魯自強,李保國,耿曉斌,張?zhí)煲?程云章△

(1.上海理工大學(xué) 健康科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200093;2.上海理工大學(xué) 上海介入醫(yī)療器械工程技術(shù)研究中心,上海 200093)

0 引言

高速電動手術(shù)工具是集動力輸出、轉(zhuǎn)速控制和手術(shù)操作等功能于一體的醫(yī)療器械,主要由主機、手柄、工具頭和腳踏開關(guān)組成。其核心部件是手柄內(nèi)負(fù)責(zé)提供動力的高速驅(qū)動電機,可搭配不同工具頭,在手術(shù)中對人體骨組織進(jìn)行鉆孔、磨削、銑削、割鋸等操作[1]。為保證手術(shù)過程安全高效,驅(qū)動電機既要擁有較小外形與超高轉(zhuǎn)速,還要能低振動、低噪音地平穩(wěn)運行且控制響應(yīng)快,在鉆穿骨組織時能立即停止轉(zhuǎn)動,避免對患者造成額外損傷。此外,還需具有較高的耐久性,能經(jīng)受多次嚴(yán)苛的滅菌操作。

目前臨床手術(shù)中對高速電動手術(shù)工具超高轉(zhuǎn)速的需求日益增大,例如顱腦手術(shù)中的顱骨銑削擴(kuò)孔操作,需要驅(qū)動電機在50 000 rpm以上的轉(zhuǎn)速下提供最佳扭矩,以在最短時間內(nèi)鉸穿最堅硬的骨骼,縮短手術(shù)時間、提升手術(shù)效果[2]。永磁無刷直流電機因轉(zhuǎn)速高、噪聲低、體積小、壽命長、轉(zhuǎn)矩密度大、運行穩(wěn)定、維護(hù)方便及可精確控制啟停等[3],已成為高速電動手術(shù)工具驅(qū)動電機的主要研究對象。

在醫(yī)用永磁無刷直流電機領(lǐng)域,我國高性能產(chǎn)品主要依賴進(jìn)口?；诖?本研究設(shè)計了一款轉(zhuǎn)速為70 000 rpm的永磁無刷直流電機,用于高速電動手術(shù)工具。通過對其主要組成部分進(jìn)行結(jié)構(gòu)選型與參數(shù)計算;有限元仿真分析驗證可行性;并采用響應(yīng)曲面法,在保持電機外徑不變的情況下,優(yōu)化其內(nèi)部尺寸,以達(dá)到降低空載電流、提高運行可靠性的優(yōu)化目標(biāo)。

1 電機結(jié)構(gòu)選型設(shè)計

永磁無刷直流電機主要由電機本體、位置檢測電路和換相控制電路組成,各部分不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計與選材決定其性能特點。

1.1 電機本體

電機本體主要包括定子、繞組、轉(zhuǎn)子與永磁體。定子結(jié)構(gòu)采用無槽設(shè)計,由于無定子齒,運行時不會產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩,振動和噪聲較低,電機運行更加平穩(wěn),可減小在手術(shù)過程中對周圍人體組織造成損傷[4]。定子鐵心材料選擇35H270型硅鋼片,導(dǎo)磁性好且損耗較低。

繞組在定子鐵芯內(nèi)表面分布式布置,繞組間用環(huán)氧樹脂膠進(jìn)行填充。通過三相星型接法與外電路進(jìn)行連接,有利于降低電機空載電流,進(jìn)而減少高速電動手術(shù)工具運行過程中所產(chǎn)生的熱量,提升手術(shù)安全性[5]。

內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁無刷直流電機功率密度大、轉(zhuǎn)動慣量小、響應(yīng)快、散熱好,易實現(xiàn)超高轉(zhuǎn)速及精確控制,且封閉性和抗干擾性更佳[6]。轉(zhuǎn)子鐵心材料同樣選擇35H270型硅鋼片。

本研究選用表貼凸出式永磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計,工藝簡單、易于優(yōu)化,可降低鐵心損耗、延長電機使用壽命,且轉(zhuǎn)矩波動小、磁場分布均勻,具有更好的磁通利用率[7]。然而,由于電機轉(zhuǎn)速較高且永磁材料的承載拉應(yīng)力較小,該結(jié)構(gòu)設(shè)計需要在永磁體外表面添加一層保護(hù)套,使其免受巨大離心力的損害。永磁體材料選擇N40UH型釹鐵硼,具有高矯頑力、高磁能積和高剩余磁通密度等優(yōu)勢。由于無槽結(jié)構(gòu)電機氣隙長度較大,故選擇徑向充磁以增大其氣隙磁密。

