佘偉忠, 張僑平

(1.墨爾本大學(xué) 教育學(xué)院,墨爾本 3010;2.香港教育大學(xué) 數(shù)學(xué)與資訊科技學(xué)系,香港 999077)

在很多國(guó)家和地區(qū),學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)往往是消極的,許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程不感興趣或正在經(jīng)歷數(shù)學(xué)焦慮(mathematics anxiety),這些都是缺乏數(shù)學(xué)幸福感的表現(xiàn).缺乏數(shù)學(xué)幸福感不僅會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受欠佳,還可能會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn).國(guó)際經(jīng)合組織(Organization for Economic Co-operation and Development,簡(jiǎn)稱OECD)[1]在2019年出版了面向2030的學(xué)習(xí)指南,明確將個(gè)人幸福感和集體幸福感作為當(dāng)代學(xué)校教育的目標(biāo).其后,OCED[2]在2021年發(fā)布了名為《在課程中融入價(jià)值和態(tài)度：塑造更美好的未來(lái)》的文件,其中明確提出并舉例說(shuō)明了社會(huì)、家長(zhǎng)、學(xué)校和教師應(yīng)該如何塑造學(xué)生的幸福感,進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感成為一個(gè)值得探討的世界性話題.盡管數(shù)學(xué)幸福感目前尚未獲得我國(guó)研究者的廣泛關(guān)注,但是它在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的重要作用.為了幫助教育工作者更好地理解數(shù)學(xué)幸福感的內(nèi)涵并培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)幸福感,從內(nèi)涵分析、價(jià)值分析以及理論框架3個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)幸福感進(jìn)行探討,以期能為我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)幸福感的發(fā)展以及相關(guān)研究提供啟示和借鑒.

1 內(nèi)涵分析：數(shù)學(xué)幸福感涉及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受和數(shù)學(xué)表現(xiàn)

“幸福感”(wellbeing)一詞源于心理學(xué),并由許多不同的維度組成,包括學(xué)生的身體幸福感(physical wellbeing)、經(jīng)濟(jì)幸福感(economic wellbeing)、社會(huì)幸福感(social wellbeing)、情緒幸福感(emotional wellbeing)和精神幸福感(spiritual wellbeing)等等.

數(shù)學(xué)課程是學(xué)校教學(xué)中的重要內(nèi)容,因此,對(duì)于學(xué)生而言,數(shù)學(xué)幸福感是總體幸福感的組成部分.與幸福感一樣,數(shù)學(xué)幸福感也是一個(gè)復(fù)雜且多維度的構(gòu)念(construct),并更加指向了數(shù)學(xué)這一學(xué)科.具體而言,數(shù)學(xué)幸福感不僅和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受相關(guān),它也涉及學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)和認(rèn)知能力.數(shù)學(xué)幸福感需要學(xué)生具備完成任務(wù)的能力以及尋求幫助的能力,并且還需要學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力.這是因?yàn)閷W(xué)生只有掌握了知識(shí)和技能才有可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)得更好,從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)更好的感受.因此,從這個(gè)意義上來(lái)講,數(shù)學(xué)幸福感是多維度的.

人的幸福感并不處于一個(gè)穩(wěn)定不變的狀態(tài).幸福感的狀態(tài)可能會(huì)因?yàn)樵S多內(nèi)外部因素的影響而發(fā)生變化,因此,在學(xué)校教育中,我們并不期望學(xué)生或班級(jí)永遠(yuǎn)保持積極的幸福感,而需要追求的是一種總體上積極的幸福感.幸福感就像快樂(lè)和自信一樣.人們有時(shí)會(huì)感到快樂(lè),但有時(shí)會(huì)感到悲傷.如果一個(gè)人總體上是快樂(lè)的,那么就可以說(shuō)他過(guò)著快樂(lè)的生活;如果一個(gè)人多數(shù)時(shí)候都是自信的,那么就可以說(shuō)他是一個(gè)自信的人.類(lèi)似地,如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中總體上感到幸福,那么他就擁有了較高的數(shù)學(xué)幸福感.

2 價(jià)值分析：數(shù)學(xué)幸福感的發(fā)展應(yīng)該成為教育工作的重要組成部分

數(shù)學(xué)幸福感作為學(xué)生幸福感的重要維度之一,已逐漸成為越來(lái)越多研究項(xiàng)目的研究主題.

