張瑤嘉,高 巖

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海市 楊浦區(qū) 200093)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和智能電網(wǎng)的快速發(fā)展,傳統(tǒng)的能源利用模式已無法滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的能源需求。新能源發(fā)電的迅速發(fā)展給電力系統(tǒng)帶來了不確定性和挑戰(zhàn),通過智能電網(wǎng)中的需求側(cè)管理,可促進(jìn)新能源發(fā)電的利用,實(shí)現(xiàn)削峰填谷目標(biāo),使供電側(cè)和需求側(cè)達(dá)到均衡,以此達(dá)到能源利用的最大化并提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。智能電網(wǎng)中,需求側(cè)管理是最重要的因素之一,需求側(cè)管理可對(duì)能源消費(fèi)行為進(jìn)行影響和優(yōu)化,通過采取有效措施鼓勵(lì)電力用戶積極參與電力運(yùn)行、優(yōu)化用電方式,從而提高終端用電效率,保障電力供需平衡,實(shí)現(xiàn)供電成本最小化[1-6]。

基于需求響應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)是智能電網(wǎng)環(huán)境下最理想的一種定價(jià)機(jī)制,實(shí)時(shí)電價(jià)根據(jù)實(shí)際的電力供需情況,連續(xù)反映電力邊際值,具有兼顧電力供應(yīng)商側(cè)和用戶側(cè)利益的優(yōu)勢(shì)[7-9]。

在實(shí)時(shí)電價(jià)問題的解決過程中,目前主要采用2種辦法,一種是從電力市場(chǎng)化的角度考慮,采用市場(chǎng)電價(jià)機(jī)制,主要利用博弈論方法[10-15]均衡供電側(cè)和需求側(cè)之間的關(guān)系,制定電價(jià)機(jī)制,利用博弈論方法可準(zhǔn)確反映供電側(cè)和需求側(cè)的相互作用。文獻(xiàn)[11]利用非合作博弈描述實(shí)時(shí)電價(jià)問題,得出用戶最佳能源消耗;文獻(xiàn)[12]針對(duì)具有發(fā)電設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備的用戶提出了供電方利潤(rùn)最大化的雙層規(guī)劃實(shí)時(shí)電價(jià)方案,在市場(chǎng)定價(jià)方面,不同發(fā)電商會(huì)考慮自身利益,相互之間形成競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,構(gòu)成Stackelberg博弈[13];文獻(xiàn)[14]在Stackelberg博弈模型的基礎(chǔ)上引入可時(shí)移負(fù)荷,設(shè)計(jì)供電方與用戶之間的主從博弈模型,以確定最優(yōu)交易電價(jià);文獻(xiàn)[15]在引入負(fù)載預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)與之適應(yīng)的電力價(jià)格差價(jià)模型和失衡成本模型,建立了供應(yīng)商與電力用戶之間的博弈模型。

另一種方法是從公共產(chǎn)品角度考慮,采用社會(huì)福利最大化的電價(jià)機(jī)制[16-22],在智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)策略研究中,社會(huì)福利最大化模型同時(shí)兼顧了供需雙方的利益。文獻(xiàn)[16]提出了社會(huì)福利最大化模型,實(shí)現(xiàn)了用戶側(cè)的效用最大化和供電方的成本最小化;并以供電與用電的平衡為約束條件,采用對(duì)偶方法制定了分布式對(duì)偶次梯度算法,該算法模擬了用戶與能源供應(yīng)商之間的動(dòng)態(tài)過程,但該算法在優(yōu)化過程中存在收斂速度較慢的問題。針對(duì)算法在優(yōu)化過程中存在的問題,文獻(xiàn)[21]將社會(huì)福利最大化模型轉(zhuǎn)換為非光滑方程,提出了一種新的平滑共軛梯度方法來解決基于社會(huì)福利最大化的智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)問題,保證了算法的收斂性與收斂速度。此外,許多文獻(xiàn)采用交替方向乘子法(alternating direction method of multiplier,ADMM)[23-25],該算法是一種具有分布式計(jì)算能力,解決可分離凸優(yōu)化問題的有效方法;可將大規(guī)模問題分解為若干較小問題,再通過協(xié)調(diào)子問題的求解,得到整體問題的解;綜合了乘子法良好的收斂性和對(duì)偶上升法的可分解性,分布式算法相較于集中式算法具有更高的經(jīng)濟(jì)性、靈活性和擴(kuò)展性[23]。文獻(xiàn)[23]提出了一種面向電網(wǎng)系統(tǒng)的ADMM 算法,建立了雙層優(yōu)化模型,利用模型變量間的可分離性保證了算法的分布式求解。文獻(xiàn)[24]考慮了基于日前實(shí)時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng),結(jié)合虛擬代理提出了改進(jìn)ADMM 算法,更好地保證了用戶的隱私性。ADMM 算法是求解2個(gè)可分離變量的凸優(yōu)化問題的有效工具,針對(duì)3個(gè)算子的問題,直接推廣形式不能保證算法的收斂性。文獻(xiàn)[26]提出了高斯回代的交替方向乘子法(ADMM with Gaussian back substitution,ADMM-GBS),將ADMM 算法推廣到多個(gè)變量的凸優(yōu)化問題,并應(yīng)用于實(shí)時(shí)電價(jià)策略中。

