器數(shù)量以4個為宜，最多不宜超過6個，并且每個減振器的受力和靜態(tài)變形量應該基本相同，靜態(tài)變形量偏差不宜超過2 mm。

3 減振器選型示例

本文以公司的某款風冷渦旋冷水機組為例，介紹機組減振器的選用。該機組的振動來源為底盤上的4臺渦旋壓縮機和頂部盤管箱上的多臺軸流風扇。底盤上的渦旋壓縮機已經(jīng)采用了橡膠彈性減振器來進行隔振，頂部的風扇直接安裝于盤管箱上而未采取隔振措施。所以機組在運行過程中將產(chǎn)生一定的振動，振動可通過機組框架向基礎（如屋頂樓板）傳遞，也會通過與樓宇之間的連接管道傳播。

一般情況下，整個機組的振動和較低頻率的激勵有關，而機組內(nèi)部結(jié)構的振動與較高頻率的激勵相關。示例中，渦旋壓縮機的轉(zhuǎn)速為3500 r/min，激振頻率為58.3 Hz；盤管箱的軸流風機轉(zhuǎn)速為840 r/min，激振頻率為14 Hz。此外，渦旋壓縮機與機組底盤之間已經(jīng)采用橡膠減振器進行隔振，并達到了滿意的隔振效果。所以機組的整體隔振只需考慮頂部軸流風機的激振頻率即可。

減振器的選擇應當按下面的步驟進行[5]：

1）確定所需的隔振效率η和振動傳遞率T。

根據(jù)行業(yè)標準，確定所期望的振動傳遞率。表1給出了民用建筑行業(yè)規(guī)定的振動傳遞率[1]。初步選擇機組的振動傳遞率為0.1，則按照式（4）得出隔振系統(tǒng)的隔振效率為90%。通常情況下，70%～90%的隔振效率是較為理想的，也是較為容易實現(xiàn)的。

表1 不同建筑類別允許的振動傳遞率的建議值

2）激振頻率f。

確定最低激振頻率f值。比如就風機而言，激振頻率取決于風機電動機轉(zhuǎn)速，最壞的工況是在頻率比f/fn最低時，即電動機頻率最低，亦即電動機轉(zhuǎn)速最低。如在最低的頻率能夠達到令人滿意的隔振效率，那么在高頻時隔振效果將進一步改善。盤管箱的軸流風機轉(zhuǎn)速為840 r/min，則激振頻率f為14 Hz。

3）固有頻率fn。

當激振頻率為f時，為達到振動傳遞率T，隔振系統(tǒng)（即支承在減振器上的設備的質(zhì)量）所需的固有頻率fn。

選擇隔振系統(tǒng)的固有頻率時，一般建議使頻率比介于2.5～5。頻率比越大，相當于靜態(tài)壓縮量越大。當頻率比超過5時，機組的穩(wěn)定性會變差，并且隔振效果提升不明顯。

為實現(xiàn)所期望的隔振效率90%（即振動傳遞比0.1），通過式（3）得到頻率比γ=3.32，即f/fn=3.32，則隔振系統(tǒng)的固有頻率fn為4.22。

4）計算靜態(tài)變形量。

為提供上述固有頻率fn，可通過式（7）計算出所需減振器的靜態(tài)變形量。通過計算得到所需減振器的靜態(tài)變形量為14 mm。

5）計算隔振系統(tǒng)的剛度。

為提供隔振系統(tǒng)的固有頻率fn，可通過式（5）計算隔振系統(tǒng)所需的組合剛度。整機的總質(zhì)量為1050 kg，計算得到隔振系統(tǒng)的總剛度為739 kN/m。

6）確定單個減振器的剛度。

通常n個減振器為并聯(lián)，假設所有的減振器平分隔振系統(tǒng)的質(zhì)量載荷，則每個減振器的剛度為隔振系統(tǒng)總剛度的1/n。按照機組設計，初步確定選擇4個減振器，所以初選單個減振器的剛度為185 kN/m。

7）計算每個減振器上的載荷。

通常來說，期望一個機組上的每個減振器所承受的質(zhì)量載荷都相同，此時每個減振器的載荷為總質(zhì)量的1/n。但大多數(shù)情況下，一個機組上所有減振器的載荷并不完全相同，此時可以通過理論計算或者任何一款CAE軟件計算得到每一個減振器上的載荷[6-9]。機組安裝點及機組重心位置如圖5所示，具體位置尺寸及載荷如表2所示。

表2 機組安裝點和重心參數(shù)

圖5 機組安裝點

8）減振器的選擇。

根據(jù)初步確定的單個減振器的剛度和每個減振器安裝點的承載要求（額定載荷），從公司現(xiàn)有減振器目錄中選擇合適的減振器。在選擇減振器時，優(yōu)先原則是所有支撐點都選用相同類型和尺寸的減振器，減振器安裝在靜態(tài)載荷（靜態(tài)變形量）相等的位置。但在實際產(chǎn)品或者工程應用中，在不同的支撐點上可能需要選用不同額定載荷的減振器。

所有減振器的靜態(tài)變形量應當近似相同，避免不合適的載荷分布。為了安裝經(jīng)濟、簡單，通常希望設備的所有安裝點均使用相同的減振器。如果每個支撐點安裝的減振器的靜態(tài)變形量有略微差異，通常是可以接受的。但是如果某一個或多個減振器的靜態(tài)變形量過大，則需要重新確定減振器之間的間距，以達到均衡載荷的目的。如果由于某種限制不能調(diào)整減振器間距，則需要在較高載荷的支撐點上安裝彈簧剛度系數(shù)更大的減振器，以達到均衡靜態(tài)變形量的目的。為了保證減振器的隔振效果，并且出于某些安全因素考慮，橡膠減振器的靜態(tài)變形量一般為減振器最大變形量的1/3～1/2。

表3為公司橡膠減振器目錄中的部分減振器型號及參數(shù)。

表3 減振器參數(shù)

通過分析機組4個減振器安裝點的載荷，安裝點P1和P2的載荷相近，而P3和P4的載荷相近，而安裝點P1

和P2的載荷基本為安裝點P3和P4的載荷的2倍，載荷差距較大，不適宜選用相同剛度系數(shù)的減振器。結(jié)合公司橡膠減振器目錄中的部分減振器型號及參數(shù)（如表3），最終在P1和P2選擇最大額定載荷為1500 lb的RDP4減振器，而在P3和P4選擇最大額定載荷為750 lb的RDP4減振器。每個安裝點上減振器實際靜態(tài)變形量如表4所示，每個減振器的靜態(tài)變形量均為最大變形量的1/2左右，且靜態(tài)變形量偏差也控制在2 mm以內(nèi)。

表4 減振器最終選型

4 結(jié)論

在進行風冷冷水機組減振設計時，需要遵循減振器選擇的基本原則和一般步驟，并需要考慮機組載荷分布的不均勻性。1）對于風冷冷水機組來說，一般難以做到完全的對稱設計，所以每個減振器安裝點的載荷不能簡單地均分機組質(zhì)量，而是應該通過理論計算或有限元方法來得到每個減振器的載荷。2）選擇減振器時需要充分考慮工況和減振器特性，遵循一些必要的減振器選擇原則。3）同一個機組盡量選擇同一型號減振器，當不允許調(diào)整減振器安裝位置時，允許選用同一型號不同剛度的減振器。