郭 瑞 郭 佳 王國(guó)翰

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 葫蘆島 125105；2.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司 承德 067000)

1 引言

根據(jù)英國(guó)石油公司(British petroleum，BP)最新發(fā)表的2021 年《BP 世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，由于2020年新冠疫情的爆發(fā)，全球可再生能源占比有所降低，碳排放量也創(chuàng)造歷史新低，但可再生能源需求量仍然很大，其中風(fēng)能和太陽(yáng)能的需求量占比最重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2020 年，太陽(yáng)能發(fā)電量增幅20%，創(chuàng)造了新高，對(duì)可再生能源發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。應(yīng)用太陽(yáng)能進(jìn)行發(fā)電不僅在全球使用越來(lái)越廣泛，其發(fā)電量在中國(guó)總發(fā)電量中的比重也越來(lái)越大。太陽(yáng)能是一種對(duì)環(huán)境友好的可再生能源，是有效解決中國(guó)能源稀缺問題的重要途徑，發(fā)展前景向好。我國(guó)能源主要消耗領(lǐng)域集中在電力行業(yè)，光伏發(fā)電量在電力行業(yè)比重很大。光伏發(fā)電系統(tǒng)中光伏組件輸出電壓等級(jí)較低，需要高增益直流變換器實(shí)現(xiàn)電壓增益提升，因此學(xué)者們對(duì)高電壓等級(jí)低器件應(yīng)力等方面進(jìn)行了廣泛研究[1-2]。

傳統(tǒng)變換器由于寄生參數(shù)影響，存在開關(guān)器件電壓應(yīng)力高、電壓尖峰較大、輸出增益小、效率低等缺點(diǎn)。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提供了不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制方式來(lái)解決此類問題。

(1) 級(jí)聯(lián)型[3-4]。通過變換器間級(jí)聯(lián)方式來(lái)提升輸出電壓等級(jí)，但是存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，開關(guān)器件電壓應(yīng)力高、元器件數(shù)目多且不經(jīng)濟(jì)、效率低等問題。

(2) 開關(guān)電容型[5-6]。通過進(jìn)行開關(guān)電容拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組合，實(shí)現(xiàn)高增益功能，電壓應(yīng)力降低，但電容在實(shí)現(xiàn)能量傳遞的同時(shí)存在較大的尖峰電流，不適用于功率較大的場(chǎng)合。

(3) 開關(guān)電感型[7-8]。基于開關(guān)電感單元提高電壓增益，通過引入磁集成技術(shù)或交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)來(lái)減小輸入電流脈動(dòng)，但電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，變壓器設(shè)計(jì)困難，成本高且增益提升有限。

(4) 耦合電感型[9-12]。引入耦合電感單元，改變耦合電感匝比來(lái)實(shí)現(xiàn)高增益功能，解決了開關(guān)器件電壓應(yīng)力高和因諧振產(chǎn)生的尖峰問題，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)性好、損耗低、效率高的優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛關(guān)注。

耦合電感的引入也導(dǎo)致輸入電流紋波大的問題，降低了電池的使用壽命及轉(zhuǎn)換效率。為消除輸入電流紋波，文獻(xiàn)[13]采用兩個(gè)開關(guān)管，在固定的占空比時(shí)才能消除輸入電流紋波，存在控制復(fù)雜、損耗大的問題；文獻(xiàn)[14-15]采用兩相或多相交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)，但消除紋波必須在固定的占空比條件下，受到占空比限制；文獻(xiàn)[16-17]采用耦合電感技術(shù)，在特定耦合系數(shù)下才能降低紋波，變壓器設(shè)計(jì)復(fù)雜；文獻(xiàn)[18-19]為電流饋入型變換器，利用較大輸入電感消除紋波，導(dǎo)致變換器體積大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢等問題；文獻(xiàn)[20-21]提出的方案一定程度上降低了紋波，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高。