除了對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn),許多學(xué)者還從不同角度對(duì)電力模型進(jìn)行了改進(jìn),比如考慮到用戶側(cè)的電器分類[18-19],考慮電力來源的多樣性和不同電力來源的變化特征,使用光伏和化石燃料2種類型的能源互補(bǔ)供電[20-21]。受各種因素影響,新能源電力具有反調(diào)峰性、隨機(jī)性、波動(dòng)性等特點(diǎn),使可再生能源發(fā)電利用率不足、“棄光棄風(fēng)”等問題突出。文獻(xiàn)[27-28]考慮了風(fēng)光不確定性在智能電網(wǎng)中的影響,根據(jù)歷史風(fēng)速和光照數(shù)據(jù)建立風(fēng)光聯(lián)合出力的電力模型。在“雙碳”目標(biāo)下,如何建設(shè)更加經(jīng)濟(jì)、環(huán)保和低碳的電力系統(tǒng)已成為全國(guó)電力行業(yè)的共同課題。市場(chǎng)機(jī)制作為解決二氧化碳為代表的溫室氣體減排問題的新路徑,把二氧化碳排放權(quán)作為一種商品,形成了二氧化碳排放權(quán)的交易,碳市場(chǎng)中對(duì)發(fā)電產(chǎn)生碳約束,使火力發(fā)電成本增加,推動(dòng)了發(fā)電的清潔化和高效化。所以,在電力市場(chǎng)中考慮碳交易機(jī)制[27],對(duì)促進(jìn)新能源發(fā)展、建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)有重要意義。

文中結(jié)合目前的智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)策略,考慮發(fā)電公司與用戶雙方的利益,設(shè)計(jì)一個(gè)考慮碳交易機(jī)制與風(fēng)光不確定性的電力系統(tǒng)。該模型充分考慮可再生能源在電力系統(tǒng)中的重要性及風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性,鼓勵(lì)用戶側(cè)和發(fā)電公司生產(chǎn)新能源電力,模型以用戶總效用最大、供電成本最小為目標(biāo),實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。最后,運(yùn)用針對(duì)3個(gè)子問題的分布式算法,即基于ADMM-GBS的分布式優(yōu)化算法,驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。

1 系統(tǒng)模型

考慮電力系統(tǒng)中有供電方和用戶側(cè),其中供電方有2類,為火力發(fā)電和風(fēng)力光伏發(fā)電。將1個(gè)用電周期劃分為k個(gè)時(shí)段,K為一個(gè)周期所分割時(shí)段的集合,即k∈K={1,2,…,kmax},用N={1,2,…,imax}表示用戶i的集合。

