孫文勇, 王 明(四川鑫科創(chuàng)安安全科技有限公司, 四川 綿陽(yáng) 621000)

1 前言

房柱采礦法具有采準(zhǔn)切割工程量小,礦房生產(chǎn)能力大,通風(fēng)條件優(yōu)越,生產(chǎn)工作組織簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),是開(kāi)采淺部水平和緩傾斜礦體最有效的采礦方法之一,被礦山企業(yè)廣泛應(yīng)用[1]。但采用房柱法開(kāi)采后往往會(huì)在采場(chǎng)留下大面積采空區(qū),給采場(chǎng)留下較大的安全隱患。針對(duì)這一問(wèn)題,通常采用預(yù)留礦柱來(lái)維持采場(chǎng)采空區(qū)的穩(wěn)定。而影響礦柱穩(wěn)定性的因素較多,研究礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性,確定各因素對(duì)礦柱穩(wěn)定性的影響程度對(duì)于礦山礦柱安全管理具有重要的理論意義和實(shí)際意義。

目前,礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性的研究方法主要有理論分析[2-3]、算法優(yōu)化[4-5]及數(shù)值模擬[6]等。另外,不少學(xué)者對(duì)礦柱穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了探究余佩佩等人[7]引入數(shù)量化理論Ⅱ建立了地下礦山礦柱穩(wěn)定性判別模型,該模型能較好的判別預(yù)測(cè)礦柱穩(wěn)定性。張欽禮[8]等人建立了尖點(diǎn)突變模型,分析采場(chǎng)空區(qū)能量釋放機(jī)理,研究表明了礦柱的應(yīng)變軟化特性和剛度比是導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的主要因素;過(guò)江[9]等人基于普氏理論分析了礦柱的承載機(jī)理,根據(jù)礦山采場(chǎng)內(nèi)礦柱失穩(wěn)的充分條件和必要條件推導(dǎo)得出采場(chǎng)內(nèi)礦柱極限寬度值的計(jì)算方法并對(duì)影響礦柱寬度的主要因素進(jìn)行了研究。李堅(jiān)玲等[10]采用正交試驗(yàn)的極差分析方法,分析了礦柱穩(wěn)定性影響因素的敏感性,礦柱穩(wěn)定性影響最顯著的因素為礦房寬度。閆國(guó)斌等[11]利用層次分析法研究得到影響礦柱穩(wěn)定性的主要因素為礦柱形式和尺寸以及礦柱間距、爆破因素、礦柱巖性等。葉海旺等[12]基于極限強(qiáng)度理論并結(jié)合數(shù)值模擬方法研究了礦柱間距、礦柱埋深、礦柱尺寸等因素對(duì)礦柱安全系數(shù)和穩(wěn)定性的影響規(guī)律。陳偶等[13]運(yùn)用ANSYS數(shù)值模擬方法對(duì)地下礦山水平礦柱的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,并提出了水平礦柱穩(wěn)定性系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo),影響礦柱穩(wěn)定的關(guān)鍵外部因素是水平地應(yīng)力。

粗糙集理論是一種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理進(jìn)而發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)、揭示潛在的規(guī)律的方法。傳統(tǒng)的礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析評(píng)價(jià)方法多以定性分析為主,或是將其簡(jiǎn)化為確定性問(wèn)題來(lái)分析,從而造成分析結(jié)果的偏差。粗糙集理論能克服傳統(tǒng)賦權(quán)法主觀性較強(qiáng)、所得結(jié)果與實(shí)際情況相悖的缺點(diǎn),在各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[14-15]。因此,本文將粗糙集理論引入到礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性確定當(dāng)中,利用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理,運(yùn)用知識(shí)約簡(jiǎn)方法計(jì)算出影響礦柱穩(wěn)定性各因素的權(quán)重,從而確定出影響礦柱穩(wěn)定性最顯著的因素。

2 工程背景

四川某錳礦位于四川盆地北部山地,龍門(mén)山脈南西緣,屬深切割中山構(gòu)造侵蝕地貌,區(qū)內(nèi)地勢(shì)陡峻,總體呈北高南低之勢(shì)。礦區(qū)地層、構(gòu)造簡(jiǎn)單,無(wú)巖漿活動(dòng)。