這一方面是基于研究者對(duì)數(shù)學(xué)幸福感自身價(jià)值的思考.越來(lái)越多的學(xué)者認(rèn)識(shí)到,培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幸福感,有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn).具體而言,學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)和數(shù)學(xué)幸福感之間是會(huì)相互影響的,學(xué)生較好的數(shù)學(xué)表現(xiàn)是學(xué)生擁有數(shù)學(xué)幸福感的前提,反之,如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)感受到幸福,將促使學(xué)生更積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),在此過(guò)程中他們的數(shù)學(xué)表現(xiàn)將進(jìn)一步得以提高.

另一方面則是因?yàn)榉此冀逃F(xiàn)實(shí)而形成的驅(qū)動(dòng)力.國(guó)際學(xué)生能力評(píng)估項(xiàng)目(Programme for International Student Assessment,簡(jiǎn)稱PISA)以及國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)教育成就趨勢(shì)調(diào)查(The Trends in International Mathematics and Science Study,簡(jiǎn)稱TIMSS)等國(guó)際比較研究均發(fā)現(xiàn),在許多國(guó)家和地區(qū),越來(lái)越多的學(xué)生正在經(jīng)歷數(shù)學(xué)焦慮,而數(shù)學(xué)焦慮正是數(shù)學(xué)幸福感缺失的表現(xiàn)之一.還有越來(lái)越多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程不感興趣,這也是數(shù)學(xué)幸福感缺失的表現(xiàn).不僅如此,即便是在學(xué)校數(shù)學(xué)課程中表現(xiàn)較好的學(xué)生,也可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持一種消極的態(tài)度.事實(shí)上,這些學(xué)生只是以考上好大學(xué)為目的而努力學(xué)好數(shù)學(xué),但是他們對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣.在不少西方國(guó)家,許多學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)持有消極的態(tài)度,這可能導(dǎo)致越來(lái)越少的學(xué)生在高等教育階段選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè),從而使得STEM(Science,Technology,Engineering,Mathematics)產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)力供應(yīng)不足.與西方不同的是,中國(guó)學(xué)生盡管對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣或者持有較負(fù)面的態(tài)度,但是在入讀大學(xué)時(shí)仍會(huì)選擇與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的理科專(zhuān)業(yè),這或許是由于社會(huì)上長(zhǎng)期以來(lái)所提倡的“重理輕文”的觀念[3],但是他們對(duì)學(xué)科和專(zhuān)業(yè)的情感投入不足仍然值得關(guān)注.

另外,隨著信息時(shí)代在線教學(xué)的逐漸流行,數(shù)學(xué)幸福感問(wèn)題更值得數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者的關(guān)注.2020年新冠疫情期間,一項(xiàng)對(duì)澳大利亞中小學(xué)教師的調(diào)查顯示[4],有75%的教師表示,他們擔(dān)心線上教學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)生的幸福感造成消極影響.

因此,如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感是一個(gè)值得探討的話題,培養(yǎng)擁有數(shù)學(xué)幸福感的學(xué)生應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一.

顯微鏡下可見(jiàn)，正常組大鼠肝組織細(xì)胞結(jié)構(gòu)正常，未見(jiàn)脂肪樣變性等異常變化；與正常組比較，模型組大鼠肝組織多發(fā)壞死肝細(xì)胞，并有多處壞死灶，壞死區(qū)有炎癥細(xì)胞浸潤(rùn)，肝細(xì)胞出現(xiàn)脂肪樣變性和空泡變性；與模型組比較，祛濕化瘀方組大鼠肝細(xì)胞的脂肪樣變性和腫脹程度明顯減輕，壞死減少，炎癥細(xì)胞浸潤(rùn)情況亦減少。各組大鼠肝組織病理學(xué)變化顯微圖見(jiàn)圖2。

3 理論框架：從數(shù)學(xué)幸福感的5階段理論到7維度模型

數(shù)學(xué)幸福感的理論框架可以幫助教育工作者進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)幸福感的內(nèi)涵,并以此為基礎(chǔ)更好地了解學(xué)生數(shù)學(xué)幸福感所處的狀況,進(jìn)而尋找發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感的有效途徑.自2010年數(shù)學(xué)幸福感的概念被首次提出后,相關(guān)的理論框架也逐步得到了發(fā)展,即從5階段理論逐步發(fā)展到了7維度模型.