1.1 用戶可再生能源發(fā)電

用戶配備可再生能源發(fā)電設(shè)備,可自行生產(chǎn)可再生能源,其不具備存儲(chǔ)功能,用戶側(cè)生產(chǎn)的可再生能源不并入電網(wǎng),即各用戶可再生能源發(fā)電量相互獨(dú)立。假設(shè):該設(shè)備發(fā)電成本與維護(hù)費(fèi)用忽略不計(jì);1個(gè)周期的發(fā)電量不足以覆蓋用戶1天所需電量;用戶優(yōu)先使用可再生能源發(fā)電電量。φi,k為用戶i在時(shí)段k的出力,其服從正態(tài)分布N(μ,σ2),μ和σ2為設(shè)備實(shí)際參數(shù),且均為正數(shù)。

1.2 碳排放交易機(jī)制

各碳源根據(jù)分配的配額有計(jì)劃地制定或調(diào)節(jié)日前的調(diào)度生產(chǎn)計(jì)劃,倘若在周期內(nèi)實(shí)際產(chǎn)生的碳排放量比分配的配額多,則需要在碳交易市場(chǎng)上以當(dāng)前碳交易價(jià)格購(gòu)買超額配額;若實(shí)際碳排放量比配額少,則進(jìn)入市場(chǎng)將多余的配額出售以獲取收益。我國(guó)的碳交易政策中對(duì)碳源的分配主要采用無償分配的方式,無償?shù)奶寂欧盘荚粗饕獊碜杂诨鹆Πl(fā)電機(jī),火力發(fā)電機(jī)在k時(shí)段內(nèi)的無償碳排放配額為

式中:Pk,T為火力發(fā)電機(jī)組在k時(shí)刻的輸出功率;ε為單位電量的排放額度,由電量邊際排放系數(shù)與容量邊際排放系數(shù)加權(quán)平均而得?；鹆Πl(fā)電機(jī)實(shí)際的碳排放量為

式中αT、βT、γT為碳排放系數(shù)。

在實(shí)時(shí)電價(jià)背景下,碳交易將會(huì)增加供電側(cè)成本,包括碳成本、技術(shù)成本和管理成本等,碳交易成本可表示為

式中δ為碳交易成本系數(shù)。

以碳交易價(jià)格為基準(zhǔn),建立一種基于碳交易激勵(lì)機(jī)制的需求響應(yīng),供電方在出讓電能消費(fèi)權(quán)的同時(shí),可將相應(yīng)的碳排放權(quán)出售而獲得收益。碳排放權(quán)收益表示為

式中:η為可再生能源的占比;q為新能源發(fā)電時(shí)的額外補(bǔ)貼獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)。

考慮碳排放權(quán)的碳交易成本為

1.3 風(fēng)光不確定建模

確定性模型將風(fēng)電預(yù)測(cè)值直接用于能量管理模型中,為一種不考慮新能源出力不確定性的模型。為更準(zhǔn)確地描述新能源發(fā)電情況,采用風(fēng)光不確定性模型。用M={1,2,…,mmax}表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)m的集合,用S={1,2,…,smax}表示火力發(fā)電機(jī)s的集合。風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性依賴于風(fēng)速變化的隨機(jī)性,風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)的出力模型[24]表示為

式中:vci、vco、vr、vk分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的切入、切出速度、額定風(fēng)速、k時(shí)刻的風(fēng)速;PP為風(fēng)電額定輸出功率;Pk,WT為k時(shí)刻風(fēng)電輸出功率。

風(fēng)速服從Weibull分布,概率分布[27]表示為

式中ks和c分別為Weibull分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù),尺度參數(shù)能表示統(tǒng)計(jì)區(qū)間內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)的平均風(fēng)速大小。

光伏與太陽光照輻射有關(guān),光伏發(fā)電機(jī)的出力模型為

式中:GR和G(k)分別為額定光照輻射和k時(shí)刻光照輻射;TR和T(k)分別為額定溫度和k時(shí)刻溫度;PPVR為光伏額定輸出功率;Pk,PV為k時(shí)刻光伏輸出功率;τ為實(shí)際光照強(qiáng)度。

基于上述風(fēng)速與風(fēng)電輸出功率之間的關(guān)系以及風(fēng)速所服從的概率分布,得到風(fēng)電出力的概率分布:

式中h=-1,為中間變量。

新能源發(fā)電包含風(fēng)力發(fā)電和火力發(fā)電,新能源供電在k時(shí)刻的總輸出功率Pk,R定義為

1.4 發(fā)電成本函數(shù)