礦區(qū)內(nèi)共圈定三條鐵錳礦體,礦體分布于寒武系下統(tǒng)邱家河組的炭硅質(zhì)板巖中,礦體呈層狀產(chǎn)出。礦體直接頂板巖性主要為褐灰黑色薄層狀含鐵錳碳硅質(zhì)板巖、灰色、灰黑色薄層狀～中厚層狀含炭質(zhì)板巖。礦體直接底板為灰黑色薄層狀～中厚層狀含鐵錳炭質(zhì)板巖、灰黑色炭硅質(zhì)板巖、褐灰色薄層狀～中厚層狀變質(zhì)砂巖。多數(shù)圍巖與礦層界線清楚,局部有漸變過(guò)渡關(guān)系。

礦山前期采用平硐開(kāi)拓、無(wú)軌礦用膠輪車(chē)運(yùn)輸?shù)V石的地下開(kāi)采方式。根據(jù)礦山地形、地質(zhì)條件和礦體埋藏情況,礦層為緩傾斜礦床,因此礦山?jīng)Q定采用房柱采礦法回采礦石,使用YT-28型鑿巖機(jī)鑿巖爆破落礦,崩落的礦石采用耙渣機(jī)將礦石裝入礦車(chē)內(nèi),然后由礦用膠輪車(chē)經(jīng)主運(yùn)輸巷道運(yùn)至地面臨時(shí)堆存。

房柱法采礦的特點(diǎn)是在礦房中布置規(guī)則礦柱,以支撐頂板圍巖,使人員在空?qǐng)鱿马樌瓿啥囗?xiàng)作業(yè)。礦山開(kāi)采多年現(xiàn)已形成部分采空區(qū),隨開(kāi)采工作的推進(jìn),采空區(qū)顯然會(huì)逐漸擴(kuò)大,對(duì)地面穩(wěn)定性影響將進(jìn)一步加大。在開(kāi)采過(guò)程中,為不使地表塌陷,設(shè)計(jì)不對(duì)采空區(qū)礦柱進(jìn)行回采,因此,為了保證采場(chǎng)的安全性,需要探究礦柱穩(wěn)定性影響因素的顯著性。

3 礦柱安全系數(shù)

3.1 礦柱載荷

確定礦柱載荷是礦柱穩(wěn)定性分析工作的前提,目前,對(duì)于礦柱載荷問(wèn)題,應(yīng)用較為廣泛的是礦柱的面積承載理論,根據(jù)該理論,礦柱所承受的載荷是其所支撐頂板范圍內(nèi)直通地表的上覆巖柱的重力[16]。礦柱的底面積S為按礦柱分?jǐn)偟拈_(kāi)采面積與礦柱自身面積之和,因此,礦柱的平均應(yīng)力可根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

式中,γ為巖石容重;h為埋藏深度;W0、WP分別為礦房和礦柱的寬度。

3.2 礦柱強(qiáng)度

目前廣泛應(yīng)用的強(qiáng)度計(jì)算公式為

(2)

式中,S1為礦巖的強(qiáng)度參數(shù),需根據(jù)礦柱布設(shè)方式而定。α為常數(shù),取值根據(jù)礦柱的寬高比值而定,當(dāng)寬高比大于5時(shí),α=1.4,而當(dāng)寬高比小于5時(shí),α=1.0。

3.3 安全系數(shù)計(jì)算方法

在對(duì)礦柱穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行敏感性分析時(shí),通常需要考慮以下因素;① 采場(chǎng)埋深(H);② 礦房寬度(Wo);③ 礦柱寬度(Wp);④ 礦柱高度(h);⑤ 礦體的單軸抗壓強(qiáng)度(σc);⑥ 上覆巖層容重(γ);⑦ 礦柱長(zhǎng)度(Lp);⑧ 礦柱長(zhǎng)度方向的間距(Lo)。

矩形礦柱安全系數(shù)為

(3)

當(dāng)?shù)V柱的形狀為正方形時(shí),礦柱安全系數(shù)的公式可簡(jiǎn)化為

(4)

4 礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

4.1 粗糙集理論

4.1.1 粗糙集

粗糙集是由Z Pawlak提出的對(duì)不完整、不確定知識(shí)的研究方法,包括對(duì)數(shù)據(jù)的處理、表達(dá)和歸納。它是一種屬性數(shù)據(jù)集合,該方法的研究對(duì)象是由一個(gè)多值屬性集合描述的一個(gè)對(duì)象集合[17]。粗糙集理論在數(shù)據(jù)挖掘與處理復(fù)雜信息上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