3.1 構(gòu)建數(shù)學(xué)幸福感的5階段理論

Springer出版社于2010年出版的《關(guān)于價(jià)值教育和學(xué)生幸福感的國(guó)際手冊(cè)》[5]中有一章首次提到了數(shù)學(xué)幸福感,將幸福感從積極心理學(xué)中引入數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域,并提出了構(gòu)建數(shù)學(xué)幸福感的5個(gè)階段,如表1所示.這種分析幸福感的方式借鑒了布魯姆的教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)[6-7],尤其是其中第2類(lèi)與情感相關(guān)的目標(biāo).

表1 構(gòu)建數(shù)學(xué)幸福感的5個(gè)階段

3.2 從價(jià)值實(shí)現(xiàn)理論的視角分析數(shù)學(xué)幸福感

美國(guó)哲學(xué)家Tiberius[8]則從價(jià)值實(shí)現(xiàn)理論的視角討論幸福感這一概念.根據(jù)這個(gè)理論,幸福感取決于個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)程度.具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背景下,高數(shù)學(xué)幸福感的產(chǎn)生是由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大限度地實(shí)現(xiàn)了價(jià)值,這個(gè)過(guò)程常伴隨著積極的情感體驗(yàn),如愉悅感、數(shù)學(xué)參與感、意義感、目標(biāo)感和成就感等[9].

Tiberius的貢獻(xiàn)在于她從價(jià)值實(shí)現(xiàn)的視角去分析幸福感,認(rèn)為只有當(dāng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)并體驗(yàn)與數(shù)學(xué)幸福感相關(guān)的價(jià)值時(shí),才會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)幸福感.也就是說(shuō),擁有積極的數(shù)學(xué)幸福感的生活是價(jià)值實(shí)現(xiàn)的生活.值得進(jìn)一步思考的是,在學(xué)校教育中,有哪些與數(shù)學(xué)幸福感相關(guān)的價(jià)值?如何解釋這些價(jià)值?以及如何實(shí)現(xiàn)它們?因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)這些價(jià)值時(shí),他們才會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生良好的感受.

3.3 數(shù)學(xué)幸福感的7維度模型

Hill[10]對(duì)幸福感的相關(guān)研究特別是對(duì)心理學(xué)領(lǐng)域中的相關(guān)研究進(jìn)行了回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上,通過(guò)研究識(shí)別出7個(gè)與數(shù)學(xué)幸福感直接相關(guān)的維度,這7個(gè)維度也是7種價(jià)值,包括成就感、認(rèn)知、參與感、意義感、毅力、積極的情感和(人際)關(guān)系.

第一,“成就感”是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到成功.一些學(xué)生認(rèn)為在測(cè)試中取得高分就能夠獲得成就感;另一些學(xué)生則認(rèn)為可以通過(guò)提高分?jǐn)?shù)(即在學(xué)習(xí)上有進(jìn)步)從而獲得成就感;還有一些學(xué)生認(rèn)為當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己能夠理解正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容時(shí),就會(huì)產(chǎn)生成就感.第二,“認(rèn)知”主要包括理解概念、進(jìn)行邏輯推理、應(yīng)用數(shù)學(xué)技能等.“認(rèn)知”作為一個(gè)價(jià)值維度,學(xué)生不僅應(yīng)該在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)重視這些要素,學(xué)生對(duì)這些要素的掌握程度也會(huì)影響他們的數(shù)學(xué)幸福感.第三,“參與感”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)保持對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的專(zhuān)注.無(wú)論教師是否提供相關(guān)的支持,學(xué)生都能夠參與到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中,這將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感.第四,“意義感”是指學(xué)生認(rèn)為自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有意義的而且是重要的.因此,許多學(xué)生經(jīng)常會(huì)詢問(wèn)老師“我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用?我長(zhǎng)大后還會(huì)用到它嗎?”第五,“毅力”是數(shù)學(xué)幸福感中另一個(gè)重要的價(jià)值.一方面,需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到毅力的重要性;另一方面,學(xué)生還應(yīng)該有機(jī)會(huì)參與具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生需要通過(guò)不斷嘗試和努力才能完成這些任務(wù),在發(fā)展毅力的同時(shí),體驗(yàn)到喜悅和滿足感,進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)幸福感.第六,“積極的情感”不僅包括愉悅感,還包括自豪感、滿足感、喜悅感、愛(ài)和靈感等.最后是“(人際)關(guān)系”,學(xué)生珍視在數(shù)學(xué)課堂中與老師、同學(xué)之間的友好關(guān)系,這些也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感.