火力發(fā)電成本函數(shù)為嚴(yán)格的凸函數(shù),采用二次函數(shù)作為成本函數(shù),考慮碳交易成本的火力發(fā)電成本函數(shù)表示為

式中aT、bT、cT為火電機(jī)組的燃燒系數(shù),aT＞0,bT、cT≥0。

火力發(fā)電機(jī)出力約束表示為

全部用戶與供電能力達(dá)到供需平衡,表示為

式中P(xi,k)為用戶i在k時(shí)刻的用電負(fù)荷。

發(fā)電量超過負(fù)荷需求時(shí)會(huì)出現(xiàn)“棄風(fēng)棄光”情況,風(fēng)光電力的隨機(jī)性會(huì)對(duì)實(shí)際用電產(chǎn)生欠估計(jì)和過估計(jì)?？紤]新能源發(fā)電的不確定性帶來的過估計(jì)和欠估計(jì)的懲罰成本,新能源發(fā)電的成本為

式中:等式右側(cè)第1項(xiàng)為風(fēng)力發(fā)電的直接成本,mWT為其成本系數(shù);第2項(xiàng)為光伏發(fā)電直接成本,nPV為其成本系數(shù);E(·)為期望函數(shù),及分別為風(fēng)力發(fā)電過估計(jì)期望值和欠估計(jì)期望值;第3項(xiàng)為風(fēng)力發(fā)電欠估計(jì)懲罰成本,即對(duì)調(diào)度風(fēng)力電能小于實(shí)際使用風(fēng)力發(fā)電的懲罰,為其成本系數(shù);第4項(xiàng)為風(fēng)力發(fā)電廠過估計(jì)懲罰成本,即對(duì)實(shí)際使用風(fēng)力電能小于調(diào)度風(fēng)力電能的懲罰,為其成本系數(shù)。

1.5 效用函數(shù)

使用效用函數(shù)反應(yīng)用電過程中隨用電量變化的用戶滿意程度。文中使用的效用函數(shù)具有以下特點(diǎn):(1)是非減函數(shù);(2)邊際效益非遞減,即凹函數(shù),用戶的滿意度水平能逐漸達(dá)到飽和。用戶的效用函數(shù)為

式中:x為用電量;α∈（0,1）,為預(yù)先確定的參數(shù),根據(jù)每個(gè)用戶用電情況提前設(shè)置;ω＞0,為反應(yīng)用戶效用情況的參數(shù),參數(shù)因用戶而異。用戶i在k時(shí)刻的效用函數(shù)可表示為Ui,k(xi,k,ωi,k)。

1.6 實(shí)時(shí)電價(jià)模型

用戶側(cè)福利等于用戶效用減去支付的購(gòu)電成本的期望,則用戶側(cè)福利函數(shù)表示為

式中yk為用戶在k時(shí)刻購(gòu)買電力的價(jià)格。

供電方福利為售電收入減去成本的期望,成本包含火力發(fā)電成本和新能源發(fā)電成本,供電方福利函數(shù)表示為

社會(huì)福利最大化是實(shí)現(xiàn)效用的最大值,即求得收益-成本比率的最大值?？紤]用戶側(cè)和供電側(cè)雙方利益,社會(huì)福利最大化模型的目標(biāo)函數(shù)是用戶側(cè)福利和供電方收益的總和最大,約束為總用電量不超過供電能力和發(fā)電機(jī)出力約束,則社會(huì)福利最大化模型為

式中λk為實(shí)時(shí)電價(jià)。

式(12)可視為輔助約束,在電力市場(chǎng)的消費(fèi)過程中,可將優(yōu)化問題分解在每一時(shí)段k∈K獨(dú)立求解。在k∈K時(shí)刻固定時(shí),社會(huì)福利最大化問題可轉(zhuǎn)化為只需考慮某一時(shí)段的社會(huì)福利最大化問題,并將風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏發(fā)電機(jī)、火力發(fā)電機(jī)求和符號(hào)簡(jiǎn)寫?？紤]社會(huì)福利最大化目標(biāo)的智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)模型為