本文在傳統(tǒng)Sepic 變換器拓?fù)渖?，引入耦合倍壓?jiǎn)卧凹?jí)并聯(lián)一個(gè)無(wú)源零輸入電流紋波電路，引入耦合電感倍壓?jiǎn)卧谧儞Q器高增益性能的同時(shí)，降低輸入電流紋波脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)零紋波，開關(guān)器件電壓應(yīng)力也得到降低。與上述文獻(xiàn)相比，本文所提的倍壓?jiǎn)卧环矫嬉子诏B加，另一方面電流紋波與占空比、漏感、勵(lì)磁電感的數(shù)值無(wú)關(guān)，具有可靠性高、變壓器參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。

2 變換器電路拓?fù)湟约肮ぷ髟?/h2>

2.1 變換器拓?fù)涞奶岢?/h3>

本文提出的變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1a 所示，其中包含一個(gè)MOSFET 開關(guān)管S，電容C1～C5和C0，二極管D1、D2、Do，負(fù)載電阻R0。為了便于分析，將勵(lì)磁電感與理想變壓器和漏感組成耦合電感倍壓?jiǎn)卧?，等效電路如圖1b 所示。耦合電感T1電壓比為N1(n2:n1)，勵(lì)磁電感為L(zhǎng)m1，漏感為L(zhǎng)K1；耦合電感T2電壓比為N2(n4:n3)，勵(lì)磁電感為L(zhǎng)m2，漏感為L(zhǎng)K2。為了便于理論分析，進(jìn)行如下假設(shè)。

圖1 電路拓?fù)浼捌涞刃щ娐?/p>

(1) 電容足夠大，電容兩端電壓視為定值。

(2) 漏感與電容諧振周期很大。

(3) 除耦合電感的漏感外，各元器件均較為理想器件，耦合系數(shù)為K1=K2=Lm/(Lm+LK)。

2.2 基本工作原理

圖2 為所提變換器工作在連續(xù)導(dǎo)通模態(tài)下，即CCM 模式下，變換器各個(gè)器件的電壓電流波形。圖3 為變換器模態(tài)回路，由于漏感的影響，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)變換器包括5 個(gè)工作模態(tài)。

圖2 變換器主要工作波形

圖3 各開關(guān)模態(tài)的等效電路

開關(guān)模態(tài)Ⅰ[t0,t1]：在t0時(shí)刻，開關(guān)管S1和二極管D2正向?qū)ǎO管D1和D0關(guān)斷，輸入電壓Vin向輸入電感提供能量，電感L1兩端的壓降升高為為輸入電壓Vin，電流iL1線性上升，輸入電源與電容C3向變壓器T2原邊放電，勵(lì)磁電感儲(chǔ)能，漏感電流iLK2迅速上升，電流iL2、iLm1線性下降。

為保證變換器輸入電流紋波為零，則在相同時(shí)間，電流iL1的上升斜率和電流iL2下降斜率的大小相等，消除電流紋波。

開關(guān)模態(tài)Ⅱ[t1,t2]：在t1時(shí)刻，開關(guān)管S1關(guān)斷，二極管D1快速導(dǎo)通，D0反向截止。輸入電源和儲(chǔ)能電感L1為電容C5供電，變壓器T2一次側(cè)漏感經(jīng)二極管D1向電容C5釋放能量，漏感電流快速下降，變壓器T2的二次側(cè)繼續(xù)為電容C4供電，電流iL1開始線性下降，而電流iL2開始線性上升，該模態(tài)持續(xù)時(shí)間很短。

開關(guān)模態(tài)III[t2,t4]：開關(guān)管S1持續(xù)關(guān)斷，在t2時(shí)刻，二極管D2實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，二極管D0由截止變?yōu)閷?dǎo)通狀態(tài)；t3時(shí)刻前，變壓器T2原邊釋放能量，勵(lì)磁電感電流線性減小，副邊和電容C4經(jīng)二極管D0向負(fù)載供電，漏感電流iLK2在t3時(shí)過零，在t3時(shí)刻后反向增大。

為保證變換器輸入電流紋波為零，在相同時(shí)間，電流iL1的上升斜率和電流iL2下降斜率的大小相等，消除電流紋波。

開關(guān)模態(tài)IV[t4,t5]：在t4時(shí)刻，二極管D1關(guān)斷，電感L1與上一模態(tài)相同，變壓器T2勵(lì)磁電感在輸入電源、電感L1和電容C3作用下儲(chǔ)能，漏感電流iLK2開始反向線性上升，電容C4能量經(jīng)過二極管D0向負(fù)載釋放，副邊電流iS減小。開關(guān)S1導(dǎo)通時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