4.1.2 信息系統(tǒng)

粗糙集理論可表示為,信息系統(tǒng)S(U,A),U={u1,u1,…,u|U|},U、A均為有限非空集,其中U={u1,u1,…,u|U|},表示論域,u|U|稱為對(duì)象;A={a1,a1,…,a|A|}表示為屬性;現(xiàn)定義每個(gè)a∈A,存在一個(gè)映射a:U→a(U),為屬性a的值域,有A=C∪D,C∩D=φ,S(U,A)作為決策表,C為條件屬性,D為決策屬性。

4.1.3 上近似、下近似

假定集合X和Y,P和Q與X和Y近似于等價(jià)關(guān)系。設(shè)RXY是XY上任意二元關(guān)系,又設(shè)I=PR是不分明關(guān)系的積,則R的I+上近似和I-下近似分別被定義如下

I*(R)={(x,y)∈XY:I((X,Y))∩R≠?}

(5)

I*(R)={(x,y)∈XY:I((X,Y))∈R

(6)

上近似和下近似的差為

BNI(R)=I*(R)-I*(R)

(7)

式(7)為R的邊界線區(qū)域。下近似又稱為R的I正區(qū)域,被記成POSI(R)=I*(R)。

4.1.4 不可分辨關(guān)系

P為條件屬性C的子集,則由P決定的不可分辨關(guān)系IND(P)為

IND(P)={(x,y)∈U×U/?a∈P,f(x,a)=f(y,a)}

(8)

式中,f(x,a)表示論域元素x∈U關(guān)于屬性a的取值;不可分辨關(guān)系IND(P)構(gòu)成了對(duì)論域U的一個(gè)分類,記作U/IND(P)。

4.1.5 知識(shí)約簡(jiǎn)

知識(shí)約簡(jiǎn)是在保持各個(gè)元素分類能力不變的條件下,刪除其中的重復(fù)元素。設(shè)R是一個(gè)等價(jià)關(guān)系族,r∈R。如果IND(P)=IND(R-{r}),則稱r在R中是可被約去的知識(shí),如果P=(R-{r})是獨(dú)立的,則P是R的一個(gè)約簡(jiǎn)。

4.1.6 屬性重要性

P和Q分別為條件屬性C和決策屬性D的一個(gè)子集,則:

(9)

其中:|U|表示元素的個(gè)數(shù);|POSp(Q)|表示POSp(Q)中元素的個(gè)數(shù)。

屬性子集CiC關(guān)于D的重要性定義為

σD(Ci)=γC(D)-γC-C1(D)

(10)

σD(Ci)的值越大,表明相應(yīng)屬性的重要性越大;反之,重要性越小。

4.2 礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性

根據(jù)四川某錳礦的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件,同時(shí)結(jié)合空?qǐng)霾傻V法的特點(diǎn),本文選取礦房寬度、礦柱高度、抗壓強(qiáng)度、礦柱寬度、上覆巖層容重、埋深6項(xiàng)指標(biāo)作為礦柱穩(wěn)定性的影響因素。隨后,根據(jù)礦山地質(zhì)特征及礦體賦存情況,設(shè)計(jì)得到25組影響因素?cái)?shù)據(jù)見(jiàn)表1,將其離散化得決策表,見(jiàn)表2。其中各論域U={1,2,3,4,5,…,25},條件屬性集C={C1,C2,C3,C4,C5,C6},決策屬性集D={D1,D2},C1為礦房寬度,C2為礦柱寬度,C3為礦柱高度,C4為抗壓強(qiáng)度,C5為上覆巖層容重,C6為埋深,按式(4)計(jì)算得到礦柱安全系數(shù)D1,D2為礦柱穩(wěn)定狀態(tài)(安全系數(shù)小于1.5,通常視為不穩(wěn)定)。

表1 四川某錳礦房柱法采場(chǎng)礦柱穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)據(jù)表

表2 四川某錳礦房柱法采場(chǎng)礦柱穩(wěn)定性分析決策表

根據(jù)決策表將論域條件屬性與決策屬性分類:

U/IND(C)={1,2},{3},{4,5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{23},{24},{25}。

U/IND(D)={1,2,3,4,5},{6,9,11,12,16,17,18,21,22,23,24},{7,8,10,13,14,19,20,25}

去掉一個(gè)條件屬性:

