李博浩,郭昆麗,呂家君,蔡維正,白 陽,任蓓蕾,朱婷華

(1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西省 西安市 710048;2.國網(wǎng)四川省電力公司樂山供電公司,四川省 樂山市 614000)

0 引言

近年來,直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)導(dǎo)致的次同步振蕩問題對系統(tǒng)穩(wěn)定帶來的不良影響多有報(bào)道[1-5],針對其引發(fā)振蕩的機(jī)理和抑制措施,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究。目前,針對次同步振蕩機(jī)理的研究方法包括特征值分析法[6]、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法[7]和阻抗分析法[8-9],文獻(xiàn)[10-14]詳細(xì)闡述了這3種分析方法的特點(diǎn),并指出阻抗分析法是揭示風(fēng)電并網(wǎng)誘發(fā)次同步振蕩機(jī)理的主要方法并運(yùn)用阻抗分析法揭示電網(wǎng)強(qiáng)弱對次同步振蕩特性的影響。

針對弱電網(wǎng)影響的次同步振蕩抑制措施,文獻(xiàn)[15-17]提出采用自抗擾控制策略代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比例積分(proportional integral,PI)控制策略抑制次同步振蕩現(xiàn)象,但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要對控制系統(tǒng)做出修改,實(shí)施難度較大。因此,眾多學(xué)者提出采用附加阻尼控制器抑制次同步振蕩,附加阻尼控制器主要包含濾波器、相位補(bǔ)償、增益和限幅環(huán)節(jié);文獻(xiàn)[18]指出風(fēng)力發(fā)電機(jī)及其相關(guān)的控制參數(shù)發(fā)生變化時(shí),會影響次同步分量的幅值與相位,增加實(shí)際工程中相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)的整定難度;文獻(xiàn)[19]提出利用線路電流作為附加阻尼控制器的輸入信號省略相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)抑制次同步振蕩現(xiàn)象,但其主要針對單一振蕩頻率,若系統(tǒng)存在多個(gè)次/超同步振蕩便會導(dǎo)致提取振蕩頻率不精確抑制效果不明顯;此外,諸多研究表明運(yùn)用阻抗分析法可以分析誘發(fā)次同步振蕩的因素但是建立附加阻尼抑制策略阻抗模型并分析其穩(wěn)定性的研究較少。

針對當(dāng)前研究的局限,本文首先驗(yàn)證弱電網(wǎng)誘發(fā)次同步振蕩的機(jī)理,提出一種弱電網(wǎng)下基于次同步電流雙通道附加阻尼抑制策略并采用諧波建模方法建立該策略的阻抗模型。隨后,進(jìn)行穩(wěn)定性分析為后文的仿真驗(yàn)證奠定理論基礎(chǔ),通過仿真驗(yàn)證本文方法抑制次同步振蕩的有效性。

1 弱電網(wǎng)對次同步振蕩的影響分析

用短路比(short circuit ratio,SCR)值λSCR描述電網(wǎng)強(qiáng)度,定義λSCR≤3的電網(wǎng)為弱電網(wǎng),λSCR＜2的電網(wǎng)為極弱電網(wǎng)[20]。為驗(yàn)證弱交流電網(wǎng)是誘發(fā)次同步振蕩的機(jī)理[21],分析PI控制方法下電網(wǎng)阻抗值對網(wǎng)側(cè)變換器序阻抗特性的影響以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,在0～50Hz的次同步頻段內(nèi)以及51～100Hz超同步頻段內(nèi),電網(wǎng)阻抗分別取0.35 (λSCR=2.8)、0.48 (λSCR=2.1)、0.65mH(λSCR=1.5),參考文獻(xiàn)[13-14]所建立的阻抗比矩陣的特征多項(xiàng)式,分別計(jì)算出PI控制下(無阻尼控制)阻抗比特征值并且繪制出Nyquist曲線圖,如圖1所示,其局部放大圖如圖2所示。PI控制(無阻尼控制)下電網(wǎng)電感為0.35 (λSCR=2.8)、0.48(λSCR=2.1)、0.65mH(λSCR=1.5)都包圍了(-1,0)點(diǎn),此時(shí)并網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定,極易誘發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象,從理論上驗(yàn)證出電網(wǎng)強(qiáng)弱是誘發(fā)次同步振蕩的重要因素。

圖1 PI控制下阻抗比特征值Nyquist曲線圖Fig.1 Nyquist curve of impedance bit eigenvalues under PI control

圖2 PI控制下阻抗比特征值局部Nyquist曲線圖Fig.2 Local Nyquist plot of impedance ratio eigenvalues under PI control

為進(jìn)一步驗(yàn)證電網(wǎng)阻抗值增加對直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的影響,在PSCAD 軟件中搭建PI控制下不同的交流電網(wǎng)強(qiáng)度的仿真模型,仿真參數(shù)見表1。