開關(guān)模態(tài)V[t5,t6]：在t5時(shí)刻，開關(guān)管S1實(shí)現(xiàn)零電流導(dǎo)通。勵(lì)磁電感釋放能量，副邊電流iS減小，變壓器T2電感副邊為負(fù)載供能，t6時(shí)刻，漏感電流上升到和勵(lì)磁電感電流相等時(shí)，二極管D0隨之零電流關(guān)斷，此模態(tài)結(jié)束。

3 性能分析

所提變換器正常工作時(shí)處于CCM 狀態(tài)。設(shè)耦合電感系數(shù)為K=Lm/(Lm+LK)，為了便于穩(wěn)態(tài)分析，只考慮持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的開關(guān)模態(tài)，故只考慮開關(guān)模態(tài)I、III、IV，根據(jù)電感伏秒平衡原理，可得

3.1 電壓增益M

根據(jù)式(1)和式(9)，由電感1L的伏秒平衡可得

根據(jù)式(5)和式(11)，由電感Lm2的伏秒平衡可得

當(dāng)變換器在開關(guān)模態(tài)Ⅰ時(shí)，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得

聯(lián)立式(16)～(19)可得

根據(jù)開關(guān)模態(tài)III，得出輸出電壓Vo表達(dá)關(guān)系式為

聯(lián)立式(20)～(23)，得出變換器在電流連續(xù)模式下電壓增益為

當(dāng)K2=1 時(shí)，變換器的增益為

由式(24)可知，變換器的電壓增益不僅受占空比影響，還受匝比和耦合系數(shù)影響。可以通過調(diào)節(jié)變壓器的匝數(shù)和耦合系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)高電壓增益性能，避免出現(xiàn)極限占空比。

圖4 是當(dāng)耦合系數(shù)K2(K2=1)固定時(shí)，選取不同匝比N，電壓增益G和占空比D的關(guān)系圖。由圖4可知，當(dāng)占空比固定時(shí)，匝比越大，變換器輸出電壓增益越高?？梢酝ㄟ^提高匝數(shù)降低占空比數(shù)值，避免極限占空比問題。

圖4 不同匝數(shù)比N 的情況下占空比D 與電壓增益G 的關(guān)系

圖5 是變壓器2T的耦合電感匝比N(N=2)固定時(shí)，所提變換器電壓增益G的三維立體圖，由圖5 可知，變換器輸出增益和耦合系數(shù)也正相關(guān)。

圖5 變換器電壓增益G 三維立體圖

3.2 電壓應(yīng)力分析

為了簡(jiǎn)化分析，令耦合系數(shù)K2=1 ，根據(jù)第3.1節(jié)性能分析，開關(guān)S1和二極管1D的電壓應(yīng)力為

二極管D2和D0的電壓應(yīng)力為

由式(26)、式(27)可知，隨著匝比N2的增加，開關(guān)管S1和二極管D1的電壓應(yīng)力隨之降低，二極管D2和D0的電壓應(yīng)力隨之增大，但所有器件電壓應(yīng)力均低于輸出電壓。

3.3 零輸入電流紋波

為了便于進(jìn)行零紋波條件分析，只考慮持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的開關(guān)模態(tài)，故只考慮開關(guān)模態(tài)I、III、IV，由式(6)和式(13)可得，變換器實(shí)現(xiàn)輸入端電流紋波為零的條件表達(dá)式為

當(dāng)匝比N1= 1時(shí)，漏感LK1遠(yuǎn)小于電感L2，故忽略不計(jì)，即LK1= 0，為進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析，令耦合電感T1的匝比N1= 1，式(28)簡(jiǎn)化為