1)在數(shù)學(xué)課堂中,什么使你感覺(jué)很好并表現(xiàn)很好?

2)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),你認(rèn)為第一重要的事情是什么?

3)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),你認(rèn)為第二和第三重要的事情是什么?

基于7個(gè)價(jià)值維度,研究者對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行了分析,表2呈現(xiàn)了與7個(gè)價(jià)值維度對(duì)應(yīng)的學(xué)生回答的示例.盡管研究者試圖尋找其他價(jià)值維度,但是學(xué)生的回答都可以被歸類(lèi)為上述7個(gè)價(jià)值維度.最終,研究者保留了這7個(gè)維度,并將其總結(jié)為數(shù)學(xué)幸福感模型,如表3所示.

表2 問(wèn)卷調(diào)查中學(xué)生回答的示例

表3 數(shù)學(xué)幸福感模型

上述7個(gè)價(jià)值在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中均十分重要.對(duì)于數(shù)學(xué)表現(xiàn)較好的一些東亞地區(qū)(如新加坡、中國(guó)香港地區(qū))的學(xué)生而言,即便他們可能已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了成就感和認(rèn)知價(jià)值,但是他們卻不喜歡數(shù)學(xué),仍然沒(méi)有體驗(yàn)到其余5個(gè)價(jià)值.例如,學(xué)生可能認(rèn)為某些主題的學(xué)習(xí)毫無(wú)意義,因此沒(méi)有實(shí)現(xiàn)意義感這一價(jià)值;學(xué)生也可能尚未與老師或同學(xué)建立支持性關(guān)系,即沒(méi)有實(shí)現(xiàn)(人際)關(guān)系這一價(jià)值.也就是說(shuō),只有當(dāng)這7個(gè)價(jià)值維度均得以實(shí)現(xiàn)時(shí),學(xué)生才能獲得較高的數(shù)學(xué)幸福感.

4 研究展望與啟示

在上文中,我們首先討論了數(shù)學(xué)幸福感的內(nèi)涵,在此基礎(chǔ)上分析了數(shù)學(xué)幸福感的價(jià)值,并介紹了數(shù)學(xué)幸福感的理論框架.基于此,本文得到了如下啟示：

4.1 在不同的文化背景中開(kāi)展數(shù)學(xué)幸福感的研究

除了Hill對(duì)澳大利亞八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)幸福感的研究,越來(lái)越多的研究者開(kāi)始在其他文化背景中開(kāi)展相關(guān)研究.例如,Hill等[12]調(diào)查并分析了新西蘭學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感;Seah等[13]對(duì)成都小學(xué)生開(kāi)展了數(shù)學(xué)幸福感發(fā)展的縱向研究.這些研究將進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)學(xué)幸福感是否由7個(gè)價(jià)值維度構(gòu)成,并且對(duì)理論框架進(jìn)行調(diào)整,使其對(duì)世界各地的數(shù)學(xué)課堂都具有更好的文化適應(yīng)性.