1.2 位置檢測電路

永磁無刷直流電機根據(jù)轉(zhuǎn)子相對于定子的位置,進(jìn)行換相導(dǎo)通,使電機持續(xù)運轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子位置信號由位置檢測電路負(fù)責(zé)檢測。本設(shè)計中,電機體積空間較充裕,故使用傳感器作為轉(zhuǎn)子位置檢測方式,兼顧性能與成本。由于霍爾傳感器體積小、精度高,且不易受溫度、壓力等因素干擾[8],能承受手術(shù)前后的高壓滅菌處理,成為最合適的轉(zhuǎn)子位置傳感器。

1.3 換相控制電路

換相控制電路與有刷電機中機械電刷和換相器的作用相同,由邏輯控制模塊和功率驅(qū)動模塊組成。邏輯控制模塊根據(jù)預(yù)設(shè)的控制策略,將位置檢測電路檢測到的轉(zhuǎn)子位置信號處理為電信號[9]。微控制器因其處理速度較快、性價比高且具有豐富的通用接口與開發(fā)工具,廣泛應(yīng)用于高速電動手術(shù)工具控制領(lǐng)域。

功率驅(qū)動模塊輸出電信號控制電樞繞組換相導(dǎo)通,產(chǎn)生交變磁場,使電機持續(xù)轉(zhuǎn)動。全橋式驅(qū)動電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計轉(zhuǎn)矩脈動小,繞組利用率高,精度、效率和穩(wěn)定性高[10],可滿足手術(shù)中低噪聲、低振動的控制要求。

1.4 結(jié)構(gòu)選型方案

本研究永磁無刷直流電機的結(jié)構(gòu)選型方案見表1。

表1 永磁無刷直流電機結(jié)構(gòu)選型方案

2 電機主要參數(shù)計算

2.1 電機的數(shù)學(xué)建模

永磁無刷直流電機動力學(xué)方程[11]如下:

(1)

式中,Va,Vb,Vc是相電壓,ia,ib,ic是相電流,ea,eb,ec是反電動勢,R是電阻,L是電感,M是互感。電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程如下:

Te=Pλ(eaia+ebib+ecic)

(2)

式中,P為極數(shù),λ是磁鏈。電機轉(zhuǎn)速一定時,極數(shù)越少,電機內(nèi)磁場交變頻率越低,電機損耗越低[12]。高速電機通常采用2極或4極結(jié)構(gòu),其中4極結(jié)構(gòu)的電機繞組端部長度更短,鐵心軛部厚度更薄,所以,綜合考慮極數(shù)選為4極。電機速度方程如下:

(3)

式中,J為慣性,Te為電磁轉(zhuǎn)矩,F為粘性摩擦,ωm是機械速度,Tm是機械轉(zhuǎn)矩。本研究設(shè)計的永磁無刷直流電機專用于高速電動手術(shù)工具,額定轉(zhuǎn)速70 000 rpm,外徑21 mm,軸向長度30 mm。電機反電動勢方程如下:

(4)

式中,ke是反電動勢常數(shù),θe是轉(zhuǎn)子角度,函數(shù)F(·)給出反電動勢梯形波。由于電機通過軸傳動與刀頭連接,在手術(shù)中可通過刀頭與人體組織形成電流通路,一般要求其反電動勢電壓不能超過人體安全電壓,以免電機漏電對人體造成傷害,通常選用小功率高速驅(qū)動電機,因此設(shè)定額定功率為90 W,額定電壓為24 V,額定效率為95%。電機性能指標(biāo)與主要尺寸的計算[13]如下:

(5)

式中,Da為定子內(nèi)徑,La為電機軸向長度,n為額定轉(zhuǎn)速,P′為計算功率,ai為計算極弧系數(shù),AS為電機的電負(fù)荷,Bδ為電機的磁負(fù)荷,KΦ為氣隙磁場波形系數(shù),KW為電樞繞組系數(shù)。計算功率P′計算如下:

(6)

式中,ηN為額定效率,PN為額定功率。

2.2 性能參數(shù)

根據(jù)以上公式,計算額定數(shù)據(jù)和主要性能參數(shù)。由于槽數(shù)對電機穩(wěn)定性有較大影響,槽數(shù)越多,每槽導(dǎo)體數(shù)越少,所產(chǎn)生的感生電動勢越小,氣隙磁場的諧波幅值越小,有利于電機換相,且轉(zhuǎn)矩波動和轉(zhuǎn)子渦流損耗減少,運行更加穩(wěn)定;而槽數(shù)過多,定子齒寬減小,定子機械強度和槽的利用率降低,使制造成本增加[14]。無槽無刷直流電機雖無齒槽結(jié)構(gòu),但有虛槽數(shù),表示每相繞組數(shù)?？紤]電機的穩(wěn)定性以及速度要求,本研究選擇12槽結(jié)構(gòu),最終所得電機各尺寸參數(shù)設(shè)計見表2。