表1 單臺網(wǎng)側(cè)掃頻參數(shù)Table 1 Sweep parameters of single network side

圖3(a)為電網(wǎng)電感L=0.35mH(λSCR=2.8)時(shí)的a相電流波形圖,在3 s時(shí)投入0.35mH 的電感,此時(shí)系統(tǒng)接入弱交流電網(wǎng),電流波形開始振蕩,由圖3(b)可知PI控制下電流存在22.73Hz和77.27Hz的次/超同步分量。圖4(a)為電網(wǎng)電感L=0.65mH(λSCR=1.5)時(shí)的a相電流波形圖,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行至3s時(shí)投入0.65mH 的電感,此時(shí)系統(tǒng)接入弱交流電網(wǎng),系統(tǒng)迅速出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,由圖4(b)可知,在λSCR=1.5時(shí)也存在5.13/94.87、27.6/72.4Hz這2組次/超同步頻率分量。根據(jù)上述分析可知,驗(yàn)證了圖1的理論分析,在弱電網(wǎng)情況下極易誘發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象。故后文是以弱電網(wǎng)的情況下展開研究。

圖3 L=0.35mH(λSCR=2.8)時(shí)的a相電流Fig.3 A-phase current analysis diagram when L=0.35mH(λSCR=2.8)

2 弱電網(wǎng)下基于次同步電流附加阻尼抑制策略分析

由于次同步振蕩現(xiàn)象主要是網(wǎng)側(cè)變換器及其控制系統(tǒng)與并網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)交互引起,故將風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)及機(jī)側(cè)變換器等效為受控電流源[16]。本章基于前文分析,設(shè)計(jì)出一種基于次同步電流雙通道附加阻尼抑制策略,如圖5所示。

圖5中:U、I為網(wǎng)側(cè)變換器三相輸出電壓和電流;Upcc、Ipcc為并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流;Udcref、Ipdref和Ipqref分別為系統(tǒng)直流側(cè)電壓參考值、控制器dq軸電流參考值;Udc為系統(tǒng)直流側(cè)電壓;Iz、If分別表示為等效受控直流電流源和直流側(cè)輸出電流;Cz為直流側(cè)電容;Lp為濾波電感;L為網(wǎng)側(cè)電感;α表示為鎖相環(huán)輸出相角。

2.1 附加阻尼抑制次同步振蕩機(jī)理

根據(jù)文獻(xiàn)[17,21]可知,當(dāng)接入弱交流電網(wǎng)時(shí),在PCC點(diǎn)處產(chǎn)生次/超同步電流,進(jìn)一步在并網(wǎng)點(diǎn)形成次/超同步電壓。電流內(nèi)環(huán)PI感到變化后輸出次/超同步電壓分量,從而產(chǎn)生新的次/超同步電流分量。新的次/超同步電流與原有的次/超同步電流形成正反饋,使得振蕩增強(qiáng),導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失穩(wěn)。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象,并網(wǎng)點(diǎn)處電流Ipcc中既存在50Hz的工頻分量也存在次/超同步分量。采用帶通濾波器從Ipcc提取出次/超同步分量經(jīng)過增益環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)后,得到抑制次同步振蕩的電壓參考指令信號Uci;該指令信號與電流內(nèi)環(huán)PI感到變化后輸出的次/超同步電壓信號U'相位相反,使得網(wǎng)側(cè)變換器輸出電壓U上不存在次/超同步分量,從而破壞新的次/超同步電流的形成,實(shí)現(xiàn)對次同步振蕩的抑制。通過上述分析,阻尼環(huán)節(jié)抑制次同步振蕩的機(jī)理過程并未涉及到風(fēng)電機(jī)組及其控制器,因此無需考慮相位補(bǔ)償以簡化附加阻尼控制環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。

2.2 附加阻尼抑制策略參數(shù)設(shè)計(jì)

本文所提出的附加阻尼環(huán)節(jié)包含帶通濾波器,增益環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)。

2.2.1 帶通濾波器

采用二階Butterworth帶通濾波器,傳遞函數(shù)為

式中:ωn=2πfn,fn為目標(biāo)頻率;ζ為阻尼系數(shù),其設(shè)置為0.707。

結(jié)合本文第1章節(jié)分析,主要考慮5.0～27.6Hz的次同步分量和60.00～94.87Hz的超同步頻率分量。本文在設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)分別選取27.6和94.87Hz作為次/超同步通道的目標(biāo)頻率,將數(shù)值帶入式(1)中繪制其伯德圖如圖6所示。