雖然數(shù)學(xué)幸福感的形成是由于特定價(jià)值的實(shí)現(xiàn),但是同一價(jià)值在不同文化背景中的實(shí)現(xiàn)方式可能截然不同.因此,不同文化背景下對(duì)數(shù)學(xué)幸福感的研究將能夠促進(jìn)人們對(duì)數(shù)學(xué)幸福感的認(rèn)識(shí)和理解.以成就感為例,表3中呈現(xiàn)了一個(gè)在某種程度上人們普遍認(rèn)同的成就感的內(nèi)涵,即“努力追求并實(shí)現(xiàn)內(nèi)在目標(biāo);在數(shù)學(xué)上感到成功”.然而,在不同的文化背景中學(xué)生獲得成就感的方式可能不同.在中國(guó),當(dāng)教師邀請(qǐng)一些學(xué)生協(xié)助做一些事情時(shí),例如課后把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)送到教師辦公室,學(xué)生通常認(rèn)為這是教師對(duì)他們數(shù)學(xué)表現(xiàn)的認(rèn)可.也就是說(shuō),教師讓學(xué)生幫忙這一行為就表示他們?cè)趯?duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)給予積極的評(píng)價(jià),被邀請(qǐng)的學(xué)生也將其視為老師對(duì)他們的肯定.但是,在有些國(guó)家(地區(qū)),教師的這種行為可能是截然不同的意思,甚至在一些文化中,有些學(xué)生可能會(huì)將其視為老師發(fā)現(xiàn)他們犯錯(cuò)誤的跡象.總之,理解這些行為背后的文化意義,可以更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)幸福感7種價(jià)值的實(shí)現(xiàn).

另外,值得關(guān)注的是,不同的數(shù)據(jù)收集方式可能得到不同的研究結(jié)果.以毅力為例,當(dāng)使用問(wèn)卷對(duì)中國(guó)的樣本進(jìn)行調(diào)查時(shí),研究者發(fā)現(xiàn)毅力是7種價(jià)值中最受重視的價(jià)值.許多學(xué)生認(rèn)為保持學(xué)習(xí)的毅力對(duì)于他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)幸福感非常重要.這個(gè)結(jié)果是可以被解釋的：因?yàn)槿绻皇墙o學(xué)生提供幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們可能很快就能解決,但是這時(shí)他們的數(shù)學(xué)幸福感可能并不強(qiáng);但當(dāng)學(xué)生需要回答具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí),他們就有機(jī)會(huì)不斷嘗試,直到最終找到答案,這時(shí)他們就能夠獲得很強(qiáng)的數(shù)學(xué)幸福感.也就是說(shuō),在中國(guó)教育的文化背景下,堅(jiān)持并努力達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)是促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到幸福的重要原因之一.但是,當(dāng)研究者使用訪談的方式詢問(wèn)學(xué)生與積極的數(shù)學(xué)幸福感相關(guān)的價(jià)值時(shí),中國(guó)學(xué)生提及最多的價(jià)值并不是毅力,毅力被提及的次數(shù)在7個(gè)價(jià)值中只排到了第3位.

4.2 教育工作者應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)幸福感

發(fā)展學(xué)生積極的數(shù)學(xué)幸福感應(yīng)該成為教育工作中的重要內(nèi)容之一.在新冠疫情期間開(kāi)展在線教學(xué)的過(guò)程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感被研究者廣泛地討論.但是,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感并不是在數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)問(wèn)題后實(shí)施的補(bǔ)救性工作.在開(kāi)展日常教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,教師也應(yīng)該積極地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感不僅是為下一個(gè)突發(fā)事件做準(zhǔn)備,還是為了應(yīng)對(duì)世界范圍內(nèi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)消極的態(tài)度、學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦等現(xiàn)象.目前,已經(jīng)有一些國(guó)家的數(shù)學(xué)課程改革特別強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感,例如,加拿大安大略省最新的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生在課堂中的幸福感[14].在澳大利亞維多利亞州教育和培訓(xùn)部提出的“提高學(xué)生成就的框架”中,也將學(xué)生成就確定為學(xué)習(xí)和幸福感,并且認(rèn)為二者是相互影響的,涉及所有科目,包括數(shù)學(xué)學(xué)科[15].在中國(guó)內(nèi)地最新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(簡(jiǎn)稱為《課程標(biāo)準(zhǔn)》),和中國(guó)香港地區(qū)新出版的《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引(小一至中六)》(簡(jiǎn)稱為《課程指引》)中,盡管沒(méi)有明確論及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)幸福感的議題,但是都十分看重學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度.如《課程指引》提出培養(yǎng)學(xué)生“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采取正面的態(tài)度及欣賞數(shù)學(xué)中的美學(xué)及文化”[16],《課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程總目標(biāo)中也明確指出“對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,欣賞數(shù)學(xué)美,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神”[17].這種正面的、積極的數(shù)學(xué)態(tài)度與數(shù)學(xué)幸福感是相關(guān)的,但跟直接以培養(yǎng)數(shù)學(xué)幸福感為目標(biāo)仍是不同.