為方便后續(xù)計(jì)算分析,給出新能源發(fā)電成本C(Pk,R)的凸性分析。式(14)中風(fēng)力發(fā)電過估計(jì)期望值和欠估計(jì)期望值分別定義為

式中:vj=vci+,是中間變量;Γ(·,·)為不完全Gamma函數(shù)。

計(jì)算其二階導(dǎo)數(shù)為

由此可知風(fēng)電成本函數(shù)為強(qiáng)凸函數(shù),優(yōu)化問題(20)為凸優(yōu)化問題。

2 算法求解

2.1 ADMM-GBS 算法原理

ADMM 算法是一種用于求解具有可分解結(jié)構(gòu)的凸優(yōu)化問題的重要方法,ADMM 算法一般用于等式約束的凸優(yōu)化問題,具體如下:

其中:f（xd）和g（yd）為目標(biāo)函數(shù)分解成的2個(gè)子問題,xd、yd分別為f（xd）和g（yd）的自變量;xs和ys為f（xd）和g（yd）的共享變量;Αs、Bs和bs為共享變量耦合關(guān)系系數(shù)矩陣。然而,根據(jù)兩算子的標(biāo)準(zhǔn)ADMM 算法得到的ADMM 三算子算法的直接推廣形式不能保證算法的收斂性。因此,本文采用了ADMM-GBS算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解,該算法在3個(gè)算子直接推廣形式的基礎(chǔ)上增加了變量的校正環(huán)節(jié),保證了算法的收斂性。3個(gè)算子的目標(biāo)函數(shù)及拉格朗日函數(shù)分別為

式中:x、y、z為可分離算子;A、B、C為可分離算子參數(shù);λ為乘子變量;ρ為懲罰因子,為常數(shù)。

ADMM 算法的直接推廣形式表示為

式中:上標(biāo)(k)、(k+1)分別表示第k及k+1次迭代后的值;argmin（·）為取得最小值時(shí)自變量的值。

直接推廣的式(28)不能保證收斂,處理有關(guān)核心變量y、z子問題不對(duì)等。采取ADMM-GBS方法將(y(k+1),z(k+1),λ(k+1))當(dāng)成預(yù)測(cè)點(diǎn),ADMMGBS方法已被證明是收斂的,其校正公式為

式中:v為校正因子;I為校正參數(shù)。

2.2 模型求解

問題(20)的增廣拉格朗日函數(shù)定義為

對(duì)于每個(gè)時(shí)刻k,先選擇一個(gè)子問題P(xi,k)進(jìn)行計(jì)算,待計(jì)算完成后暫停計(jì)算;并將共享變量的信息傳遞給另一個(gè)子問題,待子問題計(jì)算完成后暫停計(jì)算,并將共享變量的信息傳回P(xi,k);每完成一輪計(jì)算后更新乘子變量λk。迭代計(jì)算過程可表示為

式中:xr、yr、zr分別為迭代中各子系統(tǒng)局部變量的最大偏差絕對(duì)值;ξ為收斂精度。

ADMM-GBS算法步驟為:(1)設(shè)置參數(shù)0＜ρ≤1,ξ＞0;(2)輸入P（xi,k）、Pk,T、Pk,R初值和拉格朗日對(duì)偶變量λk∈(0,1);(3)式(32)子優(yōu)化問題進(jìn)行交替計(jì)算;(4)根據(jù)式(33)校正;(5)收斂判斷,若滿足終止條件式(34)算法終止,否則,令k=k+1,返回步驟(3)。

3 仿真模擬

3.1 參數(shù)設(shè)置

將1天分為24個(gè)時(shí)段,即每個(gè)時(shí)段1h。選取100個(gè)用戶,供電方包含2個(gè)火力發(fā)電站、4個(gè)風(fēng)力發(fā)電站和4個(gè)光伏發(fā)電站,智能電表可收集用戶的用電信息進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度從而有效保護(hù)用戶的隱私。通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證所提出的實(shí)時(shí)電價(jià)方案的有效性和可行性,設(shè)置火力發(fā)電Pk,T∈[50,320]kW;式(6)中vci=3km/h,vr=13km/h,vco=25km/h;式(11)中aT=0.01,bT=0,cT=0;校正因子v∈(0.90,0.95)。通過Matlab R2018a進(jìn)行仿真分析。