表2 永磁無刷直流電機的參數(shù)設(shè)計

3 電機有限元仿真分析

3.1 電機模型的建立

本研究采用Ansys Maxwell軟件對永磁無刷直流電機進(jìn)行建模仿真。根據(jù)已確定的電機設(shè)計方案,從RMxprt模塊中導(dǎo)出外電路,繪制電機結(jié)構(gòu)模型,附加各部分材料,劃分永磁體,對繞組進(jìn)行分相賦值,設(shè)定轉(zhuǎn)動區(qū)域,設(shè)置邊界條件并對電機進(jìn)行網(wǎng)格剖分,所得電機2D、3D模型見圖1[15]。

圖1 永磁無刷直流電機仿真模型

3.2 穩(wěn)態(tài)仿真分析

通過穩(wěn)態(tài)仿真分析,檢查電機的電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理,結(jié)果見圖2—圖4。由磁場分布圖可知,電機有4條完整的磁路,磁通分布與走向合理,漏磁系數(shù)較小,符合電機的4極、內(nèi)轉(zhuǎn)子設(shè)計;由磁密云分布圖可知,磁密云從轉(zhuǎn)子到定子逐漸減弱,符合電機無槽結(jié)構(gòu)設(shè)計[16];磁力線矢量圖中的線段表示磁場流動方向,可見電機磁場從轉(zhuǎn)子 N 極出發(fā),沿著磁路,穿過氣隙,經(jīng)過定子,最后流入轉(zhuǎn)子 S 極,形成電機的有效磁通,驗證了電機電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

3.3 瞬態(tài)仿真分析

通過瞬態(tài)仿真查看輸出波形,驗證電機性能是否達(dá)到設(shè)計要求。圖5為電機空載啟動過程中的轉(zhuǎn)矩變化,可見電機剛啟動時,由于速度很低,需要較大轉(zhuǎn)矩克服靜態(tài)慣性,最高時接近138 mN·M,之后隨電機轉(zhuǎn)速的提高而逐漸變小,最后穩(wěn)定在12 mN·M左右,且波動較小,這得益于無槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)勢,可使電機在手術(shù)運行中更加平穩(wěn)。電機的效率損失與電機轉(zhuǎn)矩計算公式T=9 550×P/n計算所得的12.28 mN·M結(jié)果接近。

圖2 電機磁場分布圖

圖3 電機磁密云分布圖

圖4 電機磁力線矢量圖

圖5 空載啟動過程中的轉(zhuǎn)矩

圖6為電機空載啟動過程中的轉(zhuǎn)速變化,可見電機空載啟動后,從0一直加速到70 000 rmp左右,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。隨著轉(zhuǎn)矩的變化,轉(zhuǎn)速一開始快速增加,然后緩慢增加,直至趨于穩(wěn)定,所用時間約為56 ms,表明電機的空載轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)計要求。該小型無槽、無刷直流電機其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量很小,啟動時加速時間較短,無齒槽結(jié)構(gòu)依然具有良好的啟動性能。

圖6 空載啟動過程中的轉(zhuǎn)速

圖7為電機空載啟動過程中的電流變化,由圖可知,空載電流在電機剛啟動時波動較大,當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,也隨之趨于穩(wěn)定,但穩(wěn)定后的空載電流仍較大,有效值達(dá)到1.65 A,會導(dǎo)致電機運行過程中溫升較大,在手術(shù)過程中對患者造成額外損傷。國家醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,在額定工作條件下,高速電動手術(shù)工具可觸及的外殼表面溫度不應(yīng)超過環(huán)境溫度20 ℃[17]。因此,需要對電機進(jìn)行優(yōu)化,以提升手術(shù)過程安全性。

4 響應(yīng)曲面法優(yōu)化空載電流

4.1 影響因子分析

電機中轉(zhuǎn)子和定子之間的空氣隙大小對空載電流具有重要影響。較大的空氣隙會導(dǎo)致磁通泄漏,使有效磁通量減少,從而需要更多的電流來產(chǎn)生足夠的轉(zhuǎn)矩,使電機空載電流增加;而較小的空氣隙會使繞組磁場需要較大的電流來克服空氣隙的磁阻,導(dǎo)致較高的空載電流[18]。合適的空氣隙大小不僅可以降低電機的空載電流,還可以降低轉(zhuǎn)矩波動,減小電機振動與噪聲?？諝庀洞笮∮啥ㄗ油鈴胶娃D(zhuǎn)子外徑共同影響決定。