4.3 應(yīng)該進(jìn)一步探索提高數(shù)學(xué)幸福感的方法

一方面應(yīng)進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)幸福感評(píng)估方法,為更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感提供基礎(chǔ).具體地,對(duì)前述基于數(shù)學(xué)幸福感模型(如表3所示),后續(xù)研究需要對(duì)學(xué)生或班級(jí)的數(shù)學(xué)幸福感進(jìn)行評(píng)估,以便確定是否需要對(duì)其進(jìn)行干預(yù),以及可能采取怎樣的干預(yù)措施.另外,Hill等[10]使用問(wèn)卷調(diào)查法評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)幸福感,在這個(gè)研究中,使用問(wèn)卷調(diào)查的研究方法是合理的.當(dāng)然,他們的問(wèn)卷并非基于中國(guó)的學(xué)校教育和社會(huì)環(huán)境開(kāi)發(fā),我們或許也可以進(jìn)一步基于中國(guó)發(fā)展出不同維度的數(shù)學(xué)幸福感的調(diào)查問(wèn)卷,后者也是筆者主持的團(tuán)隊(duì)正在研究的一項(xiàng)課題.另外,隨著技術(shù)的發(fā)展,基于人工智能技術(shù)的數(shù)學(xué)幸福感評(píng)估方法也是值得進(jìn)一步研究.

另一方面,教育工作者還需要積累有關(guān)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的知識(shí).由于數(shù)學(xué)幸福感的實(shí)現(xiàn)有賴于有關(guān)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值現(xiàn)實(shí),因此教師需要能夠?yàn)閷W(xué)生提供體驗(yàn)積極的價(jià)值的機(jī)會(huì),從而獲得較高的數(shù)學(xué)幸福感.事實(shí)上,在學(xué)校中,一些教師可能已經(jīng)具備了有關(guān)培養(yǎng)數(shù)學(xué)幸福感的教學(xué)技能,如果教師能夠挖掘且提煉這方面的經(jīng)驗(yàn),并加以共享,這將能促進(jìn)指向數(shù)學(xué)幸福感的教學(xué)探索.和不少國(guó)家和地區(qū)的教師相比,中國(guó)的數(shù)學(xué)老師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)幸福感上是有優(yōu)勢(shì)的.這既是因?yàn)樗麄兓旧显趯W(xué)校只教數(shù)學(xué)學(xué)科,因此更了解學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的感受和表現(xiàn),也是因?yàn)樗麄兇蠖嘤袡C(jī)會(huì)長(zhǎng)期陪伴學(xué)生的成長(zhǎng),跟學(xué)生之間的關(guān)系會(huì)更加密切.當(dāng)然,考慮到數(shù)學(xué)幸福感是學(xué)生總體幸福感的組成部分,數(shù)學(xué)教師在對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)上還不能僅僅局限在學(xué)科之內(nèi),否則可能會(huì)忽略學(xué)生總體幸福感的發(fā)展.

5 結(jié) 語(yǔ)

在布魯姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)中,學(xué)生的認(rèn)知因素和情感因素的發(fā)展都是重要的教育目標(biāo).類(lèi)似地,數(shù)學(xué)幸福感不僅關(guān)乎學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受,也涉及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)和認(rèn)知能力.目前,盡管人們對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)幸福感的發(fā)展有了一定的理解,但是從數(shù)學(xué)幸福感的概念被提出至今,研究者對(duì)這一領(lǐng)域的關(guān)注也才十多年,因此,還有很多相關(guān)的研究值得去做.對(duì)于數(shù)學(xué)教育而言,積極的數(shù)學(xué)幸福感將使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更好的發(fā)展,使他們能夠在數(shù)學(xué)課程中更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和概念,并對(duì)STEM學(xué)科相關(guān)的職業(yè)產(chǎn)生興趣.學(xué)生在學(xué)校已經(jīng)不再只是過(guò)往的單一學(xué)科學(xué)習(xí),隨著跨學(xué)科、多學(xué)科或者項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的日漸興起,可以相信,當(dāng)教育界對(duì)學(xué)科幸福感的研究越來(lái)越深入時(shí),學(xué)生在學(xué)校教育中的整體情感發(fā)展也會(huì)更好.