3.4 DCM 工作模式

當(dāng)變換器工作在斷續(xù)模態(tài)，即DCM 模式。為便于分析，忽略過渡模態(tài)和漏感的影響，其主要工作波形如圖6 所示。

圖6 DCM 模式下工作波形圖

變換器在DCM模式下和CCM模式下的分析方法相同，變換器匝數(shù)比為N，則電壓方程表達(dá)式為

則輸出電壓表達(dá)式為

則DCM 模式下的電壓增益為

根據(jù)圖6 可知，勵(lì)磁電感在開關(guān)S導(dǎo)通時(shí)線性增加，在導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)電流增加量等于最大值，則

式中，iLep為勵(lì)磁電感電流和輸入端電感電流之和，Le為等效電感，得

設(shè)D′T為勵(lì)磁電感Lm從峰值降到最小值的時(shí)間，設(shè)D1T為二極管D1導(dǎo)通的時(shí)間，根據(jù)安秒平衡原理，得出二極管D1、D0電流最大值為

又設(shè)變換器的等效時(shí)間常數(shù)為τLe，則

式中，fs為開關(guān)頻率。根據(jù)安秒平衡原理和式(33)～(36)得出DCM 模式下的電壓增益為

當(dāng)變換器處于臨界狀態(tài)模式，即BCM 模式下時(shí)，變換器的電壓增益GCCM=GDCM，則可以得出電感時(shí)間常數(shù)表達(dá)關(guān)系式為

則通過仿真所得到的臨界電感時(shí)間常數(shù)與匝比和占空比的關(guān)系如圖7 所示，當(dāng)變換器處于連續(xù)電流模式下即CCM 模式下時(shí)，τLe>τLeBCM；當(dāng)變換器處于斷續(xù)電流模式下即 DCM 模式下時(shí)，τLe<τLeBCM。

圖7 臨界電感時(shí)間常數(shù)與匝比N 和占空比D 的關(guān)系

4 開關(guān)電流應(yīng)力

為了便于進(jìn)行零紋波條件分析，只考慮時(shí)間較長(zhǎng)的開關(guān)模態(tài)，故忽略時(shí)間較短的過渡模態(tài)，為實(shí)現(xiàn)輸入電流紋波為零，變壓器T1的匝比N1= 1，且電感L1=L2，圖8 為在此情況下簡(jiǎn)化后的波形。

圖8 簡(jiǎn)化后的主要工作波形

電感電流紋波值為ΔI，則可以推導(dǎo)出電路中電流表達(dá)關(guān)系式為

根據(jù)電感伏秒平衡原理，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，勵(lì)磁電流iLm2的平均值為零，輸入電感電流IL的平均值與輸入電流Iin的平均值二者相等。漏感電流和輸入電感電流最大值表達(dá)式為

根據(jù)安秒平衡原理，可知二極管D1和D0的平均電流值等于輸出電流值I0，則根據(jù)式(39)～(45)推斷出二極管的電流應(yīng)力最大值可表示為

不計(jì)變換器損耗，即設(shè)變換器輸出效率為100%，由第3.2 節(jié)中式(27)可得輸入電流表達(dá)關(guān)系為

開關(guān)管電流應(yīng)力最大值在1t時(shí)刻取得，則開關(guān)管的電流應(yīng)力表達(dá)關(guān)系式為

5 性能分析

5.1 性能對(duì)比

根據(jù)上述理論分析，將傳統(tǒng)Sepic 變換器、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[10]變換器和所提變換器之間的性能進(jìn)行對(duì)比分析，匯總結(jié)果于表1。

表1 變換器之間的性能對(duì)比

圖9 為不同變換器的輸出增益與占空比關(guān)系曲線，圖10 為不同變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力與占空比關(guān)系曲線。由圖9 可知，本文所提出的零輸入電流紋波Sepic 變換器和其他三個(gè)變換器相比輸出電壓增益最高。由圖10 可知，本文所提變換器的開關(guān)電壓應(yīng)力與其他三個(gè)變換器相比最低。同時(shí)實(shí)現(xiàn)零輸入電流紋波，變換器損耗降低，提升光伏組件中電池發(fā)電效率。