永磁體厚度直接關(guān)系電機磁路磁動勢平衡問題,其值增大時,可產(chǎn)生更強的磁場,有助于提高電機的轉(zhuǎn)矩輸出,電機在空載時所需的勵磁電流可能會減少,從而降低空載電流。但可能會使磁場過飽和,導(dǎo)致磁場增長受限,使空載電流增加[19]。

4.2 響應(yīng)曲面試驗

響應(yīng)曲面法在電機設(shè)計中具有效率高、可視化、多因素優(yōu)化響應(yīng)、解決非線性問題和確定因素重要性等優(yōu)點,可協(xié)助科研人員實現(xiàn)更高效、準(zhǔn)確的優(yōu)化設(shè)計工作[20]。本研究在保證電機外徑大小不變的情況下,選擇定子內(nèi)徑d、轉(zhuǎn)子外徑l、永磁體厚度h三個因素,通過響應(yīng)曲面法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,探尋最優(yōu)內(nèi)部尺寸。

通過單因素試驗,確定變量取值范圍為: 17 mm≤d≤18 mm,3.5 mm≤l≤4.5 mm,1.6 mm≤h≤1.8 mm,三個自變量用x1,x2,x3表示。由于電機響應(yīng)曲面模型試驗區(qū)域接近響應(yīng)面的最優(yōu)區(qū)域,且考慮了交互效應(yīng)和二次效應(yīng),故采用典型的二變量二次多項式建立近似數(shù)學(xué)模型[21]:

(7)

式中,y為目標(biāo)函數(shù),xi為自變量,βi為xi的線性效應(yīng),βii為xi二次效應(yīng),βij為xixj之間的交互效應(yīng),ε為誤差。使用Design-Expert軟件進(jìn)行交互試驗設(shè)計,得到三變量之間的兩兩交互作用對空載電流影響的三維圖與等值線圖,見圖8—圖10。

由圖8—圖 10可知,永磁體厚度和轉(zhuǎn)子外徑對空載電流的變異影響較小,說明在1 mm的厚度變化區(qū)間內(nèi),電機旋轉(zhuǎn)部分的磁通密度不會產(chǎn)生太大變化。而定子內(nèi)徑對空載電流的變異影響較為顯著,一方面是因為電機的磁通路徑是從永磁體正極經(jīng)過空氣隙到達(dá)定子后,折返進(jìn)入永磁體負(fù)極,定子內(nèi)徑變化影響空氣隙大小,進(jìn)而影響空載電流;另一方面是由于電機繞組用環(huán)氧樹脂膠布置在定子內(nèi)部,定子內(nèi)徑改變時,繞組位置也隨之改變,極易影響電機磁場磁路,進(jìn)而對電機的空載電流造成較大影響[22]。這驗證了永磁無刷電機回歸模型的合理性。

4.3 優(yōu)化結(jié)果

在Design-Expert 軟件中對二階回歸模型進(jìn)行分析求解,求得二階回歸方程:

y=1.68-0.052x1+0.06x2-0.145 3x3-0.004x1x2+0.014 8x1x3-0.087 4x2x3-0.386 9x12-0.835 8x22+0.293 9x32

(8)

圖8 定子內(nèi)徑與轉(zhuǎn)子外徑交互影響Fig.8 Interaction between stator inner diameter and rotor outer diameter

圖9 定子內(nèi)徑與永磁體厚度交互影響

圖10 永磁體厚度與轉(zhuǎn)子外徑交互影響

由二階回歸方程計算得到響應(yīng)曲面法優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸為:永磁體厚度1.63 mm,定子內(nèi)徑17.21 mm,轉(zhuǎn)子外徑4.41 mm,此時空載電流有效值降低至0.68 A,為最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。在Ansys Maxwell軟件中進(jìn)行仿真驗證,優(yōu)化后的電機空載啟動過程中的電流變化見圖11。電流相比優(yōu)化前降低了57.8%,使電機在手術(shù)運行中的溫升顯著降低。

圖11 優(yōu)化后空載啟動過程中的電流

5 結(jié)論

本研究通過分析高速電動手術(shù)工具應(yīng)用場景與使用特性,設(shè)計了一款轉(zhuǎn)速為70 000 rpm的永磁無刷直流電機結(jié)構(gòu),并通過有限元仿真分析,驗證了其性能。針對仿真中出現(xiàn)空載電流較大的問題,采用響應(yīng)曲面法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化后使電機空載電流降低了57.8%,電機的溫升性能得到有效改善,提升了可靠性與安全性,可為永磁無刷直流電機在高速電動手術(shù)工具中的進(jìn)一步應(yīng)用提供參考。