3.2 結(jié)果分析

圖1為負(fù)荷情況和負(fù)荷需求曲線,同時(shí)展示了風(fēng)力光伏發(fā)電機(jī)、火力發(fā)電機(jī)、用戶側(cè)光伏發(fā)電情況。由圖1可知:在08:00—17:00新能源發(fā)電較多,用戶端在06:00—18:00參與發(fā)電,01:00—06:00屬于用戶的用電低谷期,07:00—19:00屬于用戶的用電高峰期,20:00—24:00屬于用戶的用電低谷期和高峰期之間。可見,總發(fā)電量可滿足總負(fù)荷需求,兩者之間的趨勢(shì)基本相同,沒有造成電力過多的浪費(fèi)。

圖1 負(fù)荷情況和負(fù)荷需求曲線Fig.1 Load situation and load demand curve

圖2為全天的實(shí)時(shí)電價(jià)與分時(shí)電價(jià),可見:實(shí)時(shí)電價(jià)與負(fù)荷需求曲線趨勢(shì)相符。在負(fù)荷高峰期,電價(jià)隨之上升;當(dāng)負(fù)荷處于低谷期,電價(jià)下降。圖3為1天的社會(huì)福利對(duì)比,可見:在02:00—15:00實(shí)時(shí)電價(jià)社會(huì)福利較大;16:00—01:00實(shí)時(shí)電價(jià)社會(huì)福利較低,實(shí)時(shí)電價(jià)福利總體高于分時(shí)電價(jià)福利;07:00—12:00實(shí)時(shí)電價(jià)福利遠(yuǎn)高于分時(shí)電價(jià)福利,采用實(shí)時(shí)電價(jià)可產(chǎn)生更多的社會(huì)福利。

圖2 24h的實(shí)時(shí)電價(jià)與分時(shí)電價(jià)Fig.2 24-hour real-time tariffs and time-of-day tariffs

圖4所示局部變量間最大偏差絕對(duì)值驗(yàn)證了算法可收斂到全局最優(yōu)解,當(dāng)?shù)_(dá)到次數(shù)為20次時(shí),目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)收斂,直到迭代達(dá)到48次時(shí),偏差達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。文中采用的ADMM-GBS算法可在一定的誤差要求和有限的迭代次數(shù)內(nèi)收斂到全局最優(yōu)解。

圖4 局部變量間最大偏差絕對(duì)值Fig.4 Maximum absolute values of deviations between local variables

圖5顯示了考慮碳交易與不考慮碳交易對(duì)風(fēng)光消納的功率的影響,可見:當(dāng)考慮碳交易時(shí),可實(shí)現(xiàn)對(duì)新能源的完全消納;當(dāng)不考慮碳交易時(shí),新能源消納的功率較低,產(chǎn)生棄光棄風(fēng)現(xiàn)象,降低了電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行品質(zhì)。

圖5 碳交易對(duì)消納功率的影響對(duì)比Fig.5 Impact comparison of carbon trading on consumption power

4 結(jié)論

智能電網(wǎng)中的實(shí)時(shí)電價(jià)是節(jié)約用電、削峰填谷的有效措施。本文考慮了碳交易機(jī)制、風(fēng)光不確定性,在用戶側(cè)配備發(fā)電設(shè)備,以社會(huì)福利最大化為目標(biāo),設(shè)計(jì)出一種實(shí)時(shí)電價(jià)模型;并用ADMM-GBS算法求解該模型,仿真模擬所得的數(shù)據(jù)證實(shí)了模型的可行性。由此得到以下結(jié)論:

(1) 社會(huì)福利最大化模型可有效保證電力系統(tǒng)的供需平衡及用戶和供電側(cè)的利益,實(shí)時(shí)電價(jià)相較于分時(shí)電價(jià)可產(chǎn)生更高的社會(huì)福利。

(2) ADMM-GBS算法可在一定誤差要求和有限的迭代次數(shù)內(nèi)收斂到系統(tǒng)全局最優(yōu)解,有效解決了不同子問題之間信息等各方面的障礙。