圖6 針對27.6/94.87Hz頻率帶通濾波器伯德圖Fig.6 Bode plot for 27.6/94.87Hz bandpass filter

由圖6可知,帶通濾波器可有效提取次/超同步頻率分量,同時(shí)27.6/94.87Hz對應(yīng)的相位為0°,可見本文設(shè)計(jì)的濾波器具有最佳的相頻特性,進(jìn)一步說明無需考慮相位補(bǔ)償環(huán)節(jié);而且濾波器帶寬能夠躲開其余頻段不受影響,滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.2 增益環(huán)節(jié)

附加阻尼控制環(huán)節(jié)對次同步振蕩的抑制效果不僅與輸入信號的選取,濾波器的設(shè)計(jì)有關(guān),增益環(huán)節(jié)K主要是為了產(chǎn)生合適的次同步電壓信號。本文對K的選取采用時(shí)域仿真測試法,K=2。

2.2.3 限幅環(huán)節(jié)

限幅環(huán)節(jié)可以限制輸出信號的幅值,保證輸出的信號大小在限定范圍之內(nèi)。本文限幅環(huán)節(jié)的取值為±20。

3 弱電網(wǎng)下基于次同步電流附加阻尼抑制策略阻抗建模及穩(wěn)定性分析

為進(jìn)一步分析本文所提出的抑制策略穩(wěn)定性,本文建立序阻抗模型由主電路、鎖相環(huán)、電壓電流雙閉環(huán)以及調(diào)制環(huán)節(jié)組成。根據(jù)圖5可知,本文提出的附加阻尼抑制策略信號是疊加在網(wǎng)側(cè)變換器三相輸出電壓上故對調(diào)制環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立產(chǎn)生影響,而主電路、鎖相環(huán)、電壓電流雙閉環(huán)3個(gè)環(huán)節(jié)的推導(dǎo)過程和結(jié)果詳見文獻(xiàn)[13-14]。下文推導(dǎo)調(diào)制環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。

3.1 阻抗建模

網(wǎng)側(cè)變換器a相出口的輸出電壓為

而不采用次同步雙通道附加阻尼控制網(wǎng)側(cè)變換器a相出口的輸出電壓為

式中:km為調(diào)制系數(shù);Ma為a相調(diào)制信號;Gn1(s)、Gn2(s)分別代表次/超同步傳遞函數(shù),即

式中:ωn1=2πfn1,ωn2=2πfn2,fn1、fn2分別代表次/超同步通道的目標(biāo)頻率;ζ1=0.707、fn1=27.6Hz;ζ2=0.707、fn2=94.87Hz。

對式(2)進(jìn)行傅里葉變換和應(yīng)用卷積定理[22],得到網(wǎng)側(cè)變換器a相輸出端口的頻域表達(dá)式:

式中:U1、f1表示基頻電壓幅值和頻率;I1表示基頻電流幅值;M1=(U1+j2πf1LpI1)/(kmUdc0);為其共軛;Udc0為直流側(cè)電壓的給定值;Ip、In分別表示為正序、負(fù)序的擾動電流幅值;fp、fn分別表示為正序、負(fù)序的擾動頻率幅值。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]得到網(wǎng)側(cè)變流器次同步振蕩的導(dǎo)納模型:

式中:δ(s)=Gn1(s)+Gn2(s);θ=I1(Gn1(s1)+Gn2(s1))+Udc0Hv(s1)Hi(s1);E為單位陣;Hi、Hv為電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)控制器的傳遞函數(shù);Kd是解耦增益系數(shù)。

根據(jù)頻率耦合特性關(guān)系圖[14],建立正負(fù)序?qū)Ъ{模型和阻抗模型分別為

式中:Y11(s)和Y22(s)為自導(dǎo)納;Y12(s)和Y21(s)為互導(dǎo)納。

為了驗(yàn)證建立的序阻抗解析模型的準(zhǔn)確性,利用掃頻法得到仿真測量的導(dǎo)納模型,參數(shù)見表1,仿真結(jié)果如圖7所示。圖中:紅線表示解析導(dǎo)納模型,藍(lán)色點(diǎn)代表仿真測量得到的導(dǎo)納點(diǎn)。由圖7可知,解析導(dǎo)納曲線和仿真測量的導(dǎo)納點(diǎn)可以很好的吻合。進(jìn)一步說明本文建立的阻抗模型的準(zhǔn)確性并且能夠較好地描述網(wǎng)側(cè)變換器的頻率特性。