U/IND(C-C1)={1,2},{3,25},{4,5},{6},{7,21},{8},{9,13},{10,23},{11},{12},{13},{14},{15,19},{16},{17},{18},{20},{24}。

U/IND(C-C2)={1,2},{3,7},{4,5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{13,16},{14},{15,19},{17},{18},{20},{21,25},{22},{23},{24}。

U/IND(C-C3)={1,2},{3},{4,5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15,19},{16},{17},{18},{20},{21,22},{23},{24},{25}。

U/IND(C-C4)={1,2},{3},{4,5},{6},{7},{8,9},{10},{11,12},{13},{14},{15,19},{16},{17},{18,23},{20,25},{21},{22},{24}。

U/IND(C-C5)={1,2)},{3,8},{4,5},{6},{7},{9},{10},{11,17},{12},{13,20},{14.15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{24},{25}。

U/IND(C-C6)={1,2},{3,4,5},{6},{7},{8},{9},{10},{11,21},{12},{13,24},{14},{15,18,19},{16},{17},{20},{22},{23},{24},{25}。

各因素關(guān)于決策屬性的重要性:

POSC(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{23},{24},{25}。

POSC-C{1}(D)={1},{2},{4},{5},{6} ,{8} ,{11},{12},{13},{14},{15},{19},{16},{17},{18},{20},{24}。

POSC-C{2}(D)={1},{2},{4},{5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{14},{15},{19},{17},{18},{20},{22},{23},{24}

POSC-C{3}(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{19},{16},{17},{18},{20},{21},{22},{23},{24},{25}。

POSC-C{4}(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{10},{11},{12},{13},{14},{15},{19},{16},{17},{18},{23},{20},{25},{21},{22},{24}。

POSC-C{5}(D)={1},{2},{4},{5},{6},{7},{9},{10},{11},{17},{12},{13},{20},{14},{15},{16},{17},{18},{19},{20},{21},{22},{24},{25}。

POSC-C{6}(D)={1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},{11},{21},{12},{14},{16},{17},{20},{22},{23},{24},{25}。

經(jīng)計(jì)算,礦柱穩(wěn)定性各因素條件屬性重要性分別為0.381、0.285、0、0.095、0.048、0.2。由此可見(jiàn),在影響礦柱穩(wěn)定性的因素中,礦房寬度的影響最大,礦柱寬度、開(kāi)采深度與抗壓強(qiáng)度的影響次之,礦柱高度和上覆巖層容重的影響較小。

礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析中,較為常用的算法為正交極差分析法,本案例中各因素極差值分別為1.381 4、1.309 6、0.559、1.194 8、0.55、1.242,該結(jié)果中礦房寬度極差值最大,對(duì)礦柱穩(wěn)定性的影響最為顯著,與粗糙集理論所得結(jié)果一致,同時(shí)也表明粗糙集理論可用于礦山礦柱穩(wěn)定性分析工作當(dāng)中。

5 結(jié)論

本文提出了基于粗糙集理論的礦柱穩(wěn)定性影響因素分析方法,并在四川省某錳礦房柱法采場(chǎng)進(jìn)行了應(yīng)用。首先,結(jié)合采場(chǎng)工程實(shí)際情況確定了影響礦柱穩(wěn)定性的主要因素和次要因素。隨后,運(yùn)用粗糙集理論對(duì)各影響因素進(jìn)行了分析,確定了各影響因素對(duì)礦柱穩(wěn)定性的敏感程度。得到如下結(jié)果:

(1)影響四川省某錳礦房柱法采場(chǎng)礦柱穩(wěn)定性的因素主要包括礦體開(kāi)采深、礦房寬度、礦柱寬度、礦柱高度、礦體的單軸抗壓強(qiáng)度、上覆巖層的容重等。

(2)運(yùn)用粗糙集理論對(duì)各影響因素進(jìn)行了分析,四川省某錳礦房柱法采場(chǎng)礦房寬度對(duì)礦柱穩(wěn)定性的影響最敏感。

(3)基于粗糙集理論的礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感性分析方法可以克服傳統(tǒng)賦權(quán)法主觀性較強(qiáng)、所得結(jié)果與實(shí)際情況相悖的缺點(diǎn),研究結(jié)果可為礦山空?qǐng)龇ú蓤?chǎng)礦柱尺寸優(yōu)化與改進(jìn)提供理論依據(jù)。