圖9 不同變換器的電壓增益與占空比的關(guān)系

圖10 不同變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力對(duì)比

5.2 損耗分析

5.2.1 磁心損耗

變壓器損耗主要由磁心產(chǎn)生，磁心損耗采用Steinmetz 經(jīng)驗(yàn)公式(SE 公式)計(jì)算

式中，Pc為磁心損耗功率，f為變壓器工作頻率，Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值，Cm、α和β為損耗系數(shù)，一般由數(shù)據(jù)手冊(cè)的數(shù)據(jù)曲線擬合得出。變壓器的磁心一般為軟磁材料，且磁心結(jié)構(gòu)繁多，本文采用常用TDK 的“EE”型磁心，抗干擾效果好，應(yīng)用廣泛且散熱好。

5.2.2 開關(guān)管損耗

通態(tài)損耗為開關(guān)管的主要損耗，根據(jù)進(jìn)行式(26)的電壓應(yīng)力和式(50)的電流應(yīng)力的分析，再根據(jù)開關(guān)管的選型，開關(guān)管的損耗為

式中，IDS(on)和RDS(on)分別為開關(guān)管的電流有效值和通態(tài)電阻，UDS為開關(guān)管的兩端的壓降。tr和tf分別為開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間和截止時(shí)間。

6 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，對(duì)所提出的變換器進(jìn)行試驗(yàn)。在選擇開關(guān)頻率的時(shí)候，不宜選擇開關(guān)頻率過大，會(huì)損耗變換器，所以選擇開關(guān)頻率為50 kHz。圖11 為搭建的100 W 試驗(yàn)平臺(tái)，表2 為試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)。

表2 試驗(yàn)樣機(jī)的參數(shù)

圖11 試驗(yàn)樣機(jī)圖

圖12 為輸入、輸出電壓試驗(yàn)波形圖，在輸入電壓為12 V 的條件下，變換器實(shí)現(xiàn)輸出電壓100 V 的高增益效果；圖13 為漏感電流iLK1和耦合電感原邊漏感電流iLK2。圖14 為二極管1D端電壓VD1和開關(guān)管1S端電壓VS1，二極管1D的兩端壓降接近于27 V，比輸出壓降100 V 小得多，由圖14b 可知，開關(guān)管壓降約為27 V，低于輸出壓降，且實(shí)現(xiàn)了零電流導(dǎo)通，二者電流波形與理論分析相同。

圖12 Vin 、 oV 波形

圖13 iLK1 、 iLK2 波形

圖14 開關(guān)器件電壓波形圖

各開關(guān)器件的電壓應(yīng)力如圖14 所示。

圖15 為開關(guān)器件的電流試驗(yàn)波形圖，開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，由于實(shí)際電容有電壓紋波，實(shí)際容值也具有一定誤差，導(dǎo)致圖16 所示的輸入電流iin存在較小的脈動(dòng)，近似實(shí)現(xiàn)零電流紋波。圖16 為輸入電流iin、電感1L電流iL1、電感2L電流iL2的試驗(yàn)波形圖。

圖15 開關(guān)器件電流波形圖

圖16 iin 、 iL1 、 iL2 波形

7 結(jié)論

本文提出一種零輸入電流紋波的Sepic 變換器，詳細(xì)分析了變換器在連續(xù)電流模式和斷續(xù)電流模式下的工作原理及電流紋波等，并與其他變換器進(jìn)行了性能對(duì)比分析。研究結(jié)果表明該變換器有以下特點(diǎn)。

(1) 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)只使用一個(gè)開關(guān)管，實(shí)現(xiàn)零電流導(dǎo)通效果，控制簡(jiǎn)單。

(2) 實(shí)現(xiàn)輸入電流零紋波效果，該效果與占空比及耦合系數(shù)的數(shù)值大小無(wú)關(guān)，具有參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、可靠性高等特點(diǎn)。

(3) 由電容和二極管組成的鉗位電路也能起到升壓和吸收漏感能量的作用。通過選取合適的匝比即可提升電壓增益，適用于各種需要高輸出電壓增益的場(chǎng)合。

(4) 倍壓?jiǎn)卧ㄟ^二極管與電容組合，具有疊加性，提高電壓增益，避免極限占空比；由于變壓器二次側(cè)所在電路等效變壓器一次側(cè)的LC 電路，可以通過三次耦合方案減少器件使用。