3.2 穩(wěn)定性分析

為分析雙通道附加阻尼控制方法下,電網(wǎng)阻抗值對網(wǎng)側(cè)變換器序阻抗特性的影響以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,電網(wǎng)阻抗分別取0.35 (λSCR=2.8)、0.48(λSCR=2.1)、0.65mH(λSCR=1.5),帶入序阻抗解析表達(dá)式,得到次同步雙通道附加阻尼網(wǎng)側(cè)變換器阻抗與電網(wǎng)阻抗伯德圖,如圖8所示。圖8中隨著電網(wǎng)阻抗增大,50Hz頻段附近的阻抗幅值減小,在5.0～27.6Hz的次同步頻段內(nèi)以及60.00～94.97Hz超同步頻段內(nèi),電網(wǎng)阻抗的幅頻特性與網(wǎng)側(cè)變換器幅值沒有交點(diǎn),不存在次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

圖8 次同步雙通道附加阻尼網(wǎng)側(cè)變換器阻抗與電網(wǎng)阻抗伯德圖Fig.8 Simultaneous two-channel additional damping grid-side converter impedance and grid impedance Bode plot

下面定義阻抗比矩陣L(s)=Yo(s)Zg(s),其表達(dá)式如下[22-23]:

列寫阻抗比矩陣的特征多項(xiàng)式:

根據(jù)式(15)求取特征值為

為驗(yàn)證附加阻尼控制策略穩(wěn)定性根據(jù)式(16)繪制出附加阻尼控制策略下阻抗比特征值的Nyquist曲線圖,如圖9所示。與圖1對比發(fā)現(xiàn)曲線不包圍(-1,0)點(diǎn),提升了并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定。為后文的仿真驗(yàn)證奠定理論依據(jù)。

圖9 附加阻尼控制下阻抗比特征值Nyquist曲線圖Fig.9 Nyquist curves of impedance bit eigenvalues under additional damping control

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提出的控制策略抑制次同步振蕩的有效性,根據(jù)圖5在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建仿真模型,仿真系統(tǒng)參數(shù)見表1。

算例1:設(shè)置風(fēng)速為8m/s,3s時(shí)接入電網(wǎng)電感L=0.35mH (λSCR=2.8);投入電網(wǎng)電感后,風(fēng)電機(jī)組直流側(cè)電壓出現(xiàn)次同步振蕩現(xiàn)象。3種控制策略對比分析仿真結(jié)果,如圖10(a)所示。

圖10 不同短路比的抑制效果Fig.10 Suppression effect of different short-circuit ratios

算例2:設(shè)置風(fēng)速為8m/s,在3s時(shí)投入電網(wǎng)電感L=0.65mH (λSCR=1.5),風(fēng)電機(jī)組直流側(cè)電壓,出現(xiàn)次同步振蕩現(xiàn)象,3種控制策略對比分析仿真結(jié)果如圖10(b)所示。

由圖10所示,在t=3s時(shí),電網(wǎng)電感接入;無阻尼控制下網(wǎng)側(cè)變換器側(cè)輸出的直流側(cè)電壓迅速振蕩,引起系統(tǒng)不穩(wěn)定,發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。在t=5s采用單通道附加阻尼控制策略,由于忽略了多個(gè)次/超同步振蕩情況提取振蕩頻率不精確,導(dǎo)致系統(tǒng)直流側(cè)電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)存在著較大的波動,使得抑制效果不明顯。而采用本文的策略的波動范圍相較于無阻尼控制和單通道附加阻尼控制有所減小,波動范圍見表2。

表2 控制波動范圍Table 2 Control the fluctuation range

在2種不同短路比情況下,采用本文抑制策略對a相電流進(jìn)行FFT 分析后,如圖11—12所示。與圖3—4對比發(fā)現(xiàn),a相電流都僅有50Hz的工頻分量,下面對抑制機(jī)理進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證圖如圖13所示。

圖11 采用次同步電流雙通道附加阻尼控制后的a相電流(L=0.35mH、λSCR=2.8)Fig.11 The A-phase current which is controlled by secondary synchronous current dual channel with additional damping when L=0.35mH and λSCR=2.8

圖13 機(jī)理驗(yàn)證圖(以a相為例)Fig.13 Mechanism verification diagram

根據(jù)圖13可知,運(yùn)用本文所提出的附加阻尼抑制策略所得到的電壓參考指令信號Uci與電流內(nèi)環(huán)PI感到變化后輸出的次/超同步電壓信號U'相位相反,驗(yàn)證了本文節(jié)理論分析。通過上述分析本文所提出的抑制策略可更加有效地抑制次同步振蕩現(xiàn)象并且具有較好的適應(yīng)性。

5 結(jié)論

(1) 通過推導(dǎo)雙通道附加阻尼控制阻抗模型,從理論上驗(yàn)證本文提出策略的有效性。

(2) 仿真結(jié)果表明相較于無附加阻尼控制和單通道附加阻尼控制,本文所提出的策略可以減小系統(tǒng)跟蹤誤差波動的同時(shí)在多種工況下可以更加有效地抑制次同步振蕩現(xiàn)象。